定向井施工中常用计算方法
定向井井眼轨迹计算
e1 cos1 eH sin 1 cos1 eN sin 1 sin 1 eE
• 2点的井眼方向单位矢量为：
e2 cos 2 eH sin 2 cos2 eN sin 2 sin 2 eE
• 两矢量夹角的余弦为：
2、第二套计算公式（证明）
再对上式求导，令：
d d K ， K dL dL
则得：
d 2H K sin 2 dL d 2N K cos cos K sin sin 2 dL d 2E K cos sin K cos sin 2 dL
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 2 cos
e1 e2 e1 e2 e1 e2 cos cos e1 e2 e1 e2
3、第二套计算公式
根据空间微分几何原理推导而来。
2 K sin c L L
定向井井眼轨迹计算
本章内容提要
§2-1 井眼曲率计算方法 §2-2 井眼轨迹计算方法
§2-3 井眼轨迹质量评价方法
§2-4 井眼轨迹的内插方法（补充）
§2-1 井眼曲率计算方法
1、井眼曲率（ K） 平均曲率：单位长度井段内“狗腿角”，或“全角变化”的大 小。 两种计算方法：狗腿严重度（狗腿度）、全角变化率。
K
L
2、第一套计算公式
cos cos1 cos 2 sin 1 2 cos
K
L
Lubinsky先生根据空间平面圆弧曲线推导的。
假定测段是斜面圆弧曲线，则测段的狗腿角γ可由上面第一
式计算得到，狗腿角γ除以段长ΔL就得到该段曲率。
定向井施工中常用计算方法
定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料。
讲课用，错误难免，请误外传一、定向井剖面专业术语1、井深：井眼轴线上任一点，到井口的井眼长度，称为该点的井深，也称该点的测量井深或斜深。
2、垂深：井眼轴线上任一点，到井口所在水平面的距离。
3、水平位移：井眼轨迹上任一点，与井口铅垂线的距离。
也称该点的闭合距。
4、井斜角：井眼轴线上任一点的井眼方向，与通过该点的重力线之间的夹角。
5、最大井斜角：全井井斜角的最大值。
6、方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点的平面坐标系中，以通过该点的正北方向为始边，按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上的投影线为终边，其所转过的角度称为该点的方位角。
7、造斜率：在定向井中，开始定向造斜的位置叫造斜点。
通常以开始定向造斜的井深来表示。
8、井斜变化率：单位井段内井斜角的变化值。
通常以两测点间井斜角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
9、方位变化率：单位井段内方位角的变化值。
通常以两测点间方位角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
10、造斜率：表示造斜工具的造斜能力。
11、全角变化率：在单位井段内井眼前进的方向在三维空间内的角度变化。
12、增斜率：井斜角随井深增加的井段。
13、稳斜段：井斜角保持不变的井段。
14、降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小的井段。
15、目标点：设计规定的必须钻达的地层位置。
通常以地面井口为坐标原点的空间坐标系的坐标来表示。
16、靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点的水平距离。
17、靶心距：在靶区平面上，实钻井眼轴线与目标点之间的距离。
18、工具面：在造斜钻具组合中，由弯曲工具的两个轴线所决定的那个平面。
19、反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时，动力钻具启动前的工具面与启动后且加压钻进时工具面之间的夹角。
反扭角总是工具面逆时针转动。
20、高边：定向井的井底是一个呈倾斜状态的圆平面，称为井底圆。
井底圆上的最高点称为高边。
定向井轨迹计算
Orion – Expert of CBM/CMM Development
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
2.对测斜计算数据的规定
[例1-2]计算以下两测段的方位角增量和平均井斜方位角： （1）上测点井斜方位角350，下测点井斜方位角2550； （2）上测点井斜方位角3350，下测点井斜方位角250；
Beijing Orion Energy Technology Development Corp.
