大学物理第11章光干涉
大学物理第十一章光学第2节 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
2. 干涉条纹分析
ห้องสมุดไป่ตู้
s1
r1 r2
P
·
I
s
d
0
s2
d’
图中: 相邻实线与 虚线的相位差为
设01、02分别为s1、s2相干光的初相; A1、A2分别为 s1、s2 在P点的振幅。假设A0＝A1＝A2, 01＝02 两光波在P点处的光强:
2 2 I＝A2＝2 A0 ＋2 A0 cos(Δ )
第 十一章 光学
13
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
例2 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝 上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m. (1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的 距离为7.5 mm，求单色光的波长； (2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中 心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？
d'
B
p
x
o
s2
r
x r d d'
k 0,1,2, (2k 1) 减弱 2
第 十一章 光学
5
k
加强
物理学
第五版
11-2 杨氏双缝干涉实验 劳埃德镜
明、暗条纹的位置
d x＝ k d
k＝0, 1, 2, ...明纹中心
d x＝ ( 2k－ 1) d 2
r1
r2
d'
B
p
s
x
o
o
s2
r
d ' d
当 很小时(<5º )
波程差
sin tan x / d ' x r r2 r1 d sin d d'
大学-物理学-第五版-马文蔚-答案上下册第十一章
第十一章光学1、在双缝干涉实验中，两缝间距为mm 30.0，用单色光垂直照射双缝，在离缝m 20.1的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为mm 78.22，问所用光的波长为多少？解：双缝干涉暗纹条件'(21)2d x k d λ=±+ (0,1,2,)k =⋅⋅⋅中央明纹一侧第5条暗纹对应于4=k ，由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距离为mm 39.11278.22==x 那么由暗纹公式即可求得 337'2211.39100.3010 6.32810m 632.8nm (21) 1.20(241)xd d k λ---⨯⨯⨯⨯===⨯=+⨯⨯+2、用白光垂直入射到间距为mm 25.0=d的双缝上，距离缝m 0.1处放置屏幕，求零级明纹同侧第二级干涉条纹中紫光和红光中心的间距（白光的波长范围是nm 760~400）。
解：第k 级明纹位置应满足'd x k dλ= ),2,1,0(⋅⋅⋅±±=k 对紫光和红光分别取nm 4001=λ，nm 7602=λ；则同侧第二级条纹的间距'3621 1.010()2(760400)10 2.88mm 0.25d x k d λλ-⨯∆=-=⨯⨯-⨯=3、用58.1=n 的透明云母片覆盖杨氏双缝干涉装置的一条缝，若此时屏中心为第五级亮条纹中心，设光源波长为μm 55.0，（1）求云母片厚度。
（2）若双缝相距mm 60.0，屏与狭缝的距离为m 5.2，求0级亮纹中心所在的位置。
解：（1）由于云母片覆盖一缝，使得屏中心处的光程差变为λ5=∆，一条光路中插入厚度为e 的透明介质片光程变化e n )1(-。
所以λ5)1(=-=∆e n解得云母片厚度μm 74.4158.155.0515=-⨯=-=n e λ（2）因为mm 29.260.055.05.2=⨯==∆d D x λ, 又由于中心位置为5级明纹中心，故级条纹距中心为5倍条纹宽度，所以m m 45.1129.2555=⨯=∆=x x4、如图所示，在折射率为50.1的平板玻璃表面有一层厚度为nm 300，折射率为22.1的厚度均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：（1）哪些波长的可见光在反射光中干涉加强?（2）若要使透射光中nm 550=λ的光干涉加强，油膜的最小厚度为多少?由上式可得：k dn 22=λ , 1=k 时： nm 732130022.121=⨯⨯=λ 红光 2=k 时： nm 366230022.122=⨯⨯=λ 紫外, 故反射中波长为nm 732的红光产生干涉加强。
干涉
2π
其中λ为光在真空中的波长、δ 为光程差 为光在真空中的波长、 半波损失：光从光疏媒质射向光密媒质，在界面反射时， 半波损失：光从光疏媒质射向光密媒质，在界面反射时， 反射光发生π相位突变，这相当于减少或增加的λ/2光程。 λ/2光程 反射光发生π相位突变，这相当于减少或增加的λ/2光程。 薄膜干涉： 薄膜干涉： 入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅”，在上、 入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅” 在上、 下表面反射的光为相干光，他们相遇产生干涉。 下表面反射的光为相干光，他们相遇产生干涉。 等厚干涉：薄膜等厚处反射光的光程差相同，干涉情况一 等厚干涉：薄膜等厚处反射光的光程差相同， 形成等厚干涉条纹。 样，形成等厚干涉条纹。 劈尖：置于介质中的劈形介质薄膜，其上、下表面（不平 劈尖：置于介质中的劈形介质薄膜，其上、下表面（ ），夹角很小 夹角很小。 行），夹角很小。
反射光增强： ne + 2
λ
= kλ
例题11 例题
11.一个玻璃劈尖，折射率1.52。波长为589.3nm 11.一个玻璃劈尖，折射率1.52。波长为589.3nm 一个玻璃劈尖 1.52 的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距为5.0mm，则 的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距为5.0mm， 5.0mm 劈尖的夹角为 。
