材料力学作业与答案02(1)
材料力学课后习题答案详细
变形厚的壁厚：
(R r) | (R r) | 30 0.009 29.991(mm)
[习题 2-11] 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性
常数为 E, ，试求 C 与 D 两点间的距离改
22
N 22 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
33
N 33 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
[习题 2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面 1-1、2-2 和平 3-3 上的轴力，并作
轴力图。若横截面面积 A1 200mm2 ， A2 300mm2 ， A3 400mm2 ，并求各横截 面上的应力。
A1 11.503cm2 1150.3mm2
AE
N EA A
366.86 103 N 2 1150.3mm2
159.5MPa
EG
N EG A
357.62 103 N 2 1150.3mm2
155.5MPa
[习题 2-5] 石砌桥墩的墩身高 l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载
22
N 22 A2
10 103 N 300mm 2
33.3MPa
3
33
N 33 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
[习题 2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制
成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均
为两个 75mm 8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为
材料力学(金忠谋)第六版答案第02章
材料力学(金忠谋)第六版答案第02章习题2-1 一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量E??105MPa．如不计柱自重，试求：作轴力图；各段柱横截面上的应力；各段柱的纵向线应变；柱的总变形．解：轴力图AC段应力???100??260????106?a????a CB 段应力?????106?a????a AC段线应变???4N- 图??????10??105CB段线应变????????10?4 5??10 总变形??????10?4???10?4???10?3m 2-2 图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图所示．已知：P＝7 kN，t＝，b1＝，b2=，b3=。
试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。
解: 轴力图?1?1???22?73?2??107?1 0?6???a ??2?107?10?6???a ?3? 7?107?10?6???a ??2最大拉应力?max??3???a 2-3 直径为１cm 的圆杆，在拉力P＝10 kN的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为?＝30o的斜截面上的正应力与剪应力。
解: 最大剪应力?max??2?12?2?107?6??10?10???a 221?d??14 ??30?界面上的应力???????2?1?cos2????3???a 2?sin2???sin30????a ?22-4 图示结构中ABC与CD均为刚性梁，C与D均为铰接，铅垂力P＝20kN作用在C铰，若杆的直径d1=1cm，杆的直径d2=2cm，两杆的材料相同，E＝200Gpa，其他尺寸如图示，试求两杆的应力；C点的位移。
解1杆的应力?(1)??1?d1244?20??12?107?10?6???a 2杆的应力?(2)?2?1?d2422?20??22?107?10? 6???a ?l1? C点的位移?(1)?l1?200?103?2??10?3m? ?20 0?10?c?2?2??1? ?l2??(2)l2??2??10? 3m? 2-5 某铣床工作台进给油缸如图示，缸内工作油压p?2MPa，油缸内径D＝，活塞杆直径d＝，已知活塞杆材料的许用应力????50Mpa。
材料力学答案1精编版
第二章 轴向拉伸和压缩2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a ）解：；； （b ）解：；；（c ）解： ； 。
(d) 解：。
2-2 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx ²（k 为常数），试作木桩的轴力图。
解：由题意可得：⎰0lFdx=F,有1/3kl ³=F,k=3F/l ³F N （x 1）=⎰1x 3Fx ²/l ³dx=F(x 1 /l) ³2-3 石砌桥墩的墩身高l=10m ，其横截面面尺寸如图所示。
荷载F=1000KN ，材料的密度ρ=2.35×10³kg/m ³，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：g Al F G F N ρ--=+-=)( 2-3图)(942.31048.935.210)114.323(10002kN -=⨯⨯⨯⨯+⨯--=墩身底面积：)(14.9)114.323(22m A =⨯+⨯=因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
MPa kPa mkN A N 34.071.33914.9942.31042-≈-=-==σ2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。
屋架的上弦用钢筋混凝土制成。
下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm ×8mm 的等边角钢。
已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。
试求拉杆AE 和EG 横截面上的应力。
解：=1） 求内力 取I-I 分离体得 （拉）取节点E 为分离体，故（拉）2） 求应力75×8等边角钢的面积 A =11.5 cm 2(拉)（拉）2-5 图示拉杆承受轴向拉力 ，杆的横截面面积 。
如以 表示斜截面与横截面的夹角，试求当 ，30 ，45 ，60 ，90 时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。
解：2-6 一木桩柱受力如图所示。
材料力学题库(含答案)---2
材料力学-——2绪论一、是非题1。
1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
( ) 1。
