点电荷间电场类习题 2
完整版)电场综合练习题
完整版)电场综合练习题1.如图所示，点M和N分别为带等量异种电荷a和b连线的中垂线，一带电粒子从点M以速度v射出，其轨迹如实线所示。
若不考虑重力作用，则下列哪个说法是错误的？A。
该粒子带负电B。
该粒子的动能先增加后减少C。
该粒子的电势能先增加后减少D。
该粒子在运动到无穷远处后，速度大小仍为v2.如图所示，电场线分布如图所示。
点A和B是电场中的两个点，则下列哪个说法是正确的？A。
点A的电场强度较大B。
由于点B没有电场线，因此在点B处电荷不受电场力的作用C。
在同一点上放置的电荷在点A受到的电场力小于在点B受到的电场力D。
将负电荷放在点A处并释放，它将沿着电场线方向移动3.如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上放置了一光滑、绝缘的挡板ABCD。
AB段为直线形挡板，BCD段为半径为R的圆弧形挡板。
挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆直径MN平行。
现有一带电量为q、质量为m的小球静止从挡板上的点A释放，并且小球能沿着挡板内侧运动到点D 抛出。
则下列哪个说法是正确的？A。
小球运动到点N时，挡板对小球的弹力可能为零B。
小球运动到点N时，挡板对小球的弹力可能为EqC。
小球运动到点M时，挡板对小球的弹力可能为零D。
小球运动到点C时，挡板对小球的弹力一定大于mg4.如图所示，位于匀强电场E的区域内，在点O处放置了一点电荷+Q。
点a、b、c、d、e、f为以点O为球心的球面上的点。
平面aecf与电场线平行，平面bedf与电场线垂直。
则下列哪个说法是正确的？A。
点b和点d的电场强度相同B。
点a的电势等于点f的电势C。
将点电荷+q在球面上任意两点间移动时，电场力一定会做功D。
将点电荷+q在球面上任意两点间移动，从点a到点c的电势能变化量最大5.如图所示，虚线表示实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线。
若不考虑重力，带电粒子从点a射入电场后恰好沿着实线运动，点b是其运动轨迹上的另一点。
则下列哪个说法是正确的？A。
点b的电势一定高于点a的电势B。
电场复习题
（）
A．粒子的带电性质
B．粒子在A、B两点加速度的大小关系
C．粒子在A、B两点电势能的高低关系
D．粒子的运动方向一定是从B向A运动
17．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩 形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a 点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，
如图。由此可知，c点的电势为 。
v0
B
A
B．A球对B球的库仑力可能对B球不做功
C．B球的电势能可能增加
D．B球可能从电势较高处向电势较低处运动
16．如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等
A
B
2V
4V
6V
势线，已标明其电势，图中的实线是一带电粒子只在电场力
的作用下飞经该电场时的一段轨迹，A、B是轨迹上的两点。
依据以上信息不能确定的是
（）
A
B
a
t
v
O
b
A．A、B两点的电场强度是
B．A、B两点的电势是
C．负电荷q在A、B两点的电势能大小是
D．此电场一定是负点电荷形成的电场
15．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面
的另一处有另一带
电小球B。现给B一个垂直于AB方向的速度v0，则下列说法中正确
的是 （ ）
A．B球可能做直线运动
入电场中的电荷的电量，它适合于任何电场
C．E=kQ/r2是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷量，它
不适用于匀强电场
D．从点电荷场强计算式分析，库仑定律表达式中是点电荷q2产生的电
场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电
荷q2处的场强大小。
电场练习题
