电路分析总复习讲义
总复习一§3 串、并联电路分析与计算
I1 I2
R2 R1
即： I1
R2 R1
I2
R2 R1
(I
I1)
I1 12(3AI1)
通过电阻R 2的电流I 2 ： 由： I = I 1+ I 2 得： I 2 = I －I 1
= 3A－1A
=2A
得： I1 1A
电学公式表
表一：
名称
电流强度 欧姆定律 电功 电功率 焦耳定律
内容 (规律，定义， 定律)
故： U 1∶U 2 = R 1∶R 2
（正比关系）
串联电路中，各个电阻两端的电压之比
这就是
串联电路分压作。用
等 电于阻之比。
有一只额定电压是2.5伏 的小灯泡，它正常发光时 灯丝的电阻是8.3欧, 如 果只有电压为6伏的电源, 要使小灯泡正常发光,需 要思考什么方法? 试写出 该方法的思考与计算过程。 解:
电功率分配
P1∶P2 = R2∶R1
（反比）
3、并联电阻公式的推导法
I总
由欧姆定律：
IU R
R1
A
各支路中的电流分别为：
I1
U1 R1
I2
U2 R2
干路中的电流为：
I总
U总 R总
∵并联 ∴ I总= I 1 + I 2
I1 R2
I2 U
U总 得： R 总
U1 U 2 R1 R 2
又∵ U =U 1=U 2
得：R 2
U2 I2
U 1 =U 额 U 2= U - U 1
I 2= I 1 U 1 R1
U 1 =U 额 = 2.5V
R1
R2
U1
U2
U = 6V
S (已知)
电路分析课程期末复习要点1
电路分析课程期末复习要点电路的基本概念和定理熟悉电路与电路模型，电流、电压的参考方向及关联参考方向，功率的发出与吸收等概念；熟悉基尔霍夫定律，电阻元件，独立电压源、独立电流源、受控源，两类约束与电路方程，线性与非线性电阻的概念；熟练掌握利用两类约束求解电路的基本方法。
线性电阻电路掌握两个串联电阻的分压公式和两个并联电阻的分流公式，并用于电路计算。
掌握电阻串、并、混联和独立电压源串联、独立电流源并联的等效变换。
掌握两种电源电路模型的相互等效变换，并用于含源单口网络的化简。
熟练掌握支路电流法，结点分析法，网孔分析法，含受控源电路的分析。
网络定理掌握叠加定理、戴维宁定理和最大功率传输定理，并用于电路计算。
会进行简单含源单口网络的等效化简。
正弦稳态分析掌握表征正弦量的三要素，有效值电压（电流）与其幅值的关系。
掌握两同频正弦量相位差及相位超前与滞后的概念。
掌握基尔霍夫定理和R、L、C元件VCR关系式的相量形式及阻抗的概念。
掌握正弦稳态电路相量模型的画法。
掌握一般正弦稳态电路的相量分析方法，会用网孔分析法分析计算正弦稳态电路。
正弦稳态的功率理解瞬时功率、平均功率、功率因数的概念与最大功率传输定理。
掌握平均功率与功率因数的计算方法，会算简单电路的平均功率与功率因数。
了解对称三相电源，Y联结和∆联结时线电压（电流）与相电压（电流）的关系。
含耦合电感的电路分析理解耦合电感元件的表征参数和同名端的概念。
掌握耦合电感元件电压—电流关系式的列写方法。
理解理想变压器的性质和表征参数，掌握理想变压器两侧端口电压、电流和阻抗的变换方程。
会分析计算含理想变压器的简单电路。
网络函数和频率特性理解网络函数的定义、分类、计算方法和频率特性。
掌握一阶RC低通、高通滤波电路的转移电压比、转折频率及通频带的概念和计算。
掌握RLC串联谐振电路的谐振条件、谐振频率、Q值和谐振时电路中R、L、C上电压与输入电压的关系和电流的概念与计算。
了解RLC串联谐振电路的频率特性。
初中电学总复习优秀课件
R并
R1R2 R1 R2
只适用两个电阻并联
初中电学总复习优秀课件
任何电路中，只要有一个电阻 变大，总电阻变大。
是否可以得出，“电路中的电 阻越多，总电阻就越大呢？”
不能！别忘了“并联的电阻越 多，总电阻越小”
初中电学总复习优秀课件
4. 电路的识别
方法： 摘表
• 明确干路标节点
• 合并节点
• 判断用电器的连接方式
例：
AL
开关闭合， 电压表有示 V 数，且接近 电源电压； 电流表无示 数；灯不亮
初中电学总复习优秀课件
查找故障
例：
闭合开关，
L1
L2
电流表无示数
—— 断路
电压表有示数,且
A
V
