电通量高斯定理教案

电通量、静电场的高斯定理(第三次课)

2学时

本次课的内容为电通量的概念和静电场的高斯定理。高斯定理在电学中占有重要地位，

它表明了静电场是无旋的。高斯定理也是麦克斯韦方程组的基本方程之一。教材在引入

电场线的基础上，给出了电场强度通量的定义；然后讨论了点电荷放在球面中心时的电

通量；再将结论推广到一般情况。较好地体现了物理学中的归纳、演绎的研究方法。

授课对象在高中学习了如何利用电场线来描述电场，也学习了通量（包括电通量和磁通

量）的概念，为本节课的学习奠定了基础。但学生研究物理问题时运用归纳和演绎方法

的能力不足，在教学中有待通过引导使其能力得到逐步提高。

1、掌握电场线、电场强度通量的概念；

2、掌握静电场的高斯定理内容、以及内涵；

3、掌握利用高斯定理求解具有高度对称性的带电体的电场；

4、通过对高斯定理的推导，使学生掌握科学研究中归纳、演绎等基本的研究方法。

1、静电场的高斯定理的内容；

2、静电场的高斯定理的物理内涵。

1、静电场的高斯定理的物理内涵；

2、利用静电场的高斯定理求解具有高度对称性的带电体的电场。

以问题讨论方法为主。以引导、分析、归纳、互动等方法辅助教学。

多媒体、讲授

一、课程导入（约5分钟）

知识回顾（高中的电场线、电通量）

设问：静电场中闭合曲面的电通量遵循设么样的规律呢？

二、新课展开（约40分钟）

概念：电场

设问：为了形象地描述静电场，可以采用什么样的方法？

概念：电场线

设问：我们在中学学习过匀强电场中的电通量，在一般的电场中的电通量应如何计算？

分析讨论定义：将曲面分割→每个面元处的电场可视为匀强电场→求出各面元的电通量ds B d ∙=φ→将各面元的电通量累加（积分）⎰

⎰∙==s s ds B d φφ→整个曲面的电通量。 设问：在静电场中，如果曲面是闭合曲面，曲面的电通量有何规律呢？

分析讨论：先讨论点电荷置于球面中心时球面的电通量→然后将球面推广到任意曲面→再讨论点电荷位于曲面外的情况→最后归纳得到高斯定理。

设问：高斯定理是在库仑定律的基础上得出的，那么两者是不是等同的呢？

分析讨论：主要强调两个方面——反映静电场的性质的角度不同；适用范围不同。

三、课堂讨论（约35分钟）

以例题形式讨论：均匀带电的球面、球体；无限长的柱面、柱体；无限大的平面的电场分布。

四、小结（约3分钟）

五、拓展（约6分钟）

讨论：求检验电荷在点电荷的电场中沿任意路径运动一周后电场力做的功。结论能否推广到任意静电场？

六、作业：（约1分钟） 自编习题集下册，练习三。

1、马文蔚主编．物理学（上、下册）．高等教育出版社，2000年；

2、黄乔松、朱淑英．以电场线为纽带讲解真空中静电场的高斯定理．中国高教论丛，

26（2），p36~38，20XX 年。

归纳方法是科学研究的重要方法，为培养学生用归纳法从事科学研究的能力，在得到高

斯定理的过程中，应着力体现出归纳过程的步骤：一是搜集和积累一系列事物的经验或

知识素材；二是分析所得材料的基本性质和特点，寻找出其服从的基本规律或共同规

律；三是描述和概括（作出系统化判断）所得材料的规律和特点，从而将这些规律作为

预测同类事物的其他事物的基本原理。