例题2 例题
2.在双缝干涉实验中,用黄色自然光, 2.在双缝干涉实验中,用黄色自然光,在屏幕上形成 在双缝干涉实验中 干涉条纹,若在一缝后放绿色滤色片片, 干涉条纹,若在一缝后放绿色滤色片片,则 无干涉条纹. (A) 无干涉条纹. (B) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的颜色变为黄绿 干涉条纹的间距不变, 相间. 相间. 干涉条纹的间距变窄, (C) 干涉条纹的间距变窄, 且明纹的颜色介于黄绿 之间. 之间. 干涉条纹的间距不变, 但明纹的颜色变成蓝色. (D) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的颜色变成蓝色.
大学物理第五版薄膜干涉-劈尖
第十一章 光学
练习
10
物理学
第五版 例1 波长为680nm的平行光照射到
L=12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的左端
相互接触，右端被厚度Ｄ=0.048mm的纸片隔
试开问. 在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹 ?
解:根据薄膜干涉产生暗条纹条件
2d (2k 1)
2
2
k 0,1, 2, D
2f
b
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
第十一章 光学
40
物理学
第五版
入射波长变化，衍射效应如何变化 ?
越大，1 越大，衍射效应越明显.
第十一章 光学
41
物理学
第五版
四.单缝衍射的动态变化
单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图 不变 .
R
单缝上移，零级
o 明纹仍在透镜光
f
轴上.
第十一章 光学
练习
实验装置
L1
K L2
S
*
f1
f2
E屏幕
2.单缝衍射图样的形成
第十一章 光学
28
物理学
第五版
定性分析：
设单缝宽为b ,波长为 的平行单色光垂直入射到单
缝上则：缝AB可视为波阵面的一部分，其上每一点为
子波源，向各方向发出子波，用衍射线表示。
定义：衍射线的方向与缝平
面法线的夹角称为衍射角
A
Q
方向相同的一组衍射线
d 2 2n
劈尖干涉
k 2n（暗纹）
第十一章 光学
8
物理学
第五版 (2)相邻明纹（暗纹）之间的厚度差:
dk 1
dk
2n
大学物理题库通用版-第11章-波动光学--光的干涉(含答案解析)
大学物理题库通用版11、波动光学 光的干涉一、选择题(共15题)1.如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - ［ ］2.在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等，走过的光程相等．(B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等．(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］3.如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1<n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［ ］4.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 3n 1 λ5.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π． (C) [4πn 2e / (n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ ］6.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )．(C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． ［ ］7. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的(A) 间隔变小，并向棱边方向平移．(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移．(C) 间隔不变，向棱边方向平移．(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． ［ ］8.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则(A) 干涉条纹的宽度将发生改变．(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．(C) 干涉条纹的亮度将发生改变．(D) 不产生干涉条纹． ［ ］9.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中，两缝间距离为d ，双缝到屏的距离为D (D >>d )，所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d ．(C) λd / (nD )． (D) λD / (2nd )． ［ ］10.在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处．现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变． (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大． (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大． ［ ］11.