2 内力只能是力。
( ）1。
3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形. （ )1.4 截面法是分析应力的基本方法. （）二、选择题1。
5 构件的强度是指( ），刚度是指( )，稳定性是指（）. A。
在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C。
在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设,可认为构件的( ）在各点处相同。
A. 应力B。
应变C。
材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是( ）A。
内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D。
内力必大于应力参考答案:1.1 √ 1。
2 × 1.3 √ 1.4 × 1。
5 C，A,B 1。
6 C 1。
7 C轴向拉压一、选择题1.设杆CD面积为A（A) qρ=(B)(C)（D）2.(A)(C)3. 在A和B和点B(A）0；；(C）45; .4。
可在横梁（刚性杆）为A（拉和压相同）（A) [] 2A σ（C）[]Aσ5。
(A）(C）6. 一种措施？(A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) (D ） 增大α角。
7。
图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2的缩短,(A ） 12sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12cos 2cos l l αβ∆=∆； （C ） 12sin 2sin l l βα∆=∆； （D ） 12cos 2cos l l βα∆=∆。
8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆(A ） 两杆轴力均减小； (B ） 两杆轴力均增大；(C) 杆1轴力减小，杆2（D ） 杆1轴力增大,杆29. 结构由于温度变化，则：（A ） 静定结构中将引起应力,（B) 静定结构中将引起变形,(C ） （D ） 静定结构中将引起应力和变形10。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
材料力学第2版 课后习题答案 第2章 轴向拉压与伸缩
习题2-1一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm 的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量MPa ．如不计柱自重，试求：51010.0×=E （1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形．解：（1）轴力图（2）AC 段应力a a ΜΡΡσ5.2105.22.010100623−=×−=×−=CB 段应力aa ΜΡΡσ5.6105.62.010260623−=×−=×−=（3）AC 段线应变45105.2101.05.2−×−=×−==ΕσεN-图CB 段线应变45105.6101.05.6−×−=×−==Εσε（4）总变形m 3441035.15.1105.65.1105.2−−−×=××−××−=ΑΒ∆2-2图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图（ｂ）所示．已知：P ＝7kN ，t ＝0.15cm ，b 1＝0.4cm ，b 2=0.5cm ，b 3=0.6cml 。
试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。
解:（2）aΜΡσ4.194101024.015.0767311=×××××=−a ΜΡσ1.311101025.015.0767322=×××××=−a ΜΡσ9.388101026.015.07673=××××=−最大拉应力aΜΡσσ9.3883max ==2-3直径为１cm 的圆杆，在拉力P ＝10kN 的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为＝30o 的斜截面上的正应力与剪应力。
α解:（1）最大剪应力a d ΜΡππΡστ66.6310101102212672241max =××××===−（2）界面上的应力°=30α()a ΜΡασσα49.952366.632cos 12=×=+=a ΜΡαστα13.5530sin 66.632sin 2=×=×=°2-4图示结构中ABC 与CD 均为刚性梁，C 与D 均为铰接，铅垂力P ＝20kN 作用在C 铰，若（1）杆的直径d 1=1cm ，（2）杆的直径d 2=2cm ，两杆的材料相同，E ＝200Gpa ，其他尺寸如图示，试求（1）两杆的应力；（2）C 点的位移。
材料力学练习册答案
第二章 轴向拉伸和压缩2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F22-截面，取右段如)(b由0=∑x F ，得 P F N -=233-截面，取右段如)(c由0=∑x F ，得 03=N F2.2 图示杆件截面为正方形，边长cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重3/2m kN =γ。
在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑xF，得kN la F N 08.04/21==γ22-截面，取右段如)(b由0=∑xF，得kN P la F N 24.104/322=+=γ2.3 横截面为210cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。
试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
GPa E 200=钢。
解：轴力图如图。
杆的总伸长：m EA l F l N59102001.0102001.02000022-⨯-=⨯⨯⨯-⨯==∆ 杆下端横截面上的正应力：MPa A F N 20100020000-=-==σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长cm l 21026.1-⨯=∆。
试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。
（GPa E 80=铜，GPa E 200=钢）。
