基于压缩感知的空间谱估计

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压缩感知

压缩感知，又称压缩采样，压缩传感。

它作为一个新的采样理论，它通过开发信号的稀疏特性，在远小于Nyquist 采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号[1]。

压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业界的广泛关注。

他在信息论、图像处理、地球科学、光学/微波成像、模式识别、无线通信、大气、地质等领域受到高度关注，[2]并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。

编辑本段基本知识现代信号处理的一个关键基础是Shannon 采样理论：一个信号可以无失真重建所要求的离散样本数由其带宽决定。

但是Shannon 采样定理是一个信号重建的充分非必要条件。

在过去的几年内，压缩感知作为一个新的采样理论，它可以在远小于Nyquist 采样率的条件下获取信号的离散样本，保证信号的无失真重建。

压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业的界的广泛关注。

[3]压缩感知理论的核心思想主要包括两点。

第一个是信号的稀疏结构。

传统的Shannon 信号表示方法只开发利用了最少的被采样信号的先验信息，即信号的带宽。

但是，现实生活中很多广受关注的信号本身具有一些结构特点。

相对于带宽信息的自由度，这些结构特点是由信号的更小的一部分自由度所决定。

换句话说，在很少的信息损失情况下，这种信号可以用很少的数字编码表示。

所以，在这种意义上，这种信号是稀疏信号（或者近似稀疏信号、可压缩信号）。

另外一点是不相关特性。

稀疏信号的有用信息的获取可以通过一个非自适应的采样方法将信号压缩成较小的样本数据来完成。

理论证明压缩感知的采样方法只是一个简单的将信号与一组确定的波形进行相关的操作。

这些波形要求是与信号所在的稀疏空间不相关的。

压缩感知方法抛弃了当前信号采样中的冗余信息。

它直接从连续时间信号变换得到压缩样本，然后在数字信号处理中采用优化方法处理压缩样本。

这里恢复信号所需的优化算法常常是一个已知信号稀疏的欠定线性逆问题。

基于压缩感知理论的DOA估计算法研究

第 I 页
信息工程大学硕士学位论文
3.3.2 交替下降重建算法 ............................................................................................. 31 3.3.3 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 32 3.4 本章小结 ........................................................................................................................ 33 第四章基于 CS 理论的 DOA 估计 ........................................................................................... 35 4.1 引言................................................................................................................................ 35 4.2 基于 CS 理论的窄带信号 DOA 估计 .......................................................................... 35 4.2.1 DOA 估计模型 .................................................................................................... 35 4.2.2 过完备字典性能分析 ......................................................................................... 38 4.2.3 DOA 估计模型优化求解 .................................................................................... 38 4.2.4 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 39 4.3 基于 CS 理论的宽带信号 DOA 估计 .......................................................................... 44 4.3.1 DOA 估计模型 .................................................................................................... 44 4.3.2 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 44 4.4 CS 理论与 Khatri-Rao 积字典结合的 DOA 估计算法 ................................................ 46 4.4.1 估计模型 ............................................................................................................. 46 4.4.2 过完备字典性能分析 ......................................................................................... 48 4.4.3 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 49 4.5 本章小结 ........................................................................................................................ 50 第五章基于压缩采样阵列的 DOA 估计 .................................................................................. 52 5.1 引言................................................................................................................................ 52 5.2 压缩采样阵列结构及信号模型 .................................................................................... 52 5.3 基于随机高斯观测矩阵的 SVD-CSA 算法................................................................. 53 5.3.1 估计算法分析 ..................................................................................................... 53 5.3.2 观测矩阵与字典的相关性分析 ......................................................................... 53 5.3.3 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 54 5.4 基于随机采样阵列的 DOA 估计算法 ......................................................................... 56 5.4.1 估计算法分析 ..................................................................................................... 56 5.4.2 仿真实验与结果分析 ......................................................................................... 58 5.5 本章小结 ........................................................................................................................ 60 结束语 ........................................................................................................................................... 62 参考文献 ....................................................................................................................................... 64 作者简历致攻读硕士学位期间完成的主要工作 ....................................................................... 70

