2020届高三物理一轮复习二模三模试题汇编：专题04 曲线运动(含解析)
2020版高三物理一轮复习专题4曲线运动含2012年高考真题
专题4 曲线运动1（2012上海卷）．如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点.若小球初速变为v，其落点位于c，则（）（A）v0＜v＜2v0（B）v＝2v0（C）2v0＜v＜3v0（D）v＞3v0答案：A解析：根据平抛运动的规律可知若小球落在b点，有x=v0t b，t b=，若落在c点，则2x=vt c，而t c=，显然t c>t b v0<v<2v0，即A正确.2．(2012全国新课标).如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大答案：BD解析：平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长.A错，B正确.水平位移由速度和高度决定，由得C错D正确.3.（2012上海卷）．图a为测量分子速率分布的装置示意图.圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置.从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上.展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等.则（）（A）到达M附近的银原子速率较大（B）到达Q附近的银原子速率较大（C）位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率（D）位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率答案：AC解析：分子在圆筒中运动的时间t=d/v ，可见速率越大，运动的时间越短，圆筒转过的角度越小，到达位置离M 越近，所以A 正确，B 错误；根据题图b 可知位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率，即C 正确，D 错误.4.（2012江苏卷）．如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大答案：A 解析：小球从A 到B 在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大.5（2012江苏卷）．如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h （l 、h 为定值），将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落，A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则：A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰答案：AD解析：平抛运动规律，，所以，若，则第1次落地前能相遇，所以取决于，A 正确；A 碰地后还可能与B 相遇，所以B 、C 错误，D 正确.6.(2012全国理综).（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从山沟的竖直一侧，以速度v 0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示，以沟底的O 点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h ，坡面的抛物线方程为y=1/2h*x 2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.BAFO（1）求此人落到破面试的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？解析：（1）平抛运动的分解析：，，得平抛运动的轨迹方程，此方程与坡面的抛物线方程为y=1/2h*x2的交点为，.根据机械能守恒，解得（2）求关于的导数并令其等于0，解得当此人水平跳出的速度为时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为.7.（2012北京高考卷）．（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0 m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；（2）小物块落地时的动能E k；（3）小物块的初速度大小υ0．解析：（1）由平抛运动规律，有υ0shυl竖直方向h=gt2水平方向s=υt得水平距离s=υ=0.90m（2）由机械能守恒定律，动能E k=mυ2+mgh=0.90J（3）由动能定理，有 -μmgl=mυ2-mυ02得初速度大小υ0==4.0m/s8.（2012山东卷）.（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点.一可视为质点的物块，其质量，与BC 间的动摩擦因数.工件质，与地面间的动摩擦因数.（取（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h. （2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动○1求F的大小○2当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离.解析：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得○1代入数据得○2（2）○1设物块的加速度大小为，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得○3根据牛顿第二定律，对物体有○4对工件和物体整体有○5联立○2○3○4○5式，代入数据得○6○2设物体平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与B间的距离为，由运动学公式可得○7○8○9联立○2○3○7○8○9式，代入数据得○109.（2012浙江卷）.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内.