假设检验 社会统计学
统计学中的假设检验方法
统计学中的假设检验方法统计学中的假设检验方法是一种常见的数据分析技术，用于验证关于总体特征的假设。
通过统计抽样和概率分布的理论基础，可以通过假设检验方法来评估样本数据对于某种假设的支持程度。
本文将介绍假设检验的基本原理、步骤以及一些常见的假设检验方法。
一、假设检验的原理假设检验是基于一个或多个关于总体特征的假设提出的。
一般来说，我们称原假设为零假设（H0），表示研究者对于总体特征没有明确的预期；对立假设（H1或Ha）则用来说明研究者认为存在显著的差异或关联关系。
假设检验的基本原理是通过对抽样分布的计算和统计量进行假设检验，从而得出是否拒绝零假设的结论。
根据样本数据的统计量计算出的P值，可以作为评估假设支持程度的标准。
一般来说，当P值小于显著性水平（一般为0.05）时，我们会拒绝零假设。
二、假设检验的步骤假设检验的步骤一般包括以下几个方面：1. 明确研究问题和假设：首先要明确研究者所关注的问题和假设，以及零假设和对立假设的表述。
2. 选择适当的检验方法：根据样本数据的类型和问题的特征，选择适当的假设检验方法。
常见的假设检验方法包括t检验、卡方检验、方差分析等。
3. 设置显著性水平：根据研究者对错误接受零假设和拒绝真实假设的容忍度，设置显著性水平。
一般来说，0.05是常用的显著性水平。
4. 计算统计量和P值：根据样本数据计算统计量，并通过统计分布计算对应的P值。
P值表示了在零假设成立的情况下，获得观察到的统计量或更极端结果的概率。
5. 做出结论：根据P值和显著性水平的比较，得出是否拒绝零假设的结论。
如果P值小于显著性水平，我们会拒绝零假设，认为样本数据支持对立假设；反之，我们无法拒绝零假设。
三、常见的假设检验方法1. 单样本t检验：单样本t检验用于比较一个样本的平均值是否显著不同于一个已知的总体平均值。
适用于连续型数据，例如身高、体重等。
2. 独立样本t检验：独立样本t检验用于比较两个独立样本的平均值是否显著不同。
假设检验在统计学中的应用
假设检验在统计学中的应用统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而假设检验则是统计学中的一种重要方法。
通过假设检验，我们可以对数据进行推断和判断，并得出结论。
本文将探讨假设检验在统计学中的应用。
一、假设检验的基本原理假设检验是基于概率统计理论的一种方法，它的基本原理是通过对样本数据进行分析，判断样本数据是否支持或拒绝某个假设。
假设检验分为零假设和备择假设两种，零假设通常表示没有差异或没有关联，备择假设则表示存在差异或关联。
二、假设检验的步骤假设检验通常包括以下步骤：1. 确定假设：根据研究问题和数据特点，明确零假设和备择假设。
2. 选择统计量：根据研究问题，选择适当的统计量来度量样本数据与假设的差异。
3. 设置显著性水平：显著性水平是指在假设检验中所容许的犯错的概率。
常见的显著性水平有0.05和0.01。
4. 计算统计量的观察值：根据样本数据计算统计量的观察值。
5. 判断统计量的观察值：将统计量的观察值与临界值进行比较，如果观察值落在拒绝域内，则拒绝零假设，否则接受零假设。
6. 得出结论：根据判断结果，得出对零假设的结论，并解释统计学意义。
三、假设检验的应用领域假设检验在统计学中有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 医学研究：假设检验可以用于评估新药的疗效，判断治疗方法的有效性，以及比较不同治疗方案的差异。
2. 教育评估：假设检验可以用于比较不同教学方法的效果，判断教育政策的有效性，以及评估学生的学习成绩。
3. 市场调研：假设检验可以用于比较不同广告宣传方式的效果，判断市场策略的成功与否，以及分析产品销售数据的相关性。
