方格纸在小学数学教学中的应用
小学数学单元视角下教学内容整合的策略---以人教版《多边形的面积》为例
小学数学单元视角下教学内容整合的策略---以人教版《多边形的面积》为例【摘要】单元整体教学是依据单元内或单元间的内在本质联系，把内容相近、结构相似、思想方法相同的内容进行有机整合，使知识整体化、结构化，实现真正意义上减负、高质。
为此，在单元视角下进行教学内容的整合，应多维度研读教材、把握学情，寻求知识、思想方法、思维的整体关联，再通过科学拓展、课堂实践进一步丰富和优化。
【关键词】单元整合整体关联【正文】“双减”旨在进一步减轻学生的负担，提高教学质量。
单元整体教学就是以单元内容为原点进行整体、系统地调整或重组，打破教材编排、课时安排等限制，将分散的知识点整合在一起，更好地促进学生对知识的整体感知，实现深度学习，从本质上减负、高质。
而实施单元整体教学的关键是对教学内容进行整合，下面结合人教版《多边形的面积》单元来例谈教学内容整合的策略。
一、研读教材，把握学情，初步整合教材是教学内容的载体，是教师“教”和学生“学”的重要依据。
我们只有多维度研读教材，把握学情，抓住知识内在的联系与发展，寻求最佳教学策略，才能实现教学内容的初步整合。
（一）纵向研读教材，串联整合纵向研读教材，即是对教材中所教学的单元内容和相关联的单元内容从前往后进行研读，将知识串联整合，使知识结构化，避开课时内容、单元内容和乃至领域内容的孤立化，实现整体教学。
人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》教学内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及解决问题。
整个单元以“转化”思想为活动主线，其中平行四边形的面积是“转化”的开启，主要用单位面积度量法和割补法进行推导探究。
三角形和梯形的面积是“转化”的拓展，教材中呈现的都是用“拼合法”进行转化探究，同样也都可以用“割补法”、“折叠法”，将这两个课时内容整合成一个课时教学，有利于学生感悟两种图形面积转化推导中知识内在联系，也让图形面积计算公式之间的共同性得到对比和归类。
周长计算教案设计——小学一年级数学课《方格纸上的格子》
一、教学内容和目标1.教学内容：周长计算——小学一年级数学课《方格纸上的格子》。
2.教学目标：通过教学，让学生了解周长的概念、掌握周长计算的方法，提高其数学素养和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：周长的概念、周长计算方法。
2.教学难点：让学生理解周长的概念，熟练掌握周长计算方法。
三、教学过程设计1.导入（5分钟）1）教师出示一张方格纸，让学生观察、想象，看看这个图形有什么特点？2）学生回答：这个图形由很多小正方形构成。
3）教师问：这些小正方形围成的这个图形有什么特点？4）学生回答：这个图形的四条边都是等长的，围成的长度是固定的。
5）教师总结：这个围成的长度就是周长。
2.讲解周长的概念（10分钟）1）教师出示若干张方格纸，让学生观察，引导学生得出：正方形四周的长度之和叫周长。
2）教师拿一个正方形模型，在黑板上画一个正方形，并用线标出周长。
3）教师用大声读出周长的概念，并让学生跟读。
4）教师再用几个例子让学生掌握周长的概念。
3.讲解周长计算方法（15分钟）1）教师用一张较简单的图形，如一个4*4的正方形，问同学周长是多少？2）引导同学将周长拆分成四条边相加的形式，计算周长。
3）教师再出示不同形状的图形，引导学生把周长计算方法熟练掌握。
4.引导学生练习（20分钟）1）教师出示若干张练习题，让学生自己计算周长。
2）教师可以在黑板上画图，引导学生计算。
3）学生互相核对答案，再由教师进行讲解。
5.练习巩固（10分钟）1）教师出示一个较较难的问题，引导学生思考，给予一定时间让学生计算。
2）教师可以在黑板上画出图形，引导学生思考。
3）学生回答后，由教师给出答案并进行讲解。
四、教学方法分析整堂课以听说结合为主，并通过实物、画图等方式引导学生学习，使学生更好地理解周长的概念和计算方法，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
（以上内容不体现）。
小学数学教学课例《用数对确定位置》教学设计及总结反思
组交流） a：先说说在第几列第几行，再用数对表示。（说
自己的位置） b：说出自己朋友的位置，全班同学指出这个“朋
友”。 2、探究例 1，总结方法。 同学们都非常棒地把自己的位置用数对描述出来
