人教版八年级数学上册同底数幂相除ppt演讲教学
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人教版数学八年级上册同底数幂除法精品课件PPT
am÷an =
am an
=
an ·（ am-n ） =
（ am-n）
an
人教版数学八年级上册14.1.4同底数 幂除法 课件
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人教版数学八年级上册14.1.4同底数 幂除法 课件
归纳：同底数幂的除法法则
am÷an = a，m-n
（a≠0,m，n都是正整数，且m＞n).
文字语言叙述为：同底数幂相除,底数 不变,指数 .相减
人教版数学八年级上册14.1.4同底数 幂除法 课件 人教版数学八年级上册14.1.4同底数 幂除法 课件
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人教版数学八年级上册14.1.4同底数 幂除法 课件
教学目标 1.通过计算，观察，理解同底数幂的 除法法则； 2.理解零指数幂的意义； 3.会运用法则，熟练进行同底数幂的 除法运算； 4.培养学生逆向思维的能力.
人教版数学八年级上册14.1.4同底数 幂除法 课件
学习这节课后，你有什么收获？
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人教版数学八年级上册14.1.4同底数 幂除法 课件
1.下列计算正确的是（ ）
A.a5÷a=a5, B.a4·a4=2a4,
C.a5÷a5=0, D.a3÷a2=a.
教学重点 同底数幂的除法运算.
教学难点 逆向运用同底数幂的除法法则.
人教版数学八年级上册14.1.4同底数 幂除法 课件
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人教版数学八年级上册14.1.4同底数 幂除法 课件
1.填空 同底数幂相乘,底数 不,变指数 , 相加 即am ·an = am+(mn ,n都是正整数)
2.直接写出结果 （1） a3 ·a4= a7 （2） (-a)3 ·a4= -a7 , (3）(a+b)6 ·(a+b)12= (a+b)（18 4） 230=220 × 210 , (5） am =a n ·am-n .
人教部初二八年级数学上册 同底数幂的除法 名师教学PPT课件
人教版 八年级上册 第十四章整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法 第三课时 同底数幂的除法
赵佳 托里县第一中学
(1) 107·1012 ＝__1_0_19 (2) (-x)2· (-x)3＝ __-x_5__ (3) (b2)3 ＝___b_6_ (4) (-a3)4 ＝__a_1_2_ (5) (2x)3 ＝ __8_x_3 _
（1）311÷ 27 （2）516 ÷ （125） （3）(m-n)4÷(n-m) （4）(a-b)5 ÷(b-a)
am-n= am÷an (a≠0 ,m,n都是正整数，并且m>n)
已知: xa=4，xb=9，求x a-b
解: xa-b =xa÷xb = 4÷9
=
(-a)0 • (a3 )2 a2 a4
(6) (-xyz)5＝__-x_5y_5_z5_
1．口算：
(1) ( 28 )·28=216
(3) ( 102 )·105=107
(2) ( 52 ) ·53=55
(4) ( a3 )·a3=a6
2.口算：
(1) 216÷28 =( 28 )
(3) 107÷105=( 102 )
(2) 55÷53=( 52 )
(3) (-0.8)5÷(-0.8)5=___1__ (3) (-0.8)5÷(-0.8)5= (_-_0_._8_)_0
(4) am÷am= ___1___(a≠0) (4) am÷am= ___a_0__(a≠0)
40 =1 50 =1 (-0.8)0 a0=1(a ≠0)
你能得出什么结论？
规定 a0=1 (a≠0).
(4) a6÷a3=( a3 )
猜想 am÷ an=?
