2021届高考物理专题卷：专题04(曲线运动万有引力)答案与解析
2021年广东省新高考物理总复习测试卷：曲线运动 万有引力与航天(附答案解析)
2021年广东省新高考物理总复习测试卷曲线运动 万有引力与航天考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间90分钟，满分100分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一个选项正确，第9～12题有多项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1．已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力大小为F .若只将它们之间的距离变为2r ，则它们之间的万有引力大小为( )A ．4FB ．2F C.14F D.12F2．如图1所示，水平固定的半球形容器，其球心为O 点，最低点为B 点，A 点在左边的内壁上，C 点在右边的内壁上，从容器的边缘向着球心以初速度v 0平抛一个小球，抛出点及O 、A 、B 、C 点在同一个竖直面内，则( )图1A ．v 0大小适当时可以垂直打在A 点B ．v 0大小适当时可以垂直打在B 点C ．v 0大小适当时可以垂直打在C 点D ．一定不能垂直打在容器内任何一个位置3．如图2所示，一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B (可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v 1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°，B 球的速度大小为v 2，则( )图2A ．v 2＝12v 1 B ．v 2＝2v 1 C ．v 2＝v 1 D ．v 2＝3v 14.如图3所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100 km ，周期为118 min 的工作轨道，开始对月球进行探测．下列说法错误的是( )图3A ．卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度小B ．卫星在轨道Ⅲ上经过P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过P 点时大C ．卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上短D ．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多5．如图4所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体；B 、C 是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是高分四号同步卫星．则下列关系正确的是( )。
2021届高考一轮(人教)物理：曲线运动、万有引力与航天含答案
2021届高考一轮（人教）物理：曲线运动、万有引力与航天含答案*曲线运动、万有引力与航天*1、2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星．如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道．已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)()A．34m v2－3GMm4r B．58m v2－3GMm4rC．34m v2＋3GMm4r D．58m v2＋3GMm4r2、关于地球同步卫星，下列说法中正确的是( )A.卫星的轨道半径可以不同B.卫星的速率可以不同C.卫星的质量可以不同D.卫星的周期可以不同3、如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道．已知地球的半径R＝6 400 km，该图中MEO卫星的周期约为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)()A．3 h B．8 h C．15 h D．20 h4、如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为()A．v sin αsin βB．v cos αsin βC．v sin αcos βD．v cos αcos β5、某次网球比赛中，某选手将球在边界正上方水平向右击出，球刚好过网落在场中(不计空气阻力)，已知网球比赛场地相关数据如图所示，下列说法中正确的是()A．击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2B．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于xh12gh1，一定落在对方界内6、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。
2021高考物理一轮复习章末检测4曲线运动万有引力含解析新人教版
章末检测4 曲线运动万有引力(时间90分钟满分100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)1.如图所示的曲线是某个质点在一个恒力作用下的一段运动轨迹，质点从M点出发经P 点到达N点，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是( )A．质点从M到N过程中速度大小始终保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在P点处的速度方向指向曲线弯曲内侧D．质点在MN间的运动不是匀变速运动解析：质点在恒力作用下做曲线运动，加速度a恒定，故质点做的是匀变速曲线运动，则速度大小时刻在变，选项A、D错误；根据Δv＝at可知，相同时间内速度变化大小相等，方向相同，故选项B正确；质点在P点处速度沿切线方向，选项C错误．答案：B2．某同学骑自行车经过一段泥泞路后，发现自行车的后轮轮胎侧面上黏附上了一块泥巴，为了把泥巴甩掉，他将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇动脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )A．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D．泥巴在a、b、c、d四个位置被甩下来的难易程度是一样的解析：泥巴做圆周运动，由合力提供向心力，根据F＝mω2r知，泥巴在车轮上每一个位置的向心力大小相等，当提供的合力小于向心力时做离心运动，所以能提供的合力越小越容易飞出去．在a点，泥巴所受合力等于附着力与重力之差；在c点其合力为重力与附着力之和；在b 和d 点合力等于附着力，所以在最低点a 时合力最小，最容易飞出去，A 正确．答案：A3．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述F 随h 变化关系的图象是( )A B C D解析：在“嫦娥四号”探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着h 的增大，探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述F 随h 变化关系的图象是D.答案：D4．(2019·全国卷Ⅲ)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火．