了。下面，我们一起来帮图中的同学确定他们的位置。 （课件出示例 1 图）
本节课中用数对确定位置的关键是让学生认识列、 行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。课本是 这样告诉学生的：竖排叫做列，第几列一般从左往右数； 横排叫做行，确定第几行一般从前往后数。列“从左往 课例研究综 右数”、行“从前往后数”，是用数对表示位置的逻辑 述 前提，有着一定的意义，它是学生今后学习平面直角坐 标系的重要基础。对于行和列的认识，我没有直接的告 诉学生，而是根据学生的认知，如他们的第几排第几行 逐步过度到第几列第几行，在班内请全体同学按照老师
来确定位置呢？（出示课件：座位图） （1）在数学上，有一种“统一”的方法，可以既
清楚又简便地表示位置。图中红色位置在第 2 列第 3 行，就可以用（2,3）来表示，板书：（2,3）
（2）用（2，3）这种表示位置的方法好吗？说说 你的想法。（强调先列后行的约定）
师:这是数学上表示位置的方法，用两个数分别表 示列和行，中间用逗号隔开，为了表示它是一个整体， 外面再加一个小括号。像这样有顺序的两个数，称为 “数对”。（板书课题：用数对确定位置）
荣光换发！我们学校还有一批可亲可敬的教师，今天他
们也来到了我们的课堂。你能用什么样的方法向老师们
介绍你的位置？
教学过程
2、小组讨论， 可以用什么方法表示自己的位置，小组讨论，并把
你的方法写在本子上。
3、小组汇报。
师：看来在日常生活中，我们可以用组、排、行等
北师大版小学数学五年级上册第二单元《平移》教学建议
平移学习目标1.通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。
2.能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
3.在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
编写说明在三年级初步感知平移的基础上，本节课主要学习在方格纸上画出按水平或垂直方向平移的图形。
围绕此内容的学习，教科书在复习哪些图形的运动是平移的基础上，设计了三个递进的问题。
其中，第一个问题是探索图形平移的画法；第二个问题根据图形平移的画法，结合在方格纸上画小旗平移图形的活动，体会平移前后图形的特点；第三个问题则在方格纸上，画出小船连续两次平移后的图形，目的是熟悉和巩固图形平移的画法。
·请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同伴交流。
你能回答笑笑的问题吗？这是一个探索图形平移画法的问题，突出了如何确定平移格数的问题。
教科书呈现了淘气和笑笑在方格纸上平移时可能出现的不同思路。
其中，淘气找出小旗旗杆的一个端点向左平移4格，根据图形的形状去画平移后的小旗；笑笑画出小旗所有关键点的平移点，再把平移后的点连起来，平移前后两面小旗间隔4格，实际上小旗向左平移了8格，是一种比较典型的错误思路。
由此引起笑笑反思“我移动后的结果怎么和淘气的结果不一样”的问题，目的是引导学生思考如何确定图形平移的格数。
通过“平移小旗”这个问题的讨论，得到图形平移的一般画法。
·请你画出右图中小旗向上平移4格后得到的图形，并说一说。
对已探索出的图形平移的画法进行应用，解决“把小旗向上平移4格”的问题。
意在帮助学生熟悉和掌握图形平移的一般画法，明确“图形平移后，大小和形状都不改变”。
·请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。
这是一个较复杂的图形平移的问题，需经过两次不同方向的平移，得到平移后的图形。
目的是发展学生在方格纸上画图形平移的能力。
教学建议教学时，建议教师结合教科书所呈现的生活中的平移现象，唤起学生的原有认知。
确定位置--在方格纸上用数对确定位置教学设计(北师大版四年级上册)
