初中物理专题04 曲线运动(解析版)

更多优质资料请关注公众号：诗酒叙华年 高考物理精选考点专项突破题集专题四 曲线运动一、单项选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、如图所示，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD 中点的轴OO 1转动。

已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B 到OO 1轴的距离为物块A 到OO 1轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在绳子从处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是( )A 、B 受到的静摩擦力一直增大B 、B 受到的静摩擦力是先增大，后保持不变C 、A 受到的静摩擦力是先增大后减小D 、A 受到的合外力先增大后减小【答案】B 。

【解析】因为同一转轴，所以A 、B 的角速度相同，由r A <r B 和Fmax=mω2r 知B 先达到转折点，因此B 先使绳子产生拉力。

绳子刚产生拉力时A 受静摩擦力作用且未到最大静摩擦力，此后A 的向心力一部分将会由绳子拉力来提供，静摩擦力会减小，若拉力恰好等于向心力，则A 受静摩擦力为零；此后角速度再增大时，A 受到的静摩擦力将再增大，因此C 错误。

绳子产生拉力后，随着速度的增大B 受到的静摩擦力已经最大不再变化了，通过绳子拉力不断增大来提供向心力，因此A 错误B 正确。

A 受到的合外力全部充当向心力， 根据向心力公式，Fn=mω2r 知A 的合外力一直增大，因此D 错误。

故本题选B 。

【考点】匀速圆周运动；动态分析问题【难度】较难2、古龙笔下有一位侠客叫李寻欢，绰号小李飞刀，若他由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打更多优质资料请关注公众号：诗酒叙华年 在竖直木板上M 、N 、P 三点。

假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O 、M 、N 、P 四点距离水平地面的高度分别为h 、4h 、3h 、2h ，则对应M 、N 、P 三点( )A 、三把飞刀在击中板时动能相同B 、三次飞行时间之比为1∶2∶3C 、三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D 、设三次抛出飞刀的初速度与水平方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3【答案】D 。

【解析】三把飞刀做斜抛运动，由于垂直打在木板上，因此逆过程是平抛运动。

竖直方向自由落体运动，竖直位移h M =3h ，h N =2h ，h P =h ，联立h=21gt 2知t M ：t N ：t P =3∶2∶1，因此B 错误。

水平方向匀速直线运动，由图知水平位移x 相同，由x=v 0t 和t M ：t N ：t P =3∶2∶1知垂直打木板时的速度大小v M <v N <v P ，动能Ek 不同，因此A 错误。

竖直方向由v 2=2gh 知竖直速度之比是3∶2∶1，因此C 错误。

抛出时的速度偏转角满足tanθ=2tanβ=xh 2，由图知水平位移x 相同，因此D 正确。

故本题选D 。

【考点】斜抛运动；逆向思维法【难度】较难3、在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8 m 的细绳，一端固定在O 点，另一端系一质量为m=0.2 kg 的小球，沿斜面做圆周运动。

若要小球能通过最高点A ，g=10m/s 2，小球在B 点的最小速度是 ( )A 、2m/sB 、210m/sC 、25m/sD 、22m/s更多优质资料请关注公众号：诗酒叙华年 【答案】B 。

【解析】小球能在斜面上做完整的圆周运动，小球刚好过A 点时细绳的拉力为零，由牛顿第二定律知mgsinα=m Lv 2min ,因此V min =2m/s 。

从A 到B 由动能定理知mg·2L·sinα=21mV B 2—21mV min 2，解得V B =25m/s 。

故本题选C 。

【考点】变速圆周问题；临界问题【难度】较难4、如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R ，上部侧面A 处开有小口，在小口A 的正下方h 处亦开有与A 大小相同的小口B ，小球从小口A 沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B 口处飞出，小球进入A 口的最小速率v 0为（ ）A 、h g R 2π B 、hg R 2π C 、g h R 2πD 、h g R π2 【答案】B 。

【解析】小球从小口A 沿切线方向水平射入圆筒内，小球的运动可看做水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

因此从A 到B 的时间为t ＝gh 2，在这段时间内小球必须转整数圈才能从B 口处飞出，时间相等t ＝nT ＝0v n 2R π，当n ＝1时，v 0最小，v 0min ＝h g R 2π，因此B 正确。

故本题选B 。

【考点】匀速圆周运动；自由落体运动【难度】中等5、无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带更多优质资料请关注公众号：诗酒叙华年 动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。

