卓越联盟自主招生试题
卓越联盟自主招生真题卷
卓越联盟—Part 1ClozeRoad politeness is not only good manners, but good sense too. It takes the most cool-headed and good-tempered drivers to ___1___ the temptation to take revenge when subjected to uncivilized behavior. ____2___ the other hand, a little politeness goes a long way towards relieving the ____3____ of motoring. A friendly nod or a wave of _____4____ in response to a ( an) ____5___ of politeness helps to create an atmosphere of goodwill and tolerance so necessary in modern traffic conditions. But such acknowledgements of politeness are all too ____6___ today. Many drivers nowadays don’t even seem able to ___7___ politeness when they see it.However, ____8___ politeness can be dangerous. Typical examples are the drivers who brakes ___9___ to allow a car to ___10____ from a side street to following traffic, when a few seconds later the road would be ____11___anyway; or the man who ___12___ a child across a zebra crossing into the path of oncoming vehicles that may be unable to stop in time. The same ___13___for encouraging old ladies to cross the road wherever and ____14___ they care to.A veteran driver told me it would help if motorists learn to filter correctly into traffic ___15___ one at a time without causing the total blockages that ___16___ rise to bad temper. Years ago the experts warned us that an ____19___ in car-ownership would demand a lot more give-and-take from all road users, It’s high time for all of us to take this message ___20___ heart.1. A. refuse B. resist C. avoid D. combat2. A. In B. At C. To D. On3. A. tension B. anxieties C. worries D. tightness4. A. appreciate B. gratitude C. tribute D. acknowledgement5. A. action B. move C. act D. step6. A. scare B. rare C. infrequent D. sparse7. A. recognize B. understand C. realize D. respect8. A. misgiving B. misleading C. misplaced D. mislaid9. A. violently B. cruelly C. forcefully D. severely10.A. arise B. rise C. submerge D. emerge11.A. obstructed B. clear C. open D. blocked12. A. waves B. sways C. signs D. shakes13. A. functions B. operates C. runs D. goes14. A. when B. while C. whenever D. however15. A. currents B. drifts C. rivers D. streams16. A. give B. take C. develop D. grow17. A. Though B. Unfortunately C. Although D. Spite18. A. delicate B. indirect C. profound D. subtle19. A. explosion B. outbreak C. outburst D. eruption20. A. on B. off C. to D. atReadingWhile awareness and mastery of skills are important steps in any learning process, it is only when conscious skills are put to work that you will experience the involvement and excitement that accompany personal growth. The infant mimicking sounds, the youngster practicing to ride hisbicycle, the teenager learning to drive, the adult preparing to buy a house---all experience a good deal of anticipation, but the anticipation pales next to the excitement of first communicating verbally or riding a bicycle solo or taking that first drive or moving into that first home. In other words, social interaction is the highest degree of personal involvement, the logical peak experience towards what awareness and mastery lead.More than any other experience it is social interaction by which a person defines, expands, and develops his own personality. Therefore, the more involved you are, the more experiences you have, the greater will be the actualization of your personality. If, for example, you