第七章 介质对声波的吸收和吸声材料及吸声结构.
6.1吸声评价方法吸声材料与吸声结构54页PPT
0.04
0.05
0.07
涂漆砖
0.01
0.01
0.02
0.02
0.02
0.03
混凝土块
0.36
0.44
0.31
0.29
0.39
0.25
涂漆混凝土块 0.10
0.05
0.06
0.07
0.09
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混凝土
0.01
0.01
0.02
0.02
0.02
0.02
木料
0.15
0.11
0.10
0.07
0.06
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吸声降噪效果预估
• 降噪量
• Prof. Sheng Meiping • Northwestern Polytechnical University
吸声材料与吸声结构
• Prof. Sheng Meiping • Northwestern Polytechnical University
吸声材料（一般为多孔性材料）
10
0.59 0.38 0.18 0.05 0.04 0.08
0
0.04 0.11 0.20 0.21 0.60 0.68
5
0.29 0.77 0.73 0.68 0.81 0.83
0
0.06 0.12 0.20 0.21 0.60 0.68
3
0.28 0.40 0.33 0.32 0.37 0.26
• Prof. Sheng Meiping • Northwestern Polytechnical University
容重对吸声性能的影响
• 材料的容重是指吸声材料加工成型后单位体积的重量。有 时，也用空隙率来描述。材料的容重或空隙率不同，对吸 声材料的吸声系数和频率特性有明显影响。一般情况下， 密实、容重大的材料，其低频吸声性能好，高频吸声性能 较差；相反，松软、容重小的材料，其低频吸声性能差， 而高频吸声性能较好。
吸声材料与吸声结构
14
4.5 其他吸声结构
1.空间吸声体 2.强吸声结构—吸声尖劈
15
3.空气吸收
由于空气的热传导与粘滞性，以及空气 中水分子对氧分子振动状态的影响等造成 。声音频率越高，空气吸收越强烈(一般大 于2KHz将进行考虑)。
聚酯纤维吸音板
木丝吸音板
4
分类
纤维状
多孔吸声材料颗粒状
泡沫状
穿孔板共振吸声结构
共振吸声结构簿板共振吸声结构
簿膜共振吸声结构
特殊吸声结构 : 吸声尖劈
5
6
7
吸声系数
=(E总-E反）/ E总
即声波接触吸声界面后失去能量占总能量的比例， 即被吸收和透过的声能之和与反射声之比。吸声系数永 远小于1。
B 吸声机理
当声波入射到多孔材料上，声波能顺着孔隙进入 材料内部，引起空隙中空气分子的振动。由于空气 的粘滞阻力、空气分子与孔隙壁的摩擦，使声能转 化为摩擦热能而吸声。
9
错误认识一：表面粗糙的材料，如拉毛水泥 等，具有良好的吸声性能。 错误认识二：内部存在大量孔洞的材料，如 聚苯、聚乙烯、闭孔聚氨脂等，具有良好的 吸声性能。
1 r
E
E
E0
吸声频率特性：125、250、500、1000、2000、 4000Hz六个频率的吸声系数表示材料和结构的 吸声频率特性。
降噪系数（NRC)：25Hz/250Hz/500Hz/1000Hz 吸声系数的平均值
8
4.2 多孔吸声材料
A 构造特征 多孔吸声材料具有良好的吸声性能，不是因为 表面粗糙，而是因为多孔材料从表到里具有大 量均匀、互相连通的微孔，且表面微孔向外敞 开、具有适当的通气性.
