基于统计学方法的短期电价预测

基于统计学方法的短期电价预测
摘要：电力市场秉承着公平竞争，互惠互利的运作原则，通过利用各种技术、
经济、法律等等其他各种各方面的途径，对电力系统中发、输、变、配、售电等
各环节中的不同参与者进行管理、组织、规划与协调运行的一个体系，既是供电
用电售电、电力系统稳定运行、负荷管理、通信和计算机系统的整体，也监管引
导着电力工业的经济发展与技术创新。

关键字：电力；预测；系统
1 电价的基础理论
在电力市场化改革的进程中，西方经济学作为一门荟萃了前人智慧的学科，
为其提供了坚实雄厚的科学基础，其中均衡价格理论正是电价的形成与制定的良
好的基础理论依据。

在均衡价格理论中，价格由商品的卖方与卖方所共同作用而形成，在市场价
格机制自发的调节作用中，买卖双方对价格都做出相应的影响，双方相互作用后
最终达成的均衡，这就是均衡价格机制。

图1直观的描述了均衡价格理论的核心观点。

图1均衡价格示意图
根据供给曲线（Supply Curve）所示，供给取决于生产者，当价格越高，就有
越多的生产商原意提供商品，而价格越低，商家觉得无利可图便退出市场，则商
品产量下降，表明商品价格与商品供给量的变化走势呈正相关；根据需求曲线（Demand Curve）所示，需求取决于消费者，当价格越高，消费者无力承担这种
消费，则需求量减少，而价格越低，消费者经济能力能购买的商品数量就越多，
则商品需求量上升，表明商品价格与商品消费量呈负相关。

当经过市场的自发调
节后，商品的需求与供给达到平衡，即两曲线相交时（图中表现为E点），就把
此时的商品价格称为“均衡价格”（Equilibrium Price）。

2 基于统计学的电价预测方法
在电力市场环境下，短期电价预测在促进市场竞争、维护参与者利益、提高
电力系统运行效率和实现资源优化配置等方面起着十分重要的作用，越来越受到
人们的重视，相关的电价预测研究也是百花齐放百家争鸣，本文主要着重于统计
学相关知识的电价预测研究。

统计预测是从统计学角度研究预测理论和方法的一门学科，是统计理论和方
法研究的一个方面，它也是其他实质性预测的基础。

[统计预测]统计学的一大特
点是数量性，统计预测技术的主体无疑是定量预测技术，其特点是依赖统计资料，借助数学方法建立统计模型，根据统计模型对事物的未来发展水平进行预测，其
具体可分为两大类：回归分析预测技术和时间序列预测技术。

2.1 回归分析预测技术
回归分析预测属于因果预测，这种预测方法通过观察不同因素（即因变量）
如何对其预测对象（即自变量）产生影响，并分析两者间的相互关系，从而对这
种相互作用的关系构造模型、建立数量关系来对其未来发展进行预测。

尽管方法
相对简单，但由于电价受影响的因素复杂多样且没有规律性，不易准确的表达出
影响因素与电价之间的数量关系，故回归分析预测技术在电价预测的研究中不多
被人采用。

2.2 时间序列预测技术
时间序列预测的基本含义就是利用一个时间序列中已知的历史数据时刻t获
得的观测值，来预测它在未来的某个时刻t+l的值。

其固有的典型特点就是，相
邻观测值之间的相互依赖性。

在一个时间序列中，观测值之间的相互依赖性具有
极大的实用价值，时间序列分析正是通过建立数学模型来讨论这种观测值之间相
互依赖性的一种分析技术。

由于电力市场下电价是等时间间隔(O．5h，或1h，或
1d)进行电能交易产生的结清价，因而电价构成了一个等间距的随机时间序列。

时间序列法能够准确描述这种随机过程，而且容易建立预报模型，适合描述电价过
程和建立电价预报模型。

这些方法的优点是：所需历史数据少、工作量少、计算
速度快，[5]因此本文着重讨论统计学方法中以时间序列预测技术进行的电价预测。

3 时间序列方法的短期电价预测
3.1 时间序列的基本理论
时间序列的定义：由若干随机变量x1,x2,x3…xN构成的序列称为随机序列，数学上用集合{xi},i=1,2,3…,N来表示，当一个随机序列按时间排序，即xi下标是时间
t的整数变量，代表一定的时间间隔，如第t时刻，第t天或第t次等[1]，就称这
样的随机序列为时间序列。

因为电价数据是一组按时间变化的随机序列，符合时
间序列的定义，所以可以使用时间序列的模型对其进行分析研究。

3.2 时间序列模型
时间序列模型主要包含有：
平稳的：自回归AR模型（Auto Regression Model）、滑动平均MA模型（Moving Average Model）、自回归-滑动平均混合ARMA模型（Autoregressive Moving Average Model）；
非平稳的：自回归求和滑动平均ARIMA模型（Autoregressive Intergrated Moving Average Model）、求和滑动平均IMA模型（Intergrated Moving Average Model）。

4.2.1 自回归（AR）模型
AR模型的表达式如式（4.1）所示：
( 4.1)
其中包含有p个加权系数，故可称为p阶自回归模型AR（p）。

例如一阶自
回归模型为AR（1），如式（4.2）所示：
( 4.2)
因此自回归模型表示未来时刻的电价预测值，是由过去P个历史时刻观测值
的线性加权和一个随机误差来表示的。

3.2.2 自回归-滑动平均（ARMA）模型
为了使模型在拟合实际数据时具有更大的灵活性，有时在模型中既包含自回
归部分也包含滑动平均部分，这就是自回归-滑动平均混合（ARMA）模型。

其表
达式如式（4.3）所示：
(4.3)
简记为ARMA(p,q),其中p，q分别是自回归部分和滑动平均部分的阶数，
（i=1，2，…，p），（j=1，2，…，q）分别是自回归系数和滑动平均系数。

ARMA适用于对平稳时间序列的建模,适合预测比较稳定的电力市场电价。

事实上，AR（p）和MA（q）分别是ARMA（p，q）模型的两种特殊状况，
当自回归系数p全部为零即ARMA（0，q）时，ARMA模型转化为MA模型；当
滑动平均系数q全部为零即ARMA（p，0）时，ARMA模型转化为AR模型，只有当自回归系数p与滑动平均系数q同时存在时，才构成一个完整的自回归-滑动平
均混合（ARMA）模型。

本章对时间序列的基本理论，其研究存在的基础原则，及几个重要模型进行简述，并对本课题主要研究的时间序列模型进行详细的展开诠释，并指出选择该模型作为拟合对象的理由。

参考文献：
[1]马玉鑫.基于LPP-LSSVM的微电网超短期负荷预测算法[J].上海电气技
术,2019,12(01):42-45+53.
[2]张琦兵,徐春雷,刘栋,王波,闪鑫.基于广域相量测量系统的电网一次调频能力预测[J].电力工程技术,2019,38(02):64-68.
[3]张锐,赵瑞锋,王海柱,郭文鑫.电网断面越限预测滑动可变窗口方法研究[J].自动化仪表,2019,40(03):23-27.。