2015年广西中考数学总复习课件第3课时 整式(共39张PPT)
解：∵a＋b＝5，ab＝3，
∴(a＋b)2＝25，
即a2＋2ab＋b2＝25，
∴a2＋b2＝25－2ab
＝25－2×3＝19.
第3课时
整式
中考预测 1．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋n2＝( C ) A．10 B．6
C．5
D．3
2．已知a＋b＝4，a－b＝3，则a2－b2＝________ 12 ．
B．x2＋8x＋16
D．x2＋4x＋16
5．下列式子中一定相等的是( C )
A．(a－b)2＝a2－b2
B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．(－a＋b)2＝b2－2ab＋a2
D．(－a－b)2＝b2－2ab＋a2
第3课时 整式
1 xyz － 6 6．单项式－ 的系数是________ ，次数是________ ． 2 2
第3课时
整式
(3)多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb. (a＋b)(a－b) ． (4)平方差公式：a2－b2＝________________ (5)完全平方公式：(a±b)2＝______________ a2±2ab＋b2 ．
3．整式的除法：
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对
[2014·盐城] 先化简，再求值：(a＋2b)2＋(b＋
a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2.
解：原式＝a2＋4ab＋4b2＋b2－a2＝4ab＋5b2. 当 a ＝－ 1 ， b ＝ 2 时，原式＝ 4×( － 1)×2 ＋ 5×22 ＝－ 8 ＋ 20 ＝12.
第3课时
整式
┃考题回归教材┃ 完全平方公式大变身 已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．
选项正确； C. 原式＝－ a3·a2 ＝－ a5 ，故本选项错误； D.原式＝ 8a6，故本选项错误．
第3课时
整式
变式题 1
下列运算正确的是( B )
A．a2＋a3＝a5 B．(2a3－a2)÷a2＝2a－1 C．(2a＋1)(2a－1)＝2a2－1 D．(－2a2)3＝－6a6
变式题 2 [2014·泸州] 计算 x ·x 的结果为( B )
于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式
．
第3课时
整式
┃课堂过关检测┃
1．下列各式中不是整式的是( C )
A．－7x2yz
y －1 C. x
2
x2 B. 3
D．2x＋1
第3课时
整式
2．在下列叙述中正确的是( D )
A．－2x2yz的系数是2，次数是3
B．－2x2yz的系数是2，次数是2
第3课时
整式
┃中考考点清单┃ 考点1 整式的相关概念
单项式：由数与字母的积组成的代数式 1．整式 多项式：几个单项式的和
数 字母 也是单项式． 单独的一个________ 或一个________
2．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项．
第3课时
整式
考点2
幂的运算(a≠0且m，n都是整数)
4 2 8
B．2
2 3
a＋ a＝3
6
a
D．(ab ) ＝ab
4．[2013·崇左] 下列运算正确的是( A ) A．a－2a＝－a C．a6＋a3＝a2 B．(－2a2)3＝－8a D．(a＋b)2＝a2＋b2
第3课时
整式
┃考向互动探究┃ 类型题展 ► 类型之一 幂的运算
例1下列运算正确的是(
)
A．2a2＋a＝3a3
B．(－a)2÷a＝a D．(2a2)3＝6a6
C．(－a)3·a2＝－a6
[答案] B
第3课时
整式
[考点] 同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的 乘方．
[分析] A．原式不能合并，错误；B.原式＝a2÷a＝a，故本
[ 点析 ] 完全平方公式的一些主要变形： (a ＋ b)2 ＋ (a － b)2 ＝2(a2 ＋ b2) ，(a ＋b)2 － (a－ b)2 ＝4ab ， (a ＋ b)2 － 2ab ＝(a －b)2 ＋ 2ab ，在 (a － b)2 ， (a ＋ b)2 ， ab 和 a2 ＋ b2 这四个量中，知道其 中任意的两个量，就能求出(整体代换)其余的两个量． 第3课时 整式
法则
同底数幂的乘法 同底数幂的除法 am·an＝am＋n a m ÷ a n ＝ am－ n
幂的乘方
积的乘方
(am)n＝amn
(ab)n＝anbn
第3课时
整式
考点3
整式的运算
1．整式的加减法：合并同类项． 2．整式的乘法： (1)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个 2 1 － x 2 y3 z 3 － xy 因式．如(2xy2z)· 3 ＝________． (2)单项式与多项式相乘：m(a＋b)＝ma＋mb.
