高考物理 整体法与隔离法在连接体与叠加体模型中的应用及牛顿第二定律的瞬时、临界与极值问题-专题练习
高一物理人教版专题提升练习 专题08 整体法和隔离法在连接体与叠加体模型中的应用 Word版含解析 - 副本
【专题概述】整体法和隔离法是牛顿第二定律应用中极为普遍的方法.隔离法是根本，但有时较烦琐；整体法较简便，但无法求解系统内物体间相互作用力.所以只有两种方法配合使用，才能有效解题.故二者不可取其轻重.连接体问题对在解题过程中选取研究对象很重要.有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象.整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象主要解决相互作用力.对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进行隔离分析和求解．由整体法求解加速度时，F=ma，要注意质量m与研究对象对应．一、整体法、隔离法的选用1．整体法的选取原则若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。
当系统内物体的加速度相同时：；否则。
2．隔离法的选取原则若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．二、运用隔离法解题的基本步骤1.明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.2.将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.3.对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其它物体对研究对象的作用力.4.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.【典例精析】【典例1】如图所示,一夹子夹住木块,在力 F 作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动,力F的最大值是( )A BC D【典例2】如图所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻质弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m的小球,小球上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力为零的瞬间,小球的加速度大小为当连体中各物体的加速度不同或涉及到各物体之间的相互作用力，要用隔离法解题，用隔离法对研究对象受力分析时，只分析它受到的力，而它对其它物体的反作用力不考虑，然后利用牛顿第二定律求解.【典例3】如图所示，猴子的质量为m，开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端，当绳子断开瞬时，猴子沿木杠以加速度a（相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面的加速度为（）A．g B．C．D．【典例4】倾角,质量的粗糙斜面位于水平地面上,质量的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经到达底端,运动路程,在此过程中斜面保持静止取,求:(1)斜面对木块的摩擦力大小.(2)地面对斜面的支持力大小.【典例5】如图, m和M保持相对静止,一起沿倾角为的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少?【总结提升】1.整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，则可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）.2.隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内各物体之间的作用力，则需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
牛顿第二定律整体法、隔离法专题分析
有相互作用力的系统
整体法与隔离法
• 因三物体加速度相同，本题可用整 体法。 • 解： 研究整体 F=（m1+m2+m3)a 为求a再研究m1： m1的受力图如右。 T= m1 a 为求T研究m2 T= m2g
故a= m2 g/ m1 F=（m1+m2+m3)a F =（m1+m2+m3) m2 g/ m1
有相互作用力的系统
整体法与隔离法
【解题回顾】在判断A、B 间是否发生相对滑动时， 不能主观地认为F0=f0.这是 许多同学在解决此类问题 时常犯的错误，请同学们 仔细本会A、B相对滑动的 条件。
有相互作用力的系统
整体法与隔离法
练习、A、B的质量分别为m1和m2，叠 放置于光滑的水平地面上，现用水平力 拉A时，A、B一起运动的最大加速度为 a1，若用水平力改拉B时，A、B一起运 动的最大加速度为a2，则a1:a2等于: A 1:1 B m1:m2 C m2:m1 D m12:m22 F
解：由上题结论： T 的大小与μ无关，应选 A B F
m
M
有相互作用力的系统
整体法与隔离法
3、如图所示五个相同的木块并排放在 水平地面上，与地面光滑接触，当用 水平力F推第1块使它们以共同的加速 度运动时，第2块对第3块的推力为 _________ 3F ／5
思考：如果水平地面是粗糙 的又如何？
有相互作用力的系统
有相互作用力的系统
整体法与隔离法
对A、B整体： F0=(mA+mB)a=(6+2)×6=48N. 可见，F≤48N时，A、B均可保持相对静止 而一起做加速运动因细线能承受最大拉力 为20N＜48N，故在细线不断的情况下无论 F多大，A、B总相对静止 当F=16N时， A、B共同运动，则 a=F/mA+mB=16/6+2=2m/s2, 此时f=mBa=2×2=4N. 本题答案：CD
牛顿第二定律的整体法
牛顿第二定律的整体法、隔离法应用牛顿第二定律是力学的基本规律，是力学的核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位，是高考命题的热点。
整体法和隔离法则是牛顿运动定律中常用的方法。
一、隔离法和整体法1、隔离法和整体法是解决动力学有关问题的一种常用方法，尤其是对于连接体而言，运用隔离法和整体法是很有必要。