are an active person in your community, your personality will express this activity by its positive and outgoing nature. If, on the other hand, you are passive, merely allowing yourself to be acted upon without any involvement in the day-to-day activities of your community, you risk boredom and dullness. Much has been written about the “ mass man” and about the inability of the average citizen to affect his own destiny. Involved persons are not mass men or passive citizens. Involvement in your community means developing your community and yourself by direct and relevant social interaction. Since this interaction could involve you in any and all of the functions of your community, we suggest here that you select for your involvement activities which are most meaningful to you. You might consider your future career plans, hobbies, or educational interests as guides for your decision. For once you begin to be involved in your community and once you experience your own growth in self-awareness through community awareness, you may very well find social interaction a life-time project, regardless of where your community may be or how it may change.1. Which of the following statements is not true according to the first paragraph?A. You can have your personal growth accompanied by involvement and excitement by employing conscious skills in any learning process.B. Involved persons do not anticipate anything.C. Social interaction is the logical peak experience.D. Involvement and excitement come from social interaction.2. Which of the following is characteristic of an active person?A. Being involved in social interaction.B. Risking boredom and dullness.C. Allowing oneself to be acted upon.D. All of the above.3. According to the author, involvement in a community should be____________.A. suggestiveB. decisiveC. comprehensiveD. selective4. Which of the following may be the best title for the passage?A. Self-awarenessB. Community AwarenessC. Social InteractionD. Mass Men5. After the passage, the author would most probably _________________________.A. tell us the difference between active citizens and passive ones.B. define the nature of social interactionC. explain why awareness helps actualize one’s personalityD. help us to be involved in social interactionSentence FillingA. The function of a microblog makes it easier for people to share and influence others’ opinions.B. Instant casualty updates, missing persons notices, charity announcements, microblogs are now the priority channel for sending and acquiring information. Of course, there are also rumors.C. Comparisons between China and Japan have been trending on microblogs of late.D. Still, rumors reached such a heightened point that they triggered a salt panic in China last week.E. When everybody has more freedom of speech, a principle is to tolerate different opinions.F. The disaster rose up to the focus of the whole world by microblogs, becoming the fastest information channel to make sure whether their relatives in Japan are safe or not.The power of microblogs has escalated to new heights in China after the devastating earthquake that has happened in Japan in March.In the days following the disaster, microblogs have transformed from a medium for gossiping and chatting to a swift information channel that outshone traditional media. Four hours after the quake, 4.5 million messages had