2020届 四川省成都石室中学 高三适应性考试(一)数学(理)试题(解析版)
2020届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学（理）
试题
一、单选题
1．已知集合{}021,0,1,2|{}A
x x B -≤≤＝,＝，则A B ?＝（ ） A ．[]0,2 B ．{}0,1,2
C ．()1,2－
D ．{}1,0,1－
【答案】B
【解析】根据交集的定义，即可求解. 【详解】
因为{}{|},021,0,1,2A x x B =≤≤=-，则{}0,1,2A B =I ， 故选:B . 【点睛】
本题考查集合间的运算，属于基础题. 2．设i 为虚数单位，则复数2
1z i
=-在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【答案】A
【解析】利用复数的除法运算化简z ，求得z 对应的坐标，由此判断对应点所在象限. 【详解】
()()()
212
1111i z i i i i +===+--+Q ，∴对应的点的坐标为()1,1，位于第一象限.
故选：A. 【点睛】
本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题. 3．计算254
3
log sin cos
π
π??
??
?
等于( ) A ．32
-
B ．
32
C ．23
-
D ．
23
【答案】A
【解析】利用诱导公式、特殊角的三角函数值，结合对数运算，求得所求表达式的值. 【详解】
原式
2222221log cos 2log cos log 232322πππ??????????=?-=?=???????
? ??????????
?32
23log 2
2
-
==-
. 故选：A 【点睛】
本小题主要考查诱导公式，考查对数运算，属于基础题.
4．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】 根据四个列联表中的等高条形图可知， 图中D 中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大， 它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果，故选D ．
5．在长方体1111ABCD A B C D -中，1123AB AD AA ===，，1DD 与平面1ABC 所成角的余弦值为（ ） A 3
B 3
C ．
155
D ．
105
【答案】C
【解析】在长方体中11//AB C D ， 得1DD 与平面1ABC 交于1D ，过D 做1DO AD ⊥于
O ，可证DO ⊥平面11ABC D ，可得1DD A ∠为所求解的角，解1Rt ADD ?，即可求出
结论. 【详解】
在长方体中11//AB C D ，平面1ABC 即为平面11ABC D ， 过D 做1DO AD ⊥于O ，AB ⊥Q 平面11AA D D ，
DO ?平面111,,AA D D AB DO AB AD D ∴⊥=I ，
DO ∴⊥平面11ABC D ，1DD A ∴∠为1DD 与平面1ABC 所成角，
在1111,3,2,5
Rt ADD DD AA AD AD ?
===∴=， 111315
cos 55
DD DD A AD ∴∠=
==
， ∴直线1DD 与平面1ABC 所成角的余弦值为155
.
故选:C.
【点睛】
本题考查直线与平面所成的角，定义法求空间角要体现“做”“证”“算”，三步骤缺一不可，属于基础题.
6．执行下面的程序框图，若输出的S 的值为63，则判断框中可以填入的关于i 的判断条件是（ ）
A ．5i ≤
B ．6i ≤
C ．7i ≤
D ．8i ≤
【答案】B
【解析】根据程序框图，逐步执行，直到S 的值为63，结束循环，即可得出判断条件. 【详解】 执行框图如下： 初始值：0,1S i ==，
第一步：011,112S i =+==+=，此时不能输出，继续循环； 第二步：123,213S i =+==+=，此时不能输出，继续循环； 第三步：347,314S i =+==+=，此时不能输出，继续循环； 第四步：7815,415S i =+==+=，此时不能输出，继续循环； 第五步：151631,516S i =+==+=，此时不能输出，继续循环； 第六步：313263,617S i =+==+=，此时要输出，结束循环； 故，判断条件为6i ≤. 故选B 【点睛】
本题主要考查完善程序框图，只需逐步执行框图，结合输出结果，即可确定判断条件，属于常考题型.
7．已知平面向量a b
r r ，满足21a b a r r r ＝，＝,与b r 的夹角为2 3
π，且)2(()a b a b λ⊥r r r r +－，则实数λ的值为（ ） A ．7-
B ．3-
C ．2
D ．3
【解析】由已知可得()()
20a b a b λ+-=?r r r r
，结合向量数量积的运算律，建立λ方程，
求解即可. 【详解】
依题意得22113
a b cos π
?=??=-r r 由()()
20a b a b λ+-=?r r r r ，得()222210a b a b λλ-+-?=r r r r
即390λ-+=，解得3λ=. 故选:D . 【点睛】
本题考查向量的数量积运算，向量垂直的应用，考查计算求解能力，属于基础题. 8．已知三棱柱
1116.34ABC A B C O AB AC -==的个顶点都在球的球面上若，，,AB AC ⊥112AA O =，则球的半径为( )
A B ．C ．
132
D ．【答案】C
【解析】因为直三棱柱中，AB ＝3，AC ＝4，AA 1＝12，AB ⊥AC ，所以BC ＝5，且
BC 为过底面ABC 的截面圆的直径．取BC 中点D ，则OD ⊥底面ABC ，则O 在侧面
BCC 1B 1内，矩形BCC 1B 1的对角线长即为球直径，所以2R ＝13，即R
＝132
9．若函数()222y sin x ??π??
<
??
+?
=的图象经过点012π??
???
，，则函数()()()22f x sin x cos x ??=-+-图象的一条对称轴的方程可以为( )
A ．24
x π
=-
B ．3724
x π
=
C ．1724
x π
=
D ．1324
x π
=-
【答案】B 【解析】由点012π??
???
，求得?的值，化简()f x 解析式，根据三角函数对称轴的求法，求得()f x 的对称轴，由此确定正确选项.
由题可知220,122sin π
π????
?+=< ??
?
.6π?=- 所以
()
2cos 266f x sin x x ππ????=+++ ? ?????5226412x x πππ???
?=++=+ ? ?????
令52,122x k k Z ππ
π+=+∈， 得,242
k x k Z ππ=
+∈ 令3k =，得3724
x π
=
故选：B 【点睛】
本小题主要考查根据三角函数图象上点的坐标求参数，考查三角恒等变换，考查三角函数对称轴的求法，属于中档题.
10．已知F 为抛物线2:8C y x =的焦点，点()1,A m 在C 上，若直线AF 与C 的另一个交点为B ，则AB =( ) A ．12 B ．10
C ．9
D ．8
【答案】C
【解析】求得A 点坐标，由此求得直线AF 的方程，联立直线AF 的方程和抛物线的方程，求得B 点坐标，进而求得AB 【详解】
抛物线焦点为()2,0F ，令1x =，28y =，解得y =±(A ，则直
线AF 的方程为))
2212y x x =
-=---，由)228y x y x
?=--??=??，解得
((
,4,A B -，所以9AB =
=.
故选：C 【点睛】
本小题主要考查抛物线的弦长的求法，属于基础题.
11．过点P 的直线l 与曲线y =A B ，两点，若25PA AB =u u u r u u u r
，则直线l 的斜率为( )
A ．23-
B ．23+
C ．23+或23-
D ．23-或31-
【答案】A
【解析】利用切割线定理求得,PA AB ，利用勾股定理求得圆心到弦AB 的距离，从而求得30APO ∠=?，结合45POx ∠=o ，求得直线l 的倾斜角为15o ，进而求得l 的斜率. 【详解】
曲线213y x =-为圆2213x y +=的上半部分，圆心为()0,0，半径为13. 设PQ 与曲线213y x =-相切于点Q ， 则()
2
PQ PA PB PA PA AB =?=?+222
5
375PA PO OQ -=== 所以5,2PA AB ==，
O 到弦AB 的距离为13123-=，23231
sin 2
262OP APO ==
=?∠，所以30APO ∠=?，由于45POx ∠=o ，所以直线l 的倾斜角为453015-=o o o ，斜率为
()tan 45tan 30tan15tan 4530231tan 45tan 30-=-==-+?o o
o
o
o
o o
.
故选：A
【点睛】
本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.
