第十章 湍流射流
流体力学中的流体中的湍流射流与颗粒输运
流体力学中的流体中的湍流射流与颗粒输运流体力学是研究流体运动规律的科学，其中湍流射流和颗粒输运是该领域的重要研究内容。
湍流射流指的是流体通过孔隙、喷嘴等突破口时形成的湍流现象，而颗粒输运则是指在流体中悬浮颗粒的运动行为。
本文将重点讨论流体力学中的湍流射流和颗粒输运，并探讨它们的性质及应用。
1. 湍流射流湍流射流是流体通过突破口时形成的湍流现象，广泛应用于燃烧、燃气轮机、环境污染控制等领域。
湍流射流的特点是流体速度的突变和湍流的紊乱运动。
它具有高速、高能量扩散和较大的流体混合效应，因此在燃烧领域中具有重要的应用价值。
湍流射流的研究可以从宏观和微观两个层面进行。
宏观层面的研究主要关注流体射流的流动特性，如速度分布、湍流结构和湍流能量耗散等。
微观层面的研究则关注湍流射流中的小尺度结构和湍流的发展机理。
通过对湍流射流的研究，可以更好地理解湍流现象，并且为相关工程应用提供参考依据。
2. 颗粒输运颗粒输运是指在流体中悬浮颗粒的运动行为，常见于颗粒物质的输送、气固两相流动等领域。
在颗粒输运过程中，颗粒之间的相互作用和颗粒与流体之间的相互作用起着重要的作用。
颗粒输运的研究可以从单颗粒和多颗粒两个方面进行。
在单颗粒颗粒输运研究中，通常关注颗粒的运动速度、轨迹和受力情况等。
而在多颗粒颗粒输运研究中，除了考虑单颗粒的运动特性外，还需研究颗粒之间的相互作用，如颗粒碰撞、聚集和分散等。
颗粒输运在粉体工程、环境工程、冶金工程等领域具有广泛的应用。
通过对颗粒输运的研究，可以优化工程设计，提高颗粒物质的输送效率和产品质量。
综上所述，流体力学中的湍流射流和颗粒输运是该领域的重要研究内容。
通过对湍流射流和颗粒输运的研究，可以更好地理解流体运动规律，并为相关领域的工程应用提供科学依据。
随着科技的不断发展，湍流射流和颗粒输运的研究将进一步深化，为工程领域的发展做出更大贡献。
流体力学中的流体中的湍流射流与流体力学应用
流体力学中的流体中的湍流射流与流体力学应用流体力学中的湍流射流与流体力学应用射流是流体力学中重要的研究对象之一，其在自然界和工程实践中具有广泛的应用。
湍流射流是指介质在通过狭窄的通道时，产生湍动的现象。
本文将介绍湍流射流的基本概念、湍流射流的产生机制以及在流体力学中的应用。
一、湍流射流的基本概念湍流射流是指流体通过管道或喷口时，随着速度增加，流动发生分离，形成复杂的湍动现象。
与层流射流相比，湍流射流具有非线性、不稳定、随机的特点。
射流的湍流性质对于理解和预测流体力学中的许多现象和问题至关重要。
湍流射流的特点主要包括：湍流核心区、回流区和边缘层。
湍流核心区内速度梯度较小，流速较大，流动较为混乱；回流区指的是在射流喷出口附近产生的湍流结构；边缘层是指流动中速度逐渐下降的区域。
这些特点对于湍流射流的研究和应用具有重要意义。
二、湍流射流的产生机制湍流射流的产生机制复杂而多样，主要包括层流-湍流转捩和自激振荡两种机制。
层流-湍流转捩是指流体在射流过程中，由于某些不稳定性机制的作用，从层流状态逐渐转变为湍流状态。
层流过程中存在很多不稳定性机制，例如边界层分离、剪切层不稳定性、传播破坏等，这些机制会导致射流的湍流转捩。
自激振荡是指射流自身扰动的放大和增强现象。
湍流射流中存在很多扰动源，例如射流出口的不均匀性和射流周围环境扰动等。
当这些扰动源激发和扩大时，会导致射流的湍流振荡。
三、湍流射流在流体力学中的应用1. 工业喷雾技术湍流射流在工业喷雾技术中有着广泛的应用。
