物理：15.3《狭义相对论的其他结论》PPT课件(新人教版 选修3-4)
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2019版物理人教版选修3-4课件：第十五章 3. 狭义相对论的其他结论--4. 广义相对论简介 .pptx
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三、对质能方程的理解 质能方程表达了物体的质量与它具有的能量的关系,一定的质量
总是和一定的能量相对应,具体有下列说明: 1.运动物体的动能:Ek=E-E0,Ek是物体的动能,E=mc2是物体运动
时的能量,E0=m0c2是物体静止时的能量。在v ≪c时, Ek≈12 ������0v2。 这就是我们过去熟悉的动能表达式,这也能让我们看出,牛顿力
动方向与车运动方向相反,u'取负值。
③结论:光速c是宇宙万物速度的极限,且相对于任何参考系都是
不变的。
注意:它只适用于沿同一直线运动物体速度的叠加。
-3-
3.狭义相对论的其他结论 4.广义相对论简介
12
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(2)相对论质量。
①经典力学:物体的质量是不变的,一定的力作用在物体上,产生
-6-
3.狭义相对论的其他结论 4.广义相对论简介
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一
二
三
一、对相对论速度变换公式的理解
相对论认为,如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度
为v,车上的人以速度u'沿着火车前进的方向相对于火车运动,那么
这个人相对于地面的速度
u=
������ '+������ 1+������������ 2'������
-4-
3.狭义相对论的其他结论 4.广义相对论简介
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12
2.广义相对论简介 (1)超越狭义相对论的思考。 爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题: ①引力问题,万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架。 ②非惯性系问题,狭义相对论只适用于惯性系。 它们是促成广义相对论的前提。 (2)广义相对性原理和等效原理。 ①广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。 ②等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等 价。
高中物理 第十五章 第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介课件 新人教版选修3-4
1
第十五章 相对论简介
第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介
第十五章 相对论简介
1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方 程． 2.了解广义相对论的基本原理． 3．初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据．
一、狭义相对论的其他结论
1．相对论速度变换公式
(1)速度变换公式：设在高速的火车上，火车对地面的速度为
2．相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是_不__变___的，一定的力作用在物体 上产生的加速度__一__定__，足够长时间后物体可以达到_任__意___
的速度． (2)相对论：物体的质量随物体速度增大而_增__大___．
物体以速度
v
运动时的质量 m0
m
与静止时的质量
m0
之间的关
系是：m＝____1_－__c_v_2__，因为总有 v<c.可知物体运动时的质
1－mm202≈0.94c.
质能方程的三点注意 (1)质能方程没有“质能转化”的含义，质能方程只反映质量 和能量在量值上的关系，二者不能相互转化．对一个封闭系 统而言，质量是守恒的，能量也是守恒的． (2)在物质反应和转化过程中，物质的存在形式发生变化，能 量的形式也发生变化，但质量并没有转化为能量．质量和能 量都表示物质的性质，质量描述惯性和引力性，能量描述系 统的状态． (3)当物体速度很大时，计算动能不能用 Ek＝12mv2，而是用 Ek＝mc2－m0c2.
3．广义相对论的几个结论 (1)光线经过强引力场发生__弯__曲__． (2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的_时__间___进程 出现了差别，而使矮星表面原子发光频率__偏__低__．
判一判 (1)只有运动物体才具有能量，静止物体没有质 能．( × ) (2)一定的质量总是和一定的能量相对应．( √ ) (3)E＝mc2 中能量 E 其实就是物体的内能．( × )
第十五章 相对论简介
第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介
第十五章 相对论简介
1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方 程． 2.了解广义相对论的基本原理． 3．初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据．
一、狭义相对论的其他结论
1．相对论速度变换公式
(1)速度变换公式：设在高速的火车上，火车对地面的速度为
2．相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是_不__变___的，一定的力作用在物体 上产生的加速度__一__定__，足够长时间后物体可以达到_任__意___
的速度． (2)相对论：物体的质量随物体速度增大而_增__大___．
物体以速度
v
运动时的质量 m0
m
与静止时的质量
m0
之间的关
系是：m＝____1_－__c_v_2__，因为总有 v<c.可知物体运动时的质
1－mm202≈0.94c.