一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上.下列说法正确的是（）A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为B. 小球落到地面时相对于A点的水平位移值为C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度H min= R答案：BC解析：因轨道光滑，从D→A过程应用机械能守恒定律有mgH=mg(R+R)+1/2mv2A，得v A=；从A 端水平抛出到落地，由平抛运动公式有2R=1/2*gt2，水平位移x=v A t=·=B正确，A错误；因小球能从细管A端水平抛出的条件是v A＞0，故要求H＞2R，则选项C正确，D错误.10.（2012天津卷）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切.小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，求（1）小球A刚滑至水平台面的速度v A；（2）A、B两球的质量之比m A：m B解析：（1）小球A在坡道上只有重力做功机械能守恒，有①解得②（2）小球A、B在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v，根据系统动量守恒得③离开平台后做平抛运动，在竖直方向有④在水平方向有⑤联立②③④⑤化简得。
2020届高考物理专题训练：曲线运动(两套 附详细答案解析)
高考物理专题训练：曲线运动（基础卷）一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．图为某运动员在水平冰面上滑行时的运动轨迹，图中关于运动员的速度方向和合力方向的画法可能正确的是( )【答案】D【解析】曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，合力方向指向轨迹的凹面，选项D正确。
2．一质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )A．继续做匀变速直线运动 B．在相等时间内速度的变化量一定相等C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动【答案】B【解析】F1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运动，F1增大到F1＋ΔF后仍为恒力，合力仍为恒力，加速度恒定，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故A、C、D错；由加速度的定义式a＝ΔvΔt知，在相等时间Δt内Δv＝aΔt必相等，故B对。
3．如图所示，一质量为m的小滑块从半径为R的固定的粗糙圆弧形轨道的a点匀速率滑到b 点，则下列说法中正确的是( )A．它所受的合力的大小是恒定的 B．向心力的大小逐渐增大C．向心力的大小逐渐减小 D．向心加速度逐渐增大【答案】A【解析】滑块匀速率下滑，合力提供向心力，故滑块的合力、向心力、向心加速度的大小均不变，故选项A正确。
4．一个质量为m的小铁球从半径为R的固定半圆形轨道上端边缘由静止下滑，当滑到半圆形轨道底部时，半圆形轨道底部所受压力为铁球重力的3倍，则此时铁球的瞬时速度大小为( ) A．Rg B．gR C．2gR D．3gR【答案】C【解析】铁球滑到底部时，支持力与重力的合力提供向心力，有3mg－mg＝，解得v＝，C正确。
5．某人在距地面某一高度处以初速度v水平抛出一物体，物体落地时的速度大小为2v，则它在空中飞行的时间及抛出点距地面的高度分别为( )A．vg，22vg B．32vg，294vg C．3v，234vg D．3v，232vg【答案】D【解析】物体落地时，有(2v)2＝v2+，得v竖＝v，由于竖直方向的分运动是自由落体运动，得＝2gh，v竖＝gt，解得h＝，t＝，选项D正确。
2020届高考物理二轮复习刷题首选卷专题四曲线运动精练(含解析)
专题四曲线运动『经典特训题组』1．(多选)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其vt图象如图乙所示，同时人顶杆沿水平地面运动的xt图象如图丙所示。
若以地面为参考系，下列说法中正确的是( )A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/sD．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2答案BD解析由题图乙知，猴子竖直方向上向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下，由题图丙知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下且加速度的大小、方向均不变，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2 s内做匀变速曲线运动，A错误，B正确；xt图象的斜率等于速度，则知t＝0时猴子水平方向的速度大小为v x＝4 m/s，又竖直方向初速度大小v y＝8 m/s，则t＝0时猴子的速度大小为：v＝v2x＋v2y＝4 5 m/s，故C错误；vt图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度为：a＝ΔvΔt＝0－82m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，故D正确。
2．(多选) 如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，炸弹垂直击中山坡上的目标A。
已知A点高度为h＝360 m，山坡倾角θ为37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2，由此可算出( )A．炸弹的飞行时间为0.8 sB．炸弹飞行的水平位移为480 mC．轰炸机的飞行高度为680 mD．炸弹的落地速度为80 m/s答案BC解析 如图所示，已知A 点高度为h ＝360 m ，山坡倾角为37°，可算出炸弹飞行的水平位移为x ＝h tan37°＝480 m ，故B 正确；炸弹垂直击中目标A ，可知炸弹的速度偏转角满足φ＝π2－θ＝53°，由平抛运动的速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍可知tan φ＝gt v 0＝2H x，解得H ＝320 m ，所以轰炸机的飞行高度H 总＝H ＋h ＝680 m ，故C 正确；炸弹的飞行时间t ＝ 2H g＝8 s ，故A 错误；炸弹的初速度为v 0＝x t ＝60 m/s ，落地速度v ＝v 0cos φ＝100 m/s ，故D 错误。