2 3
A．2x2
B．x5
C．2x3
D．x6
第3课时
整式
►
例2
类型之二
整式的运算
[2014·宁波] 化简：(a＋b)2＋(a－b)(a＋b)－2ab.
[答案] 2a2
[考点] 完全平方公式、平方差公式、合并同类项．
[分析] 原式＝a2＋2ab＋b2＋a2－b2－2ab＝2a2. 第3课时 整式
变式题3
C．－2x2yz的系数是－2，次数是3
D．－2x2yz的系数是－2，次数是4
3．下列运算中正确的是( A )
A．a2·(a3)2＝a8 B．a3·a3＝2a3
C．a3＋a3＝2a6
D．(a2)3＝a8
第3课时 整式
4．下列二次三项式是完全平方式的是( B )
A．x2－8x－16
C．x2－4x－16
第3课时
整式
┃聚焦广西中考┃ 1．[2014·玉林] 计算(2a2)3的结果是( C )
A．2a6 B．6a6Байду номын сангаас
C．8a6 D．8a5
2．[2014·南宁] 下列运算正确的是( B )
A．a2·a3＝a6 B．(x2)3＝x6
C．m6÷m2＝m3 D．6a－4a＝2
第3课时 整式
3．[2013·南宁] 下列各式计算正确的是( B ) A．3a3＋2a2＝5a6 C．a ·a ＝a
2 3
7．a－5a b ＋3ab＋1 是________ 次________ 项式，最高次项是 五 四
2
3
－5a2b3 ，最高次项的系数是________ －5 1 ________ ，常数项是________ ．
4x4y6 ． 8．计算：(－2x y ) ＝________
2 2 33 9．若 a－b＝5，ab＝4，则 a ＋b 的值为________ ． 2 3 2
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中考数学一轮复习课件 整 式
考点四用提公因式法和公式法因式分解[10年7考] 典例4 (2020·湖南益阳)下列因式分解正确的是( ) A.a(a－b)－b(a－b)＝(a－b)(a＋b) B.a2－9b2＝(a－3b)2 C.a2＋4ab＋4b2＝(a＋2b)2 D.a2－ab＋a＝a(a－b)
1.2 整 式
◎借助现实情境了解代数式,能分析具体问题中的简单数量 关系,并用代数式表示,且会求代数式的值.
◎了解整数指数幂的意义和基本性质.
◎理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则,能进 行简单的整式加法和减法运算,能进行简单的整式乘法运算( 其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘).
单项式乘多项式:m(a＋b＋c)＝⑩ ma＋mb＋mc
多项式乘多项式
(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb
乘法公式 平方差公式:(a＋b)(a－b)＝⑪ a2－b2 完全平方公式:(a±b)2＝⑫ a2±2ab＋b2
整 式
因式 分解
定义:把一个多项式化为几个整式的乘积的形式
基本方法
提公因式法 公式:ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c) 公因式确定:(1)系数:取各项系数的最大公约数;(2)字母:取各项相同的字母;(3)指数:取各项相同字母的最低次数
考点三整式运算(化简)及代数式求值[必考]
典例3 若2a－3b＝－1,则代数式4a2－6ab＋3b的值为( )
A.－1 B.1
C.2
D.3
【解析】将代数式4a2－6ab＋3b变形后,整体代入可得结论.
