苏教版五年级数学下册第七单元《解决问题的策略》PPT课件
128 127
128
2．下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面 积公式，计算出铅笔的支数吗？
结合上面的计算想一想，下面10个连续 自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2 ＝ 390÷2 ＝ 195
转化成梯形的面 积计算比较简便。
在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些 问题？
计算异分母分数 加、减法时，把 异分母分数转化 成同分母分数。
推导圆面积公 式时，把圆转 化成长方形。
计算小数乘法时， 把小数乘法转化 成整数乘法。
课堂练习
1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案 （图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？ 为什么？
4×4=16(平方厘米) 12×12÷2=72(平方厘米)
6.明光小学有一个花坛（如下图）。图中正方形的边长为10 米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。
这个花坛的面积是多少平方米？
10×10=100(平方米) 3.14×32×3=84.78(平方米) 100+84.78=184.78(平方米)
同步练习
6.(2)根据上面的规律用简便方法计算。
1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×（ 3 ） 1+3+5+7=（16 ）=（ 4 ）×（ 4 ）
1+3+5+7+9+11= 36=6×6 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10×10
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1 1 15 16 16
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算 式可以转化成 简单的算式。
有时画图可以帮 助我们找到转化 的方法。
课堂练习
1.计算 1 1 1 1 1 1 1
2 4 8 16 32 64 128
111 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128 1 1
答：这个花坛的面积是184.78平方米。
7.右图中两个涂色正方形周长的和 是40厘米，求整个图形的面积。
两个涂色正方形周长之和就是 大正方形的周长。
40÷4=10(厘米) 10×10=100(平方厘米) 答：整个图形的面积是100平方厘米。
8.如右图，涂色部分是正方形， 你能求出图中最大长方形的周 长吗？
两条线段之和就是大长方形 的一条长和一条宽的和。
（27+19）×2=92(厘米)
答：图中最大长方形的周长是92厘米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
回顾解决问题的过程，你有哪些收获？ 转化的策略运用非常广泛，可以把计算进行转化， 也可以把图形进行转化，还可以把计算和图形进 行转化。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
1 4 1 2 1 116 8
空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系 起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
空白部分是大 正方形的 1 。
16
涂色部分是 大正方形的 （1- 1 ）。
16
原来的加法算式 可以转化成……
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同？
1 1 1 1 8 4 2 1 15 2 4 8 16 16 16 16 16 16
3 4
好拼成长方形。
把2个半圆分别旋
转180°，也拼成
长方形。
3 4
因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些不规则的图 图形转化时可 形可以转化成熟 以运用平移、 悉的简单的图形。 旋转等方法。
转化后的图形与 转化前相比，形 状变了，大小没 有变。
苏教版 数学 五年级 下册
7 解决问题的策略
用转化的策略解决问题（2）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
转化是怎样的策略？
转化是把要解决的新问题，变 成已经能解决的问题，获得解 决问题的思路和方法的策略。
探究新知
计算
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋
1 16
例2
观察这道算式，你有什么发现？
4个分数连加， 每个加数的分 子都是1。
3 4
分母是有规律排 列的，依次是 2,2×2,2×2×2， 2×2×2×2。
3 4
计算
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋
1 16
你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。
从左往右依 次计算。
先通分，再 能不能转化成
计算。
更简单的算式？
3 4
3 4
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
产生冠军就是要 淘汰多少支球队 啊？可以怎么算？
淘汰7支。
8-1=7（场） 答：一共要进行7场比赛才能产生冠军。
同步练习
5.有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比 赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛 才能产生冠军？
如果有16支球队参加比赛， 产生冠军要比赛多少场？ 32支球队呢？
16-1=15（场） 32-1=31（场）
答：如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛15场； 如果有32支球队参加比赛，产生冠军要比赛31场。
同步练习
6.(1)观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。;3+5=9=3×（ 3 ）
1+3+5+7=（16 ）=（ 4 ）×（ 4 ）
怎样算比较简便？
1×2=2（米） （45-2）×（27-2） =43×25 =1075（平方米） 答：草坪的面积是1075平方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我学会了转化的策略。 转化是数学学习中常用的策略，一般是通过转化 策略，把新知转化成旧知，利用旧知解决了新出 现的问题。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
同步练习
3.9999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？先想 一想，再算出结果。
怎样算比较简便？ 可以把每个加数转 化成几减1再算。
9999+999+99+9 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =10000+1000+100+10-4 =11110-4 =11106
同4步.练计习算75+76+77+78+79+80+81+82+83。
我学会了数形结合的转化策略。 我们可以根据转化的策略进行简便计算。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
苏教版 数学 五年级 下册
7 解决问题的策略
练习十六
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
复习旧知
我们最近学了哪种解决 问题的策略？
我们学了转化的策略，包括图 形的转化和数的计算的转化。
计算下面各题。
11 46
32 12 12
5 12
2 1 5 10
41 10 10
3 10
巩固练习
1.