通过控制射流的速度和角度，可以实现对液体喷雾的细化和扩散。
工业喷雾技术在化工、冶金、石油等领域广泛应用，例如喷雾冷却、喷雾干燥、喷雾燃烧等。
2. 河流动力学在河流动力学中，湍流射流的研究可以帮助理解水流的混合和输运过程。
河流中的湍流射流具有很高的速度和湍流强度，对于河床的侵蚀和沉积过程有着重要的影响。
3. 空气动力学在航空航天领域，湍流射流的研究对于飞行器的气动稳定性和控制具有重要意义。
流体力学中的流体中的湍流射流与气泡运动
流体力学中的流体中的湍流射流与气泡运动流体力学是研究流体的运动和力学性质的学科。
在流体力学中，湍流射流和气泡运动是重要的研究领域。
本文将介绍湍流射流和气泡运动的基本概念、特点以及相关应用。
一、湍流射流湍流射流是指流体在射流过程中产生湍流现象。
湍流是一种流体运动的不规则状态，具有高速、不稳定、乱流等特点。
湍流射流常见于喷射器、燃烧器和涡轮机中，对于流体的输送和能量传递具有重要意义。
湍流射流的形成主要受到雷诺数的影响。
雷诺数是流体力学中用于描述流体流动稳定性的无量纲数，由密度、速度和长度尺度决定。
当雷诺数超过一定阈值时，流体流动将转变为湍流状态。
湍流射流具有高速和不规则的特点，流体颗粒混合程度高，能量损失较大。
湍流射流在工业制造、能源利用和环境保护等领域具有广泛的应用。
例如，在喷气发动机中，湍流射流能够提供强大的推力，驱动飞机飞行。
此外，湍流射流还可应用于燃烧过程的增强、污水混合和废气处理等方面。
二、气泡运动气泡运动是指气体在液体中形成气泡并参与流体运动的过程。
气泡可以通过固体表面的气体喷射、气体生成或气体弛豫等方式形成，并在液体中沿着流动方向传播。
气泡运动在化工、生物医学、环境处理等领域具有重要的研究和应用价值。
气泡运动的特点包括形成、成长、漂浮和破裂等过程。
气泡在液体中的形成主要受到压力和温度等因素的影响。
一旦形成，气泡会随着液体的流动而漂浮，并参与到流体的混合和传热过程中。
在一些生物医学领域，气泡运动被广泛应用于诊断和治疗，例如超声造影和气囊扩张等。
气泡运动的研究有助于理解流体中气体-液体界面的物理现象。
例如，气泡破裂过程中产生的声音和光信号可以用于测量气泡大小和测定液体的性质。
此外，气泡运动还对于污水处理、海洋环境保护和地下水资源开发等方面具有重要意义。
总结在流体力学中，湍流射流和气泡运动是两个重要的研究方向。
湍流射流的研究可以帮助人们深入了解流体流动的不稳定状态和能量传递过程，而气泡运动的研究则有助于揭示流体中气泡形成、漂浮和破裂的物理现象。
流体力学中的流体中的湍流射流动力学
流体力学中的流体中的湍流射流动力学流体力学是研究流体运动规律和力学性质的学科。
在流体力学中，湍流是一种流动状态，具有不规则、混沌和难以预测的特点。
湍流流动具有高速度、各向异性和旋转等特点，广泛应用于工业生产、能源转换和自然界中的诸多领域。
湍流射流是流体力学中的一个重要研究课题。
射流是指通过限制区域内的一个孔道或喷嘴，使流体以较高速度射出。
湍流射流的运动过程复杂多样，涉及到湍流结构、湍流能量耗散和湍流边界层等问题。
湍流射流的动力学是研究湍流射流中流体运动规律和力学性质的科学。
在湍流射流中，流体以高速度从喷嘴中射出，形成射流，并在周围环境中发生与射流相互作用的复杂现象。
湍流射流的动力学研究涉及到湍流射流的生成机理、能量耗散、湍流结构分析以及流动特性的数值模拟等内容。
湍流射流的生成机理是湍流射流动力学研究的首要问题。
