概率统计教案
四年级下册数学教案：统计与概率
四年级下册数学教案：统计与概率一、教学目标：通过本单元的学习，学生能够：1. 掌握统计的基本方法和过程，并能够根据给出的数据进行统计分析；2. 熟练掌握概率的定义和基本概念，并能够用概率的思想解决问题；3. 认识到统计与概率在生活中的应用，并能够用所学知识进行分析。
二、教材分析：本单元的教材主要包括以下几个方面：1. 统计的基本概念和方法：如调查、统计表、图表的绘制和分析等；2. 概率的基本概念和公式：如概率的定义、加法原理、乘法原理等；3. 统计和概率的应用：如生活中的概率问题、统计调查的分析等。
本单元的教材重点在于让学生掌握统计和概率的基本概念和方法，并能够应用所学知识解决实际问题。
在教学中应注重培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
三、教学过程：1. 教学准备：制定教学计划、准备教学资料和教具、备课、安排师生活动空间等。
2. 教学设计：（1）引入新课通过一段小故事或实例来介绍统计和概率在生活中的应用，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
（2）知识点讲解通过多媒体、图表、讲解等形式，将统计和概率的基本概念和方法讲解给学生，让学生掌握统计表、图表的绘制和分析方法，熟练掌握概率的基本概念和公式，学习如何用概率的思想解决问题等。
（3）课堂练习为巩固学生的所学知识，教师可以出一些课堂练习，要求学生用所学知识解决问题，检验学生的掌握程度。
（4）拓展学习引导学生学习相关领域的知识，如生态统计、生物统计、经济统计等，拓展学习领域。
（5）教学反思及时反思教学过程，总结教学效果，发现问题并加以改进，提高自身教学水平。
四、教学方法：本单元的教学方法主要为多种形式相结合的综合性教学方法。
在教学中应采用针对性强、实用性强的授课方法，注重培养学生的实践能力和解决问题的能力，推崇启发式教学方法，引导学生发现问题，激发他们的思考和创造力。
五、教学手段：本单元的教学手段主要包括多媒体、图表、实物模型等多种手段。
通过多种形式的教学手段可以激发学生的学习兴趣，提高教学质量。
人教版初三数学上册《概率与统计》教案
人教版初三数学上册《概率与统计》教案一、教学目标通过研究本单元的内容，使学生掌握以下能力：1. 理解概率与统计的基本概念和应用；2. 掌握概率计算的基本方法；3. 学会利用统计方法分析和解决问题；4. 培养数学思维和分析问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点- 概率的定义及计算方法；- 统计的基本概念与应用。
2. 教学难点- 利用概率和统计解决实际问题的能力。
三、教学内容与步骤第一节：概率的引入教学内容1. 什么是概率？2. 概率的计算方法：等可能事件的概率计算。
3. 实际问题的概率计算。
教学步骤1. 导入：通过一个简单的生活例子引入概率的概念。
2. 讲解：介绍概率的定义和基本计算方法。
3. 案例分析：用等可能事件的概率计算方法解决实际问题。
4. 练与讲评：提供一些练题供学生独立完成，并进行讲评。
第二节：统计的引入教学内容1. 什么是统计？2. 统计的基本概念及应用。
3. 数据的收集和整理方法。
教学步骤1. 导入：通过一个小调查引入统计的概念。
2. 讲解：介绍统计的基本概念和应用，并讲解数据的收集和整理方法。
3. 实际应用：通过实际案例让学生了解统计在生活中的应用。
4. 练与讲评：提供一些练题供学生独立完成，并进行讲评。
第三节：概率与统计综合应用教学内容1. 利用概率与统计解决实际问题。
2. 数据的图表表示与分析。
教学步骤1. 导入：通过一些实际问题引导学生思考如何利用概率和统计解决问题。
2. 讲解：介绍概率与统计综合应用的方法和步骤。
3. 实际应用：通过实际案例让学生运用所学方法解决问题。
4. 练与讲评：提供一些练题供学生独立完成，并进行讲评。
四、教学资源准备1. 人教版初三数学上册教材《概率与统计》；2. 教学投影仪、计算器等教学设备；3. 课堂练题、案例分析题等教学资源。
五、教学评价与反馈1. 教学过程中及时给予学生反馈，指导其理解和掌握情况。
2. 通过课堂练和作业的评价，检查学生对概率与统计的掌握程度。
概率与统计复习教案
概率与统计复习教案一、教学目标1. 回顾和巩固概率与统计的基本概念、原理和方法。
2. 提高学生运用概率与统计解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 概率的计算：古典概率、条件概率、独立事件的概率。
3. 统计的基本概念：平均数、中位数、众数、方差、标准差。
4. 数据的收集与处理：调查方法、数据整理、数据可视化。
5. 概率与统计在实际应用中的例子。
三、教学方法1. 讲授法：讲解概率与统计的基本概念、原理和方法。
2. 案例分析法：分析实际应用中的例子，引导学生运用概率与统计解决实际问题。
3. 小组讨论法：分组讨论问题，培养学生的团队协作能力。
4. 练习法：布置课后作业，巩固所学知识。
四、教学准备1. 教学PPT：制作包含概率与统计基本概念、原理和方法的PPT。
2. 案例材料：收集实际应用中的概率与统计例子。
3. 作业题目：准备课后作业，涵盖本节课的主要内容。
五、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲解概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