【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m 1=9.10×10-31kg ，质子的质量m 2=1.67×10-27kg ．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C ．【例题1】：解：电子和质子间的静电引力和万有引力分别是F Q r F m rF F Q Gm m F F 12222212212121919113127160160910167=k Q =G m =kQ =9.01010106.67101010=2.310111939，，·×××××××××××....-----【例题2】：在真空中有两个点电荷Q 1=＋3.0×10-8C 和Q 2=－3.0×10-8C ，它们相距0.1m ，求电场中A 点的场强．A 点与两个点电荷的距离相等，r=0.1m分析：点电荷Q 1和Q 2的电场在A 点的场强分别为E 1和E 2，它们大小相等，方向如图所示，合场强E 在E 1和E 2的夹角的平分线上，此平分线跟Q 1和Q 2的连线平行．【例题2】：解：E=E 1cos60°＋E 2cos60°=2E 1cos60°=2kQ 1cos60°/r 2代入数值得 E=2.7×104N/C【例题3】：将一个电量为－2×10－9C 的点电荷从电场中的N 点移到M 点，需克服电场力做功1.4×10－8J ，N 、M 两点间的电势差U NM 为多少？若将该电荷从M 移到N ，电场力做什么功？U MN 为多少？【例题3】：（1）W NM =－1.4×10－8J ， V q W UNM NM 7102104.198=⨯-⨯-==-- （2）W MN =1.4×10－8J ， V q W U MN MN 7102104.198-=⨯-⨯==--说明：应用AB AB qU W =计算时，注意各物理量用正负值代入。
高二电场练习题及解析
高二电场练习题及解析【题一】两个点电荷q1和q2分别位于距离为d的同一直线上，它们之间的电场强度为E。
现在将q1保持不变，将q2变成原来的2倍，再将q2的位置向q1移动到原来的一半距离处。
求此时的电场强度。
【解析】根据库仑定律，点电荷与某一点之间的电场强度的大小和方向都与该点距离点电荷的距离有关。
题目中涉及两个点电荷，我们可以先分别求得每个点电荷在某一点处的电场强度大小和方向，再将两个点电荷的电场强度矢量相加。
首先，我们来求解原始状态下点电荷q1在某一点处的电场强度。
根据库仑定律，点电荷q1在某一点处的电场强度大小E1与该点距离q1的距离r1的平方成反比，即E1 ∝ 1/r1^2。
由于题目中未给出具体数值，我们暂时将E1表示为E1 = k*q1/r1^2，其中k为比例常数。
同理，点电荷q2在某一点处的电场强度大小E2与该点距离q2的距离r2的平方成反比，即E2 ∝ 1/r2^2，表示为E2 = k*q2/r2^2。
根据叠加原理，两个点电荷q1和q2的电场强度矢量相加后的电场强度大小E等于两个点电荷电场强度矢量大小之和，即E = E1 + E2。
代入E1和E2的表达式，得到E = k*q1/r1^2 + k*q2/r2^2。
接下来，我们根据题目的要求进行计算。
将q2变成原来的2倍，即q2' = 2*q2；将q2的位置向q1移动到原来的一半距离处，即r2' =r1/2。
此时的电场强度记为E'。
根据上述推导，我们可以得到E' = k*q1/r1^2 + k*(2*q2)/(r1/2)^2。
根据运算法则，化简得到E' = k*q1/r1^2 + k*8*q2/r1^2 = k*(q1 +8*q2)/r1^2。
综上所述，当将q1保持不变，将q2变成原来的2倍，再将q2的位置向q1移动到原来的一半距离处时，此时的电场强度为E' = k*(q1 + 8*q2)/r1^2。
高二物理电场力练习题
高二物理电场力练习题题目一：两个等量的点电荷q1和q2（q1=q2=q）之间的距离为d，它们的电场强度分别为E1和E2。
已知E1=2E2，请计算q1和q2之间的距离。
解析：根据库仑定律，两个点电荷之间的电场强度与它们之间的距离的平方成反比，即E∝1/d^2。
已知E1=2E2，代入上述关系式可得：E1/E2 = (1/d1^2) / (1/d2^2)2 = (d2^2)/(d1^2)d2^2 = 2d1^2d2 = √2d1所以，q1和q2之间的距离为√2d。
题目二：一个点电荷的电场强度为E，该点电荷所受到的电场力与它所处位置的电场强度成正比。
当它位于电场强度为2E的点处时，所受力为F。
求当它位于电场强度为3E的点处时，所受力为多少？解析：根据题意可知，电场力与电场强度成正比，即F∝E。
当电场强度为2E时，所受力为F。
当电场强度为3E时，所受力为F'（要求解的力）。