12．若函数()()
2
(2 2.71828 (x)
f x x mx e e =-+=为自然对数的底数)在区间[]1,2上
不是单调函数，则实数m 的取值范围是( ) A ．510,
23??
????
B ．510,
23??
???
C ．102,
3??
????
D ．102,
3??
???
【答案】B
【解析】求得()f x 的导函数()'
f
x ，由此构造函数()()222g x x m x m =+-+-，
根据题意可知()g x 在(1
2)，上有变号零点.由此令()0g x =，利用分离常数法结合换元法，求得m 的取值范围. 【详解】
()()2
'22x f x e x m x m =+-+-????，
设()()2
22g x x m x m =+-+-，
要使()f x 在区间[]1,2上不是单调函数，
即()g x 在(1
2)，上有变号零点，令()0g x =， 则()2
221x x m x ++=+，
令()12,3t x =+∈，则问题即1m t t =+在()2,3t ∈上有零点，由于1t t
+在()2,3上递增，所以m 的取值范围是510,23??
???
.
故选：B 【点睛】
本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查方程零点问题的求解策略，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.
二、填空题
13．在()()6
4
11 x y ++的展开式中，23x y 的系数为________．
【答案】60
【解析】根据二项展开式定理，求出6(1)x +含2x 的系数和4(1)y +含3y 的系数，相乘即可. 【详解】
()()
64
11 x y ++的展开式中，
所求项为：2
2
3
3
23236465
4602
C x C y x y x y ?=
?=， 23x y 的系数为60.
故答案为:60. 【点睛】
本题考查二项展开式定理的应用，属于基础题.
14．已知矩形 ABCD ，AB= 4 ，BC =3，以 A, B 为焦点，且 过 C, D 两点的双曲线的离心率为____________. 【答案】2
【解析】根据,A B 为焦点，得2c =；又2AC BC a -=求得a ，从而得到离心率. 【详解】
,A B 为焦点 24c ?= 2c ?=
C 在双曲线上，则2AC BC a -=
又5AC =
= 22a ?= 1a ?=
2c
e a
∴=
= 本题正确结果：2 【点睛】
本题考查利用双曲线的定义求解双曲线的离心率问题，属于基础题.
15．已知函数()1x x f x e e -=--，则关于x 的不等式(2)(1)2f x f x ++>-的解集为_______．
【答案】1(,)3
-+∞
【解析】判断()()1g x f x =+的奇偶性和单调性，原不等式转化为
()()()2?11g x g x g x -+=--＞，运用单调性，可得到所求解集．
【详解】
令()()1g x f x =+，易知函数()g x 为奇函数，在R 上单调递增，
()()()()21221110f x f x f x f x ++>-?++++＞，
即()()210g x g x ++＞，
∴()()()2?
11g x g x g x -+=--＞ ∴21x x ＞--，即x ＞1
3
- 故答案为：1,3??-+∞ ???
【点睛】
本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：解不等式，考查转化思想和运算能力，属于中档题．
16．已知数列{}n a 满足121
1,3
a a ==
对任意2,*n n N ≥∈，若()111123n n n n n a a a a a -+-++=，则数列{}n a 的通项公式n a =________．
【答案】
1
21
n
- 【解析】由()111123n n n n n a a a a a -+-++=可得
11
11112()n n n n a a a a +--=-，利用等比数列的通项公式可得111
2n n n
a a +-=，再利用累加法求和与等比数列的求和公式，即可得出结论. 【详解】
由()111123n n n n n a a a a a -+-++=，得
11
11112()n n n n a a a a +--=- 21112a a -=，数列111
{}n n
a a +-是等比数列，首项为2，公比为2， 1112n n n
a a +∴
-=，1111
2,2n n n n a a --≥-
=， 112211
11111111
()()()n n n n n a a a a a a a a ---∴
=-+-++-+L 1
2
1222
212112
n
n n n ---=++++==--L ，
11
1,
1n a ==，满足上式，121
n n a =-. 故答案为:
1
21
n -.
【点睛】
本题考查数列的通项公式，递推公式转化为等比数列是解题的关键，利用累加法求通项公式，属于中档题.
三、解答题
17．在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入.为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到一组检测数据如表所示:
已知变量,x y且有线性负相关关系，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得回归直线方程分别为:甲$453
y x
=-+，其中有且仅有一
=-+；丙$ 4.6104
y x
y x
=+；乙$4105
位同学的计算结果是正确的.
（1）试判断谁的计算结果正确？
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则称该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取3个，求“理想数据”的个数X的分布列和数学期望.
【答案】（1）乙同学正确
（2）分布列见解析，()3
E X=
2
x y代入验证，即可得出结论；【解析】（1）由已知可得甲不正确，求出样本中心点(,)
（2）根据（1）中得到的回归方程，求出估值，得到“理想数据”的个数，确定“理想数据”的个数X的可能值，并求出概率，得到分布列，即可求解.
【详解】
（1）已知变量,x y具有线性负相关关系，故甲不正确，
Q，代入两个回归方程，验证乙同学正确，
==
6.5,79
x y
故回归方程为：$4105
=-+
y x
（2）由（1）得到的回归方程，计算估计数据如下表：
“理想数据”有3个，故“理想数据”的个数X 的取值为:
0,1,2,3. ()0333361020C C P X C ===，()12
333
69
120
C C P X C === ()2133369220C C P X C ===，()30333
61
120
C C P X C === 于是“理想数据”的个数X 的分布列
()199130123202020202
E X ∴=?
+?+?+?= 【点睛】
本题考查样本回归中心点与线性回归直线方程关系，以及离散型随机变量的分布列和期望，意在考查逻辑推理、数学计算能力，属于中档题. 18．已知在平面四边形ABCD 中，3,,1,4
ABC AB AD AB ABC π
∠=
⊥=V 的面积为12
. （1）求AC 的长； （2）已知CD =
，ADC ∠为锐角，求tan ADC ∠. 【答案】（1（2）4.
【解析】（1）利用三角形的面积公式求得BC ，利用余弦定理求得AC .
（2）利用余弦定理求得cos CAB ∠，由此求得sin DAC ∠，进而求得sin ADC ∠，利
用同角三角函数的基本关系式求得tan ADC ∠. 【详解】
（1）在 ABC V 中，由面积公式：
121
sin 242
ABC S AB BC ABC BC =???∠=?=V
2BC ∴=
在 ABC V 中，由余弦定理可得：2
2
2
25AC AB BC AB BC cos ABC +?∠-?==
5AC ∴=
（2）在 ABC V 中，由余弦定理可得：222
25
2AB AC BC
cos CAB AB BC
+-∠=
=
? ()2sin DAC sin DAB CAB sin CAB π??
∠=∠-∠=-∠ ???
25sin DAC cos CAB ∴∠=∠=
在 ADC V 中，由正弦定理可得:
sin sin AC CD ADC DAC =
∠∠，417
sin ADC ∴∠= ADC ∠Q 为锐角
217
cos 1sin 17
ADC ADC ∴∠=-∠=
. tan 4ADC ∴∠=
【点睛】
本小题主要考查正弦定理、余弦定理解三角形，考查三角形面积公式，考查同角三角函数的基本关系式，属于中档题.
19．如图，在四面体DABC 中，AB BC DA DC DB ⊥==，.
（1）求证:平面ABC ⊥平面ACD ；
（2）若30CAD ∠=?，二面角 C AB D --为60o ，求异面直线AD 与BC 所成角的余弦值.
【答案】（1）证明见解析
（2）
6
【解析】（1）取AC 中点,F 连接,FD FB ，得,DF AC ⊥AB BC ⊥，可得
FA FB FC ==，
可证DFA DFB V V ≌，可得DF FB ⊥，进而DF ⊥平面ABC ，即可证明结论； （2）设,,E G H 分别为边,,AB CD BD 的中点，连,,,,DE EF GF FH HG ，可得
//GF AD ，//,//GH BC EF BC ，可得FGH ∠（或补角）是异面直线AD 与BC 所
成的角，BC AB ⊥，可得EF AB ⊥，DEF ∠为二面角 C AB D --的平面角，即
60DEF ∠=o ，设AD a =，求解FGH ?，即可得出结论.