4a2－6ab＋3b＝2a(2a－3b)＋3b＝－2a＋3b＝－(2a－3b)＝1. 【答案】 B
及求值 代数式求值:(1)化简后代入求值;(2)变形后整体代入求值
初三复习 2(PPT)3-3.整式[下学期] 北师大版
![初三复习 2(PPT)3-3.整式[下学期] 北师大版](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/df0f1da7ce2f0066f5332289.webp)
例1
(1)下列各式中计算正确的是( C )
A.2x2·3x2=6x2 B.x3+x3=2x6 C.(x3)m÷x2m =xm D.(x+y)2=x2+y2
(2)下列运算: ①(-a3)2=-a6; ②a3+a3=2a6; ③(x-y)(-x-y)=y2-x2;
④2a2b·4ab3=8a3b4 ,其中正确的有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2的指数也分别相同的单项式叫做同类项
(2)合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项 的法则是把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的 指数不变。
之外，柱头顶生，小，疏被柔毛。荚果长~厘米，宽~.厘米，膨胀，荚厚，种子横径.~厘米。花果期~8月。 [] 生长环境 花生宜气候温暖，生长季节较长， 雨量适中的沙质土地区；在我国，山东生长最佳 [] 。 品种类型 按花生籽粒的大小分为大花生、中花生和小花生三大类型 [] 。 按生育期的长短分为早熟、 中熟、晚熟三种 [] 。 按植； https:/// 微商 微商代理 ；株形态分直立、蔓生、半蔓生三种 [] 。 按花生荚果和子粒的形态、皮色等分为 三类： 、普通型 普通型花生茎枝粗壮，有棱角，中空。茎枝花青素不明显，呈绿色。主茎完全是营养枝，不开花，属交替开花、分枝型。侧枝较多,常有多 次分枝,总分枝可多达个以上。小叶呈倒卵圆形，叶色呈绿色或深绿色 [] 。 、多粒型 多粒型花生株型直立，疏枝型。茎枝粗壮高大，主茎茎部有~个营养枝， 前期向上直立生长,后期向四周倾斜，各节均能长出花枝，分枝少而长，二次分枝少，但无三次分枝现象，茎枝上有疏而长的茸毛。大都有花青素，中后期呈 红色或紫色。子叶较大，叶脉明显，叶色浅绿色或绿色、深绿色都有。花期长，数量多，属连续开花型，中上部无效花多，地上部成针率高，入土成果率低。 荚果多为串珠型，果壳厚，网纹平滑，果嘴、果腰不明显，大多数荚果含种子~粒。种子呈不规则形或三角形、圆锥形、圆柱形。种子相邻处有截面。种皮 颜色多为红色或紫红色 [] 。 、珍珠豆型 该类型的花生茎粗而丛生，株型直立、紧凑。主茎较高，分枝较少，单株总分枝不超过个。茎枝花青素不明显，颜 色较浅，呈黄绿色。小叶片较大，椭圆形，浅绿色或黄绿色。开花早，主茎片真叶开始现花，主茎开花。属连续开花、分枝型。开花集中，花期短，花量少， 单株开花一般~8朵，花芽分化早，节位低，有地下花，统称为直立小花生。荚果较小，荚果茧状或葫芦状。果壳较薄，网纹较细，果嘴较明显，果仁多为桃 形，果皮多为粉色 [] 。 分布范围 中国分布 我国花生分布范围虽然广泛，但是由于其生长发育需要一定的温度、水分和适宜的生育期，因此生产布局又相对 集中。8~年种植面积达万亩的省份有豫、鲁、冀、粤、辽、川、皖、桂、鄂、赣、吉、湘、苏、闽个，它们的种植面积占全国的.%，总产占全国的.%，成 为我国花生的主要产地。其中，南方个省区的花生年种植面积超过万亩，种植面积总计占全国的. 8%；总产占全国的.% [] 。 世界分布 主要分布于亚洲、非 洲和美洲，这三个地区的花生产量占世界总产量的%以上。其中亚洲的花生产量为.万吨，占世界总
(中考全景透视)中考数学一轮复习第03讲整式课件
(2)去括号与添括号 ①a＋(b＋c)＝a＋b＋c，a－(b＋c)＝a－b－c； ②a＋b－c＝a＋( b－c )，a－b＋c＝a－( b－c )． (3)整式加减的实质是去括号、合并同类项．
温馨提示： 在进行整式加减运算时，如果遇到括号，应根据 去括号法则，先去括号，再合并同类项.若括号前是负 号，去括号时，括号内每一项都要变号.
ma＋mb＋na＋nb .