3 15 4 = 20
4 9
=
16 36
5 25 7 = 35
3 5
=
9 15
2. 1- 1
23
32 66
1 6
1- 1
9 10
10 9 90 90
1 90
1- 1
47
74 28 28
这9个数的平均数是 多少？你还能想到其 他的简便算法吗？
平均数是79，也可 以把它转化成梯形 面积来计算。
75+76+77+78+79+80+81+82+83 =79×9 =711 75+76+77+78+79+80+81+82+83 =（75+83）×9÷2 =711
5同.步有练8习支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛 淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能 产生冠军？
两个图案的面积相等。如上图。
2．观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比 较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长 是多少厘米？
（5+3）×2 =8×2 =16（厘米）
同步练习
3.用分数表示各图中的涂色部分。
1
1
5
4
2
8
同步练习
4.一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。 草坪的面积是多少平方米？
3 28
1- 1
58
85 40 40
3 40
3.计算下面各图形的周长。
1×4=4（米）
3.14×（4×2） =3.14×8 =25.12（厘米）
4.下面两个图形中涂色部分的面积相等吗？为什么？
涂色部分面积相等，左图中的涂色部分可以转 化成与右图中的涂色部分完全一样的三角形。
5.求涂色部分的面积。（单位：cm）
情境导入
你学过哪些解决问题 的策略？
我学过假设、画图、倒推 等解决问题的策略。
探究新知
下面两个图形，哪个面积大一些？
例1
你打算怎样比较这两个图形的面积？
可以数方格比
较
它们的3 4
面
积
。
把它们转化成规
128
2．下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面 积公式，计算出铅笔的支数吗？
结合上面的计算想一想，下面10个连续 自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）×10÷2 ＝ 390÷2 ＝ 195
转化成梯形的面 积计算比较简便。
在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些 问题？
计算异分母分数 加、减法时，把 异分母分数转化 成同分母分数。
推导圆面积公 式时，把圆转 化成长方形。
计算小数乘法时， 把小数乘法转化 成整数乘法。
课堂练习
1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案 （图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？ 为什么？
4×4=16(平方厘米) 12×12÷2=72(平方厘米)
6.明光小学有一个花坛（如下图）。图中正方形的边长为10 米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。
这个花坛的面积是多少平方米？
10×10=100(平方米) 3.14×32×3=84.78(平方米) 100+84.78=184.78(平方米)
同步练习
6.(2)根据上面的规律用简便方法计算。
1=1×1 1+3=4=2×2 1+3+5=9=3×（ 3 ） 1+3+5+7=（16 ）=（ 4 ）×（ 4 ）
1+3+5+7+9+11= 36=6×6 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100=10×10
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1 1 15 16 16
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算 式可以转化成 简单的算式。
有时画图可以帮 助我们找到转化 的方法。
课堂练习
1.计算 1 1 1 1 1 1 1
2 4 8 16 32 64 128
111 1 1 1 1 2 4 8 16 32 64 128 1 1
答：这个花坛的面积是184.78平方米。
7.右图中两个涂色正方形周长的和 是40厘米，求整个图形的面积。
两个涂色正方形周长之和就是 大正方形的周长。
40÷4=10(厘米) 10×10=100(平方厘米) 答：整个图形的面积是100平方厘米。
8.如右图，涂色部分是正方形， 你能求出图中最大长方形的周 长吗？
两条线段之和就是大长方形 的一条长和一条宽的和。
（27+19）×2=92(厘米)
答：图中最大长方形的周长是92厘米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