质能方程的三点注意 (1)质能方程没有“质能转化”的含义，质能方程只反映质量 和能量在量值上的关系，二者不能相互转化．对一个封闭系 统而言，质量是守恒的，能量也是守恒的． (2)在物质反应和转化过程中，物质的存在形式发生变化，能 量的形式也发生变化，但质量并没有转化为能量．质量和能 量都表示物质的性质，质量描述惯性和引力性，能量描述系 统的状态． (3)当物体速度很大时，计算动能不能用 Ek＝12mv2，而是用 Ek＝mc2－m0c2.
3．广义相对论的几个结论 (1)光线经过强引力场发生__弯__曲__． (2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的_时__间___进程 出现了差别，而使矮星表面原子发光频率__偏__低__．
判一判 (1)只有运动物体才具有能量，静止物体没有质 能．( × ) (2)一定的质量总是和一定的能量相对应．( √ ) (3)E＝mc2 中能量 E 其实就是物体的内能．( × )
人教版高中物理选修3-4课件 15 狭义相对论的其他结论课件
人民教育出版社 高二 | 选修3-4
第十五章 · 相对论简介
第三节狭义相对论的其他结论
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学习目标： 1．知道相对论的速度变换公式。 2．知道相对论质量。 3．知道爱因斯坦质能方程。
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复习回顾： 请同学们回忆一下狭义相对论的两个基本假设？ 答：（1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都
课堂练习： 例2：为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( C )
A．6.0×108 m/s C．2.6×108 m/s
B．3.0×108 m/s D．1.5×108 m/s
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人民教育出版社 高二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ| 选修3-4
课堂总结： 同学们背诵一下本节课的相关公式，到黑板来写。
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（4）如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化ΔE＝Δ mc2 ，这个方 程常应用在核能的开发和利用上。如果系统的质量亏损为Δm，就意味着 有ΔE的能量释放。
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是相同的。 （2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都相同。
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三、质能方程： 对质能方程的理解：
质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总 是和一定的能量相对应，具体从以下几个方面理解： （1）静止物体的能量为E0＝m0c2 ，这种能量叫做物体的静质能。每个有静 质量的物体都具有静质能。
高二物理人教版选修3-4课件：15.3-4 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介ppt课件
这个黑洞质量大约是太阳的 5 倍,其 特别之处在于:它是人类历史上发 现的最年轻的黑洞,仅仅 31 岁。广义 相对论预言:黑洞中心是一个“奇 点”,所有的物质都集中在这个点上, 密度因而是无限大。你对这一现象
有什么思考呢?
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探究一
探究二
2.相对论质量
相对论中质量和速度的关系为 m= 注意:
������0
1-
������ ������
2
。理解这个公式时要
(1)式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量),m是物体以速度v 运动时的质量。这个关系式称为相对论质速关系,它表明物体的质
50 9×1016
kg≈5.56×10-16 kg。
答案:50 J 5.56×10-16 kg
探究一
探究二
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探究一对狭义相对论几个结论的理解 问题导引
一列火车正以v=50 m/s的速度高速行驶,列车内一乘客以相对列 车u'=5 m/s的速度向前跑,站台上的观察者测得该乘客的速度是 u=v+u'=55 m/s。若列车的速度是0.9c,乘客的速度是0.5c,那么站台 上的观察者测得该乘客的速度是0.9c+0.5c=1.4c吗?
它们是促成广义相对论的前提。
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2.相对论质量
相对论中质量和速度的关系为 m= 注意:
������0
1-
������ ������
2
。理解这个公式时要
(1)式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量),m是物体以速度v 运动时的质量。这个关系式称为相对论质速关系,它表明物体的质
50 9×1016
kg≈5.56×10-16 kg。
答案:50 J 5.56×10-16 kg
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探究一对狭义相对论几个结论的理解 问题导引
一列火车正以v=50 m/s的速度高速行驶,列车内一乘客以相对列 车u'=5 m/s的速度向前跑,站台上的观察者测得该乘客的速度是 u=v+u'=55 m/s。若列车的速度是0.9c,乘客的速度是0.5c,那么站台 上的观察者测得该乘客的速度是0.9c+0.5c=1.4c吗?
