全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题(附答案)

全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题〔一〕XX＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题〔每题6分，共60分〕1、已知2※3=2+3+4，7※2=7+8，3※5=3+4+5+6+7，…，按此规则，如果n※8=68，那么n=。

2、计算：〔2×3×4+4×6×8+6×9×10+……+200×300×400〕÷〔1×2×3+2×4×6+3×6×9+……+100×200×300〕＝。

3、如图，方格纸上放了20枚棋，以棋子为顶点的正方形一共有个。

4、从3，4，5，6，10，11，12这七个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有种取法。

5、一个粗心的会计，在给货主汇款时，把货主开来的发票上应付款多看了一位，使应付款扩大了10倍。

几天后，货主将她多汇的75258元如数退回了。

应付款是元。

6、小芳每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。

肥皂泡吹出以后，经过1分钟有一半破了；经过2分钟还有120没破；经过2.5分钟后全部都破了。

阿芳吹完第100次时，没有破的肥皂泡共有个。

7、某部队设计训练规定：用步枪射击，发给子弹10发，每击中靶心一次奖励2发；用手枪射击，发给子弹14发，每击中一次奖励3发。

王明步枪射击，李强用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人的射击的次数相等。

王明击中靶心20次，李强击中靶心次。

8、水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜，那么水果店运来的西瓜和哈密瓜一共个。

9、自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到出发点后又返回去追上自行车队，再追上时，恰好离出发点18千米，自行车的速度为千米/小时。

10、经理有4封信先后交给打字员，要求打字员总是先打最近接到的信。

比如：正打第3封信时第4封信到了，应立即停下第3封信，转打第4封信；第4封信打完后，接着打第3封信，而不能先打第1或第2封信。

打字员打完这4封信的先后顺序有种可能。

二、解答题：〔每小题20分，共40分〕要求：写出推算过程11、如果3台数控机床4小吋可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？12、甲、乙两辆车从A城开往B城，速度都是55千米/时。

上午10点，甲车已行的路程是乙车已行的路程的5倍；中午12点，甲车已行的路程是乙车已行的路程的3倍。

问乙车比甲车晚出发多少小时？全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题〔二〕XX ＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题〔每题6分，共60分〕1、王云在计算325－□×5时先算了减法，结果得出1500。

那么这道题的正确结果应该是。

2、今年,玲玲8岁，奶奶60岁，再过年，奶奶的年龄是玲玲的5倍。

3、算式1×1＋11×11＋111×111＋……12010111111个× 12010111111个的结果的末三位数字是。

4、将一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有个。

5、有四个自然数，它们的和是243。

如果将第一个数加上8,第二数减去8，第三个数乘以8，第四个数除以8,则得到的四个数相等。

那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是 。

6、如图1，长9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影。

如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么X=厘米。

7、如图2,—个边长为50米的正方形围墙，甲、乙两人分别从A 、C 两点同时出发，沿围墙按顺时针方向运动，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。

8、甲、乙、丙三人进行万米赛跑，甲是最后一个起跑的。

在整个比赛过程中，甲。

与乙、丙的位置共交换了9次,则比赛的结果甲是第 名。

9、如图3，周长为52厘米的“L ”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形。

如果最长的边是16厘米，那么该“L ”形纸片的面积是平方厘米。

10、48名学生参加聚会，第一个到会的男生和全部女生握手，第二个到会的男生只差一名女生没握过手,第三个到会的男生只差2名女生没握过手……最后一个到会的男生同9名女生握过手，这48名学生中共有名女生。

二、解答题：〔每小题20分，共40分〕要求：写出推算过程11、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙三类门票共400X，甲类票50元/X，乙类票40元/X，丙类票30元/X,共收人15500元，其中乙类、丙类门票X数相同。

则甲类、乙类、丙类门票分别售出多少X？12、小红从家步行去学校。

如果每分钟走120米，那么将比预定时间早到5分钟；如果每分钟走90米,则比预定时间迟到3分钟，那么小红家离学校有多远？全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题〔三〕XX＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题〔每题6分，共60分〕1.计算：〔70÷4÷90÷4〕÷4=。

×，规定：2.对运算⊙和○×b=a×b—a，a⊙b=a×b+b，a○×4〕=。

那么〔2⊙3〕⊙〔2○3.若一个能被5整除的两位数既不能被3整除，又不能被4整除，它的97倍是偶数，十位数字不小于6，则这个两位数是。

4.图1中每一横行右面的一个数减去它左面相邻的一个数所得的差都相等，每一竖列下面的一个数除以它上面相邻的一个数所得的商都相等，则a+b×c=。

5.如果一个两位数的3倍与4的差是10的倍数，它的4倍与15的差大于60且小于100，则这个两位数是。

6.若四位数的各个数位上的数字都是偶数，并且百位数字是2，则这样的四位数有个。

7.将长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片剪去4个同样大小的等腰直角三角形，剩余部分的面积至少是平方厘米。