回顾解决问题的过程，你有哪些收获？ 转化的策略运用非常广泛，可以把计算进行转化， 也可以把图形进行转化，还可以把计算和图形进 行转化。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
1 4 1 2 1 116 8
空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系 起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
空白部分是大 正方形的 1 。
16
涂色部分是 大正方形的 （1- 1 ）。
16
原来的加法算式 可以转化成……
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同？
1 1 1 1 8 4 2 1 15 2 4 8 16 16 16 16 16 16
3 4
好拼成长方形。
把2个半圆分别旋
转180°，也拼成
长方形。
3 4
因为两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些不规则的图 图形转化时可 形可以转化成熟 以运用平移、 悉的简单的图形。 旋转等方法。
转化后的图形与 转化前相比，形 状变了，大小没 有变。
苏教版 数学 五年级 下册
7 解决问题的策略
用转化的策略解决问题（2）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
转化是怎样的策略？
转化是把要解决的新问题，变 成已经能解决的问题，获得解 决问题的思路和方法的策略。
探究新知
计算
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋
1 16
例2
观察这道算式，你有什么发现？
4个分数连加， 每个加数的分 子都是1。
3 4
分母是有规律排 列的，依次是 2,2×2,2×2×2， 2×2×2×2。
3 4
计算
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋
1 16
你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。
从左往右依 次计算。
先通分，再 能不能转化成
计算。
更简单的算式？
3 4
3 4
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
产生冠军就是要 淘汰多少支球队 啊？可以怎么算？
淘汰7支。
8-1=7（场） 答：一共要进行7场比赛才能产生冠军。
同步练习
5.有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比 赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛 才能产生冠军？
如果有16支球队参加比赛， 产生冠军要比赛多少场？ 32支球队呢？
16-1=15（场） 32-1=31（场）
答：如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛15场； 如果有32支球队参加比赛，产生冠军要比赛31场。
同步练习
6.(1)观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。;3+5=9=3×（ 3 ）
1+3+5+7=（16 ）=（ 4 ）×（ 4 ）
怎样算比较简便？
1×2=2（米） （45-2）×（27-2） =43×25 =1075（平方米） 答：草坪的面积是1075平方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
我学会了转化的策略。 转化是数学学习中常用的策略，一般是通过转化 策略，把新知转化成旧知，利用旧知解决了新出 现的问题。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
同步练习
3.9999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？先想 一想，再算出结果。
怎样算比较简便？ 可以把每个加数转 化成几减1再算。
9999+999+99+9 =10000-1+1000-1+100-1+10-1 =10000+1000+100+10-4 =11110-4 =11106
同4步.练计习算75+76+77+78+79+80+81+82+83。
我学会了数形结合的转化策略。 我们可以根据转化的策略进行简便计算。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
苏教版 数学 五年级 下册
7 解决问题的策略
练习十六
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
复习旧知
我们最近学了哪种解决 问题的策略？
我们学了转化的策略，包括图 形的转化和数的计算的转化。
计算下面各题。
11 46
32 12 12
5 12
2 1 5 10
41 10 10
3 10
巩固练习
1.