同底数幂的除法运算法则：
14.1整式的乘法 第三课时 同底数幂的除法
赵佳 托里县第一中学
(1) 107·1012 ＝__1_0_19 (2) (-x)2· (-x)3＝ __-x_5__ (3) (b2)3 ＝___b_6_ (4) (-a3)4 ＝__a_1_2_ (5) (2x)3 ＝ __8_x_3 _
（1）311÷ 27 （2）516 ÷ （125） （3）(m-n)4÷(n-m) （4）(a-b)5 ÷(b-a)
am-n= am÷an (a≠0 ,m,n都是正整数，并且m>n)
已知: xa=4，xb=9，求x a-b
解: xa-b =xa÷xb = 4÷9
=
(-a)0 • (a3 )2 a2 a4
(6) (-xyz)5＝__-x_5y_5_z5_
1．口算：
(1) ( 28 )·28=216
(3) ( 102 )·105=107
(2) ( 52 ) ·53=55
(4) ( a3 )·a3=a6
2.口算：
(1) 216÷28 =( 28 )
(3) 107÷105=( 102 )
(2) 55÷53=( 52 )
(3) (-0.8)5÷(-0.8)5=___1__ (3) (-0.8)5÷(-0.8)5= (_-_0_._8_)_0
(4) am÷am= ___1___(a≠0) (4) am÷am= ___a_0__(a≠0)
40 =1 50 =1 (-0.8)0 a0=1(a ≠0)
你能得出什么结论？
规定 a0=1 (a≠0).
(4) a6÷a3=( a3 )
猜想 am÷ an=?
同底数幂的除法运算法则：
同底数幂的除法课件人教版八年级数学上册(1(完整版)5
学习目标： 1、总结、归纳同底数幂除法法则，单项式除以 单项式的法则； 2、能运用同底数幂除法法则，单项式除以单项 式的法则进行计算。
学习重点：
总结、归纳同底数幂除法法则，单项式除以单项式 的法则。 学习难点：
运用同底数幂除法法则，单项式除以单项式的法则 进行计算。
自主学习
1、填空。
（1）25×23 = 28 ；28 ÷23 = 25 = 28-3 （2）x6·x4= x10 ； x10÷x6 = x4 = x10-6 （3）2m×2n= 2m+n ；2m+n ÷2n= 2m = 2(m+n)-n
正整数，且m>n)即同底数幂相除，底 不变 数 相减，.指数 .
想一想：am÷am=? (a≠0)
解：am÷am=1，根据同底数幂的除法法则可得am÷am=a0.
规定 a0 =1(a ≠0)
这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.
活动2:计算： （1）x8 ÷x2 ; 解：原式=x8-2
=x6;
规律：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
一 同底数幂的除法 合作探究
活动1： 试猜想：am ÷an=? (a≠0，m,n都是 正整数,且m>n) am ÷an=am-n
验证：∵ am-n ·an=am-n+n= am ,
∴am ÷ an = am-n .
同底数幂的除法法则
一般地，我们有am ÷an= am-n (a ≠0,m,n都是
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减
保留在商里 作为因式
当堂检测
1、判断正误？并改正？ （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6
人教版八年级上册14.1.4同底数幂的除课件 (共22张PPT)
探究： 当m=n时， am÷an =?
(1)、32 ÷ 32 ＝ （ 1 ) =32-2=30
(2)、103 ÷103 ＝（ 1 ) =103-3=100
(3)、am ÷ am ＝ （ 1 ) =am-m=a0
• 规定： a0 ＝1 ( a≠0 ) • 即任何不等于0的数的0次幂都等于1
？
？
知识点二：零指数幂
即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底幂除法法则扩展
为什么这里 规定a ≠ 0?
am÷an÷ap=am-n-p(a≠0,m,n,p都是正整数，并且m > n+p).
4
知识点一：同底数幂的除法
典例讲评
例1： 计算: （1）(ab) 5÷(ab)2；
（2）(-a)7÷(-a)5 （3） (-b) 5÷(-b)2
A.(a2b)2=a2b2
B.a6÷a3=a2
C.(3xy2)2=6x2y4
D.(﹣m)7÷(﹣m)2＝﹣m5
17
4.(易错题)若(1-x)1-3x＝1，则x的取值有（ B ）个.