一、教材分析本节内容是北师大版四年级上册第五单元〞方向与位置〞中的第二课时“确定位置二根据小学数学课程标准对本节内容的要求,教材中呈现了一个教室里座位的直观图,引导学生由熟悉的座位图逐步抽象出方格图,实现用数对确定学生在座位图中的位置.在探索用数对确定位置的方法的过程中,开展学生的空间观念、符号意识与推理水平.在数学的探索与应用中,体会知识的价值,激发学习兴趣.二、学情分析四年级的学生处于具体运算阶段,以具体形象思维为主,但已经向抽象逻辑思维过渡, 具备一定的归纳和推理水平.学生在一、二年级已经学习了用两种方法表示物体的位置,为进一步熟悉物体在空间的具体位置打下了根底,但学生没有接触过用数对确定位置C三、教学目标〔-〕知识与技能1.能在方格图上用数对表示位置：2.能根据数对确定位置,由位置写出数对,直观感受直角坐标系〔二〕过程与方法结合座位图,经历探索在方格图上用数对表示位置的过程,体会数对与方格图上的点〔行列或者列行〕的对应关系,从而体验从实践中学习的意义.〔三〕情感、态度与价值观在数对的探索与应用中,体会知识的价值,激发学习兴趣.四、教学重难、点教学重点：用数对表示位置教学难点：根据数对确定物体的位置五、教学方法教法：启发式教学法、任务驱动教学法、讲授法、情境教学法学法：观察法、自主探究法、合作交流法六、教学准备多媒体课件、课堂本七、教学过程第一课时〔-〕游戏导入师：同学们,咱们班有39人,那我们可以把它分成几组呢？生：四大组：八小组师：同学们都有不同的想法,那现在我们规定从教室门口开始,每一竖列为一组,每一横行为一排,那我们班一共有多少组？多少排呢？先来数一数一共有多少组？〔师生活动〕师：一共有组.再来数一数一共有多少排？〔师生活动〕生：一共有5排.师：看着大家数得这么认真,那今天李老师跟大家玩一个游戏,好不好？生：好！师：想玩游戏的小朋友请坐端正！哇！不错,所有的小朋友都已经坐端正了,这个游戏的名字叫“猜猜他是谁“,我要请一个小朋友站在讲台上来说,你的好朋友是谁？但是你不能直接说出他的名字,只能说出它的位置,然后让其他的小朋友猜一猜？咱们看看谁猜的又快又准确？〔游戏环节〕师：我们猜了好朋友的名字,那现在谁能说一说自己的位置呢？〔学生分享〕师：你说得真清楚！通过刚刚的游戏,你们有什么体会？我们要怎样确定一个人的位置呢？〔学生分享〕师：看来,要确定一个人的位置,我们不光要知道他在第几组,还要知道他在第几排. 〔板书：组排〕师：怎样才能准确、简洁地确定一个人或者物体的位置呢？这就是我们今天要研究的内容.〔板书：确定位置〕〔二〕探究新知师：请看这幅图,这是淘气班级的座位图,淘气班上一共有几组,有几排呢？生：有6组,6排.师：你们说得很准确.现在,请小朋友们仔细观察,说一说淘气和笑笑分别坐在哪一个位置？〔学生分享〕师：刚刚大家在描述淘气和笑笑的位置时,有不同的说法.为什么会有不同的说法呢？生：数的方向不一样.师：我们可以顺着数来确定,也可以倒着数来确定,所以有了不同的说法,那看来,这些说法都不具有唯一性.再看下一幅图,仔细观察,他与上一幅图有什么区别？有什么不同的地方？生：多了第几排.师：你说的很对,增加了第几排,也就是增加了排数.那你能说一说在这幅图中,淘气和笑笑的位置吗？生：淘气在第2组,底第4排：笑笑在第1组,第1排.师：有没有不同的观点？〔学生摇头〕师：在这幅图中,我们描述淘气和笑笑的位置就只有一种确定的说法了.现在,我们将座位实物图变成方格图,用竖着的线来表示“组二用横着的线来表示“排〞,相交的交点就是学生的座位！那现在大家能不能用一个大家都明白的方法,简单、明了地表示淘气和笑笑的位置呢？〔学生分享〕师：在数学中,我们用“数对〞来表示位置.淘气所在的位置用数对〔2,4〕来表示〔板书：数对〔2,4〕〕第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用逗号隔开,用小括号括起来.这里表示淘气在第2组第4个.〔以数对〔2, 4〕为例介绍数对的读法、写法〕师：其实,你们与著名的法国数学家笛卡尔的想法已经很接近了.〔讲故事环节,数形结合思想,导航,经纬线〕师：谁来说一说笑笑的位置应该怎样用数对表示呢？师：答复得很准确.用数对表示位置时,先写出物体所在纵线的序号,再写出物体所在横线的序号,用逗号隔开,再用小括号括起来.请翻开教材63页,奇思和妙想的位置分别用数对〔4,3〕和〔1,4〕表示,你能图中找出他们的位置么？用小圆点标出他们的位置,并写知名字.〔学生活动〕师：谁来说一说,你是怎样找到他们的位置的？〔学生分享〕师：放在座位图中,他们是坐在第几组、第几排的呢？生：淘气坐在第4组、第3排：笑笑坐在第1组、第四排.师：观察这两个数对,都有一个4,他们表示的意义是一样的么？怎么不一样了？生：不一样.一个表示组数,一个表示排数.师〔小结〕：给出物体平面图上的数对,就可以确定物体所在的位置.数对中的第一个数字表示物体所在纵线的序号,第二个数字表示物体所在横线的序号.〔三〕稳固练习师：既然学了用数对来确定位置,我们就来练一练.请看着书上的“练一练〞第1题, 请大家独立完成.〔学生做题,共同校正〕师：第2题,大家一起来给小鸟找找它的鸟笼,自己完成！