【详解】
（1）证明:取AC 中点,F 连接,FD FB ， 由,DA DC =则,DF AC ⊥
AB BC ⊥Q ，则FA FB FC ==，
故DFA DFB V V ≌，2
DFB DFA π
∠=∠=
，
,,DF AC DF FB AC FB F ⊥⊥?=Q
DF ⊥∴平面ABC ，又DF ?平面ACD ，
故平面ABC ⊥平面ACD
（2）解法一:设,G H 分别为边,CD BD 的中点， 则//,//FG AD GH BC ，
FGH ∠（或补角）是异面直线AD 与BC 所成的角.
设E 为边AB 的中点，则//EF BC ， 由,AB BC ⊥知EF AB ⊥.
又由（1）有DF ⊥平面,ABC DF AB ∴⊥，
,EF DF F AB =⊥I 平面.,D F B E E D A ∴⊥，
所以DEF ∠为二面角C AB D --的平面角，60DEF ∴∠=o ， 设,DA DC DB a ===则2
a DF AD CAD =?∠= 在Rt DEF △
中，332a EF a =
?= 从而13
26
GH BC EF a =
== 在Rt BDF V 中，122
a
FH BD ==， 又122
a
FG AD =
=， 从而在FGH V 中，因FG FH =，
1
32GH
cos FGH FG ∴∠==
， 因此，异面直线AD 与BC 所成角的余弦值为
36
.
解法二:过点F 作FM AC ⊥交AB 于点,M 由（1）易知,,FC FD FM 两两垂直， 以F 为原点，射线,,FM FC FD 分别为x 轴，
y 轴，z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系F xyz -.
不妨设2AD =，由30CD AD CAD =∠=?,，
易知点,,A C D 的坐标分别为()0,3,0,()()3,0, 0,0,1A C D - 则 (0)3,1AD =u u u r
显然向量()0,0,1k =r
是平面ABC 的法向量
已知二面角 C AB D --为60?，
设(),,0B m n ，则22
3,,3,0()m n AB m n +==+u u u r
设平面ABD 的法向量为(),,n
x y z =r
，
则()
300030y z AD n AB n mx n y ?+=??=????=++=???
u u u v v u u u v v 令1y =，则3,1,3n n ??
+=-- ? ??r 由
2
||31
,234k n cos k n k n n m ?<>==
=
??
++ ?
??
u u r r
r r r r
由上式整理得2923210n n +-=， 解之得3n =-(舍)或73
n =
4673,,0B ??∴± ? ???4623,,0CB ??∴=±- ? ???
u u u
r ，
2
33,623
2AD CB cos AD CB AD CB
?<>==
=?
u u u r u u u r
u u u r u u u r
u u u r u u u r 因此，异面直线AD 与BC 所成角的余弦值为
3.
【点睛】
本题考查空间点、线、面位置关系，证明平面与平面垂直，考查空间角，涉及到二面角、异面直线所成的角，做出空间角对应的平面角是解题的关键，或用空间向量法求角，意
在考查直观想象、逻辑推理、数学计算能力，属于中档题.
20．已知1F ，2F 分别是椭圆E ：22221(0)x y a b a b
+=＞＞的左，右焦点，
点(P -在
椭圆E 上，且抛物线24y x =的焦点是椭圆E 的一个焦点． （1）求a ,b 的值：
（2）过点2F 作不与x 轴重合的直线l ，设l 与圆2222x y a b +=+相交于A ，B 两点，且
与椭圆E 相交于C ，D 两点，当111
F A F B ?=u u u v u u u v
时，求△1F CD 的面积． 【答案】（1
）1a b =
=；
（2
）7
. 【解析】（1）由已知根据抛物线和椭圆的定义和性质，可求出a ，b ；
（2）设直线l 方程为1x ty =+，联立直线与圆的方程可以求出2t ，再联立直线和椭圆的方程化简，由根与系数的关系得到结论，继而求出面积． 【详解】
（1）24y x ＝焦点为F （1，0），则F 1（1，0），F 2（1，0），
122P F +P F a ＝＝
，解得a =c ＝1，b ＝1，
（Ⅱ）由已知，可设直线l 方程为1x ty =+，11(,)A x y ，22(,)B x y
联立22
13x ty x y =+??+=?得22
(1)220t y ty ++-=，易知△＞0，则1221222t t +12t +1y y y y ?
+=-????=-
??
11 F A F B ?u u u v u u u v
＝1
122(1)(1)x x y y +++＝1212(ty +2)(ty +2)+y y
＝22
12122
2-2t t +1y y +2t y +y +4t +1
（）（）＝ 因为111F A F B =?u u u r u u u r ，所以22
2-2t t +1
＝1，解得2
1t 3＝ 联立22
1
12
x ty x y +???+??＝＝ ，得22
t +2y +2ty-10（）＝，△＝82t +1（）＞0
设3344C ,),(,)x y B x y （，则3423422t y +y t +2
1y y 2t -?
????-
?+?
＝＝
1F CD 12341S F F y -y 23
??＝＝ 【点睛】
本题主要考查抛物线和椭圆的定义与性质应用，同时考查利用根与系数的关系，解决直线与圆，直线与椭圆的位置关系问题． 意在考查学生的数学运算能力． 21．已知函数()2
, 2.718282
a f x xlnx x x a R e =-
-∈≈???,是自然对数的底数. （1）若a e =-，讨论()f x 的单调性；
（2）若()f x 有两个极值点12,x x ，求a 的取值范围，并证明:1212x x x x >+. 【答案】（1）减区间是10,
e ?
? ???，增区间是1,e ??
+∞ ???；（2）10,e ?? ???
，证明见解析. 【解析】（1）当a e =-时，求得函数()f x 的导函数()'
f x 以及二阶导函数()''f x ，
由此求得()f x 的单调区间. （2）令()'
0f
x =求得ln x
a x =
，构造函数()ln x g x x
=，利用导数求得()g x 的单调区间、极值和最值，结合()f x 有两个极值点，求得a 的取值范围.将12,x x 代入
()f x lnx ax '=-列方程组，由
()()
1212212212
ln ln ln x x x x x a x x x x x +<==++证得1212x x x x >+.
【详解】
（1）()'f x lnx ax lnx ex =-=+Q ，
10e f ??
???
'∴=，
又()1
"0f x e x
=
+>，所以()'f x 在(0)+∞，
单增， 从而当10,e x ??∈ ???
时，()()'0, f x f x <递减，
当1,x e ??∈+∞ ???
时，()f x 递增.
（2）()f x lnx ax '=-.令()ln '0x
f x a x
=?=， 令()ln x g x x =
，则()2
1ln x
g x x -'= 故()g x 在()0,e 递增，在(,)e +∞递减， 所以()()max 1
g x g e e
==
.注意到当1x >时()0g x >， 所以当0a <时，()f x 有一个极值点， 当1
0a e
<<时，()f x 有两个极值点， 当1
a e ≥
时，()f x 没有极值点， 综上10,a e ??∈ ???
因为12,x x 是()f x 的两个极值点，
所以1111
222
2ln 0ln ln 0ln x ax x ax x ax x ax -==?????-==??
不妨设12x x <，得121x e x <<<，
因为()g x 在(,)e +∞递减，且122x x x +>， 所以
()()
1212212212
ln ln ln x x x x x a x x x x x ++
又()()
12121212
ln ln ln x x x x a x x a x x +=+?=
+
所以
()()
121212121212
ln ln x x x x x x x x x x x x ++++
【点睛】
本小题主要考查利用导数研究函数的单调区间，考查利用导数研究函数的极值点，考查利用导数证明不等式，考查化归与转化的数学思想方法，属于难题.