4. 社会科学研究：假设检验可以用于分析社会调查数据，比较不同群体的差异，以及研究社会现象的关联性。
5. 环境科学研究：假设检验可以用于分析环境数据，判断污染源的影响，以及评估环境保护政策的效果。
四、假设检验的局限性虽然假设检验是一种常用的统计方法，但它也存在一些局限性：1. 受样本大小和样本分布的影响：假设检验的结果受样本大小和样本分布的影响，当样本较小或不符合正态分布时，结果可能不准确。
统计学中的假设检验
统计学中的假设检验统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
在统计学中，假设检验是一种常用的方法，用于验证对于某一总体的某一假设是否成立。
假设检验在科学研究、商业决策以及社会调查等领域都有广泛的应用。
本文将介绍假设检验的基本概念、步骤和常见的统计方法。
一、假设检验的基本概念假设检验是基于样本数据对总体参数进行推断的一种方法。
在进行假设检验时，我们需要提出一个原假设（H0）和一个备择假设（H1），然后根据样本数据来判断是否拒绝原假设。
原假设通常是我们希望证伪的假设，而备择假设则是我们希望支持的假设。
二、假设检验的步骤假设检验一般包括以下步骤：1. 提出假设：根据研究问题和背景，提出原假设和备择假设。
2. 选择显著性水平：显著性水平（α）是我们在进行假设检验时所允许的犯第一类错误的概率。
通常情况下，显著性水平取0.05或0.01。
3. 收集样本数据：根据研究设计和样本容量要求，收集样本数据。
4. 计算统计量：根据样本数据计算出相应的统计量，如均值、标准差、相关系数等。
5. 判断拒绝域：根据显著性水平和统计量的分布，确定拒绝域。
拒绝域是指当统计量的取值落在该区域内时，我们拒绝原假设。
6. 做出决策：根据样本数据计算出的统计量与拒绝域的关系，判断是否拒绝原假设。
7. 得出结论：根据决策结果，得出对原假设的结论。
三、常见的统计方法在假设检验中，常见的统计方法包括：1. 单样本t检验：用于检验一个样本的均值是否等于某个给定值。
2. 双样本t检验：用于检验两个样本的均值是否相等。
3. 方差分析：用于检验两个或多个样本的均值是否有显著差异。
4. 相关分析：用于检验两个变量之间是否存在线性相关关系。
5. 卡方检验：用于检验观察频数与期望频数之间的差异是否显著。
四、假设检验的局限性假设检验作为一种统计方法，也存在一定的局限性。
首先，假设检验只能提供关于原假设的拒绝与否的结论，并不能确定备择假设的真实性。
统计学中的假设检验
统计学中的假设检验是一种通过收集数据并运用统计方法来确认或拒绝某种假设的过程。
它在科学研究中扮演着重要的角色，帮助我们了解现象背后的机理和规律。
本文将以统计学中的假设检验为题，介绍假设检验的基本概念、步骤以及其在实际应用中的意义。
假设检验中的两个重要概念是零假设和备择假设。
零假设是科学研究者所假设的状态，通常表达为某种效应不存在或是两个群体之间没有显著差异。
备择假设则相反，表达了科学研究者所希望证明的效应或差异的存在。
在假设检验的过程中，我们首先假设零假设为真，然后收集数据并计算得到统计量。
通过与一个预设的显著性水平进行比较，我们可以决定是否拒绝零假设并支持备择假设。
在进行假设检验之前，我们需要确定显著性水平，即容忍错误拒绝零假设的程度。
常用的显著性水平为0.05或0.01，分别对应着5%和1%的错误拒绝零假设的概率。
一旦确定了显著性水平，我们可以计算出一个临界值，当统计量的值超过或等于临界值时，则拒绝零假设。
假设检验的步骤可以分为以下几个部分：确定零假设和备择假设，选择适当的统计检验方法，收集数据并计算统计量，计算P值并与显著性水平进行比较，最后作出统计决策。
P值表示在零假设为真的情况下，观察到比统计量更极端结果的概率。
当P值小于显著性水平时，我们可以拒绝零假设并支持备择假设。
假设检验在科学研究中有着广泛的应用。