根据比例关系可得：F/F' = E/(3E)F/F' = 1/3F' = 3F所以，当它位于电场强度为3E的点处时，所受力为3F。
一个电荷q1产生的电场强度在距离r处为E1，另一个电荷q2产生的电场强度在距离2r处为E2。
已知q1=2q2，请计算E1和E2的比值。
解析：根据库仑定律，电场强度与电荷量成正比，即E∝q/r^2。
已知q1=2q2，代入上述关系式可得：E1/E2 = (q1/r^2) / (q2/(2r)^2)E1/E2 = (q1/r^2) / (q2/4r^2)E1/E2 = 4(q1/r^2) / (q2/r^2)E1/E2 = 4(q1/q2)E1/E2 = 4(2)E1/E2 = 8所以，E1和E2的比值为8。
题目四：有两个同种类型的电荷q1和q2，它们之间的距离为d。
当它们相互靠近时，它们受到的电场力为F。
如果将它们的距离改为2d，受力会发生什么变化？解析：根据库仑定律，电场力与电荷量成正比，与距离的平方成反比，即F∝(q1*q2)/d^2。
第2节习题参考答案
习题：１、 如图所示，一平行板电容器充电后，Ａ、Ｂ两极板上电荷的面密度分别为σ和－σ。
设Ｐ为两板间任一点，略去边缘效应，求： （１） Ａ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度ＥＡ； （２） Ｂ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度ＥＢ； （３） Ａ、Ｂ两板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度Ｅ；（４） 若把Ｂ板拿走，Ａ板上电荷分布如何？Ａ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度为多少？解：略去边缘效应，两极板上的电荷是均匀分布的电荷，两极板间的电场是均匀电场。
由对称性和高斯定理可得（1）Ａ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度 e E A2εσ=（A 板法线方向上的单位矢量，指向B 板）；（2） B 板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度 e E B2εσ=（3） Ａ、B 两板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度e E E E B Aεσ=+= （4） Ｂ板拿走后，Ａ板上电荷将均匀分布在两个表面上，面电荷密度减小为一半。
在P 点产生的场强为两个表面上电荷产生场强的叠加，e E A2εσ=※2、证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，（１） 相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反； （２） 相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
（３） 若左导体板带电+3微库/米2，右导体板带电+7微库/米2，求四个表面上的电荷。
解：由对称性可知，在每个面上，电荷必定都是均匀分布的，在两板间和两板外的电场必定都是均匀电场，电场强度的方向都与板面垂直。
（１） 作柱形高斯面如图所示，由高斯定理得σ432320)(10σσσσε-=∴+==⋅⎰SS d E S（２） 根据无限大带电平面均匀电荷产生电场强度的公式和电场强度的叠加原理，导体内任一点P 的电场强度为4143210040302010)(21)(2)(2)(22σσσσσσεεσεσεσεσ==---=-+-+-+=e e e e e E P （３） 应用前述结果及电荷守恒定律SQ S Q )()(4322114132σσσσσσσσ+=+==-= 解得：()()2214122132/521/221m C S Q Q m C S Q Q μσσμσσ=+==-=-=-= 由此可知，当Q 1=Q 2时，相向的两面上无电荷分布，相背的两面上电荷等量同号；当Q 1=-Q 2时，相背的两面上无电荷分布，相向的两面上电荷等量异号。
电场总复习习题[1]
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2. 静电场中的导体和电介质
例9 空腔导体球外有点 电荷 q 已知: R 、q 、d，求：
R
O
P
q
d
⑴ 感应电荷在球心 O 处的 E 、 U ⑵ 腔内任一点的 E 、 U
