平均指标的计算
平均指标-2(几何平均、众数、中位数)
第2年末的应得利息为：
V 0.03
……
……
第12年末的应得利息为：
V 0.15
第二节 平均指标
几何平均数
B. 加权几何平均数
则该笔本金12年应得的利息总和为： =V（0.03×4+0.05×2+……+0.15×1）
这里的利息率或本利率不再符合几何平均数的适用条件，需按照求
解比值的平均数的方法计算。因为
m
X X X X X G
fi
i1
f1
1
f2 2
m
fm m
fi m
i1
fi i
i 1
i 式中：XG 为几何平均数; f i 为第 组i的次数； m 为组数； i 为第X i 组的标志值或组中值。
将公式两边取对数，则为
lg XG
f1 lg X1 f2 lg X 2 f1 f2 fn
fn lg X n
f lg X f
X G exp(lg X G )
第二节 平均指标
几何平均数
B. 加权几何平均数
【例】某金融机构以复利计息。近12年来的年利率有4年为3﹪，2年 为5﹪，2年为8﹪，3年为10﹪，1年为15﹪。求平均年利率。
设本金为V，则至各年末的本利和应为：
第1年末的本利和为：
总合格品 总产品
100
0.95
0.92 0.90 100
0.85
0.80
0.95 0.92 0.90 0.85 0.80
即该流水线总的合格率等于各工序合格率的连乘积，符合几何平 均数的适用条件，故需采用几何平均法计算。
指标计算公式及方法
指标计算公式及方法
指标计算公式及方法：
1. 简单计算法：将某个特定的数值除以总数目，然后将结果乘以100。
例如，某地区的失业率为1.5%，则计算公式为：失业人数÷总人数×100%=1.5%。
2. 移动平均法：将一段时间内的数据相加，再除以段数，得到平均值。
例如，某地区2018年、2019年和2020年的失业率分别为1.5%、1.8%和2.0%，则三年平均失业率为（1.5%+1.8%+2.0%）÷3=1.77%。
3. 权重平均法：不同指标所占比重不同，因此需要进行加权计算。
例如，某公司的综合评价指标包括营业利润、市场份额和客户满意度，分别占比重30%、40%和30%，则综合评价指标为：（营业利润×0.3）+（市场份额×0.4）+（客户满意度×0.3）。
4. 比率计算法：指标之间存在比率关系，例如资本回报率=净利润÷资本总额×100%。
5. 指数计算法：用一个基期的数值作为基础，计算出不同时间点的相对大小，例如，某公司销售额2018年为1000万元，2019年为1200万元，2020年为1600万元，则2018年为基期时的相对指数为100、2019年的相对指数为120
（1200÷1000），2020年的相对指数为160（1600÷1000）。
财务指标计算公式 平均公式
平均公式企业指标绩效定量评价指标计算公式一、盈利能力状况（一）基本指标 1.净资产收益率=净利润/平均净资产*100% 平均净资产=(年初所有者权+年末所有者权益)/2 2.总资产报酬率=(利润总额+利息支出)/平均资产总额*100% 平均资产总额=(年初资产总额+年末资产总额)/2 (二)修正指标 1.销售(营业)利润率=主营业务利润/主营业务收入净额*100% 2.盈余现金保障倍数=经营现金净流量/(净利润+少数股东损益) 3.成本费用利润率=利润总额/成本费用总额*100% 成本费用总额=主营业务成本+主营业务税金及附加+经营费用（经营费用）+管理费用+财务费用 4.资本收益率=净利润/平均资本*100% 平均资本=[(年初实收资本+年初资本公积)+(年末实收资本+年末资本公积)]/2 二.资产质量状况 (一)基本指标 1.总资产周转率(次)=主营业务收入净额/平均资产总额 2.应收账款周转率(次)=主营业务收入净额/应收账款平均余额应收账款平均余额=（年初应收账款余额+年末应收账款余额）/2 应收账款余额=应收账款净额+应收账款坏账准备(二)修正指标 1.不良资产比率=(资产减值准备余额+应提未提和应摊未摊的潜亏挂账+未处理资产损失)/(资产总额+资产减值准备余额)*100% 2.资产现金回收率=经营现金净流量/平均资产总额*100% 3.