人工蜂群算法改进

人工蜂群算法改进作者：敖媛丁学明来源：《软件导刊》2016年第11期摘要：针对人工蜂群算法易陷入局部最优、收敛速度慢的问题，在算法中引入量子策略，设计蜂群系统中单个蜜蜂的势阱模型，模拟蜂群量子行为，提出一种具有量子行为的人工蜂群算法。

改进的算法在算法前期保持了原算法中蜂群的多样性，后期使用量子策略增强了原算法的开采能力，提高了算法的收敛速度。

最后，用标准测试函数进行测试。

实验结果表明，改进的人工蜂群算法在保持原算法有效性的同时，大幅提高了算法的收敛速度和精度。

关键词关键词：人工蜂群算法；群智能优化算法；量子策略；标准测试函数DOIDOI：10.11907/rjdk.161955中图分类号：TP312文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2016）011006503基金项目基金项目：作者简介作者简介：敖媛（1992-），女，贵州盘县人，上海理工大学光电信息与计算机工程学院硕士研究生，研究方向为最优化算法、系统辨识；丁学明（1971-），男，安徽芜湖人，博士，上海理工大学光电信息与计算机工程学院副教授、硕士生导师，研究方向为系统辨识、智能控制、嵌入式系统。

0 引言智能优化计算已经被证明是解决复杂工程问题的有效方法[1]。

遗传算法（GA）、蚁群算法（ACO）、粒子群算法（PSO）等群智能优化算法成为研究热点[2]。

人工蜂群算法（Artificial bee colony algorithm，ABC ）是Karaboba于2005年根据蜜蜂觅食行为提出的智能优化算法，具有自适应、自组织、自学习特征，已被证明是解决复杂工程问题的有效方法[3]，广泛应用于函数优化、神经网络参数优化、工业系统设计优化等领域[3]。

尽管人工蜂群算法优化能力很强，但其仍存在易陷于局部最优、收敛速度慢的问题[48]。

针对这些问题，很多学者开展了研究，文献[3]在ABC算法中引入OBL策略，文献[8]提出了一种全局指导的ABC算法，但都未解决上述问题。

本文针对ABC算法易陷入局部最优、收敛速度慢的问题，在ABC算法中引入量子策略，提出一种基于量子行为的人工蜂群算法（Improved Quantum Inspired Artificial bee colony algorithm，IQABC），并使用6个标准测试函数验证算法的可行性、收敛性及精度。

实验结果表明IQABC不仅提高了算法的精度、收敛性速度，而且有效克服了ABC易陷入局部最优的缺点，验证了算法的有效性。

1 人工蜂群算法人工蜂群算法是一种由蜜蜂觅食行为所启发的新的群智能算法。

自然界中的蜂群主要由雇佣蜂（引领蜂）、跟随蜂和侦查蜂组成。

其中雇佣蜂和跟随蜂负责开采食物源，侦查蜂负责探索新的食物源。

ABC算法就是根据自然界蜂群3种类型的蜜蜂行为所设计的一种迭代算法，其算法描述如下：设每个食物源代表一个可行解，在蜂群中有N个食物源可开采，第i个食物源在d维搜索空间中所代表的解为：xi=[x1i，x2i，…，xdi，…，xDi]，i=1，2，…，N，算法执行过程为：（1）在可行解空间内随机初始化解的位置，并计算出当前的适应度值。

（2）在第t次迭代中，雇佣蜂根据公式（1）更新解的位置：（3）跟随蜂按照食物源概率大小使用轮盘赌方式选择采蜜的食物源，食物源被选中的概率由式（2）决定，被选中的食物源也由式（2）更新。

其中，fit（i）是第i个食物源的适应度，N为总共食物源的个数。

（4）一个解xi经过有限次迭代后没有变化就会被放弃，此时侦查蜂根据公式（3）重新探索新的食物源。

式（3）中，best（t）为最好的适应度值所对应的解，worst（t）为最差的适应度值所对应的解。

从ABC算法的执行过程可知，算法中雇佣蜂和跟随蜂在解的附近进行局部搜索，当经过有限次迭代后没有开采到更优的解，则会把这个解放弃，由侦查蜂负责进行全局搜索。

ABC 算法由于模仿蜂群中的觅食行为，能较好地平衡搜索过程中的开发和勘探。

但文献[8]指出，其具有收敛速度较慢、易陷入局部最优的缺点。

2 人工蜂群算法的δ势阱模型由公式（3）可知，在ABC中，当蜜蜂陷入局部最优后，侦查蜂的行为仅根据当前最好和最坏的食物源随机选择新的食物源，以调节算法的勘探能力。

尽管这在一定程度上可以加强全局搜索，使其跳出局部最优，但容易导致收敛速度慢，重新陷入局部最优问题。

因此，本文在ABC算法中引入量子策略，改善人工蜂群算法收敛速度慢、易陷入局部最优的缺点，加快算法后期的收敛速度和收敛精度，平衡算法开采和勘探能力。

根据文献[12-14]中对ABC算法的收敛分析知，整个蜂群系统最终将收敛于某点g。

假设整个蜂群系统是一个量子系统，蜂群中的每一种蜜蜂都具有量子行为，收敛点g附近存在δ势阱，定义δ势阱的步长L为第i个食物源的位置与当前所有食物源位置的平均值之间的距离，即L=2δ（xi-），其中δ为控制参数。

因此，蜂群系统中的蜜蜂应根据公式（5）进行运动，产生新的食物源。

3 量子行为的人工蜂群算法当雇佣蜂和跟随蜂经过Limit次迭代后仍没有变化，可认为算法已收敛于当前的全局最优点best（t），此时使侦查蜂具有量子行为，由公式（5）进行更新，加快算法的收敛速度，指导算法收敛于全局最优。

因此，IQABC的实现流程如下。

4 实验仿真及结果验证一个新提出的算法是否有效，最基本的方法是使用测试函数。

从文献[15]中选取F1：Sphere、F2：Rastrigr、F3：Griewank、F4：Ackle、F5：Schwefel、F6：Step六个标准测试函数对IQABC算法进行测试，验证算法的精度及有效性，6个标准测试函数见表1。

分别使用ABC和IQABC对测试函数F1-F6进行求解，每个测试函数上单独运行30次。

ABC和IQABC的种群大小均取100，Limit取0.6，IQABC中δ取0.1，得出实验结果如图1-图6，ABC和IQABC的统计结果对比见表2。

由实验结果可知，IQABC在保证算法有效性的同时，大幅提高了算法的收敛速度及精度，有效解决了算法易陷入局部最优、收敛速度慢的问题，平衡了算法开发和勘探能力。

5 结语本文提出了一种具有量子行为的人工蜂群算法，通过在ABC中引入量子策略，在算法前期，保持蜂群算法自组织、自学习特性；在算法后期，使侦察蜂具有量子行为，降低了算法的随机性，提高了算法的收敛速度及精度。

通过对6个标准测试函数实验，表明IQABC改善了ABC易陷入局部最优的缺点，加快了算法收敛到最优解的速度，验证了算法的有效性。

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