交通流量经验模态分解与神经网络短时预测方法

（2） 如果余量r(t)为单调函数或幅值小于设定阈值， 则算法 停止； （3） 否则， 提取第i个 IMF； ①初始化h(t) = r(t)； ②计算h(t)的局部极大值和极小值； ③利用三次样条插值函数计算极大值包络线 e max (t)和极 小值包络线e min (t)； ④计算e max (t)和e min (t)的平均值m(t) = [e max (t) + e min (t)]/2； ⑤计算 h(t) = h(t) - m(t)， 利用标准偏差 SD 判断滤波结果；
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2010， 46 （26）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
交通流量经验模态分解与神经网络短时预测方法
2 罗向龙 1， ， 牛国宏 3， 潘若禹 4 2 LUO Xiang-long1， ， NIU Guo-hong3， PAN Ruo-yu4
r(t) = x(t) i = 1； （1） 初始化：
对交通流量信号进行 EMD 分解， 形成若干个本征模态分 量， 去除其中的扰动信号， 然后对每个有用的分量分别建立神 经网络预测模型来进行交通流预测。具体算法如下： （1） 按照 2.1 节中的 （1） ～ （5） 进行交通流量数据 EMD 分解； （2） 分析本征模态分量， 去除交通流量中随机干扰成分； （3） 归一化处理有用分量； （4） 分别建立神经网络模型对有用分量进行预测； （5） 对预测结果进行反归一化处理； （6） 将所有反归一化的预测数据累加得到交通流量的预 测结果。
X (t) = å c j (t) + r n (t)， 其中c j (t)为一个 IMF； r n (t)为残余函数。通
j=1 6
2.2
RBF 神经网络预测模型
[7-10] RBF 神经网络 （Back-Propagation Network） 即反向传
N
（2） 均方误差 （Mean Square Error）
MSE = 1 N
| yt - ŷ t | å t=1
N
2
|
|
2
（3） 平均绝对百分比误差 （Mean Absolute Percent Error） N | y -y | ̂ MAPE = 1 å|| t t || N t = 1| y t | （4） 均方百分比误差 （Mean Square Percent Error）
2.3Βιβλιοθήκη EMD 与神经网络的交通流预测算法
2.1
经验模态分解
EMD 分解的目的是根据信号的局部时间特征尺度， 按频
率由高到低把复杂的非线性、 非平稳信号分解为有限经验模 态函数 （IMF） 之和， 每个 IMF 是满足如下条件的函数： （1） 对 整个时间序列来说， 极值的个数和穿过零点的个数必须相等 或者只相差 1； （2） 在任何一点， 最大值和最小值包络线的平均 值为 0[3-6]。 EMD 方法对信号的分解过程可概括成如下算法：
2
EMD 与神经网络交通流预测模型
短时交通流量在自身和外界因素的干扰下， 数据成分复 杂， 是一种典型的非平稳信号。其不同信号成分具有不同的 特性， 在交通流变化趋势的影响中所起的作用不同， 确定性内 在信号决定了交通流变化的总体趋势， 不确定性干扰信号使 实际交通流变化在趋势线附近呈现大小不一的波动。经验模 式分解 EMD 是一种处理非线性、 非平稳信号的新方法， 它将 非平稳信号按不同尺度的波动或趋势逐级分解成若干个本征 模态分量 IMF （Intrinsic Mode Function） ， 每个分量分别包含
1.长安大学 信息工程学院， 西安 710064 2.西安交通大学 波动与信息研究所， 西安 710049 3.西安市政设计研究院有限公司， 西安 710068 4.西安邮电学院 通信与信息工程学院， 西安 710064 1.School of Information Engineering， Chang’ an University， Xi’ an 710064， China 2.Institute of Wave and Information， Xi’ an Jiaotong University， Xi’ an 710049， China 3.Xi’ an Municipal Engineering Design & Research Institute Co.， Ltd.