七年级数学第一单元知识点
新人教版七年级上册数学第一单元知识点归纳总结
新人教版七年级上册数学第一单元知识点
归纳总结
1. 自然数与整数：
- 自然数：1, 2, 3, 4, ...
- 整数：... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
2. 整式与代数式：
- 整式：由数字与字母通过运算符号组成的表达式，如3x + 4y。
- 代数式：由数字与字母组成的表达式，如x + 2。
3. 数轴与坐标：
- 数轴：用来表示有序数的直线。
0点位于数轴的中心，正数
向右延伸，负数向左延伸。
- 坐标：有序数在数轴上的位置。
4. 平行线与垂线：
- 平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。
- 垂线：与另一条直线交点处呈直角的直线。
5. 解方程：
- 解方程是指找出方程中的未知数的值，使得等式成立。
- 方程的解是使方程成立的值。
6. 解不等式：
- 解不等式是指找出使得不等式成立的值。
- 不等式的解是满足不等式条件的值。
7. 测量与估算：
- 测量是通过使用合适的单位和测量工具来确定物体的长度、面积、体积等。
- 估算是通过近似计算来确定一个大致的数值。
8. 三角形与四边形：
- 三角形：具有三条边的图形。
- 四边形：具有四条边的图形。
以上是新人教版七年级上册数学第一单元的知识点归纳总结。
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注：本文档内容整理自教材内容，确保准确性。
七年级上册数学书第一章知识点
七年级上册数学书第一章知识点七年级上册数学书第一章知识点一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米那么表示下降8米。
2.正数：大于0的数。
3.负数：在正数的前面加上“-”。
4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比方0元;③0表示某种量的基准，比方0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592...2.010010001...“非”的概念非负数：正数和0 非正分数：负分数非正数：负数和0 非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度。
通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成程度的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。
3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应 (2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。
0的相反数是0。
②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的间隔相等。
四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的间隔即为|a|2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0。
当a=0时，|a|=0。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
五、有理数的大小比拟1.正数>0>负数;2.两个负数比拟①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
人教版版七年级数学上册知识点总结
人教版版七年级数学上册知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章有理数及其运算1、有理数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数负有理数整数有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)
人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)第一单元：有理数一、自然数和整数1. 自然数：从1开始的正整数，用N表示。
2. 整数：包括自然数和负整数，用Z表示。
3.正整数：大于0的整数。
4. 负整数：小于0的整数。
5. 零：表示为0。
二、有理数的代数运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算遵循交换律和结合律。
2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算遵循交换律和结合律，并且零除以任何非零数等于0。
3. 加减混合运算：先进行加法运算再进行减法运算。
三、有理数的大小比较1. 相反数：两个有理数互为相反数当且仅当它们的绝对值相等，符号相反。
2. 绝对值：一个有理数的绝对值等于这个有理数的绝对值。
3. 有理数的大小比较：两个有理数的大小比较要先比较它们的绝对值的大小，再根据符号确定大小关系。
四、有理数的分数表示1. 分数：一个有理数可以表示为两个整数的比值，其中分子为整数，分母为正整数。
2. 真分数：分子小于分母的分数。
3. 假分数：分子大于或等于分母的分数。
4. 整数：分母为1的分数。
五、有理数的约分与化简1. 约分：将分子和分母的公因数约去。
2. 化简：经过约分后，如果分子和分母的最大公因数为1，则分数为最简形式。