〔展示学生作业,共同校正〕〔四〕课堂小结师：谁来说一说,这节课我们学习了什么？生：学习了数对,用数对来确定位置.师：怎样用数对来确定位置呢？生：用数对表示位置时,先写物体纵线的序号〔即列数〕,再写物体所在横线的序号〔即行数〕,然后用逗号隔开,再用小括号把它们括起来.第二课时〔-〕复习导入师：上汽课我们学习了在方格图中用数对确定位置,谁来说一说怎样用数对确定位置?生：用数对表示位置时,先写物体纵线的序号〔即列数〕,再写物体所在横线的序号〔即行数〕,然后用逗号隔开,再用小括号把它们括起来.师：所以我们在用数对确定位置时,要弄清楚它在哪一列、哪一行.今天,老师要来考一考大家了,害不害怕？生：不害怕.〔二〕探究新知师：我们来玩个“我说你做〞的游戏,现在我说数对,请相应位置的同学站起来,等我把所有数对说完,站起来的每一个同学都要用数对来描述自己的位置.听清楚要求了么？生：听清楚了.师：数对〔1,1〕, 〔2,1〕, 〔3,1〕, 〔4,1〕〔5, Do 〔边说边板书〕〔学生起立,并用数对表示自己的位置〕师：看看他们的位置,你发现了什么？生：在同一排.师：你观察得真仔细,那看看这些数对,你有什么想说的？生：数对的第二个数字是一样的.师：数对中第二个数字相同说明什么？生：他们在同一排.师：如果让你们来说数对,你们有本领让同一组的人站起来么？生：能.〔学生活动〕师：数对中第一个数字相同,说明他们在同一组.我再来说数对,请相应位置的同学站起来.数对〔1,1〕, 〔2,2〕, 〔3,3〕〔4,4〕, 〔5.5〕,看看他们的位置,你发现了什么?生：形成了一条斜线.师:你真会观察！数对里的两个数字相同时,他们的位置就形成了一条斜线.那数对〔4, 3〕和〔3,4〕是同一个人吗？这两个数对分别表示什么意思？生：不是.〔4,3〕表示第4组,第3排：〔3,4〕表示第3组,第4排.师：看来,你们确实很厉害,什么问题都难不倒你们.请看这幅图,谁来说一说棋子移动的路线？生：棋子第一次向右移动2格,第二次继续向右移动3格,第三次向下移动1格,第四次继续向下移动4格.师：说得很完整！现在我要请你用数对来表示棋子移动的各个位置,难不难？生：不难.师：不难就自己完成,写在书上棋子移动的各个位置上.〔学生完成〕师：写完的同学,同桌相互说一说,你是怎么通过点的位置来确定数对的？生：看它在哪一列、哪一行.师：同桌交换,我们一起来看一看.〔教师讲演〕师：观察棋子移动过程中,数对的变化,你有没有什么发现？生：横着看,第二个数字是一样的；竖着看,第一个数字是一样的.师：观察的很仔细！沿水平方向平移时,他们是在同一行,排数不变,即第2个数字不变；沿垂直方向平移时,他们在同一列,组数不变,即第1个数字不变.〔三〕稳固练习师：你们喜不喜欢下象棋？生：喜欢.师：谁来说一说规那么？〔学生分享〕师：这么多人都知道规那么啊,你们当中肯定有人是象棋高手.那我就来检验一下你们这些象棋高手,请翻开数学书65页,看着第3题,全班一起读题.师：请大家独立完成,写在书的最上边,〔展示学生作业,共同校正〕师：第4题,请同学们自己独立完成,画完了长方形,请你用数对表示长方形的四个顶点的位置.再观察这四个数对,你有什么发现？把你的发现与同桌交流.〔学生交流,全班交流〕师：第6题还有一个问号,我觉得它肯定难不倒你们,对不对？生：对！师：好,拿出你们的实力,证实给它看！〔学生做题,教师巡视〕做好的同学请坐端正. 师：全班一起来告诉我,你们的答案.生：数对〔7, 〕o师：我请一个人来说一说,你是怎么找到的？〔学生分享〕师：说的真清楚！〔四〕课堂小结师：关于今天学习的用数对确定位置,你有什么收获？〔学生分享〕八、板书设计第一课时第二课时确定位置组排第三组第四排数对〔3,4〕读作：数对三四确定位置列行水平方向〔变,不变〕垂直方向〔不变,变〕九、教学调控时间调控:第一课时第二课时〔一〕游戏导入〔6分钟〕〔一〕复习导入〔3分钟〕〔二〕探究新知〔23分钟〕〔二〕探究新知〔2分钟〕〔三〕稳固练习〔分钟〕〔三〕稳固练习〔15分钟〕〔四〕课堂小结〔3分钟〕〔四〕课堂小结〔2分钟〕内容调控：除教学内容之外,教师在学生自主学习和小组合作时标准课堂秩序十、教学评价终结性评价：课后练习的完成情况形成性评价：L课堂中的小组合作学习:2 .课堂中的参与程度。
优秀人教版小学六年级数学上册教学设计(全册)
优秀人教版小学六年级数学上册教学设计(全册)小学数学教案第一单元：位置教学目标：1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。