湍流射流的生成过程涉及到流体的压力、速度、密度和温度等物理参数的相互作用。
由于射流的高速度和高能量，射流与周围环境发生相互作用时，会产生涡旋、涡流和湍流结构等现象。
湍流射流的能量耗散是湍流射流动力学研究中的重要内容。
射流在流动过程中具有高速度和强烈的湍流运动，会导致能量的损失和耗散。
湍流的能量耗散与湍流结构的演化密切相关，对于理解湍流射流的动力学行为具有重要意义。
湍流射流的湍流结构分析是湍流射流动力学研究的核心内容之一。
湍流结构是指湍流中存在的各种涡旋和湍流涡旋的集合体。
湍流射流的湍流结构分析可以通过实验和数值模拟等手段进行研究，为湍流射流的动态行为提供详细的描述和分析。
湍流射流的流动特性的数值模拟是湍流射流动力学研究的重要方法之一。
通过数值模拟可以模拟湍流射流的流动过程，获得湍流射流中各种物理参数的分布和变化规律。
数值模拟方法的应用可以为湍流射流的优化设计和控制提供理论依据和技术支持。
综上所述，流体力学中的湍流射流动力学是一个涉及湍流生成机理、能量耗散、湍流结构分析和流动特性数值模拟等内容的研究领域。
射流
射流jet从管口、孔口、狭缝射出，或靠机械推动，并同周围流体掺混的一股流体流动。
经常遇到的大雷诺数射流一般是无固壁约束的自由湍流。
这种湍性射流通过边界上活跃的湍流混合将周围流体卷吸进来而不断扩大，并流向下游。
射流在水泵、蒸汽泵、通风机、化工设备和喷气式飞机等许多技术领域得到广泛应用。
距射流源足够远处，湍性射流可以用边界层理论进行分析。
下面以不可压缩流体的平面湍性射流（见图）为例来说明，并设周围流体处于静止状态。
纵向平均速度ū(x,y)不等于零的射流区是以中心线为界的上下两个“边界层”的组合。
图中虚线是通常边界层理论意义下的边界。
在整个射流区内压力几乎不变。
因此，对于定常平面湍性射流，以下湍流边界层方程组（见湍流理论）近似成立：式中ū、尌为x、y方向的平均速度；ρ为流体密度；τ为湍流剪应力。
为求解以上方程组，首先必须写出湍流剪应力表达式。
根据涡粘性假设，，式中ετ为涡粘性系数，它是湍流的一个重要特征参数。
此系数可用L.普朗特提出的混合长l表示，即，并假定混合长沿射流宽度保持不变,且l(x)～b(x)，这里b(x)为射流宽度的一半。
为了简化分析，进一步假定射流各横截面上的速度分布具有相似性，即。
根据以上方程和假定，H.赖夏特等对不可压缩流体的平面湍性射流进行了完整的理论分析，求得与实验相吻合的结果。
其主要结果如下：①射流宽度同到射流源的距离成正比，即平面湍性射流的边界是一条从射流源发出的直线，如果忽略雷诺数的影响,此射流大约以13°半角向后扩张；②射流速度分布为；③射流中心线上最大速度同到射流源的距离的平方根成反比，因此，随着此距离增大，射流最大速度越来越小。
轴对称湍性射流的分析方法同平面湍性射流类似。
不同的是，基本方程必须采用轴对称边界层方程，而且在结果中～x-1,即射流中心线上最大速度比平面射流衰减得更快。
上面仅讨论了不可压缩流体的常压自由射流。
各种工程技术中遇到的射流要比这种射流复杂。
流体力学中的流体中的湍流射流动力学建模
流体力学中的流体中的湍流射流动力学建模流体动力学研究了液体和气体在不同条件下的运动行为，其中湍流射流是流体力学中一个重要的研究领域。
本文将介绍湍流射流的动力学建模，并探讨其在流体力学中的应用。
一、湍流射流的定义湍流射流是指在流体中由一种流体以高速射出形成的湍动流动。
湍流射流具有不规则的流动特性，以及复杂的涡旋结构。