三、测斜计算方法
1.测斜计算概述
➢ 测斜计算的意义 指导施工：将计算结果绘图，及时掌握井眼轨迹发展的趋势， 及时采取有效措施； 资料保存：井眼轨迹的数据，是一口井的最重要数据之一，对 钻井、采油、修井、开发，都有重要意义。
➢ 用于计算全井轨迹的计算数据必须是测斜仪测 得的数据．
➢ 磁性测斜仪测得的方位角数据，须根据当地当 年的磁偏角，进行校正．
➢ 测点中若有一测点井斜角为零，则该点方位角 等于相邻测点的方位角．
➢ 方位角变化，在一个测段内不超过180°。若方 位角变化的绝对值大于180°,应按反转方向计 算。
2020/5/24
假设测段形状
2
tg 1 90
E2
270
N2
tg 1E2 N2 180
N2 0 N2 0, E2 0 N2 0, E2 0 N2 0
II. 计算测段的坐标增量(ΔH, ΔN,ΔE)、水平长度增量(ΔS)和井
眼曲率(K)
III. 根据测段增量计算测点坐标参数和其他参数，包括：H，N，E，
S，A，θ，V，共计七项。
H2 H1 H S2 S1 S N2 N1 N E2 E1 E
定向井施工中常用计算方法
定向井施工中常用计算方法一、定向井剖面专业术语1、井深：井眼轴线上任一点，到井口的井眼长度，称为该点的井深，也称该点的测量井深或斜深。
2、垂深：井眼轴线上任一点，到井口所在水平面的距离。
3、水平位移：井眼轨迹上任一点，与井口铅垂线的距离。
也称该点的闭合距。
4、井斜角：井眼轴线上任一点的井眼方向，与通过该点的重力线之间的夹角。
5、最大井斜角：全井井斜角的最大值。
6、方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点的平面坐标系中，以通过该点的正北方向为始边，按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上的投影线为终边，其所转过的角度称为该点的方位角。
7、造斜点：在定向井中，开始定向造斜的位置叫造斜点。
通常以开始定向造斜的井深来表示。
8、井斜变化率：单位井段内井斜角的变化值。
通常以两测点间井斜角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
9、方位变化率：单位井段内方位角的变化值。
通常以两测点间方位角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
10、造斜率：表示造斜工具的造斜能力。
11、全角变化率：在单位井段内井眼前进的方向在三维空间内的角度变化。
12、增斜段：井斜角随井深增加的井段。
13、稳斜段：井斜角保持不变的井段。
14、降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小的井段。
15、目标点：设计规定的必须钻达的地层位置。
通常以地面井口为坐标原点的空间坐标系的坐标来表示。
16、靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点的水平距离。
17、靶心距：在靶区平面上，实钻井眼轴线与目标点之间的距离。
18、工具面：在造斜钻具组合中，由弯曲工具的两个轴线所决定的那个平面。
19、反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时，动力钻具启动前的工具面与启动后且加压钻进时工具面之间的夹角。
反扭角总是工具面逆时针转动。
20、高边：定向井的井底是一个呈倾斜状态的圆平面，称为井底圆。
井底圆上的最高点称为高边。
从井底圆心至高边之间的连线所指的方向，称为井底高边方向。
3定向方法及其有关计算
井底定向法
方法 间接定向法之二)： 方法5(间接定向法之二 ： 间接定向法之二
– 组成：氟氢酸测斜仪+定向齿 组成：氟氢酸测斜仪 定向齿 刀标记； 刀标记； – 使用条件： 使用条件： 下钻前，先在裸眼井内进行测斜； 下钻前，先在裸眼井内进行测斜； 无严重“井铁”磁性干扰；地区或地层 无严重“井铁”磁性干扰； 磁场无异常； 磁场无异常； 井斜角不能等于零（>30）； 井斜角不能等于零（ 没有无磁钻铤； 没有无磁钻铤； – 评价：这是早期既没有无磁钻铤，也没有 评价：这是早期既没有无磁钻铤 既没有无磁钻铤， 照相测斜仪条件下的定向方法 条件下的定向方法。 照相测斜仪条件下的定向方法。
井底定向法： 井底定向法：工具面的标记
既可用于用磁性测斜仪测量，也可 既可用于用磁性测斜仪测量， 用于陀螺测斜仪测量； 用于陀螺测斜仪测量； 定向接头内有一个定向键。定向键 定向接头内有一个定向键。 所在的母线就标志着工具面的方位。 所在的母线就标志着工具面的方位。 测量仪器的罗盘面上有一个“发 测量仪器的罗盘面上有一个“ 线”，在测量仪器的最下面有一个 定向鞋” 定向鞋上有一个“ “定向鞋”，定向鞋上有一个“定 向槽”，在仪器安装时使“发线” 向槽” 在仪器安装时使“发线” 定向槽”在同一个母线上对齐。 与“定向槽”在同一个母线上对齐。 仪器下到井底时，定向鞋的特殊曲 仪器下到井底时， 线使定向槽自动卡在定向键上， 线使定向槽自动卡在定向键上，使 罗盘面上的发线方位就标志了工具 面的方位。 面的方位。 在照相底片上罗盘的指针标志着井 斜方位，发线标志了工具面的方位。 斜方位，发线标志了工具面的方位。 所以可求得工具面在井下的实际方 位。