2020年一级注册建筑师《建筑物理》考点：吸声材料与吸声结构
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2020年⼀级注册建筑师《建筑物理》考点：吸声材料与吸声结构 ⼀、多孔吸声材料 （⼀）材料 玻璃棉，超细玻璃棉，岩棉，矿棉(散状、毡⽚)，泡沫塑料，多孔吸声砖等。
海绵、加⽓混凝⼟、聚苯板内部⽓泡是单个闭合的，互不连通，其吸声系数⽐多孔吸声材料⼩得多，是很好的保温材料，但不是多孔吸声材料;拉⽑⽔泥墙⾯表⾯粗糙不平，但没有空隙，吸声很差，不是吸声材料。
其起伏不平的尺度和声波波长相⽐较⼩，不能起扩散反射的作⽤，所以它不是⼀种声学处理，只是⼀种饰⾯做法。
（⼆）吸收频率 中频，⾼频，背后有空⽓层能吸收低频。
（三）影响因素 1.空⽓流阻。
材料两边静压差和空⽓流动速度之⽐称为单位⾯积流阻。
2.孔隙率。
70%～80%。
通常测出材料的厚度，表观密度。
超细玻璃棉表观密度为20～25kg/m3，矿棉120kg/m3。
3.厚度。
厚度增加，中、低频范围吸声系数增加。
⼀般超细玻璃棉厚5～15cm，矿渣棉厚5～10cm。
4.背后条件。
后边留空⽓层与填充同样材料效果近似，使中低频(尤其是对低频)吸声系数增加。
背后空⽓层厚度⼀般为10～20cm。
5.吸收频率。
⼀般⽤5cm厚，吸收中、⾼频。
材料吸声系数可以⽤驻波管法测声波垂直⼊射时的吸声系数，⽤混响室法测⽆规⼊射时的吸声系数。
（四）罩⾯材料 ⾦属、窗纱、纺织品、厚度<0.05mm的塑料薄膜、穿孔率>20%的穿孔板。
⼆、空腔共振吸声结构 （⼀）材料 赫(亥)姆霍兹共振器和穿孔的胶合板，⽯棉⽔泥板，⽯膏板，硬质纤维板，⾦属板。
（⼆）共振频率 （三）穿孔板共振频率 （四）吸收频率 中频，板后放多孔吸声材料能吸收中⾼频，其共振频率向低频转移。
板后有⼤空腔(如吊顶)能增加低频吸收。
第三讲 吸声材料和吸声结构.ppt
第三讲 吸声材料和吸声结构第一节 吸声材料和吸声结构概述一.定义：吸声材料和吸声结构，广泛地应用于音质设计和噪声控制中。
对建筑师来说，把材料和结构的声学特性和其他建筑特性如力学性能、耐火性、吸湿性、外观等结合起来综合考虑，是非常重要的。
通常把材料和结构分成吸声的、或隔声的、或反射的，一方面是按材料分别具有较大的吸声、或较小的透射、或较大的反射，另一方面是按照使用时主要考虑的功能是吸声、或隔声、或反射。
但三种材料和结构没有严格的界限和定义。
吸声材料：材料本身具有吸声特性。
如玻璃棉、岩棉等纤维或多孔材料。
吸声结构：材料本身可以不具有吸声特性，但材料经打孔、开缝等简单的机械加工和表面处理，制成某种结构而产生吸声。
如穿孔FC 板、穿孔铝板吊顶等。
在建筑声环境的设计中，需要综合考虑材料的使用，包括吸声性能以及装饰性、强度、防火、吸湿、加工等多方面，根据具体的使用条件和环境综合分析比较。
二.作用吸声材料最早应用于对听闻音乐和语言有较高要求的建筑物中，如音乐厅，剧院，播音室等，随着人们对居住建筑和工作的声环境质量的要求的提高，吸声材料在一般建筑中也得到了广泛的应用。
三.分类：吸声材料和吸声结构的的种类很多，根据材料的不同，可以分为以下几类吸声材料（结构）多孔吸声材料共振吸声结构特殊吸声结构纤维状吸声材料颗粒状吸声材料泡沫状吸声材料薄板共振结构亥姆霍兹共振吸声器穿孔吸声结构薄膜共振结构吸声尖劈空间吸声体第二节多孔吸声材料一.吸声原理多孔吸声材料中有许多连通的间隙或气泡，声波入射时，声波产生的振动引起小孔或间隙的空气运动，由于与孔壁或纤维表面摩擦和空气的粘滞阻力，一部分声能转变为热能，使声波衰减；其次，小孔中空气与孔壁之间还不断发生热交换，也使声能衰减。
二.吸声特性主要吸收中、高频声三.多孔性吸声材料必须具备以下几个条件：（1）材料内部应有大量的微孔或间隙，而且孔隙应尽量细小且分布均匀；（2）材料内部的微孔必须是向外敞开的，也就是说必须通过材料的表面，使得声波能够从材料表面容易地进入到材料的内部；（3）材料内部的微孔一般是相互连通的，而不是封闭的。
吸声材料与吸声结构