基于压缩感知的空间谱估计

基于压缩感知的空间谱估计
黄传禄;晁坤;毛云志
【期刊名称】《电波科学学报》
【年(卷),期】2014(29)1
【摘要】以多重信号分类(Multrple Signal Classification,MUSIC)算法为代表的现代空间谱估计方法,估计的信源数受限于阵列形式,并且需要的采样数据量巨大.文章从压缩感知的基础理论出发,利用目标信号空间分布的稀疏性,建立了基于压缩感知的阵列信号空间谱估计模型.利用压缩感知方法,可以使用较少的阵元数对空间信号进行采样测量,并准确重构信号.相比传统的MUSIC空间谱估计算法,该方法所需阵元数少,采样数据量小,并且能同时进行信号强度和角度的估计.所提方法对推动压缩感知理论在阵列信号空间谱估计中的应用具有一定意义.
【总页数】8页(P150-157)
【作者】黄传禄;晁坤;毛云志
【作者单位】中国电波传播研究所,山东青岛266107;中国电波传播研究所,山东青岛266107;中国电波传播研究所,山东青岛266107
【正文语种】中文
【中图分类】TP722
【相关文献】
1.空间谱估计中的压缩感知测量矩阵分析 [J], 陶春贵;魏爽
2.基于子空间跟踪的ESPRIT空间谱估计算法 [J], 郭莹;刘纪元;康智;艾名舜
3.基于压缩感知的稀疏谱估计方法研究 [J], 杨森林;崇鑫
4.基于一维噪声子空间的空间谱估计算法 [J], 罗利春
5.基于空间平滑技术的高阶累积量空间谱估计 [J], 雷开洪
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一种基于压缩感知的非重构频谱检测新算法

一种基于压缩感知的非重构频谱检测新算法近十年来，压缩感知(Compressive Sensing, CS)已经成为一种在信号处理中引起越来越多的关注和研究的新技术，它指的是当信号被采样时，信号的采样程度比以往占用的资源更少，从而节省资源、提高效率。

最近，压缩感知技术受到了越来越多的关注，在信号处理和信息传输领域发挥着重要作用。

压缩感知技术可以有效地消除信号的冗余信息，进而得到有效的信息，可以有效提高信号处理的效率。

本文主要介绍一种基于压缩感知的非重构频谱检测新算法，并对其优势和性能进行详细介绍。

算法原理压缩感知技术是指在不改变频率分辨率的前提下，将信号采样程度从传统采样的N倍降低到只采样M（M<N）个信号点，从而提高采样效率，减少采样所需要的资源。

这种技术在很多领域都有着广泛的应用，如在频谱检测中，可以将传统的频谱检测方案中的采样程序降低到只需要采样几个信号点，从而提高采样效率，减少采样所需要的资源，有着更高的可扩展性。

基于压缩感知的非重构频谱检测新算法(Non-Redundant Compressed Spectral Detection, NCSTD)，是一种基于压缩感知技术，针对带有重构噪声的频谱检测任务的有效算法。

在这种算法中，需要采样仅仅M个信号点，而不是传统的N个信号点，从而降低采样数量，提高采样效率。

NCSTD算法运用了一种基于低秩矩阵分解的技术，通过把目标子信号分解为低秩的部分，而不需要执行正则正则化，也可以有效消除噪声，进而提高检测的准确度。

实验表明，NCSTD算法可以有效地实现目标子信号的检测，与传统的非重构频谱检测算法相比，NCSTD算法比传统方法提高了检测准确度20%。

性能分析实验分析表明，NCSTD算法的性能显著优于传统的重构频谱检测方法。

NCSTD算法比传统方法提高了检测准确度20%，可以有效抑制有噪声的信号，有效提高检测的准确性，节省了采样的资源。

结论本文介绍了一种基于压缩感知的非重构频谱检测新算法，分析了它的性能，并且与传统重构频谱检测技术进行了比较。

压缩频谱感知算法分析

第三章压缩频谱感知技术...................................................................................15 3.1 压缩感知技术..........................................................................................15 3.2 压缩感知技术研究现状及应用..............................................................17 3.3 基于最大最小特征值的压缩频谱感知算法..........................................18 3.3.1 最大最小特征值(MME)检测 ...................................................... 18 3.3.2 基于最大最小特征值的压缩频谱感知算法...............................20 3.3.3 性能仿真与分析...........................................................................23 3.4 小结..........................................................................................................28
第二章频谱感知算法简介.....................................................................................7 2.1 干扰温度检测............................................................................................7 2.2 频谱空洞检测............................................................................................8 2.2.1 能量检测（energy detector） .........................................................9 2.2.2 特征检测（feature detector）.......................................................10 2.2.3 匹配滤波器检测............................................................................11 2.2.4 其他频谱感知算法.......................................................................11 2.3 协作感知..................................................................................................12 2.4 频谱感知中存在的问题...........................................................................13 2.5 小结...........................................................................................................13