湍流射流的动力学行为包括湍流的发展、湍流边界层的形成等。
二、湍流射流的建模方法为了理解和预测湍流射流的行为，研究人员根据现有的实验数据和理论知识，提出了一系列的湍流射流建模方法。
其中，最常用的方法是雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)模拟和大涡模拟(LES)。
1. 雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)模拟雷诺平均Navier-Stokes方程模拟是一种基于时间平均的方法，它假设流场的特性可以分解为一个时间平均分量和一个涨落分量。
通过求解雷诺平均Navier-Stokes方程，可以得到平均流场的信息，从而对湍流射流的平均流动行为进行预测。
2. 大涡模拟(LES)大涡模拟是一种基于直接数值模拟(DNS)的方法，它通过直接求解Navier-Stokes方程来模拟湍流射流。
与RANS模拟不同，LES模拟可以解析地捕捉到湍流尺度上的涡旋结构，从而更精确地预测湍流射流的行为。
三、湍流射流的应用湍流射流的研究在流体力学中有着广泛的应用。
以下列举了其中几个常见的应用领域：1. 空气动力学在航空航天领域，湍流射流的研究对于飞行器的设计和空气动力学性能的预测具有重要意义。
通过模拟和分析湍流射流的动力学行为，可以优化飞行器的气动外形，提高飞行性能和操控稳定性。
2. 燃烧工程在燃烧工程中，湍流射流的研究对于燃烧过程的稳定性和效率有着重要影响。
通过对湍流射流中的燃烧过程进行模拟和分析，可以优化燃烧器的设计和燃烧参数的调节，提高燃烧效率和减少污染物的生成。
3. 环境保护湍流射流的研究也在环境保护领域发挥着重要作用。
流体力学中的流体中的湍流射流与污染物扩散
流体力学中的流体中的湍流射流与污染物扩散流体力学是研究流体运动规律以及力学效应的学科，涉及到了许多重要的应用领域，其中之一就是湍流射流与污染物扩散的研究。
湍流射流是指射流中存在的湍流现象，污染物扩散则是指在湍流射流中污染物的展散和传播过程。
本文将从湍流射流的形成机制、湍流射流对污染物扩散的影响以及相关研究方法等方面进行论述。
一、湍流射流的形成机制湍流射流是流体中湍流现象和射流现象的结合体，它的形成机制主要有两个方面的影响：惯性与湍流扩散。
首先是惯性的作用。
在射流过程中，由于射流速度较快，流体的惯性作用会导致流体产生不稳定运动，使流体形成湍动。
随着射流的远离源头，惯性效应逐渐减弱，湍流现象也相应减弱。
其次是湍流扩散的作用。
湍流扩散是指射流中涡旋运动的发生和发展。
在射流时，涡旋的形成是由于高速流体与低速流体互相混合而产生的。
这种混合过程会导致湍流扩散，使得流体中的湍流现象得以延续并形成湍流射流。
二、湍流射流对污染物扩散的影响湍流射流对污染物扩散的影响较为显著，主要表现在以下几个方面。
首先是湍流射流能够加速污染物的扩散。
由于湍流射流中存在的涡旋运动和高度混合的特性，使得污染物在射流中的传播过程中更为迅速，扩散范围更广。
其次是湍流射流能够改变污染物的浓度分布。
湍流射流中的湍流现象导致污染物浓度分布的不均匀性，即某些地点的浓度较高，而其他地点的浓度较低。
这对于污染物的监测和治理提供了重要的依据。
最后是湍流射流能够影响污染物的输运路径。
由于湍流射流中存在的不稳定性，污染物的输运路径可能会发生变化，导致污染物传播方向的改变，从而对环境产生不同程度的影响。
三、研究方法与应用为了更好地理解和研究湍流射流与污染物扩散的关系，科学家们提出了一系列的研究方法和应用。
