材料力学作业

第一章绪论1. 试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。

2. 拉伸试样上A，B两点的距离l称为标距。

受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mml2105-⨯=∆。

若l的原长为l＝100mm，试求A与B两点间的平均应变mε。

第二章轴向拉伸和压缩与剪切一、选择题１.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2mm，则横截面ｍｋ上的正应力为（）。

（Ａ）５０ＭＰａ（压应力）；（Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）；（Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）；（Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。

2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )：（Ａ）强度极限；（Ｂ）比例极限；（Ｃ）断面收缩率；（Ｄ）3.图示等直杆，杆长为3a，材料的抗拉刚度为EA，受力如图。

杆中点横截面的铅垂位移为（）。

（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA); （Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。

4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力bsσ是（）。

（A ）2P/（2d π）； （B ）P/2dt; (C)P/2bt; (D)4p/(2d π)。

5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ）（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2);(C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。

6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/(2d απ); (B)4(αb +)P/(2d απ); (C)4(a b +)P/(2b d π); (D)4αP/(2b d π).7.图示两木杆（I 和II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪面；（C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。

二、填空题1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。

试在图中标出Ｄ点的弹性应变e ε、塑性应变p ε及材料的伸长率（延伸率）δ。

2.图示结构中，若１、２两杆的ＥＡ相同，则节点Ａ的竖向位移Ay ∆=____,水平位移AX ∆=____。

3.a 、b 、c 、三种材料的应力应变曲线如图所示。

其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。

4.图示在拉力P 的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[]τ是拉伸许用应力的0.6倍。

螺栓直径d 和螺栓头高度H 的合理比值是 。

5.图示铆钉结构，在外力下可能产生的破坏方式有：（1） ； （2） ；（3） ；（4） ；6.材料相同的两块钢板，用四个直径为d 的铆钉联接。

钢板厚度2t >1t 。

这时钢板可能先被拉断，其最大拉应力发生在 截面上，其值σ＝ 。

7.图示两种联接，在相同荷载下，若12d d =，则12/t t ＝ ；若12t t =，则12/d d ＝ 。

8.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的剪应力t =；挤压应力bsσ＝ 。

9.图示销钉的剪应为t = ，挤压应力bs σ=。

10. 厚度为t 的基础上有一方柱，柱受轴向压力P 作用，则基础的剪切面面积 。

挤压面面积为 。

三、计算题1.在铆接头中，已知钢板的[]170MPa σ=，铆钉的[]t ＝140MPa ，许多挤压应力[]320bs MPa σ=。

试校核强度。

2. 试求图示各杆1-1，2-2，3-3截面上的轴力，并作轴力图。

3.作用于图示零件上的拉力F=38KN,试问零件内最大拉应力发生于哪个截面上？并求其值。

4 在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。

设由BC连接的1和2两部分均为刚体。

5 油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。

已知油缸内径D=350mm，油压MPap1=。

若螺栓材料的许用应力[]σ＝40MPa，求螺栓的内径。

6 汽车离合器踏板如图所示。

已知踏板受到压力F1＝400N作用，拉杆1的直径D＝9mm，杠杆臂长L＝330mm，l=56mm，拉杆的许用应力[]σ＝50MPa,校核拉杆1的强度。

7 图示双杠杆夹紧机构。

需产生一对20KN的夹紧力，试求，水平杆AB及斜杆BC和BD的横截面直径。

已知：该三杆的材料相同，[]σ＝100MPa，a＝30°8 在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆，木杆AB的横截面面积A1=100cm2,许用应力[]σ1＝7MPa；钢杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用拉应力[]σ2＝160MPa。

试求许可吊重F。

9 某拉伸试验机的结构示意图如图所示。

设试验机的CD杆与试样AB材料同为低碳钢，其σp＝200MPa，σ3＝240 MPa，σb=400MPa。

试验机最大拉力为100KN。

（1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？（2）若设计时取试验机的安全因数n=2，则CD杆的横截面面积为多少？（3）若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量E，则所加载荷最大不能超过多少？10 变截面直杆如图所示。

已知：A1＝8cm2，A2=4cm2，E＝200GPa。

求杆的总伸长△l。

11图示杆件所受的集中力P、均布载荷q以及横截面面积A和各段长度a 均为已知，该杆在线弹性范围内工作，材料的弹性模量为E。

试作该杆的轴力图，并求B截面的水平位移BX∆。

12 木制短柱的四角用四个40mm×40mm×4mm的等边角钢加固。

已知角钢的许用应力[]σ钢＝160MPa，E钢＝200GPa；木材的许用应力[]σ木＝12MPa，E木＝10GPa。

试求许可载荷F。

13刚杆AB悬挂于1，2两杆上，1杆的横截面面积为60mm2，2杆为120mm2，且两杆材料相同。

若F＝6KN，试求两杆的轴力及支座A的反力。

14 阶梯形钢杆的两端在T1=5℃时被固定，杆件上下两段的横截面面积分别是：A上＝5cm2,A下＝10cm2。

当温度升高至T2=25℃时，试求杆内各部分的温度应力。

钢材的αl＝12.5×10-6℃-1，E＝200GPa。

15 在图示结构中，1，2两杆的抗拉刚度同为E1A1，3杆为E3A3。

3杆的长度为l+δ,其中δ为加工误差。

试求将3杆装入AC位置后，1，2，3三杆的内力。

16 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为Mc＝200N.m，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径d≈10mm，对称地分布在D=80mm的圆周上。