3 15 4 = 20
4 9
=
16 36
5 25 7 = 35
3 5
=
9 15
2. 1- 1
23
32 66
1 6
1- 1
9 10
10 9 90 90
1 90
1- 1
47
74 28 28
这9个数的平均数是 多少？你还能想到其 他的简便算法吗？
平均数是79，也可 以把它转化成梯形 面积来计算。
75+76+77+78+79+80+81+82+83 =79×9 =711 75+76+77+78+79+80+81+82+83 =（75+83）×9÷2 =711
5同.步有练8习支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛 淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能 产生冠军？
两个图案的面积相等。如上图。
2．观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比 较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长 是多少厘米？
（5+3）×2 =8×2 =16（厘米）
同步练习
3.用分数表示各图中的涂色部分。
1
1
5
4
2
8
同步练习
4.一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。 草坪的面积是多少平方米？
3 28
1- 1
58
85 40 40
3 40
3.计算下面各图形的周长。
1×4=4（米）
3.14×（4×2） =3.14×8 =25.12（厘米）
4.下面两个图形中涂色部分的面积相等吗？为什么？
涂色部分面积相等，左图中的涂色部分可以转 化成与右图中的涂色部分完全一样的三角形。
5.求涂色部分的面积。（单位：cm）
情境导入
你学过哪些解决问题 的策略？
我学过假设、画图、倒推 等解决问题的策略。
探究新知
下面两个图形，哪个面积大一些？
例1
你打算怎样比较这两个图形的面积？
可以数方格比
较
它们的3 4
面
积
。
把它们转化成规
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秋五年级下册数学课件第七单元解决问题的策略转化｜苏教版 (共22张PPT)
探索新知
回顾解决问题的过 程， 你有什么体会？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂小结
转化——解决问题的策略
发现：形状变了，面积没有变化。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
1、解决例1提出的问题，我们应用了什么策略？ 转化
2、用什么方法把不规则图形转化成规则图形？ 平移，旋转
3、转化后的图形和转化前比，什么变了？什 么没变？
形状变了，大小没变
探索新知
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
先把图形经过切割分成左、中、右三部分， 然后把切割后左、右部分的半圆分别旋转180°补在 切割后的图形上部凹进去的半圆处，使原图形转化成 长方形。
解决问题的策略-转化
复习导入
探索新知
下面两个图形， 哪个面积大一些？
探索新知
探索新知
先把图形经过切割分成上、下两部分， 然后把切割后图形的上半部分（半圆）向下平移8格 补在切割后图形的下半部分，使原图形转化为长方形。
探索新知
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 6:34:15 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
五年级数学下册《解决问题的策略》PPT课件(苏教版)
0＋ 0 = 0（环） 0＋10=10 （环） 6＋ 6 =12 （环） 0＋ 8 = 8 （环） 8＋ 8 =16 （环） 0＋ 6 = 6 （环） 8＋ 6 =14 （环） 10＋10=20 （环） 10＋ 8 =18 （环） 10＋ 6 =16 （环）
想一想： 有红、黄、蓝三种颜色的小旗 各一面，从中选用1面或2面升上旗 杆，分别用来表示一种信号。一共 可以表示多少种不同的信号？
《七彩文学》
订阅方法
《科学世界》 《七彩文学》 《数学乐园》Fra bibliotek只订1本
订2本
订 3本
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
答：一共有7种不同的订阅方法。
一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中 圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次， 可能得多少环？ （列举出所有可能的情况）
投中的圈 中10环 中 8环 中 6环
投中同一圈
投中两个圈
√ √ √ √ √ √
20 16 12
√ √
√
√
√ √
总环数
18
16
14
答:可能得到12环、14环、16环、18环、20环。
一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中 中两次， 圈得8环，投中外圈得6环。小华投了 可能得多少环？ （列举出所有可能的情况）
两次都没投中
投中一次
投中两次
只选一面 红旗 黄旗 蓝旗
选两面
红旗、黄旗
黄旗、红旗
红旗、蓝旗 蓝旗、红旗 黄旗、蓝旗 蓝旗、黄旗
答：一共可以表示9种不同的信号。
• 音乐钟，每隔一段相等的时间 就发出铃声。已经知道上午9：00 9：40、10：20、11：00发出铃声。 那么下面哪些时刻也会发出铃声？
苏教版五年级数学下册第7单元解决问题的策略PPT课件
续自然数的和，怎样计算比较简便？
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24 ＝（15＋24）×10÷2
作业习题
作业提升练 6．求阴影部分的面积。(单位：厘米) (1) 2×2×3.14÷4＝3.14(平方厘米)
(2) 4×4÷2＝8(平方厘米)
作业拓展练
7．在一块长方形地上修有4条40米宽的公路。求阴影部分
的面积。
1500－40×2＝1420(米) 900－40×2＝820(米) 1420×820＝1164400(平方米) 答：阴影部分的面积是1164400平方米。
七
解决问题的策略
用数形结合法转换问题
SJ 五年级下册
图片中的线段和方框是否一样？
1
课堂探究点
用转化的策略解决特殊的计算问题
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 用转化的策略解决特殊的计算问题 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ 计算 8 16 2 4 观察这道算式，你有什么发现？
( 1 ) ( 4 )
( 1 ) ( 4 )
( 17 ) ( 25 )
13
4．观察下面的两个图形，要求右边图形的周长，怎样计 算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图
形的周长是多少厘米？
转化成长方形，求长方形的周长比较简便。 (6＋4)×2＝20(厘米) 答：右边图形的周长是20厘米。
14
归纳总结：
用转化的策略解决面积问题： 运用转化策略可以把不规则的图形转化成规 则的图形，转化后的图形与转化前的图形相比， 形状变了，大小不变。
（讲解源于《点拨》）
15
夯实基础（教材P109练习十六） 1.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比 较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的
五年级数学下册课件-7解决问题的策略343-苏教版
生活中的转化
曹冲称象
转化
大象体重
同等石头的重量
司马光砸缸救人
转化
人离开水
水离开人
你有什么收获？
学习数学的过程就是不断转化的过程。
复杂转化为简单 未知转化为已知 抽象转化为具体 陌生转化为熟悉
……
的 转 除数是小数的除法
转化
化
转化
异分母分数加减法
整数乘法 除数是整数的除法
同分母分数加减法
已知
1
4
1
2
1
1 16
8
把算回式空顾和白解图部形决分联问占系题大起正的来方过想形程一的想，几，你分原有之来几什的？么算体式会可以？怎样转化?
