11级上期中试卷

华东理工大学2011—2012学年第二学期 《大学物理上A 、B 》课程期中考试试卷 2012. 4 开课学院 理学院 专业 11级理工科各专业 考试形式 闭卷 所需时间 90 分钟

考生姓名_________ 学号________ __ 班级 任课老师

一、选择题（每题4分、，共40分）

1、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高

度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0

v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是

(A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．

(D) 匀速直线运动． ［ ］

2、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为

(A) t r d d (B) t r

d d

(C) t r d d

(D) 2

2d d

d d ???

??+??? ??t y t x ［ ］

3、质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度

不变，此时直杆下落的加速度为 (A) g M m

M -. (B) g M m

. (C) g M m

M +. (D) g m M m

M -+ [ ]

4、质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑水平桌面上，

如图所示．A 、B 间静摩擦系数为μs ，滑动摩擦系数为μk ，系统原

处于静止．今有一水平力作用于A 上，要使A 、B 不发生相对滑动，

则应有

(A) F ≤μs mg ． (B) F ≤μs (1+m /M )mg ．

(C) F ≤μs (m+M )mg ． (D) F ≤M

m M mg k +μ． ［ ］ 5、质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ωωsin cos +=

式中A 、B 、ω都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为 (A)

)(21222B A m +ω (B) )(222B A m +ω (C) )(21222B A m -ω

(D) )(21222A B m -ω ［ ］ 6、一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k ，其一端固定，另一端系一质量为m 的滑块A ，A 旁又有一质量相同的滑块B ，如图所示．设

两滑块与桌面间无摩擦．若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩量为d 而静止，然后撤消外力，则B 离开时的速度为

(A) 0 (B) m k d

2 (C) m k d (D) m

k d 2 ［ ］ 7、如图所示，一半径为R 质量为M 的1/4光滑圆弧槽D ，放在光

滑的水平面上，在槽顶点A 处，有一质量为m 的小球，当小球由静止释放自A 下滑到B 的过程中，指出下述说法哪一个是正确的？

(A) 以地面为参考系，小球到达B 处时相对于地的速度BE v 满足mgR m BE =22

1v (B) 以槽为参考系，物体到达B 时相对于槽的速度BM v 满足mgR m BM =22

1v . (C) 以地面为参考系，以小球、槽和地球为系统，机械能守恒．

(D)不论以槽或地面为参考系，以小球、槽和地球为系统的机械能均不守恒．

［ ］

8、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别为A ρ和B ρ，若ρA ＞ρB ，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为J A 和J B ，则

(A) J A ＞J B ． (B) J B ＞J A ．

(C) J A ＝J B ． (D) J A 、J B 哪个大，不能确定． ［ ］

9、均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴

转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．

(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． ［ ］

10、一均匀细杆可绕垂直它而离其一端l / 4 (l 为杆长)的水平固定轴

O 在竖直平面内转动．杆的质量为m ，当杆自由悬挂时，给它一个

起始角速度ω 0, 如杆恰能持续转动而不作往复摆动(一切摩擦不计)

则需要

(A) ω 0≥l g 7/34． (B) ω 0≥l g /4．

(C) ω 0≥()l g /3/4． (D) ω 0≥l g /12．

［ ］

二、填充题（每题6分，共60分）

1、一质点从静止出发，沿半径R =3 m 的圆周运动．切向加速度23/t a m s = 保持不变，当总加速度与半径成角45 o 时，所经过的时间t =__________，在上述时间内质点经过的路程S =____________________．

2、小船从岸边A 点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t 1到达对岸下游C 点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B 点，则需与A 、B 两点联成的直线成α角逆流划行，经过时间t 2到达B 点．若B 、C 两点间距为S ，则

(1) 此河宽度l =__________________________________；

(2) α =______________________________________．

O l

3、如图所示，x 轴沿水平方向，y 轴竖直向下，在t ＝0时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时

刻t ，质点所受的对原点O 的力矩M ＝________________；在

任意时刻t ，质点对原点Ｏ的角动量L ＝__________________．

4、一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A ，远地点

为B ．A 、B 两点距地心分别为r 1 、r 2 ．设卫星质量为m ，地

球质量为M ，万有引力常量为G ．则卫星在A 、B 两点处的万

有引力势能之差E PB - E PA =_______________________________；卫星在A 、B 两点的动能之差E PB －E PA ＝______________________________________．

5、一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力F =－k ／r 2的作用下，作半径为r 的圆周运动．此质点的速度v =__________．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E =_____ __．

6、一质量为2 kg 的质点，在xy 平面上运动，受到外力j t i F 2244-= (SI)的作用，t

= 0时，它的初速度为j i 430+=v (SI)，则t = 1 s 时质点的速度v = 及

受到的法向力n F = .

7、一悬线长l = 1 m ，上端固定在O 点，下端挂一小球，如图所示．当

小球在最低位置A 时，给以水平方向的初速度0v ，当悬线与OA 成

120°角时小球脱离圆周，则0v 的大小为 ．如果

要使小球不脱离圆周， v 0至少为 ， 8、质量为M 的人，手执一质量为m 的物体，以与地平线成α 角的速度v 0向前跳去．当

A B

A

他达到最高点时，在该点的运动轨迹的曲率半径为 ；若此时他将物体以相对于人的速度u 向后平抛出去．由于抛出该物体，此人跳的水平距离增加了 。 (略去空气阻力不计)

9、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ω1＝20πrad/s ，再转60转后角速度为ω2＝30π rad /s ，则角加速度β =_____________，转过上述60转所需的时间Δt ＝________________．

10、质量为M 1的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M 2的圆盘形定滑轮悬有m 的物体．当重

物由静止开始下降了h 时，物体的速度v = ；拉住物体的绳中张力T= ．

(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为21121R M J =，2222

1r M J =)