3. 讲解概率的计算：古典概率、条件概率、独立事件的概率。
4. 案例分析：分析实际应用中的例子，让学生体会概率与统计在生活中的应用。
5. 讲解统计的基本概念：平均数、中位数、众数、方差、标准差。
6. 讲解数据的收集与处理：调查方法、数据整理、数据可视化。
7. 小组讨论：分组讨论问题，培养学生的团队协作能力。
8. 课堂练习：布置课后作业，巩固所学知识。
9. 总结：对本节课的主要内容进行总结，提醒学生注意重点知识点。
10. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对概率与统计概念的理解程度。
2. 小组讨论：观察学生在讨论中的表现，评估他们的团队协作能力和问题解决能力。
3. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估他们对课堂所学知识的掌握程度。
统计和概率大班数学教案
统计和概率大班数学教案一、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解统计学概念，如数据的收集、整理和分析；2. 掌握概率计算的基本方法；3. 运用统计和概率知识解决实际问题；4. 培养学生的分析和判断能力。
二、教学准备1. 板书准备：统计和概率的定义、示例数据；2. 教具准备：投影仪、计算器、学生练习册；三、教学过程1. 导入（5分钟）引入统计学概念，让学生回顾上节课所学，复习数据收集和整理的方法。
2. 讲解统计学（15分钟）通过示例数据，引导学生学习统计学的基本概念和方法，如平均数、中位数、众数、范围等。
3. 统计学应用（20分钟）给学生发放一份实际的调查问卷，让他们收集数据并进行整理和计算。
引导学生分析数据，提出自己的观点和结论。
4. 讲解概率（15分钟）介绍概率的基本概念和计算方法，如事件的可能性、样本空间、事件发生的概率等。
5. 概率计算（20分钟）给学生提供一些实际场景，让他们根据给定条件计算事件的概率。
通过课堂练习，帮助学生巩固概率计算方法。
6. 应用题解析（20分钟）选取一些与实际生活相关的问题，引导学生将统计和概率知识应用于解决问题。
通过互动讨论，培养学生的分析和判断能力。
7. 总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并强调统计和概率对实际生活的重要性。
鼓励学生在日常生活中应用统计和概率知识。
四、作业布置1. 让学生将本节课的统计和概率计算题完成，并提交到学生练习册；2. 布置下节课的预习任务：复习统计学和概率的基本概念，并准备相关问题。
五、教学反思本节课通过讲解和实际操作相结合的方式，使学生更好地理解了统计学和概率的概念和应用方法。
通过应用题的讨论和解析，培养了学生的分析和判断能力。
在后续教学中，可以通过更多实际案例的引入，进一步激发学生对统计和概率的兴趣，提高他们的学习积极性。
高中数学新课概率与统计教案
高中数学新课概率与统计教案一、教学目标1. 理解概率与统计的基本概念，掌握一些基本的概率计算方法。
2. 能够运用概率与统计的知识解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 概率的计算方法：古典概型、几何概型。
3. 统计的基本概念：平均数、中位数、众数、方差。
4. 数据的收集、整理与分析：调查方法、数据处理方法。
5. 用样本估计总体：置信区间、假设检验。
三、教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引入概率与统计的概念，引导学生主动探究，合作交流，发现规律，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
四、教学准备1. 教师准备相关的教学材料，如PPT、案例、习题等。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的随机事件，如抛硬币实验，引导学生思考概率的概念。
2. 讲解：讲解概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件，并通过实例进行解释。
3. 练习：让学生进行一些简单的概率计算练习，巩固所学知识。
4. 讲解：讲解统计的基本概念，如平均数、中位数、众数、方差，并通过实例进行解释。
5. 练习：让学生进行一些简单的统计计算练习，巩固所学知识。
6. 讲解：讲解数据的收集、整理与分析的方法，如调查方法、数据处理方法。
7. 练习：让学生进行一些简单的数据处理练习，巩固所学知识。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
9. 作业：布置一些相关的习题，让学生巩固所学知识。
10. 拓展：引导学生思考概率与统计在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
六、教学评价1. 课堂讲解：评价学生的课堂参与度，理解程度以及问题解决能力。
2. 练习题：通过课后练习题的评价，了解学生对知识的掌握情况。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作能力和沟通能力。
4. 作业与测试：定期评估学生的作业和测试成绩，以监控学习进度。
