第1讲_专题1：增值税(1)
2020年中级经济法习题班
前言
一、考试题型题量
题型答题要求
客观题
（70%）
单项选择题
本类题共30小题，每小题1分，共30分。每小题备
选答案中，只有一个符合题意的正确答案。多选、错
选、不选均不得分
多项选择题
本类题共15小题，每小题2分，共30分。每小题备
选答案中，有两个或两个以上符合题意的正确答案。
多选、少选、错选、不选均不得分
判断题
本类题共10小题，每小题1分，共10分。请判断每
小题的表述是否正确，每小题答题正确的得1分，答
题错误的扣0.5分，不答题的不得分也不扣分，本类
题最低得分为零分
主观题
（30%）
简答题本类题共3小题，每小题6分，共18分
综合题本类题共1题，共12分
二、主观题
（一）主要出题区域
（二）题目类型及解答方法
三、关于习题班
（一）习题班的内容
（二）完整题库的构成
专题1 增值税
大题精讲
考试年度题型类型
2019年（卷1）简答题
银行业纳税人
（见基础班考点17例题2）
2019年（卷2）综合题
货物生产和销售型纳税人
（见基础班考点17例题1）
2018年
（卷1）
————
2018年（卷2）简答题
选择简易办法计税的一般纳税人
（见基础班考点25例题1）
【大题1?简答题】（2017年）甲公司为增值税一般纳税人，主要从事化妆品销售业务，2019年发生如下事项：
（1）5月，将本公司于2016年10月购入的一处房产销售给乙公司，取得含税销售额1308万元。
（2）6月，以附赠促销的方式销售400件A化妆品，同时赠送200件B化妆品。已知，A化妆品每件不含税售价为0.2万元，B化妆品每件不含税售价为0.1万元。
（3）7月，从一般纳税人处购进化妆品取得的增值税专用发票上注明的价款为30万元。另外向运输企业（一般纳税人）支付该批货物的不含税运费3万元，取得了运输企业开具的增值税专用发票。
已知，化妆品适用的增值税税率为13%，转让不动产适用的增值税税率为9%，交通运输服务适用的增值税税率为9%；甲公司取得的增值税专用发票均在本月申报抵扣。
要求：
根据上述资料和增值税法律制度的规定，回答下列问题（答案中的金额单位用“万元”表示）。
（1）计算事项（1）中甲公司的销项税额。
【答案】
事项（1）中甲公司的销项税额=1308÷（1+9%）×9%=108（万元）。
（2）计算事项（2）中甲公司的销项税额。
【答案】
事项（2）中甲公司的销项税额=（0.2×400+0.1×200）×13%=13（万元）。
【解析】①将B化妆品用于赠送，增值税处理上，应当视同销售货物；②如果考查企业所得税处理，则本次附赠促销共计确认收入=0.2×400=80（万元）。
（3）计算事项（3）中甲公司准予抵扣的进项税额。
【答案】
事项（3）中甲公司准予抵扣的进项税额=30×13%+3×9%=4.17（万元）。
【解析】增值税专用发票上注明的价款为不含增值税价款。
【大题2?综合题】（2017年）甲企业为增值税一般纳税人，主要从事电冰箱的生产和销售，2019年6月发生如下事项：
（1）购进生产用钢材一批，取得的增值税专用发票上注明价款280万元，委托某运输企业（一般纳税人）将该批钢材运回，取得承运部门开具的增值税专用发票上注明运费10万元。
（1）计算事项（1）中甲企业准予抵扣的进项税额。
【答案】
事项（1）中甲企业可以抵扣的进项税额=280×13%+10×9%=37.3（万元）。
（2）进口钢材一批，支付给国外的购货款120万元（人民币，下同）、到达我国海关以前的运输装卸费11万元、保险费13万元。海关代征进口环节的增值税后，开具了进口增值税专用缴款书。
（2）计算事项（2）中甲企业应向海关缴纳的增值税税额。
【答案】
事项（2）中甲企业应向海关缴纳的增值税税额=（120+11+13）×（1+7%）×13%=20.03（万元）。
【解析】货物运抵我国关境内输入地点起卸前的包装费、运费、保险费等应当计入关税完税价格。
（3）将一批压缩机销售给某小规模纳税人，开具普通发票，取得含税收入27.12万元。
（3）计算事项（3）中甲企业的销项税额。
【答案】
事项（3）中甲企业的销项税额=27.12÷（1+13%）×13%=3.12（万元）。
【解析】这是销项！一般纳税人销项税额的计算与销售给小规模纳税人还是一般纳税人、开具增值税专用发票还是普通发票无关。
（4）将一批A型电冰箱赊销给乙公司，双方在书面合同中约定6月15日付款。6月15日甲企业开具了增值税专用发票，注明价款为1040万元；乙公司于6月30日支付货款，当日还依约支付了5.65万元的违约金。
（4）计算事项（4）中甲企业的销项税额。甲企业纳税义务发生的时间为何时？说明理由。
【答案】事项（4）中甲企业的销项税额=［1040+5.65÷（1+13%）]×13%=135.85（万元）。
纳税义务发生时间及理由：①采取赊销方式销售货物，增值税纳税义务发生时间原则上为合同约定的收款日期的当天，“1040万元”的价款在6月15日发生纳税义务，应确认销项税额；②“5.65万元”的违约金属
于价外费用，由于以直接收款方式获得，在6月30日纳税义务发生，应价税分离后并入6月的销售额计算销项税额。
（5）将自产的10台A型电冰箱（总成本为3.5万元）赠送给当地的敬老院。
（6）将甲企业新试制的2台B型电冰箱用于本企业的职工食堂，每台成本1万元，市场上无B型电冰箱的销售价格。
已知：甲企业进口钢材的关税税率为7%，增值税税率为13%；A型电冰箱当月平均不含税售价为每台0.75万元；A型电冰箱和B型电冰箱的成本利润率均为10%；甲企业取得的增值税专用发票均在本月申报抵扣。
要求：
根据上述资料和增值税法律制度的规定，回答下列问题（答案中的金额单位用“万元”表示）。