【物理】2020届一轮复习人教新课标曲线运动专题练（解析版)
2020年高考物理考点精选精炼：曲线运动（基础卷)（解析版)1．高140米，直径达120米的超梦幻摩天轮已经成为了阜阳生态园的新名片，“摩天轮”静静地伫立在生态园湖心岛之上，当齿轮转动，随之高度缓缓上升，摩天轮带您领略“极目楚天舒”的人生大境，透过缆车窗户观赏方圆数十公里的景致，该是何等壮阔、何等浪漫的体验！假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )A ．在摩天轮转动的过程中，乘客机械能始终保持不变B ．在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力C ．在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零D ．在摩天轮转动的过程中，乘客重力的功率保持不变2．如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA=OB ．若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为（ ）A ．t t >甲乙B ．t t <甲乙C ．t t =甲乙D ．无法确定3．两个物体A 、B ，以相同的速率v 0在同一位置向相反的方向水平抛出，经时间t ，A 的速度方向与B 的位移方向相互垂直，则t 为（ ） A ．v gB ．2v gC ．2v gD 02v 4．一辆汽车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到汽车沿曲线由N 向M 行驶。
下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（ ）A ．所受的合力变化，做变加速运动B ．所受的合力恒定，做匀加速运动C ．所受的合力恒定，做变加速运动D ．所受的合力为零，做匀速运动6．在某一高度以6m/s 的速度沿水平方向抛出一物体，忽略空气阻力，当物体的速度为10m/s 时，其竖直方向的分速度为（ ） A ．3/m s B ．4/m sC ．5/m sD ．8/m s7．（多选）如图，一小球从某固定位置以一定初速度水平抛出，已知当抛出速度为v 0时，小球落到一倾角为θ=60°的斜面上，球发生的位移最小，不计空气阻力。
最新高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题04曲线运动第02期含解析
曲线运动一．选择题1．（2019安徽合肥二模）图示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R 的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。
转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒。
设自行车和人的总质量为M ，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
下列说法正确的是A ．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B ．转弯时车不发生侧滑的最大速度为gR μC ．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMgD ．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小 【参考答案】BD【命题意图】此题以运动员在水平道路上转弯的为情景，考查水平面内的匀速圆周运动，摩擦力及其相关知识点。
【解题思路】车受到地面的支持力方向与车所在平面垂直，选项A 错误；由μmg=m 2v R,解得转弯时车不发生侧滑的最大速度为v=gR μ，选项B 正确；转弯时车与地面间的静摩擦力一定小于或等于最大静摩擦力μMg ，选项C 错误；转弯速度越大，所需向心力越大，车所在平面与地面的夹角越小，选项D 正确。
【易错警示】解答此类题一定要注意静摩擦力与最大静摩擦力的区别，静摩擦力小于或等于最大静摩擦力。
2．（2019河南安阳二模）小球甲从斜面顶端以初速度υ沿水平方向抛出，最终落在该斜面上。
已知小球甲在空中运动的时间为t ，落在斜面上时的位移为s ，落在斜面上时的动能为E k ，离斜面最远时的动量为p 。
现将与小球甲质量相同的小球乙从斜面顶端以初速度nv(n>1)沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则下列说法正确的是A ．小球乙落在斜面上时的位移为nsB ．小球乙在空中运动的时间为ntC ．小球乙落在斜面上时的动能为2n E kD ．小球乙离斜面最远时的动量为2n p 【参考答案】BC3. （2019全国考试大纲调研卷3）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但实际上，赤道上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm 处．这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( ) A ． 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B ． 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C ． 落地点在抛出点东侧 D ． 落地点在抛出点西侧 【参考答案】D【名师解析】将小球竖直上抛的运动分解为水平和竖直两个分运动．上升阶段，随着小球竖直分速度的减小，其水平向西的力逐渐变小，因此水平向西的分加速度逐渐变小，小球的水平分运动是向西的变加速运动，故小球到最高点时水平向西的速度达到最大值，在最高点速度不为零，A 错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平分加速度为零，B 错误；下降阶段，随着小球竖直分速度的变大，其水平向东的力逐渐变大，水平向东的分加速度逐渐变大，小球的水平分运动是向西的变减速运动，故小球的落地点应在抛出点的西侧，C 错误，D 正确．4．（4分）（2019山东济南期末）将一个物体以一定的初速度从倾角30°的斜面顶端水平抛出，落到斜面上，则到达斜面时的动能与平抛初动能的比值为（ ）A．2：1 B．7：3 C．4：3 D．【思路分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移和水平位移的关系得出竖直分速度和水平分速度的关系，结合动能的表达式求出落到斜面上时的动能。