如螺栓的剪切许用应力[]τ＝60MPa，试校核螺栓的剪切强度。

17 车床的传动光杆装为安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。

已知安全销的平均直径为5mm，材料为45钢，其剪切极限应力为MPau370=τ。

求安全联轴器所能传递的力偶矩M。

18 用夹剪剪断直径为3mm的铅丝。

若铅丝的剪切极限应力约为100MPa，试问需要多大的F？若销钉B的直径为8mm，试求销钉内的切应力。

19 在厚度δ＝5mm的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪断时的剪切极限应力τu＝300MPa，求冲床所需的冲力F。

第三章扭转一、选择题1.内径与外径的比值为/a d D=的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。

设四根轴的a 分别为0、0.5、0.6、0.8，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴( ).（A ）0a = （B ）0.5a =（C ）0.6a =.（D ）0.8a =2.在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是 。

3.实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力为（ ）。

（A）max 2max1t t f ；（B ）max 2max1t t p （C）max 2max1t t = （D ）无法比较。

4.受扭圆轴，当横截面上的扭矩T 不变，而直径减小一半时，该横面的最大剪应力与原来的最大剪应力之比（ ）。

（A ）2倍； （B ）4倍； （C ）6倍； （D ）8倍。

5.图示圆轴受扭，则A 、B 、C 三个横截面相对于D 截面的扭转角有四种答案：（A ）DA DB DC φφφ==；（B ）0,DA DBDCφφφ==； （C）2DA DB DC φφφ==；（D ）,0DA DC DB φφφ==。

二、填空题 1.圆轴受力如图，其危险截面在段，当3m 4、m 交换以后，危险截面在 段。

2.阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大剪应力max1t 与BC 段的最大剪应力max 2t 之比1max 2/max t t ＝ 。

3．长为l ，直径为d 的传动轴转速为(/min)n r ，材料的剪变模量为G （GPa ）。

轴单位长度容许扭转角为[]φ（rad/m ），根据刚度条件该轴可传递的最大功率max N = KW 。

三、计算题1. 作图示各杆的扭矩图。

2. T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。

3. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为P ＝5.5KW ，转速n ＝200r/min ，材料为45钢，[]τ＝40MPa 。

试按强度条件初步设计轴的直径。

4.发电量为15000KW 的水轮机主轴如图所示。

D ＝550mm ，d ＝300mm ，正常转速n=250r/min 。

材料的许用切应力[]τ＝50MPa 。

试校核水轮机主轴的强度。

5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。

已知1240,80,80d mm d mm G GPa ===。

求：（1）扭矩图； （2）轴的最大剪应力；（3）A 、B 两截面间相对扭转角。

6.图示圆轴承受扭转力偶矩m ，已知[]100,80,t MPa G GPa ==在轴2.5m 长度内的最大许可扭转角为0.006rad ，求m 的许可值。

7. 传动轴的转速为n ＝500r/min ，主动轮1输入功率P 1＝368KW ，从动轮2和3分别输出功率P 2＝147KW ，P 3=221KW 。

已知[]τ＝70MPa ，[]ϕ'＝1（o ）/m ，G ＝80GPa 。

（1）试确定AB 段的直径d 1和BC 段的直径d 2。

（2）若AB 和BC 两段选用同一直径，试确定直径d 。

（3）主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理？8. 钻头横截面直径为20mm，在顶部受均匀的阻抗扭矩m（单位为N·m/m）的作用，许用切应力[]τ＝70MPa。

（1）求许可的Me。

（2）若G＝80GPa，求上端对下端的相对扭转角。

9. 两端固定的圆轴AB，在截面C上受扭转力偶矩Me作用。

试求两固定端的反作用力偶矩MA 和MB。

提示：轴的受力图如图b所示。

若以ϕAC表示截面C对A端和转角，ϕCB表示B对C的转角，则B对A的转角ϕAB应是ϕAC和ϕCB的代数和。

但因B，A两端皆是固定端，故ϕAB应等于零，于是得变形协调方程。

10. 有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为100mm×50mm，长度l＝2m，在杆的两端作用着一对力偶矩。