它们是促成广义相对论的前提。
人教版 高中物理选修3-4 15.3 狭义相对论的其他结论课件
• 1．知道相对论的速度变换公式。
• 2．知道相对论质量。
• 3．知道爱因斯坦质能方程。
★教学重点 三个结论的理解应用。 ★教学难点 能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不 必考虑。
•(1)相对论的速度变换公式
• 高速火车，车对地面速度为V，车上的人以速度 为u‘沿着火车前进的方向相对火车运动，他相对 地面的速度u为
微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在研究制 造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．
根据前面的相对论质量，爱因斯坦
质能联系方程应该变为E=mc2=
m0c 2 1 (v)2
c
物体运动的动能为运动时能量和静止时能量E0之差：
Ek=E-E0
v
物体低速运动时， <<1
c
（3）质能方程
物体的能量和质量之间存在着某种联系：
问题 ?
经典物理中速度叠加原理与光速不变之 间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在 高速情况下是不适用的，下面我们来认 识相对论的速度叠加原理
时间、空间是什么，别人在很小的 时候就搞清楚了，我智力发展迟缓，长 大了还没有搞清楚，于是一直揣摩这个 问题，结果也就比别人钻研得更深一些。
－－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ爱因斯坦
• ★新课标要求
• 不可能，前面我们已 经看到，物体的速度 不能超过光速3×108
m/s
可能是物体的质量发生了变化，随速度的增 加而改变
• (2).质量和速率的关系 物体的静止质量m0是一常量，相对任
何惯性系均为m0，而物体以速度ν运动时，它的(运动)质量m为
• 质量随速率增加而变大，实验完全证实了这个公式。从质量和速度 的关系式可以看出，当物体速度趋近于光速时，质量将趋向无限大。 这是不可能的。一切物体的速度都永远小于真空中的光速。
• 2．知道相对论质量。
• 3．知道爱因斯坦质能方程。
★教学重点 三个结论的理解应用。 ★教学难点 能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不 必考虑。
•(1)相对论的速度变换公式
• 高速火车，车对地面速度为V，车上的人以速度 为u‘沿着火车前进的方向相对火车运动，他相对 地面的速度u为
微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在研究制 造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．
根据前面的相对论质量，爱因斯坦
质能联系方程应该变为E=mc2=
m0c 2 1 (v)2
c
物体运动的动能为运动时能量和静止时能量E0之差：
Ek=E-E0
v
物体低速运动时， <<1
c
（3）质能方程
物体的能量和质量之间存在着某种联系：
问题 ?
经典物理中速度叠加原理与光速不变之 间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在 高速情况下是不适用的，下面我们来认 识相对论的速度叠加原理
时间、空间是什么，别人在很小的 时候就搞清楚了，我智力发展迟缓，长 大了还没有搞清楚，于是一直揣摩这个 问题，结果也就比别人钻研得更深一些。
－－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ爱因斯坦
• ★新课标要求
• 不可能，前面我们已 经看到，物体的速度 不能超过光速3×108
m/s
可能是物体的质量发生了变化，随速度的增 加而改变
• (2).质量和速率的关系 物体的静止质量m0是一常量，相对任
何惯性系均为m0，而物体以速度ν运动时，它的(运动)质量m为
• 质量随速率增加而变大，实验完全证实了这个公式。从质量和速度 的关系式可以看出，当物体速度趋近于光速时，质量将趋向无限大。 这是不可能的。一切物体的速度都永远小于真空中的光速。
15-3、4狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件 新人教版选修3-4课件
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新课标[物理 ·选修3-4]
②结论：光速c是宇宙速度的 极限 ， 且 相 对 任 何 参 考
系，光速都是 不变 的．
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新课标[物理 ·选修3-4]