空气 流阻是影响多孔吸声材料最重要的因素。流阻太小， 说明材料稀疏，空气振动容易穿过，吸声性能下降；流阻太大， 说明材料密实，空气振动难于传入，吸声性能亦下降。因此，多 孔材料存在最佳流阻。 在实际工程中，测定空气流阻比较困难，但可以通过厚度和 容重粗略估计和控制（对于玻璃棉，较理想的吸声容重是1248Kg/m3,特殊情况使用100Kg/m3或更高）。 1、随着厚度增加，中低频吸声系数显著地增加，但高频变化 不大（多孔吸声材料对高频总有较大的吸收）。
3.4 玻璃棉吸声系数的比较
3.5 其它吸声结构
1、空腔共振吸收，如穿孔石膏板、狭缝吸音砖等。
f0 f0
c 2 c 2
s V t P Lt
P Lt PL2 / 3
c f0 2
共振吸声效果和吸声腔内加入吸声材料 （玻璃棉）后的吸声效果
5、空气吸收。由于空气的热传导与粘滞性，以及空气中 水分子对氧分子振动状态的影响等造成。声音频率越大， 空气吸收越强烈(一般大于2KHz将进行考虑)。 6、洞口。在剧院中，舞台台口相当于一个偶合空间，台 口后有天幕、侧幕、布景等吸声材料。其吸声系数一般 为0.3-0.5
2、厚度不变，容重增加，中低频吸声系数亦增加；但当容重 增加到一定程度时，材料变得密实，流阻大于最佳流阻，吸声系 数反而下降。
3、多孔吸声材料的吸声性能还与安装条件有着密切的关系。当多孔吸 声材料背后有空腔时，与该空气层用同样的材料填满的效果类似。尤 其是中低频吸声性能比材料实贴在硬底面上会有较大提高，吸声系数 将随空气层的厚度增加而增加，但增加到一定值后效果就不明显了。
吸音材料与吸声结构ppt
飞机、火箭等航空器的舱室需要消减机械噪音和振动，吸音 材料与吸声结构在此领域中具有广泛应用。
汽车工业
汽车内部需要降低噪音水平，提高乘坐舒适度，吸音材料与 吸声结构在汽车工业中也有广泛应用。
05
吸音材料与吸声结构的最新研究进展
新型吸音材料的研发
总结词
新型吸音材料的研发在提高吸音性能、降低噪音和改善声环境方面具有重要 价值。
建筑物的隔声性能是评价其质量的重要指标之一，使用吸声结 构能够提高建筑物的隔声性能，减少噪声污染。
改善室内声学环境
通过使用吸声结构，可以改善室内声学环境，提高语音清晰度 和音乐聆听效果。
提高建筑节能性能
吸声结构可以降低室内外的噪音水平，减少能源消耗，提高建 筑节能性能。
吸音材料与吸声结构在其他领域中的应用
02
共振吸声结构的优点在于结构简单、易于制作、低频吸音效果好等。但缺点在 于高频吸音效果较差、需要配合其他材料使用等。
03
在选择吸声结构时，需要根据使用场合、使用时间、维护要求等方面综合考虑 ，选择合适的吸声结构以满足吸音需求。
04
吸音材料与吸声结构的应用场景
吸音材料在室内装修中的应用
01
背景噪音消除
吸音材料与吸声结构
xx年xx月xx日
contents
目录
• 吸音材料与吸声结构概述 • 吸音材料种类与特性 • 吸声结构的种类与特性 • 吸音材料与吸声结构的应用场景 • 吸音材料与吸声结构的最新研究进展 • 参考文献
01
吸音材料与吸声结构概述
吸音材料定义与特性
吸音材料
指能够吸收声音的物质，通常具有多孔性和纤维性。
吸音材料能够有效吸收室内环境中的背景噪音，如空调噪音、街道噪
19建筑物理-吸声材料与构造
2π
P L⋅D
2
孔面积 P：穿孔率 P= 板总面积 L：空气层厚度 D：有效直径
正方形排列 P =
π ⎛d ⎞
⎜ ⎟ 4⎝B⎠
d
B
三角形排列 P = π ⎛ d ⎞ ⎜ ⎟
2
2 3⎝B⎠
D= t+0.8d
t：板厚
D= t+1.2d 填多孔材料 参数要求: d<10mm B>2d t：2～12mm
15
吸声系数有频率特性1252505001k2k4k低频中频高频3构造特征吸声原理吸声特性透气性声波进入材料后引起纤维振动摩擦而消耗能量机械能热能影响因素阻性吸声材料主要吸中高频玻璃棉矿棉容重厚度4厚度增大明显增大低频吸声有效频率变宽1252505001k2k4k容重1009080706050403020125mm50mm100mm影响因素厚度5背后空气层饰面层空气层起等效厚度作用某频率会凹下去饰面层透气影响因素厚度容重6空气层起等效厚度作用某频率会凹下去饰面层透气选择多孔吸声材料饰面层的关键是背后空气层饰面层影响因素厚度容重7阻性吸声材料81薄板吸声构造构造特征吸声原理吸声特性摩擦消耗能量主要吸中低频共振频率0070104
建筑声学
------吸声材料及吸声构造
1