（5）事项（5）中甲企业是否需要缴纳增值税？如果需要，说明理由并计算销项税额；如果不需要，说明理由。
【答案】
需要缴纳增值税。根据规定，将自产货物无偿赠送其他单位或者个人的，视同销售货物处理。由于A型电冰箱存在纳税人最近时期同类货物的平均销售价格（每台0.75万元），因此，销项税额=10×0.75×13%=0.98（万元）。
（6）事项（6）中甲企业是否需要缴纳增值税？如果需要，说明理由并计算销项税额；如果不需要，说明理由。
【答案】
需要缴纳增值税。根据规定，将自产的货物用于集体福利或者个人消费的，视同销售货物处理。由于B型电冰箱是甲企业新试制的，不存在同类价，因此，销项税额=2×1×（1+10%）×13%=0.29（万元）。
2020届高考二轮复习专题六书面表达第1讲应用文1书信练习(英语)含答案
A (安徽省宿州市2019年高三第三次教学质量检测) 假如你是李华，准备向你校的美国交换生 Portia推荐校本课程(school－based course)“中国茶文化”。请你给她写封邮件，内容包括： 1．课程内容(茶文化历史、饮茶与生活、茶艺现场表演等)； 2．授课老师、时间、地点。 注意： 1．词数100左右； 2．可以适当增加细节，以使行文连贯。 Dear Portia， ________________________________________________________________________ Yours， Li Hua One possible version： Dear_Portia， Knowing that you are interested in Chinese culture, I'm writing to recommend to you a school －based course—“Chinese tea culture”． Nowadays, tea, whether at the tea house or at home, is playing an important role in people's life.Taking the course, you'll learn about the varieties of tea and its benefits; at the same time, you will be exposed to its history and culture.In addition, some professionals will give tea art performances on the spot.And more good news, this course will be offered by Professor Wang, who is a well－known specialist in the field.Lessons will be given from 4: 00 p．m. to 5: 00 p．m. every Friday in the lecture hall. I hope you will love the course and it will further your study of Chinese culture. Yours， Li_Hua B (2019年高三全国新课标区全优试卷模拟冲刺卷四) 假如你是李华，暑假打算旅行并了解一下多伦多的大学，请你给在多伦多的笔友Tom写封邮件。信的要点如下： 1．希望他给些建议； 2．询问他是否可以做自己的导游。 要求：
行程专题(学而思)第1-4讲
学习目标 本讲主要通过例题加深对行程问题的三个基本数量关系的理解。 在历年小升初与各类小学竞赛试卷中，行程问题的试题占的比值是相当大的，所以学好行程问题不但对于应对小升初考试和各类数学竞赛有着举足轻重的关键性作用，而且也为初中阶段的学习打下良好的基础。 我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题. 行程问题主要涉及时间 (t)、速度 (v)和路程 (.s)这三个基本量，它们之间的关系如下： 路程 = 速度×时间 可简记为：s vt = 速度 = 路程÷时间 可简记为：/v s t = 时间 = 路程÷速度 可简记为：/t s v = 路程一定，速度与时间成反比 速度一定，路程与时间成正比 时间一定，路程与速度成正比 显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量. 【例 1】 一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的长度之比是 1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是 4：5：6，已知他上坡时每小时行2.5千米，路程全长为 20千米，此人走完全程需多少时间？
【例2】甲、乙两地相距60千米，自行车队8点整从甲地出发到乙地去，前一半时间每分钟行1千米，后一半时间每分钟行0.8千米。自行车队到达乙地的时间是几点几分几秒？ 【例3】某人上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟，已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3 时50分钟，那么下山用多少时间？ 【例4】汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地，求该车的平均速度。 【例5】甲、乙两车往返于A、B两地之间，甲车去时的速度为60千米/时，返回时的速度为40千米/时，乙车往返的速度都是50千米/时，求甲、乙两车往返一次所用的时间比.