4．整式的除法 (1) 单 项 式 除 以 单 项 式 ： 如 ( － 4a2b3c)÷6ab ＝ －23ab2c； (2)多项式除以单项式：如 (am＋bm＋ cm)÷m＝ a＋b＋c .
5．乘法公式 (1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2； (2)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.
3．整式的乘法
(1) 单 项 式 与 单 项式 相 乘： 如 3ab2·－61a3bc ＝
－12a4b3c； (2) 单 项 式 与 多 项 式 相 乘 ： 如 m(a ＋ b ＋ c) ＝
ma＋mb＋mc； (3) 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 ： 如 (m ＋ n)(a ＋ b) ＝
2．代数式的值 (1)一般地，用数字代替代数式里的字母，按照代 数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值． (2)注意：①先弄清运算符号及运算顺序；②将代 数式化简后再求值；③代入求值，有时需要整体代入； ④代入的数是负数时应加括号．
3．用代数式表示变化规律 (1)用代数式表示图形的变化规律；(2)用代数式 表示等式的变化规律；(3)用代数式表示数或式的变化 规律．
考点四 因式分解 1．因式分解的定义及与整式乘法的关系 (1)把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这 样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把 这个多项式分解因式． (2)因式分解与整式乘法是互逆运算．
整式及其运算 课件(共55张PPT)2025年中考数学一轮复习重难点突破
4.幂的运算
①同底数幂相乘，底数不变指数 相加 ，符号表示： am an amn 。 ②同底数幂相除，底数不变指数 相减 ，符号表示： am an amn 。
③幂的乘方，底数不变指数相乘，符号表示 am n amn 。
④积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘，符号表示： abn anbn
字母
常数因数
单项式
本身
代数之和
最高的项 多项式
指数之和 项
式子 常数项
字母的
本节知识清单
1.如果两个单项式，他们所含的 字母相同，并且相同字母的 次数 也分别相同，那么就称这两个单项式为 同类项 。 2.合并同类项：同类项的 系数相加 ，所得的结果作为 系数 ，字母和字母的 指数不变。
3.整式的加减：单项式加减即 合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。同时还要运用到去括号法则和添括号法则
。
5.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
6.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
本节知识清单
常用乘法公式
KAO DIAN JING JIANG
本节考点精讲
PART 03
题型一：代数式的概念
本节考点精讲
题型二：代数式的书写
本节考点精讲
题型三：代数式表示式的应用
本节考点精讲
本节考点精讲
题型四：用代数式表示数、图形的规律
6073
1-a
本节考点精讲
题型四：用代数式表示数、图形的规律
广西中考数学复习教材同步复习数与式第3讲整式与因式分解课件
a3· a2＝a3＋2＝a5 a5÷a3＝a5－3＝a2 (a3)4＝a3×4＝a12
底数不变，指数相减．
am－n am÷an＝⑤______________
底数不变，指数相乘． (am)n＝⑥____________
amn
第6页
名称 积的乘方
法则 积的乘方等于各因式乘方的积．
a ·b (ab)n＝⑦________________
☞ 思路点拨
先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分 解，注意要分解彻底．
第 21 页
• • • • •
3．(2018·安徽)下列分解因式正确的是( A．－x2＋4x＝－x(x＋4) B．x2＋xy＋x＝x(x＋y) C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2 D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)
号；括号前是“＋”号，添(去)括号时，括号里的各项都不改变符号 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再③________________
合并同类项
名称 法则 举例 • 2．幂的运算 (a≠0， m，n为整数，且 m>n) 同底数 幂相乘 同底数 幂相除 幂的乘方 底数不变，指数相加．
am＋n am· an＝④______________
p(a＋b＋c)
第 11 页
• 3．因式分解的一般步骤
• 【注意】因式分解要彻底，必须分解到每一 个多项式不能再分解为止．
第 12 页
重难点 ·突破
重难点1 探索规律题 重点
例 1(2018· 安徽)观察以下等式： 1 0 1 0 第 1 个等式： ＋ ＋ × ＝1， 1 2 1 2 1 1 1 1 第 2 个等式： ＋ ＋ × ＝1， 2 3 2 3 1 2 1 2 第 3 个等式： ＋ ＋ × ＝1， 3 4 3 4
人教版九年级中考数学总复习课件第3课时 整式(共20张PPT)
【考点 4】整式的乘除
把它们的系数、同底数幂分别 相乘
,对于只
单×单 在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积
的一个因式.