吸声材料及吸声构造
作用: 控制T60、消除声学缺陷、吸声减噪 分类: 阻性吸声材料 共振吸声构造 性能参数：吸声系数（有频率特性）
125 250 500 中频 1k 2k 4k
低频
高频
2
阻性吸声材料 构造特征
透气性
玻璃棉、矿棉
吸声原理 声波进入材料后引起纤维振动，摩擦而消耗能量
机械能 热能
吸声特性 主要吸中、高频 影响因素
常用的吸声材料和吸声结构
常用的吸声材料和吸声结构一、吸声材料和吸声结构在没有进行声学处理的房间里，人们听到的声音，除了由声源直接通过空气传来的直达声之外，还有由房间的墙面、顶棚、地面以及其它设备经多次反射而来的反射声，即混响声（reverberant sound）。
由于混响声的叠加作用，往往能使声音强度提高10多分贝。
如在房间的内壁及空间装设吸声结构，则当声波投射到这些结构表面后，部分声能即被吸收，这样就能使反射声减少，总的声音强度也就降低。
这种利用吸声材料和吸声结构来降低室内噪声的降噪技术，称为吸声（sound absorption）。
1．吸声材料材料的吸声性能常用吸声系数（absorption coefficient）来表示。
声波入射到材料表面时，被材料吸收的声能与入射声能之比称为吸声系数，用α表示。
一般材料的吸声系数在0.01～1.00之间。
其值愈大，表明材料的吸声效果愈好。
材料的吸声系数大小与材料的物理性质、声波频率及声波入射角度等有关。
通常把吸声系数α＞0.2的材料，称为吸声材料（absorptive material）。
吸声材料不仅是吸声减噪必用的材料，而且也是制造隔声罩、阻性消声器或阻抗复合式消声器所不可缺少的。
多孔吸声材料的吸声效果较好，是应用最普遍的吸声材料。
它分纤维型、泡沫型和颗粒型三种类型。
纤维型多孔吸声材料有玻璃纤维、矿渣棉、毛毡、苷蔗纤维、木丝板等。
泡沫型吸声材料有聚氨基甲醋酸泡沫塑料等。
颗粒型吸声材料有膨胀珍珠岩和微孔吸声砖等。
表10-2如前所述，多孔吸声材料对于高频声有较好的吸声能力，但对低频声的吸声能力较差。
为了解决低频声的吸收问题，在实践中人们利用共振原理制成了一些吸声结构（absorptive structure）。
常用的吸声结构有薄板共振吸声结构、穿孔板共振吸声结构和微穿孔板吸声结构。
（1）薄板共振吸声结构。
把不穿孔的薄板（如金属板、胶合板、塑料板等）周边固定在框架上，背后留有一定厚度的空气层，这就构成了薄板共振吸声结构。
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第七章 介质对声波的吸收和吸声材料及吸声结构7-1 概述（1）声衰减是指声波在介质中传播的过程中声强逐渐减少的现象。
产生声衰减的原因：1）波阵面扩张 (几何衰减）； 2）介质的声吸收 (物理衰减）； 3）不均匀介质中声波的散射；（2）介质对声波的吸收，是声波在非理想介质中传播的过程中，声波的机械能量转化为热能或其它形式能量的现象。
（3）本章第一部分内容：介质对声波的吸收, 要点: 1）描述介质声吸收的方法； 2）介质声吸收的机理； 3）海水中声吸收的一般规律；（4）本章第二部分内容：吸声材料及吸声结构,要点: 1）描述界面吸声性能的参数:界面吸声系数； 2）不同吸声材料的吸声机理和吸声系数的计算； 3）水声工程常用的吸声结构；7-2 描述介质声吸收的方法自然对数值。
距离，幅度相对变化的中传播单位度；是平面声波在介质了介质对声波的吸收程介质的声吸收系数反映米）。
（单位：奈培称作介质的声吸收系数单位：处的幅值；则：和分别是声波在是沿传播方向的两点，介质中传播，定义，谐合平面声波在 /)/)()()(ln(1)(),(, 2112212121m Nepere x x x x x x x x x x ξξαξξ-=）（波长）（单位：分贝’或波长声吸收：）（单位：’水声学中一般定义）（波长）（单位：奈培：表示介质的声吸收程度波长声吸收’有时也用‘3-7 /))()(lg(102-7 )/())()(lg(101:1-7 /))()(ln(11211211λλααλξξλα+=-=+=x I x I m dB x I x I x x x x吸收系数。
波数，虚部为介质的声的实部为介质中声波的可表示介质的声吸收。
可见，介质中的复波数波数。