基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法

基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法压缩感知是指最近几年来发展起来的一种信号处理技术，它以信号压缩技术为核心，以子程序替换和算法理解等技术为辅助，通过信号的压缩、重构、变换等步骤，能够有效地提取更多的情况下只有少量信息可用的有效信息，并对该信息进行处理，达到更高效率地识别目标和处理信号的目的。

基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法是利用压缩感知技术对空间目标三维雷达观测信号进行有效压缩，以获取有效信息并进行有效处理，最终实现对空间目标三维雷达观测进行成像的方法。

该方法具有处理数据快速、成像精度高等优点，具有一定的应用前景。

一、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像原理1、压缩感知基本原理压缩感知是用信号压缩技术，把一个原始信号向量通过子程序替换和算法理解等技术步骤，压缩提取有效信息（包括数据和特征），而且这些信息可以在只有少量信息可用的情况（例如低信噪比的环境）下进行有效获取和重构。

2、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法特点基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法的特点是能够有效地从三维雷达观测信号中提取有用的信息，进行特征提取、目标识别等，达到更高效地成像效果，更少的信号来源就可以获得足够的有效信息。

二、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法应用1、目标识别定位系统基于压缩感知的三维雷达成像方法，可以用于目标识别定位系统，对于像舰船、飞机等运动目标等，可以通过压缩感知技术有效提取其特征信息进行识别，从而获得准确的目标三维定位信息。

2、检测系统此外，压缩感知的三维雷达成像方法，还可以用于路段照片、室内照片检测系统，可以有效抓取和检测出隐藏在场景中的物体，例如禁区、限速标志等，实现对不同环境的场景深度检测。

三、基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法总结总的来说，基于压缩感知的空间目标三维雷达成像方法，使得以三维雷达为基础的观测可以更高效地进行，能够更准确地提取出观测信号中的有用信息进行特征提取、目标识别等，而且更少的信号来源也可以获得足够的有效信息，具有良好的应用前景。

一种基于压缩感知的目标DOA估计方法

ｓｉｖｅｄａｔａｃａｎｂｅｓａｍｐｌｅｄｗｉｔｈｂｅｌｏｗＮｙｑｕｉｓｔｓａｍｐｌｉｎｇｒａｔｅ，ａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｗｉｔｈｈｉｇｈｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ．Ｉｎｔｈｉｓｗｏｒｋ，
ｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｉｔｙｓｉｇｎａｌｏｆｓｕｂｍａｉｒｎｅｔａｒｇｅｔｉｓｃｈｏｓｅｎａｓｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｂｊｅｃｔ，ａｎｄｔｈｅＯＭＰｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｎＣＳｉｓａｐｐｌｉｅｄ
近年来出现的一种新的数据获取方法，能以低于Ｎｙｑｕｉｓｔ的采样率对稀疏数据或可压缩数据进行采样并以高概率对采样数据恢复重构。以水下目标的方位信号为估计对象，采用ＣＳ的正交匹配跟踪（ＯＭＰ）技术估计稀疏信号中能量较强的位置，从而实现对目标的定向。为了验证基于ＣＳ技术的ＤＯＡ估计方法的性能，将其
（１．ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＥｄｕｃａｔｉｏｎＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＢｅｉｊｉｎｇＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＣｏｌｌｅｇｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４２，Ｃｈｉｎａ；