2023-2024学年四年级下学期数学总复习统计与概率(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学总复习统计与概率（教案）一、教学目标1. 让学生理解和掌握统计与概率的基本概念和原理，提高学生的数据分析能力。
2. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3. 通过对统计与概率知识的复习，提高学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。
2. 统计方法：平均数、中位数、众数、极差、方差等。
3. 概率计算：可能性、不可能性、必然性、随机事件等。
4. 统计与概率在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：统计与概率的基本概念和原理，统计方法的应用，概率计算。
2. 教学难点：统计方法的灵活运用，概率计算公式的理解和应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解统计与概率的基本概念和原理，分析统计方法的应用，解释概率计算公式。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
3. 练习法：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学步骤1. 导入：简要回顾上学期所学内容，引入本节课的主题——统计与概率。
2. 讲解：讲解统计与概率的基本概念和原理，如数据、统计表、统计图、概率等。
3. 分析：分析统计方法的应用，如平均数、中位数、众数、极差、方差等。
4. 计算：讲解概率计算公式，如可能性、不可能性、必然性、随机事件等。
5. 应用：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
6. 练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7. 小组讨论：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
9. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
高中数学人教版《概率与统计》教案2023版
高中数学人教版《概率与统计》教案2023版教案一：概率的初步认识导入：在我们日常生活中，我们经常会遇到一些不确定的事情。
比如说，我们买彩票中奖的概率是多少？我们在考试中猜对一道选择题的概率是多少？这些问题都与概率和统计有关。
那么，什么是概率和统计呢？我们将在本节课中学习和认识概率的基本概念和统计的应用。
一、概率的基本概念及计算方法1. 概率的定义：概率是指一个随机事件在大量重复试验中发生的频率。
2. 概率的计算方法：a. 等可能事件的概率计算方法；b. 组合问题的概率计算方法；c. 条件概率的计算方法。
二、概率的应用领域1. 事件的概率与统计学的关系；2. 概率在生活中的应用案例；3. 概率在科学研究中的应用。
三、概率的综合应用通过一些具体问题的讨论和分析，加深对概率的理解和运用能力。
教案二：统计的基本概念和描述统计导入：在我们生活和学习中，我们常常需要对一些现象或数据进行整理、分析和总结。
而统计学正是研究数据的收集、处理和分析的一门学科。
在本节课中，我们将学习统计学的基本概念和描述统计的方法。
一、统计学的基本概念1. 统计学的定义和作用；2. 数据的收集、整理和分类。
二、描述统计的基本方法1. 数据的集中趋势测度：平均数、中位数、众数；2. 数据的离散趋势测度：极差、方差和标准差；3. 数据的位置趋势测度：分位数。
三、描述统计的应用通过一些具体的案例和实际数据的分析，加深对描述统计的理解和应用。
教案三：事件的独立性和条件概率导入：在前两节课中，我们学习了概率的基本概念和统计的基本方法。
在本节课中，我们将学习事件的独立性和条件概率这两个重要的概念。
一、事件的独立性1. 事件的独立性的定义和判断；2. 独立事件的概率计算；3. 相关事件与独立事件的区别。
二、条件概率1. 条件概率的定义和计算；2. 乘法定理的应用。
三、事件的独立性和条件概率的综合应用通过一些具体的案例和问题，加深对事件的独立性和条件概率的理解和应用。
《统计与概率》教案15篇
《统计与概率》教案15篇《统计与概率》教案1设计说明1、重视提出启发性的问题，引导学生主动探究。
在教学时，首先帮助学生归纳整理统计的相关知识，然后提出一系列富有启发性的问题，让学生自己去思考，去探究，使学生的思维一直处于活跃状态，把学习的主动权真正交给学生。
2、重视对统计表的观察和分析。
在复习统计知识时，引导学生观察复式统计表，发现有价值的信息，从而正确地解决问题。
同时引导学生通过观察，发现复式统计表的优点，让学生感受到不同形式的统计表的使用条件，从而联系实际恰当地选择统计表。
课前准备教师准备PPT课件学生准备复式统计表教学过程⊙导入复习这节课我们一起复习复式统计表这部分知识。
（板书课题）⊙整理复习复式统计表的相关知识1、复式统计表的优点和使用条件。
师：谁能说说在什么情况下可以使用复式统计表？复式统计表和单式统计表相比有哪些优点？学生小组讨论后汇报：（1）在反映两个（或多个）统计内容的数据时可以使用复式统计表。