已知管状模型内壁半径为R ，则下列说法正确的是( )A 、铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上B 、模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C 、若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D 、管状模型转动的角速度ω最大值为R g 【答案】C 。

【解析】离心力是不存在的，铁水受的重力和弹力沿半径方向的合力提供向心力，因此A 错误。

铁水做变速圆周运动，模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相同，因此B 错误。

本题属于轻杆模型，最上部的铁水的最小向心力决定最小速度，由mg ＝mω2R 知最小角速度ωmin =Rg ，因此C 对D 错。

故本题选C 。

【考点】变速圆周运动；临界问题【难度】中等6、一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A 、球A 的线速度必定等于球B 的线速度B 、球A 的角速度必定小于球B 的角速度C 、球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期更多优质资料请关注公众号：诗酒叙华年 D 、球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力【答案】B 。

【解析】设圆锥筒的底角大小为2θ，匀速圆周运动中重力和支持力的合力θtan mg 提供向心力，由θtan mg =r mv 2和r A >r B 知v A >v B ，因此A 错误。

由θtan mg =mω2r 知ωA <ωB ，因此B 正确。

由θtan mg =m 224Tπr 知T A >T B ,因此C 错误。

由sinθ=N F mg知支持力大小方向都相同，因此D 错误。

故本题选B 。

【考点】匀速圆周运动；函数式法【难度】中等7、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地的高度分别为3h 、2h 和h 。

当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示。

则下列正确的是( )A 、三个小球落地时间差与车速有关B 、三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C 、三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D 、三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2【答案】D 。

【解析】三个小球都做平抛运动，水平初速度相同，由H=21gt 2知落地时间只取决于高度，比例是自然数平方根比，因此A 错误。

由x=v 0t 知，水平位移之比是平方根比。

设PC=L ，则L 1=BC=(2－1)L ，L 2=(3－2)L ，因此D 正确。

故本题选D 。

【考点】平抛运动，函数式法更多优质资料请关注公众号：诗酒叙华年 【难度】中等8、如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动。

小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N ，小球在最高点的速度大小为v ，其F N －v 2图象如图乙所示。

则( )A 、小球的质量为aR bB 、当地的重力加速度大小为R bC 、v 2=c 时，在最高点杆对小球的弹力方向向上D 、v 2=2b 时，在最高点杆对小球的弹力大小为2a【答案】A 。

【解析】对杆球模型，要分类讨论。

当V 2=0时a―mg=0，当V 2=b 时，mg=m R b，联立解得m=aR b 和g=Rb ，因此A 正确B 错误。

V 2=c 时mg+F N =m R c，此时小球受的弹力方向向下，因此C 错误。

当v 2=2b 时mg+ F N =m R 2b，联立mg=m Rb 可知F N =a ，方向竖直向下，因此D 错误。

故本题选A 。

【考点】变速圆周运动；临界问题【难度】中等9、如图，一半径为R ，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平。

一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小。

用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则（ ）更多优质资料请关注公众号：诗酒叙华年 A 、 mgR W 21=，质点恰好可以到达Q 点 B 、 mgR W 21>，质点不能到达Q 点 C 、 mgR W 21=，质点到达Q 后，继续上升一段距离 D 、 mgR W 21<，质点到达Q 后，继续上升一段距离 【答案】C 。

【解析】从出发点到P 点，由动能定理知mgR=Ekp ，在N 点由牛顿第二定律知4mg―mg=m R 2N V 知E kN =23mgR ，从P 到N 由动能定理知mgR―W=23mgR ―mgR ，因此W=2mgR 。

设PN 上某点与OP 的夹角为θ，由变速圆周运动知F N ―mgsinθ=m R 2V ，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做负功导致右侧对称点速率小，轨道的支持力小，滑动摩擦力小，因此W 克<W 。

从N 到Q ，由动能定理知―mgR -W 克=EkQ―23mgR ，因此EkQ =2mgR ―W 克>0，质点继续上升一段距离。

故本题选C 。

【考点】变速圆周运动；动能定理【难度】较难10、一条船要在最短时间内渡过宽为100m 的河，已知河水的流速V 1与船离河岸的距离x 变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度V 2与时间t 的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是( )A 、船渡河的最短时间20sB 、船运动的轨迹可能是直线C 、船在河水中航行的加速度大小为a=0.4 m/s 2更多优质资料请关注公众号：诗酒叙华年 D 、船在河水中的最大速度是5m/s【答案】C 。