第九章 湍流射流

q vP R2
vP 0.190v0

vP 0.197vm 0.2vm
四、质量平均流速
定义： 以质量平均流速 vZ 乘以流量即得单位时间通过 该断面得流体所具有得动量。
vZ
0.455

v0

vm : vZ : v P : v0 0.966 : 0.455 : 0.190 : 1
根据射流出流后继续运动的动力分
动量射流（简称射流） 浮力羽流 浮射流（浮力射流） 根据出口断面形状分 圆断面射流 平面射流 矩形射流
二、湍流射流的形成
三、湍流射流的特性
射流边界层的宽度远小于射流的长度
在射流边界层的任何阿横断面上，，横向分速度远比纵向
（轴向）分速度小得多，可以认为，射流速度就等于纵向速 度。
gd 0 T0 y x x as 2 tg ( 2 )( ) (0.51 0.35) d0 d0 v0 Te d 0 cos d 0 cos
令：
gd 0 T0 Ar 2 v0 Te
称为阿基米德准则数，
阿基米德准则数的物理意义为：射流浮升力的大小。 它是非等温射流的重力相似性准则。 上式变为： y
2
其中，
1 0
1
1.5 2
d 0.0464
2
∴
vm 0.966 v0
式中：
0.078

s 0.294 s 3.769 R0 R0
二、断面流量
由于射流的卷吸和混掺作用，射流的断面流量沿流向逐渐增加。 断面流量与喷口流量之比：
w(切向速度)
⒈ 旋转射流的特性
wx(轴向速度) wr(径向速度)
⑴ 存在一个回流区： 实线 wx 虚线 w
在轴心处wx<0，回流区边界上wx = 0，回流区边界与射流边界(wx = 0) 之间wx有一最大值wmax，x，wmax，wx分布趋于平坦均匀， 回流区变小直到消失。 ⑵ 速度沿程衰减快 wx、w、wr轴心速度wm。
近似的方法：取轴心线上的单 位体积流体作为研究对象，只考虑 受重力与浮力作用，应用牛顿定律 导出公式。
四、射流弯曲 有一热射流自直径为d的喷 嘴喷出，射流轴线与水平线成a 角，现分析弯曲轨迹。 对图中的A点即为轴心线上 单位体积射流，其上所受重力为 ρm g，浮力为ρe g0，总的向上 合力为（ρe－ρm）g。 根据牛顿定律：F＝ρm· j →（ρe－ρm）g＝ρm· j 式中j为垂直方向上的的加速度
x x as 2 tg Ar ( ) (0.51 0.35) d0 d0 d 0 cos d 0 cos
5 Te 0.226 y 2 ( a x 0 . 205 ) Ar T0 a2
对于平面射流：
y x y ,x 2b0 2b0
旋转射流
定义：流体在喷出前就被强制旋转，喷出后脱离了固体壁面的约束， 在无限大空间处于静止的介质中继续流动。
e Tm Tm Te Tm T0 1 1 m Te Te T0 Te
Tm vm 0.706 v m ( ) 0.73( ) T0 0.965 v0 v0
e v m T0 1 0.73( ) m v0 Te
v m T0 y dt 0.73( ) gdt v0 Te 0.73g T0 v0 Te
当 x d 5以后， w、wy 基本消失，只有 wx 存在
⑶ 射流中心有很强的卷吸力 射流轴线上的静压力低于大气压力(负压)，说明旋转射流中心有很强的 卷吸作用，x，静压力大气压力，卷吸作用。 ⒉ 旋流强度 ⑴ 旋流强度的定义及计算 定义：表明旋流设备所产生旋转射流特性的几何特征数，用S 表示。
S，回流区尺寸，稳定火焰的手段。
以S 来区分旋转射流的状态，一般认为: S = 0 无旋流 自由射流 6 强旋流 S > 0. < 6 弱旋流 S 0.
rot w = 0
无旋流？
特点：回流区、旋涡区
射流射向限制空间—限制射流
射流相似，所得的公式列于表10－2中，只不过公式中的B0为条缝
的半高，在使用时要注意。
温差射流与浓差射流
在质量交换和热量交换中，热量的扩散比动量的扩散要快一些， 因此，温差射流的边界层要比速度边界层厚一些，由于相差不大， 在实际应用时就把温度场，浓度场的内外边界同速度场的内外边界 重合在一起了，即认为他们的扩张情况一样，几何特性相同。
Q0 v0 r v
2 2 0 0
对于任意截面的动量可以 取一个微环进行积分：
2 2 v dQ v vdA v 2 ydy 2 v ydy 0
R
R
2 Q0 v 0 r02 v 0 2v 2 ydy 0
圆断面射流
e m j g m
d 2 y j 2 dt dt u y jdt du y
y u y dt dt jdt
e y dt ( 1) g dt m
e Tm Tm Te Tm T0 1 1 m Te Te T0 Te
q q0