（2）复式统计表可以更加清晰、明了地反映数据的情况以及两个（或多个）数据变化的差异，为统计工作带来了很大的益处和帮助。
2、复习复式统计表的制作。
（1）引导学生回顾复式统计表的结构。
课件展示一个复式统计表，学生观察后汇报：复式统计表一般包括：标题、日期、表格（表头、横栏、纵栏、数据）。
（2）回顾绘制复式统计表的方法。
学生以小组为单位交流，然后师生共同回顾绘制复式统计表的方法：①确定统计表的名称，填写制表日期。
②确定统计表的行数和列数。
③制作表头，填写表头中各栏类别。
④填写数据并核对。
3、出示教材110页3题。
（1）学生独立解决前两个问题，汇报结果。
（2）引导学生提出其他数学问题，并解决。
设计意图：引导学生回顾有关复式统计表的知识，让学生构建知识网络，把所学知识系统化、条理化，充分体会复式统计表的使用条件和优点，培养学生的统计能力。
⊙联系实际，强化提高1、三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如下。
初中数学概率统计方法教案
初中数学概率统计方法教案教学目标：1. 了解概率与统计的基本概念；2. 学会使用频率来估计概率；3. 掌握用扇形统计图表示数据的方法；4. 能够通过实际问题，运用概率与统计知识进行分析。
教学重点：1. 概率与统计的基本概念；2. 使用频率来估计概率；3. 扇形统计图的绘制与解读。
教学难点：1. 概率与统计的综合应用；2. 扇形统计图的绘制与解读。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率与统计的概念，让学生初步了解这两个领域；2. 举例说明概率与统计在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲解（20分钟）1. 讲解概率的基本概念，如随机事件、必然事件、不可能事件等；2. 讲解如何使用频率来估计概率；3. 讲解扇形统计图的绘制方法及其在表示数据中的应用；4. 通过实例让学生了解如何通过概率与统计方法分析实际问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识；2. 引导学生思考如何将实际问题转化为概率与统计问题，提高学生的应用能力。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生对概率与统计方法有一个清晰的认识；2. 强调概率与统计在实际生活中的重要性，激发学生继续学习的动力。
五、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学内容，巩固概率与统计的基本概念；2. 尝试解决一些实际问题，运用概率与统计方法进行分析。
教学反思：本节课通过讲解概率与统计的基本概念，让学生了解这两个领域，并通过实际例子让学生感受概率与统计在生活中的应用。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，说明对所学知识有一定的掌握。
但在课后作业中，部分学生对实际问题的分析能力仍有待提高。
在今后的教学中，应加强学生对实际问题的分析训练，提高学生的应用能力。
高中数学概率统计教案
高中数学概率统计教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法；（2）了解统计学的基本知识，掌握数据的收集、整理、描述和分析方法；（3）学会运用概率统计方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例感受概率统计在生活中的应用，培养学生的应用意识；（2）通过合作交流，培养学生解决问题的能力；（3）培养学生运用数学软件进行数据处理和分析的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、坚持真理的精神；（3）培养学生团结合作、积极进取的态度。
二、教学内容1. 概率的基本概念：随机事件、必然事件、不可能事件、概率的定义及其计算方法。
2. 统计学的基本知识：数据的收集、整理、描述和分析方法。
3. 概率统计方法在实际问题中的应用：通过实例讲解如何运用概率统计方法解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：概率的基本概念、统计学的基本知识、概率统计方法在实际问题中的应用。
2. 教学难点：概率的计算方法、数据的整理和分析方法。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入概率统计的概念，激发学生的兴趣。
2. 自主学习：学生自主探究概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
3. 合作交流：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识。
4. 软件操作：学生运用数学软件进行数据处理和分析，提高学生的实际操作能力。
5. 总结提升：教师引导学生总结概率统计的知识，培养学生的归纳总结能力。
五、课后作业1. 完成课后练习，巩固所学知识；2. 选择一个实际问题，运用概率统计方法进行解决，并撰写解答报告。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生的掌握程度。