2、隔离法是指当我们所研究的问题涉及多个物体组成的系统时，需要求连接体内各部分间的相互作用力，从研究方便出发，把某个物体从系统中隔离出来，作为研究对象，分析受力情况，再利用牛顿第二定律列方程求解。
3、所谓整体法，就是指对物理问题的整个系统或整个过程进行分析的方法。
通过对物理问题的整体分析，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的运动情况，整体揭示事物的本质和变化规律而不必追究系统内各物体的相互作用和每个运动阶段的细节。
从而避开了中间量的繁琐计算，简捷巧妙的解决问题，这在高考应试中更显得重要。
4、隔离法和整体法的选择求各部分加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”。
如果还要求物体之间的作用力，再用隔离法，且一定要从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离。
如果连接体中各部分加速度不相同，一般选用“隔离法”。
5、用整体法时，只需考虑整体所受的各个外力，不考虑系统内各物体间的“内力”；用隔离法时，必须分析隔离体所受到的各个力，也就是说，在利用整体法和隔离法解决问题时，一定要把外力和内力区分清楚。
二、典型例题（一）利用整体法、隔离法求解平衡类问题题当系统整体处于平衡状态时，可对系统整体受力分析，只分析系统所受的外力，不考虑内力，平衡条件为：∑F=0（∑F表示系统整体所受到的合外力）【例1】有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙．OB竖直向下，表面光滑．OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略．不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力F N和细绳上的拉力F的变化情况是：（）A．F N不变，F变大B．F N不变，F变小C．F N变大，F变大D．F N变大，F变小【例2】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示.今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡.请在右图的方框中画出表示平衡状态示意图【针对性练习】1、如图,在粗糙的水平面上放一三角形木块a,若物体b在a的斜面上匀速下滑,则（）(A)a保持静止,而且没有相对于水平面运动的趋势(B)a保持静止,但有相对于水平面向右运动的趋势(C)a保持静止,但有相对于水平面向左运动的趋势(D)因未给出所需数据,无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断2．A、B、C三物块质量分别为M、m和m０，作如图所示的联结。
高中物理 整体法与隔离法在连接体问题中的应用 新人教版-新人教版高二全册物理素材
整体法与隔离法在连接体问题中的应用1．连接体及其特点多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。
连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。
2．处理连接体问题的常用方法(1)整体法：若系统内各物体具有相同的加速度，一般把连接体看成一个整体，由牛顿第二定律求出系统的加速度，然后再根据题目要求将其中的某个物体进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力。
将整体作为研究对象时只分析外力，物体间的内力不能列入牛顿定律方程中。
(2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)从系统中隔离出来，作为一个单独的研究对象来分析，从而求解物体之间的相互作用力。
[典例] 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示，设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。
重力加速度取g＝10 m/s2，当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力。
[解析] (1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳对运动员的拉力为F。
以运动员和吊椅整体为研究对象，受力如图甲所示。
由牛顿第二定律得2F－(M＋m)g＝(M＋m)a解得F＝440 N由牛顿第三定律得，运动员拉绳的力大小为440 N。
(2)设吊椅对运动员的支持力为F N，以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，如图乙所示。
由牛顿第二定律得F＋F N－Mg＝Ma解得F N＝275 N根据牛顿第三定律得，运动员对吊椅的压力大小为275 N。
[答案] (1)440 N (2)275 N[点评] 整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法，如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法。
求连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运动。
一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一方法求物体间的作用力或系统所受合力。
牛顿运动定律的综合应用(解析版)
牛顿运动定律的综合应用题型一动力学的连接体问题和临界问题【解题指导】整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1(2023上·安徽亳州·高三蒙城第一中学校联考期中)中沙“蓝剑一2023”海军特战联训于10月9日在海军某部营区开训。
如图所示，六位特战队员在进行特战直升机悬吊撤离课目训练。
若质量为M的直升机竖直向上匀加速运动时，其下方悬绳拉力为F，每位特战队员的质量均为m，所受空气阻力是重力的k倍，不计绳的质量，重力加速度为g，则()A.队员的加速度大小为F6m-gB.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小13FC.队员的加速度大小为F6m-kgD.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小23F【答案】D【详解】以六位特战队员为研究对象F-6k+1mg=6ma设第二位队员和第三位队员间绳的拉力为T，以下面的4名特战队员为研究对象T-4k+1mg=4ma解上式得T=23F，a=F6m-k+1g故选D。