already been sent in the Sina microblog.1._________________________________________Rumors tend to accompany catastrophes every time, and microblogs are rife for such spreading. From nuclear radiation fallout to malicious fake death news, the number of rumors rose to such level that Sina had to increase its manpower to screen them out.2._________________________________Behind the chaotic scene is the unprecedented freedom of speech the Chinese netizens enjoy on microblogs. Individuals have almost equal opportunity to have their voices heard as with the mainstream media.Sufficient information and thorough debate supposedly should result in more truth surfacing. But this is not always the case.3._____________________________________Disasters response in Japan and the Japanese’ way of surviving such a calamity have given Chinese netizens reasons to look at their domestic situation.4________________________.For the first few days, the opinion of Chinese microblogs was titled in favor of lauding the post-disaster order in Japan and the country’s flexibility in dealing with disasters.Those questioning voices were met with heavy verbal assault and quelled. Mere days later though, more objective facts about Japan’s disaster relief reality appeared on microblogs.The emergence of microblogs is changing how Chinese obtain information, and more importantly, shaping how they perceive the world.5.___________________________________________. Unfortunately this has not yet been widely adopted in China’s microblog community.Summary①In 1985 when a Japan Air Lines(JAL) jet crashed, its president, Yasumoto Takagi, called each victim’s family to apologize, and then promptly resigned. And in 1987, when a subsidiary of Toshiba sold sensitive military technology to the farmer Soviet Union, the chairman of Toshiba gave up his post.②These executive actions, which Toshiba calls “the highest form of apology,”may seem bizarre to US managers. No one at Boeing resigned after the JAL crash, which may have been caused by a faulty Boeing repair.③The difference between the two business cultures centers around different definitions of delegation. While US executives give both responsibility and authority to their employees,Japanese executives delegate only authority--- the responsibility is still theirs. Although the subsidiary that sold the sensitive technology to the Soviets had its own management, the Toshiba top executives said they “must take personal responsibility for not creating an atmosphere throughout the Toshiba group that would make such activity unthinkable, even in an independently run subsidiary.”④Such acceptance of community responsibility is not unique to business in Japan. School principles in Japan have resigned when their students committed major crimes after school hours. Even if they do not quit, Japanese executives will often accept primary responsibility in other ways, such as taking the first pay cut when a company gets into financial trouble. Such personal sacrifices, even if they are largely symbolic, help to create the sense of community and employee loyalty that is crucial to the Japanese way of doing business.⑤Harvard Business School professor George Lodge calls the ritual acceptance of blame “almost a feudal way of purging the community of dishonor,”and to some in the United States, such resignations look cowardly. However, in an era in which both business and governmental leaders seem particularly good at evading responsibility, many US managers would probably welcome an infusion of the Japanese sense of responsibility, if, for instance, US automobile company executives offered to reduce their own salaries before they asked their workers to take pay cuts, negotiations would probably take on a very different character.日本JAL航空公司在发生空难之后，总裁引咎辞职并向每一位受难家属致电道歉。