基于压缩感知的分布式协同估计算法

基于压缩感知的分布式协同估计算法
基于压缩感知的分布式协同估计算法，是在分布式环境中进行估计的一种算法。

通常，分布式估计问题的解决需要传输大量的数据，因此在传输效率和精度方面存在很大的挑战。

通过利用压缩感知理论，该算法能够减少传输数据的数量，并且在保持精度的同时提高传输效率。

该算法的实现需要以下步骤：
1. 采集原始数据：每个节点在本地采集数据，并将其压缩传输给中心节点。

2. 压缩数据：利用压缩感知理论对数据进行压缩。

该理论认为，在采集原始数据时，如果数据是稀疏的或者能够被一个稀疏的矩阵表示，那么就可以通过非线性压缩方法将其压缩到远远小于原始数据的尺寸。

3. 中心节点解压数据：接收到压缩数据的中心节点，需要将其解压缩并重构成全局数据。

在这里，中心节点不仅扮演一个简单的数据收集器的角色，更要利用压缩感知理论，对数据进行解压缩，保留尽可能多的数据精度，同时满足传输数据量的要求。

4. 分布式估计：根据中心节点传递的全局数据，在分布式环境中进行估计。

在估计过程中，节点可以利用一些分布式估计技术，例如最小均方误差估计（MMSE）和卡尔曼滤波器等等。

由于只需要传输少量压缩的数据，基于压缩感知的分布式协同估计算法表现出了可观的传输效率。

此外，该算法还通过压缩感知理论提高了估计的精度，特别是在数据是稀疏的情况下。

总体来说，基于压缩感知的分布式协同估计算法实现了在分布式环境中进行高效、高精度的估计。

这一算法不仅可以应用于传感器网络、物联网、无线通信等多个领域，还可以为未来的大规模数据处理提供一种新的思路。

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（）：／：］黄传禄，晁坤，毛云志．基于压缩感知的空间谱估计［１０１４，２９１５０５７．ｄｏｉ１０．１３４４３．ｃｏｒｓ．２０１３０３１１０１．１Ｊ．电波科学学报，２－ｊｊ，］ＨＵＡＮＧＣｈｕａｎｌｕＣＨＡＯＫｕｎ，ＭＡＯＹｕｎｚｈｉ．ＴｈｅｓａｔｉａｌｓｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎＪ．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＲａｄｉｏｐｐｐｇ［，（））：／：Ｓｃｉｅｎｃｅ２０１４，２９１１５０５７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ．ｄｏｉ１０．１３４４３．ｃｏｒｓ．２０１３０３１１０１．１－ｊｊ
［２，４］１－
１５１
是传统空间谱算法所不具备的．另外，压缩感知采样过程会去除不需要的背景信息，本质上具有抑制噪声作用，这有助于提高算法的信噪比和精确度．因此，利用压缩感知进行空间谱估计已成为当前阵列
（ｈｉｎａｅｓｅａｒｃｈｎｓｔｉｔｕｔｅａｄｉｏｗａｖｅｒｏａａｔｉｏｎ，ｉｎｄａｏｈａｎｄｏｎ６６１０７，ｈｉｎａ）ＣＲＩｏＲＰＱＳＣｐｇｇｇ２ｆ
Ｔｈｅｓａｔｉａｌｓｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎｐｐｐｇ
ＨＵＡＮＧＣｈｕａｎｌｕＨＡＯＫｕｎＭＡＯＹｕｎｚｈｉＣ
］［５１－
纪７以Ｓ０年代末，ｃｈｍｉｄｔＲ．Ｏ．等人提出的多重信，ＭＵ）算法号分类（ｕｌｔｉｌｅＳｉｎａｌＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎＳＩＣＭｐｇ
传统Ｄ．ＯＡ估计方法的空
基于压缩感知的空间谱估计
黄传禄晁坤毛云志
（）中国电波传播研究所，山 Nhomakorabea 青岛２６６１０７
，摘要以多重信号分类（算法为代表的现代空ｕｌｔｒｌｅＳｉｎａｌＣｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎＭＵＳＩＣ）Ｍｐｇ间谱估计方法，估计的信源数受限于阵列形式，并且需要的采样数据量巨大．文章从压缩感知的基础理论出发，利用目标信号空间分布的稀疏性，建立了基于压缩感知的阵列信号空间谱估计模型．利用压缩感知方法，可以使用较少的阵元数对空间信号进行采样测量，并准确重构信号．相比传统的ＭＵ该方法所需阵元数少，采样数据ＳＩＣ空间谱估计算法，量小，并且能同时进行信号强度和角度的估计．所提方法对推动压缩感知理论在阵列信号空间谱估计中的应用具有一定意义．关键词空间谱估计；压缩感知；稀疏信号；正交匹配追踪算法（）中图分类号Ｔ０００Ｐ７２２文献标志码Ａ文章编号１００５３８８２０１４０１１５０８－－－
］１１１３－信号处理的一个研究热点［．
空间谱估计是利用阵列对空间信号进行采样，根据信号到达各个阵元的相位差来实现对信号入射角度的估计．阵列对空间采样的频率受限于阵列的孔径）采样定律，在阵元间大小，根据奈奎斯特（ｕｉｓｔＮｑｙ隔一定的情况下，要提高空间频率的采样，必须增加阵元数以增大阵列孔径．依据ＭＵＳＩＣ算法基本理论，为了保持阵列流型矩阵的各列不相关性，算法所能估计的信源数受限于阵列单元数，因此要增加估计信源数，就必须增加阵列单元数．此外，为了充分满足信号和背景噪音的统计不相关特性，需要较长这些都无疑．提高了系统的复杂性和信号处理的难度，限制了空时间的持续采样，即较大的快拍数