六、有理数的小数表示1. 有限小数：小数点后有有限位数的小数。
2. 循环小数：小数点后有无限循环的小数。
3. 无理数：不能表示为有限小数或循环小数的数。
七、有理数的加法与减法1. 同号数相加或相减：保留相同的符号，将绝对值相加或相减。
2. 异号数相加或相减：取绝对值较大的数的符号，将绝对值较大的数的绝对值与绝对值较小的数的绝对值相减。
八、有理数的乘法与除法1. 同号数相乘或相除：结果为正数。
2. 异号数相乘或相除：结果为负数。
3. 一个数除以非零数，等于这个数乘以这个非零数的倒数。
九、应用题综合运用有理数的加、减、乘、除等运算方法解决实际问题。
初一数学第一单元重点
初一数学第一单元的重点通常包括以下内容：
1.整数：了解整数的概念、正负数的表示方法以及整数的加减法运算规则。
2.分数：认识分数的概念，理解分子和分母的含义，学习分数的简化和扩展。
3.数轴和数线图：使用数轴和数线图表示和比较数值大小，掌握在数轴上标记和读取数值
的方法。
4.十进制数：了解十进制数的构成和表示方式，学习小数的读法、大小比较和四则运算。
5.定义公式：认识基本几何图形（如长方形、正方形）的定义和性质，并能够根据定义推
导出相关公式。
6.比例关系：学习比例的概念和表示方法，掌握比例的性质和比例的计算方法。
7.利息问题：了解利息的概念和计算方法，学习简单的利息问题求解。
这些是初一数学第一单元的一些主要重点内容。
在学习过程中，建议认真听讲，积极参与课堂练习，多做习题巩固知识，并及时向老师请教和解决疑惑。
七年级数学上册第一单元知识点
七年级数学上册第一单元知识点一、数的基本概念与运算1. 自然数与整数- 自然数：用于计数的数，包括0和正整数。
- 整数：包括自然数、负整数和0。
2. 有理数- 有理数：可以表示为两个整数的比的数，形式为a/b，其中a和b是整数，b≠0。
- 包括整数、分数、小数。
3. 绝对值- 绝对值：表示一个数与0的距离，用符号“| |”表示。
- 例如：|-3| = 3，|3| = 3。
4. 有理数的加法、减法、乘法和除法- 加法：同号相加，取相同的符号；异号相加，取绝对值较大的数的符号，结果为两者之差的绝对值。
- 减法：减去一个数等于加上它的相反数。
- 乘法：同号得正，异号得负，绝对值相乘。
- 除法：除以一个数等于乘以它的倒数。
5. 有理数的比较大小- 正数大于0，0大于所有负数。
- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
二、代数表达式与方程1. 代数表达式- 代数表达式：由数字、字母（代表未知数）和运算符（加、减、乘、除）组成的式子。
- 例如：3x + 2y、4a - 5b。
2. 单项式与多项式- 单项式：只含有一个项的代数式，例如：7x、-4。
- 多项式：含有多个项的代数式，例如：2x^2 + 3x - 5。
3. 一元一次方程- 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
- 一般形式：ax + b = 0，其中a和b是常数，a≠0。
- 解法：通过移项和化简，求得未知数x的值。
4. 代数方程的解- 解：使方程左右两边相等的未知数的值。
- 求解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。
三、几何图形的初步认识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸的线，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角的概念- 角：由两条射线的一个公共端点（顶点）组成。
七年级上册数学第一单元知识点归纳
七年级上册数学第一单元主要涉及了有理数、整式的加减、一元一次方程等内容。
以下是这个单元的知识点归纳：1. 有理数：-数的分类：整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、零。
-数的表示：整数可以用1、2、3等表示，分数可以用1/2、3/4等表示。
-数的运算：加法、减法、乘法、除法。
-运算定律：交换律、结合律、分配律。
2. 整式的加减：-整式的概念：由数和字母的乘积组成的代数式。
-加减法：同类项的加减法、合并同类项、去括号、符号的改变等。
3. 一元一次方程：-方程的概念：含有未知数的等式。
-一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1。
-解方程：替换法、加减消元法、乘法消元法等。
4. 方程的应用：-线性方程的应用：行程问题、年龄问题、购物问题等。
-一元一次不等式的解法：代入法、消元法等。
5. 数学图形：-点、线、面的基本概念：点动成线，线动成面，面动成体。
-坐标系：直角坐标系、平面直角坐标系等。
6. 相交线：-直线相交：垂直、斜交、横交等。
-相交线的性质：对顶角相等、邻补角互补、角度和为180度等。
7. 角的度量：-角度制：度、分、秒。
-弧度制：弧度、rad。
8. 整式的乘法：-单项式乘单项式：系数相乘，字母相乘。
-多项式乘多项式：分配律、乘法公式等。
9. 整式的除法：-多项式除以单项式：长除法、余数定理等。
-多项式除以多项式：秦九韶算法等。
10. 因式分解：-提公因式法、分组法、十字相乘法、差平方公式等。
11. 一元一次方程组：-解方程组的方法：代入法、消元法、代入消元法等。
12. 几何图形的基本性质：-线段的性质：平行、垂直、相等、角平分线等。
-圆的基本性质：圆心、半径、直径、周长、面积等。
以上就是七年级上册数学第一单元的知识点归纳，希望对你有所帮助。
七年级数学上第一单元知识点归纳
一、函数及其图像
1、函数的定义：函数是指满足一定规律的因变量之间的关系，可以