2018年高考物理复习专题1 第3讲 演练
专题1 第3讲 1．(2017·重庆西北狼联盟试题)如图，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( C ) A.3gR 2 B ．3gR 2 C. 33gR 2 D ． 3gR 3 解析 小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，由此可知此时小球的速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝tan 30°2＝36，因此tan θ＝y x ＝y 3 2 R ， 则竖直位移y ＝ 34R ，v 2 y ＝2gy ＝3gR 2，所以tan 30°＝v y 0 ，v 0＝32 gR 33 ＝33 2 gR ，选项C 正确． 2．(2017·江西名校质检)(多选)如图所示，在竖直平面内，位于P 、Q 两点的两个小球相向做平抛运动，二者恰好在M 点相遇．已知P 、Q 、M 三点组成边长为 L 的等边三角形，则下列说法正确的是( BC ) A ．两个小球相向做平拋运动的初速度一定相同 B ．两个小球从拋出到相遇，运动的时间一定相同 C ．两个小球相遇时的速度大小一定相等 D ．两个小球相遇时速度方向间的夹角为60° 解析 根据平抛运动规律，两个小球相向做平抛运动的初速度大小一定相等，方向相反，
选项A 错误；两个小球从抛出到相遇，竖直位移相等，根据平抛运动规律，两个小球从抛出到相遇，运动的时间一定相同，选项B 正确；两个小球从抛出到相遇过程机械能守恒，由机械能守恒定律，可知两个小球相遇时的速度大小一定相等，选项C 正确；两个小球相遇时位移方向间的夹角为60°，故速度方向间的夹角小于60°，选项D 错误． 3．(2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直． 一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( B ) A.v 2 16g B ．v 28g C ．v 24g D ．v 22g 解析 设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律，有mg ×2R ＝12m v 2－1 2m v 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分 解有x ＝v 1t,2R ＝1 2 gt 2，求得x ＝ －16????R －v 2 8g 2＋v 4 4g 2，因此当R －v 2 8g ＝0，即R ＝v 2 8g 时，x 取得最大值，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 4．(2017·安徽师大附中模拟)(多选)如图所示，BOD 是半圆的水平直径，OC 为竖直半径，半圆半径为R .现有质量相同的a 、b 两个小球分别从A 、B 两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的D 点和C 点，已知b 球击中C 点时动能为E k ，A 点在B 点正上方且A 、B 间距为R ，不计空气阻力，则( AD ) A ．a 球击中D 点时动能为1.6E k B ．a 球击中D 点时动能为1.25E k C ．a 、b 两球初速度之比为1：1 D ．a 、b 小球与轨道碰撞瞬间，重力的瞬时功率之比为1：1
专题一 第1讲
第1讲 三角函数的图象与性质(小题) 热点一 三角函数的概念、诱导公式及同角基本关系式 1.三角函数 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，则sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝y x (x ≠0). 各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦. 2.同角基本关系式 sin 2α＋cos 2α＝1，sin α cos α＝tan α????α≠k π＋π2，k ∈Z . 3.诱导公式 在k π 2 ＋α，k ∈Z 的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”. 例1 (1)(2019·绵阳诊断)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线y ＝3x 上，则sin 2θ等于( ) A.－45 B.－3 5 C.35 D.45 答案 C 解析 因为角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合， 终边在直线y ＝3x 上，所以tan θ＝3，则sin 2θ＝2sin θcos θsin 2θ＋cos 2θ＝2tan θtan 2θ＋1＝610＝3 5.故选C. (2)已知曲线f (x )＝x 3－2x 2－x 在点(1，f (1))处的切线的倾斜角为α，则cos 2??? ?π 2＋α－2cos 2α－