2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。
教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学难点：在方格纸上用\数对\确定位置。
教学准备：课件教学过程：一、导入：活动引入，认识数对1、明确列、行排列规则（1）学生按座位卡找座位。
位置卡：第某列，第某排学生可能出现：A、找不到座位。
B、两人找到了同一个座位。
（2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。
我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。
（3）重新找自己的座位。
（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书）二、探索活动，获取新知1、教学例1实物投影出示主题图：班级座位图（1）说一说：学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
（2）想一想：李刚的位置在哪里？可以怎样说？学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。
（3）写一写：请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
展示几个不同的表达方式（4）讨论同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。
虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。
你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便小学数学教案的方法来表示？（5）探索用数据表示位置的方法。
结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。
A、明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。
B、学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。
要求：a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行。
C、总结方法仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。
从智学到自慧：单元进阶教学策略探析—以《多边形的面积》为例
从智学到自慧：单元进阶教学策略探析—以《多边形的面积》为例摘要：单元向上承接课程目标，向下统领单元内的各课时，是发展能力、凝练素养的重要载体。
笔者从培育学生数学核心素养的角度出发，根据学习进阶理念探索单元教学的策略。
本文以《多边形的面积》为例，在深入挖掘单元教学内容主线及关联的基础上，顺应学生的学习心理，通过重构进阶学习序列、积累单元核心经验、选择合适学习支架、开展持续自我评价等策略，构建转化有法、探究有向、思考有痕、评价有据的单元进阶教学体系，以期实现从智学走向自慧的目标。
关键词：单元进阶教学策略学习进阶理念认为，学习是一个以核心概念为主轴的逐渐累积、不断演进的进程，学生通过一个较长的时间范围内持续进阶式的学习，将逐渐形成对某个主题连续、熟练、结构化的思考方式，从中发展能力、凝练素养。
1单元向上承接课程目标，向下统领单元内的各课时，是教学过程中相对完整的学习“段落”，因此进阶教学将单元作为研究的重点。
笔者从培育学生数学核心素养的角度出发，挖掘单元教学内容主线及关联，顺应学生的学习心理，重构教学序列，实施进阶教学，以期实现从智学走向自慧的目标。
下面以《多边形的面积》单元为例，谈谈对单元进阶教学策略的点滴探索。
一、单元内容分析人教版小学数学五年级下册《多边形的面积》这一单元包括平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。
本单元以平行四边形、三角形和梯形这三种基本图形的面积公式推导和运用为重点，是学生积累图形研究经验、体会转化数学思想、提升推理归纳能力的重要载体。
从单元重点教学内容来看，教材把“平行四边形的面积”作为单元教学起始课和转化推导的种子课，先用割补法推导出平行四边形面积公式，初步体会转化思路；再用倍拼法推导出三角形面积公式；最后重点运用倍拼法推导出梯形面积公式，沟通三种图形面积计算的联系。
