高中物理简谐运动中路程和时间的关系学法指导
2024-2025学年新教材高中物理第二章机械振动1简谐运动教案新人教版选择性必修第一册
5.创新意识：鼓励学生在理解简谐运动的基础上，思考并探索简谐运动在现实生活中的应用，激发学生的创新意识。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在学习本节内容之前，应该已经掌握了初中物理中关于运动和力的基本概念，以及高中物理中关于函数、导数等数学知识。此外，学生应该对物体运动的基本形式有一定的了解，如直线运动、曲线运动等。
7.表达能力：学生能够通过口头表达，清晰地展示自己的思考和观点，提高表达能力。
8.自主学习能力：学生能够自主学习相关的学习资料，拓展知识视野，提高自主学习能力。
教学评价与反馈
1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及与同学之间的互动。了解学生在课堂中的专注度和对知识的理解程度。
2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作能力、问题解决能力和创新思维。关注学生能否有效地沟通和展示自己的观点。
2.拓展要求：
a.自主学习：鼓励学生在课后利用时间进行自主学习，深入理解简谐运动的概念和原理。
b.问题解答：鼓励学生在学习过程中遇到问题时，主动提问，教师会提供必要的指导和帮助。
c.实际应用：鼓励学生在生活中寻找简谐运动的实例，通过观察和思考，提高对简谐运动的理解和应用能力。
d.创新思考：鼓励学生思考简谐运动在未来的发展方向，提出自己的创新观点和建议。
强调简谐运动在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用简谐运动。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于简谐运动的短文或报告，以巩固学习效果。
学生学习效果
1.知识掌握：学生能够理解并掌握简谐运动的基本概念、特点、位移、速度、加速度之间的关系以及周期性。
简谐运动说课稿
简谐运动说课稿简谐运动说课稿1尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4》第十一章机械振动第1节“简谐运动”。
本次说课包括四部分：说教材和学生、说教法、说教学程序和说板书。
一、说教材和学生1、学情分析：学生在初中只是了解匀速直线运动，这是一种没有加速度的运动；在高中物理1模块中，学生学习了匀变速直线运动，这是具有恒定加速度的运动，而且加速度方向和初速度方向在一条直线上；在物理2模块中，学生学习了抛体运动，这也是具有加速度的运动，但是加速度的方向和初速度的方向可以不在一条直线上；还学习了匀速圆周运动，这是一种具有变化加速度的运动，但加速度的大小不变，只是方向变化。
2、教材分析：而__所学习的机械运动，是加速度大小和方向都发生变化的。
在学生的学习经验中，质点的运动是根据质点运动的轨迹、速度、加速度的特点来划分的，所以教材用运动学的概念来引入和定义简谐运动：“如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线这样的振动叫做简谐运动。
”沿着这条思路，教材形成了以下内容线索：什么是弹簧振子？——弹簧振子是怎样运动的？——弹簧振子的x-t图像是怎样的？——弹簧振子的x-t图像是不是正弦曲线？——定义：如果振动物体的x-t图像是正弦曲线，这种运动就是简谐运动。
——简谐运动和匀速圆周运动有什么关系等。
这样的线索逻辑上自然和谐，采用了多种合理的教学方式，很有层次。
于是也形成了以下逻辑线索：简谐运动是最简单、最基本、最有规律性的机械振动。
首先通过学生身边和生活中实际的例子引出振动的概念；而后按照从简单到复杂、从特殊到一般的思路，从运动学的角度认识弹簧振子，通过演示实验得出弹簧振子的图像；再通过数据分析揭示出弹簧振子的x-t图像是正弦曲线，然后从其运动学特征给出了简谐运动的定义，并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动和曲线运动更复杂的机械运动；最后回归生活和应用举例，使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。