3sin(2π－α)·cos(π＋α)的值为( ) A.85 B.－45 C.43 D.－23 答案 A 解析 由f (x )＝x 3－2x 2－x 可知f ′(x )＝3x 2－4x －1， ∴tan α＝f ′(1)＝－2， cos 2????π2＋α－2cos 2α－3sin ()2π－αcos () π＋α ＝(－sin α)2－2cos 2α－3sin αcos α ＝sin 2α－2cos 2α－3sin αcos α ＝sin 2α－2cos 2α－3sin αcos αsin 2α＋cos 2α＝tan 2α－3tan α－2tan 2α＋1 ＝4＋6－25＝8 5 . 跟踪演练1 (1)已知角α的终边上一点坐标为????sin 5π6，cos 5π 6，则角α的最小正值为( ) A.5π6 B.11π6 C.5π3 D.2π 3 答案 C 解析 角α的终边上一点坐标为????sin 5π6，cos 5π6，即为点????12，－3 2，在第四象限， 且满足cos α＝12，且sin α＝－32，故α的最小正值为5π 3，故选C. (2)已知sin(3π＋α)＝2sin ???? 3π2＋α，则sin (π－α)－4sin ??? ?π2＋α5sin (2π＋α)＋2cos (2π－α)等于( ) A.12 B.13 C.16 D.－16 答案 D 解析 ∵sin(3π＋α)＝2sin ????3π2＋α， ∴－sin α＝－2cos α，即sin α＝2cos α， 则sin (π－α)－4sin ??? ?π2＋α5sin (2π＋α)＋2cos (2π－α)＝sin α－4cos α5sin α＋2cos α
专题1-第4讲
一、选择题 1．设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，f ′(x )＞0，且f (0)＝0，f ? ??? ? －12＝0，则不等式f (x )＜0的解集为( ) A.??? x ???? ??x ＜12 B.??? x ???? ??0＜x ＜12 C.??? x ??????x ＜－12或0＜x ＜12 D.? ?? x ? ??? ?? －1 2≤x ≤0或x ≥12 【解析】 如图所示，根据图象得不等式f (x )＜0的解集为 ??? x ? ???? ?x ＜－12或0＜x ＜12. 【答案】 C 2．已知函数f (x )＝13x 3 －2x 2＋3m ，x ∈[0，＋∞)，若f (x )＋5≥0恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A.?????? 179，＋∞ B.? ???? 179，＋∞ C ．(－∞，2] D ．(－∞，2) 【解析】 f ′(x )＝x 2－4x ，由f ′(x )＞0，得x ＞4或x ＜0. ∴f (x )在(0,4)上递减，在(4，＋∞)上递增， ∴当x ∈[0，＋∞)时，f (x )min ＝f (4)． ∴要使f (x )＋5≥0恒成立，只需f (4)＋5≥0恒成立即可，代入解得m ≥17 9. 【答案】 A 3．若存在正数x 使2x (x －a )＜1成立，则a 的取值范围是( ) A ．(－∞，＋∞) B ．(－2，＋∞) C ．(0，＋∞) D ．(－1，＋∞)
【解析】 ∵2x (x －a )＜1，∴a ＞x －1 2x . 令f (x )＝x －1 2x ，∴f ′(x )＝1＋2－x ln 2＞0. ∴f (x )在(0，＋∞)上单调递增， ∴f (x )＞f (0)＝0－1＝－1， ∴a 的取值范围为(－1，＋∞)，故选D. 【答案】 D 4．(2017·安徽黄山一模，12)已知函数f (x )＝m ? ???? x －1x －2ln x (m ∈R )，g (x )＝ －m x ，若至少存在一个x 0∈[1，e]，使得f (x 0)＜g (x 0)成立，则实数m 的取值范围是( ) A.? ? ???－∞，2e B.? ? ???－∞，2e C ．(－∞，0] D ．(－∞，0) 【解析】 由题意，不等式f (x )＜g (x )在[1，e]上有解，∵mx ＜2ln x 在[1，e]上有解，即m 2＜ln x x 在[1，e]上有解，令h (x )＝ln x x ，则h ′(x )＝1－ln x x 2，当1≤x ≤e 时，h ′(x )≥0，∴在[1，e]上，h (x )max ＝h (e)＝1e ，∴m 2＜1e ，∴m ＜2 e .∴m 的取值范围是? ? ? ??－∞，2e .故选B. 【答案】 B 5．(2017·山东师范大学附中二模)已知定义在R 上的可导函数f (x )的导函数为f ′(x )，满足f ′(x )＜f (x )，且f (x ＋2)为偶函数，f (4)＝1，则不等式f (x )＜e x 的解集为( ) A ．(－2，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(4，＋∞) 【解析】 由f (x ＋2)为偶函数可知函数f (x )的图象关于x ＝2对称，则f (4)＝f (0)＝1.令F (x )＝f (x ) e x ，则F ′(x )＝ f ′(x )－f (x )e x ＜0.∴函数F (x )在R 上单调递减． 又f (x )＜e x 等价于f (x ) e x ＜1，∴F (x )＜F (0)，∴x ＞0.