A.0 B.1 C.2 D.3
5.若3x＝4，9y＝7，则3x-2y的值为 4 .
7
6.已知28a2bm÷4anb2＝7b2，则m，n的值为( )
例题： (8m2n2) ÷(2m2n)
解：
8 m2 n2 2 m2 n
8 m2 n2
2 m2 n
1、系数 相除； 2、同底数幂相除；
3、只在被除式里的幂 不变；
=(8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
= 4n
单项式乘以单项式运算法则: 单项式与单项式相乘, 把系数、同底数的幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
人教版初中八年级上册数学14.1.7 同底数幂的除法22p课件
am÷am =am-m= a0
规定
a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1 am÷an=am-n (a≠0,m,n 都是正整数，并且m≥>n)
例3：计算下列各式：
(1) 13690 =1 (2) (700-42×32)0 =1 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3 =1 ·a2+n ÷ a3
(1) x7÷x5; x2
(4) (-6)3( (-6)2 ) = (-6)5. (2) m8÷m8; 1
(3) (-a)10÷(-a)7; -a3
(4) (xy)5÷(xy)3. x2y2
3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x6÷x2=x3; x4 (2) 64÷64=6; 1
(3)a3÷a=a3; a2 (4)(-c)4÷(-c)2=-c2. (-c)2=c2
填空：
(2 )×(2)×( 2)×(2 )×(2)
（1）25÷23= —————————————— = 2 (2 )
=2(5 )－( 3)
( 2 )×(2)×(2)
( )( )( ) ( ) ( ) ( ) （2）a6÷a2= ———————------ =a ( ) =a( )－( ) （a≠0）
练习:
(1) a5÷a4.a2 (2) (- x)7÷x2
=a5-4+1=a3 = - x7÷x2= - x7-2= - x5
(3) (ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2=(ab)3 =a3b3
(4) (a+b)6÷(a+b)4
=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2
规定
a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1 am÷an=am-n (a≠0,m,n 都是正整数，并且m≥>n)
例3：计算下列各式：
(1) 13690 =1 (2) (700-42×32)0 =1 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3 =1 ·a2+n ÷ a3
(1) x7÷x5; x2
(4) (-6)3( (-6)2 ) = (-6)5. (2) m8÷m8; 1
(3) (-a)10÷(-a)7; -a3
(4) (xy)5÷(xy)3. x2y2
3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x6÷x2=x3; x4 (2) 64÷64=6; 1
(3)a3÷a=a3; a2 (4)(-c)4÷(-c)2=-c2. (-c)2=c2
填空：
(2 )×(2)×( 2)×(2 )×(2)
（1）25÷23= —————————————— = 2 (2 )
=2(5 )－( 3)
( 2 )×(2)×(2)
( )( )( ) ( ) ( ) ( ) （2）a6÷a2= ———————------ =a ( ) =a( )－( ) （a≠0）
练习:
(1) a5÷a4.a2 (2) (- x)7÷x2
=a5-4+1=a3 = - x7÷x2= - x7-2= - x5
(3) (ab)5÷(ab)2 =(ab)5-2=(ab)3 =a3b3
(4) (a+b)6÷(a+b)4
=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2
人教版八年级上册数学课件：同底数幂的除法PPT
a67
3
a5
7
3
41 10 7
3
（3） 2a7 2a4
（4） x 6 x
例2 计算
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：a ba a 64 5a aa2 3 b 2
a 6
a a4
a
ba
5 2
a22
a
3
（2） a 6 a2
（3）ab4ab2
例3 计算
a2
1 0 （2）107 103 ____4_；1024a 24
a a （3） 7 a3
4
____
a 0
3、总结
由上面的计算，我们发现
（1）25
23
22
____
253
（2）107 103 _1__0__4 1073
（3）
a7
a3
a4
____
a
0
a 73
你能发现什么规律?