(2)相对论质量
①经典力学：物体的质量是 不变
物体上产生一定的 到 加速度
的，一定的力作用在
，足够长时间后物体可以达
2．知道广义相对性原理和等效原理．
3．知道光线在引力场中的弯曲及其验证． ●课标解读 1．知道相对论速度变换公式． 2．知道相对论质量和质能方程．
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新课标[物理 ·选修3-4]
3．知道广义相对性原理和等效原理．
4．知道光线在引力场中的弯曲及引力红移现象．
●教学地位 本节讲述狭义相对论的其它结论和广义相对论，使学生 了解这些知识，激励学生探索科学的精神．
度 v 运动时的质量 m 大于静止时的质量 m0，且 v 越大， m 与 m0 相差越大．微观粒子的运动速度很高，它的质量 明显大于静止质量，在粒子加速问题中注意考虑这一问 题．
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新课标[物理 ·选修3-4]
1．下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正确的是
( ) A．只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能 B．一定的质量总是和一定的能量相对应 C．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射 【审题指导】 曲解题． 依据广义相对论中的引力场中的光线弯
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新课标[物理 ·选修3-4]
物理新人教版选修3-4153狭义相对论的其他结论(课件)
（1）电子具有多大的速度； （2）光子具有多大的速度。
结束 目录
解：设观测者为K系，原子核为K′系。
电子在K′系中的速度为： ux´= 0.8c
K′系相对K系是速度为：
v = 0.5c 电子在K 系中的速度为：
ux
=
u´x+ v
1+
v c
u´x
2
=
0.8c + 0.5c = 0.93c 1+ 0.8×0.5
E
k1=
21m
v2
01
=
1× 2
9.1×10-31×
(1.0×106 )2
= 4.55×10-19 J
E
k2=
21m
v2
02
=
1× 2
9.1×10-31×
(1.0×108 )2
=1.82×10-14 J
结束 目录
例4 两个氖核组成质量数为4、原子量 为4.0015u 的氦核。试计算氦核放出的结合 能。
结束 目录
解： (1)按《相对论》计算
当电子的速度为v1=1.0×106 m/s时的动能
E
k1=
m
c
1
2
m c2 0
=
m c2 0
1 v2 c2
=(
1
1 v2 c2
1)m c 2 0
m c2 0
=
1 1 ( 1 )2
1 ×0.511×106×1.602×10-19
300
= 4.55×10-19 J
1
1 0.99 2
1
)m c 2
1 v2 c2
0
1
1
1 0.9
2
) ×0.511×106
结束 目录
解：设观测者为K系，原子核为K′系。
电子在K′系中的速度为： ux´= 0.8c
K′系相对K系是速度为：
v = 0.5c 电子在K 系中的速度为：
ux
=
u´x+ v
1+
v c
u´x
2
=
0.8c + 0.5c = 0.93c 1+ 0.8×0.5
E
k1=
21m
v2
01
=
1× 2
9.1×10-31×
(1.0×106 )2
= 4.55×10-19 J
E
k2=
21m
v2
02
=
1× 2
9.1×10-31×
(1.0×108 )2
=1.82×10-14 J
结束 目录
例4 两个氖核组成质量数为4、原子量 为4.0015u 的氦核。试计算氦核放出的结合 能。
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解： (1)按《相对论》计算
当电子的速度为v1=1.0×106 m/s时的动能
E
k1=
m
c
1
2
m c2 0
=
m c2 0
1 v2 c2
=(
1
1 v2 c2
1)m c 2 0
m c2 0
=
1 1 ( 1 )2
1 ×0.511×106×1.602×10-19
300
= 4.55×10-19 J
1
1 0.99 2
1
)m c 2
1 v2 c2
0
1
1
1 0.9
2
) ×0.511×106
人教版高中物理选修3-4课件 15 狭义相对论的其他结论课件4
3 狭义相对论的其他结论
自主学习
名师解疑
分类例析
知道相对论速度变换公式，相对论质量和质能方程．
自主学习
名师解疑
分类例析