接近电源电压
—— L2断路
若电压表无示数 ——除L2以外的 其它电路有断处 初中电学总复习优秀课件
闭合开关，一个灯亮，一个灯不亮
初中电学总复习优秀课件
3.电流的大小怎样描述？
用物理量电流来描述。符号：I 定义：单位时间内通过导体横 截面的电量。 公式：I=Q/t 单位：安（A）
初中电学总复习优秀课件
4.电量描述物体带电的多少
符号：Q 单位：库（C）
初中电学总复习优秀课件
5.电流形成的原因？
电位差即电压 符号：U 单位：伏（v）
（磁体间的相互作用是通过磁场发生的）
初中电学总复习优秀课件
3、磁场的方向： 规定：小磁针静止时北极所指的
方向为该点磁场方向
怎样了解各点磁场的方向？
——磁感线
初中电学总复习优秀课件
磁感线：在磁场中依照铁屑的分 布情况，画一些有方向的曲线， 这些曲线叫磁感线。
曲线上任一点的切线方向，也就 是该点磁场方向，与放在该点的 小磁针北极所指的方向一致。
2024年中考物理复习辅导《电路故障分析方法解析》
电路故障分析方法解析在电学中，用电器不工作、突然变亮或变暗或电表示数异常等，统称为电路故障。
如下图所示：电路故障分析思路：①是什么？②在哪里？③怎么分析？具体分析：一、电路断路分析将电压表并接到可能发生开路的地方，用电压表把电路连通，电压表有示数，而且它的示数等于电源电压。
但电路中的灯不亮，电流表有示数。
小结：无电流，是开路—→并接电压表，电压表有示数—→断路在接点内，且接近电源电压例1.如图电路中，电源电压为3V。
当开关S闭合时，两灯泡都不发光，且电压表V的示数为3V。
产生这一现象的原因可能是（）开路1212解析：两灯不亮，无电流，是开路—→并接电压表，电压表最大示数3V—→断路在接点内，L1断路（开路）。
答案：C。
变式1.在电学实验中，遇到开路时，常用电压表来检测。
某同学连接了如图所示的电路，闭合开关S 后，发现灯不亮，为检查电路故障，他用电压表进行测量，结果是U ae=3V，U ab=0，U bd=0，U de=3V，则此电路的故障可能是（）C.d、e间出现断路D.e、f间出现断路答案：C。
变式2.（2023·黑龙江牡丹江）如图所示，闭合开关，说法正确的是（）A.两只小灯泡并联B.电压表测量L1两端的电压C.若L1不发光，一定是L1断路D.若L2不发光，电压表一定无示数答案：B。
把一根导线并接到可能发生开路的地方，电路被连通，可以观察到电流表有示数，L2发光。
小结：无电流，是开路—→并接导线，电流表有示数，灯亮—→断路在接点内。
例2.如图所示电路，闭合开关时，发现电流表指针几乎没有偏转。
某同学拿一根导线去查找电路故障，他将导线并接在bc、cd、ed两端时，电流表指针没有发生偏转；将导线并接在ab两端时，发现电流表指针发生了偏转，由此可知电路故障可能是（）开路12答案：B。
变式1.（2023四川成都）如图所示的实验电路，还有部分导线未连接，字母a、b、c、d、e、f、g、h表示各元件的接线柱。
电路故障分析专题复习.ppt
V
A
4如图所示电路中，电源电压为6V，当电键S闭合后，电压表的示数为6V，造成这种情况的原因可能是( ) A、小灯泡短路 B、电阻R断路 C、电键接触不良 D、以上三种情况都有可能
V
S
R
L
D
电压表为零
1、电压表以外的电路断路。
2、电压表所并的用电器短路（电压表短路）。
2、在“测定小灯泡电功率”的实验中，如图闭合电键，（1）如果灯丝断路，则看到现象：电灯 ，安培计 ，伏特计 。（2）如果电灯短路，则看到现象：电灯 ，安培计 ，伏特计
3、闭合电键，发现电灯不亮，安培计读数为零，伏特计读数为3V。则电路故障原因可能是( ) A、电灯断路。 B、电灯短路。 C、安培计断路。 D、安培计短路。
4、图中为一正常电路，开关闭合时伏特计所测的是 的电压。当R1被烧断时，伏特计读数为 ；当R1 被击穿时，伏特计读数是 。
5、图中电路，各元件均正常，当电键闭合时，看到现象：电灯 ，安培计示数 电压表示数
6、如图，安培计和伏特计的位置都接错了，其它都正确，当电键K闭全时，电路中将出现的情况是( ) A、安培计有读数，伏特计没有读数。 B、电路发生短路。 C、安培计没有读 数，伏特计有读数。 D、电灯L被烧毁。