⑶ 空腔接地，求金属球表面上感应 电荷的总量 q’ 。
2. 静电场中的导体和电介质
⑴ 感应电荷在O 处的 E 、 U
R2 R3
-q
q
R1
电场强度
2. 静电场中的导体和电介质
电势：
U
r 0
E dl
0
E dr q dr
0
R3
0 dr
0
R2
R3
4 0 r
2
R1
0 dr
R2
2q 4 0 r
2
dr
R1
q 4
0
1 1 2q q R R 4 R 4 2 0 1 3
q
解： 点电荷q在金属球表面产生感应电荷， 符号相反
则无论q是正是负，将对金属球产生向下的拉力
静电场阶段小结
例6 C1 和 C2 两空气电容器并联起来接上电源充电，然后 将电源断开，再把一电介质插入 C1 中，则
(A)C1 和 C2 极板上电量都不变. (B) C1极板上电量增大，C2极板 上的电量不变. (C) C1极板上电量增大，C2极板 上的电量减少.
C1
C2
U
(D) C1极板上的电量减少,C2极板 上电量增大.
答案：（C）
2. 静电场中的导体和电介质
电场的叠加原理例题
电场的叠加原理例题1. 两个点电荷叠加的电场设有两个点电荷q1和q2分别位于点A和点B，距离为r。
根据电场的叠加原理，两点的电场可以叠加为：E = E1 + E2其中E1是点电荷q1在点A处产生的电场，E2是点电荷q2在点B处产生的电场。
根据库仑定律，可以求得各个电场分量的数值：E1 = k * q1 / r^2E2 = k * q2 / r^2所以两点的电场叠加为：E = k * q1 / r^2 + k * q2 / r^22. 线电荷产生的电场考虑一个长度为L的直线带电体，电量为Q，位于直线上的任意一点P处。
根据电场叠加原理，可以将线电荷分解为无数个微小电荷dq，并叠加它们所产生的电场。
设dq位于离P 处的距离为r。
由于电荷dq的电场是等距离的，而且线电荷上各点电荷数量密度相同，所以可以计算dq在点P处产生的电场为：dE = k * dq / r^2对于整个线电荷，可以将其分解为无数个微小线段dl，并对每个微小线段应用上述公式。
然后将所有微小线段的电场矢量相加，即可得到整个线电荷带来的总电场。
3. 均匀带电平面产生的电场考虑一个无限大的均匀带电平面，电荷密度为σ，位于平面上的任意一点P处。
根据电场叠加原理，可以将平面分解为无数个微小面元dA，并叠加它们所产生的电场。
根据库仑定律，可以计算微小面元dA在点P处产生的电场为：dE = (k * σ * dA) / r^2对于整个平面，可以将其分解为无数个微小面元dA，并对每个微小面元应用上述公式。
然后将所有微小面元的电场矢量相加，即可得到整个平面带来的总电场。
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点电荷间电场类习题
1.如图所示，真空中两点电荷A 、B 带电量分别为+2Q 和-Q ，0点为连线的中点，a 、b 两点都在它们之间的连线上，c 、d 两点在AB 连线的中垂线上。
已知oa=ob ，a 、b 两点的场强分别为E a 、E b ；oc>od ，c 、d 两点的电势分别为c ϕ、d ϕ。
则下列说法正确的是（ ） A ．E a <E b B ．E a >E b
C ．ϕc >ϕd
D ．ϕc <ϕd 2. 在电荷量分别为-q 和+2q 的两个点电荷形成的电场中,电场线分布如图所示。
在两点电荷连线(水平方向)的中垂线上有a 、b 两点.以下说法正确的是（ ）
A . a 、b 两点的电场强度方向均为水平向左
B. a 、b 两点的电场强度大小相等
C. a 、b 两点的电势相等
D. 带正电的试探电荷在a 点时具有的电势能比在b 点时大
3.如图，A ，B 两点各放有电荷量为+Q 和+3Q 的点电荷，A,B,C,D 四点在同一直线上，且AC=CD=DB.将一正电荷从C 点沿直线移到D 点，则（ ）
A 电场力一直做正功
B 电场力先做正功再做负功
C 电场力一直做负功
D 电场力先做负功再做正功
4.A 、D 两点各放有电量为十Q 和十3Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AB ＝BC ＝CD 。
现将一正电荷从B 点沿直线移到C 点，则（ ）
A ．电势能一直减小
B ．电势能一直增加
C ．电势能先减小后增加
D ．电势能先增加后减小
5.a 、d 两点各放有电荷量为+Q 和+3Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 四点在同一直线上，且ab=bc=cd.则（ ）