解：由∑=∆EAl F l N ，得)104010806.0410********.04(1026.16296294---⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ππP4/4/4/4/)(a )(b )(c 2N1N )(a kNkN 图NF cm cmcm解得： kN P 7.16= 杆内的最大正应力：MPa A F N 3.13401670042=⨯⨯==πσ 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为1200=A k ，1000=B k ，标距长为cm s 20=，受压后变形仪的读数增量为mm n A 36-=∆，mm n B 10=∆，试求此材料的横向变形系数ν（即泊松比）。
材料力学内部习题集及答案
第二章 轴向拉伸和压缩2-1一圆截面直杆，其直径d ＝20mm,长L =40m ，材料的弹性模量E =200GPa ，容重γ＝80kN/m 3,杆的上端固定，下端作用有拉力F =4KN ，试求此杆的：⑴最大正应力； ⑵最大线应变； ⑶最大切应力；⑷下端处横截面的位移∆。
解：首先作直杆的轴力图⑴最大的轴向拉力为232N,max 80100.024*********.8N 44d F V F L F ππγγ=+=+=⨯⨯⨯⨯+= 故最大正应力为：N,maxN,maxN,maxmax 222445004.8=15.94MPa 3.140.024F F F Addσππ⨯====⨯⑵最大线应变为:64maxmax915.94100.7971020010E σε-⨯===⨯⨯ ⑶当α（α为杆内斜截面与横截面的夹角）为45︒时，maxmax 7.97MPa 2ασττ===⑷取A 点为x 轴起点，2N (25.124000)N 4d F Vx F x F x πγγ=+=+=+故下端处横截面的位移为：240N 0025.1240001d d (12.564000)2.87mm LL F x x x x x EA EA EA+∆===⋅+=⎰⎰2-2试求垂直悬挂且仅受自重作用的等截面直杆的总伸长△L 。
已知杆横截面面积为A ，长度为L ,材料的容重为γ。
解：距离A 为x 处的轴力为 所以总伸长2N 00()L d d 2LL F x Ax L x x EA EA Eγγ∆===⎰⎰ 2-3图示结构，已知两杆的横截面面积均为A =200mm 2,材料的弹性模量E =200GPa 。
在结点A 处受荷载F 作用，今通过试验测得两杆的纵向线应变分别为ε1＝4×10－4，ε2＝2×10－4，试确定荷载P 及其方位角θ的大小。
解:由胡克定律得 相应杆上的轴力为取A 节点为研究对象，由力的平衡方程得解上述方程组得2-4图示杆受轴向荷载F 1、F 2作用，且F 1＝F 2＝F ，已知杆的横截面面积为A ，材料的应力－应变关系为ε＝c σn，其中c 、n 为由试验测定的常数。
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一、冲床的最大冲力为，被剪钢板的剪切极限应力，冲头材料的[]kN 400MPa 3600=τMPa 440=σ，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度。
min d max
t 解：
[]mm 4.10cm 4.314
.341091.01091.010*********max
max
max 3363
=≤≥==××≥×=××=≥−−τπτπτσd F t dt
F d F
A
二、在厚度mm 5=t 的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切极限应力，求冲床所需的冲力。
MPa 3000=τ
解:
kN 771105)
10025014.32(10300)22(6
600=×××+×××=+=≥−t l R A F πττ
三、图示螺钉在拉力作用下。
已知材料的剪切许用应力F []τ和拉伸许用应力[]σ之间的关系为：[][]στ6.0=，试求螺钉直径与钉头高度的合理比值。
d h 解：
[][][][][]
4.26.046.042=×====
σσσπτπσπh d dh dh d F
四、木榫接头如图所示。
mm 120==b a ，mm 350=h ，mm 45=c ，。
试求接头的剪切和挤压应力。
kN 40=F 解：
4MPa
.7MPa 45
0121040c 95MPa .0MPa 45
35010403
bs bs 3
=××====××===h F A F bh F A F στ
五、试作出图示各轴的扭矩图。
六、直径的圆轴，受到扭矩mm 50=D m kN 15.2⋅=T 的作用，试求在距离轴心处的切应力，并求该轴横截面上的最大切应力。
mm 10 解：MPa 6.87MPa 50161015.20MPa .35MPa 50
32101015.236max
46=×××===××××==πτπρτρt p W T I T
m KN ⋅单位：()a ()b m/m KN ⋅：沿轴长均匀分布，单位m
七、设圆轴横截面上的扭矩为T ，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。
解：
4
,159.032434cos 34
sin cos ,sin 2
22
0202020π
ααππρθρθτπρθρθτθ
ττθττπ
π
=====+==×==×=−==∫∫∫∫x y
y x d y d x y x F F tg d
T
d T F F F d T d d F d
T
d d F
d
d F T T F o o F 42.021634,4,00====×πρρρρ具体位置
线上，且垂直于的作用点在故合力
八、T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
九、阶梯圆轴如图所示。
已知：，mm 501=d mm 752=d ，m 5.01=l ，，，m 75.02=l kNm 2.1=C M kNm 8.1=B M ，。
求：（1）、该轴的扭转角；（2）、最大单位长度扭转角。
GPa 80=G 解： m
/1.40m
/1.40m /4rad 02.0m
/0.69m /rad 0121.022.1rad 02127.0m 0kN .3)(m
kN 2.1C max 1
BC
C 2
AB
1
BC 2AB BC AB B AB o o
o
o −==−=−==−=−==−=−=+=Φ+Φ=Φ⋅−=+−=⋅−=−=B p B p AB p BC
p AB C C BC GI T GI T GI l
T GI l T M M T M T ϕϕϕϕ
十、由厚度mm 8=t 的钢板卷制成的圆筒，平均直径为mm 200=D 。
接缝处用铆钉铆接。
若铆钉直径mm 20=d ，许用切应力[]MPa 60=τ，许用挤压应力[]MPa 160=σ，筒的两端受扭转力偶矩m kN 30⋅=e M 作用，试求铆钉的间距。
s 解：
[][][]挤压强度足够。
挤压强度校核：
160MPa MPa 5.117A 39mm s 39.3mm 0393m .06
.4778.18s 8kN
.18A m
/kN 6.477MPa 7.592max 2max =≤==≤===
==⋅===bs bs Q e dt
t F t
R M στσττπτ。