］２１－列的物理口径，这在很多情况下难以实现［．２０世
引言
空间谱估计即空间信号的波达方向（ｉｒｅｃｔｉｏｎＤ，估计，是阵列信号处理的主要研究ｏｆＡｒｒｉｖａｌＤＯＡ）内容之一，在电子侦察、智能天线、雷达、声纳等领域具有广泛的应用价值
收稿日期：０１２０１３３１－－：ａｉｌｃｈｕａｎｌｕ０１＠１６３．ｃｏｍ联系人：黄传禄Ｅ－ｍ
第１期黄传禄等：基于压缩感知的空间谱估计为代表，标志了空间谱估计方法向现代超分辨估计．ＭＵＳＩＣ算法的提出也促进了特征子空间类（或称子空间分解类）算法的兴起．现代技术的飞跃
［］１２－
本文从压缩感知理论出发，研究应用于空间谱估计的目标信号稀疏性表示、测量矩阵和信号重构等理论算法，建立阵列信号空间谱估计理论模型．根据目标空域分布的稀疏性，利用压缩感知的理论方法，使用较少的阵元数和采样数据量来完成对空间大量信号的采样处理，并利用重构算法精确恢复原始信号，完成目标方位和功率的估计．经过仿真验证，该空间谱估计模型需要的阵列单元数少，采样数据量小，并且能准确估计信号的空间谱和功率谱．
第２９卷第１期
２０１４年２月
电波科学学报ｏｌ．２９，Ｎｏ．１ＶＣＨ，ＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＲＡＤＩＯＳＣＩＥＮＣＥＦｅｂｒｕａｒ２０１４ｙ
Ａｂｓｔｒａｃｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍａｏｒｓａｔｉａｌｓｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｕｌ－Ｔｊｐｐ（），ｔｉｌｅｓｉｎａｌｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎＭＵＳＩＣａｌｏｒｉｔｈｍｗｈｉｃｈｅｓｔｉｍａｔｅｄｓｉｎａｌｓｏｕｒｃｅｎｕｍｂｅｒｉｓｐｇｇｇｌｉｍｉｔｅｄｔｏｔｈｅａｒｒａｅｌｅｍｅｎｔｎｕｍｂｅｒａｎｄｎｅｅｄｌａｒｅｓａｍｌｉｎｄａｔａｓｉｚｅ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｔｈｅｙｇｐｇｇｃｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎｂａｓｉｓｔｈｅｏｒａｎｄｕｓｉｎｔｈｅｓａｒｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓａｔｉａｌｓｉｎａｌｐｇｙｇｐｐｇ，ａｅｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｔｈｅｓａｔｉａｌｓｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅａｒｒａｓｏｕｒｃｅｂｅａｒｉｎｔｈｉｓｐｐｐｐｙｇｓｉｎａｌｒｏｃｅｓｓｉｎｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎｔｈｅｏｒ．Ｕｔｉｌｉｚｉｎｃｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎｇｐｇｐｇｙｇｐｇ，，ｍｅｔｈｏｄｔｈｅｓａｔｉａｌｓｉｎａｌｃａｎｂｅｓａｍｌｅｄｂｌｉｔｔｌｅａｒｒａｅｌｅｍｅｎｔｓｓｏｗｉｔｈｓｍａｌｌｓａｍ－ｐｇｐｙｙ，ｌｉｎｄａｔａｔｈｅｓｉｎａｌａｍｌｉｔｕｄｅａｎｄｂｅａｒｉｎｃａｎｂｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌ．Ｔｈｅｐｇｇｐｇｙｍｅｔｈｏｄｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓａｅｒｒｏｍｏｔｓｔｈｅａｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｃｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎｉｎｔｈｅａｒ－ｐｐｐｐｐｐｐｇｒａｓｉｎａｌｓａｔｉａｌｓｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．ｙｇｐｐ；；Ｋｅｗｏｒｄｓａｔｉａｌｓｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｃｏｍｒｅｓｓｉｖｅｓｅｎｓｉｎｓａｒｓｅｓｉｎａｌｏｒｔｈｏｏｎａｌｓｐｐｐｇｐｇｇｙｍａｔｃｈｉｎｕｒｓｕｉｔａｌｏｒｉｔｈｍｇｐｇ间分辨率受限于阵列的物理孔径，即“ 瑞利（ａＲ－ｙ），限” 对于一个波束范围内的空间目标不可分ｌｅｉｈｇ辨．因此提高空间谱估计的空间分辨力只能扩展阵