狭义相对论的其他结论 相对论速度变换公式 (1)公式：如图15－3、4－1火车 行驶速度为v，人相对火车的速 度u′(v和u′同向)，那么人相对地 u′＋v 图15－3,4－1 u′v 1＋ 2 面的速度u＝______. c (2)适用情况：若图中车上人运动方向与火车运动方向相
分类例析
【变式2】已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为 0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近 似为 ( )．
A．0.1
B．0.2
C．0.5
D．0.9
① ②
解析 由题意 E＝m0c2 － 即 m0c2＝0.511×106×1.6×10 19 J ΔE＝Δmc2 即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19 J ② Δm 0.25 由 得 ＝ ≈0.5，故只有 C 项正确． ① m0 0.511
答案
1.000 000 000 35 在v≪c时，可以认为质量是不变的，但当v接
自主学习 名师解疑 分类例析
借题发挥
近光速时，m的变化一定要考虑．
【变式1】一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为 a，宽为 b，质
m0 量为 m0，由此可算得其面积密度为 ρ＝ ab .假定该薄板沿长度 方向以接近光速的速度 v 做匀速直线运动，此时再测算该矩形 薄板的面积密度为多少？
自主学习
名师解疑
分类例析
思考与讨论(教材P106)
点拨 静止时质量是 1 kg 的物体， 以 10 m/s 的速度运动， 它 1 的动能 Ek＝ m0v2＝50 J．根据爱因斯坦质能方程，增加的质 2 ΔE 50 量 Δm＝ 2 ＝ 10－16 kg. 16 kg≈5.56× c 9× 10 m0 根据质量与速度的关系式 m ＝ 得 Δm ＝ m － m0 ＝ v2 1－c 1 1 －1 － 1 10 2 v2 m0 ＝ m 0 1 － 1 － 8 10 3× c ＝5.56× 10－16 kg， 故物体的质量增加了 5.56× 10－16 kg.
自主学习
名师解疑
分类例析
知道相对论速度变换公式，相对论质量和质能方程．
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分类例析
狭义相对论的其他结论 相对论速度变换公式 (1)公式：如图15－3、4－1火车 行驶速度为v，人相对火车的速 度u′(v和u′同向)，那么人相对地 u′＋v 图15－3,4－1 u′v 1＋ 2 面的速度u＝______. c (2)适用情况：若图中车上人运动方向与火车运动方向相
分类例析
【变式2】已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为 0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近 似为 ( )．
A．0.1
B．0.2
C．0.5
D．0.9
① ②
解析 由题意 E＝m0c2 － 即 m0c2＝0.511×106×1.6×10 19 J ΔE＝Δmc2 即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19 J ② Δm 0.25 由 得 ＝ ≈0.5，故只有 C 项正确． ① m0 0.511
答案
1.000 000 000 35 在v≪c时，可以认为质量是不变的，但当v接
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借题发挥
近光速时，m的变化一定要考虑．
【变式1】一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为 a，宽为 b，质
m0 量为 m0，由此可算得其面积密度为 ρ＝ ab .假定该薄板沿长度 方向以接近光速的速度 v 做匀速直线运动，此时再测算该矩形 薄板的面积密度为多少？
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分类例析
思考与讨论(教材P106)
点拨 静止时质量是 1 kg 的物体， 以 10 m/s 的速度运动， 它 1 的动能 Ek＝ m0v2＝50 J．根据爱因斯坦质能方程，增加的质 2 ΔE 50 量 Δm＝ 2 ＝ 10－16 kg. 16 kg≈5.56× c 9× 10 m0 根据质量与速度的关系式 m ＝ 得 Δm ＝ m － m0 ＝ v2 1－c 1 1 －1 － 1 10 2 v2 m0 ＝ m 0 1 － 1 － 8 10 3× c ＝5.56× 10－16 kg， 故物体的质量增加了 5.56× 10－16 kg.