简谐运动的描述(高中物理教学课件)完整版
四.简谐运动的表达式
简谐运动的表达式：x＝Asin（ωt＋φ）
位移 振幅
时刻 初相位
圆频率 ω＝2π/T＝2πf
也可以写成：x Asin(2 t )
T
相位
根据一个简谐运动的振幅、周期、初相位，可以知道做 简谐运动的物体在任意时刻的位移，故振幅、周期、初 相位是描述简谐运动特征的物理量。
三角变换
因为 2 ， T 2 2 m
T
k
振动系统本身性质决 定的。
同时放开的两个小球振动步调总是 一致，我们说它们的相位是相同的；
而对于不同时放开的两个小球，我 们说第二个小球的相位落后于第一个 小球的相位。
如何定量的表示相位呢？
三.相位
1.相位：物理学中把（ωt＋φ）叫作相位，其中φ 叫初相位，也叫初相。 由简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ）可以知道， 一旦相位确定，简谐运动的状态也就确定了。 2.相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位 的差值。 如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1 和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1) －(ωt＋φ2)＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比2超前 Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。
x甲 0.5sin(5t )cm 或者x甲 0.5sin 5tcm
x乙
0.2 sin(2.5t
2
)cm
或者x乙 0.2 cos 2.5tcm
注意： 振动物体运动的范围是振幅的两倍。
二.周期和频率
做简谐振动的振子，如果从A点开始运动，经过O点运动到Aˊ点再 经过O点回到A点，这样的过程物体的振动就完成了一次全振动。 如果从B点向左运动算起，经过O点运动到Aˊ点，再经过O点回到 B点，再经A点返回到B点时，这样的过程也是一种全振动。
简谐运动的描述课件(高三物理)
高中物理课件
2．各量的物理含义 (1)圆频率：表达式中的ω 称做简谐运动的圆频率，它表示简 谐运动物体振动的快慢．与周期T及频率f的关系：ω = (2)
初相 . ω t+
2 =2π f； T
表示t=0时，简谐运动质点所处的状态，称为初相位或 代表做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周
期中的哪个状态，所以代表简谐运动的相位．
高中物理课件
【标准解答】选B．因为质点做简谐运动的频率是2.5 Hz，
1 所以周期是0.4 s，质点从平衡位置经过2.5 s是 6 周期， 4
因此位移大小是4 cm，路程是4×4×(6+1 ) cm=100 cm．
4
高中物理课件
二、对简谐运动表达式的理解
1．简谐运动的表达式：x=Asin(ω t+ ) 式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；t表示振动的时 间；A表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅.
高中物理课件
(3)振幅与路程的关系
振动中的路程是标量,是随时间不断增大的.其中常用的定量 关系是:一个周期内的路程为4倍的振幅,半个周期内的路程为 2倍的振幅. (4)振幅与周期的关系 在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的, 与振幅无关.
高中物理课件
(1)一次全振动是指物体的位移和速度的大小和方向连 续两次完全相同所经历的过程(振子将除最大位移处所有可能 到达的位置都到达了两次)． (2)四分之一个周期内的路程可以等于一个振幅，可以大于一 个振幅，也可以小于一个振幅．
3．从运动方程中得到的物理量:振幅、周期和圆频率、初相
位，因此可应用运动方程和ω = 周期、振幅和计算相位差.