流动资产周转率(次)=主营业务收入净额/平均流动资产总额平均流动资产总额=(年初流动资产总额+年末流动资产总额)/2 三.债务风险状况 (一)基本指标 1.资产负债率=负债总额/资产总额*100% 2.已获利息倍数=(利润总额+利息支出)/利息支出 (二)修正指标 1.速动比率=速动资产/流动负债*100% 速动资产=流动资产-存货 2.现金流动负债比率=经营现金净流量/流动负债*100% 3.带息负债比率=(短期借款+一年内到期的长期负债+长期借款+应付利息）/负债总额*100% 4.或有负债比率=或有负债余额/(所有者权益+少数股东权益)*100% 或有负债余额=已贴现承兑汇票+担保余额+贴现与担保外的被诉事项金额+其他或有负债四.经营增长状况 (一)基本指标1.销售(营业)增长率=(本年主营业务收入总额-上年主营业务收入总额)/上年主营业务收入总额*100%2.资本保值增值率=扣除客观增减因素的年末国有资本及权益/年初国有资本及权益*100% (二)修正指标 1.销售(营业)利润增长率=(本年主营业务利润总额-上年主营业务利润总额)/上年主营业务利润总额*100% 2.总资产增长率=(年末资产总额-年初资产总额)/年初资产总额*100%3.技术投入比率=本年科技支出合计/主营业务收入净额*100% 一、会计报表分析的作用会计报表分析是以会计报表为根据，对企业偿债能力，营运能力和获利能力所作出的分析。
指标计算公式及方法
指标计算公式及方法指标计算是许多领域都需要进行的重要工作，无论是在经济、金融、统计、市场营销等方面，还是在科学研究、医学诊断、教育评估等领域，都需要对一定的数据进行综合分析和评估，从而得出一些指标来衡量或比较不同的事物、现象或对象。
在指标计算中，公式是计算的基础，而方法则是指标计算的程序和步骤。
本文将以以下几个指标为例，介绍其计算公式及方法：平均值、标准差、相关系数和百分比。
1. 平均值计算公式及方法平均值是最常用的指标之一，用于表示一组数据的集中趋势。
计算平均值的公式为：平均值 = 总和 / 数据数量。
具体计算步骤如下：1）将给定的数据依次排列。
2）将所有数据相加，得到总和。
3）将总和除以数据的数量，得到平均值。
平均值的计算方法简单易懂，适用于各种类型的数据，如考试成绩、销售额等。
2. 标准差计算公式及方法标准差用于衡量数据的离散程度，即数据偏离平均值的程度。
标准差的计算公式为：标准差 = 平均值除以数据数量的平方根。
具体计算步骤如下：1）计算平均值，将数据依次排列。
2）计算每个数据与平均值的差值。
3）将每个差值平方，并将所有平方值相加。
4）将平方和除以数据的数量，得到均方差。
5）将均方差进行开方，得到标准差。
标准差越大，数据的离散程度则越大，反之亦然。
3. 相关系数计算公式及方法相关系数用于衡量两个变量之间的线性关系程度。
相关系数的计算公式为：相关系数 = 协方差 / (X的标准差 * Y的标准差)。
具体计算步骤如下：1）计算两组数据Xi和Yi的均值。
2）计算Xi和Yi与均值的差值。
3）计算差值的乘积。
4）将乘积相加，得到协方差。
5）计算Xi和Yi的标准差。
6）将协方差除以标准差的乘积，得到相关系数。
相关系数的取值范围为-1到1，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0则表示无相关。
4. 百分比计算公式及方法百分比用于表示某个数值占总数的比例关系。
百分比的计算公式为：百分比 = (部分数 / 总数) * 100%。
平均指标
职工人数 乙 1000 2000 3000 6000 4000 2000 18000
丙 300 200 100 400 600 200 1800
职工平均工资计算表
工 资
（元）
组 中 甲 值 人数 工资 （元） f 总额 xf 企 业 乙 丙
人数 f 1000
2000 3000 6000
工资 总额 xf 70
xf f x f f
总体单位 总量
[例] 甲、乙、丙三个企业职工工资资料如下 ，分别计算职工平均工资。 月工资 (元 ) 800以下 800～1000 1000～1200 1200～1400 1400～1600 1600 以上 合 计