它可以帮助我们验证理论的正确性，探究因果关系，评估政策的有效性等。
例如，在药物治疗研究中，假设检验可以用来判断某种治疗方法是否有效。
在社会科学中，假设检验可以用来研究不同群体之间的差异，如男女工资差异等。
然而，假设检验也有一些限制和注意事项。
首先，假设检验不能证明零假设为真，只能提供拒绝零假设的依据。
其次，假设检验的结果可能受到样本大小、样本选择以及数据分布等因素的影响。
因此，在进行假设检验时需要谨慎选择适当的统计方法，并注意结果的解释和推广的合理性。
总之，统计学中的假设检验是一种重要的工具，通过收集数据并运用统计方法来确认或拒绝假设。
假设检验的统计学名词解释
假设检验的统计学名词解释统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的科学。
而在统计学中，假设检验是一种重要的统计方法，用于检验研究中的假设是否符合实际情况。
本文将对假设检验进行详细解释，并探讨其在统计学中的应用。
一、假设检验的概念和基本原理假设检验是通过对样本数据进行统计分析来对某个总体参数的假设进行验证的方法。
在进行假设检验时，我们首先提出一个原假设（H0）和一个备选假设（H1），然后根据样本数据的结果来判断哪个假设更加可信。
原假设通常是对问题的一种默认或无效的假设，而备选假设是我们希望证明的假设。
通过比较样本数据与原假设之间的差异，我们可以得出结论，支持或拒绝原假设。
二、假设检验的步骤和方法进行假设检验通常需要遵循以下步骤：1. 根据问题的实际背景，确定原假设和备选假设。
2. 收集样本数据，并计算样本统计量，如均值、标准差等。
3. 确定检验统计量，如t值、F值等。
这些统计量可以帮助我们评估样本数据与原假设的一致性。
4. 设置显著性水平α，即检验的临界值。
这个值表示我们在拒绝原假设时所允许的错误的概率。
5. 根据计算出的检验统计量和显著性水平，得出检验结果。
如果p值小于显著性水平，我们可以拒绝原假设；否则，我们接受原假设。
在假设检验中，常用的方法包括：1. 单个总体均值检验：用于检验一个总体均值是否等于一个给定的值。
2. 两个总体均值检验：用于比较两个总体均值是否存在显著差异。
3. 方差分析：用于比较两个或多个总体均值是否存在显著差异。
4. 卡方检验：用于检验观察值与理论值之间的差异是否显著。
5. 相关分析：用于分析两个变量之间是否存在相关性。
三、假设检验的应用领域假设检验在各个领域中都有广泛的应用，以下是其中几个典型的应用领域：1. 医学研究：用于判断某种治疗方法的有效性，比如新药是否比现有药物更好。
2. 工程质量控制：用于判断生产过程的稳定性和统计规律性。
3. 金融风险评估：用于评估投资组合的风险和收益。
统计学假设检验方法
统计学假设检验方法一、背景介绍统计学假设检验是统计学中最基本的方法之一，其主要目的是通过对样本数据进行分析，判断某个假设是否成立。
假设检验可以用于各种领域的研究，如医学、社会科学、商业等。
在现代社会中，假设检验已经成为了科学研究和决策制定的重要工具。
二、基本概念1. 假设：假设是对某个问题或现象的一种猜测或推断。
2. 零假设：零假设是对某个问题或现象的一种默认假设，通常表示没有显著差异或效应。
3. 对立假设：对立假设是与零假设相反的一种猜测或推断，通常表示有显著差异或效应。
4. 显著性水平：显著性水平是指在进行假设检验时所采用的判断标准。
通常情况下，显著性水平取值为0.05或0.01。
5. P值：P值是指在进行假设检验时得到的结果与零假设相符合的概率。
P值越小，表示得到该结果的可能性越小，从而越容易拒绝零假设。
三、假设检验步骤1. 确定研究问题和假设：首先需要明确研究问题和所要检验的假设。
2. 确定显著性水平：在进行假设检验时，需要事先确定显著性水平。
3. 收集样本数据：根据研究问题和所要检验的假设，收集相应的样本数据。