8.苹果和梨各有若干个，若每袋装5个苹果和3个梨，则当梨恰好装完时，还多4个苹果；若每袋装1个苹果和3个梨，则当苹果恰好装完时，梨还多12个，那么苹果和梨共有个。

9.如图2，在△ABC中，AB=BC=CA，D、E、F分别是三边的中点，AD、BE、CF交于点O，则图中有个三角形；它们的面积有个不同的值。

10.A、B、C、D四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容2人走的隧道，每次先让2人带着手电筒通过，再由一人送回手电简，又由2人带着手电简通过…。

若A、B、C、D四人单独通过隧道分别需要3，4，5，6分钟，则他们4人都通过隧道至少需要分钟。

二、解答题：〔每小题20分，共40分〕要求：写出推算过程11.将1，10，11，15，18，37，40这7个数分别填人图3中的7个圆圈内〔每个数都要用到〕，能否使其中两条直线上的三个数的和相等，并且等于另一条直线上的三个数的和的3倍？若可以，请给出—种填法；若不能，请说明理由。

12.如图4，甲、乙两只小虫分别从每边长20厘米不透明的正五角星围墙的顶点A、B出发，沿外侧按逆时针方向爬行，甲每秒爬行5厘米，乙每秒爬行4厘米。

问：在甲从出发到第一次爬到B的过程中，乙能看到甲的时间有多少秒？全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题(四)XX＿＿＿＿得分＿＿＿＿1．1＋2＋3＋……＋14＋15＋16＋15＋14＋……＋3＋2＋1的值是〔〕。

A、250B、256C、279D、2972．1＋9＋11＋19＋21＋29＋……＋111＋119＋121＋129的和为〔〕。

A、1690B、1880C、2000D、22003．只能写成1乘它本身的数叫质数，如2＝1×2, 3＝1×3, 29＝1×29，那么1——20的质数之和为〔〕。

A、66B、69C、77D、794．学校组织学生参加校外活动，如果准备3辆汽车，则有25名学生没有座位；如果准备4辆相同的汽车，则会多出7个座位。

有〔〕名学生参加这次活动。

A、120B、121C、123D、1245．小玲5年前的年龄与小仪3年后的年龄相同。

她们两年前的年龄和是62岁。

小仪今年〔〕岁。

A、27B、28C、29D、306．有10名学生在一起玩「石头、剪刀、布」游戏，他们需要互相猜拳一次，游戏共猜拳〔〕次。

A、42B、43C、44D、457．有五个数排成一列，它们的平均数是41，前三个数的平均数是30，后三个数的平均数是46，第三个数是〔〕。

8．一辆汽车往返于两地，去时的速度为30公里，返回时因下雨路滑，速度降低到20公里，这辆汽车往返的平均时速是〔〕公里。

1234564A能被9整除，A的值为〔〕。

9．已知十二位数612310．3个苹果和6个橙共重780克，5个苹果和3个橙共重635克。

1个苹果的重量是〔〕克。

11．1至2015内可以被3或5整除的数有〔〕个。

12．如下图，若要从A沿最短路径走到B，共有〔〕种走法。

全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题(五)XX ＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题〔每小题 10分, 共80分〕1．用□和○表示两个自然数，若42○□=⨯, 则()()=÷⨯⨯3○4□_______。

2．=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯2343456787891234565678910___。

3．将学生分成35组，每组3人。

其中只有1个男生的有10组，不少于2个男生 的有19组，有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍。

则男生有________人。

4．从1~8这八个自然数中取三个数，其中有连续自然数的取法有________种。

5．如右图，三个圆交出七个部分。

将整数0～6分别填到七个部分中，使得每个圆内的四个数字的和都相等，那么和的最大值是________。

6．若干自然数的乘积为324，则这些自然数的和最小为________。

7．将1～6这六个自然数分成甲、乙两组，则甲组数的和与乙组数的和的乘积最大是________。

8．爷爷的年龄的个位数字和十位数字交换后正好是爸爸的年龄，爷爷与爸爸的年龄差是小林年龄的5倍。

那么小林的年龄是岁。

二、简答题〔写出简要过程〕9、如下图，将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板〔第一次操作〕，再将每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板〔第二次操作〕。

这样继续操作下去，完成第5次操作后得到若干个小三角形纸板。

甲和乙在这些小三角形纸板上涂色，每人每次可以在1至10个小三角形纸板上涂色，谁最后涂完谁赢。

在甲先涂的情况下，请设置一个方案使得甲赢。

10、从一块正方形土地上，划出一块宽为10米的长方形土地〔如下图〕，剩下的长方形土地面积是1575平方米。