曹冲称象
他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一 个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到 船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一 称过，全部加起来就是大象的重量了！
3.25×1.3 3.84 ÷1.6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
325×13
38.4÷16
1 2
+
1 3
3
2
6＋6
小数乘法 整数乘法
除数是小数的除法 异分母分数
除数是整数的除法
同分母分数
这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？
转化
形 平行四边形
长方形
的
转化
转
三角形
平行四边形
化
转化
梯形
平行四
边形
未知 转化
数 小数乘法
转化
苏教版五年级数学下册
解决问题的策略
解题时，往往不对问题进行正面的 攻击，而是将它不断变形，直至转化为 已经能够解决的问题。
五年级下册数学授课课件-第7单元 解决问题的策略-苏教版(共24张PPT)
同步练习 走进生活解决问题。 一个零件的横截面形状如下图（涂色部分）。
这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
4.8÷2÷2=1.2(cm) 3.14×1.22×2=9.0432（cm2）
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1 + 1 = 1×4 + 1×3 = 4 + 3 = 7 3 4 3×4 4×3 12 12 12
1 3
-
1 4
=
1×4 3×4
-
1×3 4×3
=
4 12
转化法。借助图
形来转化,体现了
数形结合法。
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方法二
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
= 1- 1 16
= 1156
代数问题也可以联系图形来理解,将代数 问题转化成图形问题计算更简单。
②推导圆的面积公式:
圆的面积等于拼成的长方形的面积。
所以圆的面积=πr×r=πr2,即S=πr2。
转化后的图 形与转化前的图 形相比,形状变了 ,面积没有变化。
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这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
4.8÷2÷2=1.2(cm) 3.14×1.22×2=9.0432（cm2）
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1 + 1 = 1×4 + 1×3 = 4 + 3 = 7 3 4 3×4 4×3 12 12 12
1 3
-
1 4
=
1×4 3×4
-
1×3 4×3
=
4 12
转化法。借助图
形来转化,体现了
数形结合法。
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方法二
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
= 1- 1 16
= 1156
代数问题也可以联系图形来理解,将代数 问题转化成图形问题计算更简单。
②推导圆的面积公式:
圆的面积等于拼成的长方形的面积。
所以圆的面积=πr×r=πr2,即S=πr2。
转化后的图 形与转化前的图 形相比,形状变了 ,面积没有变化。
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2023春苏教版五年级数学下册《解决问题的策略》PPT课件
更容易理解数量之
间的关系。
我选择的策略是运用
数量之间的关系，使
数量关系表现的更直
接。
课堂练习
小丽有40本课外书，其中漫画书的数量是故事书的 ，小丽的
漫画书和故事书各有多少本？
漫画书
通过画图，可以看
出漫画书是课外书
1
总数的 5 。
故事书
= 本
40× =32（本）
漫画书： 40×
故事书：
和42人
比较
多了6人
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，