4. 计算统计量：根据所采用的统计方法，计算出相应的统计量。
5. 计算P值：根据计算出的统计量和所选择的显著性水平，计算出P 值。
6. 判断是否拒绝零假设：如果P值小于所选显著性水平，则拒绝零假设；否则不拒绝零假设。
四、常见假设检验方法1. 单样本t检验：用于判断一个样本均值是否与已知均值有显著差异。
2. 双样本t检验：用于判断两个样本均值是否有显著差异。
3. 方差分析（ANOVA）：用于判断多个样本均值是否有显著差异。
4. 卡方检验：用于判断两个变量之间是否存在相关性。
5. 相关分析：用于判断两个变量之间的相关性。
6. 回归分析：用于建立一个变量与另一个或多个变量之间的关系模型。
五、常见错误1. 忽略样本大小：在进行假设检验时，样本大小对结果有很大影响，因此需要注意样本大小的选择。
社会统计学,卢淑华(第4版),第7,8章.pptx
假设检验的基本步骤
第1步：提出原假设和备择假设。 支持的命题为：备择假设 备择假设的对立面则为原假设 第2步：选择适当的检验统计量(test statistic) ,并 根据样本信息计算检验统计量的值
估计量－假设(H 0 )值 标准化检验统计量＝ 标准误差
第3步：选择显著性水平，确定临界值
总体参数的区间估计
用样本信息检验总体信息
第七章 假设检验 Hypothesis testing
一、假设检验的基本内容
（一）假设检验的基本思想 假设检验（hypothesis testing）是除参数估计之 外的另一类重要的统计推断问题。它的基本思想可以 用小概率原理来解释。所谓小概率原理，就是认为小 概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。也就是 说，如果对于总体的某个假设是真实的，那么不利于 或不可能支持这一假设的小概率事件A在一次试验中 几乎是不可能发生的，要是一次试验中事件A竟然发 生了，我们就有理由怀疑这一假设的真实性，拒绝这 一假设。
原假设 H0 原假设（null hypothesis）通常是研究 者想收集证据予以反对的假设，也称为 零假设，用表示。一般来说，原假设建 立的依据都是已有的、具有稳定性的， 从经验看，没有发生条件的变化，是不 会被轻易否定的。换句话讲，进行假设 检验的基本目的，就在于作出决策：接 受原假设还是拒绝原假设。
临界值计算 比较判断
由于 z 2.77 z 1.645
故不能拒绝原假设。
例6(P251) H0:μ≤20
右侧检验 H1:μ>20 假设设定
分析：正态总体，方差未知，小样本
统计量选择
统计量计算
23.5 20 t 3.5 s/ n 3/ 9
x 0
社会统计学(卢淑华),第七章
3、给出小概率 4、用样本统计量的观测值进行判断
例：某地收入水平调查状况如下：x 870 s 21 n 50 问：该地上报的平均收入为880元是否 可信？（显著性水平为 0.05）
（二）两类错误 1、弃真错误： 把一次观测中出现在拒绝域的小概率事件 当作对原假设的拒绝，此时会发生。犯错 误的大小为 2、纳伪错误：
在接受原假设时犯的错误，犯错误的概率 为 。 0 越小， 数值越大
2
拒绝 H 0 ；反之接受 2）单边检验
H
0
右侧：只有当样本计算统计量的值过大：
z z 才会落入拒绝域；如果 z z 接受。
左侧： pz z
三、假设检验的步骤不两类错误
其分布
0
3、假设检验的基本原理： 小概率原理： 1）小概率事件是在一次观察中是不可能出现的事 件。 2）如果在一次观察中出现了小概率事件，那么， 合理的想法是否定原有事件具有小概率的说法。 假设检验思想在统计学中的描述：经过抽样获得 一组数据（即样本）：根据样本计算的统计量， 如果：原假设成立的条件下几乎不可能发生的， 就拒绝或否定原假设；如果在原假设成立的条件 下，根据样本计算的统计量发生的可能性不是 小，则接受。
第七章 假设检验的基本概念