井底定向法： 井底定向法：工具面的标记
定向磁铁标记法： 定向磁铁标记法：
定向井井身参数和测斜计算
定向井井身参数和测斜计算第一节定向井井身参数和测斜计算一．定向井的剖面类型及其应用定向钻井就是“使井眼按预定方向偏斜，钻达地下预定目标的一门科学技术”。
定向钻井的应用范围很广，可归纳如图9－l所示。
定向井的剖面类型共有十多种，但是，大多数常规定向井的剖面是三种基本剖面类型，见图9－2，称为“J”型、“S”型和连续增斜型。
按井斜角的大小范围定向井又可分为：常规定向井井斜角＜55°大斜度井井斜角55～85°水平井井斜角＞85°（有水平延伸段）二．定向井井身参数实际钻井的定向井井眼轴线是一条空间曲线。
钻进一定的井段后，要进行测斜，被测的点叫测点。
两个测点之间的距离称为测段长度。
每个测点的基本参数有三项：井斜角、方位角和井深，这三项称为井身基本参数，也叫井身三要素。
1．测量井深：指井口至测点间的井眼实际长度。
2．井斜角：测点处的井眼方向线与重力线之间的夹角。
3．方位角：以正北方向线为始边，顺时针旋转至方位线所转过的角度，该方向线是指在水平面上，方位角可在0—360°之间变化。
目前，广泛使用的各种磁力测斜仪测得的方位值是以地球磁北方位线为准的，称为磁方位角。
磁北方向线与正北方向线之间有一个夹角，称磁偏角，磁偏角有东、西之分，称为东或西磁偏角，真方位的计算式如下：真方位＝磁方位角十东磁偏角或真方位＝磁方位角一西磁偏角公式可概括为“东加西减”四个字。
方位角也有以象限表示的，以南（S）北（N）方向向东（E）西（W）方向的偏斜表示，如N10°E，S20°W。
在进行磁方位校正时，必须注意磁偏角在各个象限里是“加上”还是“减去”，如图9－3所示。
4．造斜点：从垂直井段开始倾斜的起点。
5．垂直井深：通过井眼轨迹上某点的水平面到井口的距离。
6．闭合距和闭合方位（l）闭合距：指水平投影面上测点到井口的距离，通常指靶点或井底的位移，而其他测点的闭合距离可称为水平位移。
定向井轨迹设计计算方法探析
1.井眼轨迹的基本概念1.1定向井的定义定向井是按预先设计的井斜角、方位角及井眼轴线形状进行钻进的井。
（井斜控制是使井眼按规定的井斜、狗腿严重度、水平位移等限制条件的钻井过程）。
1.2井眼轨迹的基本参数所谓井眼轨迹，实指井眼轴线。
测斜：一口实钻井的井眼轴线乃是一条空间曲线。
为了进行轨迹控制，就要了解这条空间曲线的形状，就要进行轨迹测量，这就是“测斜”。
测点与测段：目前常用的测斜方法并不是连续测斜，而是每隔一定长度的井段测一个点。
这些井段被称为“测段”，这些点被称为“测点”。
基本参数：测斜仪器在每个点上测得的参数有三个，即井深、井斜角和井斜方位角。
这三个参数就是轨迹的基本参数。
井深：指井口(通常以转盘面为基准)至测点的井眼长度，也有人称之为斜深，国外称为测量井深(Measure Depth)。
井深是以钻柱或电缆的长度来量测。
井深既是测点的基本参数之一，又是表明测点位置的标志。
井深常以字母Ｌ表示，单位为米(m)。
井深的增量称为井段，以ΔＬ表示。
二测点之间的井段长度称为段长。
一个测段的两个测点中，井深小的称为上测点，井深大的称为下测点。
井深的增量总是下测点井深减去上测点井深。
井斜角：井眼轴线上每一点都有自己的井眼前进方向。
过井眼轴线上的某点作井眼轴线的切线，该切线向井眼前进方向延伸的部分称为井眼方向线。
井眼方向线与重力线之间的夹角就是井斜角。
井斜角常以希腊字母α表示，单位为度(°)。
一个测段内井斜角的增量总是下测点井斜角减去上测点井斜角，以Δα表示。
井斜方位角：井眼轴线上每一点，都有其井眼方位线；称为井眼方位线，或井斜方位线。
井眼轴线上某点处的井眼方向线投影到水平面上，即为该点的井眼方位线（井斜方位线）以正北方位线为始边，顺时针方向旋转到井眼方位线（井斜方位线）上所转过的角度，即井眼方位角。
井斜方位角常以字母θ表示，单位为度(°)。
井斜方位角的增量是下测点的井斜方位角减去上测点的井斜方位角，以Δθ表示。
定向井中常用计算方法
定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料..讲课用,错误难免,请误外传一.定向井剖面专业术语1.井深：井眼轴线上任一点,到井口地井眼长度,称为该点地井深,也称该点地测量井深或斜深.2.垂深：井眼轴线上任一点,到井口所在水平面地距离.3.水平位移：井眼轨迹上任一点,与井口铅垂线地距离.也称该点地闭合距.4.井斜角：井眼轴线上任一点地井眼方向,与通过该点地重力线之间地夹角.5.最大井斜角：全井井斜角地最大值.6.方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点地平面坐标系中,以通过该点地正北方向为始边,按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上地投影线为终边,其所转过地角度称为该点地方位角.7.