22．在平面直角坐标系xOy 中，直线1l 的倾斜角为30°，且经过点()2,1A ．以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线2:cos 3l ρθ=，从原点O 作射线
交2l 于点M ，点N 为射线OM 上的点，满足12OM ON ?=，记点N 的轨迹为曲线C ．
（Ⅰ）求出直线1l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线1l 与曲线C 交于P ，Q 两点，求AP AQ ?的值．
【答案】
（Ⅰ）2112x y t ?=????=+??
(t 为参数)，()22400.x x y x -+=≠；（Ⅱ）3. 【解析】（Ⅰ）直接由已知写出直线l 1的参数方程，设N （ρ，θ），M （ρ1，θ1），（ρ＞0，ρ1＞0），由题意可得11
12
ρρθθ=??
=?，即ρ＝4cos θ，然后化为普通方程；
（Ⅱ）将l 1的参数方程代入C 的直角坐标方程中，得到关于t 的一元二次方程，再由参数t 的几何意义可得|AP |?|AQ |的值． 【详解】
（Ⅰ）直线l 1的参数方程为x 2tcos30y 1tsin30=+??=+???
o
o
，（t 为参数）
即22112x y t
?=+????=+??
（t 为参数）．设N （ρ，θ），M （ρ1，θ1），（ρ＞0，ρ1＞0），
则1ρρ12
1θθ=?=??
，即3ρ12cos θ?
=，即ρ=4cos θ， ∴曲线C 的直角坐标方程为x 2-4x+y 2=0（x ≠0）. （Ⅱ）将l 1的参数方程代入C 的直角坐标方程中，
得22
1(2t)42t (1t)0222??+-+++= ? ???
，
即2t t 302
+
-=，t 1，t 2为方程的两个根， ∴t 1t 2=-3，∴|AP|?|AQ|=|t 1t 2|=|-3|=3． 【点睛】
本题考查简单曲线的极坐标方程，考查直角坐标方程与直角坐标方程的互化，训练了直线参数方程中参数t 的几何意义的应用，是中档题．
2020年四川省成都市石室中学高考数学一诊试卷(理科)
2020年四川省成都市石室中学高考数学一诊试卷（理科） 一．选择题： 1．（5分）已知集合{|1}A x N x =∈>，{|5}B x x =<，则(A B = ) A ．{|15}x x << B ．{|1}x x > C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知复数z 满足1iz i =+，则z 的共轭复数(z = ) A ．1i + B ．1i - C D ．1i -- 3．（5分）若等边ABC ?的边长为4，则(AB AC = ) A ．8 B ．8- C ． D ．-4．（5分）在6(21)()x x y --的展开式中33x y 的系数为( ) A ．50 B ．20 C ．15 D ．20- 5．（5分）若等比数列{}n a 满足：11a =，534a a =，1237a a a ++=，则该数列的公比为( ) A ．2- B ．2 C ．2± D ． 1 2 6．（5分）若实数a ，b 满足||||a b >，则( ) A ．a b e e > B ．sin sin a b > C ．11a b a b e e e e + >+ D ．))ln a ln b > 7．（5分）在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，14AA =，2AB =，点E ，F 分别为棱1BB ，1CC 上两点，且114BE BB = ，11 2 CF CC =，则( ) A ．1D E AF ≠，且直线1D E ，AF 异面 B ．1D E AF ≠，且直线1D E ，AF 相交 C ．1D E AF =，且直线1D E ，AF 异面 D ．1D E AF =，且直线1D E ，AF 相交 8．（5分）设函数2 1()92 f x x alnx = -，若()f x 在点(3，f （3）)的切线与x 轴平行，且在区间[1m -，1]m +上单调递减，则实数m 的取值范围是( ) A ．2m … B ．4m … C ．12m <… D ．03m <… 9．（5分）国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为20:20时，获胜的一方需超过对方2
成都石室中学高2021届高三下入学考试理综试题
成都石室中学2020-2021学年度下期高2021届入学考试 理科综合能力测试 本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题）1至21题，第Ⅱ卷（非选择题）22至38题。试卷满分300分，考试时间150分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净 后，再选涂其它答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Cl-35.5 Fe-56 Zn-65 第Ⅰ卷（共126分） 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1下列关于教材实验的叙述，正确的是( ) A.NaOH在每一琼脂块内扩散的速率不同，可以反映细胞的物质运输的效率不同 B.探究培养液中酵母菌种群数量的变化的实验中，不需要重复实验，但要对照组 C.土壤中小动物类群丰富度的研究，按预先确定的多度等级进行记名计算法统计 D.落叶是在土壤微生物的作用下腐烂的，实验组土壤要灭菌处理，对照组不处理 2.下列有关物质之间的比值与细胞代谢关系的叙述，正确的是( ) A.在细胞衰老过程中，结合水/自由水的值将减小 B.吞噬细胞摄取抗原的过程会导致ATP/ADP的瞬时值减小 C.在剧烈运动过程中，肌细胞释放CO2量/吸收O2量的值将增大 D.在适宜光照下，若减少CO2供应，则短时间内叶绿体中C3/C5的值将增大 3.下图所示为外界O2进入肝细胞中被消耗的路径，下列相关叙述正确的是( ) A.毛细血管壁细胞和肝细胞生活的液体环境相同 B.外界O2被肝细胞消耗至少需要经过9层细胞膜 B.O2跨膜运输时需要载体蛋白协助，但不耗能量 D.线粒体中消耗O2的场所与产生H2O的场所不同 4.关于植物生命活动调节，相关叙述错误的是( ) A.在幼嫩的芽、叶和发育中的种子中，色氨酸在核糖体上完成脱水缩合转变成生长素 B.在胚芽鞘、芽、幼叶和幼根中，生长素只能从形态学上端运输到形态学下端，而不能反过来运输 C.生长素在植物体各器官中都有分布，但相对集中分布在生长旺盛的部分 D.在植物的生长发育过程中，几乎所有生命活动都受到植物激素的调节
成都石室中学简介
成都石室中学 四川省首批通过验收的国家级示范性普通高中，先后被评为四川省文明单位、四川省首批“校风示范校”、首批“实验教学示范学校”、四川省第五届职业道德建设十佳标兵单位。石室是一所具有实验性、示范性、开放性的学校。 学校延聘社会名流、博学之士以及外籍教师到校任教。学校有成都市教育专家3人，全国优秀教师13人，特级教师21人，市学科带头人23人，省市级学会负责人23人， 多年来，石室中学以一流的办学水平和高质量的教育教学成绩著称。在全面推进素质教育和培养学生综合素质方面不断努力，形成了“活路、和谐”的办学特色。学分制的全面实施、双语课的开设、研究性学习的规范性管理、科技创新活动连创佳绩、学科竞赛保持优异成绩、对外开放合作办学不断加强等，集中体现了学校的办学水平。每年源源不断地为国内外大学输送大批优秀学子，受到社会各界的广泛称赞；学生艺体特长突出，学生管弦乐团在省内享有盛名，在国际交流中获得高度赞誉。据统计，近年来，我校学生有109人在奥林匹克学科竞赛中获全国一等奖，161人获全国二等奖；有151人次获全国、省、市各级各类科创发明奖，有743人次艺体特长学生获得全国、省、市一、二、三等奖，我校女子篮球多次进入全国决赛，两次获得冠军。 为适应对外交流合作的需要，石室中学国际部与美国、加拿大、德国、日本、新西兰、澳大利亚、新加坡等近十个国家的教育界建立了广泛的合作关系，定期交换师生，将长期进行的国际间的交流合作工作提高到了新的水平。 石室中学以重点学校的优势，与省市多所学校开展了多层次的合作交流办学，共享优质教育资源，发挥重点学校的辐射指导作用。为四川省、成都市经济和教育的发展作出了贡献。
关于四川省成都石室中学高三数学一诊模拟试题文成都一诊模拟
成都石室中学高2012届一诊模拟数 学 试 题 (文科) 一.选择题(本题共有12小题, 每题5分,共60分,每题恰有一个答案) 1．已知集合U ＝{x |0≤x ≤6，x ∈Z}，A ＝{1,3,6}，B ＝{1,4,5}，则A ∩(?U B )＝ ( ) A ．{1} B ．{3,6} C ．{4,5} D ．{1,3,4,5,6} 2. 下列函数中，周期为π，且在[,]42 ππ 上为减函数的是 （ ） A.sin()2y x π =+ B.cos(2)2y x π=+ C.sin(2)2y x π=+ D.cos()2 y x π =+ 3.(8 1展开式中不含4 x 项的系数的和为 （ ） 4.已知函数2log ,0 ()3,0 x x x f x x >??=? ≤??，则1 (( ))4 f f = ( ) B. 19 19 5.若函数 ()log a f x x =（其中0,1)a a >≠满足(5)2f =，则15(2log 2)f -的值为 （ ） A ．5log 2 B. 2log 5 6.将4名新来的同学分配到A 、B 、C 三个班级中,每个班级至少安排1名学生,其中甲同学不能 分配到A 班，那么不同的分配方案有 ( ) A. 18种 B. 24种 C. 54种 D. 60种 7．设{}n a 、{}n b 分别为等差数列与等比数列，且114a b ==，441a b ==,则以下结论一定成立的 是 ( ) A ．22a b > B ．33a b < C ．55a b > D ．66a b > 8.把函数sin y x =（x R ∈）的图象上所有点向左平行移动6 π个单位长度,再把所得图象上所有