15.3 狭义相对论的其他结论高二物理课件+素材精选(人教版选修3-4)
二、相对论质量
1、相对论质量：物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体
以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系
m m0
(1)v≪c时，( vc)2＝10此 vc时2有m＝mm为0，运也动就质是量说＞：m0低为速静运止动质的量物体， 可认为其质量与物体的运动状态无关． (2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限 增大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所 以超光速是不可能的．
这是相对论的速度叠
v
u
加公式。如果u’＜c， 则u＜c；如果u’＝
c(光速)，则u＝c．与
相对论的时空概念相
车对地的速度为v，人对车的速度为u
协调！
地面上的人看到车上人相对地面的速度为：u
u v
1
uv c2
☆如果车上人运动方向与火车运动方向相反，则u取负值。
一、对相对论的速度变换公式的理解
1．当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反 时，公式中的u′取负值．
Ek E E0
物体的动能 运动时的能量 静止时的能量
m
m0
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
v c
2
E mc2
E= E0
1
v2 c2
其中E0＝m0c2为物体相对 于参考系静止时的能量． (2)在相对论下，运动物体 的动能Ek＝mc2－m0c2.
(3)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系为:ΔE＝Δmc2.
三、对相对论质能方程的理解
2m0
m0
1
v c
2
1
v
2
c
1 2
v 3 c=0.866c 2
三、对相对论质能方程的理解
高中物理 15.315.4 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介课件 新人教版选修34
2.广义相对论的几个结论
(1)光线在引力场中 弯曲. (wānqū)
(2)引力场的存在使得空间不同位置的 差别(引力红移).
时间进出程现(chūxiàn)
第十五页，共31页。
典例精析 一、相对论速度(sùdù)变换公式
例1 一粒子以0.05c的速率(sùlǜ)相对实验室参考系运 动.此粒子衰变时发射出一个电子，电子相对于粒子的 速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同.求电 子相对于实验室参考系的速度.
.
(1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则u′取 负值.
第五页，共31页。
一、相对论速度(sùdù)变换公式
(2)如果v≪c，u′≪c时，
u′可v忽略不计，这时相对论的速 c2
度变换公式(gōngshì)可近似u为＝u′＋v .
(3)若u′＝c，v＝c，则u＝c，表明一切物体的速度都不能
超过光速.
1.在一个全封闭的宇宙飞船中，若飞船静止(jìngzhǐ)， 宇航员将一小球自由释放，小球将怎样运动？假如没有 引力场，飞船加速上升，宇航员将小球自由释放，小球 相对飞船会怎样运动？ 答案 小球都是以某一加速度落向舱底.
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三、广义(guǎngyì)相对论简介
2.宇航员能否根据“小球的加速(jiā sù)下落”判断飞船是静止在 一个引力场中，还是正处在一个没有引力场而正加速(jiā sù)上 升的过程中？ 答案 不能.
1234
解析 在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选
项A正确，B错误；
在相对论力学中，由于物体的速度v不可能达到光速c，所
以(suǒyǐ)v<c,1－v ( C、D均正确. c
答案 ACD
)2<1，根据m＝ m0 1－(vc)2
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l = l 1 v2 c2 m m= 1 v2 c2 m ρ= l ρ m 解得: 解得: ρ = = 1 v2 c2 l (1 v 2 c 2 )
解:(1)
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(2)
l = l m m= 1 v2 c2 m ρ= l
解得: 解得:
ρ m ρ= = l 1 v2 c2 1 v2 c2
E k = E E0
物体的动能
m = m0 v 1 c
2
运动时的能量
静止时的能量
Ek
1 ≈ m0 v 2 2
E = mc 2
在v < < c时的一种近 这就是动能表达式. 似,这就是动能表达式.
例3 设电子的速度为 (1)1.0×106 m/s; (2) 2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多 试计算电子的动能各是多 少?如用经典力学公式计算电子动能又各为 多少? 多少?