2(2024·辽宁·模拟预测)如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是()A.B 和A 刚分离时，弹簧长度等于原长B.B 和A 刚分离时，它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于mghD.在B 和A 分离前，它们做加速度增大的加速直线运动【答案】C【详解】AB ．在施加外力F 前，对A 、B 整体受力分析，可得2mg =kx 1A 、B 两物体分离时，A 、B 间弹力为零，此时B 物体所受合力F 合=F -mg =0即受力平衡，则两物体的加速度恰好为零，可知此时弹簧弹力大小等于A 受到重力大小，弹簧处于压缩状态，故AB 错误；C ．B 与A 分离时，对物体A 有mg =kx 2由于x 1-x 2=h所以弹簧的劲度系数为k =mgh故C 正确；D ．在B 与A 分离之前，由牛顿第二定律知a =F +kx -2mg 2m =F +kx 2m-g在B 与A 分离之前，由于弹簧弹力一直大于mg 且在减小，故加速度向上逐渐减小，所以它们向上做加速度减小的加速直线运动，故D 错误。
高一物理必修课件四整体法和隔离法在牛顿运动定律中的应用
05
整体法与隔离法结合使用 技巧探讨
明确研究对象和过程
确定研究对象
在解题前，首先要明确研究对象，即 要分析的是单个物体还是多个物体组 成的系统。
分析物理过程
明确研究对象后，要仔细分析物理过 程，确定每个物体或系统的运动状态 及受力情况。
灵活选择方法，简化计算过程
03
选择整体法
选择隔离法
结合使用
案例二：叠加体问题综合应用
01
问题描述
02
解决方法
两个或多个物体叠加在一起，并受到 外力作用，求解各物体的运动状态。
将叠加体看作一个整体，分析整体受 力情况，应用牛顿第二定律求解加速 度；再隔离各个物体，分析受力情况 ，应用牛顿第二定律求解相互作用力 。
03
案例分析
例如，两个物体A和B叠加在一起放在 光滑水平面上，物体B受到一个水平 向右的拉力作用。首先，将A和B看作 一个整体，分析整体受力情况，求出 加速度；然后，隔离物体A或B，分析 受力情况，求出A、B之间的相互作用 力。
07
总结与拓展
关键知识点回顾
整体法和隔离法的定义
受力分析
整体法是将多个物体视为一个整体进 行研究，而隔离法是将单个物体从系 统中隔离出来进行分析。
能够正确分析物体的受力情况，是应 用整体法和隔离法的基础。
牛顿运动定律
包括牛顿第一定律（惯性定律）、牛 顿第二定律（F=ma）和牛顿第三定 律（作用力和反作用力）。
求解未知量
通过整体加速度和已知条件，求解 未知的物理量，如各物体的质量、 加速度等。
传送带模型分析
01
确定研究对象
选择传送带上的物体作为研究 对象。
02
分析受力情况
整体法和隔离法在连接体与叠加体模型中的应用
【专题概述】整体法和隔离法是牛顿第二定律应用中极为普遍的方法.隔离法是根本，但有时较烦琐；整体法较简便，但无法求解系统内物体间相互作用力.所以只有两种方法配合使用，才能有效解题.故二者不可取其轻重.连接体问题对在解题过程中选取研究对象很重要.有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象.整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象主要解决相互作用力.对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进行隔离分析和求解．由整体法求解加速度时，F=ma，要注意质量m与研究对象对应．一、整体法、隔离法的选用1．整体法的选取原则若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。
当系统内物体的加速度相同时：；否则。
2．隔离法的选取原则若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．二、运用隔离法解题的基本步骤1.明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.2.将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.3.对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其它物体对研究对象的作用力.4.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.【典例精析】【典例1】如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动,力F的最大值是()A BC D【典例2】如图所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻质弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m的小球,小球上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力为零的瞬间,小球的加速度大小为当连体中各物体的加速度不同或涉及到各物体之间的相互作用力，要用隔离法解题，用隔离法对研究对象受力分析时，只分析它受到的力，而它对其它物体的反作用力不考虑，然后利用牛顿第二定律求解.【典例3】如图所示，猴子的质量为m，开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端，当绳子断开瞬时，猴子沿木杠以加速度a（相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面的加速度为（）A．g B．C．D．【典例4】倾角,质量的粗糙斜面位于水平地面上,质量的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经到达底端,运动路程,在此过程中斜面保持静止取,求:(1)斜面对木块的摩擦力大小.(2)地面对斜面的支持力大小.【典例5】如图,m和M保持相对静止,一起沿倾角为的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少?【总结提升】1.整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，则可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）.2.隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内各物体之间的作用力，则需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