2020届高三物理二轮专题04曲线运动万有引力精品卷
2020届高三物理二轮精品专题卷 4物理 考试范围：曲线运动 万有引力、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中, 有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。
全部选对的得 4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
)1 •如右图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v — t 图象如图乙所示。
人顶杆沿水平地面运动的 s —t 下列说法中正确的是 A. 猴子的运动轨迹为直线B. 猴子在2s 内做匀变速曲线运动C. t = 0时猴子的速度大小为8m/sD. t = 2s 时猴子的加速度为4m/s 2 图象如图丙所示。
若以地面为参考系,3. 如右图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平 直跑2.如右图所示，一根长为I 的轻杆OA O 端用铰链固定, 另一端固定着一个小球A ， 轻杆靠在一个高为h 的物块上。
若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度 v 向右 运动至杆与水平方向夹角为B时，物块与轻杆的接触点为 B ,下列说法正确的是 ( ) A. A 、B 的线速度相同 B. A 、B 的角速度不相同 C.轻杆转动的角速度为 vlsin 2-h-D.小球A 的线速度大小为vlsin20 h道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶。
假设运动员骑马奔驰的速度为v i, 运动员静止时射出的箭速度为V2，跑道离固定靶的最近距离OA= d。
若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 ( )A. 运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭 C 箭射到靶的最短时间为V 24. 如右图所示，一小球以初速度v o 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30 的固定斜面上，并立即反方向弹回。
已知反弹速度的大小是入射速度大小的 则下列说法正确的是( )A. 在碰撞中小球的速度变化大小为 2v oB. 在碰撞中小球的速度变化大小为 2v oC. 小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为.3D.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 —25. 如右图所示，质量为m 的小球置于立方体的光滑盒子中， 盒子的边长略大于球的 直径。
2020届高三一轮物理总复习单元测试卷：曲线运动(有答案)
高三物理总复习-单元测试卷-曲线运动（有答案）命题人：贾培清1.一质点在xOy 平面内运动的轨迹如图所示.下面关于分运动的判断正确的是（A ）A .若在x 方向始终匀速运动，则在y 方向先减速后加速运动B .若在x 方向始终匀速运动，则在y 方向先加速后减速运动C .若在y 方向始终匀速运动，则在x 方向一直加速运动D .若在y 方向始终匀速运动，则在x 方向一直减速运动2.一快艇从离岸边100m 远的河中向岸边行驶．已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则（C ）A .快艇的运动轨迹一定为直线B .快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线C .快艇最快到达岸边所用的时间为20sD .快艇最快到达岸边经过的位移为100m3.如图所示，长为L 的轻绳一端固定在O 点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内做逆时针圆周运动．已知小球运动过程中轻绳拉力T 和竖直方向OP 的夹角θ的关系为：T =b +b cos θ，b 为已知的常数，当地重力加速度为g ．求小球的质量．解：θ=0o 时，T =2b ，小球在最低点，设其速度为v 1，由向心力公式得：Lv m mg b 212=-θ=180o时，T =0，小球在最高点，设其速度为v 2，由向心力公式得：Lv m mg 22=从最低点到最高点，由机械能守恒得： 12 mv 12 = 12 mv 22 + 2mgL 解得：m = b3g4.如图所示，在一次空地演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足（D ）A 、v 1 = v 2B 、v 1 =sH v 2 H s答案D （提示：拦截成功即同时满足s = v 1t 和H = 12 gt 2 + v 2t - 12 gt 2 = v 2t ，从而解得v 1 = sHv 2 ）5．如图所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落。
江苏省2020版高考物理三轮复习热点4曲线运动练习(含解析)