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃n 1λ1 S S '纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹；(B) 变为暗条纹；(C) 既非明纹也非暗纹；(D) 无法确定是明纹，还是暗纹．［］12.在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触，它们之间充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k的表达式为(A) r k =Rkλ．(B) r k =nRk/λ．(C) r k =Rknλ．(D) r k =()nRk/λ．［］13.把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环(A)向中心收缩，条纹间隔变小．(B)向中心收缩，环心呈明暗交替变化．(C)向外扩张，环心呈明暗交替变化．(D)向外扩张，条纹间隔变大．［］14.如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm．(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm．(C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm．(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm．［］15.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A) 2 ( n-1 ) d．(B) 2nd．(C) 2 ( n-1 ) d+λ / 2．(D) nd．(E) ( n-1 ) d．［］二、填空题(共15题)1. 在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差∆φ＝________．图b2. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光．A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差∆φ＝_2π (n -1) e / λ_．若已知λ＝500 nm ，n ＝1.5，A 点恰为第四级明纹中心，则e ＝_____nm ．(1 nm =10-9 m)3. 如图所示，两缝S 1和S 2之间的距离为d ，媒质的折射率为n ＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为___ ______．4.在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×10–4 mm ，双缝与屏间的距离D ＝300 mm ，双缝间距为d ＝0.134 mm ，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为________ _______．5.用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹，若测得相邻明条纹的间距为l ，则劈尖角θ＝________．6.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中，双缝到观察屏的距离为D ，两缝之间的距离为d (d <<D )，入射光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相 邻明纹的间距是_____________．7.用λ＝600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中 央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为____________．(1 nm=10-9 m)8.用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1＜n 2＜n 3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e ＝____________．9.波长为λ的平行单色光，垂直照射到劈形膜上，劈尖角为θ，劈形膜的折射率为n ，第三条暗纹与第六条暗之间的距离是______．10. 一束波长为λ＝600 nm (1 nm=10-9 m)的平行单色光垂直入射到折射率为n ＝1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为________________nm ．11.波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，劈尖角为θ，劈形膜的折射率为n ，第k 级明条纹与第k ＋5级明纹的间距是__________．12.波长λ＝600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为____nm ．(1 nm=10-9 m)n 1n 2n 313.折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中，且n 2＞n ＞n 1，则劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差的改变量是_______．14.如图所示，在双缝干涉实验中SS 1＝SS 2，用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹．已知P 点处为第三级明条纹，则S 1和S 2到P 点的光程差为___3λ ____．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率n ＝________．15.已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中，干涉条纹将移动__________条． 三、计算题(共5题)1.