2 T
=2π f对两个简谐运动比较
高中物理复习：简谐运动规律
做机械振动的物体的偏离平衡位置的位移x 随时间t 做正弦规律变化时，物体的运动就被称之为简谐运动，其基本规律是sin()x A t ωϕ=+，其中ω为简谐运动的圆频率，由振动系统本身决定，A 为振幅，φ为初相位，这两者由振动系统的初始状态决定。
一、求导角度理解已知位移随时间的变化规律，即可根据x v t ∆=∆和v a t∆=∆得出振动物体的速度、加速度随时间的变化规律，这需要用到求导的知识。
1、简谐运动的速度规律：由x v t∆=∆得m cos()cos()v x A t v t ωωϕωϕ'==+=+，其中m v A ω=。
2、简谐运动的加速度规律：由v a t ∆=∆得2m sin()sin()a v A t a t ωωϕωϕ'==-+=-+，其中2m a A ω=。
由上述分析可知，振动物体的位移x 和速度v 这两个物理量中，一个振动量按正弦规律变化，另一个振动量就按余弦规律变化，而且有2a x ω=-，即振动物体的加速度a 大小正比于物体偏离平衡位置的位移x ，方向与位移x 的方向相反。
二、从运动方程角度理解将2a x ω=-写成微分方程，即222d d x x t ω=-，由数学知识可知，这个方程的解为sin()x A t ωϕ=+，其中A 为振幅，φ为初相位，这两者由振动系统的初始状态决定。
三、从动力学角度理解由牛顿第二定律，有2F ma m x ω==-，令2k m ω=，可得F kx =-，即做简谐运动的物体的回复力F 大小正比于物体偏离平衡位置的位移x ，方向与位移x 的方向相反。
将2k m ω=变形，可得ω=，则振动系统的周期为2πT ω==，此即为做简谐运动的物体的周期公式，由这个公式可以看出，简谐运动的周期仅仅由振动系统本身决定——振动物体的质量m 和比例系数k 。
对于弹簧振子模型，可以这样理解T =相同的回复力引起的加速度越小，振子回到平衡位置的时间就会越长；从最大位移处回到平衡位置过程中，弹簧的劲度系数越小，则相同位移处的回复力越小，振子的加速度越小，振子回到平衡位置的时间就会越长。
高中物理速度路程时间的知识点
高中物理速度路程时间的知识点想学好物理一定要养成提前预习的习惯，每次在上课之前一定要认认真真的预习，这样才可以知道哪里是自己不懂的知识点，等到课堂中老师上课的时候重点听这一部分。
下面是我整理的高中物理速度路程时间的知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
高中物理速度路程时间的知识点时间与时刻1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。
两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。
△t=t2—t12.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。
3.通常以问题中的初始时刻为零点。
路程和位移1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。
2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。
3.物理学中，只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。
4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。
两者运算法则不同。
记录物体的运动信息打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。
(电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点);一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。
物体运动的速度物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。
平均速度(与位移、时间间隔相对应)物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。
其方向与物体的位移方向相同。
单位是m/s。
v=s/t瞬时速度(与位置时刻相对应)瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。
其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。
瞬时速率(简称速率)即瞬时速度的大小。
速率≥速度速度变化的快慢加速度1.物体的加速度等于物体速度变化(vt—v0)与完成这一变化所用时间的比值a=(vt—v0)/t2.a不由△v、t决定，而是由F、m决定。
3.变化量=末态量值—初态量值……表示变化的大小或多少4.变化率=变化量/时间……表示变化快慢5.如果物体沿直线运动且其速度均匀变化，该物体的运动就是匀变速直线运动(加速度不随时间改变)。
11-1 简谐运动
第十一章
第一节
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修3-4
二、对简谐运动位移的理解 1．振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的 有向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡 位置到该位置的距离。 2．振动位移是矢量，若规定振动质点在平衡位置右侧 时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移就为负。
答案：A
第十一章 第一节
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修3-4
点评：这类题关键在于明确t＝0时的位移及速度的方 向，能够从一维坐标中找出有用信息，然后画出x－t图象。
第十一章
第一节
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修3-4