2020届四川省成都石室中学一诊数学理科试题
2020届四川省成都石室中学一诊数学理科试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）. A．B．C．D． 2. 若复数z满足（i是虚数单位），则z的共轭复数是（）A．B．C．D． 3. 若等边的边长为4，则（） A．8 B．C．D． 4. 在的展开式中的系数为（） A．50 B．20 C．15 D． 5. 若等比数列满足：，，，则该数列的公比为（） A．B．2 C． D． 6. 若实数，满足，则（） A．B． C．D． 7. 在正四棱柱中，，，点，分别为棱 ，上两点，且，，则（） A．，且直线，异面 B．，且直线，相交
C．，且直线，异面D．，且直线，相交8. 设函数，若f（x）在点（3，f（3））的切线与x轴平 行，且在区间[m﹣1，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D． 9. 国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为 时，获胜的一方需超过对方2分才算取胜，直至双方比分打成时，那么先到第30分的一方获胜.在一局比赛中，甲发球赢球的概率为，甲接发球贏 球的概率为，则在比分为，且甲发球的情况下，甲以赢下比赛的概率为（） A．B．C．D． 10. 函数的图象大致为（） A．B． C．D． 11. 设圆，若等边的一边为圆的一条弦，则线段长度的最大值为（）
A．B．C．4 D． 12. 设函数，下述四个结论： ①是偶函数； ②的最小正周期为； ③的最小值为0； ④在上有3个零点 其中所有正确结论的编号是（） A．①②B．①②③C．①③④D．②③④ 二、填空题 13. 若等差数列满足：，，则______. 14. 今年由于猪肉涨价太多，更多市民选择购买鸡肉、鸭肉、鱼肉等其它肉类.某天在市场中随机抽出100名市民调查，其中不买猪肉的人有30位，买了肉的人有90位，买猪肉且买其它肉的人共30位，则这一天该市只买猪肉的人数与全市人数的比值的估计值为____. 15. 已知双曲线的左，右焦点分别为，，过的直线分别与两条渐近线交于、两点，若，，则______. 16. 若函数f（x），恰有2个零点，则实数的取值范围是_____. 三、解答题 17. 某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
2019年四川成都石室中学(成都四中)教师招聘公告
2019年四川成都石室中学(成都四中)教师招聘公告篇一：2019年四川成都市属教师招聘考试报考条件 四川教师招聘考试公告资讯2019年四川教师公招考试信息汇总四川教师招聘真题题库 应聘资格条件： (一)应聘人员应同时具备的条件： 1、热爱社会主义祖国，拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党，遵纪守法，品行端正，有良好的职业道德，爱岗敬业，事业心和责任感强。 2、身体健康，具有正常履行招聘岗位职责的身体条件。 3、符合招聘岗位确定的其他条件(详见附件1)。 4、委培、定向应届毕业生，须征得原委培、定向单位同意。 5、符合《成都市事业单位公开招聘工作人员试行办法》有关回避的规定。 报考面向组织选派服务城乡基层的大学生志愿者定向招聘岗位的应聘人员还应同时具备以下条件： 1、系成都市组织选派的“一村(社区)一名大学生计划”、“一村(涉农社区)两名大学生计划”、“农村中小学特设教师岗位计划”、“乡(镇)公立卫生院大学生支医计划”或“大学生服务社区就业和社会保障计划”志愿者。 2、服务成都市乡镇及以下单位服务期满(两年以上)考核合格的
团中央选派的“大学生志愿服务西部计划”志愿者和四川省委组织部选派的“大学生村干部”。 3、志愿服务期满(服务期限认定截止时间为2019年2月16日)且经服务所在区(市)县项目管理部门考核合格。 4、截止报名结束时尚未被国家行政机关或事业单位正式录(聘)用。 根据省委办公厅、省人民政府办公厅《关于激励引导教育卫生人才服务基层的意见》(川委办〔2019〕7号)和省委组织部等四部门印发《关于〈激励引导教育卫生人才服务基层的意见〉有关问题的答复意见》的通知(川组通〔2019〕58号)有关精神，报考成都市市属教育、卫生事业单位岗位(见附件1)的本科及以下学历的人员应具有2年及以上基层工作经历。报考人员至该次公招报名截止日期的当月，在以下区域内单位工作累计满2周年及以上，视为具有2年及以上基层工作经历： 1、成都市和地级市所辖除区以外的(市)县; 2、所有乡镇及以下区域; 3、少数民族自治区域、“四大片区”贫困县(区)(见附件3)。 工作单位以法人证书所登记的地点为准(党政机关以组织机构代码证为准)。军队转业干部在团级及以下单位服役时间和退役士兵服役时间，视为基层工作经历。在四川省外的其他省(市、区)工作两年以上的人员，不受基层工作经历限制。 (二)有下列情况之一者，不得应聘：
2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(一)数学(理)试题(解析版)
2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学（理） 试题 一、单选题 1．已知集合{}021,0,1,2|{}A x x B -≤≤＝,＝，则A B ?＝（ ） A ．[]0,2 B ．{}0,1,2 C ．()1,2－ D ．{}1,0,1－ 【答案】B 【解析】根据交集的定义，即可求解. 【详解】 因为{}{|},021,0,1,2A x x B =≤≤=-，则{}0,1,2A B =I ， 故选:B . 【点睛】 本题考查集合间的运算，属于基础题. 2．设i 为虚数单位，则复数2 1z i =-在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 【解析】利用复数的除法运算化简z ，求得z 对应的坐标，由此判断对应点所在象限. 【详解】 ()()() 212 1111i z i i i i +===+--+Q ，∴对应的点的坐标为()1,1，位于第一象限. 故选：A. 【点睛】 本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题. 3．计算254 3 log sin cos π π?? ?? ? 等于( ) A ．32 - B ． 32 C ．23 - D ． 23 【答案】A 【解析】利用诱导公式、特殊角的三角函数值，结合对数运算，求得所求表达式的值. 【详解】 原式
2222221log cos 2log cos log 232322πππ??????????=?-=?=??????? ? ??????????? 3 2 23log 2 2 - ==- . 故选：A 【点睛】 本小题主要考查诱导公式，考查对数运算，属于基础题. 4．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 根据四个列联表中的等高条形图可知， 图中D 中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大， 它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果，故选D ． 5．在长方体1111ABCD A B C D -中，1123AB AD AA ==，，，则直线1DD 与平面1ABC 所成角的余弦值为（ ） A ． 3 2 B ． 33 C ． 155 D ． 105 【答案】C 【解析】在长方体中11//AB C D ， 得1DD 与平面1ABC 交于1D ，过D 做1DO AD ⊥于
成都石室中学初2021届病句专项训练(答案)