白色平行光垂直入射到间距为a ＝0.25 mm 的双缝上，距D =50 cm 处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度．(设白光的波长范围是从400nm 到760nm ．这里说的“彩色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离．) (1 nm=10-9 m)2.在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e ＝6.6×10-5 m 、折射率为n ＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)3.用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ；(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？2分4.图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ． (1) 求入射光的波长． (2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目．5.用波长λ＝500 nm 的平行光垂直照射折射率n ＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？ P E光的干涉习题答案一、选择题1、B ；2、C ；3、B ；4、A ；5、C ；6、B ；7、A ；8、D ；9、A ；10、B ；11、B ；12、B ；13、B ；14、B ；15、A二、填空题1、 2π(n 1 – n 2) e / λ2、4×103 nm3、d sin θ ＋(r 1－r 2)4、7.33 mm5、nl 2λ6、D λ / (dn )7、1.2=2λ μm8、249n λ9、3λ / (2n θ)10、113nm11、5λ / (2n θ)12、900 nm13、2 ( n – 1) e – λ /214、1.3315、2d /λ三、计算题1解：由公式x ＝kD λ / a 可知波长范围为∆λ时,明纹彩色宽度为∆x k ＝kD ∆λ / a2分 由 k ＝1可得，第一级明纹彩色带宽度为∆x 1＝500×(760－400)×10-6 / 0.25＝0.72 mm2分 k ＝5可得，第五级明纹彩色带的宽度为∆x 5＝5·∆x 1＝3.6 mm1分2解：(1) ∆x ＝20 D λ / a2分 ＝0.11 m2分 (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 22分 设不盖玻璃片时，此点为第k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ 2分所以 (n －1)e = k λ k ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处 2分3解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 2＝21λ处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度 e 4=λ23 ∴ ()l l e 2/3/4λθ==＝4.8×10-5 rad 5分(2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4＝3×500 / 2 nm ＝750 nm对于λ＇＝600 nm 的光，连同附加光程差，在A 处两反射光的光程差为λ'+2124e ，它与波长λ'之比为0.321/24=+'λe ．所以A 处是明纹 3分 (3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹．4解：(1) 明环半径 ()2/12λ⋅-=R k r 2分()Rk r 1222-=λ＝5×10-5 cm (或500 nm) 2分 (2) (2k －1)＝2 r 2 / (R λ) 对于r ＝1.00 cm ， k ＝r 2 / (R λ)＋0.5＝50.5 3分 故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个． 1分5解： 明纹， 2ne ＋λ21＝k λ (k ＝1，2，…) 3分 第五条，k ＝5，ne 2215λ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=＝8.46×10-4 mm 2分。
大学物理11-4 薄膜干涉(2)汇总
例 11-8 干涉膨胀仪如图所示,
干涉膨胀仪
一个石英圆柱环B放在平台上，
其热膨胀系数极小，可忽略不计。l
环上放一块平破璃板P，并在环
内放置一上表面磨成稍微倾斜的 柱形待测样品R，石英环和样品
l0
B
的上端面已事先精确磨平，于是
R的上表面与P的下表面之间形
成楔形空气膜，用波长为 的
单色光垂直照明，即可在垂直方 向上看到彼此平行等距的等厚条
dk
2n
n
2
b
n1 n
sin n 2
b
3）条纹间距（明纹或暗纹）
b 2n
tan D L
D n L L
2b 2nb
L
n n / 2 D
n1
b
劈尖干涉
11 - 4 薄膜干涉（2）
4 ）干涉条纹的移动
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
2
所以对于厚度均匀的平面薄膜来说，光程差是随光线的倾
角（入射角）的改变而改变，倾角相同，光程差相同，干
涉条纹的级数也相同。
11 - 4 薄膜干涉（2）
第十一章 波动光学
1 劈 尖干涉
n
T
L
n1
n1
d
S
劈尖角
M
2nd
D
2
n n1
k, k 1,2, 明纹
b
(2k 1) , k 0,1, 暗纹
B
膨胀值为 l N
2
根据热膨胀系数的定义
l
l0T
得样品的热膨胀系数
l N
l0T 2l0T
11 - 4 薄膜干涉（2） 劈尖干涉的应用
大学物理光的干涉详解
•
E1
完全一样（传播方向，频率， 相位，振动方向）
6
2. 光的单色性
例:普通单色光