热点4 曲线运动(建议用时：20分钟)1.(2019·无锡市高三期末)如图，MN和M′N′之间为一竖直方向的风洞实验区，可对置于其中的物体产生一个竖直方向恒定的风力．现将一质量为m的小球从A点斜向上抛出，小球将沿图示轨迹击中P点．若将风力等值反向，小球抛出时初速度不变，则可垂直于M′N′击中M′N′上Q点(未画出)．下列说法错误的是( )A．开始时风力竖直向下B．小球在P点的速度大于在Q点的速度C．小球在AP间运动的时间等于在AQ间运动的时间D．在开始情况下，若仅增大小球质量m，小球可能垂直击中Q点2.(2019·锡山中学模拟)如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，则初速度为2v时( )A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间B．小球一定落在斜面上的e点C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θD．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ3．(2019·苏锡常镇二模)帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向的夹角，使船能借助风获得前进的动力．下列图中能使帆船获得前进动力的是( )4．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么( )A．因为速率不变，所以石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大C ．石块下滑过程中的摩擦力大小不变D ．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心 5.如图所示，小球从斜面的顶端A 处以大小为v 0的初速度水平抛出，恰好落到斜面底部的B 点，且此时的速度大小v B ＝ 134v 0，空气阻力不计，该斜面的倾角为( )A ．60°B ．45°C ．37°D ．30°6.如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO 1以恒定的角度ω转动，圆筒的半径r ＝1.5 m ．筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g 取10 m/s 2.则ω的最小值是( )A ．1 rad/s B.303rad/s C.10 rad/sD ．5 rad/s7.如图所示，半径为R 的18光滑圆弧轨道左端有一质量为m 的小球，在大小恒为F 、方向始终与轨道相切的外力作用下，小球在竖直平面内由静止开始运动，轨道左端切线水平，当小球运动到轨道的末端时立即撤去外力，此时小球的速率为v ，已知重力加速度为g ，则( )A ．此过程外力做功为π2FRB ．此过程外力做功为22FR C ．小球离开轨道的末端时，拉力的功率为FvD ．小球离开轨道后运动到达的最高点距离圆弧轨道左端的高度为πRF4mg8.如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O 点．开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v 0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动．若弹丸质量为m ，沙袋质量为5m ，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法中正确的是( )A ．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变B ．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小大于沙袋对弹丸的冲量大小C ．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为mv 2072D ．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为v 2072g热点4 曲线运动1．D2．解析：选BD.设ab ＝bc ＝cd ＝de ＝L 0，初速度为v 时，小球落在斜面上的b 点，则有L 0cos α＝vt 1，L 0sin α＝12gt 21，初速度为2v 时，L cos α＝2vt 2，L sin α＝12gt 22，联立解得L ＝4L 0，即小球一定落在斜面上的e 点，选项A 错误，B 正确；设小球落在斜面时的速度方向与水平方向之间的夹角为β，由平抛运动规律可知，tan β＝gtv＝2tan α，故初速度为2v 时，小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，选项C 错误，D 正确．3．D4．解析：选D.石块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，大小不变，根据牛顿第二定律知，加速度大小不变，方向始终指向圆心，而石块受到重力、支持力、摩擦力作用，其中重力不变，所受支持力在变化，则摩擦力变化，故A 、B 、C 错误，D 正确．5．解析：选 C.根据平行四边形定则知，落到底端时竖直分速度为：v y ＝v 2B －v 20＝32v 0，则运动的时间为：t ＝v y g ＝3v 02g ，设斜面的倾角为θ，则有tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝34，解得θ＝37°，C 正确．6．解析：选C.由于小物体在圆筒内随圆筒做圆周运动，其向心力由小物体受到的指向圆心(转动轴)的合力提供．在小物体转到最上面时最容易与圆筒脱离，根据牛顿第二定律，沿半径方向F N ＋mg cos 60°＝m ω2r ，又沿筒壁方向mg sin 60°≤μF N ，解得ω≥10 rad/s ，要使小物体与圆筒始终保持相对静止，则ω的最小值是10 rad/s ，选项C 正确．7．解析：选C.由于力的大小不变，方向始终沿圆弧的切线方向，所以力F 做的功为W ＝F ·18·2πR ＝π4FR ，选项A 、B 错误；小球离开轨道时的速率为v ，方向和外力F 的方向相同，所以拉力的功率为Fv ，选项C 正确；设小球离开轨道后运动到达最高点时的速度为v 1，小球离开轨道后运动到达的最高点距离圆弧轨道左端的高度为h ，根据动能定理有W －mgh ＝12mv 21>0，代入W 的值可得h <πRF4mg，所以选项D 错误． 8．解析：选D.弹丸打入沙袋的过程由动量守恒定律mv 0＝(m ＋5m )v ，解得v ＝16v 0；弹丸打入沙袋后，总质量变大，且做圆周运动，根据T ＝6mg ＋6m v 2L可知，细绳所受拉力变大，选项A 错误；根据牛顿第三定律可知，弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小等于沙袋对弹丸的冲量大小，选项B 错误；弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为Q ＝12mv 20－12·6mv 2＝512mv 2，选项C 错误；由机械能守恒可得：12·6mv 2＝6mgh ，解得h ＝v 272g，选项D 正确．。