每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
策略三：
假设大船和小船的
数量一样多，再根
据总人数调整。
大船
只数
5
6
小船
只数
5
4
乘坐的
总人数
5×5+5×3=40
和42人
比较
少了2人
6×5+4×3=42
和42相等
检验：6×5+4×3=42（人）
梨树：2 x =2×11=22（棵）
答：王奶奶家的苹果树有33棵，梨树有22棵。
一辆汽车从甲地出发开往乙地，上午行驶的路程是下午的 ，
甲、乙两地距离有84千米，上午和下午各行驶了多少千米？
解：设下午行驶的路程是x千米，
则上午行驶的路程是 x千米。
x + x =84
x =60
运用上午和下午
2 。
2 3
2
男生人数是女生人数的
∶ = 3
3
5 5
间的关系。
我选择的策略是运用
数量之间的关系，使
数量关系表现的更直
接。
课堂练习
小丽有40本课外书，其中漫画书的数量是故事书的 ，小丽的
漫画书和故事书各有多少本？
漫画书
通过画图，可以看
出漫画书是课外书
1
总数的 5 。
故事书
= 本
40× =32（本）
漫画书： 40×
故事书：
和42人
比较
多了6人
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，
每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
策略三：
假设大船和小船的
数量一样多，再根
据总人数调整。
大船
只数
5
6
小船
只数
5
4
乘坐的
总人数
5×5+5×3=40
和42人
比较
少了2人
6×5+4×3=42
和42相等
检验：6×5+4×3=42（人）
梨树：2 x =2×11=22（棵）
答：王奶奶家的苹果树有33棵，梨树有22棵。
一辆汽车从甲地出发开往乙地，上午行驶的路程是下午的 ，
甲、乙两地距离有84千米，上午和下午各行驶了多少千米？
解：设下午行驶的路程是x千米，
则上午行驶的路程是 x千米。
x + x =84
x =60
运用上午和下午
2 。
2 3
2
男生人数是女生人数的
∶ = 3
3
5 5
苏教版数学五年级下册：7 解决问题的策略 课件(共29张PPT)
观察下面的两个图形，想一想，它们周长 相等吗？要求右边图形的周长，怎样计算 比较简便？ 每个小方格的边长是1cm
转化是解决问题的万能方法！ ----笛卡尔
解决问题的策略
观察与思考： 比较下面两个图形，哪个面积大些？
转化
回忆：
哪些知识的学习中运用到了转化？ 把什么转化成什么？
价值
图形中的转化
h
h
a
a
乘 回
图形中的转化
a
h
h
aa计算中的转源自：异分母分数 加减法同分母分数加 减法
计算中的转化
小数乘法
整数乘法
计算中的转化
除数是小数 的除法
用分数表示图中的涂色部分。
用分数表示图中的涂色部分。
5 8
用分数表示图中的涂色部分。
5 8
综合练习：
一块草坪被4条1 米宽的小路平均分成 了9小块。草坪的面积 是多少平方米？
27米
45米
1×2=2（米） （45－2）×（27－2） =43×25 =1075（平方米） 答：草坪的面积是1075平方米。
7.9÷ 3.2
除数是整数 的除法
79÷ 32
a
异分母分数加减法
同分母分数加减法
小数乘法
整数乘法
……
平
本
用分数表示各图中的涂色部分。
（） （）
（） （）
（） （）
用分数表示图中的涂色部分。 ( 1) (4)
用分数表示图中的涂色部分。 (1) (2)
用分数表示图中的涂色部分。 (1) (2)
五年级数学下册第七单元解决问题的策略第1课时用转化的策略解决问题教学课件苏教版
复习导入
探索新知
下面两个图形， 哪个面积大一些？
探索新知
先把图形经过切割分成上、下两部分，
然后把切割后图形的上半部分（半圆）向下平移8格 补在切割后图形的下半部分，使原图形转化为长方形。
探索新知
先把图形经过切割分成左、中、右三部分， 然后把切割后左、右部分的半圆分别旋转180°补在 切割后的图形上部凹进去的半圆处，使原图形转化成 长方形。
1
1
5
4
2
8
(1 ) (4 )
(1) (4 )
() ()
(1) (2)
(5 ) (8 )
学以致用
3、有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制 (即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多 少场比赛后才能产生冠军?