二 学、同底数幂除法法则
2 33 3
23m
3
2
2
22
2 m 1
312
2 36 m9 3 24 4 3m 1 22 3 2 6 m9 4 (41 2m 2 ) 2 32 m 2
分析：本例的 每个小题，由 于底数不同， 不能直接运用 同底数幂的除 法法则计算， 但可以先利用 其他的幂的运 算法则转化为 同底数幂的情 况，再进行除 法运算.
4
a3
2a4
解：原式= a8 ÷ a6 ×a4 =a8-6+4 =a6
2.计算：(口答)
（1）510 58
（2） a 6 a 3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4
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(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
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=43÷92= 64
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归纳与梳理
已学过的幂运算性质：
（1）am·an=am+n （2）am÷an= am-n
m>n) （3）(am)n= amn
中物理
第十四章 整式的乘法 与因式分解
14.1.4 同底数幂相除
前言
学习目标
1、理解同底数幂的除法法则，会进行同底数幂的除法的运算。 2、懂得零指数幂的意义，并会进行相关运算。 3、探索单项式除以单项式及多项式除以单项式运算法则。
重点
同底数幂的除法的运算性质和零指数幂的意义。
难点
同底数幂的除法的运算中指数的运算。
(a≠0 m、n为正整数) (a≠0 m、n为正整数且
(a≠0 m、n为正整数)
（4）(ab)n= anbn (a≠0 m、n为正整数)
（5）a0= 1 （a≠0）
人教版八年级数学上册同底数幂相除p pt演讲 教学
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课堂小结：
1.同底数幂除法
2.零指数幂
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同底数幂的注意事项
1.因为0不能做除数，所以底数a≠0. 2.运用同底数幂法则关键看底数是否相同，而指数相减是指 被除式的指数减去除式的指数。 3.注意指数为1的情况，如x8÷x= x7 ，计算时候容易遗漏或 将x的指数当做0. 4.多个同底数幂相除时，应按顺序计算。
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探究新知
猜想：根据除法的意义计算，你能得到什么结论？
1
1
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例2：计算下列各式：
(1) 13690 =1 (2) (700-42×32)0 =1 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3 =1 ·a2+n ÷ a3 = an-1
计算：
（1）（28）·28=216 （2）（ 52）·53=55 （3）（102）·105=107 （4）（a3）·a3=a6 计算：
通过运算能否发现 商与除数、被除数 有什么关系？
（1）216÷28=（ 28 ） （2）55÷53=（ 52） （3）107÷105=（ 10）2 （4）a6÷a3=（ a）3
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练习1 下面的计算对不对？若不对，应当怎样改 正？ （1） x6 x2 x3； 不对，改正：x6÷x2=x4. （2） a3 a a3； 不对，改正：a3÷a=a2. （3） y5 y2 y3； 对. （4）（-c）4 （-c）2 -c2.
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探究新知
一般地，我们有
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正 整数，并且m>n).
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6. (2)a4 ÷a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3 =a3b3. (4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
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复习反馈：
1.同底数幂的乘法公式是什么？怎样用 语言描述？
am×an=am+n (m,n为正整数) 2.推导过程是怎样的？
am×an= a×a×a×...×a ×a×a×.....×a
m个a
n个a
=a×a×.....×a
m+n个a
=am+n
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➢探究新知
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➢随堂练习
1、计算: (1) a9÷a3=a9-3 =a6. (2) 212÷27=212-7=25=32. (3) (-x)4÷(-x) =(-x)4-1=(-x)3= -x3. (4) (-3)11÷(-3)8 =(-3)11-8=(-3)3=-27.
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课堂检测
3
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如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的值. 解：∵ x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ， ∴2m-1-2=m+1， 解得：m=4.
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实践与创新
am÷an=am-n, 则am-n=am÷an
❖思维延伸
这种思维 叫做逆向
思维！
已知:xa=4，xb=9，求(1)ห้องสมุดไป่ตู้ a-b；(2)x 3a-2b
解: 当xa=4，xb=9时，
(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= 4
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不对，改正：（-c）4÷（-c）2=（-c）2=c2.
