九年级(上)第五章 中心对称图形(二) 课时练习 第12课时 圆与圆的位置关系(一)
第12课时 圆与圆的位置关系(一) （附答案）
一、选择题
1．如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是 ( )
A ．内含
B ．相交
C ．相切
D ．外离
2．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3 cm 和2 cm ，圆心距O 1O 2=4 cm ，则两圆的位置关系是
( )
A ．相切
B ．内含
C ．外离
D ．相交
3．已知半径分别为5 cm 和8 cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是 ( )
A ．1cm
B ．3 cm
C ．10 cm
D ．15 cm
4．如图，以O 为圆心的两个同心圆的半径分别为11 cm 和9 cm ，若⊙P 与这两个圆都相切，则下列说法中：①⊙P 的半径可以为2 cm ；②⊙P 的半径可以为10 cm ；③符合条件的⊙P 有无数个且P 点运动的路线是曲线；④符合条件的⊙P 有无数个且P 点运动的路线是直线．其中正确的有 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
5．两圆内切，其中一个圆的半径为6，两圆的圆心距为3，则另一个圆的半径为________．
6．两圆的半径分别为4 cm 和7 cm ，圆心距为3 cm ，则两圆的位置关系是___________．
7．某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5 cm 的钢球，测得上面一个钢球顶部高．DC=16 cm(钢管的轴截面如图所示)，则钢管的内直径AD 长为__________cm ．
8．已知两圆半径分别是R 和r(R>r)，圆心距为d ，且222
2d dR R r +-=，则两圆的位置关系是_________.
三、解答题
9．两圆相切，圆心距为5 cm ，且两圆半径之比为3：2，求较小圆的半径．
10．如图，⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1的弦BC 交于⊙O 2点D ，过点A 的直线分别交⊙O 1和⊙O 2于点E 、F ．试判断直线CE 与直线DF 的位置关系，并说明你的理由．
11．如图，⊙O1和⊙O2外切于点B，⊙O和⊙O1内切于点A，⊙O和⊙O2内切于点C．且⊙O的半径为3cm.求△O1 O2O的周长．
12．如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线交⊙O1、⊙O2分别于点A、B．若⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，AP的长为4 cm。求BP的长．
五中心对称图形(二)测试题
第五章中心对称图形(二)单元检测 姓名______________ 得分____________________________ 一、填空题(每题2分，共20分) 1.如图，00 中，ZACB=ZD=60° , AC=3, A ABC周长为 ____________ . 2.半径分别为6⑷和的两圆内切，则它们的圆心距为 _____________ on . 3. __________________________________________________________ 两圆的半径分别为3cm和4cm,圆心距为2cm.,两圆的位置关系是______________ ? 4.如图，00的半径为4cm,直线i丄0A,垂足为0,则直线1沿射线0A向平 移________ cm时与O0相切。 5.已知四边形ABCD内接于且ZA： ZC = 1 : 2,则ZB0D= ________________ ? 6.如图，点0在以/1C为直径的O0上，如果ZBDC=2Q° ,那么ZACB= ? 7.同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是________________ ? &已知圆锥底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面展开的扇形圆心角 9.要在一个矩形纸片上画岀半径分别是4cm和lcm的两个 切圆，该矩形面积的最小值是一=. 10.如图，一圆与平面直角坐标系中的X 轴切于点A (8, 0),与y轴交于点B (0, 4), <7(0, 16),则该圆的直径为______________ ? X 题号1234567S910 选择 二.选择题(每小题3分，共36分) 11?下列图案中，不是中心对称图形的是() ?WAS A C D 12?在半径为1的中，120°的圆心角所对的弧长是 D .
初中数学圆专题训练
初中数学圆专题训练 This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.