， Xi’ an 710068， China 4.School of Communication and Information Engineering， Xi’ an Post & Telecommunication College， Xi’ an 710064， China LUO Xiang-long， NIU Guo-hong， PAN Ruo-yu.Short-term traffic flow prediction method based on EMD and artificial neural puter Engineering and Applications， 2010， 46 （26） ： 212-214. Abstract： An approach to short-term traffic flow prediction based on Empirical Mode Decomposition （EMD） and artificial neural network is proposed.Firstly， the traffic flow is decomposed into different modes by EMD.Then， these different modes are predicted by appropriate artificial neural networks， respectively.Finally， the traffic flow is obtained by adding up all predictive value.This method is used to predict traffic flow using I-800 measurement data， the results show that the proposed method has high predictive accuracy， and better than the outcome of direct using neural network prediction. Key words：short-term traffic flow； Empirical Mode Decomposition （EMD） ； artificial neural network； prediction 摘 要： 基于经验模态分解 （EMD） 和神经网络， 提出了一种短时交通流量预测方法。通过 EMD 分解把交通流量分解成不同的模
态， 利用神经网络对分解后的各分量进行预测， 再将预测值累加得到最终的预测结果。利用 EMD 与神经网络模型对 I-800 数据 库实测交通流量数据进行预测， 结果表明该方法具有很高的预测精度， 明显优于直接采用神经网络的预测结果。 关键词： 短时交通流量； 经验模态分解； 人工神经网络； 预测 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2010.26.066 文章编号： 1002-8331 （2010） 26-0212-03 文献标识码： Ａ 中图分类号： TP391
基金项目： 陕西省自然科学基金 （the Natural Science Foundation of Shaanxi Province of China under Grant No.SJ08-ZT13-2， No.2009JM8011） ； 河南省交通科技项目 （No.2009P245） 。 作者简介： 罗向龙 （1978-） ， 男， 讲师， 在读博士， 研究方向为交通信息工程及控制、 信号处理。 收稿日期： 2009-02-20 修回日期： 2009-04-11
罗向龙， 牛国宏， 潘若禹： 交通流量经验模态分解与神经网络短时预测方法 了信号从高到低不同频段的成分， 具有不等带宽的特点， 并且 EMD 方法是根据信号本身固有特征的自适应分解 [3-5]。因此， 利用 EMD 对交通流量进行分解后， 各分量更能反映交通流量 的本质和潜在规律。在实验中利用 EMD 的相关理论对实际 的交通流信号进行分解处理， 去除其中的扰动信号， 然后对每 个有用的分量分别建立神经网络预测模型， 将所有预测值累 加得到最终的交通流预测结果。
MSPE = 1 N || å t = 1|
N
ε Î[0.2 0.3]。若不满足 IMF 终止条件转 其中， （4） ， 否则转②； c(t) = h(t)； （4） r(t) = r(t) - c(t)， （5） 转 （2） 。
算 法 最 后 可 得 到 X (t) = å c j (t) + r n (t) ， 其 中 c j (t) 为 一 个
j=1
n
| y t - ŷ t | || yt |
2
r n (t)为残余函数， IMF； 一般为信号的平均趋势。即按从高频
到低频的顺序对信号滤波， 最后得到一个常数或单调函数表 示信号的趋势。
3 EMD 与神经网络预测实例 3.1 EMD 分解
以美国 I-880 高速公路某天的 659 个1 min交通流量作为实 验数据， 如图 1 所示。根据 2.1 节中的 （1） ～ （5） 的 EMD 分解算 法， 对 其 进 行 EMD 分 解 ， 分解结果如图 1 所示， 共分解 6 个 IMF， 图 2 中从上至下分别为 IMF1 到 IMF6， 最后一个为剩余 量。若将原始数据用 X (t)表示， 则图 2 的分解结果可以表示为
预测精度都不能达到令人们满意的程度， 其准确性和实时性 都 有 待 提 高 [1-2]。 结 合 经 验 模 态 分 解 EMD （Empirical Mode Decomposition） 及神经网络的相关理论， 提出了一种基于 EMD 与神经网络的预测方法， 用美国 I-800 高速公路的交通流 量数据测试结果表明了该模型的有效性。