天 航 国 中 天 航 国 中
飞船A在 系中的速度为 飞船 在K′系中的速度为 ux v 2.5×108 2.0×108 ux = v u = x 2.5×108×2.0×108 1 c2 1 9.0×1016 1.125×108 m/s =
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练习1 一原子核以0.5c 的速度离开一观察 练习 一原子核以 者而运动. 者而运动.原子核在它运动方向上向前发射 一电子,该电子相对于核有0.8c 的速度;此 的速度; 一电子,该电子相对于核有 原子核又向后发射了一光子指向观察者. 原子核又向后发射了一光子指向观察者.对 静止观察者来讲, 静止观察者来讲, (1)电子具有多大的速度; )电子具有多大的速度; (2)光子具有多大的速度. )光子具有多大的速度.
m= v 1 c
2
质量随速率增加而变大,实验完全证实了这 质量随速率增加而变大, 个公式.从质量和速度的关系式可以看出, 个公式.从质量和速度的关系式可以看出, 当物体速度趋近于光速时, 当物体速度趋近于光速时,质量将趋向无限 这是不可能的. 大.这是不可能的.一切物体的速度都永远 小于真空中的光速. 小于真空中的光速.
= 2.79×10-14 J
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(2)按《经典力学》计算 按 经典力学》 1m v 2 E k1 = 2 0 1 1 9.1 10-31 (1.0 106 )2 × × × = 2× = 4.55×10-19 J 1m v 2 E k2 = 2 0 2 1 × 9.1×10-31× (1.0×108 )2 =2 1.82×10-14 J =
1 1 0.99
2
1 ) m 0c 2 1 v12 c 2
1 1 0.9
2
) ×0.511×106
= 2.45×103 eV = 2.45 keV
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作业
P108 1 2 3
�
m =
m0 v 1 c2Biblioteka m为运动质量 m0为静止质量
质速关系曲线
微观粒子的速度很高,它的质量明显的大于 微观粒子的速度很高, 静止质量. 静止质量.在研究制造回旋加速器时必须考虑相 对论效应的影响. 对论效应的影响.
1988年 1988年,中国 第一座高能粒子加 速器——北京正负 速器 北京正负 电子对撞机首次对 撞成功
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(3)质能方程
物体的能量和质量之间存在着某种联系: 物体的能量和质量之间存在着某种联系: 物体的能量和质 量之间存在密切的联系, 量之间存在密切的联系, 他们的关系是: 他们的关系是:
E = mc
2
爱因斯坦
这就是著名的质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的能 量之间的关系. 量之间的关系.
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解: (1)按《相对论》计算 按 相对论》 当电子的速度为v1=1.0×106 m/s时的动能 当电子的速度为 时的动能 E k1 = m 1c 2 m 0c 2 = 1 =( 1 v2 c2 =
1 1 2 1 ( ) 300
m 0c 2 1 v2 c2
m 0c 2
1 )m 0c 2
1 ×0.511×106×1.602×10-19
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解: mc mc Δ 2 Δ 2 P = Δt = 1 = 4×109×(3×108)2 = 3.6×1026 J/s =3.6×1026 W
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一个电子从静止开始加速到0.1c 的 练4 一个电子从静止开始加速到 速度,需要对它作多少功?速度从0.9 c 加速 速度,需要对它作多少功?速度从 又要作多少功? 到0.99 c 又要作多少功?
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两个氖核组成质量数为4,原子量 例4 两个氖核组成质量数为 原子量 的氦核. 为4.0015u 的氦核.试计算氦核放出的结合 能.