首先是数值模拟方法。
数值模拟方法利用计算机技术模拟和计算湍流射流与污染物扩散的过程，通过建立数学模型和物理模型，对流体运动和污染物传输进行模拟和预测。
这种方法具有成本低、实验周期短的优势，被广泛应用于湍流射流与污染物扩散研究中。
流体力学中的流体中的湍流射流传热
流体力学中的流体中的湍流射流传热流体力学是一门研究流体静力学和流体动力学的学科，其中流体动力学研究了液体和气体的流动性质。
湍流射流传热是流体力学中一个重要的研究领域。
本文将探讨流体力学中的湍流射流传热现象，以及与之相关的机理和应用。
一、湍流射流传热的基本概念湍流射流传热是指通过射流使流体发生湍流，并借助湍流的特性来实现传热的过程。
在湍流射流传热中，射流的动能转化为流体内部的湍流能量，从而形成湍流现象。
湍流能够增加流体的混合程度，使得传热效率得到提高。
二、湍流射流传热的机理1. 湍流的形成湍流的形成取决于流体的雷诺数（Reynolds number），雷诺数越大，流体越容易产生湍流。
雷诺数的定义为惯性力与粘性力之比。
当惯性力占优势时，流体容易形成湍流。
2. 湍流的传热特性湍流的传热特性主要表现为湍流的混合程度高，传热速度快。
湍流能够将热量迅速分布到整个流体，实现了高效的传热。
此外，湍流中的涡旋结构也有利于传热。
3. 湍流射流传热的机理湍流射流传热的机理主要包括湍流混合、湍流涡旋结构和湍流传热效应。
湍流混合是指射流流体和周围流体的相互作用，使得热量迅速传递。
湍流涡旋结构则是湍流中形成的旋转涡流，具有较强的热传导性能。
湍流传热效应是指湍流的特性使得传热效率提高。
三、湍流射流传热的应用湍流射流传热在工程领域具有广泛的应用价值。
以下列举几个常见的应用领域：1. 燃烧器湍流射流传热可以增加燃烧器的燃烧效率。
通过射流的湍流特性，可以更好地将燃料和氧气混合，提高燃烧效率。
2. 热交换器热交换器是一种用于传递热量的装置，利用湍流射流传热可以提高热交换器的传热效率。
通过射流的湍流混合作用，可以加快热量的传递速度，提高传热效果。
3. 流体循环湍流射流传热可以改善流体循环的效果。
通过射流的湍流涡旋结构，可以增加流体的混合程度，提高流动性能，进而提高流体循环系统的效率。
四、结语流体力学中的湍流射流传热是一门重要的研究领域，湍流射流传热机理的研究可以为工程领域的优化设计提供理论支持。
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y d0
x d0
tg
(
gd0T0 v02Te
)(
d0
x
cos
)2 (0.51 d0
as
cos
0.35)
令：
gd0T0 v02Te
Ar
称为阿基米德准则数，
阿基米德准则数的物理意义为：射流浮升力的大小。 它是非等温射流的重力相似性准则。
上式变为： y x tg Ar( x )2(0.51 as 0.35)
实线 wx 虚线 w
在轴心处wx<0，回流区边界上wx = 0，回流区边界与射流边界(wx = 0) 之间wx有一最大值wmax，x，wmax，wx分布趋于平坦均匀， 回流区变小直到消失。
⑵ 速度沿程衰减快
wx、w、wr轴心速度wm。
当 x d 5以后， w、wy 基本消失，只有 wx 存在 ⑶ 射流中心有很强的卷吸力
r2 r2
) )
3 2
tg
r1内径；r2外径；t g旋转角。
⑵ 旋流强度对旋转射流的影响
① 对速度场的影响