称为声波在介质中的复其中，）（：则介质中声场可表示为声压幅值是处波传播；且的介质中有谐合平面声系数为分析：如果，在声吸收***)(0))((0)(0)(00!!),(4-7 ),(;0*k j ck j k k e p e p e p e e p t x p p x x k t j x j k t j x j kx t j kx t j x αωααωαωαωωα-=-======---+---。
也可表示介质的声吸收可见，介质中的复波速称为介质的复波速。
又，)1(!!);1(;*****kjc c kjc j k k c c j k k c k k αααωωωαωα+=+−−→−-==⇒=-=⇒=>>7-3 介质声吸收的机理（原因）收系数；结果为：收的声吸滞和热传导引起的声吸以推出，由于介质的粘利用经典物理学理论可）介质的热传导；）介质的粘滞；质声吸收的原因是：古典声吸收理论认为介质声吸收系数）古典声吸收理论的介（2 1 1介质的等压比热；介质的等容比热；介质的热传导系数；式中：）（数：介质的热传导声吸收系介质的体粘滞系数介质的切变粘滞系数；式中：）（（：介质的粘滞声吸收系数,C ,,6-7 )11(2)(,'','5-7 )'''342)(3232p v pv h C C C cb c a χχρωαμμμμρωαμ-=+=差别，如下：计算值与实际测量值的理论为例，分析古典声吸收水、淡水的声吸收系数以常见介质：空气、海同数量级；与）；）；）结果：一般介质的声吸收系数由古典声吸收理论计算）（（收系数古典声吸收理论的声吸)(321)(7-7 )}11()'''34{2)(232e f d C C c c h h pv h αααααχμμρωαααμμμ>∝-++=+=∴图7.1空气吸收系数曲线mdB kHz f m dB kHz f /7.3,100/108,207.11==⨯==-αα：可得空气声吸收系数值由图图7.2海水和淡水吸收系数曲线mdB kHz f m dB kHz f /107.3,100/103,2023--⨯==⨯==αα：可得海水声吸收系数值算值的那部分声吸收。
超出古典声吸收理论计是指实际介质的声吸收超吸收’‘的概念：超吸收’义了‘为了描述这个差别，定成比例。
质的声吸收值不与）在某些频段上实际介。
大于古典声吸收计算值）实际介质的声吸收值要表现在：计算值有较大差别；主吸收结果与古典声吸收实验测量实际介质的声）超吸收（)( 22a f ii i 。
理论的介质模型不完善起的；表明古典声吸收是介质的弛豫声吸收引超吸收’‘弛豫声吸收。
—另一类吸声机制；因而不会预计还会有运动’‘分子的—考虑到介质微观结构介质模型的简化；没有正是古典声吸收理论对；质团’；即，大量分子构成‘实际介质是由分子构成运动引起的；质团’虑的声吸收是介质‘）古典声吸收理论所考的原因：超吸收’‘ ))(ii i b 结构能等等。
分子的化学能；分子的分子的动能；有许多表现形式：如：是一个宽泛的概念，它能态’注意，这里的‘。
时间；记之间转移的时间为弛豫转移。
完成两个平衡态向新的统计平衡态的分子数目随之变化，能态’各个‘状态声波作用下改变了介质到统计平衡态；的分子数目是一定，达能态’分子的各个‘介质在每一个状态下，）驰豫声吸收（i a τ,)(3引起的声吸收。
下介质分子的弛豫过程弛豫声吸收是声波作用声波能量。
一个周期内介质吸收的该面积就是的闭曲线面积图上表现为包围一块波过程在变化之间存时间差；声的与体积一定质量的介质中压强响表现为对介质宏观物理量的影弛豫时间 ;'':,)(V P V P b i -τ:')'( )3 )2 )1:'')(吸收系数引起的介质声吸收的声种驰豫过程第化学驰豫分子结构驰豫分子热驰豫的种类驰豫过程能引起介质声吸收的i d c;,;,;,8-7}1{22232声波角频率种弛豫过程有关的常数与第种弛豫过程的弛豫时间第式中：）（ωηττωηρωαi i c i i ii i +=的变化规律：随角频率ωτωηρωα};1{22232iii c += mdB kHz f m dB kHz f /106,100/104,2034--⨯==⨯==αα：可得淡水声吸收系数值图7.3 i α随角频率w 的变化规律.;,,;,;;,'';,'9-79-7 }1)11()'''34{2 )4(2232的常数种弛豫过程有关，与第种弛豫过程的弛豫时间第等压比热；等容比热，介质的热传导系数体粘滞系数介质的切变粘滞系数）中：式（）（（豫声吸收系数之和：的声吸收系数与各种驰理论吸收系数为古典声吸收程独立；则，介质的声综上，如果各种驰豫过介质的声吸收系数i i C C C C c i i p v i ii p v ii h ητχμμτωηχμμρωααααμ∑∑++-++=++=7-4 纯水与海水的声吸收R h ααααμ++=')1(中超吸收的主要原因：结构驰豫声吸收是纯水纯水的声吸收有不同的表示：不同频段收的经验公式在声波的率。
所以，海水中声吸间不同，对应有不同频的驰豫时声吸收，由于各种盐类，对于它们的化学驰豫海水中溶解有多种盐类时间对应的频率约为：的驰豫时间较短；驰豫的化学驰豫声吸收例如：中超吸收的主要原因：化学驰豫声吸收是海水海水的声吸收kHzMgSO SO Mg MgSO MgSO 130:)2(4444--+++−→←kHzkHz kHz S C T kHz f km dB f f f f ff S o T m mm m 25~200)();(109.21)/(1072.21089.11127315206222222：）；此式适用声波频段声波频率（）；（盐度，温度，其中：弛豫频率，：式海水中声吸收的经验公例+---⨯=⨯++⨯⨯⨯=αkHzkHz kHz f km dB f f f f 5~1.0)()/(41007.401102.0222222此式适用声波频段：：式海水中声吸收的经验公例+⨯++⨯=α7-5吸声材料及吸声结构7-5-1概述吸声材料（或吸声结构）是指在声场中具有吸收声波能量功能的材料（或结构）。
1o 吸声材料（吸声结构）的用途 (1)改善音质 (2)减振降噪 (3)声隐身(4)改善声学测量环境 ……2o 吸声材料的主要性能指标吸声材料（或吸声结构）的功能是：在一定频段内有一定的吸声能力。
反映吸声材料性能的重要参数：吸声系数 （1）吸声系数：定义，吸声系数:平面声波垂直入射到吸声层表面上，透入吸声层中的声波能量与入射到吸声层表面上的的声波能量的比值为界面的吸声系数。
（2）最大吸声频率：吸声系数最大值对应的频率。
（3）吸声的频带宽度：吸声系数大于额定值时的频率范围。
3o 界面的吸声系数与声压反射系数模值的关系 根据定义，界面的吸声系数也可表述为:平面声波垂直入射到界面上，入射声强与反射声强之差与入射声强的比为界面的吸声系数。
21R I I I ir i -=-=α (7-10) )117(112 ;-=+++-=+=+-=ϕρρρρj bb b b b b nn n n e R jX R jX R R jX R cZ CH Z c cZ cZ R ）（）（则：；称作界面的比阻抗。
又，若取）（公式推导过程详见为界面的法向声阻抗率为介质的特性阻抗式中，；声压反射系数图7.4界面反射示意图)137(12tan )127(1111222222--+=-+++-=+++-=b b bb b b b b b b b X R X X R X R jX R jX R R ϕ）（）（）（）（有：.)()147()1(4)2(1111:)127()107(22222222曲线为圆等吸声平面上等在）（）（得和式由式ααααααb b b b b b b b X R X R X R X R R ---=+--⇒+++--=-=--图7.5曲线等吸声平面上等)(αb b X R -;)()167()tan 11()tan 1(2)1(tan )137(;)()157(14)11()157(12222222222222曲线也为圆等声压反射系数相角平面上等在由式曲线为圆等声压反射系数模值平面上等在）（，得：；代入式ϕϕϕϕαb b b b bb b b b b b X R X R X X R R X R R RX R RR R --+=-+⇒=-+⇒--∴--=+-+---=图7.6曲线等幅值平面上等)(R X R b b -图7.7曲线等相角平面上等)(ϕb b X R -图7.8曲线等反射系数平面上等)(R X R b b -7-5-2 均匀弹性吸声材料橡胶、塑料、尼龙等高分子聚合物材料；（也称粘弹性材料）。