就是用单项式去乘多项式的 每一项 ,再把
单×多 所得的积 相加 ,即 a(b c) ab ac .
先用一个多项式的 每一项
乘另一个多项
多× 式的 每一项 ,再把所得的积 相加 .
2x2 y x2 y
2.
12.[变式]若 (x k)(x 5) 的积中不含有 x 的一次项,
则 k 的值是 5.
13.[变式]有若干张如图所示的正方形 A 类、B 类卡片和长方形 C 类卡片,如果要拼成一个长为 (2a b) ,宽为 (3a 2b) 的大长 方形,则需要 C 类卡片多少张?
【考点 5】乘法公式
平方差公式 (a b)(a b) a 2 b2 .
完全平方公式 (a b)2 a 2 2ab b2 .
14.[教材原题]运用乘法公式计算: (x 2y 3)(x 2y 3) .
解:原式 x2 (2 y 3)2
x2 4 y2 12 y 9
2
a2 a 1
当 a 1 时,原式 12 1 1 1 .
点悟: 准确把握同类项定义中的三个“相同”,关注字 母的先后顺序,合并同类项的目的就是使多项 式得到简化.
【考点 3】幂的运算
同底数幂相乘 am an a m n .
幂的乘方
(am )n a mn .
积的乘方
(ab)n anbn .
解:都不对,改正如下：
(1) b6 ； (2) x8 ； (3) a10 ；
(4) a3b6 ； (5) 4a2 .
a 8.[2017 济宁中考]计算(a2 )3 a2 a3 a2 a3 的结果为 6 .
2015年广西中考数学总复习课件第4课时 因式分解(共24张PPT)
2 3．分解因式：a3＋2a2＋a＝________ a(a＋1)．
1 4
1 － 2
4 4 ．若 xm － yn ＝ (x＋ y2)(x － y2)(x2 ＋ y4) ，则 m ＝ ________ ，n
＝________ ． 8
第4课时
因式分解
5．在多项式m2＋n2，－a2－b2，x4＋4y2，－4s2＋9t4中，可
第4课时
因式分解
变式题1
[2014·陇南] 分解因式：2a2－4a＋2＝
________ 2(a－1)2．
变式题2 分解因式：3x6－3x2＝_____________________ ． 3x2(x2＋1)(x＋1)(x－1)
第4课时
因式分解
┃聚焦广西中考┃ 1．[2014·玉林] 下面的多项式在实数范围内能因式分解的 是( D ) A．x2 ＋y B．x2 －y D．x2－2x＋1
B．a2－6a＋9
D．x2－5y
3．下列因式分解正确的是( C )
A．x2－y2＝(x－y)2 B．a2＋a＋1＝(a＋1)2
C．xy－x＝x(y－1)
D．2x＋y＝2(x＋y)
第4课时
因式分解
4．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是
( D )
A．x2 －1 B．x(x－2)＋(2－x) D．x2＋2x＋1
第4课时
因式分解
┃考向互动探究┃
类型题展
► 例1 类型之一 提公因式法
分解因式：x2－3x＝________．
[答案] x(x－3)
[考点] 提取公因式． [分析] 公因式是x，直接提取x即可．
第4课时 因式分解
►
例2
类型之二
1 4
1 － 2
4 4 ．若 xm － yn ＝ (x＋ y2)(x － y2)(x2 ＋ y4) ，则 m ＝ ________ ，n
＝________ ． 8
第4课时
因式分解
5．在多项式m2＋n2，－a2－b2，x4＋4y2，－4s2＋9t4中，可
第4课时
因式分解
变式题1
[2014·陇南] 分解因式：2a2－4a＋2＝
________ 2(a－1)2．
变式题2 分解因式：3x6－3x2＝_____________________ ． 3x2(x2＋1)(x＋1)(x－1)
第4课时
因式分解
┃聚焦广西中考┃ 1．[2014·玉林] 下面的多项式在实数范围内能因式分解的 是( D ) A．x2 ＋y B．x2 －y D．x2－2x＋1
B．a2－6a＋9
D．x2－5y
3．下列因式分解正确的是( C )
A．x2－y2＝(x－y)2 B．a2＋a＋1＝(a＋1)2
C．xy－x＝x(y－1)
D．2x＋y＝2(x＋y)
第4课时
因式分解
4．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是
( D )
A．x2 －1 B．x(x－2)＋(2－x) D．x2＋2x＋1
第4课时
因式分解
┃考向互动探究┃
类型题展
► 例1 类型之一 提公因式法
分解因式：x2－3x＝________．
[答案] x(x－3)
[考点] 提取公因式． [分析] 公因式是x，直接提取x即可．
第4课时 因式分解
►
例2
类型之二
中考数学一轮复习PPT课件第3讲 整式及因式分解
第3讲┃整式及因式分解
回 归 教 材
完全平方公式大变身 把下列各式分解因式： (1)3ax2＋6axy＋3ay2；(2)－x2－4y2＋4xy.