一、统计假设 1、统计假设：
收集资料的范围仅是全体的一部分，是一 个随机样本，那么，这种和抽样手段联系 在一起，并且依靠抽样数据进行验证的假 设，即统计假设。
2、原假设和备择假设
1）原假设（虚无假设或解消假设）H 0 ： 根据已有资料周密考虑后确定 2）备择假设（研究假设）H 1 ： 原假设的逻辑对立假设 三种形式：单边（左、右） 双边
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第七章假设检验第一节二项分布二项分布的数学形式·二项分布的性质第二节统计检验的基本步骤建立假设·求抽样分布·选择显著性水平和否定域·计算检验统计量·判定第三节正态分布正态分布的数学形式·标准正态分布·正态分布下的面积·二项分布的正态近似法第四节中心极限定理抽样分布·总体参数与统计量·样本均值的抽样分布·中心极限定理第五节总体均值和成数的单样本检验σ已知，对总体均值的检验·学生t分布(小样本总体均值的检验)·关于总体成数的检验一、填空1．不论总体是否服从正态分布，只要样本容量n足够大，样本平均数的抽样分布就趋于（）分布。
2．统计检验时，被我们事先选定的可以犯第一类错误的概率，叫做检验的( )，它决定了否定域的大小。
3．假设检验中若其他条件不变，显著性水平的取值越小，接受原假设的可能性越（），原假设为真而被拒绝的概率越（）。
4．二项分布的正态近似法，即以将B(x；n，p)视为（)查表进行计算。
5．已知连续型随机变量X～N(0,1)，若概率P{X≥λ}=0.10，则常数λ=（）。
6．已知连续型随机变量X～N(2,9)，函数值9772.0)2(=Φ，则概率}8{<XP=（）。
二、单项选择1．关于学生t分布，下面哪种说法不正确（）。
A 要求随机样本B 适用于任何形式的总体分布C 可用于小样本D 可用样本标准差S代替总体标准差σ2．二项分布的数学期望为（）。
A n(1-n)pB np(1- p)C npD n(1- p)。
3．处于正态分布概率密度函数与横轴之间、并且大于均值部分的面积为（）。
A 大于0.5B －0.5C 1D 0.5。
4．假设检验的基本思想可用（ ）来解释。
A 中心极限定理B 置信区间C 小概率事件D 正态分布的性质5．成数与成数方差的关系是（ ）。
A 成数的数值越接近0，成数的方差越大B 成数的数值越接近0.3，成数的方差越大C 成数的数值越接近1，成数的方差越大D 成数的数值越接近0.5，成数的方差越大6．在统计检验中，那些不大可能的结果称为( )。
如果这类结果真的发生了， 我们将否定假设。
A 检验统计量B 显著性水平C 零假设D 否定域7．对于大样本双侧检验，如果根据显著性水平查正态分布表得Z α/2＝1．96，则当零假设被否定时，犯第一类错误的概率是( )。
A 20%B 10%C 5%D ．1%8．关于二项分布，下面不正确的描述是（ ）。
A 它为连续型随机变量的分布；B 它的图形当p ＝0．5时是对称的，当p ≠ 0．5时是非对称的，而当n 愈大时非对称性愈不明显；C 二项分布的数学期望)(X E ＝μ＝np ，变异数)(XD ＝2σ＝npq ；D 二项分布只受成功事件概率p 和试验次数n 两个参数变化的影响。
9．事件A 在一次试验中发生的概率为41,则在3次独立重复试验中，事件A 恰好发生2次的概率为( )。
A21 B 161 C 643 D 649 10．设离散型随机变量X ～),2(p B ，若数学期望4.2)(=X E ，方差44.1)(=X D ，则参数p n ,的值为（ ）.A 4=n ,p =0.6B 6=n ,p =0.4C 8=n ,p =0.3D 12=n ,p =0.2三、多项选择1．关于正态分布的性质，下面正确的说法是（ ）。
A 正态曲线以μ=x 呈钟形对称，其均值、中位数和众数三者必定相等。