新高考专题1 阅读理解 第2部分 第3讲 专题强化训练 含答案精析
主旨大意题——标题归纳题 (建议用时：25分钟) A (2019·青岛质量检测)Recently whenever I turned on my computer or my mobile phone, news about the great effect of Hurricane Harvey on thousands of people caught my eye. I saw many unfortunate events. However, there was also the bright news that confirmed the goodness of mankind. As a journalist, I wrote many human-interest stories during my career. That’s why the story about the guys in the bakery caught my eye. When the staff at a Mexican bakery chain in Houston were trapped inside the building for two days, they didn’t sit there feeling sorry for themselves. They used their time wisely after flooding caused by Hurricane Harvey. While they were waiting for the eventual rescue that came on Monday morning, four decided to make as many loaves of bread as possible for their community. The flood water rose in the street outside. They took advantage of their emergency power supply to bake bread. They used more than 4，200 pounds of flour to create hundreds of loaves and sheets of sweet bread. Although the water kept rising, they continued baking to help more people. By the time the owner managed to get to them, they had made so much bread that they took the loaves to loads of emergency centers across the city for people affected by the floods. The store manager, Brian Alvarado, told The Independent, “Whenever a disaster occurs, nobody should just feel forlorn. Instead, we should take positive action to save ourselves and help others. Our acts of kindness will make a big difference.” 【解题导语】本文是一篇记叙文。一家连锁面包店的员工们在面对哈维飓风带来的洪水、断电时，在等待救援的同时采取积极的行动，利用应急电源烤面包去帮助社区受洪水影响的居民。
专题六第1讲课时训练提能
专题六第1讲排列与组合、二项式定理 课时训练提能 [限时45分钟，满分75分] 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．(2012·武汉模拟)3位老师和3位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为 A．720 B．144 C．36 D．12 解析利用插空法得A3 3A3 4 ＝144. 答案B 2．(2012·山东实验中学高三模拟)将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4,5,6,7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有 A．192 B．144 C．288 D．240 解析利用捆绑法，把A、B看作一个整体，把C、D看作一个整体，则不同的放法有C25A22A22A33＝240. 答案D 3．(2012·临沂一模)从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复
数字的四位数的个数为 A ．300 B ．216 C ．180 D ．162 解析 若不选0，则有C 22C 23A 4 4＝72； 若选0，则有C 13C 12C 23A 33＝108， 所以共有180种，选C. 答案 C 4．(2012·兰州模拟)将4名志愿者分配到3个不同的体育场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为 A ．144 B ．72 C ．48 D ．36 解析 先把4名志愿者分三组，有C 24种方法，再把这三组志愿者分配到3个场馆，有A 33种分 法，故共有C 24A 3 3＝36种分法． 答案 D 5．(2012·丰台一模)? ????x 2＋2x 6 的二项展开式中，常数项是 A ．10 B ．15 C ．20 D ．30 解析 ? ????x 2 ＋2x 6＝? ???? 12x 12＋2x －126， 其通项为T r ＋1＝C r 6·2 2r －6x 3－r ，
2021届高考数学大二轮专题复习讲义(新高考)专题8第1讲数学文化及核心素养类试题
第1讲数学文化及核心素养类试题「考情研析」数学文化与数学知识相结合，有效考查考生的阅读理解能力、抽象概括能力、转化与化归能力，既体现了对数学应用性的考查，也体现了我国数学文化的源远流长．高考中多以选择题的形式出现，难度中等. 热点考向探究 考向1三角函数中的数学文化 例1(2020·河北省衡水中学第九次调研考试)我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，用现代式子表示即为：在△ABC中，角A， B，C所对的边分别为a，b，c，则△ABC的面积S＝1 4?? ? ? ? ?(ab)2－ ? ? ? ? ? a2＋b2－c2 2 2. 根据此公式，若a cos B＋(b＋3c)cos A＝0，且a2－b2－c2＝2，则△ABC的面积为() A． 2 B．2 2 C． 6 D．2 3 我国南宋数学家秦九韶发现的“三斜求积术”虽然与海伦公式(S＝ p(p－a)(p－b)(p－c)，其中p＝1 2(a＋b＋c))在形式上不一样，但两者完全等价， 它填补了我国传统数学的一项空白． (2020·湖南省长郡中学高三第三次适应性考试)上世纪末河南出土的以鹤的尺骨(翅骨)制成的“骨笛”(图1)，充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数