a
b
c
L2
L1
S
C
规律：所有用电器都不工作，该电路有断路。
电压表为电源电压
1、电压表串联在电路中。
2、电压表以外某处一个用电器短路。
3.电压表所并的用电器断路。
3、某同学错把电压表串联在电路中，其他部分完好，则电流表和电压表的情况（ ） A、电流表烧坏 B、电压表烧坏 C、电流表示数为0 D、电压表示数为电源电压
11．如图电路中，当S闭合后，发现电压表读数为零，可能是： A.灯L1灯丝断了； B.灯L2灯丝断了； C.灯L1灯座短路； D.灯L2灯座短路。
电路分析期末总复习I
C
1、电容C吸收的无功功率=？ 2、电容C=?
最大功率传输
NS
ZL
有源网络NS 负载阻抗ZL ZL=? 它可获得最大功率 ZL= Zeq*时，
Zeq . + UOC -
ZL
最佳匹配
NS戴维宁等效电路
负载ZL获得最大功率PLmax
PL max U OC 4 Re[ z eq ]
2
电路的谐振
谐振定义 + . 输入阻抗Z(j)或Y(j) U 若Im[Z(j)]=0或Im[Y(j)]=0时， _ 电路发生谐振。 . I N0
1、如何求电路的谐振频率？
2、谐振时端口u、i的相位如何？
第七章 含有耦合电感的电路
耦合电感的同名端、电压电流关系、 互感电压 i1 i2 M +
u1 L1 * * L2 u2
替代定理
戴维南定理 a Req 含源 + + 网络 uOC uOC N b 用戴维南定理求响应 诺顿定理 a 含源 iSC iSC 网络 N b
a
N中电源为0 a N0 Req b
b
a Req
b
等效电阻Req的计算方法
方法一:运用串并联公式 适用于不含受控源的电路 方法二:外加电源法
NR
图(b)
i2 i s1
u1 ' us2
第五章 含有运算放大器的电路分析 理想运放的特点 id iout + ud + + 求含有理想运放的电路 利用虚断、虚短特点，并结合结点电压法 注意:由于运放输出端电流iout不能确定，因而 不能列运放输出点的结点方程
id=0(虚断)
ud=0 (虚短)
电路分析复习
直流电路、动态电路、交流电路(含耦合电感、变压器)三个部分。
第一部分直流电路一、复习内容1．电压、电位、电流及参考方向、电功率：UI P =P.5(1)U 、I 参考方向关联：⎩⎨⎧<>=)(00提供实发实吸吸UIP (2)U 、I 参考方向非关联：⎩⎨⎧<>-=)(00提供实发实吸吸UIP 2．欧姆定律：(1)U 、I 参考方向关联：RI U =；(2)U 、I 参考方向非关联：RI U -=3．电压源、电流源及各自特性4．无源和有源二端网络的等效变换(最简等效电路)5．基尔霍夫定律：⎪⎩⎪⎨⎧==∑∑0ii U KVLI KCL6．两种实际电源的等效变换：P.49(1)有伴电压源等效变换成有伴电流源；(2)有伴电流源等效变换成有伴电压源。
注意：任何支路或元件与电压源并联，对外电路而言，总可等效为电压源；任何支路或元件与电流源串联，对外电路而言，总可等效为电流源；理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
P.487．支路电流法：1-n 个节点电流(KCL )方程，1+-n b 个回路电压(KVL )方程。
8．网孔电流法：P.98(1)当支路有电流源时的处理，P.99例3－6；(2)当支路有受控源时的处理，P.99例3－7，要列补充方程。
9．节点电压法：P.105(1)只含一个独立节点的节点电压方程：弥尔曼定理。
P.107图3－21；(2)含独立无伴电压源的处理：P.107例3－13；(3)含受控源的处理：P.108例3－14；(4)利用节点电压法求解运算放大电路：P.111例3－17。
10．叠加定理：P.115。
(1)电压源s U 不作用，短路之；(2)电流源s I 不作用，开路之；(3)线性电路中的电压、电流响应可以表为激励的线性组合。
11．戴维南定理：oc U ，开路电压；i R，除源后等效电阻。
I12．最大功率传递定理：当L i R R =时，max 4ociP R =13．运算放大器：利用虚短路、虚断路(虚开路)，KCL ；利用节点电压法，注意不得对输出点列写方程。