B 对于固定的σ值，不同均值μ的正态曲线的外形完全相同，差别只在于曲线在横轴方向上整体平移了一个位置。
C 对于固定的μ值，不同均值σ的正态曲线的外形完全相同，差别只在于曲线在横轴方向上整体平移了一个位置。
D 对于固定的μ值，σ值越大，正态曲线越陡峭。
2．下列概率论定理中，两个最为重要，也是统计推断的数理基础的是（）A 加法定理B 乘法定理C 大数定律D 中心极限定理E 贝叶斯定理。
3．统计推断的具体内容很广泛，归纳起来，主要是（）问题。
A 抽样分布B 参数估计C 方差分析D 回归分析E 假设检验4．下列关于假设检验的陈述正确的是（）。
A 假设检验实质上是对原假设进行检验；B 假设检验实质上是对备择假设进行检验；C 当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误；D假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正确；E 当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确5．选择一个合适的检验统计量是假设检验中必不可少的一个步骤，其中“合适”实质上是指（）A 选择的检验统计量应与原假设有关；B 选择的检验统计量应与备择假设有关；C 在原假设为真时，所选的检验统计量的抽样分布已知；D 在备择假设为真时，所选的检验统计量的抽样分布已知；E 所选的检验统计量的抽样分布已知，不含未知参数。
6．关于t检验，下面正确的说法是（）。
A t检验实际是解决大样本均值的检验问题；B t检验实际是解决小样本均值的检验问题；C t检验适用于任何总体分布；D t检验对正态总体适用；E t检验要求总体的σ已知。
四、名词解释1．零假设2．第一类错误3．第二类错误4．显著性水平5．总体参数6．检验统计量7．中心极限定理五、判断题1．在同样的显著性水平的条件下，单侧检验较之双侧检验，可以在犯第一类错误的危险不变的情况下，减少犯第二类错误的危险。
（）2．统计检验可以帮助我们否定一个假设，却不能帮助我们肯定一个假设。
（）3．检验的显著性水平(用α表示)被定义为能允许犯第一类错误的概率，它决定了否定域的大小。
（ ）4．第一类错误是，零假设H 0实际上是错的，却没有被否定。
第二类错误则是，零假设H 0实际上是正确的，却被否定了。
（ ）5．每当方向能被预测的时候，在同样显著性水平的条件下，双侧检验比单侧检验更合 适。
（ ）六、计算题1．根据统计，北京市初婚年龄服从正态分布，其均值为25岁，标准差为5岁，问25岁到30岁之间结婚的人；其百分数为多少？2．共有5000个同龄人参加人寿保险，设死亡率为0.1％。
参加保险的人在年初应交纳保险费10元，死亡时家属可领2000元。
求保险公司一年内从这些保险的人中，获利不少于30000元的概率。
3．为了验证统计报表的正确性，作了共50人的抽样调查，人均收入的结果有：,871元=X 元，21=S 问能否证明统计报表中人均收入μ＝880元是正确的（显著性水平α＝0.05）。
4．某单位统计报表显示，人均月收入为3030元，为了验证该统计报表的正确性，作了共100人的抽样调查，样本人均月收入为3060元，标准差为80元，问能否说明该统计报表显示的人均收入的数字有误(取显著性水平α＝0．05)。
5．已知初婚年龄服从正态分布，根据9个人的抽样调查有：5.23=X （岁），3=S （岁）。
问是否可以认为该地区平均初婚年龄已超过20岁（α＝0.05）？6．某地区成人中吸烟者占75％，经过戒烟宣传之后，进行了抽样调查，发现了100名被调查的成人中，有63人是吸烟者，问戒烟宣传是否收到了成效？（α＝0.05）7．据原有资料，某城市居民彩电的拥有率为60％，现根据最新100户的抽样调查，彩电的拥有率为62％。
问能否认为彩电拥有率有所增长？（α=0.05）8．一个社会心理学家试图通过实验来表明采取某种手段有助于增加群体的凝聚力。