甲 100 200 300 600 400 200 1800
解 : 工人平均日产量 45 48 52 62 69 44 52 58 38 64 X 10
532 53 .2(件 / 人) 10
总体单 位总量
总体标 志总量
第二种买法：早晨买1斤，中午买2斤，晚上买3斤 平均价格 加权算术平均法
0.67 1 0.5 2 0.4 3 1 2 3 0.478 （元 / 斤）
400
200 1800
60
34 230
4000
2000 18000
600
340 2300
600
200 1800
90
34 226
平均工资:
xf 2300000 X 甲企业 f 1277.8(元 / 人) 1800 23000000 X 乙企业 1277 .8(元 / 人) 18000
晚
合计
0.4
——
行业均值的计算方法
行业均值的计算方法
1.样本均值法：从某一行业中随机选取一定数量的单位进行统计，计算它们所属的指标的平均值，即为该项指标的行业均值。
2. 权重平均法：根据企业规模、市场占有率、销售额等因素给
予不同的权重，计算各单位的加权平均值，即为该项指标的行业均值。
3. 中位数法：将某一行业中所有单位的某项指标按从小到大的
顺序排列，找到位于中间位置的数字，即为该项指标的行业均值。
4. 调和平均法：将某一行业中所有单位的某项指标取倒数后求
平均值，再将结果取倒数即为该项指标的行业均值。
以上四种方法都有其适用范围和局限性，需要根据具体情况进行选择和运用。
在实际应用中，还需要注意数据的可靠性、统计样本的大小和代表性等问题，以保证行业均值的准确性和可信度。
- 1 -。
平均指标的计算方法
平均指标的计算方法嘿，朋友们！今天咱来唠唠平均指标的计算方法，这可有意思啦！你说平均指标像啥呢？就好比是一群高矮胖瘦不一样的人站在一起，咱要算出个能代表他们整体情况的一个数。
就像你去买苹果，有大的有小的，那平均每个苹果有多大，这就是个平均指标呀！计算平均指标呢，有好几种方法。
比如说算术平均数，这就像是把所有的数加起来，再除以个数。
就好像把一堆糖果都放在一起称重量，然后除以糖果的数量，就得到每颗糖果的平均重量啦。
还有调和平均数呢！这可有点特别哦。
你可以想象成每个人都要去完成一项任务，完成任务的速度不一样，那怎么算出大家整体的平均速度呢？这时候调和平均数就派上用场啦！再说说几何平均数。
这就像是一个不断成长的东西，每次都按照一定的比例增长，那最后整体的平均增长情况是啥样呢。
咱举个例子吧，比如说一个班级里同学们的考试成绩。
有的考得特别好，有的稍微差点，那怎么知道这个班级整体的学习水平呢？这时候用平均指标一算，不就大概心里有数了嘛！要是只看最高分或者最低分，那能代表整个班级吗？肯定不行呀！那平均指标有啥用呢？用处可大啦！比如说你要比较两个班级的学习情况，光看个别成绩可不行，得看平均指标呀，这样才更公平、更全面嘛。
再比如公司里看员工的绩效，总不能只看一两个人吧，得通过平均指标来了解整体情况呀。
而且哦，平均指标可不是一成不变的。
就像天气会变，人的心情会变一样，不同的情况下平均指标也会不一样哦。
比如换了一批新同学进班级，那平均成绩可能就变啦。
咱平时生活中也经常会用到平均指标呢。
比如说一家人每月的花销，一年下来平均每个月花多少，心里有个数，好规划后面的生活呀。
所以说呀，平均指标就像是我们生活中的一个小助手，能帮我们更清楚地了解各种情况。
学会了计算平均指标，就好像多了一把了解世界的钥匙呢！大家可别小瞧它哟，好好去琢磨琢磨，你会发现它真的很有趣，也很有用呢！总之，平均指标在我们的生活和学习中都有着重要的地位，它能让我们更客观、更全面地看待问题，做出更合理的决策。
求一组数据的平均数
求一组数据的平均数在统计学中，平均数是一组数据的统计指标之一，用来衡量数据的集中程度。
平均数是通过将一组数据的所有数值相加后除以数据的个数得到的。
下面将介绍如何计算一组数据的平均数以及其在实际中的应用。
一、计算一组数据的平均数平均数的计算公式如下：平均数 = 所有数据的总和 / 数据的个数举个例子来说明，假设有一组数据：1, 3, 5, 7, 9，我们可以按照以下步骤计算平均数：1. 首先将所有的数据相加得到总和：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 252. 然后将总和除以数据的个数：25 / 5 = 5所以，这组数据的平均数为5。