造斜率：在定向井中,开始定向造斜地位置叫造斜点.通常以开始定向造斜地井深来表示.8.井斜变化率：单位井段内井斜角地变化值.通常以两测点间井斜角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.9.方位变化率：单位井段内方位角地变化值.通常以两测点间方位角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.10.造斜率：表示造斜工具地造斜能力.11.全角变化率：在单位井段内井眼前进地方向在三维空间内地角度变化.12.增斜率：井斜角随井深增加地井段.13.稳斜段：井斜角保持不变地井段.14.降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小地井段.15.目标点：设计规定地必须钻达地地层位置.通常以地面井口为坐标原点地空间坐标系地坐标来表示.16.靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点地水平距离.17.靶心距：在靶区平面上,实钻井眼轴线与目标点之间地距离.18.工具面：在造斜钻具组合中,由弯曲工具地两个轴线所决定地那个平面.19.反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时,动力钻具启动前地工具面与启动后且加压钻进时工具面之间地夹角.反扭角总是工具面逆时针转动.20.高边：定向井地井底是一个呈倾斜状态地圆平面,称为井底圆.井底圆上地最高点称为高边.从井底圆心至高边之间地连线所指地方向,称为井底高边方向.高边方向上地水平投影称为高边方位,即井底方位.21.工具面角：是表示造斜工具下到井底后,工具面所在地位置参数.有两种表示方法：一种是以高边为基准,一种是以磁北为基准.高边基准工具面,简称高边工具面,是指高边方向线为始边,顺时针转到工具面与井底圆平面地交线上所转过地角度.磁北基准工具面等于高边工具面角加上井底方位角.1 / 9,示角表,用工具面,工具面所处地位置之角地简称.在定向造斜时,当启动井下马达后22.定向角：是定向工具面.示角表北工具面面角表示,也可用磁可即为定向工具面角.定向角用高边工具.表示工具面角,工具安置地位置以定向时,当启动井下动力钻具之前,将具23.安置角：是安置工面角地简称.在.扭角向角加反角在数值上等于定即为安置工具面角.安置处理二.数据. 现场适用于确度较高,特别角角法,平均法计算简单,并且准测1.根据规定,斜数据计算方法为平均法：计算方平均角法；井斜角平平均值,称均是1点井斜角与2点井斜角地式中：αc；方位角值,称为平均方位角与2点方位角地平均是1点φc）；（M长（斜深）L是1.2点间地段）（M；长（垂深）H 是1.2点间地垂）（M平位移；S是1.2点间地水）（M上地投影；N是S在北轴）（M地投影；E是S在东轴上为：别方位φ分故闭合距Se和闭合e(?N)2?(??) =S e??1－φ=tg N?1ΔN.ΔE分别为每一小段位移（S）在北轴.东轴上投影地迭加值.实例：已知井深140M时,井斜0.18?,方位359,在井深170m,200m,230m和260m时,井斜和方位分别是0.37?,250?。
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定向井施工中常用计算方法
一、方位角计算
在定向井施工中，方位角是指井眼对准目标方向所需要的角度。
1.使用正弦定理计算方位角：
若知道当前位置与下一目标位置的距离d，当前方位角Φ和井斜角I，以及投影角度A，可以使用正弦定理计算出目标方位角B。
B = Φ - arcsin(sin(A) * sin(I) / sin(d))
二、井斜角计算
在定向井施工中，井斜角是指井斜的角度。
1.使用三角函数计算井斜角：
若知道当前位置与下一目标位置的距离d和目标方位角B，可以使用
三角函数计算出井斜角I。
I = arcsin(sin(B - Φ) * sin(d))
三、井斜距计算
在定向井施工中，井斜距是指井眼移动的水平距离。
1.使用三角函数计算井斜距：
若知道井斜角I和距离d，可以使用三角函数计算出井斜距T。
T = d * cos(I)
四、投影距离计算
在定向井施工中，投影距离是指井眼投射到垂直平面的水平距离。
1.使用三角函数计算投影距离：
若知道井斜角I和距离d，可以使用三角函数计算出投影距离H。
H = d * sin(I)
五、井身长度计算
在定向井施工中，井身长度是指井身的长度。
1.使用勾股定理计算井身长度：
若知道井斜距T、投影距离H和当前深度d，可以使用勾股定理计算出井身长度L。
L = sqrt(H² + T²) + d
综上所述，定向井施工中常用的计算方法包括方位角计算、井斜角计算、井斜距计算、投影距离计算和井身长度计算等。
这些计算方法可以帮助工程师在实际施工中准确地控制井眼的方向和位置，保证井眼穿越目标地层，并实现成功的定向井施工。