牛二专题：整体法和隔离法
Ｍ
m
mgT ma
对滑块M，由牛顿第二定律得：
T Mg Ma
联立以上两式子得：
mg Mg a M m
( 1) M T mg M m
例4．如图所示，用轻质绝缘细线把两个带等 量异种电荷的小球悬挂起来．今将该系统移至 与水平方向成30°角斜向右上方向的匀强电场 中，达到平衡时，表示平衡状态的图可能是 (上面球带正电，下面的带负电）：（ ）
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 )a
F 求得： a m1 m2 对B受力分析：
水平方向：
FAB m2 a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
（2）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 ) g (m1 m2 )a
牛顿第二定律的应用
——整体法与隔离法专题
一、连接体 当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆、弹 簧相连或直接叠放在一起的系统。
二、处理方法——整体法和隔离法
使用原则：
1、整体法：系统内各物体的运动状态相同（具有相同的a或平衡态）；
问题不涉及物体间的内力。
2、隔离法：系统内各物体的运动状态不同（具有不同的a）；
1 ) 即：这个拉力必须满足： F ( M m) g ( tan
(2)若对B施以向左的水平推 力，使B向左运动，A相对于 B恰好不移动时，即是绳子 拉力恰好为零时。此时推力 设为F. ma 对A受力分析如图， tan 由三角形关系得： mg 对整体：
F (M m) g (M m)a
C
例5将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾 角为θ的楔形木块B上，如右图所示．已知B的倾斜 面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为μ.
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+ 2F m M
5．如图，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？
解：设1l 线上拉力为1T ，2l 线上拉力为2T ，物体重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡
11
22Tcos θmg,Tsin θT ,T mgtan θ＝＝＝ 剪断线的瞬间，2T 突然消失，物体即在2T 反方向获得加速度。
因为mg tan θma ＝，所以加速度a g tan θ＝，方向在2T 反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法做出评价并说明理由。
（2）若将图a 中的细线1l 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图3-3-2b 所示，其他条件不变，求解的步
骤和结果与（l ）完全相同，即
a g tan θ＝，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
10．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。
现将质量分别为M 、m （M m ）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。
两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。
在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）
A ．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B ．两物块不可能同时相对绸带静止
C ．M 不可能相对绸带发生滑动
D ．m 不可能相对斜面向上滑动
11．如图3-3-3所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m 的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使球相对于车仍保持静止，小车加速度的允许范围为多大？
12．如图，在光滑水平面上有一质量为1m 的足够长的木板， 其上叠放一质量为2m 的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t 增大的水平力=kt F （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为12a a 和，下列反映12a a 和变化的图线中正确的是（ ）
A B
（1）求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小。
（2）拉力F 与斜面的夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？
15．如图，质量m=2kg 的物体静止于水平地面的A 处，A ．B 间距20m L =。
用大小为30 N ，沿水平方向的外力拉此物体，经0t =2s 拉至B 处。
（已知cos370.8︒=，sin370.6︒=。
取2g=10m/s ）
（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为30 N ，与水平方向成37︒的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t 。
16．如图所示，将质量m=1.24kg 的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数为μ0.8＝。
对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角53θ︒＝的恒定拉力F ，使圆环从静止开
始做匀加速直线运动，第1 s 内前进了2 m 。
（取2g 10 m/s ＝
，sin 530.8cos 530.6︒︒＝，＝）求：
（1）圆环加速度a 的大小； （2）拉力F 的大小。