2011-2013年卓越联盟自主招生数学试题及答案(精校版+完整版)
2011年卓越联盟自主招生数学试题(1)向量a ，b 均为非零向量，(a -2b )⊥a ，(b -2a )⊥b ，则a ，b 的夹角为 (A )6π(B )3π(C )23π (D )56π(2)已知sin2(?+?)=n sin2?，则tan()tan()αβγαβγ++-+(A )11n n -+(B )1n n +(C )1n n - (D )11n n +- (3)在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 为棱AA 1的中点，F 是棱A 1B 1上的点，且A 1F ：FB 1=1：3，则异面直线EF 与BC 1所成(A (4)i(A(5)BC (A )y 2=16x(6)在三棱锥(A(7)若关于x (A )(0，1)D )(1，+∞)(8)如图，△O 于G 、F ，交⊙O 在(A(C(D (9)数列{a n }共有11项，a 1=0，a 11=4，且|a k +1-a k |=1，k =1，2，…，10．满足这种条件的不同数列的个数为() (A )100(B )120(C )140 (D )160(10)设?是坐标平面按顺时针方向绕原点做角度为27π的旋转，?表示坐标平面关于y 轴的镜面反射．用??表示变换的复合，先做?，再做?，用?k表示连续k 次的变换，则???2??3??4是() (A )?4(B )?5(C )?2?(D )??2(11)设数列{a n }满足a 1=a ，a 2=b ，2a n +2=a n +1+a n ． (Ⅰ)设b n =a n +1-a n ，证明：若a ≠b ，则{b n }是等比数列；(Ⅱ)若lim n →∞(a 1+a 2+…+a n )=4，求a ，b 的值．(12)在△ABC 中，AB =2AC ，AD 是A 的角平分线，且AD =kAC ． (Ⅰ)求k 的取值范围；(Ⅱ)若S △ABC =1，问k 为何值时，BC 最短？(13)已知椭圆的两个焦点为F 1(-1，0)，F 2(1，0)，且椭圆与直线y =x (Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)过F 1作两条互相垂直的直线l 1，l 2，与椭圆分别交于P ，Q 及M ，N ，求四边形PMQN 面积的最大值与最小值． (14)(Ⅰ)求EX 1；(Ⅱ)设P (X n =(Ⅲ)证明：(15)(Ⅰ)设f (Ⅱ)设0<a <b (Ⅲ)记(Ⅱ)） （1（A ）f (C)(3)f -（2为2π（A 32(B)先向左平移3π个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变(C)先向左平移3π个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变(D)先向右平移3π个单位长度，再将所得点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变（3）如图，在,,,,A B C D E 五个区域中栽种3种植物，要求同一区域中只种1种植物，相邻两区域所种植物不同，则不同的栽种方法的总数为（A ）21(B)24(C)30(D)48(4)设函数()f x 在R 上存在导数()f x '，对任意的x R ∈，有2()()f x f x x -+=，且在(0,)+∞上()f x x '>．若(2)()22f a f a a --≥-，则实数a 的取值范围为（A ）[1,)+∞(B)(,1]-∞(C)(,2]-∞(D)[2,)+∞二、填空题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）（5）已知抛物线22(0)y px p =>的焦点是双曲线221x y -=的一个焦点，则双曲线的渐 （621OD DE +=， 则23OA OB OC +=．（7入区域(8)D ，割线=（用,α步骤）（9）（（10）1）求椭圆方程；（2）若直线l 与x 轴相交于点G ，且GC DE =，求k 的值；（3）设A 为椭圆的下顶点，AC k 、AD k 分别为直线AC 、AD 的斜率，证明对任意的k 恒 有2AC AD k k ⋅=-． （11）（本题满分15分）设0x >，（1）证明：2112xe x x >++；（2）若2112x ye x x e =++，证明：0y x <<． （12）（本题满分15分）已知数列{}n a 中，13a =，2*1,,n n n a a na n N R αα+=-+∈∈．（1）若2n a n ≥对*n N ∀∈都成立，求α的取值范围；（2）当2α=-时，证明*121112()222n n N a a a +++<∈---． 一.选择题1．把圆x 2+((A )线段(B )2．等比数列(A )π9(B )π113．存在整数(A )不存在(B (C )多于一个4．设x ∈((A )α3<α2<5．() (A )4++(B )4(C )1－+(D )6．高为8放入半径为3(A )1(B )2(C )3(D )4 二.填空题1．集合{x |－1≤log10<－，x ∈N *}的真子集的个数是．2．复平面上，非零复数z 1，z 2在以i 为圆心，1为半径的圆上，·z 2的实部为零，z 1的辐角主值为，则z 2=_______． 3．曲线C 的极坐标方程是ρ=1+cos θ，点A 的极坐标是(2,0)，曲线C 在它所在的平面内绕A 旋转一周，则它扫过的图形的面积是_______．4． 已知将给定的两个全等的正三棱锥的底面粘在一起，恰得到一个所有二面角都相等的六面体，并且该六面体的最短棱的长为2，则最远的两顶点间的距离是________．5．从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的六个面染色，每面恰染一种颜色，每两个具有公共棱的面染成不同的颜色。
简析一道_卓越联盟_自主招生试题
· 辅教导学 · 数学通讯 — — —２ 上半月 ） ０ １ １ 年第 ７、 ８期（
２ ５
思 路五 由 Ａ Ｂ ＝２ Ａ Ｃ 得点Ａ 到点Ｂ 与点Ｃ 的距离之比为 定 值 ２， 符合“ 阿 波 罗 尼 斯 圆 ”的 特 ， 征 故通过解析法求解 ． ） ， ） ， ， 解法五 设 Ｂ（ 由 ０ Ｃ（ ａ， ０ Ａ（ ｘ， －ａ， ｙ） ２ ２ ２ ２ （ 则有 （ Ａ Ｂ ＝２ Ａ Ｃ， ｘ＋ａ） ＋ｙ ＝４ ｘ－ａ） ＋４ ｙ， １ ０ ２ ２ ２ 整理得 ｘ ｘ ＋ａ ＋ｙ － ａ ＝ ０． ３ １ ２ ２ ２ 而Ａ Ｄ２ ＝ （ ｘ－ ａ） Ａ Ｃ２ ＝ （ ｘ－ａ） ＋ｙ ， ＋ ３ １ ０ ２ ２ ２ ２ ， 又Ａ 且ｙ 整理得 Ｄ ＝ｋ Ａ Ｃ， ｘ －ａ ＝－ｘ ＋ ａ ｙ， ３ Ａ Ｄ２ ２ ａ 又 ａ ４） ２ ， ， 故ｋ∈ （ ｋ ｘ∈ （ ， ３ ａ） ０ ． ＝ ＝２－ ， ３ ｘ ３ ３ Ａ Ｃ２ ）问的求解 ２．第 （ ２ 解 法一 由余弦定理得 Ｂ Ｃ２ ＝ Ａ Ｂ２ ＋Ａ Ｃ２ － ２ Ａ Ｂ ·Ａ Ｃ ｃ ｏ ｓ Ａ ＝Ａ Ｃ２（ ５－４ ｃ ｏ ｓ Ａ） ． 因为 Ｓ△ＡＢＣ ＝ １， 则 １Ａ Ｂ ·Ａ Ｃ ｓ ｉ ｎ Ａ ＝ １， ２ １ ， ５ ４ ｃ ｏ ｓ Ａ 即Ａ 故Ｂ Ｃ２ ＝ Ｃ２ ＝ － ． ｓ ｉ ｎ Ａ ｓ ｉ ｎ Ａ ｃ ｏ ｓ Ａ， 记 ｙ ＝ ５－４ 则ｙ ｓ ｉ ｎ Ａ ＋４ ｃ ｏ ｓ Ａ ＝ ５， ｓ ｉ ｎ Ａ （ （ 其中ｔ ６ ｓ ｉ ｎ Ａ ＋ φ） ＝ ５ ａ ｎφ ＝ ｙ ＋１ 槡 ４ ） ． ２ ６ ｙ ＋１ 槡