已知它们的轨道半径R 金＜R 地＜R 火，由此可以判定( )A ．a 金＞a 地＞a 火B ．a 火＞a 地＞a 金C ．v 地＞v 火＞v 金D ．v 火＞v 地＞v 金解析：金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G MmR 2＝ma ，解得a ＝G M R 2，结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得a 金＞a 地＞a 火，选项A 正确，B 错误；同理，有G Mm R 2＝m v 2R ，解得v ＝ GM R，再结合题中R 金＜R 地＜R 火，可得v 金＞v 地＞v 火，选项C 、D 错误． 答案：A5．(2019·湖北黄石质检)在某星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H ，已知该星球的直径为D ，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为( ) A.v 02H DB.v 02D H C ．v 0D 2H D ．v 0D H 答案：B 6.(2018·重庆名校联盟二诊)2018年1月31日月全食现身，天文界称此次月全食为“超级满月＋蓝月亮＋红月亮”，我国大部分地区都看到了此景．月全食是当月亮、地球、太阳完全在一条直线上的时候，整个月球全部走进地球的影子里，月亮表面昏暗，形成月全食．地球的人造卫星与地球也可以在一条直线上，如图所示，A 、B 是地球的两颗人造卫星，其绕地球做匀速圆周运动的轨道半径分别为r A 和r B ，且r A r B ＝14，从图示位置开始计时，在卫星B 绕地球1圈的时间内，A 、B 两卫星及地球在一条直线上的次数为( )A ．7B ．8C ．14D ．16答案：C7．狗拉雪橇沿位于平面内的圆弧形道路匀速行驶．以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F f 的示意图(图中O 为圆心)中正确的是( )A B C D解析：题图A 中，F f 与F 的合力不指向圆心，没有力提供向心力，A 错误；题图B 中，雪橇受到的滑动摩擦力不应指向圆心，应与速度方向相反，B 错误；题图C 、D 中，雪橇受到向后的滑动摩擦力，牵引力与滑动摩擦力的合力指向圆心，牵引力偏向圆弧的内侧，C 正确，D 错误．答案：C8．(2019·吉林公主岭模拟)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态．此时座位对飞行员的支持力大于其所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力大小的支持力影响．g 取10 m/s 2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( )A ．100 mB ．111 mC ．125 mD ．250 m 解析：在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析：受重力mg 和支持力F N ，两者的合力提供向心力，由题意，F N ＝9mg 时，圆弧轨道半径最小，由牛顿第二定律列出：F N －mg ＝m v 2R min，则得8mg ＝m v 2R min ，联立解得：R min ＝v 28g ＝10028×10m ＝125 m ，故C 正确．答案：C9.小邓同学参加一项转盘投球游戏，如图所示，顺时针转动的大转盘圆心O点放有一个铁桶，小邓站在转盘上的P点把篮球水平抛向铁桶，篮球总能落入桶中．设篮球抛出时相对转盘的速度方向与OP连线的夹角为θ，下列说法正确的是( )A．篮球抛出时速度可能沿a方向B．篮球抛出时速度可能沿b方向C．若转盘转速变大，保持篮球抛出点的高度不变，θ角可能变小D．若转盘转速变大，降低篮球抛出点的高度，θ角可能保持不变解析：根据速度的合成可以知道，转盘的速度和抛出时篮球速度的合速度一定指向O点，根据速度的合成可以知道，篮球抛出时速度可能沿a方向，不可能沿b方向，所以A正确，B 错误；若转盘转速变大，还能进入铁桶，说明合速度的方向不变，根据速度的合成可以知道，水平方向的合速度增大，在竖直方向做自由落体运动，如果高度不变，下落时间就不变，不可能投进铁桶，故C错误；如果高度减小，下落时间就减小，根据x＝vt可以知道能投进铁桶，因为合速度的方向不变，故篮球抛出时相对转盘的速度方向与OP连线的夹角θ就不变，所以D正确．答案：AD10.如图所示，水平地面上有一个半球形大坑，O为球心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向向右平抛一小球甲，小球甲将击中坑内的最低点D；若在甲球抛出的同时，在C点以初速度v2沿平行BA方向向左平抛另一小球乙，也恰能击中D点．已知∠COD＝60°，甲、乙两小球的质量相同，不计空气阻力，则( )A．甲、乙两小球初速度的大小之比v1∶v2＝6∶3B．在击中D点前的瞬间，重力对甲、乙两小球做功的瞬时功率之比为2∶1C．甲、乙两球在此过程中速度变化量的大小之比为2∶1D．逐渐增大小球甲抛出速度v1的大小，甲球可能垂直撞到坑内BCD上解析：甲、乙两小球的水平位移之比为x1∶x2＝R∶32R＝2∶ 3竖直高度之比为h 1∶h 2＝R ∶R 2＝2∶1 下落的时间之比t 1∶t 2＝2∶1所以甲、乙两小球平抛初速度的大小之比v 1∶v 2＝6∶3，选项A 正确．在击中D 点前的瞬间，重力对甲、乙两小球做功的瞬时功率之比为竖直分速度之比，也即下落时间之比，即2∶1，选项B 正确．平抛小球速度的变化量即为竖直分速度，而竖直分速度与下落的时间成正比，所以两球速度变化量的大小之比应为2∶1，选项C 错误．逐渐增大小球甲抛出时速度的大小，甲球不可能垂直撞到球壁BCD 上．根据平抛速度的反向延长线过水平位移的中点这一推论，垂直撞到球壁的速度反向延长线必定过圆心O ，而O 点并不是水平位移的中点，选项D 错误．答案：AB11．我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的模拟实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的12，质量是地球质量的19.已知地球表面的重力加速度是g ，地球的半径为R ，王跃在地球表面上能向上竖直跳起的最大高度是h ，忽略自转的影响，下列说法正确的是( )A ．火星的密度为2g 3πGRB ．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等C ．火星表面的重力加速度是49g D ．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到最大高度是9h 4 解析：由G Mm R 2＝mg ，得g ＝GM R 2，已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的49，即为49g ，选项C 正确；设火星质量为M ′，由万有引力等于重力可得：G M ′m R ′2＝mg ′，解得：M ′＝gR 29G ，密度为：ρ＝M ′V ＝2g 3πGR，选项A 正确；由G Mm R 2＝m v 2R ，得v ＝GM R ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍，选项B 错误；王跃以v 0在地球上起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出跳起的最大高度是：h ＝v 202g，由于火星表面的重力加速度是49g ，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h ′＝94h ，故D 正确． 答案：ACD12．(2019·全国卷Ⅰ)在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示．