第八章 平面连杆机构

Q
Q A
鹤式起重机 要求连杆上E点的轨 迹为一条水平直线
搅拌机构 要求连杆上E点的轨 迹为一条卵形曲线
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给定的设计条件： 1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置） 2)运动条件（给定K）
3)动力条件（给定γmin）
设计方法：解析法、图解法
2. 用解析法设计四杆机构
思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析 关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。 1 )按预定的运动规律设计四杆机构
当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，
所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有：
t2 (180 ) / V2 C1C2 t2
C2
180°＋θω
C1 D
θ
B1
B2 180°-θ 因曲柄转角不同，故摇杆来回 摆动的时间不一样，平均速度 也不等。 并且：t1 >t2 V2 > V 1 摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度：
1 A
3
应用实例 C 3
4 2 A
A A 11 4Aφ 1 4 1 4 AA 1 2 B 2 34 3 C3 C
4 C 导杆机构
B
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1
自卸卡车举升机构
(3)选不同的构件为机架
B 1 B 2 3 1 A 2 3
A
4 C 曲柄滑块机构
B 2
1 A
3
4 C 摇块机构 A 1 B 4 2
A
4A 4
摇杆
（1）曲柄摇杆机构 特征：曲柄＋摇杆 作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。
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CC 2 B 1
A
3
33 D
4
3 2 1 4 摇杆主动
2
4 1
缝纫机踏板机构
雷达天线俯仰机构 曲柄主动
（2）双曲柄机构 特征：两个曲柄
作用：将等速回转转变为等速或变速回转。如惯性筛等。
③难以实现精确的轨迹。
平面连杆机构
分类:
空间连杆机构
常以构件数命名：
四杆机构、多杆机构。
本章重点内容是介绍四杆机构。
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§8－2 平面四杆机构的类型和应用
1.平面四杆机构的基本型式
基本型式－铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的
连杆 名词解释： 曲柄—作整周定轴回转的构件； 曲柄 连杆—作平面运动的构件； 摇杆—作定轴摆动的构件； 连架杆—与机架相联的构件； 周转副—能作360 相对回转的运动副； 摆转副—只能作有限角度摆动的运动副。 三种基本型式：
D
为避免在共线位置出现运动不确定， 采用两组机构错开排列。
B’ A’ E’ F’ D’ C’ G’
A B
E F
D C
G
反平行四边形机构 --车门开闭机构
反向
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（3）双摇杆机构 特征：两个摇杆 应用举例：铸造翻箱机构、风扇摇头机构
特例：等腰梯形机构－汽车转向机构
B’ C’ B C A D C C 电机 D
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a/a=1 b/a=m c/a=n d/a=l
带入移项得： mcosθ2 i= l+ncos(θ3i+φ0 )－cos(θ1i+α0 ) msinθ2 i= nsin(θ3i+φ0 )－sin(θ1i+α0 ) 消去θ2i整理得： cos(θ1i+α0)＝ncos(θ3i+φ0 )-(n/l) cos(θ3i+φ0--θ1i -α0 ) +(l2+n2+1-m2)/(2l) 令 p0=n, p1= -n/l, p2=(l2+n2+1-m2)/(2l) 则上式简化为： coc(θ1i+α0 )＝P0cos(θ3i+φ0 ) ＋ p1 cos(θ3i+φ0 -θ1i -α0 )+ p2
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3.四杆机构的压力角与传动角
切向分力: Pt= Pcosα = Psinγ
法向分力: Pn= Pcosγ γ↑ →Pt↑ →对传动有利。 可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏, 称γ为传动角 为了保证机构良好的传力性能，设计时要求: γmin≥50° γmin出现的位置：
Pn C B A A B D D
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B 6
C 2 3 B 1 4 D A E A B’ D
C C’
惯性筛机构
AB = CD BC = AD 特例：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动 实例：火车轮、摄影平台 、播种机料斗机构 、天平 香皂成型机。
B C B C D C 料斗 耕地 A
B
A
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180°＋θ ω
B
C2
CC
1
θ
B1 D D
曲柄摇杆机构3D
A A B2
当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有：
t1 (180 ) /
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V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
当∠BCD≤90°时，γ＝∠BCD
当∠BCD>90°时， γ＝180°- ∠BCD 当∠BCD最小或最大时， 都有可能出现γmin 此位置一定是： 主动件与机架共线两处之一。
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γ
C γPα Pt
P
由余弦定律有： ∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc 若∠B1C1D≤90°,则 γ1＝∠B1C1D ∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc 若∠B2C2D>90°, 则 γ2＝180°-∠B2C2D
1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如起落架、牛头刨。
3)满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机、搅拌机等。
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A
D B’ C’ B C A
x B
D
C
y=logx
函数机构 飞机起落架 要求两连架杆的转角 满足函数 y=logx
要求两连架杆转角对应
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A C E B D
B C D E
B A a d b
c D
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当满足杆长条件时，说明存在周转副，当选择不同的 构件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆、 双曲柄、 双摇杆机构。
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2.急回运动和行程速比系数 在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆 位于两个极限位置，简称极位。 此两处曲柄之间的夹角θ 称为极位夹角。
1 1 4 3 3 2 4 导杆机构
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2 摇块机构
§8－3 有关平面四杆机构的一些基本知识
1.平面四杆机构有曲柄的条件 设a<d,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线 则由△B’C’D可得：三角形任意两边之和大于第三边 a+d≤b+c 则由△B”C”D可得： 最长杆与最短杆的长度之 和≤其他两杆长度之和 b≤(d-a)+c 即: a+b≤d+c c≤(d-a)+ b 即: a+c≤d+b 将以上三式两两相加得： a≤b, a≤c, a≤d AB为最短杆 B’ 若设a>d，同理有： d≤a, d≤b, d≤c
偏心轮机构
2 4
2 4 导杆机构
3 C 摆动导杆机构 转动导杆机构
曲柄滑块机构
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应用实例
D C 3 C C1
3
6 E 5 4
2 B A
B
2
4
1
C2 1
D
小型刨床
A
牛头刨床
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(3)选不同的构件为机架
B 1 B 2 3 1 A 2 3
A
4 C 曲柄滑块机构
B 2
4 C 摇块机构
特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。 特点： ①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工。 ②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。 ③连杆曲线丰富。可满足不同要求。 ④构件呈“杆”状、传递路线长。
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缺点： ①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。 ②产生动载荷（惯性力），不适合高速。
由
180 K 180
K 1 可得 : 180 K 1
曲柄滑块机构的急回特性
180°＋θ
180°＋θ
θ
θ
180°-θ
180°-θ
思考题： 对心曲柄滑块机构的急回特性如何？ 导杆机构的急回特性 应用：空行程节省运动时间，如牛头刨、往复式输送机等。
对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K, 先求出θ ，然后在设计各构件的尺寸。
γmin＝[∠B1C1D, 180°-∠B2C2D]min 机构的传动角一般在运动 链最终一个从动件上度量。 B2
车门 γ v
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C2
a
γ2
b c
γ1
C1
B1
d
4.四杆机构的死点
摇杆为主动件，且连杆与 曲柄两次共线时，有： γ＝0 此时机构不能运动.
称此位置为： “死点”
P
P
避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构; 靠飞轮的惯性（如内然机、缝纫机等）。
蜗轮 B B B A A A 蜗杆 蜗杆
D
E E
A
C
B
风扇座
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2.平面四杆机构的演化型式
(1) 改变构件的形状和运动尺寸