２
４ １ ０ ａ ２ ａ １ ２ 整理 ａ × （ ＋ ２ ＝０， ２ ２－ ２ ＋ （ ） ） ３ ３ ９ ２－ｋ ２－ｋ ａ ４（ １ ５） １ ６ 故当 １ ５， ２ 得１ ＋ ， ４ ＝－ ２－ ２ ＝ ９ ９ ２－ｋ ２ ２ ａ ２－ｋ ２ １ ０ 时， １ 取得最大值１ ６， 槡 即ｋ 此时ａ 最小为 ＝ ４ ５ ９ ａ ３， 槡 即Ｂ Ｃ 最短为槡 ３． ２ “ 评注 波利亚说 ： 如果你希望从自己的努力 中， 取得最大的收获 ， 就要从已经解决了的问题中 找出那些对处 理 将 来 的 问 题 可 能 有 用 的 特 征 ． 第 （ ） 、 １ 问中的解法一 解法二与解三角形知识联系紧 密， 学生容易想到 ． 解法 三 平 几 给 力 ， 方 法 巧 妙， 利 ”解 法 四 与 解 法 五 ， 用初中知识即可 破 解 ． 主要是 基于经验题感 ， 即由三点共线满足定比分点向量 公式 特 点 ， 阿 波 罗 尼 斯 圆 ”的 特 Ａ Ｂ ＝２ Ａ Ｃ 符合“ 征． 两种方 法 对 本 题 虽 不 算 是 最 简 、 最 优 解 法， 但 ）问 ， 对学生的发 散 思 维 大 有 裨 益 ． 第（ 可从函数 ２ 、 、 与导数 直 线 与 圆 三 角 方 程 等 多 个 角 度 切 入 ， 精 彩纷呈 ． 一 题 多 解， 功 能 各 异， 通过少而精的经典 题的深入探究 ， 可 达 到 触 类 旁 通、 举 一 反 三、 以少 胜多的效果 ， 是高三复习迎考的一条有效途径 ． （ ） 收稿日期 ： ２ ０ １ １－０ ３－１ ０
卓越联盟高一考试试卷
卓越联盟高一考试试卷一、语文1. 阅读理解（共30分）- 阅读以下文章，回答文后问题。
- 文章一：《荷塘月色》朱自清- 文章二：《故乡》鲁迅2. 古文翻译（共20分）- 翻译以下古文段落，并解释其中的重点词汇。
- 段落一：《岳阳楼记》范仲淹- 段落二：《出师表》诸葛亮3. 作文（共50分）- 请以“我的高中生活”为题，写一篇不少于800字的记叙文。
二、数学1. 选择题（共20分）- 请从以下四个选项中选择正确答案。
2. 填空题（共20分）- 根据题目所给信息，填写空缺处。
3. 解答题（共60分）- 解答以下数学问题。
- 问题一：函数与方程- 问题二：几何证明- 问题三：概率统计三、英语1. 阅读理解（共30分）- 阅读以下英文文章，并回答相关问题。
2. 完形填空（共20分）- 请在空白处填入合适的单词或短语。
3. 翻译（共20分）- 将以下中文句子翻译成英文。
4. 写作（共30分）- 以“My Hometown”为题，写一篇不少于120词的英语短文。
四、物理1. 选择题（共30分）- 选择下列问题的正确答案。
2. 计算题（共40分）- 根据所给物理公式和数据，计算下列问题。
3. 实验题（共30分）- 根据实验目的和步骤，回答问题。
五、化学1. 选择题（共30分）- 选择下列问题的正确答案。
2. 填空题（共20分）- 根据题目所给信息，填写空缺处。
3. 计算题（共30分）- 解答下列化学计算问题。
4. 实验题（共20分）- 根据实验目的和步骤，回答问题。
六、生物1. 选择题（共30分）- 选择下列问题的正确答案。
2. 填空题（共20分）- 根据题目所给信息，填写空缺处。
3. 简答题（共30分）- 解答下列生物学问题。
4. 实验题（共20分）- 根据实验目的和步骤，回答问题。
七、政治1. 选择题（共30分）- 选择下列问题的正确答案。
2. 简答题（共40分）- 解答下列政治学问题。
3. 论述题（共30分）- 根据题目要求，撰写一篇论述文。
一道“卓越联盟”自主招生试题的赏析与探究
１ （ ＋ 礼一１ 一 （２ Ｘ ￣ ） ） ２ａ ｌ Ｉ．
￣２ － Ｘ２Ｃ１ Ｌ
— — ．
Ｂ ＝
口 ２ 一 １０ ｌ Ｚ ｌ — Ｘ２
１一
Ｘ２
发展 ２ 设数列 ｛ 满足０ ｎ） １＝ ０ ０ ， ２＝ ｂ ，
２ ｎ ａ ＋２ ＝ ０ ＋１＋ ０ ｎ ｎ，ｄ ＝ ０ ～ — ＋ ２ ｎ ｎ ａ ｂ
２ －２＝ ｎｎ＋１＋ ０ｎ， ０ｎｔ － ＝ ２ｎ ａｎ ＋１ ＋１＋ ２ｈａ
ｎ ．
求
证： ， ｝ ｛ｎ 为等 比数 列． 发展 ４ 设数列 ＿ 满足 ｎ ［ ０ １＝ ０ ０ ， ２＝ ｂ （ ０＜ ６， ａ ＋ ） ２ ｎ ２＝ ０ ＋ ＋ａ ．求证： ２＋ ｎ１ 札 ｎ札 １＜
０ ｎ ＜ ｎ２ ２ ｎ一２ ．
（ 当 ≠ Ｘ 时， ｎ： Ａ 一 Ｉ １ ２ ０ ） 一Ｂ 一 ； （） ｌ ２寸 ０ Ⅱ 当Ｘ ＝Ｘ 日ｊ ：【＋ ｎ一１］ ＿ ． （ ） 。 例１ （ 卓越联盟 ２ １ 年 自主招生数学第 １ ０１ １ 题） 设数列 ＿ｎ． ［ ］ ０ 满足０ １＝０ ０ ， ２＝ ｂ ２ ２＝ ，ａ＋
，
（ ）一 ） 一 （ 一
（ １． 扎≥ ）
一
，
Ｈ
ｎ
０
且 ＋ 一 。 ＝ ｎ
、ｌ ，
．
￣ ａ２ － ａｌ ￣
。。 一 ｎ ＝
ａｎ＋ ｌ － ａｎ
、
试题赏析
１ ．试题 分 析
ｎ ＋ 一ａ ＝ （ —ａ ｎ１ ｌ ｂ ）
此类 问题求 解的关键是 由二 阶线性递 推关
系 ａ＋ ＝ ／ａ＋ ，札求其通项． ｎ２ （ ｌａ ） 本题中连续三
卓越联盟自招考题模拟试题(三)
C．S与 均为定值D．S与 均不为定值
6.记集合 将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2005个数是（ ）
A． B．
C． D．
7．设p是给定的奇质数，正整数k使得也是一个正整数，则k=；
8．已知数列a0，a1，a2，…，an，…满足关系式(3－an+1)(6+an)=18，且a0=3，则的值是；
A．B．C．D．
3．空间四点A、B、C、D满足 则 的取值（）
A．只有一个B．有二个C．有四个D．有无穷多个
4． 内接于单位圆，三个内角A、B、C的平分线延长后分别交此圆于 、 、 。则 的值为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．如图， 为正方体。任作平面 与对角线 垂直，使得 与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S，周长为 .则（）
自招模拟考题（三）
1．设三位数n=，若以a，b，c为三条边长可以构成一个等腰(含等边)三角形，则这样的三位数n有( )
A．45个B．81个C．165个D．216个
2．顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆圆心，AB⊥OB，垂足为B，OH⊥PB，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O－HPC的体积最大时，OB的长为( )
9．在平面直角坐标系xOy中，给定两点M(－1，2)和N(1，4)，点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标为；
10.如果自然数 的各位数字之和等于7，那么称 为“吉祥数”.将所有“吉祥数”从小到大排成一列 若 则 __________________.