在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其ax 关系如图中虚线所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则( )A ．M 与N 的密度相等B ．Q 的质量是P 的3倍C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍解析：设P 、Q 的质量分别为m P 、m Q ；M 、N 的质量分别为M 1、M 2，半径分别为R 1、R 2，密度分别为ρ1、ρ2；M 、N 表面的重力加速度分别为g 1、g 2.在星球M 上，弹簧压缩量为0时有m P g 1＝3m P a 0，所以g 1＝3a 0＝G M 1R 21，密度ρ1＝M 143πR 31＝9a 04πGR 1；在星球N 上，弹簧压缩量为0时有m Q g 2＝m Q a 0，所以g 2＝a 0＝G M 2R 22，密度ρ2＝M 243πR 32＝3a 04πGR 2；因为R 1＝3R 2，所以有ρ1＝ρ2，选项A 正确；当物体的加速度为0时有m P g 1＝3m P a 0＝kx 0，m Q g 2＝m Q a 0＝2kx 0，解得m Q ＝6m P ，选项B 错误；根据ax 图线与坐标轴围成图形的面积和质量的乘积表示合外力做的功可知，E km P ＝32m P a 0x 0，E km Q ＝m Q a 0x 0，所以E km Q ＝4E km P ，选项C 正确；根据运动的对称性可知，Q 下落时弹簧的最大压缩量为4x 0，P 下落时弹簧的最大压缩量为2x 0，选项D 错误．答案：AC二、非选择题(共52分)13．(4分)某实验小组利用图a 的装置通过频闪照相研究平抛运动．将小钢球A 由斜槽某位置静止释放，到水平轨道末端水平抛出．由频闪照相得到图b 所示的小球位置坐标图．结合图b 中的相关信息，研究得到“平抛运动水平方向是匀速直线运动”这一结论的依据是______________，“平抛运动竖直方向是匀变速直线运动”这一结论的依据是_______________________________________________________________________________________________________.解析：由图b 可知，在相等时间间隔内通过的水平位移相等，可知平抛运动在水平方向上做匀速直线运动．相等时间间隔内，竖直方向上相邻位移的差值相等，可知平抛运动在竖直方向上做匀变速直线运动．答案：相等时间间隔通过的水平位移相等 相等时间间隔竖直方向相邻位移的差值相等14．(8分)某研究性学习小组为了验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O 正下方有水平放置的炽热的电热丝P ，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断．MN 为水平木板，已知悬线长为L ，悬点到木板的距离OO ′＝h (h ＞L )．图甲 图乙(1)电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是_______________________________________________________________________.(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C 点，O ′C ＝x ，则小球做平抛运动的初速度v 0＝______________________.(3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O ′点的水平距离x 将随之改变，经多次实验，以x 2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图乙所示图象．则当θ＝60°时，x 为____m ；若悬线长L ＝1.0 m ，悬点到木板间的距离OO ′为______ m.解析：(1)电热丝P 必须放在悬点正下方的理由是保证小球沿水平方向抛出．(2)水平方向x ＝v 0t ，竖直方向h －L ＝12gt 2， 解得v 0＝x g 2（h －L ）. (3)由动能定理可知mgL (1－cos θ)＝12mv 20，又v 0＝xg 2（h －L ）， 联立解得x 2＝4L (h －L )－4L (h －L )cos θ. 由图可知当θ＝60°时，x 为1.0 m.若悬线长L ＝1.0 m ，将数据代入上式可得悬点到木板间的距离OO ′为h ＝1.5 m. 答案：(1)保证小球沿水平方向抛出(2)x g 2（h －L ）(3)1.0 1.5 15.(9分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P 是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h .(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系．解析：(1)对打在AB 中点的微粒有32h ＝12gt 2，① 解得t ＝3h g .②(2)打在B 点的微粒v 1＝L t 1，2h ＝12gt 21，③ 解得v 1＝L 2g h，④ 同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝Lg 2h ，⑤ 则能被屏探测到的微粒的初速度范围为L2g h ≤v ≤L g 2h.⑥ (3)由能量关系可得12mv 22＋mgh ＝12mv 21＋2mgh ，⑦ 联立④⑤⑦式得L ＝22h .答案：(1)3h g (2)L 2g h ≤v ≤L g 2h(3)L ＝22h 16.(10分)如图所示，小车的质量M ＝5 kg ，底板距地面高h ＝0.8 m ，小车与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.1，车内装有质量m ＝0.5 kg 的水(不考虑水的深度)．今给小车一初速度，使其沿地面向右自由滑行，当小车速度为v ＝10 m/s 时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从裂缝中连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为0.1 kg ，并由此时开始计时，空气阻力不计，g 取10 m/s 2，令k ＝0.1 kg/s ，求：(1)t ＝4 s 时，小车的加速度；(2)到小车停止运动，水平地面上水滴洒落的长度． 解析：(1)取小车和水为研究对象，设t ＝4 s 时的加速度为a ，则μ(M ＋m －kt )g ＝(M ＋m －kt )a ，解得a ＝1 m/s 2.(2)设小车滴水的总时间为t 1，则t 1＝m k ＝5 s ，设小车运动的总时间为t 2，则t 2＝v a＝10 s ，因t 1＜t 2，故滴水过程中小车一直运动．在滴水时间内小车的位移为x ＝vt 1－12at 21， 设每滴水下落到地面的时间为t 3，则h ＝12gt 23. 第1滴水滴的水平位移为x 1＝vt 3＝4 m ，最后一滴水滴下落时的初速度为v 2＝v －at 1，水平位移为x 2＝v 2t 3＝2 m ，水平地面上水滴洒落的长度为L ＝x ＋x 2－x 1＝35.5 m.答案：(1)1 m/s 2 (2)35.5 m17．(10分)如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为R 的圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计．