A ．b 点的场强大于c 点的场强
B ．b 点的场强小于c 点的场强
C ．ab 间的电势差等于cd 间的电势差
D ．试探电荷-q 在b 点的电势能大于在c 点的电势能
+2Q -Q a 0 b c d A B
6.如图所示，P、Q是两个电荷量相等的点电荷，它们连线的中点是O，A、B 是中垂线上的两点，C、D是两电荷连线上的两点，且，
则（）
(A) A点的电场强度一定大于B点的电场强度
(B) C、D两点的电场强度一定相同
(C) A、B两点的电势可能相等
(D) C、D两点的电势可能相等
7.如图所示，A、B两个位置固定放上两个等量点电荷，图中两条虚线分别是它们的连线和中垂线，O为连线交点。
若规定无穷远处的电势为零。
则下列说法正确的是（）
A. 若A、B为异种电荷，则在AB连线中垂线上，O点电场强度最大
B. 若A、B为异种电荷，则O点电势一定是大于零
C. 若A、B为负电荷，则O点的电势最小，且小于零
D. 若A、B为正电荷，在O点以某一向上的初速度释放
一电子，则在以后的运动过程中，电子的加速度一直增加
8．一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是E A、E B，电势分别是ΦA、ΦB，负电荷q在A、B时的电势能分别是E PA、E PB，下列判断正确的是（）
A．E A>E B，ΦA>ΦB，E PA< E PB
B．E A>E B，ΦA<ΦB，E PA< E PB
C．E A<E B，ΦA>ΦB，E PA> E PB
D．E A<E B，ΦA<ΦB，E PA> E PB
9．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC 与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。
下列说法中正确的是（）
A．A点的电场强度大于B点的电场强度且两点电场强度方向不同
B．B、D两点的电场强度及电势均相同
C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先减小后增大
D．一质子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功
10．如图10所示，在y 轴上关于O 点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q ，在x 轴上有一C 点，且CO =OD , ∠ADO ＝60 。
下列判断正确的是（ ）
A ．O 点电场强度比D 点电场强度大
B ．
C 点电势和
D 点电势相等
C ．若在C 点放一点电荷－Q ,
D 点的电场强度将变为零
D ．若将一试探电荷+q 由C 点移到D 点,电势能逐渐增大
11.如图11所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（ ）
A ．b 点场强比d 点场强小
B ．b 点电势比d 点电势低
C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差
D ．试探电荷＋q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能
12.（2008•上海）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M 、N ，分别固定在A 、B 两点，O 为AB 连线的中点，CD 为AB 的垂直平分线．在CO 之间的F 点由静止释放一个带负电的小球P （设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P 在CD 连线上做往复运动．若（ ）
A.小球P 的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小
B.小球P 的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O 点时的速率不断减小
C.点电荷M 、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P 往复运动过程中周期不断减小
D.点电荷M 、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P 往复运动过程中振幅不断减小
b d M N 图11 图10。