初中数学圆专题训练（一） （一）选择题 1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）（A）4个（B）3个（C）2个 （D）1个 2．下列判断中正确的是（） （A）平分弦的直线垂直于弦（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 （C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB＝∠A′OB′＝60°，则（）（A）＝（B）＞ （C）的度数＝的度数 （D）的长度＝的长度 4．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于（）
（A ）60° （B ）100° （C ）80° （D ）130° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是 （ ） （A ）67.5° （B ）135° （C ）112.5° （D ）110° 6．OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任一点，C 不与点O 重合，且以P 为圆心的圆与OC 相离，那 么圆P 与OB 的位置关系是 （ ） （A ）相离 （B ）相切 （C ）相交 （D ）不确定 7．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，它的内切圆的半径为r ，则△ABC 的面积为（ ） （A ）21（a ＋b ＋c ）r （B ）2（a ＋b ＋c ） （C ）3 1（a ＋b ＋c ）r （D ）（a ＋b ＋c ）r 8．如图，已知四边形ABCD 为圆内接四边形，AD 为圆的直径，直线MN 切圆于点B ，DC 的延长线交MN 于G ，且cos ∠ABM ＝2 3，则tan ∠BCG 的值为……（ ） （A ）33 （B ）2 3 （C ）1 （D ）3
九年级上册数学 圆 几何综合章末训练(Word版 含解析)
九年级上册数学 圆 几何综合章末训练（Word 版 含解析） 一、初三数学 圆易错题压轴题（难） 1．如图，二次函数y=x 2-2mx+8m 的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边且OA≠OB ),交y 轴于点C ，且经过点（m ，9m ）,⊙E 过A 、B 、C 三点。 （1）求这条抛物线的解析式； （2）求点E 的坐标； （3）过抛物线上一点P （点P 不与B 、C 重合）作PQ ⊥x 轴于点Q ，是否存在这样的点P 使△PBQ 和△BOC 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，说明理由 【答案】（1）y=x 2 +2x-8（2）（-1，- 72）（3）（-8，40），（-15 4，-1316），（-174 ，-25 16 ） 【解析】 分析：（1）把(),9m m 代入解析式，得：22289m m m m -+=，解这个方程可求出m 的值； （2）分别令y =0和x =0，求出OA ，OB ，O C 及AB 的长，过点E 作EG x ⊥轴于点 G ,EF y ⊥轴于点F ,连接CE ，AE ,设OF =GE =a ,根据AE CE = ，列方过程求出a 的值， 从而求出点E 的坐标； （3）设点P (a , a 2+2a -8)， 则2 28,2PQ a a BQ a =+-=-，然后分PBQ ∽CBO 时 和PBQ ∽BCO 时两种情况，列比例式求出a 的值，从而求出点P 的坐标. 详解：（1）把(),9m m 代入解析式，得：22289m m m m -+= 解得：121,0m m =-=（舍去） ∴228y x x =+-
五中心对称图形(二)测试题
O D C B A 第五章中心对称图形（二）单元检测 姓名_____________ 得分____________ 一、填空题（每题2分,共20分） 1．如图，⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，△ABC 周长为______. 2．半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm . 3．两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为2cm.,两圆的位置关系是____. 4．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线ι⊥OA ，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 向平 移________cm 时与⊙O 相切。 5．已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且∠A ：∠C ＝1∶2，则∠BOD ＝_________. 6．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么 ∠ACB ＝ ． 第14题 第１6题 7. 同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是 ． 8. 已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 ． 9. 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外 切圆，该矩形面积的最小值是 __． 10．如图，一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点A （8，0），与y 轴交于点B （0，4），C （0， 16），则该圆的直径为 . 二、选择题（每小题3分,共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选择 11．下列图案中，不是中心对称图形的是( ) 12．在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是 A ．3 π B ．23π C ．π D ．32π A C D A B D C 第10题 O .
初中数学圆专题训练一)
初中数学圆专题训练（一） （一）选择题 1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 （ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 2．下列判断中正确的是 （ ） （A ）平分弦的直线垂直于弦 （B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 （C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 （D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB ＝∠A ′OB ′＝60°，则 （ ） （A ）＝ （B ） ＞ （C ）的度数＝的度数 （D ） 的长度＝ 的长度 4．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ，的度数为60°， 的度数为100°，则∠AEC 等于 （ ） （A ）60° （B ）100° （C ）80° （D ）130° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是（ ） （A ）67.5° （B ）135° （C ）112.5° （D ）110° 6．OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任一点，C 不与点O 重合，且以P 为圆心的圆与OC 相离，那么圆P 与OB 的位置关系是 （ ） （A ）相离 （B ）相切 （C ）相交 （D ）不确定 7．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，它的内切圆的半径为r ，则△ABC 的面积为（ ） （A ） 21（a ＋b ＋c ）r （B ）2（a ＋b ＋c ） （C ）3 1 （a ＋b ＋c ）r （D ）（a ＋b ＋c ）r 8．