放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为0.5，与餐桌间的动摩擦因数为0.25，餐桌高也为R ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .(1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘转动的角速度ω的最大值为多少？(2)若餐桌半径r ＝54R ，则在圆盘转动角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离为多少？解析：(1)为使物体不从圆盘上滑下，所需向心力不能大于最大静摩擦力，即μ1mg ≥mω2R ，解得ω≤ μ1g R ＝g 2R， 故圆盘的角速度ω的最大值为g 2R . (2)物体从圆盘上滑出时的速度v 1＝ωm R ＝gR2， 若餐桌半径r ＝54R ，由几何关系可得物体在餐桌上滑行的距离 x 1＝r 2－R 2＝34R ，根据匀变速直线运动规律有－2μ2gx 1＝v 22－v 21，可得物体离开桌边的速度v 2＝gR8，根据平抛运动规律有x 2＝v 2t ，R ＝12gt 2， 可知物体离开桌边后的水平位移x 2＝R2， 由几何关系可得，落地点到圆盘中心的水平距离 L ＝（x 1＋x 2）2＋R 2＝414R . 答案：(1) g 2R (2)414R 18．(11分)嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A 、B 分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B 点距水平地面的高度为h ，某人在水平地面C 点处以某一初速度抛出一个质量为m 的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B ，并恰好能过最高点A 后水平抛出，又恰好回到C 点抛球入手中．若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g ，求：(1)小球刚进入半圆形轨道最低点B 时轨道对小球的支持力；(2)半圆形轨道的半径．解析：(1)设半圆形轨道的半径为R ，小球经过A 点时的速度为v A ，小球经过B 点时的速度为v B ，小球经过B 点时轨道对小球的支持力为F N .在A 点：mg ＝m v 2A R， 解得v A ＝gR ，从B 点到A 点的过程中，根据动能定理有－mg ·2R ＝12mv 2A －12mv 2B ， 解得v B ＝5gR ，在B 点：F N －mg ＝m v 2B R， 解得F N ＝6mg ，方向为竖直向上．(2)C 到B 的逆过程为平抛运动，有h ＝12gt 2BC A 到C 的过程，有h ＋2R ＝12gt 2AC ，又v B t BC ＝v A t AC ，解得R ＝2h .答案：(1)6mg ，方向为竖直向上 (2)2h。
2021年高考物理易错点点睛与高考突破专题04曲线运动和万有引力定律(含解析)
2021年高考物理易错点点睛与高考突破专题04曲线运动和万有引力定律（含解析）【2020高考考纲解读】近几年来，曲线运动已成为高考的热点内容之一，有时为选择题，有时以运算题形式显现，重点考查的内容有：平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角度、线速度、向心加速度，做圆周运动的物体的受力与运动的关系，同时，还能够与带电粒子的电磁场的运动等知识进行综合考查；重点考查的方法有运动的合成与分解，竖直平面内的圆周运动应把握最高点和最低点的处理方法．万有引力定律是力学中一个重要独立的差不多定律，运动的合成与分解是研究复杂运动的差不多方法，复习本专题的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的明白得；加深对牛顿第二定律的明白得，提高解题实际的能力。
【难点突破】难点一一样曲线运动问题1．利用运动的合成与分解研究曲线运动的一样思路(求解)曲线运动的规律(研究)两个直线运动的规律(解得)曲线运动的规律(1)曲线运动应按照运动的成效进行分解，应深刻挖掘曲线运动的实际成效，明确曲线运动应分解为哪两个方向的直线运动(专门情形可分解为一个直线运动和一个圆周运动，如斜拉小船等)．(2)运动的合成与分解问题的切入点：等效合成时，要关注两个分运动的时刻关系——运动的等时性．2．合运动与分运动的关系等时性各分运动经历的时刻与合运动经历的时刻相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行而不受其他分运动的阻碍等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的成效例1、某研究性学习小组进行了如下实验：如图1－3－2所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为(4,6)，现在R的速度大小为________cm/在上升过程中运动轨迹的示意图是图1－3－3中的________．(R视为质点)【点评】本题中水平方向的分运动为匀加速直线运动，其水平加速度的方向确实是圆柱体受到的合力方向，依据曲线运动的轨迹位于速度和合力的夹角之间、且轨迹向合力一侧弯曲即可求解．难点二平抛与类平抛问题1．平抛运动的处理方法是将其分解为水平方向和竖直方向的两个分运动．(1)水平方向：做匀速直线运动，vx＝v0，x＝v0t.(2)竖直方向：做自由落体运动，vy＝gt，y＝gt2.2．类平抛运动的处理方法也是分解运动，立即其分解为沿初速度v0方向(不一定水平)的匀速运动(vx＝v0，x＝v0t)和沿合力方向(与初速度v0方向垂直)的匀加速运动(vy＝at，y＝at2)．注意加速度方向不一定竖直向下、大小也不一定等于g.例2、如图1－3－5所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是()A．球的速度v等于LB ．球从击出到落地所用时刻为C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关难点三圆周运动及其临界问题分类最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、翻动过山车球与杆连接、车过拱桥、球过竖直管道、套在圆环上的物体等图示在最高点受力重力、弹力F弹向下或等于零重力、弹力F弹向下或向上或等于零恰好过最高点F弹＝0，v＝(在最高点速度不能为零) F弹＝mg，v＝0(在最高点速度可为零)例3 、如图1－3－7所示，倾角θ＝37°的斜面底端B平滑连接着半径r＝m的竖直光滑圆轨道．质量m＝kg的小物块从距地面h＝m处沿斜面由静止开始下滑，已知物块滑到斜面底端B时的速度大小v＝m/s，已知小物块通过B点时无能量缺失，sin37°＝，cos37°＝，g＝10m/s2，求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数；(2)物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．【点评】处理竖直面内的圆周运动时，第一依照动能定理或机械能守恒定律确定最高点与最低点的速度关系，然后分别在最高点或最低点利用牛顿第二定律建立动力学方程并求解．分析竖直面内的圆周运动要明确在最高点有无支撑，从而确定物体能通过最高点的临界条件．难点四曲线运动的综合问题曲线运动的综合问题一样以平抛运动、圆周运动情形为载体，综合考查曲线运动的规律、运动的分解与合成、牛顿运动定律、机械能守恒定律和动能定理等物理主干知识．在曲线运动综合问题的解题过程中，应第一进行物体受力分析和运动过程分析，然后确定应用何种规律解题，同时要注意两种不同运动分界点的运动和受力特点．例4、如图1－3－9所示，用内壁光滑的细管弯成半径为R的圆轨道，固定在竖直平面内，O 是圆心，A、B为两个端口，A与圆心O等高，∠AOB＝120°，重力加速度为g.