3. 实际问题解决：评估学生在实际问题解决中的运用能力，鼓励创新和独立思考。
4. 软件操作：评估学生的数学软件操作能力，提高学生的实际操作水平。
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教案2006-2007学年第二学期课程名称：概率论与数理统计课程编号：学院、专业、年级：信工学院、计算机、二年级任课教师：教师所在单位：信息科学与工程学院山东师范大学课程简介《概率论与数理统计》课程是高等学校各理科专业学生的一门重要的基础必修课、学位课和研究生入学考试课，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
概率论与数理统计是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。
通过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。
通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，利用概率论和数理统计的知识解决实际问题，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
教学大纲课程名称：概率统计课程编号：4111105课程类别：基础课学时数：76学时（理论76学时，实验0学时）学分数：4先修课程：高等数学、线性代数适用年级：二年级适用专业：计算机科学与技术一、内容简介本课程是信息科学与工程学院计算机专业基础课，内容包括概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。
二、本课程的性质、目的和任务概率论与数理统计是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。
通过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。
通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，利用概率论和数理统计的知识解决实际问题，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
三、本课程与其它课程的关系本课程是信息科学与工程学院计算机科学与技术专业的基础课。
本课程的学习情况事关学生后继课程的学习，事关学生学习目标的确定及学生未来的走向。
课程基础性、理论性强，与相关课程的学习联系密切，是全国硕士研究生入学考试统考科目，关系到学生综合能力的培养。
本课程的学习情况直接关系到学院的整体教学水平。
四、本课程的基本要求基本了解概率论与数理统计的基础理论，充分理解概率论与数理统计数学思想。
掌握概率论与数理统计的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地概率论与数理统计的思想方法解决应用问题。
五、课程内容与学时分配（一）概率论的基本概念（12学时）基本要求：1、熟悉了解样本空间、随机试验、随机事件等的概念。
2、熟练掌握事件之间的关系和事件之间的运算。
3、掌握概率的定义，会运用它的性质计算概率。
4、掌握等可能概型，熟悉它的性质。
5、弄懂条件概念的含义，掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式。
6、掌握独立性的概念、并记住在这个条件相应的事件的运算法则。
重点：掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。
难点：掌握计算有关事件概率的方法。
（二）随机变量及其分布（10学时）基本要求：1、掌握随机变量、分布函数、分布率、概率密度的定义及性质。
2、掌握几种重要的随机变量的分布：（0-1）分布、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
重点：熟练掌握（0-1）分布、二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布的概率密度表达式及其性质，会利用它进行概率计算。
难点：运用正态分布概率密度公式的计算。
（三）多维随机变量及其分布（10学时）基本要求：1、理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及两种基本形式。
掌握离散型联合概率分布、边缘分布和条件分布的求法。
2、理解连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度，会利用二维概率分布求有关事件的概率。
3、理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。
4、掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义。
重点：二维变量的概率分布及概率密度。
难点：求概率分布或概率密度时，确定积分的积分区域和积分的上下限。
（四）随机变量的数字特征（8学时）基本要求：1、熟练掌握计算随机变量的数学期望和方差，了解判断数学期望存在的条件。
2、掌握数学期望和方差的几个重要性质。
3、了解协方差及相关系数的概念及其性质，并掌握他们的求解方法。
4、了解矩和协方差矩阵的概念。
5、熟悉n维正态分布的几条重要性质。