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曲线运动一．选择题1. （2019全国考试大纲调研卷3）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置．但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处．这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比．现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球( )A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧【参考答案】D2．（3分）（2019江苏宿迁期末）如图所示，某人在水平地面上的C点射击竖直墙靶，墙靶上标一根水平线MN．射击者两次以初速度v0射出子弹，恰好水平击中关于z轴对称的A、B两点。
忽略空气阻力，则两次子弹（）A．在空中飞行的时间不同B．击中A、B点时速度相同C．射击时的瞄准点分别是A、BD．射出枪筒时，初速度与水平方向夹角相同【参考答案】D3．(2019江苏常州期末)小孩站在岸边向湖面依次抛出三石子，三次的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。
假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是（）A．三个石子在最高点时速度相等B．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小C．沿轨迹1运动的石子在空中运动时间最长D．沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大【参考答案】B【名师解析】设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为v y，水平分量为v x，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v。
取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a＝﹣g，由0﹣v y2＝﹣2gh，得： v y＝，h相同，v y相同，则三个石子初速度的竖直分量相同。
由速度的分解知：v y＝v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速度最小；由运动学公式有：h＝g（）2，则得：t＝2，则知三个石子运动的时间相等，则C错误；根据机械能守恒定律得知，三个石子落水时的速率不等，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，沿轨迹3落水的小球速率最小；故B正确；三个石子在最高点时速度等于抛出时水平初速度，v y相同，可知水平初速度不同，则三个石子在最高点时速度不同，故A错误；因三个石子初速度的竖直分量相同，则其落水时的竖直向的分速度相等，则重力的功率相同，则D错误。
4.（2019四川成都七中质检）套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3m的20cm高的竖直细杆，即为获胜一身高老人从距地面1m高度水平抛出圆环，圆环半径为8cm：要想套住细杆，他水平抛出的速度可能为取A. B.C. D.【参考答案】B【名师点拨】根据高度差求出平抛运动的时间，结合水平位移的关系和时间求出平抛运动的初速度范围．解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住水平位移的范围得出速度的范围．5（2019江苏联考）如图所示，烟花可以增添欢乐气氛，当然烟花也蕴含着许多物理知识。
假设在高空中有四个物体，在同一位置同时以速率v竖直向上、竖直向下、水平向左、水平向右被抛出，不考虑空气的阻力，经过3 s后四个物体在空中的位置构成的图形可能是下列所给图中的A． B． C． D．【名师解析】每个小球的运动都可以看成是沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动。
向上运动的位移到出发点的距离：，向下运动的位移到出发点的距离：，两个小球之间的距离：△H=h1+h2=2v0t。
向左的运动：，，向右的运动：，，所以向左的小球到向右的小球之间的距离：L=x1-x2=2v0t，向左的小球到向上的小球之间的距离：水平方向：，竖直方向：，向左的小球到向下的小球之间的距离：水平方向：，竖直方向：，同理，向右的小球到向上的小球，以及到向下的小球之间的距离也是如此，所以四个小球所在位置为顶点所构成的图形应该是正方形，故A正确。
【参考答案】A6.（2019湖南株洲一模）在某次跳投表演中，篮球以与水平面成45°的倾角落入篮筐，设投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图所示。
已知投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力，则篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为A．2.5mB．5mC．7.5mD．10m【参考答案】A7（2019武汉调研）在光滑的水平面上，质量 m=1kg的物块在 F =2N 的水平恒力作用下运动，如图所示为物块的一段轨迹。
已知物块经过 P、Q两点时的速率均为v＝4m/s ，且物块在 P 点的速度方向与PQ连线的夹角a= 30°。
关于物块的运动，下列说法正确的是A.水平恒力F的方向与PQ连线成60°夹角B.物块从P点运动到Q点的时间为2sC.物块从P点运动到Q 点的过程中最小速率为 2 m/sD .P、Q两点的距离为8 m【参考答案】 B8（2019郑州一模）甲乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。