S，卷吸量，紊流扩散强，消耗的能量，速度衰减快。 改变S改变气流的速度分布和调节焰的长度。 S，火焰短，温度较高；S，火焰长，温度分布均匀。
② 对回流区的影响
S，回流区尺寸，稳定火焰的手段。
d0 d0
d0 cos
d0 cos
对于平面射流：
y Ar
Te T0
0.226 a2
(ax
0.205)52
y
x
y ,x
2b0
2b0
旋转射流
定义：流体在喷出前就被强制旋转，喷出后脱离了固体壁面的约束， 在无限大空间处于静止的介质中继续流动。
w(切向速度)
wx(轴向速度)wr(径向速度)
⒈ 旋转射流的特性 ⑴ 存在一个回流区：
s 0.294 s 3.769
R0
R0
二、断面流量
由于射流的卷吸和混掺作用，射流的断面流量沿流向逐渐增加。 断面流量与喷口流量之比：
R
q
q0
v2 rdr
0
R02v0
2
R v
R0 0
v0
r R0
d
r R0
又
v v0
v vm
vm v0
r R0
r
R
R R0
温差射流与浓差射流
在质量交换和热量交换中，热量的扩散比动量的扩散要快一些， 因此，温差射流的边界层要比速度边界层厚一些，由于相差不大， 在实际应用时就把温度场，浓度场的内外边界同速度场的内外边界 重合在一起了，即认为他们的扩张情况一样，几何特性相同。
T x v [1 ( y )1.5]
Tm xm vm
根据出口断面形状分 圆断面射流 平面射流 矩形射流
二、湍流射流的形成
三、湍流射流的特性
射流边界层的宽度远小于射流的长度 在射流边界层的任何阿横断面上，，横向分速度远比纵向
（轴向）分速度小得多，可以认为，射流速度就等于纵向速 度。 整个射流区内压强值不便。 射流主体段各断面上横向流速分布具有相似性。 射流各断面上动量守恒。
射流轴线上的静压力低于大气压力(负压)，说明旋转射流中心有很强的
卷吸作用，x，静压力大气压力，卷吸作用。
⒉ 旋流强度 ⑴ 旋流强度的定义及计算
定义：表明旋流设备所产生旋转射流特性的几何特征数，用S 表示。
G 角动量矩；Gx轴向推力；R喷口半径。
叶片式旋流喷咀的旋流强度
S
2 3
1 1
( (
r1 r1
一、轴心速度
起始段
vm v0 vm
主体段
R
Q0v0 r02v02 2v2rdr
0
r ( v )2 [(11.5 )2 ]2
R vm
vm R 1
1
v 0 R0
2
1
0
1 1.5
2
2
d
其中，
1
0
1 1.5
2
2
d
0.0464
∴
vm 0.966
v0
式中：
0.078
R
T T Te Tm Tm Te x x xe xm xm xe
其中：下标m为轴心参数，e为环境参数。
动力特性：扩张区域同静止气体交换动量，由于各个截面静压相等，因 此，动量守恒，运动的气体把动量给了静止的气体，使原来 静止的气体运动起来，实际上又回到了射流中。
热力特性：扩张区域同静止气体交换热量，由于过程为等压过程，由热 力学的知识可知，Q＝ΔH-VdP 即交换的热量等于运动区域与 静止区域的焓差，因此，热力特性为焓差守恒。运动的气体 把热量给了静止的气体，使原来静止的气体温度升高又回到 了射流中。
v [1 ( y )1.5 ]2 [1 1.5 ]2
vm
R
对于孔口的出口处：
动量为：
Q0v0
r02
v
2 0
动力特征
对于任意截面的动量可以 取一个微环进行积分：
R
v dQ v vdA v 2 2ydy 2v 2 ydy
0
R
Q0v0
r02
v
2 0
2v 2 ydy
0
圆断面射流
Q0CT0 CTdQ
一、轴心温差ΔTm
Tm