但有16个小组，将它们配对成一个实验组和控制组，实验组和控制组各有8个小组，问怎样用二项分布去检验无效力的零假设，列出检验所需的零假设，计算抽样分布，用显著水平0.05，请指出否定域。
9．孟德尔遗传定律表明：在纯种红花豌豆与白花豌豆杂交后所生的，子二代豌豆中，红花对白花之比为3：1。
某次种植试验的结果为：红花豌豆352株，白花豌豆96株。
试在α＝0．05的显著性水平上，检定孟德尔定律。
10．一个样本容量为50的样本，具有均值10.6和标准差2.2，要求：(1) 请用单侧检验，显著性水平0.05检验总体均值为10.0的假设；（2）请用双侧检验，显著性水平0.05检验总体均值为10.0的假设；（3）请比较上述单、双侧检验犯第一类错误和犯第二类错误的情况。
11．设要评价某重点中学教学质量情况，原计划升学率为60％，在高校录取工作结束后，现在一个由81个学生组成的随机样本中，发现升学率55％，用显著性水平为0.02，你能否就此得出该校的工作没有达到预期要求的结论。
为什么？12．在重复抛掷一枚硬币49次的二项试验中，试求成功29次的概率？13．某市2003年居民的户均收入是3500元，为了了解该市居民2004年的收入情况，有关调查部门作了一个共100户的收入情况的抽样调查，样本户均月收入为3525，标准差为100元。
据此，你有多大把握说该市居民户均收入是增加了。
14．某单位共有5名孕妇，求以下概率（设婴儿性别男为22/43，21/43）：（1）全为男婴；（2）全为女婴；（3）3男2女。
15．某地区回族占全体居民人数的6％，今随机抽取10位居民，问其中恰有2名是回族的概率是多少？16．工人中吸烟的比例为0.5％。
某车间有工人300名，求以下概率：（1）全部吸烟；（2）2人吸烟；（3）100人吸烟；（4）160人吸烟。
17．某工厂总体的10％是技术人员，求7人委员会中4人是技术员的概率，并指出检验所需的假设。
18．设某股民在股票交易中，每次判断正确的概率是60％。
该股民最近作了100次交易。
试求至少有50次判断正确的概率。
19．某市去年的数字显示：进城农民工参加社保的比例是30%。
今年在进城农民工中随机抽取400人进行调查，经计算得该样本总体的参保率为33%，试在 ＝0．05的显著性水平上，检定“今年该市农民工参保情况有了改进”的零假设。
20．根据调查，儿童的智商分布为N（100，102），某幼儿园共有儿童250名，问智商在110 ~ 120之间的儿童共有多少名？21．根据调查，女大学生的身高分布为N（163，62），某大学共有女大学生1500名，问身高在164 ~ 168厘米之间的女大学生共有多少名？22.已知连续型随机变量X～N(0,1)，求(1)概率P{X=1};(2)概率P{0<X<3};(3)概率P{X＜-1.5;(4)概率P{X>1.2};(5)概率P{X≤1};(6)概率P{X≥3}.23.某批袋装大米重量X kg 是一个连续型随机变量，它服从参数为kg kg 1.0,10==σμ的正态分布，任选1袋大米，求这袋大米重量9.9kg ～10.2kg 之间的概率.24.某批螺栓直径X cm 是一个连续型随机变量，它服从均值为0.8cm 、方差为0.0004cm 2的正态分布，随机抽取1个螺栓，求这个螺栓直径小于0.81cm 概率．25. 某省文凭考试高等数学成绩X 分是一个离散型随机变量，近似认为连续型随机变量，它服从正态分布N (58,102)，规定考试成绩达到或超过60分为合格，求：(1)任取1份高等数学试卷成绩为合格的概率；(2)任取3份高等数学试卷中恰好有2份试卷成绩为合格的概率．26. 已知连续型随机变量X ～N （3，4），求：(1)概率}53{≤<-X P ；(2)概率P {3-X >3.92}；(3)数学期望E (-X +5)；(4)方差D (-X +5)。