电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版
第1章 电路模型和电路定律
输入:激励↔电源（电能或电信号发生器） （激励源：电压源、电流源） 输出:响应（电源作用下产生的电压、电流） 负载:用电设备 端子数:元件对外端子的数目
3
i1 + _
二端子
i2 + _
四端子
+ u2 _
u、i参考方向一致→关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率 u、i参考方向相反→非关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率
R1R2 + R2R3 + R3R1 △形电阻= Y形电阻两两乘积之和 R23 = Y形不相邻电阻 R1
i3 Δ R31 =
R1R2 + R2R3 + R3R1 R2
R1 = R2 = R3 =
R 12 R 12 R 12
R 12 R 31 + R 23 + R 31
△相邻电阻的乘积 R 23 R 12 Y形电阻= △形电阻之和 + R 23 + R 31
Ri Ro
∞
0
∞
理想运算放大器规则：
+ ① i1 = i2 = 0 ② u- = u+ 虚断 虚短 -
i1 u-
+
∞
+ + uo -
u+ ui
i2 -
原因： Ri→ ∞
电压跟随器
21
第6章
电容:
储能元件
q:电荷，单位库伦c， u:电压，单位伏特V， C：电容，单位法拉F Ψ：磁通链， Φ：磁通， N：匝数 L ：电感或自感系数
流出结点为+ 流入结点为-
• KVL ：（回路） ∑ u = 0 （回路电压代数和为0）
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i3 = 5(A) i1 = - 7(A)
KVL
uk 0
Uk 0
电压降 电压升
两边分的原则下， ∑左路电压降=∑右路电压降
Uoc 2 2I 10
VAR 直流和瞬时
交流相量
u=Ri
U RI
i C du
dt
u 1
C
t i
d
U
j 1
图（a)所示电路中，Ns为含有独立源和电阻的电路，在（a)图中测得ab端口上 的开路电压Uabo为30V；按（b)图连接电路时端口电压uAB为0V。求电路Ns的 戴维南等效电路。
互感电路先次级,后初级
Zr2
Uoc
jL2 I2
Z2r R
1/ jC2
U oc
jM
Us Z11
Z2r
2M 2
Z11
j3 Us
Vs
vC
稳态响应
完全响应 t
暂态响应
iL(t)
Is R L
y(0+)
y(t) 稳态响应 完全响应
C
y(∞)
y(0+)-y(∞)
暂态响应
t
7. 二阶动态电路固有响应的三种响应形式：
d2uC dt 2
R L
duC dt
1 LC
uC (t)
1 LC
Us
s1,2
R 2L
( R )2 1 2L LC
当R2 L C
u
9V
8I 4
2V 5 I 12
3. 节点法: 自电导(导纳）×本节点电压（相量） －∑互电导（导纳）×相邻节点电压（相量） ＝∑流入本节点电流（相量）
2µF
2j mS
1k
1µF
ui
1k
1k
－
+
1mS
jmS
uo Ui
1mS
1mS
－
+
Uo
1k
1k
1mS
1mS
ui sin1000 t
相量电路模型
4. 网孔法: 自电阻（阻抗）×本网孔电流（相量） －∑互电阻（阻抗）×相邻网孔电流（相量）
jMI2
1/ jC1
Uoc nU Z0 n2 (2 // j8 // j16)
6. 一阶动态电路的三要素法：
初始值、稳态值、时间常数 R0C
y(t)
y()＋
y(0 )
y()
t
e
初始值等效电路
L
R0
t0
电压为零
没有电压 电流为零
没有电流
直流稳态等效电路
图示电路中，已知vs(t)=u(t)为单位阶跃信号，端口电 压v波形如图(b)，试确定信号源内阻R0 。
视在功率S：对象能够得到的最大吸收功率（VA）
P UI cosz PRi (W)
Q UI sinz QLi QC j
S UI
( VA )