设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为A．6 3B2C．2 2D3【参考答案】C【名师解析】根据平抛运动规律，乒乓球击打球拍时的水平速度相同，将击打球拍时的速度分解为水平方向和竖直方向，由v1sin45°=v2sin30°，解得v1∶v2=22，选项C正确。
9（2019武汉联考）如图所示，是网球比赛场地图，单打区域长MP为a，宽MN 为b，发球线到网的距离为c，一个球员站在发球线的中点发球，将球打到对方左下方死角（单打边线与底线的交点），若球击球点的高度为h．网球被顶出后做平抛运动（球可看做质点，不计空气的阻力），重力加速度为g。
则下列说法正确的是A. 网球在空中运动的时间B. 球位移大小C. 人对网球做功D. 网球初速度的大小【参考答案】C【名师解析】足球运动的时间为:2htg，故 A错误；足球在水平方向的位移大小为:所以足球的位移大小:; 故B错误；球的初速度的大小为:，人对网球做功，故C正确，D错误。
10（2019齐鲁名校联考).游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。
已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上。
转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。
稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内。
图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。
不计钢绳的重力。
下列判断正确的是A．P、Q两个飞椅的线速度大小相同B．无论两个游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2C．如果两个游客的质量相同，则有θ1等于θ2D．如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力【参考答案】BD11.(2019·江苏六校联考)如图所示,两个质量均为m的小物块a和b(可视为质点),静止在倾斜的匀质圆盘上,圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动,a到转轴的距离为l,b到转轴的距离为2l,物块与盘面间的动摩擦因数为,盘面与水平面的夹角为30°.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g.若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动,下列说法中正确的是()A. a在最高点时所受摩擦力可能为0B. a在最低点时所受摩擦力可能为0C. ω=8gl是a 开始滑动的临界角速度 D. ω=8gl是b 开始滑动的临界角速度【参考答案】. AD12.（2019安徽江淮十校联考）如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过 一根不可伸长的细绳带动小车沿 水平面向右运动。
若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角，且重物下滑的速率为v 时 ，滑轮左侧的绳 与水 平方向成α角，则小车的速度为A ．sin sin v βαB ．sin cos v βαC ．cos sin v βαD ．cos cos v βα【参考答案】.D13（2019武汉联考）．某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练。
如图所示，在宽度一定的河中的O 点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO ＝15 m 、NO ＝12 m ，水流的速度平行河岸向右，且速度大小为v 1＝8 m/s ，快艇在静水中的速度大小为v 2＝10 m/s 。
现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程：第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则下列说法正确的是( )A ．快艇的出发点位于M 点左侧8 m 处B ．第一个过程所用的时间约为1.17 sC ．第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸D ．第二个过程所用的时间为2 s 【参考答案】D【名师解析】快艇在水中一方面航行前进，另一方面随水流向右运动，当快艇的速度方向垂直于河岸时，到达目标靶的时间最短，所以到达目标靶所用时间t ＝MOv 2＝1.5 s ，快艇平行河岸向右的位移为x ＝v 1t ＝12 m ，则出发点应位于M 点左侧12 m 处，A 、B 错误；第二个过程要求位移最小，因此快艇应垂直到达对岸，则船头应指向河岸的上游，C 错误；要使快艇由目标靶到达正对岸，快艇的位移为12 m ，快艇的实际速度大小为v ＝v 22－v 21＝6 m/s ，所用的时间为t ′＝NO v＝2 s ，D 正确。
14.. (2019·湖南六校联考)如图6所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L 处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为ω时，小物块刚要滑动．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是( )图6A ．这个行星的质量M ＝ω2R 2LGB ．这个行星的第一宇宙速度v 1＝2ωLRC ．这个行星的同步卫星的周期是πωR LD ．离行星表面距离为R 的地方的重力加速度为ω2L 【参考答案】BCD二．计算题1. （2019四川成都七中质检）转动装置如图所示，四根轻杆OA 、OC 、AB 和CB 与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l ，球的质量均为m ，环质量为2m ，O 端固定在竖直的轻质转轴上， 套在转轴上的轻质弹簧连接在O 与小环之间，原长为L ，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。