0.706
T0
as 0.294
r0
二、质量平均温差ΔT2
T2 T0
0.4545
as
0.294
r0
三、起始段质量平均温差ΔT2
T2
1
T0 1 0.76 as 1.32( as )2
r0
r0
四、射流弯曲有一热射流自直径为的喷嘴 喷出，射流轴线与水平线成a角， 现分析弯曲轨迹。
以S 来区分旋转射流的状态，一般认为:
S =0 无旋流 自由射流 S >0.6 强旋流 S <0.6 弱旋流
rot w = 0 无旋流？
射流射向限制空间—限制射流 特点：回流区、旋涡区
j
du y dt
d 2 y dt 2
uy jdt
y u ydt dt jdt
y
dt
(
e m
1) g
dt
气体在等压过程的状态方程为ρT＝const
e Tm m Te
e 1 Tm 1 Tm Te Tm T0
m
Te
Te
T0 Te
将轴心温差转换为轴心速度关系，应用前面介绍的温差和速度的计算式，
2
2
得
q
q0
2
vm v0
R R0
1
0
v vm
r R
d
r R
2
vm v0
R R0
1 0
1
1.5
2
d
式中：
R 1 3.4 s
R0
R0
1 0
1
1.5
2
d
B1
0.0985
整理可得: 或
q q0
s
2.2
R0
0.294
2.2
q 2.2q0
三、断面平均流速
湍流射流的一般属性
运动特征
主体段
y 截面上任意一点至轴心的距离
y0.5vm
同截面上0.5v
点至轴心的距离
m
v
截面上y点的速度
vm 同截面上轴心点的速度
y：所求的点到轴心的距离
R：边界层的厚度
Vm：轴心速度
起始段
yc
y y0.5v0
yb
y y 0.9v0
0.1v0
v v0
y点速度 核心速度
y：所求的点到内边界的距离 R：边界层的厚度 Vm：vm＝v0
T0 0.965 v0
v0
e 1 0.73( vm ) T0
m
v0 Te
y dt 0.73( vm ) T0 gdt
v0 Te
0.73g T0
v0
Te
dt vmdt
vm
ds dt
dt vmdt
ds vm
ds dt dt
s
ds vm
1 v0
v0 vm
sds
再用vm/v0倒数代入，且一并代入y’的计算式，得：
以 v表P 示：
vP
q
R2
vP
0.190v0
vP 0.197vm 0.2vm
四、质量平均流速
定义： 以质量平均流速 v乘Z 以流量即得单位时间通过
该断面得流体所具有得动量。
vZ
0.455
v0
vm
: vZ
:v
P: v0
0.966 : 0.455 : 0.190 :
1
五、初始段长度
sT
0.672R0
表明：圆断面射流的初始段长度和喷口的直径 成正比，与射流特性系数成反比。
六、核心区收缩角
tan R 1.488
sT
圆柱喷管喷出的射流
6.62
平面射流
平面射流的研究方法与前面讨论的圆孔射流是一样的。 平面射流的几何特征、运动特征以及动力特征完全同圆断面
射流相似，所得的公式列于表10－2中，只不过公式中的B0为条缝 的半高，在使用时要注意。
第十章 湍流射流
湍流射流的一般属性 圆断面射流 平面射流 温差射流与浓差射流 旋转射流
湍流射流的一般属性
一、射流的分类
根据射流中流体流态分 层流射流 湍流射流
根据射流与射入空间的流体是否相同分 淹没射流 非淹没射流
根据射流周围边界情况分 自由射流（无限空间射流） 非自由射流（有限空间射流）
根据射流出流后继续运动的动力分 动量射流（简称射流） 浮力羽流 浮射流（浮力射流）