病句专项训练 一、辨析病句专题训练。 1、下列句子没有语病的一项是（ A ）。 A 为了纪念建党90周年，全国上下掀起了高唱红歌的热潮。 B 今年以来，全国公安机关进一步开展严打危害食品安全犯罪。 C 童话《皇帝的新装》的作者是闻名世界的丹麦作家安徒生的作品。 D 为了避免道路交通不拥堵，各地纷纷出台交通管理新措施。 2、下列句子没有语病的一项是（ B ）。 A 两岸的豆麦和河底的水草，夹杂在水气中扑面的吹来。 B 失事客机是一架来自马来西亚航空公司的MH370型飞机。 C 即便不是很喜欢语文，在临近中考的最后时刻不让语文拖后腿，也是一种成功。 D 孔乙己一到店，许多酒店的人便都看着他笑。 3、下列句子没有语病的一项是（ C ）。 A 理想的教育应该培养学生善于发现、善于探索的水平。 B 不努力学习，那怎么可能取得好成绩是可想而知的。 C 我们不仅要在课堂上、在教科书中学语文，还要在课堂外、在生活中学习语文。 D 由于她的出色表演，赢得了观众热烈的掌声。 4、选出没有语病的一项（ C ）。 A 许多人对新疆的周围环境有着十分深厚的兴趣，到了周末都想出去走走。 B 日本停止滨港核电站4号机组运转，目的是防止地震和海啸不再引发重大核安全事故。 C 在热烈的掌声中，胡锦涛发表题为“推动共同发展，共建和谐亚洲”的主题演讲。 D 食品添加剂的使用标准包括“食用香料”的2314个品种。 5、下列句子没有语病的一项是（C ）。 A 为了防止酒驾事件不再发生，成都市加大了巡查整治力度。 B 学校开展地震安全常识教育活动，可以增强同学们的安全自我保护。 C 完善食品安全法规，规范食品安全监管机制，提高人民的食品安全意识，已经到了迫在眉睫的地步了。 D 学生能够熟练而规范的书写正楷字，是衡量学生是否达到《语文课程标准》对汉字书写的要求。 6、下列句子没有语病的一项是（ B ）。 A 我国成功发射并研制了第一颗月球探测器“嫦娥一号”卫星。 B 今年6月11日，我市将举办中国文化遗产日主场城市活动。 C 由于汉字电脑熟入技术的广泛使用，使人们书写汉字的机会越来越少。 D 今年6月底京沪高铁曲阜站正式通车为标志和起点，济宁也将步入“高铁时代”。 7、下列句子没有语病的一项是（ A ）。 A 通过开展“全国文明城市”创建活动，我市环境卫生状况有了很大改变。 B 在经典诵读比赛的舞台上，动情的朗诵和变幻的舞台背景让人目不暇接。 C 王老师耐心地纠正并指出了课堂作业中存在的问题，让我受益匪浅。 D 这个学校的共青团员，决心响应团委人人为“希望工程”献爱心。 8、下列句子没有语病的一项是（D ）。 A 孩子能否树立正确的财富观，是他们形成良好人生观的关键。
2021届四川省成都市石室中学高三上学期期中考试数学(理科)试题Word版含解析
2021届四川省成都市石室中学高三上学期期中考试 数学（理科）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1、若复数z 满足i iz 21+=，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点的坐标为（ ） .A )1,2(--.B )1,2(-.C )1,2(.D )1,2(- 2、“2log (23)1x -<”是“48x >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3、已知随机变量ξ服从正态分布(1,1)N ，若(3)0.976P ξ<=，则(13)P ξ-<<=（） A.0.952 B.0.942 C.0.954 D.0.960 4、若数列{}n a 的前n 项和为2 n S kn n =+，且1039,a =则100a =（） A. 200 B. 199 C. 299 D. 399 5、若(0, )2π α∈，若4 cos()65 πα+=，则sin(2)6πα+的值为（ ） A ． 1237 25- B ． 7324 50 - C ． 2437 50 - D ． 1237 25 + 6、在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ?的顶点(0,4)A 和(0,4)C -，顶点B 在椭圆22 1925 x y +=上，则 sin() sin sin A C A C +=+( ) A ．35 B ．45 C ．54 D ．5 3 7、若,x y 满足4, 20,24, x y x y x y +≤?? -≥??+≥? 则43y z x -=-的取值范围是（） A.(,4][3,)-∞-?+∞ B. (,2][1,)-∞-?-+∞ C. [2,1]-- D. [4,3]- 8、从0,1,2,3,4,5,6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（ ） A ．432 B ．378 C ．180 D ．362
成都石室中学初2021届议论文专题
议论文阅读专题 议论文阅读答题技巧 一、论点（证明什么）论点应该是作者看法的完整表述，在形式上是个完整的简洁明确的句子。从全文看，它必能统摄全文。表述形式往往是个表示肯定或否定的判断句，是明确的表态性的句子。 A．把握文章的论点。中心论点只有一个（统帅分论点） ⑴明确：分论点可有N个（补充和证明中心论点） ⑵方法①从位置上找：如标题、开篇、中间、结尾。②分析文章的论据。（可用于检验预想的论点是否恰当）③摘录法（只有分论点，而无中心论点） B．分析论点是怎样提出的：①摆事实讲道理后归结论点；②开门见山，提出中心论点；③针对生活中存在的现象，提出论题，通过分析论述，归结出中心论点；④叙述作者的一段经历湖，归结出中心论点；⑤作者从故事中提出问题，然后一步步分析推论，最后得出结论，提出中心论点。 二、论据（用什么证明） ⑴论据的类型：①事实论据（举例后要总结，概述论据要紧扣论点）；②道理论据（引用名言要分析）。 ⑵论据要真实、可靠，典型（学科、国别、古今等）。⑶次序安排（照应论点）；⑷判断论据能否证明论点；⑸补充论据（要能证明论点）。 三、论证（怎样证明） ⑴论证方法（须为四个字）①举例论证（例证法）事实论据记叙②道理论证（引证法和说理）道理论据议论③对比论证（其本身也可以是举例论证和道理论证）④比喻论证 在说明文中为打比方，散文中为比喻。 ⑵分析论证过程：①论点是怎样提出的；②论点是怎样被证明的（用了哪些道理和事实，是否有正反两面的分析说理）；③联系全文的结构，是否有总结。 ⑶论证的完整性（答：使论证更加全面完整，避免产生误解） ⑷分析论证的作用：证明该段的论点。 四、议论文的结构 ⑴一般形式：①引论（提出问题）―――②本论（分析问题）―――③结论（解决问题）。 ⑵类型：①并列式②总分总式③总分式④分总式⑤递进式。 五、议论文的语言 ⑴严密（修饰性、限制性的语言的运用）⑵生动（成语、各种修辞手法的运用）；⑶词序（从生活逻辑和上下文的照应上判断）；⑷句序（关联词语的使用，特别要注意递进关系）。 六、常见考点。 1.议论文的论点考点： 第一、分清所议论的问题及针对这个问题作者所持的看法（即分清论题和论点）。 第二、注意论点在文中的位置： （1）在文章的开头，这就是所谓开宗明义、开门见山的写法。 （2）在文章结尾，就是所谓归纳全文，篇末点题，揭示中心的写法。这种写法在明确表达论点时大多有。所以，总之，因此，总而言之，归根结底等总结性的词语。 第三、分清中心论点和分论点：分论一般位于段首或有标志性词语：首先、其次、第三等。第四、要注意论点的表述形式：有时题目就是中心论点。一篇议论文只有一个中心论点。 第五、通过论据来反推论点：论据是为证明论点服务的，分析论据可以看出它证明什么，肯定什么，支持什么，这就是论点。
成都石室中学高2011级一模数学理
成都石室中学高2011级“一摸”模拟考试 数学试卷（理科） 一.选择题（毎题5分，共60分） 1. 函数尸牙I的图彖是（） （A）关于東点对称（B）关于y轴对称（C）关于直线y^x对称（D〉周期函数的图象2. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80 人.为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25的样本.应抽取超过45岁的职工（）人. “)10(耳8(C)129)4 3.不等式—>!的解集是（ l-x ) 2)碍vxvl，（c）卜卜 <甘(D) ? 4.若｛耳,｝赴等差数列，a4+a8=14,则％二（） ")5 (耳6(07(D)8 5.己知两条頁线y^ax-2和y = （a + 2）x +1互相垂宜'则a等丁（〉 6.若sina + cosa = 0 ,则sin2 a-sin2a 的值是( (B) 1 (C) 0 (D) -1 (A) 0 (B)I(D)I 7.设a,bwR?己恕命駆p:a = b ；命題g: 2 . L2 —K'Jp是？成立的（） （A）.必耍不充分条件 ?（B）.充分不必要条件 （D）.既不充分也不必耍条 件x-y+l 2 0, x WO, 则*3""的最小值是（） (A). 0 (B). 1 (D). 9
9. 经过柄lfflt + ￡ = l（a>b>0）的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离是2.则 Q b 2 这个椭圆的离心率是（ 10. 设a、b、c分别是的三个内角A.B.C所对的边，则/=6（b + c）是A = 2B的 （A）充要条件（B〉充分而不必要条件
四川省成都市石室中学数学分式填空选择(篇)(Word版 含解析)