重点：求随机变量的数学期望和方差。
难点：矩、协方差矩阵。
（五）大数定律及中心极限定理（6学时）基本要求：1、掌握依概率收敛的涵义。
2、掌握契比雪夫定理的特殊情况。
3、掌握伯努利大数定理。
4、了解辛钦定理。
5、掌握独立同分布的中心极限定理。
了解李雅普诺夫定理。
6、了解棣莫弗-拉普拉斯定理。
重点：1、掌握依概率收敛的涵义。
2、掌握伯努利大数定理。
3、掌握独立同分布的中心极限定理。
难点：1、理解辛钦定理。
运用棣莫弗-拉普拉斯定理。
（六）样本及抽样分布（8学时）基本要求：1、理解总体、简单随机样本的概念。
2、 理解统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。
3、 了解2χ分布、t 分布和F 分布概念的性质。
4、 了解分位数的概念并会查表。
5、 了解正态总体的常用抽样分布。
重点：2χ分布、t 分布和F 分布的性质及应用。
难点：正态总体样本均值与样本方差的分布。
（七）参数估计（10学时）基本要求：1、 理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
2、 掌握矩估计法（一阶、二阶）和最大似然估计法。
3、 了解估计量的无偏差、有效性和一致性的概念。
4、 会验证估计量的无偏差性。
5、 了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。
重点：用矩估计法和最大似然估计法求参数的点估计。
难点：θ为未知参数，如何评价一个区间估计量（12,θθ∧∧）的优劣。
（八）假设检验（8学时）基本要求：1、 理解假设检验的概念。
2、 掌握正态总体均值的假设检验。
3、 掌握正态总体方差的假设检验。
重点：掌握正态总体均值和方差的假设检验。
难点：理解假设检验的基本思想。
六、教材与参考书● 教材《概率论数理统计》(第三版)浙江大学 盛 骤等编，高等教育出版社，2001，12。
● 参考书[1]《概率论与数理统计》，华东师范大学，魏宗书等编，高等教育出版社七、本课程的教学方式本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。
要善于将有关学科或生活中常遇到的问题概念与概率论与数理统计的概念结合起来，使学生体会到学习概率论与数理统计的必要性。
注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导参考）的有机联系, 特别是强化作业与辅导环节，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力。
教学中有计划有目的地向学生介绍学习概率论与数理统计。
由于学科特点，本课程教学应突出教师的中心地位，通过教师的努力，充分调动学生的学习兴趣。
授课时间 第一周 第 1、2 次课授课时间第二周第3、4 次课教学内容：1．4 等可能概型生活中有这样一类试验，它们的共同特点是：样本空间的元素只有有限个；每个基本事件发生的可能性相同比如：足球比赛中扔硬币挑边，围棋比赛中猜先。
我们把这类实验称为等可能概型，考虑到它在概率论早期发展中的重要地位，又把它叫做古典概型。
设 S ={e 1, e 2, …e n }, 由古典概型的等可能性，得P{e1} = P{e2} = …= P{en} 又由于基本事件两两互不相容；所以},{}{}{}{121n e P e P e P S P ++==.,,2,1,1}{n i ne P i ==授课时间第三周第5、6 次课授课时间第四周第7、8 次课授课时间第五周第9、10 次课授课时间第六周第11、12 次课授课时间第七周第13、14 次课授课时间第八周第15、16 次课∑∑∑∞=••∞=∞=••======111.11}|{2i jj i i ijjj ijjip p pp p p y Y x X P同样对于固定的 i , 若P {X = x i }>0, 则称,2,1,}{},{}|{========•j p p x X P y Y x X P x X y Y P i ij i j i i j为在 X = x i 条件下随机变量Y 的条件分布律。
例1 一射手进行射击，击中目标的概率为 p ，射击到击中目标两次为止。
设以 X 表示首次击 中目标所进行的射击次数，以 Y 表示总共进行 的射击次数，试求 X 和 Y 的联合分布律以及条件分布律。
二、条件分布函数设(X ,Y )是二维连续型随机变量，由于P {X = x i }=0, P {Y = y j }=0,不能直接代入条件概率公式，我们利用极限的方法来引入条件分布函数的概念。
定义：给定y ，设对于任意固定的正数e ，P {y -e <Y≤ y +e}>0,若对于任意实数 x ，极限}{},{lim}|{lim 00εεεεεεεε+≤<-+≤<-≤=+≤<-≤+→+→y Y y P y Y y x X P y Y y x X P 存在，则称为在条件Y = y 下X 的条件分布函数，写成 P {X ≤ x |Y =y }，或记为 F X |Y (x |y ).则,)(),()|(|⎰∞-=x Y Y X du y f y u f y x F 称为在条件Y = y 下X 的条件分布函数，而.)(),()|(|y f y x f y x f Y Y X = 则称为在条件Y = y 下X 的条件密度函数。
授课时间第九周第17、18 次课。