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例题
例1 计算:
（1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ；
（3）(ab) 5÷(ab)2； （4）（-a）7÷（-a）5
（5） (-b) 5÷(-b)2
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
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=43÷92= 64
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归纳与梳理
已学过的幂运算性质：
（1）am·an=am+n （2）am÷an= am-n
m>n) （3）(am)n= amn
中物理
第十四章 整式的乘法 与因式分解
14.1.4 同底数幂相除
前言
学习目标
1、理解同底数幂的除法法则，会进行同底数幂的除法的运算。 2、懂得零指数幂的意义，并会进行相关运算。 3、探索单项式除以单项式及多项式除以单项式运算法则。
重点
同底数幂的除法的运算性质和零指数幂的意义。
难点
同底数幂的除法的运算中指数的运算。
(a≠0 m、n为正整数) (a≠0 m、n为正整数且
(a≠0 m、n为正整数)
（4）(ab)n= anbn (a≠0 m、n为正整数)
（5）a0= 1 （a≠0）
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课堂小结：
1.同底数幂除法
2.零指数幂
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同底数幂的注意事项
1.因为0不能做除数，所以底数a≠0. 2.运用同底数幂法则关键看底数是否相同，而指数相减是指 被除式的指数减去除式的指数。 3.注意指数为1的情况，如x8÷x= x7 ，计算时候容易遗漏或 将x的指数当做0. 4.多个同底数幂相除时，应按顺序计算。
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探究新知
猜想：根据除法的意义计算，你能得到什么结论？
1
1
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例2：计算下列各式：
(1) 13690 =1 (2) (700-42×32)0 =1 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3 =1 ·a2+n ÷ a3 = an-1
计算：
（1）（28）·28=216 （2）（ 52）·53=55 （3）（102）·105=107 （4）（a3）·a3=a6 计算：
通过运算能否发现 商与除数、被除数 有什么关系？
（1）216÷28=（ 28 ） （2）55÷53=（ 52） （3）107÷105=（ 10）2 （4）a6÷a3=（ a）3
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人教版八年级数学上册同底数幂相除p pt演讲 教学
练习1 下面的计算对不对？若不对，应当怎样改 正？ （1） x6 x2 x3； 不对，改正：x6÷x2=x4. （2） a3 a a3； 不对，改正：a3÷a=a2. （3） y5 y2 y3； 对. （4）（-c）4 （-c）2 -c2.
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探究新知
一般地，我们有
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正 整数，并且m>n).
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6. (2)a4 ÷a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3 =a3b3. (4)(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3
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复习反馈：
1.同底数幂的乘法公式是什么？怎样用 语言描述？
am×an=am+n (m,n为正整数) 2.推导过程是怎样的？
am×an= a×a×a×...×a ×a×a×.....×a
m个a
n个a
=a×a×.....×a
m+n个a
=am+n
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➢探究新知
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➢随堂练习
1、计算: (1) a9÷a3=a9-3 =a6. (2) 212÷27=212-7=25=32. (3) (-x)4÷(-x) =(-x)4-1=(-x)3= -x3. (4) (-3)11÷(-3)8 =(-3)11-8=(-3)3=-27.
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课堂检测
3
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如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的值. 解：∵ x2m-1 ÷ x2 =xm+1 ， ∴2m-1-2=m+1， 解得：m=4.
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实践与创新
am÷an=am-n, 则am-n=am÷an
❖思维延伸
这种思维 叫做逆向
思维！
已知:xa=4，xb=9，求(1)ห้องสมุดไป่ตู้ a-b；(2)x 3a-2b
解: 当xa=4，xb=9时，
(1)xa-b=xa÷xb=4÷9= 4
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不对，改正：（-c）4÷（-c）2=（-c）2=c2.
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例题
例1 计算:
（1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ；
（3）(ab) 5÷(ab)2； （4）（-a）7÷（-a）5
（5） (-b) 5÷(-b)2