(1)一直径略小于圆管内径的小球从A点正上方h高处自由下落，并进入圆管运动，小球质量为m，求小球通过圆管最低点时对圆管的压力大小．(2)一直径略小于圆管内径的小球从A点正上方某点向右水平抛出，小球无碰撞地进入圆管运动，求小球水平抛出的初速度．(3)在(2)的情形下，求小球从A点离开后相关于A点上升的最大高度.图1－3－9【点评】本题综合考查了匀变速直线运动、圆周运动、平抛运动等常见物体运动的规律．解答此题的关键是将全过程划分为几段分过程，然后分别对分过程依照相应规律建立方程，最后解方程．难点五同步卫星、近地卫星与极地卫星问题1．地球轨道同步卫星(1)同步卫星位于赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面；(2)同步卫星的轨道半径一定，距离地球表面的高度一定，约36000 km；(3)同步卫星的运行周期和地球的自转周期相同，T＝24 h，且转动方向相同；(4)所有地球轨道同步卫星的半径、线速度大小、角速度大小及周期都相同．2．近地卫星：当人造地球卫星在近地轨道上运行时，轨道半径近似等于地球的半径R，近地卫星的运行速度即地球的第一宇宙速度．(1)设地球的质量为M，卫星的质量为m，当人造地球卫星在近地轨道上运行时，轨道半径近似等于地球的半径R ，万有引力提供近地卫星做圆周运动的向心力，G Mm R2＝mv21R ，解得v1＝GMR ＝ km/s(2)卫星刚好绕地球表面运动，重力近似等于万有引力，mg ＝mv21R ，解得v1＝gR ＝ km/s.3．极地轨道卫星：绕地球做圆周运动的卫星在运行过程中通过两极正上方．由于地球自转，极地卫星并不是沿同一经度线的上方运行．例5. 已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( ) A ．卫星距地面的高度为3GMT24π2B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为G Mm R2D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度以B 、D 选项正确．【点评】解答地球轨道同步卫星问题时，应关注同步卫星的轨道总在地球赤道正上方、运行周期与地球自转周期相同且转动方向相同、轨道半径相同等要点．下面的变式题综合考查地球自转、近地卫星和地球轨道同步卫星的运动问题．难点六 天体质量和密度的估算问题1．已知围绕天体的周期T 和半径r ，求中心天体的质量、密度由G Mm r2＝m 4π2T2r 可知：只要明白围绕天体的周期T 和半径r ，就可求出中心天体的质量M ＝4π2r3GT2.设中心天体的半径为R ，则V ＝43πR3，其密度为ρ＝M V ，联立解得 ρ＝3πr3GT2R3.若测得中心天体的近表卫星周期T ，现在r ＝R ，则中心天体的平均密度为ρ＝3πGT2.可见只需要测得中心天体近表卫星的周期，就能够得到中心天体的密度．2．已知星球表面的重力加速度g ，求星球质量在星球表面邻近，重力近似等于万有引力，即mg ＝G Mm R2(多用代换)，可求得星球质量M ＝gR2G ，或星球表面的重力加速度g ＝GM R2. 例6、“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度平均的球体)表面邻近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝34πR3，则可估算月球的( )A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期【点评】 本题依照月球的近表卫星的周期，可求得月球的密度ρ＝3πGT2，因月球半径未知，不能确定月球的质量．同理，假如明白中心天体的密度，可求得中心天体的近表卫星周期． 难点七 航天器的动力学分析与变轨问题提供天体做圆周运动的向心力是该天体受到的万有引力F 供＝G Mm r2，天体做圆周运动需要的向心力是F 需＝m v2r .当F 供＝F 需时，天体在圆轨道上做匀速圆周运动；当F 供＞F 需时，万有引力充当向心力过余，天体做向心运动；当F 供＜F 需时，万有引力充当向心力不足，天体做离心运动．运行半径较大的人造卫星的一样发射过程如图1－4－1所示，先将卫星发射到离地面较近的圆轨道Ⅰ上，运行稳固后再启动火箭(或发动机)短暂加速(位置B)，由于速度变大，万有引力充当向心力不足，卫星将沿椭圆轨道Ⅱ做离心运动，当卫星将沿椭圆轨道运动到椭圆轨道的远地点A 时，再次启动火箭短暂加速，卫星再次变轨绕圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动．例7 、航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的修理任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图1－4－2所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( )图1－4－2A ．在轨道Ⅱ上通过A 的速度小于通过B 的速度B．在轨道Ⅱ上通过A的动能大于在轨道Ⅰ上通过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上通过A的加速度小于在轨道Ⅰ上通过A的加速度难点八双星问题“双星”是两颗星相距较近，依靠彼此间的万有引力绕着两星之间连线上的某点做圆周运动的天体系统．解答“双星”问题要抓住两个要点，即双星的运动周期相等，向心力大小相等．例8 、两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图1－4－4所示，以下说法正确的是()A．它们的角速度相同B．线速度与质量成反比C．向心力与质量成正比D．轨道半径与质量成正比【点评】双星共轴转动，角速度相同，分别对两星列出动力学方程，并利用两星轨道半径之和等于两星间的距离，联立方程可求解．本题专门容易误认为星球的轨道半径是两星间的距离，或误用轨道半径运算双星间的引力．【易错点点睛】易错点1 曲线运动的条件与运动的合成1．如图4—1所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力的示意图，可能正确的是(图中9为地面对其的静摩擦力f为它行驶时所受阻力)．【错误解答】D【易错点点睛】对摩擦力的方向和阻力的方向不清晰，对曲线运动的条件不清晰．2．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时刻内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )12221222..0..vdvDvdvlCBvvdvA易错点2 利用万有引力定律分斩卫星或天怖的运动1．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A.火星和地球的质量之比D．火星和太阳的质量之比C．火星和地球到太阳的距离之比D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比2.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆，由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用Ek1，Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则<r2<Ek1<Ek2 <r2,Ek1<Ek2<r2,Ek1<Ek2 >Ek1>Ek23．土星周围有漂亮壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7．3×104km延伸到1．4×105 km。