四川省成都市石室中学数学分式填空选择（篇）（Word 版 含解 析） 一、八年级数学分式填空题（难） 1．已知:x 满足方程11200620061 x x =--,则代数式2004 200620052007x x -+的值是_____. 【答案】2005 2007 - 【解析】 因为 1 1 200620061 x x = - -，则 2004200620052005 20062006001120072007x x x x x x x --=?=?=?=- --+ . 故答案：2005 2007 - . 2．如果 111a b +=，则2323a ab b a ab b -+=++__________. 【答案】15 - 【解析】 【分析】 由111a b +=得a+b=ab ，然后再对2323a ab b a ab b -+++变形，最后代入，即可完成解答. 【详解】 解：由 11 1a b +=得a+b=ab ， 2323a ab b a ab b -+=++2332a b ab a b ab +-++=()()232a b ab a b ab +-++=232ab ab ab ab -+=15 -. 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解答的关键在于分式的灵活变形. 3．若以x 为未知数的方程()2 2111232 a a x x x x +-=---+无解，则a =______. 【答案】1-或3 2 -或2-. 【解析】 【分析】
首先解方程求得x 的值，方程无解，即所截方程的解是方程的增根，应等于1或2，据此即可求解a 的值． 【详解】 去分母得()()()2121x a x a -+-=+， 整理得()134a x a +=+，① 当1a =-时，方程①无解，此时原分式方程无解； 当1a ≠-时，原方程有增根为1x =或2x =. 当增根为1x =时，3411a a +=+，解得3 2a =-； 当增根为2x =时， 34 21 a a +=+，解得2a =-. 综上所述，1a =-或3 2 a =-或2a =-. 【点睛】 本题主要考查了方程增根产生的条件，如果方程有增根，则增根一定是能使方程的分母等于0的值． 4．如果实数x 、y 满足方程组30 233x y x y +=??+=? ，求代数式（xy x y ++2）÷1x y +． 【答案】1 【解析】 解：原式= 222()xy x y x y x y ++?++=xy +2x +2y ，方程组：30233x y x y +=??+=?，解得：3 1 x y =??=-?， 当x =3，y =﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．故答案为1． 点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．若 11 a b +＝3，则 22a b a ab b +-+的值为_____． 【答案】3 5 【解析】 【分析】 由113a b +=，可得3a b ab +=，即b+a=3ab ，整体代入22a b a a b b +-+即可求解. 【详解】 ∵11 3a b +=，
2019年四川省成都市石室中学高考历史二模试卷(解析版)
2019年四川省成都市石室中学高考历史二模试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）战国时代的孟子提出了“定于一”的思想，成书于战国末年的《吕氏春秋》也认为：“乱莫大于无天子，无天子则强者胜弱，众者暴寡，以兵相残，不得休息。”这反映（） A．诸子思想出现相互交融B．统一具有一定社会基础 C．中央集权得到普遍认可D．战乱催生专制主义思想 2．（4分）王莽改革时“言必称三代，事必据《周礼》”一部《周礼》几乎是王莽新政的蓝本。例如王莽依据周礼实行王田制，将全国土地改称王田，实行土地国有制，私人不得买卖；男丁8 口以下之家占田超过一井（九百亩）者，分余田给邻里乡党，结果王莽的改制不仅未能挽救西汉末年的社会危机，反而使各种矛盾进一步激化。这说明（）A．周礼已不再具有现实价值 B．王莽已具有超越时代的经济思想 C．地主土地所有制遭到破坏 D．生产关系调整应适应生产力水平 3．（4分）如图反映的是元朝的漕运和海运路线图，据图可推知（） A．南北经济差异导致长途贸易兴盛 B．全国主要财赋集中在江南 C．蒙元政府开始放弃重农抑商政策 D．北方经济相对于南方更具优势 4．（4分）明成祖在位时，选拔一些文官到文渊阁值班，充当秘书。从此，形成一个常设的
秘书咨询机构，俗称“内阁”，主要工作是替皇帝浏览百官奏章，草拟处理意见，称为“票拟”。到了清朝，内阁只负责处理一般的文书了。内阁职能变化说明（） A．内阁制度威胁皇权B．皇帝权力日趋衰落 C．中枢机构发生异变D．内阁失去存在意义 5．（4分）《时报》于1911 年11 月、12 月登载了《女子军》、《金戒指助军饷》、《女子革命军赴前敌》几幅纪事画。这些画作反映出（） A．媒体注重宣传保护女性的权利 B．政治革命使女性平等地位确立 C．民主共和的观念逐渐深入人心 D．政治变革推动了社会风气变化 6．（4分）1920 年5 月以后，各地共产主义小组创办了《劳动者》、《劳动音》、《劳动界》等刊物，《劳动音》的创刊宗旨中指出“要排除那帮不劳动而食的人，阐明真理，增进一般劳动同胞的知识，研究些方法以指导一般劳动同胞的进行，以解决这不公平的事情，改良社会的组织”这些刊物的创办说明（） A．五四推动马克思主义广泛传播 B．社会主流思想出现变革 C．马克思主义与工人运动相结合 D．中共成立的条件已成熟 7．（4分）1954 年12 月，中国文字改革委员会成立，直属国务院。其主要职能包括：简化和整理汉字，推广普通话，制订和推行汉语拼音方案。此举在当时（） A．导致了扫盲教育的迅速完成 B．抵制了西方国家的文化入侵 C．有利于经济建设的顺利展开 D．巩固了新生的社会主义政权
四川省石室中学2019届高三一诊模拟数学(理)试题
石室中学高2019届“一诊”模拟考试 数学试题（理科） 考试时间：120分钟 总分 150分 一． 选择题（第题5分，共50分） 1.已知集合{} -2A x x =≥，集合{ } 2 4B x x =≤，则集合() R B A ?=e（） A.()2∞，+ B.[)2∞，+ C.()()2-∞?∞，-2，+ D.(][)22-∞?∞，-，+ 2.已知a b ， 均为单位向量，且它们的夹角为60 ，那么a b -= （） A.1 D.12 3.设a b R ∈，，i 是虚数学单位，则 “0a =”是“复数a bi +为纯虚数”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．若某程序框图如图所示，则执行该程序输出P 的值是（） A ．21 B ．26 C ．30 D ．55 5．已知,αβ是平面，,m n 是直线，则下列命题不正确的是（） A ．若,,m n m α⊥∥ 则n α⊥B ．若,,m m αβ⊥⊥则αβ∥ C ．若m m n α⊥，，∥则αβ⊥ D ．若m n ααβ?=，∥ ，则m n ∥ 6．一个四棱锥的底面为正方形，其三 视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（） A ．2 B ． C.2 D. 7．函数()2232x log e lnx a f x x --+=的一个极值点在区间()12，内，则实数a 的取值范围是（） A ．()13， B ．()12， C ．()03， D ．()02， 俯视图 侧视图 正视图
8．将标号为123456， ，，，，的6个小球放入3个不同的盒子中，若每个盒子放2个，其中标为12，的小球放入同一个盒子中，则不同的方法共有（） A ．12种 B ．16种 C ．18种 D ．36种 9．点F 为椭圆()22 2210b x y a b a +>>=的一个焦点，若椭圆上存在点A 使AOF 为正三角形，那么 椭圆的离心率为（） A B C D 1 10．已知函数()()lg 03636x x f x f x x ?且； （3）123499125x x x x <<<<或；（4）1234925361x x x x <<<<且。 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 第II 卷（非选择题，共100分） 二． 填空题（第题5分，共25分） 11．若4cos 5α=- ，且α为第三象限角，则sin 4πα? ?+= ?? ?。 12．7 2x x x ??- ?? ?的展开式中，2 x 的系数是。（用数字作答） 13．函数()110,1x y a a a ->+=≠的图象恒过定点A ，若点A 在直线()100mx ny mn +-=>上， 则 11 m n +的最上值为。 14．点()P a b ，在函数2 3ln x y x +=-的图象上，点 ()Q c d ，在函数2y x =+的图象上，则 () ()2 2 a c b d +--的最小值为。 15．正方体1111ABCD A BC D -为棱长为1， 动点P Q ， C 1 D 1 A 1
成都石室中学高2021届高三下入学考试理科数学答案