11．已知，是方程4x2－4tx－1=0(t∈R)的两个不等实根，函数f(x)=的定义域为[，]．
清北学长精心打造——卓越联盟自主招生物理模拟试题及参考答案(二)
清北学长精心打造——卓越联盟自主招生物理模拟试题及参考答案(二)一、选择题（每题有一个或几个符合要求 （4′×8T=32′）1.真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为λ1和λ2）制成，板面积为S ，间距为d 。
现用波长为λ（λ1＜λ＜λ2）的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电量Q 正比于（ ）2.由两个完全相同的波源S 1与S 2发出的两列机械波在同种介质中传播，某时刻的情况如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是（ ）A ．处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强B ．处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱C ．振动最强的质点的位移始终最大,大小为每一列波振幅的2倍D ．振动最弱的质点就是该时刻处于波峰与波谷的交点,除此之外没有其它质点3.如图所示，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ 时恰能保持平衡，则杆对轴A 的作用力大小，下面表达式中不正确的有（ ） A.mgB.Mg2 sin θC.M 2－2Mm sin θ＋m 2 gD. Mg －mg sin θ4.如图所示，一块折射率为n 1=1.50的平行玻璃板浸在水中，一束自然光入射到水面上时，反射光是完全偏振光，现要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，已知水的折射率n 2=34。
θ是玻璃表面和水平面的夹角。
则下面有关图中θ、r 、i 、i ′的大小正确的是（ ）A. i=53° r=37°B. i=53° θ=arctan 89 C. θ=arctan 89 -37° r=53° D. i ′= arctan 89r=30°5.如图所示的电路中，三个电容器完全相同，电源电动势ε1 = 3.0V ，ε2 = 4.5V ，开关K 1和K 2接通前电容器均未带电，则K 1和K 2接通后，有关三个电容器的电压U ao 、U bo 和U co 下列正确的是（ ）A ．Uao=3.5V Ubo= —0.5VB ．Uao=3.5V Uco=4.0VC ．Ubo=0.5V Uco= —4.0VD ．Uao=—3.5V Ubo=0.5V6.潮汐现象主要是由于月球对地球的不同部分施加不同的万有引力而产生的，可以近似认为地球表面均有水覆盖，如果地球与月球的相对位置如图所示，则在图中a 、b 、c 、d 四点中（ ） A ．a 点处于高潮，c 点处于低潮。
卓越联盟历年自主招生真题及模拟题
6． 高为 8 的圆台内有一个半径为 2 的球 O1，球心 O1 在圆台的轴上，球 O1 与圆台的上底面、侧面都相切，圆台内可再放入一个 半径为 3 的球 O2，使得球 O2 与球 O1、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点，除球 O2，圆台内最多还能放入半径为 3 的球的个数 是( ) (A) 1 二.填空题 1 1． 集合{x|－1≤log110<－ ，x∈N*}的真子集的个数是 2 x ． (B) 2 (C) 3 (D) 4
(A)α3<α2<α1 (B)α1<α3<α2 (C)α3<α1<α2 (D)α2<α3<α1 )
1 5． 如果在区间[1,2]上函数 f(x)=x2+px+q 与 g(x)=x+ 2在同一点取相同的最小值，那么 f(x)在该区间上的最大值是( x 11 3 3 (A) 4+ 2+ 4 2 (C) 13 3 1－ 2+ 4 2 53 3 (B) 4－ 2+ 4 2 (D)以上答案都不对
(C)
2 等于
(D)
(A)
n 1 n 1
(B)
n n 1
n n 1
n 1 n 1
(3)在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，E 为棱 AA1 的中点，F 是棱 A1B1 上的点，且 A1F：FB1=1：3，则异面直线 EF 与 BC1 所成角的正弦值为
(A)
15 3
(B)
15 5
(C)
2 2 2 2
(C)(x+ 1－y )(y 1－x )=0 (D)(x 1－y )(y+ 1－x )=0 4 3．设四面体四个面的面积分别为 S1，S2，S3，S4，它们的最大值为 S，记λ=( (A)2<λ≤4 (B)3<λ<4 (C)2.5<λ≤4.5
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新一轮卓越联盟自主招生开始了，小编整理卓越联盟自主招生试题及答案供大家分享学习语文英语1.完型填空是乔布斯，这篇完型填空是作者以一名“果粉”的身份，表达了对乔布斯的怀恋，比较抒情。