8
4
2
冠军
1
8+4+2+1=15（场）
学以致用
有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制 (即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行 多少场比赛后才能产生冠军?
探索新知
你准备怎样计算？ 先 计算， 再与同 学交流 你的计算方法。
把正方形看作单位 “1 ”， 把算式中的加数填 入下图。
空白部分占大正方形的几分之几 ？把算式和图形 联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
探索新知
1 1 = 15 16 16
探索新知
回顾解决问题的过 程， 你有什么体会？
发现：形状变了，面积没有变化。
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
1、解决例1提出的问题，我们应用了什么策略？ 转化
2、用什么方法把不规则图形转化成规则图形？ 平移，旋转
3、转化后的图形和转化前比，什么变了？什 么没变？
苏教五级下册数学解决问题的策略课件
实例三
在解决应用题时，通过尝 试不同的解题思路，找到 正确的解题方法。
猜测法解决问题实例分析
实例一
在解决数学谜题时，通过猜测可 能的答案，并逐步验证猜测的正
确性。
实例二
在解决找规律问题时，通过猜测规 律并验证，找到问题的解决方案。
实例三
在解决最优化问题时，通过猜测最 优解的可能范围，并进行逐步逼近。
决问题的思路和方法。
寻找规律在解决问题中应用
观察数据特点寻找规律
在面对大量数据时，可以通过观察数据的特点和变化趋势，寻找 其中隐含的规律。
图形与表格辅助寻找规律
利用图形和表格可以直观地展示数据的变化趋势和规律，有助于发 现问题的本质。
归纳推理寻找规律
通过对一系列具体事例的观察和分析，可以归纳出一般性的规律和 结论。
04
解决问题策略之二：画图与列表
画图法解决问题实例分析
实例一
相遇问题。通过画线段图表示两 人的行程，可以清晰地看出两人 何时相遇以及相遇时各自走过的
路程。
实例二
追及问题。同样通过画线段图表 示两人的行程，可以直观地理解 追及过程中速度、时间和路程之
间的关系。
实例三
面积问题。对于一些复杂的图形， 可以通过画图将其分解为简单的 图形，再分别计算面积，最后相
教学目标与要求
教学目标
通过本册教材的学习，使学生掌握数的整除、分数的四则运算、平面图形的面 积计算等基础知识，培养学生的数学思维能力、创新能力和解决问题的能力。
教学要求
要求学生能够熟练掌握数学基础知识，理解数学概念和原理，能够运用数学知 识解决实际问题；同时，要求学生具备良好的学习习惯和自主学习能力，能够 主动思考和探索数学问题。
苏教版五年级数学下册第7单元 解决问题的策略7.1 解决问题的策略(1)(课件)
知识无涯，进步无界！
小采访
课教 堂师 导解 入惑
01 在这堂课的学习中，你的“预习读学”的困惑问题 得到解决了吗？
02 在这堂课的学习过程中，你还有什么困惑吗？ 请提出来，我们一起来解决。
知识无涯，进步无界！
这堂课， 你一定收获满满了吧？ 请跟同学一起分享你的收获吧！
课我 堂会 导分 入享
知识无涯，进步无界！
1+1=3 2=5 236 66
1-1= 4 3 = 1 3 4 12 12 12
题例 讲解
知识无涯，进步无界！
曲线 → 转化 → 直线
推导圆面积公式时， 把圆转化成长 方形。
题例 讲解
知识无涯，进步无界！
小数 →
转化 → 整数
计算小数乘法时，把小数乘 法转化成整数乘法。
0.12 × 0.3
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课堂 导入
知识无涯，进步无界！
课堂 导入
知识无涯，进步无界！
课堂 导入
知识无涯，进步无界！
课堂 导入
知识无涯，进步无界！
课堂 导入
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课堂 导入
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课堂 导入
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课
堂
总
结
转化是数学学习中常用的策略，一般是通过转 化策略，把新知转化成旧知，利用旧知解决了 新出现的问题。
课本第105-106页
知识无涯，进步无界！
问题
问题1 问题2 问题3 问题4
个人读学困惑 记录表
困惑内容
预习 读学
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困惑学生姓名
问题
问题1 问题2 问题3 问题4 问题5 问题6
小组读学困惑 汇总表