用符号表示，函数规定了特定输入和特定输出之间的对应关系。
2、函数的特征：
（1）函数必须包含两个变量，分别称为自变量x和因变量y；
（2）同一个自变量只能有一个因变量；
（3）对于每一个自变量x，y都是定义好的，一一对应。
3、函数的表示形式：
（1）方程形式：y=f(x)；
（2）图象形式：用一个曲线作图表示函数的关系，这样的曲线叫函
数图像。
4、函数的分类：
（1）一次函数：一次函数的函数表达式中，不含有自变量的平方及
其高次幂项，如y=2x+3；
（2）二次函数：二次函数的函数表达式中，自变量的最高次幂为2，如y=2x2-3x+1；
（3）多项式函数：多项式函数的函数表达式可以分解为多个不同幂
次的多项式的乘积，如y=2x3+3x2-x-5；
（4）根式函数：根式函数的函数表达式中含有根号，如y=2√x+3；
（5）指数函数：指数函数的函数表达式中含有指数，如y=2x-2；
（6）对数函数：对数函数的函数表达式中含有对数，如 y=3log2x+1 5、函数图像的性质：
（1）函数图像是一条曲线，图像上的每一点都可以表示成一对数字，其中一个是自变量x。
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第一章有理数
1、大于0的数叫做正数。
在正数的前面加上符号“—”的数叫做负数。
2、0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线，是唯一的一个中性数。
3、正数和负数表示两个互为相反意义的量。
4、整数和分数统称为有理数。
5、有理数分类：
①按定义分：②按性质分
正整数正整数
整数正数
0正分数
有理数有理数0
负整数负整数分数正分数负数
负分数
负分数
6、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
其中原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素。
7、用一条直线表示数轴，用箭头表示数轴的正方向，规定水平的数轴以向右为正方向，竖直的数轴以向上为正方向。
在直线上任取一点表示原点，用0表示。
数轴上选取适当长度为一个单位长度，要求单位长度要统一。
8、相反数：几何意义：在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0.
9、绝对值：几何意义：在数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
用符号“││”表示。
代数意义：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。
10、绝对值的性质：①任何数的绝对值都大于等于0.②若│a│=│b│,则a=b 或a=-b。
③若│a│=b（b≥0）,则a=±b。
④若│a│+│b│=0,则a=b=0
11、比较两个数的大小：数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
绝对值法：正数大于0；0大于负数；正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小。
12、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加仍得这个数。
13、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘都得0.
15、乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
乘积为-1的两个数互为负倒数。
16、几个不为0的有理数相乘，结果的符号取决于负因数的个数：奇数个负因数结果为负；偶数个负因数结果为正。
17、有理数除法法则一：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，结果都得0.法则二：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
18、几个相同因数的积的简便运算叫做乘方。
n个a相乘，可以写成“a n”的形式.其中a叫做底数，n叫做指数，a n作为结果时，也叫做幂，即a的n次方或a 的n次幂。
19、乘方的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.
20、（-2）2与-22意义不同，结果也不同。
前者表示2个-2相乘，结果等于4；后者表示2个2相乘的相反数，结果等于-4.
21、混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
22、把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这叫做科学记数法。
n是整数数位减1.
23、也可以把大于0而小于1的数表示成a×10-n的形式（其中a大于或等于1
且小于10，n是正整数）,这也是科学记数法。
其中n是第一个不为0的数字前面0的总个数。
24、从左边第一个不为0的数开始到末尾数字为止，这期间的数字都叫做有效数字。
25、接近于实际又不完全符合实际的数叫做近似数。
近似数精确的程度叫做精确度。
26、精确度的几种形式。
如精确到0.1，精确到小数点后一位，保留一位小数都表示同一个精确度，另外还可以保留几位有效数字。
27、求近似数的方法：四舍五入法、进一法、去尾法。
没有特殊强调和实际问题中，都采用四舍五入法。
28、科学记数法的形式中，有效数字看a，a有几位有效数字就叫做有几位有效数字；看精确到哪一位时，要把科学记数法的形式还原成原来的形式，看a的最后一位在原数中是哪一位，就是精确到了哪一位。