解
(1)3ax2＋6axy＋3ay2 ＝3a(x2＋2xy＋y2) ＝3a(x＋y)2； (2)－x2－4y2＋4xy ＝－(x2－4xy＋4y2) ＝－[x2－2·x·2y＋(2y)2] ＝－(x－2y)2.
2±2ab＋b2 (a±b)2＝a ________
(a＋b)2－2ab ＝ (1)a2＋b2＝____________ (a－b)2＋2ab ____________ (2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab
第3讲┃整式及因式分解
考点4
因式分解的概念
因式分解：把一个多项式化为几个整式的积 ________的形式， 像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解． 注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形； (2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式； (3)因式分解与整式乘法互为逆运算．
第3讲┃整式及因式分解
点析
如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不
是“＋”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公 式分解因式．
第3讲┃整式及因式分解
中 考 预 测
分解因式： (1)x3－6x2＋9x； (2)2x2－4x＋2； (3)a3－a； (4)9ax2－6ax＋a。
解
1．x(x－3)2 2.2(x－1)2 3．a(a＋1)(a－1) 4.a(3x－1)2
第3讲┃整式及因式分解
(1)同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同； 第二，相同字母的指数相同．两者缺一不可。 (2)根据同类项概念——相同字母的指数相同列方程 (组)是解此类题的一般方法。
中考数学学业水平考试第一轮总复习整式课件
2015年学业水平考试总复习第一轮№2课时
)
课题：整式
1.（12’宿迁）求代数式（a+2b)(a-2b）
2.(12’贵阳）先化简，再求值：
．．
1 +（a+2b)2-4ab的值，其中a=1，b= 10
3.（12’南平）下列计算正确的是（ A．a3+a2=a5 B．a5÷a4=a C．a•a4=a4 D.（ab2)3=ab6
分解因式：把一个因式分成几个式子乘积的形式。
2015年学业水平考试总复习第一轮№2课时
1.整式
单项式的系数指单项式的________，单项式的次数是 单项式 指______________ 多项式的项是__________________________，多项式 多项式 的次数是__________________ 多项式的排列包括________和________
2015年学业水平考试总复习第一轮№2课时
3.分解因式
（1）概念 （2）提取公因式
（3）公式法
①平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2
（4）所谓‚十字‛相乘法
(3)二次三项式型：
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
2015年学业水平考试总复习第一轮№1课时
）
练习
单项式除 以单项式 整式除法 多项式除 以单项式 平方差公 式 完全平方 公式 把________、________分别相除 后，作为商的因式；只在被除式 里含有的字母， 则____________ 一起作为商的一个因式 先把这个多项式的每一项分别 除以________，再把所得的商 ________，即(am＋bm＋cm)÷ m ＝________ (a＋b)(a－b)＝________ (a ± b)2＝____________
)
课题：整式
1.（12’宿迁）求代数式（a+2b)(a-2b）
2.(12’贵阳）先化简，再求值：
．．
1 +（a+2b)2-4ab的值，其中a=1，b= 10
3.（12’南平）下列计算正确的是（ A．a3+a2=a5 B．a5÷a4=a C．a•a4=a4 D.（ab2)3=ab6
分解因式：把一个因式分成几个式子乘积的形式。
2015年学业水平考试总复习第一轮№2课时
1.整式