(泉州七中高二检测)如图所示，一个弹簧振子在A、B间 做简谐运动，O是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以 某时刻作为计时零点(t＝0)，经过1/4周期，振子具有正方向 的最大加速度，那么如图所示的四个振动图象中能正确反映 振动情况的图象是( )
第十一章
第一节
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修3-4
知识点2
弹簧振子的位移—时间图象
1.建立坐标系：以小球的 平衡位置 为坐标原点，沿着
它的振动 方向建立坐标轴。小球在平衡位置 右边 时它对平
衡位置的位移为正，在左边 时为负。 2．图象的含义：反映了振动物体相对平衡位置的位移 随 时间 的变化规律，弹簧振子的位移—时间图象是一个
第十一章
机械振动
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修3-4
本章的重点是理解和掌握简谐运动的规律，掌握简谐振 动的公式和图象，应用单摆的周期公式解决一些实际问题。 而对于简谐运动中的力、位移、速度和加速度之间的变化特 点，是本章的难点。
第十一章
机械振动
物理人教版高中选择性必修一(2019年新编)2-1 简谐运动(教案)
第二章机械振动§2-1 简谐运动一、学习目标1.了解什么是机械振动，认识自然界和生产、生活中的振动现象.2.认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移随时间变化的图像.3.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像是一条正弦曲线，并能用简谐运动图像分析振子位移和速度的变化．二、学习过程【问题探究】如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动．(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？【答案】(1)小球的运动具有往复性．小球因为受到阻力的作用最终停止运动．(2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长．(3)小球将持续地做往复运动．【知识点1】弹簧振子及弹簧振子的位移—时间图像(x－t图像)1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动．2．弹簧振子：小球和弹簧组成的系统．3．用横轴表示振子运动的时间(t)，纵轴表示振子离开平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x－t图像，如图所示．4．振子的位移：振子相对平衡位置的位移．5．图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹．例题1、如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是（）A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度为零处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置【答案】D【详解】钢球在竖直方向做简谐运动，平衡位置为重力和弹簧弹力相等的位置，即钢球原来静止的位置为平衡位置，在平衡位置处速度最大，故ABC错误，D正确。
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高中物理简谐运动中路程和时间的关系
简谐运动中质点运动路程和时间的关系既是教学的重点，又是教学的难点。
由于二者之间的关系比较复杂，学生做题时往往不能针对具体情况进行分析，千篇一律地用s＝t／T ×4A进行判断或计算而出错。
下面对这一问题进行分析：
1．若质点运动时间t与周期T的关系满足t=nT（n＝1、2……），则s＝t／T×4A成立。
分析不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历一个周期就完成一次全振动，完成任何一次全振动质点通过的路程都等于4A。
2．若质点运动时间t与周期T的关系满足t＝n×T／2（n＝1、2……），则s＝t／T×4A成立。
分析当n为偶数时，即是上面1的情形。
当n为奇数时，由简谐运动的周期性和对称性知，不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历半个周期，完成半个全振动，通过的路程一定等于2A。
3．若质点运动时间t与周期T的关系满足t＝T／4，此种情况最复杂，分三种情形
（1）计时起点对应质点在三个特殊位置（两个最大位移处，一个平衡位置），由简谐运动的周期性和对称性知，S＝A成立。
（2）计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间，向平衡位置运动，则s＞A。
分析在图1中，设质点由D→O→E的运动时间t＝T／4，因O→B、D→O→E的时间相等，故D→O、E→B的时间相等；又质点在DO段的平均速度大于在EB段的平均速度，所以
，路程，即s＞A。
（3）计划起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间，向最大位移处运动，则S＜A。
分析在图2中，设质点由D→C→E的运动时间t＝T／4。
因O→C、D→C→E的运动时间相等，故O→D、C→E的运动时间相等；又质点在OD段的平均速度大于在CE段的平均速
度，所以，路程，即S＜A。
4．质点运动时间t为非特殊值，则需要利用简谐运动方程进行计算（对此种情况中学物理不要求）。
例如图3为一做简谐运动质点的振动图像，试求：在t1＝0．5s至t2＝3．5s这段时间内质点运动的路程。
解根据振动图像写出振动方程：
y＝10sin（π／2t）cm，
在t1＝0．5s时刻，y1＝7．07cm
在t2＝3．5s时刻，y2＝－7．07cm
路程：
在上题中，若以1时刻作为计时起点，则质点由t1到t2时刻经历了3T／4，再运动T／4即完成一次全振动。
在这T／4内质点运动的路程s’＝4A－s＝14．14cm，即在该T／4内质点运动的路程大于一个振幅，这很好地说明了在T/4的时间内质点运动的路程不一定等于一个振幅。