高三下期入学考试数学理科参考答案 BBCAD BCB C B CB 11．解析：由题，以点B 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，BC 所在直线为y 轴建立直角坐标系； (0,0);(0,4)B A C 设点(,)D x y ，因为0120ADB ∠=，所以由题易知点D 可能在直线AB 的上方，也可能在AB 的下方； 当点D 可能在直线AB 的上方； 化简整的22((1)4x y -++= 可得点D 的轨迹是以点1)M -为圆心，半径2r 的圆，且点D 在AB 的上方，所以是圆在AB 上方的劣弧部分； 此时CD 的最短距离为：22CM r -== 当当点D 可能在直线AB 的下方； 同理可得点D 的轨迹方程：22((1)4x y +-= 此时点D 的轨迹是以点N 为圆心，半径2r 的圆，且点D 在AB 的下方，所以是圆在AB 下 方的劣弧部分； 此时CD 的最大距离为：22CN r +== 12.解析： 444111log 0.1,log 20,log 3a b c ===,44441113log 0.1log 20log 3log 61,2a b c ?? ++=++=∈ ??? 312ab bc ca abc ++<<,由于0abc <，所以32 abc ab bc ca abc <++<. 13．-6 14． 2020 详解： ()()111113sin 13sin 12222f a f a a a a a ??? ?+-=+-++-+--+ ? ???? ? 112sin sin 222a a ???? =+-+-= ? ?????， 设12S 20212021f f ????=+ ? ????? 20202021f ?? +???+ ???① 则20202019S 20212021f f ????=+ ? ????? 12021f ??+???+ ??? ② ①+②得1202022020404020212021S f f ?? ????=?+= ? ???? ?????， 2020S ∴=. 15．16. 666 解：令()sin cos20f x a x x =+=，即有2sin 2sin 1a x x =-，因为sin 0x =不满足方程，所以 1 2sin sin a x x =- ，令[)(]sin 1,00,1t x =∈-，∴12a t t =- ．∵函数1 2y t t =-在[)1,0-上递增，在 (]0,1上递增，由图象可知，直线y a =与函数1 2y t t =- 的图象至少有一个交点． 当1a >时，直线y a =与函数1 2y t t =-的图象只有一个交点，此时()1,0t ∈-，sin t x =在一个周期
2020届 四川省成都石室中学 高三适应性考试(一)数学(理)试题(解析版)
2020届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学（理） 试题 一、单选题 1．已知集合{}021,0,1,2|{}A x x B -≤≤＝,＝，则A B ?＝（ ） A ．[]0,2 B ．{}0,1,2 C ．()1,2－ D ．{}1,0,1－ 【答案】B 【解析】根据交集的定义，即可求解. 【详解】 因为{}{|},021,0,1,2A x x B =≤≤=-，则{}0,1,2A B =I ， 故选:B . 【点睛】 本题考查集合间的运算，属于基础题. 2．设i 为虚数单位，则复数2 1z i =-在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 【解析】利用复数的除法运算化简z ，求得z 对应的坐标，由此判断对应点所在象限. 【详解】 ()()() 212 1111i z i i i i +===+--+Q ，∴对应的点的坐标为()1,1，位于第一象限. 故选：A. 【点睛】 本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点所在象限，属于基础题. 3．计算254 3 log sin cos π π?? ?? ? 等于( ) A ．32 - B ． 32 C ．23 - D ． 23 【答案】A 【解析】利用诱导公式、特殊角的三角函数值，结合对数运算，求得所求表达式的值. 【详解】
原式 2222221log cos 2log cos log 232322πππ??????????=?-=?=??????? ? ?????????? ?32 23log 2 2 - ==- . 故选：A 【点睛】 本小题主要考查诱导公式，考查对数运算，属于基础题. 4．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 根据四个列联表中的等高条形图可知， 图中D 中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大， 它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果，故选D ． 5．在长方体1111ABCD A B C D -中，1123AB AD AA ===，，1DD 与平面1ABC 所成角的余弦值为（ ） A 3 B 3 C ． 155 D ． 105 【答案】C
四川省成都市石室中学2016-2017学年高一物理上学期期中试题
四川省成都市石室中学2016-2017学年高一物理上学期期中试题 （满分100分，考试时间100分钟） 第Ⅰ卷（44分） 一.本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的。1．如图所示，在匀速行驶的列车里，小明将一小球放在水平桌面上，且小球相对桌面静止。 关于小球与列车的运动，下列说法正确的是（） A．若小球向左滚动，则列车一定在向右加速 B．若小球向左滚动，则列车可能在向右减速 C．列车向右运动时突然刹车，小球向右滚动 D．列车向右运动时突然刹车，小球向左滚动 2. 如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。地面上两人中间位置处有一分界线，甲乙两 人同时向后收绳，约定先使对方过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，下列说法正确的是（） A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力 B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力 C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 3．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动。AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s，2 s，3 s，4 s。下列说法正确的是( ) A．物体沿曲线从A运动到D点时位移的大小为5m B．物体在B点时的瞬时速度大小等于ABC段的平均速度大小 C．物体在ABC段的平均速度大小大于 D．四段运动中物体沿ABCDE段的平均速度最小
4．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动。若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移-时间图像（即x-t图像），如图所示。甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（） A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远 B．0-t2时间内，甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 C．0-t3时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 D．t3时刻甲车在乙车的前方 5．如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同。弹簧无形变时，物块位于O点。今先后分别把物块拉到P1和P2点并由静止释放，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，物块都能运动到O点左方。设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1和Q2点（） A．都在O点处 B．都在O点右方，且Q1离O点近 C．都在O点右方，且Q2离O点近 D．都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置 6．如图所示，一个同学用双手水平地夹住一叠书，书悬空静止。已知他用手在这叠书的两端施加的最大水平压力F=400N，每本书的质量为0.50kg，手与书之间的动摩擦因数为μ1=0.40，书与书之间的动摩擦因数为μ2=0.25，则该同学最多能水平夹住多少本书（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）( ) A．80 B．42 C．40 D．64 7．一质点由静止从A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动； 接着又以a2做匀减速运动，到达B恰好停止。若AB长为s，则质点走完AB所用的时间是（） A． B． C． D． 8．如图所示，倾角为的斜面上有B、C两点，在B点竖直地固定一光滑直杆AB，AB=BC=s。