单项式的系数指单项式的________，单项式的次数是 单项式 指______________ 多项式的项是__________________________，多项式 多项式 的次数是__________________ 多项式的排列包括________和________
2015年学业水平考试总复习第一轮№2课时
3.分解因式
（1）概念 （2）提取公因式
（3）公式法
①平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式： a2±2ab+b2=(a±b)2
（4）所谓‚十字‛相乘法
(3)二次三项式型：
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
2015年学业水平考试总复习第一轮№1课时
）
练习
单项式除 以单项式 整式除法 多项式除 以单项式 平方差公 式 完全平方 公式 把________、________分别相除 后，作为商的因式；只在被除式 里含有的字母， 则____________ 一起作为商的一个因式 先把这个多项式的每一项分别 除以________，再把所得的商 ________，即(am＋bm＋cm)÷ m ＝________ (a＋b)(a－b)＝________ (a ± b)2＝____________
2025年广西九年级中考数学一轮复习考点过关课件：代数式、整式与因式分解
或一个字母也是单项式)
数字因数
单项式中的②__________叫做这个单项式的系
数
指数和
单项式中所有字母的③________叫做这个单项
式的次数
举例：
定义 几个单项式的④____叫做多项式
和
在多项式中，每个单项式叫做
项
多项式
做常数项
次数
整式
多项式的项，不含字母的项叫
最高
多项式里，次数⑤______项的
x2－y2
解：原式＝①________＋②____－③____
y2
＝④________.………………………(3分)
x2－2y
1
当x＝1，y＝ 时，原式＝⑤__.……(6分)
2
0
正确化简，可得3分.
将数值代入，正确计算出最终结
果，可得3分.
知识点4
定义
因式分解(广西2023.14；北部湾2021.14)
代数式、整式与因式分解
知识梳理·固考点
知识点1
列代数式
(掌握)
代数式及其求值(广西2024.10；北部湾2022.17)
一般地，用含有数、字母及运算符号的式子把问题中的数
量关系表示出来就是列代数式(单独的一个数或一个字母
也是代数式).列代数式的关键是找出问题中的数量关系
1.直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计
算求值.
2.整体代入法：
代数式
求值
(理解)
(1)观察已知条件和所求代数式的关系；(2)利用提公因式法、平方差公
式、完全平方公式将所求代数式或已知代数式进行变形，使它们成倍
数关系；(3)把已知代数式看成一个整体，代入所求代数式中求值
数字因数
单项式中的②__________叫做这个单项式的系
数
指数和
单项式中所有字母的③________叫做这个单项
式的次数
举例：
定义 几个单项式的④____叫做多项式
和
在多项式中，每个单项式叫做
项
多项式
做常数项
次数
整式
多项式的项，不含字母的项叫
最高
多项式里，次数⑤______项的
x2－y2
解：原式＝①________＋②____－③____
y2
＝④________.………………………(3分)
x2－2y
1
当x＝1，y＝ 时，原式＝⑤__.……(6分)
2
0
正确化简，可得3分.
将数值代入，正确计算出最终结
果，可得3分.
知识点4
定义
因式分解(广西2023.14；北部湾2021.14)
代数式、整式与因式分解
知识梳理·固考点
知识点1
列代数式
(掌握)
代数式及其求值(广西2024.10；北部湾2022.17)
一般地，用含有数、字母及运算符号的式子把问题中的数
量关系表示出来就是列代数式(单独的一个数或一个字母
也是代数式).列代数式的关键是找出问题中的数量关系
1.直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计
算求值.
2.整体代入法：
代数式
求值
(理解)
(1)观察已知条件和所求代数式的关系；(2)利用提公因式法、平方差公
式、完全平方公式将所求代数式或已知代数式进行变形，使它们成倍
数关系；(3)把已知代数式看成一个整体，代入所求代数式中求值