用方程解决问题5PPT教学课件

2020/12/12
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3．一个蓄水池共有A，B两个进水管和一个 排水管C．单独开A管，6小时可将空池注满 水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单 独开C管，9小时可将满池水排完．现在水池 中没有水．若先将A，B两管同时开2.5小时， 然后打开C管，问打开C管后，几小时可将水 池注满水？
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古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生 命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的 十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了 婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他 有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父 亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛 中度过了四年，也与世长辞了．”你知道丢番 图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？
初中数学七年级上册
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1．创设情境，引入新课
用 方程 解决问 题
问题一：回顾应用方程解决问题一般步骤？
(1)审：审题,分析题中的已知量、未知量,明确它们之间 的关系; (2)找：找出能表示问题中全部含义的一个等量关系; (3)设：设未知数(一般求什么就设什么)并写单位名称; (4)列：根据等量关系列出方程; (5)解：解所列出的方程，求出未知数的值; (6)答：检验所求解是否符合题意,写出答案.
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4．反思设计，分组活动
用 方程 解决问 题
有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中 一支3小时可燃烧完，另一支4小时燃烧 完．现在要求到下午四点钟时，其中一支 蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍， 问应在何时点燃这两支蜡烛？
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5．发展能力，拓展延伸 用 方 程 解 决 问 题
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2．合作质疑，探索新知
问题三：
用 方程 解决问 题
将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要
20 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先 由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作 完成，甲、乙两人合作的时间是多少？
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2．合作质疑，探索新知
问题三：
用 方程 解决问 题
分析：这个问题中的相等关系是：
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3．自主归纳，形成方法
用 方程 解决问 题
学生自主归纳：如何利用圆形图方法分析实际问题？
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归 纳☞
用 方程 解决问 题
(1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间
(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1， 用圆形表示.
(3)利用 各部分工作量之和等于总量 是工程问题 中常用的等量关系.
全部工作量=甲单独做的工作量+甲、乙合做的工 作量。
如果把全部工作量看做1，设甲、乙两人合做的时 间x小时，那么可以列出表格：
全部工作量
甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量
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2．合作质疑，探索新知
用 方程 解决问 题
问题三：
也可以画出圆形示意图，用整个圆的面 积表示全部工作量1.
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PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
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合做甲 工作量
合做乙 工作量
甲独 做工 作量
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2．合作质疑，探索新知
问题三：
用 方程 解决问 题
解：设甲、乙两人合做的时间是x小时。
根据题意，得 4xx1
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解这个方程，得
x6
答：甲、乙两人合做的时间是6小时
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2．合作质疑，探索新知
问题四：
用 方程 解决问 题
整理一批图书，由一个人做要40小时完
成，现在计划由若干人先做4小时，再增
加2人和他们一起做8小时，才完成这项 工7
作的 1 0 ，假设这些人的工作效率相
同，具体应先安排多少人工作？
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2．合作质疑，探索新知
问题五：
用 方程 解决问 题
甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合作6 天完成工作量的1/3，然后乙、丙合作2天完 成余下任务的1/4,剩余的工作三人合作5天才 完成。他们共得900元，根据按劳分配的原 则，每人应得多少钱？
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1．创设情境，引入新课
问题二：
用 方程 解决问 题
1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工
作量看作1，两人合做一天的工作量是
，两人合
做 天完成。
2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作
由8个人来做，要
小时才能完成。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
工作效率×工作时间＝工作总量
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巩固练习
用 方程 解决问 题
1．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单 独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从 两端同时施工2天，然后由乙队单独施工， 还需多少天完成?
2.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需 要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后 两人合作整理完这批图书，那么他们合作整 理这批图书的时间是多少？