二、平均数的应用平均数在实际生活中有广泛的应用，以下列举几个例子：1. 考试成绩的分析：教师可以计算学生的考试成绩的平均数来衡量整体水平，进而帮助判断教学的有效性，分析考试难易程度，以及制定下一步的教学计划。
2. 经济数据指标：政府机构经常使用平均数来衡量国民经济的整体发展状况。
比如国民收入的平均数可以反映一个国家的人民平均收入水平，进而用于制定相应的政策。
3. 统计调查分析：在调查问卷设计和统计分析中，平均数通常用于合并多个样本数据，以便更清楚地理解整个样本的特征。
例如，市场调研中可以通过计算平均数来了解顾客的满意度，进而进行市场定位和竞争策略的制定。
4. 大数据分析：在大数据分析中，平均数用于摘要和总结海量数据。
通过计算平均数，可以更好地理解和描述数据的整体特征，并从中提取有用的信息。
总结：平均数是一组数据的常见统计指标，用于衡量数据的集中程度。
通过将数据相加并除以数据的个数，可以得到一组数据的平均数。
平均数在各个领域有着广泛的应用，用于分析和总结数据，帮助人们更好地理解和利用数据。
在实际应用中，我们可以根据需要计算不同组别或子集的平均数，以获得更具体的信息。
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按工人劳动生产率 分组（件／人）
50－60
60－70 70－80 80－90 90以上
人数 （人）
150
100 70 30 16
试计算该企业工人平均劳动生产率。
已知
X=(下限+上限)/2
解：根据题意列计算表如下：
按工人劳动生产率 分组（件／人）
人数
（人）
f
组中值
（件／人）
X
产量
（b）加权算术平均数计算公式：
x代表算术平均数、x代表各单位标志值、∑代
表总和符号、f代表标志值出现的次数
x代表算术平均数、x代表各单位标志值、∑代
表总和符号、f代表标志值出现的次数
当公式中各组次数相等时，则加权算术平均数又可以转 化为简单算术平均数，即：
例1、古冶区华云制衣厂2003年6月份按工人劳动生产率高低分
甲品种 田块面积（亩）
1.2 1.1 1.0 0.9
0.8
产 量（公斤） 600
乙品种 田块面积（亩）
1.5
495
1.4
445
1.2
540
1.0
420
0.9
产 量（公斤） 840 770 540 520 450
要求： ⑴分别计算两品种的单位面积产量。 ⑵计算两品种亩产量的标准差和标准差系数。 ⑶假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广。
50－60 60－70 70－80 80－90 90以上 合计
组中值
（件／x 人）
55 65 75 85 95
-----
比重 f
——∑f — 40.98% 27.32% 19.13%
8.20% 4.37% 100.00%
=55× 40.98%+65×27.32%+75×19.13%+85×8.20%+95×4.37%=66 件/人
组的生产班组数和产量资料如下：
按工人劳动生产率 分组（件／人） 50－60 60－70
70－80
80－90
90以上
生产班组
10 7 5 2 1
试计算该企业工人平均劳动生产率。
产量（件）
8250 6500 5250 2550 1520
解：根据题意列计算表如下：
已知
按工人劳动生产 率
分组（件／人） 50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 合计
组中值 （件／人）
X 55 65 75 85 95 -----
产量（件） m
8250 6500 5250 2550 1520 24070
f=m/x
人数 (人) f
150 100 70 30 16 366
三、变异指标的计算： 1、变异指标的概念： 变异指标又称标志变动度，它综合反映总体各个单位标志值的差 异程度或离散程度，分为以下几种：全距、平均差、标准差和变异 系数。 2 、变异指标的作用有：反映现象总体总单位变量分布的离中 趋势；说明平均指标的代表性程度；测定现象变动的均匀性或稳定 性程度。