浙江专版2021年高考物理一轮复习第四章曲线运动第4讲万有引力与航天考点突破练含解析
第4讲万有引力与航天考点1中心天体质量和密度的估算（c）【典例1】(2018·浙江4月选考真题)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图）,每16天绕土星一周,其公转轨道半径约为1.2×106 km,已知引力常量G=6。
67×10—11 N·m2/kg2,则土星的质量约为（)A.5×1017 kg B。
5×1026 kgC。
7×1033 kg D.4×1036 kg【解题思路】解答本题应注意以下三点:关键点（1）土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力。
(2)轨道半径和周期的单位要换算为米和秒。
(3)警示点:计算时单位统一使用国际单位.【解析】选B。
卫星绕土星运动，土星的引力提供卫星做圆周运动的向心力,设土星质量为M：=m R,解得M=。
代入计算可得：M=kg=5×1026 kg，故B正确,A、C、D 错误。
1。
通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。
假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。
这两个物理量可以是（）A。
卫星的速度和质量B.卫星的质量和轨道半径C。
卫星的质量和角速度D。
卫星的运行周期和轨道半径【解析】选D.根据线速度和角速度可以求出半径r=,根据万有引力提供向心力:=m,整理可以得到：M==,故选项A、B、C错误；若知道卫星的周期和半径，则=m(）2r，整理得到:M=,故选项D正确。
2.“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的,加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面。
卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测,并获取了月球部分区域的影像图。
假设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H,绕行的周期为T M；月球绕地球公转的周期为T E ,半径为R0。
地球半径为R E，月球半径为R M。
若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响,则月球与地球质量之比为(）A。
2021届高考物理一轮练习：曲线运动、万有引力与航天(基础)(带解析)
2021届一轮高考物理练习：曲线运动、万有引力与航天（基础）及答案*曲线运动、万有引力与航天*1、某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm。
B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm。
P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s。
当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A.0.56 sB.0.28 sC.0.16 sD.0.07 s2、如图所示，天花板上有一可自由转动的光滑小环Q，一轻绳穿过Q，两端分别连接质量为m1、m2的A、B小球．两小球分别在各自的水平面内做圆周运动，它们周期相等．则A、B小球到Q的距离l1、l2的比值l1l2为()A.m21m22 B.m22 m21C.m1m2 D.m2m13、某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为()A．西北风风速为4 m/sB．西北风风速为4 2 m/sC．东北风风速为4 m/sD．东北风风速为4 2 m/s4、某行星探测器在近地低轨道做圆周运动，周期为6×103 s(地球质量为M，半径为R)．若某行星质量为10M，半径为100R，此探测器绕该行星低轨道做圆周运动的周期约为()A．6×102 s B．6×103 sC．2×104 s D．2×106 s5、(2019·郴州模拟)(双选)如图所示，三个小球从不同高处A、B、C分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上同一位置D，且OA∶AB∶BC＝1∶3∶5，若不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝9∶4∶1B．A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3＝6∶3∶2C．A、B、C三个小球通过的位移大小之比为1∶4∶9D．A、B、C三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶4∶96、如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg7、(2019·沙市中学模拟)(双选)如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的水平细杆上穿有质量分别为m和M 的两球，两球用轻细线(不会断)连接，若M>m，则()A．当两球离轴距离相等时，两球可能相对杆静止B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球一定相对杆滑动C．若两球相对于杆滑动，一定是都向穿有质量为M的球的一端滑动D．若角速度为ω时，两球相对杆都不动，那么角速度为2ω时，两球也不动8、（多选）同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能．若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为E p＝－G m0mr(G为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则()A．在该星球表面上以2v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B．在该星球表面上以2 v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C．在该星球表面上以2v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D．在该星球表面上以2 v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面9、如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道。
2021届(四川)高考物理一轮巩固练习：曲线运动、万有引力与航天含答案
2021届（四川）高考物理一轮巩固练习：曲线运动、万有引力与航天含答案复习：曲线运动、万有引力与航天*1、某卫星在半径为r的轨道1上做圆周运动，动能为E k，变轨到轨道2上后，动能比在轨道1上减小了ΔE，在轨道2上也做圆周运动，则轨道2的半径为()A．E k－ΔEΔE r B．E kΔE r C．ΔEE k－ΔEr D．E kE k－ΔEr2、2017年6月15日，中国空间科学卫星“慧眼”被成功送入轨道，卫星轨道所处的空间存在极其稀薄的空气。
“慧眼”是我国首颗大型X射线天文卫星，这意味着我国在X射线空间观测方面具有国际先进的暗弱变源巡天能力、独特的多波段快速光观测能力等。
下列关于“慧眼”卫星的说法。