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解:
2
H + 2H
4
He +ΔE
氘核静止质量
m 0= 2.0136u
其中u为原子质量单位 其中 为原子质量单位 1u = 1.658×10-27 kg mc ΔE =Δ 2
狭义相对论的其他三个结论
狭义相对论的三个重要结论… 狭义相对论的三个重要结论
相对论的速度叠加公式 相对论质量 质能方程
(1)相对论的速度叠加 由于时间和空间的相对性 对于物体的速度,在某一惯性系S'内观测 要用S' 内观测, ,对于物体的速度,在某一惯性系 内观测,要用 系的时间和空间坐标表示;在另一惯性系S内观测 内观测, 系的时间和空间坐标表示;在另一惯性系 内观测, 要用S系的时间和空间坐标表示 这样, 系的时间和空间坐标表示. 要用 系的时间和空间坐标表示.这样,速度叠加公 式就不再是绝对时空的速度叠加公式了. 式就不再是绝对时空的速度叠加公式了.假如 S'和S 和 两系的坐标轴相平行, 以速度 以速度ν沿 轴而运动 轴而运动, 两系的坐标轴相平行,S'以速度 沿x轴而运动,一质 点以u'相对 相对S'沿 轴而运动 则相对S,其速度u为 轴而运动, 点以 相对 沿x'轴而运动,则相对 ,其速度 为
(2)相对论质量 (2)相对论质量
物体的运动速度不能无限增加, 物体的运动速度不能无限增加,那么物体的质 量是否随着速度而变化? 严格的论证表明,物体高速(与光速相比) 严格的论证表明,物体高速(与光速相比)运 动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系: 动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系:
天 航 国 中 天 航 国 中
飞船B 飞船 在K′系中的速度为 系中的速度为 ux v 2.0×108 2.5×108 ux = v u = x 2.0×108×2.5×108 1 c2 1 9.0×1016 1.125×108 m/s =
结束 目录
(2) 设地球为 系,飞船 为K′系.由 设地球为K系 飞船B为 系 已知条件可知K′系相对 系相对K系是速度为 已知条件可知 系相对 系是速度为 v = 2.0×108 m/s K′ v 飞船A 在K系中的速度为 飞船 系中的速度为 x B u K u 8 m/s ux = 2.5×10 x A
= 4.55×10-19 J
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当电子的速度为v 当电子的速度为 2=1.0×108 m/s时的动能 时的动能 E k2 = m 2c 2 m 0c 2 = 1 =( 1 v2 c2 =
1 1 ( 2.0 )2 3.0
m 0c 2 1 v2 c2
m 0c 2
1 )m 0c 2
1 ×0.511×106×1.602×10-19
A
天 航 国 中
B
天 航 国 中
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设地球为K系 飞船A为 系 解:(1)设地球为 系,飞船 为K′系.由 设地球为 已知条件可知K′系相对 系相对K系是速度为 已知条件可知 系相对 系是速度为 v = 2.5×108 m/s B K′ v 飞船B 在K系中的速度为 飞船 系中的速度为 K ux ux = 2.0×108 m/s A
结束 目录
解:(1) A =mc 2 m 0c 2 = m 0c 2 1 v2 c2 1 =( 1 v2 c2 1 =( 1 0.12 m 0c 2 1 )m 0c 2 1 ) ×0.511×106
= 2.57×103 eV = 2.57 keV
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(2) A =m2c 2 m 1c 2 1 =( 1 v22 c 2 =(
( 2×2.0136 4.0015 ) ×1.658×10-27× 9.0×1016 = 1.602×10-19
= 23.9×106 eV = 23.9 MeV
结束 目录
太阳由于向四面空间辐射能量, 练3 太阳由于向四面空间辐射能量, . 每秒损失了质量 4×109kg.求太阳的辐 射功率. 射功率.
u′ + v u = u ′v 1+ c2
地球上一观察者,看见一飞船A以速 例1 地球上一观察者,看见一飞船 以速 从他身边飞过, 度2.5×l03 m/s从他身边飞过,另一飞船 从他身边飞过 另一飞船B 以速度2.0×l08m/s 跟随 飞行.求: 跟随A飞行 飞行. 以速度 上的乘客看到B的相对速度 (1)A上的乘客看到 的相对速度; ) 上的乘客看到 的相对速度; 上的乘客看到A的相对速度 (2)B上的乘客看到 的相对速度. ) 上的乘客看到 的相对速度.
如一观察者测出电子质量为2m., 例2 如一观察者测出电子质量为 问电子速度为多少?( 问电子速度为多少?(m.为电子的静止质 ?( 量)
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解: 2m 0 = m0 1 v2 c2
1 1 v2 c2 = 2 3c v= = 0.866 c 2
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某人测得一静止棒长为人质量为m, 练2 某人测得一静止棒长为人质量为 , 于是求得此棒线密度为ρ=m/l .假定此棒 于是求得此棒线密度为 在棒长方向上运动, 以速度 v 在棒长方向上运动,此人再测棒的 线密度应为多少, 线密度应为多少,若棒在垂直长度方向上运 它的线密度又为多少? 动,它的线密度又为多少?