2.阅读短文三篇第一篇阅读讲小镇居民对树的感情，思想性比较强。
第二篇阅读材料的内容是及“有机食品的研究”，主要讲的是有机食品问题，包括有机食品和常规食品的优缺点比较等第三篇阅读材料与“关于科学发展对教育的影响和作用”。
阅读内容偏向于社会时事。
3.完形填空的文章，谈到现代技术对教育的影响。
4..英语作文题的大意为“回顾过去与展望未来一样重要”。
英语写作内容与“回忆过去，展望未来”有关，并根据自己的理解进行写作，其字数要求120字左右。
数学1.数学6道填空题2.6道大题，涉及平面几何、立体几何、抛物线、等比数列、抛物线，导数等知识点。
化学则都是大题1.一道说明题要求考生比较碳元素和硅元素的差异2.大题为根据铁元素的性质，进行沉淀实验验证。
3.一道辩证推理题.4.最难的一道有机题.物理1.大题涉及到速度与电路问题。
2013年卓越联盟自主招生笔试试题16日上午9点，卓越联盟自主招生笔试结束，以下为考生对自主招生试题的回忆记录，供参考！语文作文题目：小作文，35分400到500字：是否认可煎饼人，煎饼人是指掌握多个领域的技能和知识的人，有人说煎饼人“面面会，面面松”，有人说煎饼人是复合型人才，谈谈对此的观点。
物理实验：力学方面数学题型有数列，平面几何2013年卓越联盟自主招生家长考生心态好上周末，“华约”、“北约”和“卓越”三大自主招生联盟同时进行了笔试，这引起了考生、家长和社会的广泛关注。
本报记者分赴三个联盟考点进行采访，通过与考生的直接交流获悉，今年三大联盟笔试试题争相“瘦身”，同时又各有特色。
“卓越”联盟家长考生心态好看重经历检验实力参加了北京理工大学等9所高校“卓越”联盟自主招生笔试后，考生表示，参考“瘦身”后的自主招生笔试没有太大压力。
考试经历比成绩更重要，成为考生和家长的共识。
今年“卓越”联盟的测试分两类，理科考题包括数学和物理知识，文科考题涵盖数学和语文知识。
早上8点刚过，已有数百名考生和家长聚集在考点。
考场入口处贴着《考试须知》，墙上悬挂着一张巨幅考场分布图。
考生可以在示意图中找到自己考场的具体位置。
随着考场大门的关闭和答题铃声的响起，考生开始了3个小时的笔试答题，场外的大部分陪考家长则转战到教学楼西侧300米处的家长休息区。
“孩子从上高三起就一直处于紧张学习状态，没有时间刻意准备自主招生考试。
之所以支持孩子参加这次考试，是为了让他增加一次高考前的实战经验。
考好了，能享受院校优惠政策自然是锦上添花，结果不理想也能让孩子清楚自身的不足。
寄给学校的自荐信是孩子利用周末时间独立完成的，没让任何人帮忙，自述材料能顺利通过院校筛选对孩子而言已经是一个成功。
”一位来自清华附中的考生的母亲谈起了孩子备战自主招生的经历。
在场的不少家长都表示，让孩子亲身感受自主招生的魅力是此行的最大目的。
“题目做得比较顺手，没有太奇怪的题目。
运算量确实很大，最后一道题还没算完铃就响了。
”出考场后，一位来自三十五中的理科考生略带遗憾地说。
而文科考生则表示，语文题型较灵活，最受关注的作文题是要求就“煎饼人”这一话题进行400到500字的个人观点阐述。
据悉，“卓越联盟”院校将根据学科基础测试成绩以及考生申报材料情况，确定准予参加自主选拔录取复试的入选考生名单，考生可关注院校网站及时获取复试相关信息。
2013年卓越联盟自主招生学生进一门入九校“进一门入九校”——今年起，考上“卓越大学联盟”内的任何一所高校，都可以同时享受联盟内其他八校的优质教育资源。
3月16日，“卓越大学联盟”九所高校的自主选拔录取改革试点考试在全国同时展开。
据联盟本届轮值主席西北工业大学教务处副处长李玉忍介绍，2013年，全国申请参加这一考试的学生共60313人，资格审核通过34349人，实际参考31599人。
“卓越大学联盟”2010年成立，包括北京理工大学、东南大学、大连理工大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学、天津大学、同济大学、西北工业大学、重庆大学，9所高校均属“985工程”高校，是我国具有理工特色的重点综合性大学。
该“联盟”考试重点选拔具有学科特长、创新潜质的优秀学生。
考虑到“英语是高考科目”，联盟在今年的笔试中取消了英语科目测试。
除联合招生外，“联盟”将从今年秋季起正式启动“进一门入九校”机制。
西北工业大学教务处处长吴丁毅表示，学生将在自主报名、自由选择学校的基础上，以“国内游学”的形式在联盟各高校间交流学习。
除通过学生互换交流、学分互认、交流培养等措施外，联盟还将进行教学质量互查、师资共享、管理干部短期挂职交流、学生会及学生社团交流等工作，开展丰富多彩的文体活动。
同时在协同创新、大型仪器共享、智能校园建设、校园文化建设、国际合作与交流等优势资源共享方面开展合作。
“卓越大学联盟”实行轮值主席制度，每年定期举行校长联席会议，同时建立招生办、教务处、研究生院、科技处、国际合作处、图书馆等职能部门联席工作会议制度。
作为“联盟”本届轮值主席学校，以“三航”为特色的西北工业大学在资格审查时，重点挑选具有创新潜质的学生。
推荐阅读：“潮题”分析打破标准答案的束缚，考的是创造性思维和发散性思维北大一位老师分析说，今年自主招生的一个特点就是个性化的“潮题”更多，题目活络，形式上也大异于高考。