R
0
v2 rdr
2 R0 v0
2
R R0 0
v r r d v R R 0 0 0
r r R R0 R R0
又
v v vm v0 vm v0
整个射流区内压强值不便。
射流主体段各断面上横向流速分布具有相似性。 射流各断面上动量守恒。
湍流射流的一般属性
主体段 起始段
运动特征
y y0.5vm

截面上任意一点至轴心 的距离 同截面上0.5v m点至轴心的距离
y y 0 .5 v 0 y c yb y0.9 v 0 y0.1v 0 v y点速度 v0 核心速度
此，动量守恒，运动的气体把动量给了静止的气体，使原来 静止的气体运动起来，实际上又回到了射流中。
热力特性：扩张区域同静止气体交换热量，由于过程为等压过程，由热
力学的知识可知，Q＝ΔH-VdP 即交换的热量等于运动区域与
静止区域的焓差，因此，热力特性为焓差守恒。运动的气体
把热量给了静止的气体，使原来静止的气体温度升高又回到 了射流中。
dt v
m
dt
ds ds ds ds 1 v0 vm dt vm dt dt s sds dt vm dt v m v0 v m
再用vm/v0倒数代入，且一并代入y’的计算式，得：
0.73g T0 y 2 v0 Te

as 0.294 r0 sds 0.965
气体在等压过程的状态方程为ρT＝const
e Tm m Te
将轴心温差转换为轴心速度关系，应用前面介绍的温差和速度的计算式， 可得： Tm 0.706 as T0 0.294 r0 Tm v 0.706 v m ( ) 0.73( m ) T0 0.965 v0 v0 vm 0.966 as v0 0.294 r0
Q0CT0 CTdQ
一、轴心温差ΔTm
二、质量平均温差ΔT2
T m 0.706 as T0 0.294 r0
T2 T0

0. 4545
as r 0
0. 294
三、起始段质量平均温差ΔT2
T2 T0
1 1 0.76 as as 2 1.32( ) r0 r0
y：所求的点到内边界的距离 R：边界层的厚度 Vm：vm＝v0
v 截面上y点的速度 v m 同截面上轴心点的速度
y：所求的点到轴心的距离 R：边界层的厚度 Vm：轴心速度
ห้องสมุดไป่ตู้
v y 1.5 2 1.5 2 [1 ( ) ] [1 ] vm R
动力特征 对于孔口的出口处： 动量为：
2
得
vm R q 2 q0 v0 R0
v r r vm R d 2 0 v m R R v0 R0
1
2
1
0
1
1.5
T x v y 1.5 [1 ( ) ] Tm xm vm R
T T Te Tm Tm Te x x x e x m x m x e
其中：下标m为轴心参数，e为环境参数。
动力特性：扩张区域同静止气体交换动量，由于各个截面静压相等，因
第十章 湍流射流
湍流射流的一般属性
圆断面射流 平面射流 温差射流与浓差射流 旋转射流
湍流射流的一般属性
一、射流的分类
根据射流中流体流态分 层流射流 湍流射流
根据射流与射入空间的流体是否相同分
淹没射流 非淹没射流
根据射流周围边界情况分
自由射流（无限空间射流） 非自由射流（有限空间射流）
d
2
式中：
R s 1 3.4 R0 R0
整理可得:
1
0
1
1.5
d B1 0.0985
2
s q 2.2 0.294 2.2 q0 R0
或
q 2.2q0
三、断面平均流速
以 vP 表示：
g T0 a 3 2 ( 0 . 51 s 0 . 11 s ) 2 v 0 Te 2r0
将0.11改为0.35以符合实验数据
g T0 a 3 2 y 2 (0.51 s 0.35s ) v0 Te 2r0
s＝x/cosa，且以喷嘴直径d0除之，便得出无因次的轨迹方程为：
五、初始段长度