: 10-2 10 0 Å 激光 ：10-8 10-5 Å 可见光 103Å
7
3. 光的相干性
相干光：满足相干条件的几束光
相干条件：振动方向相同，频率相同,有恒定的相位差
相干光相遇时合成光的振动：
nd
k 0,1, 2L
19
注意：① k 等于几，代表第几级明纹。 ② 零级明纹(中央明纹)由光程差=0决定。
暗纹 (2k 1) , k 1，2, 3L
2
k级暗纹位置: x (2k 1) D
nd
k 1，2, 3
注意：k=1第一级暗纹, k=2第二级暗纹…. 无零级暗纹
Imin
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
衬比度差 (V < 1)
衬比度好 (V = 1)
▲ 决定衬比度的因素：
振幅比，光源的单色性，光源的宽度
干涉条纹可反映光的全部信息（强度，相位）。 15
8. 半波损失：
当光从光疏媒质（折射率较小）入射到光密媒质（折 射率较大）再反射回光疏媒质时，在反射点，反射光损失 半个波长。 （作光程差计算时，在原有光程差的基础上加或减半波长）
干涉结果
明纹： 2k k
2
k 0,1, 2
36
① n1 n n2 ， n1 n n2
2e
n2
n12
sin2
i
2
k
k 1, 2, 3
注意：此处k等于几，代表第几级明纹，这
东北大学大学物理总结课件
3.会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4
11-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
1.了解夫琅和费圆孔衍射、艾里斑、瑞利判据、衍射对
光学仪器分辨本领的影响；
2.理解最小分辨角、光学仪器的分辨本领；
3.能够根据已知条件计算出光学仪器所能分辨的最小距
离。
11－9 衍射光栅
1.理解光栅、光栅常数、光栅衍射、缺级等概念；
17
5.理解可逆过程与不可逆过程的概念，能够使用公式：
dS dQ T
2 dQ
S2 S1 1 T
（对可逆过程）
计算基本的可逆与不可逆过程前后熵变。
6.理解玻尔兹曼关系式：
S k lnW
7.理解熵与热力学第二定律的统计意义。
8.了解信息熵。
18
CV
d e dT
V
iR 2
15
8.掌握p-V图中绝热线与等温线的区别及其形成的原因。
9.循环过程:
(1)掌握循环过程的特征;
(2)掌握正循环与热机(包括热机效率公式)间的关系;
(3)掌握逆循环与制冷机(包括制冷系数公式)间的关系。
10.掌握与理想气体循环过程有关的计算:
主要包括：吸热、作功、内能变化和效率、制冷系
明确作功和吸热是与过程有关的物理量。
4.热力学第一定律：掌握热力学第一定律的内容及其数
学表述： Q W E dQ dW d E
14
5.理解内能的概念: 明确内能是状态的单值函数，其增量只与始末状态
有关，而与系统所经历的具体过程无关的结论。 6.热力学第一定律的应用： (1)掌握理想气体等容、等温、等压和绝热过程的特征， 过程方程(其中绝热过程的过程方程要求会推导); (2)掌握上述过程中气体吸热、作功和内能变化的计算。 7.掌握理想气体热容量的计算方法和迈耶公式，能使用 能量均分定理计算各种刚性分子理想气体的热容量。
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2020/8/11
DUT 余 虹
3
11.1 干涉现象与 相干条件
一、基本概念
1、光矢量 E
光强 ——平均辐射强度
I S E2
E Eo cos（ t ）
1 2
E
2 o
2、光程 光程差
• r1
L1 n1r1
-） L2 n2r2
P
光程差 L1 L2
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n1
r2 n2
n r1 • 直射光光程 nr1
•
2a•
r2
反射光光程 nr2 2
D
？
n(r
明
1） 暗
2
思考：与杨氏双缝实
验比干涉条纹有哪些相 同、不同之处？
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DUT 余 虹
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11.3 光的时空相干性
一、准单色光的谱线宽度
I
Io Io 2
0 o
o
2
单色光 准单色光 光强降到一半时曲线的
I
s2
O
D
条件 : d D x D
ES1 ES 2 Eo cos t
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E1
Eo cos
E2 Eo
DUT
(t r1 )
cosu(t
余虹
r2 u
)
返回4
11
二、 光强分布
x
(r1 r2 )
u
s1
n r1
x•
2
u
(r1
r2 )
d
s2
r2 O0
DD
2 (r1 r2 ) n n
s1
d s2
h
n r1
x•
r2
0
D
明条纹中心：
m
（ 2m
明
1） 暗
2
r2 r1 s2h d sin
d D sin tg x
x D
D
n(r2
r1 )
xnd D
暗条纹中心：
xmnd m
D
xm
(2m
1)
D
2nd
(m 1,2, )
xm
m
D
nd
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(m 0,1, ) 条纹宽度 x D
I12不处处为 0 的条件—— 相干条件
1） 相同
2）化E，1E且2 间的夹角 不随t变
2 3）相位差是常量
满足相干条件
I12 E10E20 cos
2 I1I2 cos
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8
3、相干叠加光强分布
I I1 I2 2 I1I2 cos
只是空间的函
数，因此光强在空 间呈稳定分布。
在 = 2m 处 I M I1 I2 2 I1I2
=(2m+1) 处 I m I1 I2 2 I1I2
(m 0 , 1, )
I1 I2 Io
IM 4Io
Im 0
原子发光具有随机性、间断性，即使同一个原子
发出的前后两列波，也很难保证同时满足三个相干 条件。要获得相干光需要采取特殊的方法.