S~ UI P jQ
cosz
(Var )
I
V
Z
图示正弦稳态电路中，Z为感性负载。 已知V=200V， I =10A，负载消耗功率 为P=1200W。试求阻抗Z、功率因数和 无功功率。
相量基本概念
相量域元件约束
相量域拓扑约束
简单电路分析 阻抗与导纳 （串/并/混）
复杂电路分析
功率的计算 三相电路
互感电路
谐振电路
模型及分析方法
串/并联谐振电路
等效/规范/反映阻抗/变压器模型 条件，特点
电路分析的方法
1. 观察法: KVL+KCL+VAR
KCL
k
ij 0
j 1
Ij 0
例1-7
求：i3，i1？ 解：对节点a ： - i3 + 7 – 2 = 0
总复习
直流电路分析知识结构
分析对象
时域元件约束 时域拓扑约束
q , i, φ, u , p , w 电阻, 电感, 电容, 电源 基尔霍夫定律
经验法 简单电路分析
串/并/混
规范法 复杂电路分析 2b/支路电流/网孔/节点
主要定理 叠加/替代/戴维南-诺顿/互易/最大功率传输
交流电路分析知识结构
交流电路基本概念
过阻尼形式
yx (t) K1es1t K2es2t t 0
当 R2
L C
欠阻尼形式 yx (t) edt (K1 cosdt K2 sin dt)
当 R2
L C
临界阻尼形式
yx (t) K1est K2test t 0
t=0
Rs 1nF
Vs
1mH R
如图所示电路，开关断开前电路处于 稳定状态。求开关断开后，使电路的 固有响应为临界阻尼形式时的R值。
＝ ∑本网孔中电压源电压（相量）升
用网孔法求图示电路中的Ix
10Ω 5V
4V
8I x 4Ω
2Ω
Ix
(10 2I1
2)I1 (2
2Ix 4)I
6 x 8I
8I x x 4
Ix 3
5. 线性电路叠加定理
齐次性：
v kis is
3A
叠加性：U2 K1Us K2Is
4
v
交流电路同频率可以相量叠加，不同频率只能瞬时叠加
d2 y R dy 1 解：设开关断开后某个特性为y，则dt 2 L dt LC y 0
电路不发生振荡：
R 2 L 2k C
1H
已知图示动态电路中vC的响应为临界阻
R
1F vC 尼形式，写出当R阻值减小一半时电压
vC响应的一般表达式。
解：临界阻尼 R 2 L 2
C
s2 s 1 0
R 1 时
（1）用叠加定理求i；
（2）若36V电压变为30V，电流源的电流值变为多 少才能维持i不变？
12
24
36V
9A i
12
6
6. 戴维南定理法:
求开路电压, 等效电阻(阻抗) Ro的求法 (a)电阻串并联法(不适用于受控源电路)
(b)开路，短路法(适用于受控源电路) (c) 伏安法(外加电源法)( 适用于受控源电路)
（1）分析信号频率为1rad/s和103rad/s时，支路N的功 率因数及有功功率；（2）建立支路N的有功功率与信 号频率的关系表达式PN(ω)，并定性画出PN~ω曲线。
R0
100
vS
v
L
(a)
图示电路在开关断开前已经处 于稳态。求开关断开后 v(t) 。
v/V
1 2/3
t
0
(b)
如图所示，开关闭合后
vc(t) et 2 (V) 。求出R1和R2。
2
2
1V
t = 0 v 1H
1A
1A
R1
R2
K 1F
5
vC
y(t)
y(∞) 0
y(0+) y(0+)-y(∞)
R
C
I
di
uL
dt
i 1 t u d
U jLI
L
求v、i
2A
v
10
1A
1A 5V
i
6V
I
2A
3
2
V
2
is=0，求v
2
2
6V
iS
v
3
6
2. 等效法化简电路:
从远离端口处入手, 压串阻↔流并阻, 压并留压, 流串留流; 若含受控源, 先部分化简, 再列写端口VAR
3A
1Ω
5V
10Ω 2Ω
3A
6Ω
s2 R s 1 0 L LC
s1,2
1 2
j
3 2
1t
vc e 2 (k1 cos
3 2
t
k1
sin
3 t) 2
8.功率的基本概念和最大功率传输定理
瞬时功率p： p(t) u(t)i(t) (W)
有功功率（平均功率、吸收功率）P：
P 1 T
T
p( )d
0
(W)
无功功率Q：进行功率交换的瞬时功率的最大值（Var)