从高校选拔人才的角度来看，自主招生的目标就是优中选优，考查学生知识的深度和广度。
“这些题目没有标准答案，只有一种选择的理由和一种观点的树立，打破标准答案的束缚之后，考的正是学生的创造性思维和发散性思维，就其答案我们可以丈量考生的思想规模。
”这位老师说，命题阅卷都是第三方机构，学校注重的是学生思维和解决问题的能力。
“今年的题目挺好，很接地气，而且不少题目发挥空间很大，学生要用掌握的综合知识来分析这些社会现象。
”武汉大学新闻与传播学院网络传播系副主任肖珺说，很多题可以有不同的答案，学生需在很短时间完成这些看似“无厘头”的问题。
“我们需要这种拥有自我创新能力，能够看到别人看不到的东西，用自己逻辑很好解释清楚的学生。
”肖珺说，这就是所谓高水平人才的标准。
“这也算变相逼着学生了解很多事实。
”“自主招生的目的就是探索考试方式的创新，选拔具有创造潜质的才俊。
这些题目能检验考生的快速应变能力和思维创新能力。
”面对越来越多的“潮题”，郑州大学新闻与传播学院副教授郭克宏如是说。
“自主招生考试很灵活，像‘北约’语文考题对文言文基本功要求就很严格，‘北京雾锁车迷路’，写出下联，很有时代意义，都是热点问题。
而用‘北大、清华、高考状元’编写一个笑话，题目也挺新颖。
”河南省实验中学张定勇说，自主招生考试，选拔的是一些优中选优的学生，更倾向思维比较灵活、基本功更扎实的学生。
郑州一中老师郑清河认为，自主招生和高考题目，有着十分密切的联系。
“考查的知识体系、基本语言素养、阅读技能都是一致的。
但高考是针对所有考生的考试，普遍性更强，因为它测试的群体涉及南方北方，城市农村等各种考生。
而自主招生更侧重某方面具有特长的拔尖的考生。
”几位老师均表示，和传统高考相比，自主招生题目明显区别表现在“问题的新奇性”、“答案的开放性”。
“出题人当然不能按‘循规蹈矩’的套路出牌。
这种题令那些注重‘死读书’和‘读死书’的考生难以容忍，也搅乱了社会上习惯接受‘中规中矩’的人们的心理。
所以，这类考题每每曝光都会引起社会一片惊呼。
”郭克宏分析道。
三大联盟自主招生同日开考北京理工大学考录比18:1中国大学网讯 3月16日上午，包括北京理工大学在内的“卓越大学联盟”9所高校进行了“卓越人才合作高校2013年自主选拔录取学科基础测试”（简称自主选拔测试）。
为方便考生参加自主选拔测试，“卓越大学联盟”9所高校在全国绝大部分省会城市及辽宁大连共设置了33个考点。
2013年，“卓越大学联盟”为了进一步为考生减负，更好地选拔契合9校人才培养目标的优秀生源，将理工类和文史类笔试的考试科目分别由去年的五门和三门减至两门，主要考查考生学科特长基础，不再对考生高中所学科目进行全面的知识性测试；同时，考试时间从往年的一天时间，减至3个小时。
今年报名参加北京理工大学自主选拔测试人数为12599人。
学校成立专家评审组专家组，遵循规模控制、突出专长、全面考核、优中择优的原则对考生申报材料审核，确定获得北京理工大学笔试测试资格的考生为3600人。
今年在北京理工大学考点参加考试的“卓越大学联盟”考生人数为1662人。
据悉，2013年北京理工大学自主选拔录取计划不超过本年度本科招生计划总数的5%。
去年北京理工大学招生计划总计划为4000人左右，今年北理工自主招生人数将在200人左右。
今年确定获得北京理工大学笔试测试资格的考生为3600人，自主招生考录比为18：1。
卓越联盟自主招生试题：比前几年都简单今日(3月16日)中午12点，“卓越联盟”考试准时结束。
据理科考生反映，难度较往年较小，不过大部分考生都有不会的题，普遍反应数学和物理最后一道比较难，大多数同学都没做起。
数学考题比较常规，物理考题有动量、热学、原子物理等方面超纲内容，“是选修教材内容，我们没学过。
”物理还考了简答式实验题，“这在高考中是没有的，高考实验题只考过填空。
”另外，据文科同学反应，语文题型较活，基本没有需要死记硬背的题，取消了高考的800字作文，只要求就“煎饼人”这一话题对象谈400到500字的看法。
华约联盟是由清华大学、中国人民大学、上海交通大学、中国科学技术大学、西安交通大学、南京大学、浙江大学组成北约联盟是由北京大学、北京航天航空大学、北京师范大学、厦门大学、南开大学、武汉大学、四川大学、山东大学、华中科技大学、中山大学、北京大学医学部、香港大学组成。
卓越联盟是由北京理工大学、东南大学、大连理工大学、哈尔滨工业大学、华南理工大学、天津大学、同济大学、西北工业大学、重庆大学国内9所理工特色明显，国家“985”综合性著名大学组成的自主招生联盟。
千名学子昨日湖大赶考“卓越联盟”自主招生笔试题被指“缺特色似高考”继“北约”、“华约”之后，同济大学等9所院校组成的“卓越联盟”也于昨日亮相，千余名学子在湖北大学进行笔试。
据统计，昨日全国共有35000余名学生参加了“卓越联盟”的考试，预计考试成绩在3周后公布。
“卓越联盟”的考试安排为上午社会科学，下午自然科学。
记者昨日现场询问多名同学，大多觉得考题与高考接近，但题量和难度更大。
其中，语文考到了2011年年度文字的评选，以及《一棵树能站多久》等3篇阅读，作文题目是，请以“‘见贤思齐’之‘＿’”为题（“＿”填上“见贤思齐”中的任意一字，如：见贤思齐之见）写1篇文章。