nd
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13
例题 杨氏双缝实验，=500nm ，在一光路中插入玻 璃片（n =1.5）后0点变为4级明纹中心。 求：玻璃片 厚度e。
解：光程差改变 ne e
(e, n)
s1 s2
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x
条纹移动 N = 4
N
0
e N
n1
4
n1
4000nm
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四、洛埃镜实验
m
（暗）2
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n1 n2 n3
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n1 n2 n3 To25
返回18 4
2、等倾干涉的特点
SL
i1 n1 n2 n3
•
1、倾角相同的光线形成的干涉光 光强相同。 2、所有的平行光汇聚在透镜焦平 面上的同一点。使条纹的对比度 更高。 3 、透镜正放，焦面上条纹是一组
返回4
s1 s2
4
例题
真空中波长为 的单色光，在折射率 n 的透 明介质中从 A 传播到 B ，两处相位差为 3 ， 则沿此路径 AB 间的光程差为
（A）1.5 （C）3
（B） 1.5n （D） 1.5/n
分析：
A
B
n
介
相位差为 3 的两点几何距离为1.5 介，
光程差为1.5 介n = 1.5
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3、单色光 复色光 准单色光
单色光的波列无头 无尾 无始无终。
E
Eo
cos[ (t
x) u
]
实际波列有限 长——复色光
o 108 s 1014 Hz c 3 108 ms1
间断振动
lo c o
波列越长 单色性越好
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二、相干光和相干条件
2
= 2k
k
IM I1 I2 2 I1I2 cos
（明）
=（2k+1） (2k 1)
2
(k 0, 1,)
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Im I1 I2 2 I1I2 cos （暗）
当 I1 I2 Io DUT 余 虹
IM 4Io Im 0
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三、 杨氏双缝实验条纹位置
x
1、 等倾干涉相长与相消的条件
AB cos i2 h
SL
i1
n1 n2
D
AC
n3 B
i2
2 ABn2 ADn1 AD AC sin i1
AC tg i2 2h
2hn2 cos i2
2hn1 ctg i2 sin i1
2hn2 cos i2
h
2h
n22
n12
sin2
i1(
2
)=
m（ 明 ）
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4、 获得相干光的主要方法
• 分波阵面 法 具有确定相 • 分振幅干涉法 差的波阵面上的两个次 级子光源是相干的。
••
W入
W反
W透
• •
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W入 W反 W透
W
E
2 o
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10
11.2 杨氏双缝干涉 x
一、现象
s1
n r1
x ••
S
d
r2
宽度—— 谱线宽度
o
2
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返回4
16
二、准单色光双缝干涉条纹
I x D
nd
2
o
2
1
o
2
不同波长的叠加 —— 非
相干叠加 —— 光强叠加
总光强曲线 条纹消失的级次？
01 2
x
0
2 ~ 3
1 ~ 4
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11.4 分振幅干涉
一、 等倾干涉
1、波的独立性原理和叠加原理
S2 S1
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E E1 E2
1E1u1
2 E2u2
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2、相干条件
在交叠区 E E1 E2 I E 2 (E1 E2 )2 E12 E22 2E1 E2
I1 I2 I12 (干涉项）
当 I12 处处为0 时 I= I1 +I2 ——称作非相干叠加 —— 不相干。
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第11章 光的干涉 第12章 光的衍射 第13章 光的偏振 第14章 光与物质相互作用
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2
第11章 光的干涉
11.1 干涉现象与 相干条件 11.2 杨氏双缝干涉 11.3 光的时空相干性 11.4 分振幅干涉 11.5 迈克尔孙干涉仪