正确的是( )A.如果不加干预，“慧眼”卫星的动能可能会缓慢减小B.如果不加干预，“慧眼”卫星的轨道高度可能会缓慢降低C.“慧眼”卫星在轨道上处于失重状态，所以不受地球的引力作用D.由于技术的进步，“慧眼”卫星在轨道上运行的线速度可能会大于第一宇宙速度3、(多选)2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．“墨子号”卫星的工作高度约为500 km，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G.则下列关于“墨子号”的说法错误的是()A．线速度大于第一宇宙速度B．环绕周期为2πt βC．质量为s3 Gt2βD．向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度4、如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。
若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是()A．磁铁放在A处时，小铁球做匀速直线运动B．磁铁放在A处时，小铁球做匀加速直线运动C．磁铁放在B处时，小铁球做匀速圆周运动D．磁铁放在B处时，小铁球做变加速曲线运动5、如图所示，在斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为()A．16∶9 B．9∶16C．3∶4 D．4∶36、(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。
2021届高考物理一轮复习：曲线运动、万有引力与航天(通用型)练习(带解析)
A．t1<t2 C．t1>t2
B．t1＝t2 D．无法比较 t1、t2 的大小
A．泥巴在图中 a、c 位置的向心加速度大于 b、d 位置的向心加速度
8 / 16
B．泥巴在图中的 b、d 位置时最容易被甩下来 C．泥巴在图中的 c 位置时最容易被甩下来 D．泥巴在图中的 a 位置时最容易被甩下来
解析：选 C.当后轮匀速转动时，由 a＝Rω2 知 a、b、c、d 四个位置的向心加速度 大小相等，A 错误．在角速度 ω 相同的情况下，泥巴在 a 点有 Fa＋mg＝mω2R， 在 b、d 两点有 Fb＝Fd＝mω2R，在 c 点有 Fc－mg＝mω2R，所以泥巴与轮胎在 c 位置的相互作用力最大，容易被甩下，故 B、D 错误，C 正确． 5、在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力， 则小球在随后的运动中( ) A．速度和加速度的方向都在不断改变 B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小 C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等 D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
2 / 16
A．t1<t2
B．t1＝t2
C．t1>t第一次检测)
(双选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的
行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为 v，重
力加速度为 g，两轨所在面的倾角为 θ，则( )
1 / 16
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 4、雨天在野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉 很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇 脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中 a、b、c、d 为后 轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则( )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2021届专题卷物理专题四答案与解析1．【命题立意】本题考查运动的合成、图象等知识。
【思路点拨】解答本题需要注意以下几个方面：（1）明确v －t 图象、s －t 图象的斜率和截距等物理意义； （2）速度、加速度的合成；【答案】BD 【解析】竖直方向为初速度v y ＝8m/s 、加速度a ＝-4m/s 2的匀减速直线运动，水平方向为速度v x ＝-4m/s 的匀速直线运动，初速度大小为()m/s 544822=+=v ，方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，故选项B 正确，选项A 错误；t =2s 时，a x ＝-4m/s 2，a y ＝0m/s ，则合加速度为-4m/s 2，选项C 错误，选项D 正确。
2．【命题立意】本题考查圆周运动、牵连物体的速度关系。
【思路点拨】解答本题从以下几个方面考虑：（1）B 点速度的分解；（2）A 、B 角速度相同，线速度之比等于半径之比。
【答案】C 【解析】同轴转动，角速度相同，选项B 错误。
设图示时刻杆转动的角速度为ω。
对于B 点有θh ωθv sin sin =。
而A 、B 两点角速度相同，则有ωl v =A ，联立解得hθvl v 2A sin =，故选项C 正确。
3．【命题立意】本题考查运动的分解。
【思路点拨】箭在空中飞行参与两个分运动：沿AB 方向的匀速运动，平行于OA 方向的匀速运动，两分运动具有等时性。
【答案】B C 【解析】运动员骑马奔驰时，应沿平行于OA 方向放箭。
放箭后，对于箭有：沿AB 方向t v s 1=；平行于OA 方向d =v 2t ，故放箭的位置距离A 点的距离为d v v s 21=，选项B 正确。
箭平行于OA 方向放射时所需时间最短，则2v dt =，选项C 正确。
4．【命题立意】本题考查平抛运动以及速度的变化量。
【思路点拨】对于平抛运动，分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，然后根据运动学公式解答即可。
【答案】AD 【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动。
设刚要碰撞斜面时小球速度为v 。
由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°且水平分量仍为v 0，如图。
由此得v =2v 0，碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的v 43。
故碰撞时小球的速度变化大小为()0274743v v v v v ==--=∆，故选项A 正确。
小球下落高度与水平射程之比为2330tan 21221002=︒===v gt t v gt x y ，选项D 正确。
5．【命题立意】本题考查匀速圆周运动的周期以及圆周运动的向心力。
【思路点拨】在最高点由受力情况求得圆周运动的线速度。
根据T =vR π2求得周期。
在最低点根据受力分析和线速度求得小球与盒子之间的作用力。
【答案】B 【解析】要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg ，则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg ，则有Rmv mg mg 2=+，解得该盒子做匀速圆周运动的速度gRv 2=，该盒子做匀速圆周运动的周期为gRπv πR T 22==，选项A 错误，选项B 正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由Rmv mg F 2=-，解得F ＝3mg ，选项C 、D 错误。