转化的数学思想方法是整个单元的“魂”，在推导公式中呈现“起于特殊，成于一般，应用于同类”的一致路径。
2二、教学困境剖析根据教材编排进行教学，学生能熟练地掌握面积公式并应用公式解决简单实际问题，但从日常课堂观察发现这样的学习路径以执行式的被动学习为主，学生缺乏主动探究的动力与方法，主要体现为以下两点：1.思考无向，转化成功率低在《多边形的面积》之前，学生学习了多边形的特征、面积和面积单位的含义以及长方形和正方形面积的计算。
谈谈小学数学中的“方格纸”的运用
谈谈小学数学中的“方格纸”的运用纵观小学数学教材，在与图形相关的内容学习部分，大量地使用了方格（每个小格为正方形）图和点子图。
甚至在《新课程标准》各学段具体内容标准中明确指出“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
”教材中对方格图的使用几乎覆盖了小学阶段“空间与图形”的所有平面内容的学习（除长正方体、圆柱圆锥等立体图形）。
教材这样的设计尊重了小学生的认知基础，顺应了小学生的认知需求，有效地帮助学生建立方位感和距离感，这些也正是发展学生空间观念的重要途径与组成部分。
方格图都可以用在哪里？教材设计对方格纸的运用十分广泛，本人也非常重视方格纸在教学中的辅助作用，下面举几个例子说说：一年级时，教学写数字用到的田字格，其实就是方格纸的运用，学生在田字格里写数字，整齐而且能尽量大小一样，便于学生掌握规范的写法。
认识平行与垂直时，学生们还没有学会画平行线的方法，这时候也是借助方格纸或点子图准确地画出了与已知线段有平行关系的线段。
这时方格图发挥了重要的参照作用。
小学阶段，有关图形与变换内容的学习，二年级上册《观察物体》以及二年级下《图形与变换》单元中，方格图成为低年级学生学习简单的对称（轴对称）、平移两种图形变换的重要工具。
如图：要求学生按对称轴画出图形的另一半，这是方格纸起着十分重要的作用。
五年级下册《图形变换》高年级学生对较复杂的轴对称和旋转变换依旧离依赖方格纸的标准作用。
再如，《面积》单元中，借助方格图帮助学生发现规律。
感受并发现面积与周长之间的关系。
这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示，以便成功地发现规律，更能够帮助学生在计算的基础上建立形的表象，这正是建立空间观念的好时机。
在《多边形面积》与实践活动《铺一铺》中，方格图都发挥了测量标准的重要作用，除了帮助学生发现和总结计算方法，更为学生理解和感受面积、面积单位、面积单位的个数之间的联系起到了重要的作用。
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方格纸在小学数学教学中的应用
方格纸是小学数学教学中非常重要的一项教学工具。
学生的小字作业本就是最方便、最直接的方格纸。
因此方格纸在数学教学中应用起来很便捷，也很方便。
本期我在小学二年级数学教学中就广泛的应用了方格纸。
用到方格纸的教学内容有这些：
1、在第三单元《角的初步认识》中，利用方格纸画出不同的角，体会角的特征和角的大小。
同时利用方格纸画出长方形、正方形和各种三角形（特别是直角三角形）。
2、在乘法口诀教学中利用方格纸列出乘法表，引导学生通过对比观察，发现表内乘法的一些规律，巩固了乘法口诀。
3、在第五单元《观察物体》教学中利用方格纸分析轴对称图形，帮助学生掌握轴对称图形的特征。
4、在第七单元《统计》教学中利用方格纸帮助学生画条形统计图，降低了学习难度，简单易操作，取得了良好的效果。
下面就方格纸在《观察物体》单元轴对称图形的教学中的应用研究情况，做以简单的介绍：
1、在方格纸中感受轴对称图形。
①把长方形、正方形纸对折后放入方格纸中（对称轴和格子中的一条线重合），引导学生发现对应点到对称轴的格子数相同。
②在方格纸中画出对称图形，数一数对称点到对称轴的格子数相同。
通过这两步的观察研究活动，发现轴对称的特点，为画对称图形做好准备。
2、在方格纸中画出对称图形的另一半。
教材70页第8题就是这种类型的练习题。
在方格纸中，已知对称轴和对称图形的一半，根据探索出的轴对称图形的特点，先通过数格子确定对称点，再把对应点相应的连起来，最后组成一个完整的图形或物体。
由于二年级学生年龄较小，相对而言动手能力不足，如果让他们自己画出较规范的方格或利用几何方法做对称图形是不可能的，是超过他们的认知水平的。
但是有了用写小字的现成的方格纸后，就方便简单多了。
孩子们很容易理解和学会，达到了预期的教学效果。