学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系．图2为骨笛测量“春(秋)分”“夏(冬)至”的示意图．图3是某骨笛的部分测量数据(骨笛的弯曲忽略不计)，夏至(或冬至)日光(当日正午太阳光线)与春秋分日光(当日正午太阳光线)的夹角等于黄赤交角． 由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如表：黄赤交角23°41′23°57′24°13′24°28′24°44′正切值0.4390.4440.4500.4550.461 年代公元 元年 公元前 2000年 公元前 4000年 公元前 6000年 公元前 8000年 A．早于公元前6000年 B．公元前2000年到公元元年 C．公元前4000年到公元前2000年 D．公元前6000年到公元前4000年 考向2数列中的数学文化 例2(多选)(2020·山东省青岛市高三三模)在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，
2020届高考英语全优二轮复习训练：专题一阅读第4讲
第二部分专题一第4讲 【真题达标组】 A (2019全国卷Ⅱ，C) Marian Bechtel sits at West Palm Beach's Bar Louie counter by herself, quietly reading her e－book as she waits for her salad. What is she reading? None of your business! Lunch is Bechtel's “me” time. And like more Americans, she's not alone. A new report found 46 percent of meals are eaten alone in America. More than half(53 percent)have breakfast alone and nearly half (46 percent) have lunch by themselves. Only at dinnertime are we eating together anymore,74 percent，according to statistics from the report. “I prefer to go out and be out. Alone，but together，you know？”Bechtel said，looking up from her book. Bechtel，who works in downtown West Palm Beach，has lunch with coworkers sometimes，but like many of us，too often works through lunch at her desk. A lunchtime escape allows her to keep a boss from tapping her on the shoulder. She returns to work feeling energized. “Today，I just wanted some time to myself，” she said. Just two seats over，Andrew Mazoleny，a local videographer，is finishing his lunch at the bar. He likes that he can sit and check his phone in peace or chat up the barkeeper with whom he's on a first－name basis if he wants to have a little interaction(交流). “I reflect on how my day's gone and think about the rest of the week，” he said. “It's a chance for self－reflection. You return to work recharged and with a plan.” That freedom to choose is one reason more people like to eat alone. There was a time when people may have felt awkward about asking for a table for one，but those days are over. Now，we have our smartphones to keep us company at the table. “It doesn't feel as alone as it may have before all the advances in technology，”said Laurie Demerit, whose company provided the statistics for the report. ()1.What are the statistics in paragraph 2 about? A．Food variety. B．Eating habits. C．Table manners. D．Restaurant service. ()2.Why does Bechtel prefer to go out for lunch? A．To meet with her coworkers. B．To catch up with her work. C．To have some time on her own. D．To collect data for her report.
专题一 第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题)
第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题) 热点一 三角形基本量的求解 求解三角形中的边和角等基本量，需要根据正弦、余弦定理，结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是： 第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图中标出来，然后确定转化的方向； 第二步：定工具，即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化； 第三步：求结果. 例1 (2019·湖北、山东部分重点中学联考)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对 的边，已知a cos A ＝R ，其中R 为△ABC 外接圆的半径，a 2＋c 2－b 2＝433 S ，其中S 为△ABC 的面积. (1)求sin C ； (2)若a －b ＝2－3，求△ABC 的周长. 解 (1)由正弦定理得a cos A ＝a 2sin A ， ∴sin 2A ＝1，又0<2A <π， ∴2A ＝π2，则A ＝π4 . 又a 2＋c 2－b 2＝433·12 ac sin B ， 由余弦定理可得2ac cos B ＝ 233 ac sin B ， ∴tan B ＝3， 又0