6．【命题立意】本题考查圆周运动的合外力与向心力的关系。
【思路点拨】匀速圆周运动，合外力等于向心力；非匀速圆周运动，合外力有两个效果：沿半径方向提供向心力，垂直半径方向使速度大小发生变化。
【答案】B 【解析】转盘匀速转动时，摩擦力提供向心力，故P 受到的摩擦方向为c 方向，选项A 错误；当转盘加速转动时，摩擦力有两个效果：一个是沿半径方向提供向心力，一个是沿速度方向使速度增大，故P 受到的摩擦力可能为b 方向，选项B 正确；转盘减速转动时，摩擦力有两个效果：一个沿半径方向提供向心力，一个是沿速度反方向使速度减小，故P 受摩擦力方向可能为d 方向，选项D 错误。
7．【命题立意】本题考查万有引力的相关知识。
【思路点拨】由334πR ρM ⋅=计算火星的质量；由万有引力提供向心力计算火星的密度。
【答案】D 【解析】由RT πm RρmπR G 223234⎪⎭⎫⎝⎛=可知21T ρ∝，选项D 正确。
8．【命题立意】本题考查天体运动的加速度、速度、周期与万有引力的关系。
【思路点拨】根据牛顿第二定律求解加速度。
由题意得知速度关系。
用开普勒定律求解周期关系。
【答案】CD 【解析】卫星从Ⅰ轨道的P 处制动后进入Ⅱ轨道，在Ⅱ轨道的P 处再制动，最后进入Ⅲ轨道。
故有v 1＞v 2＞v 3，选项B 错误。
在不同轨道的P 处，卫星受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知加速度相同，选项A 错误，选项D 正确；根据开普勒第三定律可知，卫星在不同轨道上绕月球运动时的周期的平方与轨道半长轴的三次方之比相同，显然Ⅰ轨道的半长轴最大，Ⅲ轨道的半径最小，故选项C 正确。
9．【命题立意】本题考查第一宇宙速度等知识。
【思路点拨】先求解星球表面重力加速度g 与密度ρ的关系式，再根据第一宇宙速度的表达式求解。
【答案】C 【解析】由334πR v =，g m RMm G '=2可得πGρR g 34=。
而由Rvm g m 2='可得gRv =。
综上有ρRv ∝，故该星球的第一宇宙速度为v n k v ='，选项C 正确。
10．【命题立意】本题考查天体距离最近时和最远时与周期间的关系。
【思路点拨】先确定两天体距离最近时和最远时的次数，再确定共线的次数。
【答案】D 【解析】在b 转动一周过程中，a 、b 距离最远的次数为k -1次，a 、b 距离最近的次数为k -1次，故a 、b 、c 共线的次数为2k -2，选项D 正确。
11．【命题立意】本题考查平抛运动的相关知识。
【思路点拨】平抛运动分解为水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动。
【答案】（1）58.8cm ；58.8cm （2）1.96m/s （每空4分）【解析】（1）观察图象可得小球在水平方向，在曝光的周期内，匀速运动两个单位长度，所以可求横坐标为：58.8cm 60==l x ；在竖直方向做匀变速运动，由匀变速直线运动的规律在连续相等的时间间隔内位移差值相等，可求被遮住的点与第三点竖直方向的距离为：h =3l 0，所以纵坐标为：y =(1+2+3)l 0=58.8cm ；（2）竖直方向做匀变速运动可得：2gT h =∆，可求得：T =0.1s ，所以平抛的初速度大小为： 1.96m /s 200==Tl v 。
12．【命题立意】本题考查平抛运动的相关知识。
【思路点拨】平抛运动分解为水平方向的匀速运动，竖直方向的自由落体运动。
【答案】gv 232【解析】设A 、B 球从抛出到相遇的时间分别为t 1、t 2，下落的高度分别为h 1、h 2，水平位移为x ，由平抛运动规律有：x=v 0t 1 21121gt h =（2分）202t v x = 22221gt h =（2分）对A 球有：x =h 1 gv t 012=（2分）故点O 1、O 2之间的高度差：gv h h 232021=-（2分）13．【命题立意】本题考查圆周运动，机械能守恒以及平抛运动知识。
【思路点拨】首先利用竖直平面内的圆周运动知识，再利用机械能守恒，平抛运动求解。
【答案】（1）R L 225= （2）()R x 15-=【解析】（1）由题意：小球恰好通过最高点C 时，对轨道压力N =0，此时L 最小。
（1分）Rv m mg 2c= （1分） gRv =c （1分）从A 到C 机械能守恒，()2c 212sin mv R mg θmgL +=（2分）解得：RL 225=（1分）（2）落到斜面上时：x =v c t （1分）221gt y =（1分） xy R θ-=2tan （1分）解得：()R x 15-= （1分）14．【命题立意】本题考查万有引力与实际运用的关系。
【思路点拨】根据牛顿第二定律求解卫星周期；根据几何关系求解阳光能照射到时对应的圆心角，然后求解时间。
【答案】（1）gR π24 （2）gR π02310【解析】（1）地球卫星做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律：()()202220242R TπmR GMm= （2分）在地球表面有：gm R m GM '='2（2分）卫星做匀速圆周运动的周期为gR πT 024= （2分）（2）如右图，当卫星在阴影区时不能接受阳光，据几何关系：∠AOB =∠COD =3π（2分）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间为：t =65T =gR π02310 （2分）15．【命题立意】本题考查平抛运动与万有引力相结合的知识。
【思路点拨】根据平抛运动求解重力加速度，再根据重力提供向心力求解发射速度。
在星球表面上，重力等于万有引力，据此求解密度。
【答案】（1）2332tLR （2）223πRGt L【解析】（1）抛出点高度h 、水平射程x 与L 之间有关系：222x h L += （2分）当初速度增加到2倍时，由平抛运动学知识，水平射程也增加到2倍变为2x ，则有：()()22223x h L += （1分）根据题意有：221t g h '= （1分）在星球上发射卫星时：Rv m g m 2=' （1分）联立解得最小发射速度为2332t LR R g v ='= （1分）（2）由（1）可得2332t L g =' （1分）在星球表面上2RMm G g m =' （1分） 而334R ρM π⋅= （1分）联立解得223RGt L ρπ=（1分）16．【命题立意】本题考查牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动等知识。
【思路点拨】根据物理情景把物理过程划分成平抛运动和匀变速运动，然后根据牛顿第二定律和运动学公式解答。
【答案】（1）1.6s ；（2）20.7m【解析】（1）设运动员在空中飞行时间为t 1，运动员在竖直方向做自由落体运动，得S 1sin37°=21gt 12 （1分）解得：gS t ︒=37sin 211=1.2s （1分）故到A 点时竖直方向的速度为m /s 121==gt v y （1分）设运动员离开O 点的速度为v x ，运动员在水平方向做匀速直线运动，即S 1cos37°=v x t 1 （1分）解得11x 37cos t S v ︒==8.0m/s （1分）故运动员落到A 点后沿斜面下滑的初速度为m /s 613cos sin x y 0.θv θv v =+=（1分） 沿斜面下滑时有2220221at t v S += （1分）根据牛顿第二定律有ma θμmg θmg =-cos sin （1分） 解得t 2=0.4s （1分）故运动员从O 点到斜面底端需要的时间为t =t 1+t 2=1.6s （1分） （2）运动员到达斜面底端的速度为v =v 0+at 2 （1分）运动员到达水平面后做减速运动，加速度大小为g a μ=' （1分）故运动的距离为S ＇=a v ''22 （1分） 联立解得S ＇=20.7m （1分）。