3、标准差是总体中各单位标志值与算术平均数的
离差平方的算术平均数的平方根，又称为均方差，是
测定标志变动程度的最主要的指标。计算公式如下：
4、变异系数是以相对数形式表示的变异指标。常用的是标准
差系数。变异系数的应用条件是：当所对比的两个数列的水平
高低不同时，就不能采用全距、平均差或标准差进行对比分析， 因为它们都是绝对指标，其数值的大小不仅受各单位标志值差异 程度的影响，而且受到总体单位标志值本身水平高低的影响；为 了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须 消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。计算方法如 下：
组的人员分布资料情况如下：
按工人劳动生产率 分组（件／人）
比重
50－60
60－70 70－80 80－90 90以上
合计
40.98%
27.32% 19.13% 8.20% 4.37% 100.00%
试计算该企业工人平均劳动生产率。
已知 解：根据题意列计算表如下：
由第一列求的
按工人劳动生产率 分组（件／人）
２、调和平均数的计算 在实际工作中，有时由于缺乏总体 的单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可采用调和平均 数计算。因此在统计工作中，调和平均数常常被作为算术平均数 的变形来使用。调和平均数也有简单调和平均数和加权调和平均 数两种形式,公式分别为:
简单调和平均数：
加权调和平均数 ：
x代表算术平均数、x代表各
中位数
二、平均指标的计算
１、算术平均数的计算 算术平均数是计算平均指标的最常用 方法，它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。由于 资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加 权算术平均数，公式为：
（a）简单算术平均数计算公式：
x代表算术平均数、x代表各单位标志值、 ∑代表总和符号、n代表总体单位数
统计学原理
综合指标
授课教师：李秀军
统计学原理
教学目的：
了解平均指标定义、种类和特点，重点理解、掌握平均指 标计算公式和应用条件
本次课重点：
平均指标的计算 本次课难点： 平均指标的计算和应用条件
综合指标
一、平均指标的概念、特点和种类
1、概念：平均指标又称统计平均数，用以反映社会经济现
象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一
单位标志值、∑代表总和符号、 n代表总体单位数
x代表算术平均数、x代表各
单位标志值、∑代表总和符号、 m代表各组标志总量
上面我们讲到：当公式中各组次数相等时，则加权算术平均数又可以转化 为简单算术平均数，同理，当公式中各组标志总量相等时，则加权调和平均数 又可以转化为简单调和平均数。
例3、古冶区华云制衣厂2003年6月份按工人劳动生产率高低分
Xf
50－60
60－70 70－80 80－90 90以上
合计
150
55
100
65
70
75
30
85
16
95
366 -----Biblioteka _ ∑xf24070
x = ——— = ———— =66 件/人
∑f
366
8250 6500 5250 2550 1520 24070
X=下限+邻组组距/2
例2、古冶区华云制衣厂2003年6月份按工人劳动生产率高低分
般水平的综合指标。
2、平均指标的特点：（１）把总体各单位标志值的差异抽
象化了；（２）平均指标是个代表值，代表总体各单位标志值的
一般水平。
x
100
80
平均值
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
3、平均指标的种类有：
按总体所有标志值计算的平均数分：
算术平均数 调和平均数
静态平均数
几何平均数
动态平均数
按标志值所处的位置确定的平均数分: 众数