如图，已知四边形ABCD 为圆内接四边形，AD 为圆的直径，直线MN 切圆于点B ，DC 的延长线交MN 于G ，且cos ∠ABM ＝ 2 3 ，则tan ∠BCG 的值为……（ ） （A ） 33 （B ）2 3 （C ）1 （D ） 3 9．在⊙O 中，弦AB 和CD 相交于点P ，若PA ＝3，PB ＝4，CD ＝9，则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为 （ ） （A ）x 2 ＋9 x ＋12＝0 （B ）x 2 －9 x ＋12＝0 （C ）x 2 ＋7 x ＋9＝0 （D ）x 2 －7 x ＋9＝0 10．已知半径分别为r 和2 r 的两圆相交，则这两圆的圆心距d 的取值范围是 （ ） （A ）0＜d ＜3 r （B ）r ＜d ＜3 r （C ）r ≤d ＜3 r （D ）r ≤d ≤3 r 11.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为 （ ） （A ）1cm （B ）5cm （C ）1cm 或6cm （D ）1cm 或5cm 12.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 （ ） （A ）30° （B ）15° （C ）60° （D ）45° 13.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 （ ） （A ）相等 （B ）不相等 （C ）大小不能确定 （D ）由圆的大小确定 14. ∠PAD= （ ） A.10° B.15° C.30° D.25°
九年级数学圆 几何综合单元达标训练题(Word版 含答案)
九年级数学圆几何综合单元达标训练题（Word版含答案） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图，矩形ABCD中，BC＝8，点F是AB边上一点（不与点B重合）△BCF的外接圆交对角线BD于点E，连结CF交BD于点G． （1）求证：∠ECG＝∠BDC． （2）当AB＝6时，在点F的整个运动过程中． ①若BF＝22时，求CE的长． ②当△CEG为等腰三角形时，求所有满足条件的BE的长． （3）过点E作△BCF外接圆的切线交AD于点P．若PE∥CF且CF＝6PE，记△DEP的面积为S1，△CDE的面积为S2，请直接写出1 2 S S的值． 【答案】（1）详见解析；（2）① 182 5 ；②当BE为10， 39 5 或 44 5 时，△CEG为等腰三角形；（3） 7 24 . 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠BDC，根据圆周角定理得出∠ABD＝∠ECG，即可证得结论； （2）根据勾股定理求得BD＝10， ①连接EF，根据圆周角定理得出∠CEF＝∠BCD＝90°，∠EFC＝∠CBD．即可得出sin∠EFC ＝sin∠CBD，得出 3 5 CE CD CF BD ==，根据勾股定理得到CF＝62CE 18 2 5 ； ②分三种情况讨论求得： 当EG＝CG时，根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到∠GEC＝∠GCE＝∠ABD＝ ∠BDC，从而证得E、D重合，即可得到BE＝BD＝10； 当GE＝CE时，过点C作CH⊥BD于点H，即可得到∠EGC＝∠ECG＝∠ABD＝∠GDC，得到CG＝CD＝6．根据三角形面积公式求得CH＝ 24 5 ，即可根据勾股定理求得GH，进而求得HE，即可求得BE＝BH＋HE＝ 39 5 ；
九年级(上)第五章 中心对称图形(二) 课时练习 第4课时 圆的对称性(二)
第4课时圆的对称性(二)（附答案） 一、选择题 1．下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是( ) A. ①②B．②③C．①③D．①②③ 2．弦MN把☉O分成两条弧，它们的度数比为4:5，如果T为MN的中点，那么∠MOT 的度数为( ) A .1600B．800C．1000D．500 3．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2 cm，CD=4 cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=900， 则圆心O到弦AD的距离是( ) A. B cm C．D． 4．圆的半径为13 cm，弦AB∥CD，AB=24 cm，CD=10 cm，则弦AB、CD之间的距离是 ( ) A. 7 cm B．17 cm C．12 cm D．7 cm或17 cm 二、填空题 5．在直径为10 cm的☉O中，弦AB的长为8 cm，则点O到弦AB的距离为_________cm． 6．如图，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8，那么AE的长为___________． 7．如图，AB是半圆☉O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D．已知BC=8 cm，DE=2 cm，则AB的长为________cm． 8．如图，水平放置的油管的截面半径为13 cm，其中有油部分油面宽AB为24 cm，则截面上有油部分油面高CD为__________ cm． 三、解答题 9．如图，线段AB交☉O于点C、D，如果AC=BD，那么OA 与OB相等吗?请证明你的结论．
10．如图，CD是☉O的直径，AB为弦，CD⊥AB于点E，且AB=24 cm，CE=8 cm. 求☉O的半径． 11．如图，点A、B是☉O上两点，AB=10，点P是☉O上的动点(点P与点A、B不重合)，连接AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F．试问EF的长会变化吗? 若变化，有什么规律? 若不变，求EF的长． 12．某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2 m，拱顶高出水面2.4 m，现有一艘宽3 m、船舱顶部高出水面2 m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗?写出你的结论，并说明理由。
中考数学《圆》专项训练及答案解析
中考数学《圆》专项训练及答案解析 1．（2018?鞍山）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC与BD为对角线，∠BCA＝∠BAD，过点A 作AE∥BC交CD的延长线于点E． （1）求证：EC＝AC． （2）若cos∠ADB＝，BC＝10，求DE的长． 解：（1）证明：∵BC∥AE， ∴∠ACB＝∠EAC， ∵∠ACB＝∠BAD， ∴∠EAC＝∠BAD， ∴∠EAD＝∠CAB， ∵∠ADE+∠ADC＝180°，∠ADC+∠ABC＝180°， ∴∠ADE＝∠ABC， ∵∠EAD+∠ADE+∠E＝180°，∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°， ∴∠E＝∠ACB＝∠EAC， ∴CE＝CA． （2）解：设AE交⊙O于M，连接DM，作MH⊥DE于H． ∵∠EAD＝∠CAB，
∴＝， ∴DM＝BC＝10， ∵∠MDE+∠MDC＝180°，∠MDC+∠MAC＝180°， ∴∠MDE＝∠CAM， ∵∠E＝∠CAE， ∴∠E＝∠MDE， ∴MD＝ME＝10，∵MH⊥DE， ∴EH＝DH， ∵∠ADB＝∠ACB＝∠BAD＝∠E， ∴cos∠E＝＝， ∴EH＝4， ∴DE＝2EH＝8． 2．（2018?河池）如图，⊙O的直径为AB，点C在⊙O上，点D，E分别在AB，AC的延长线上，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝∠CDE． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝4，BD＝3，求CD的长． （1）证明：连接OC， ∵DE⊥AE， ∴∠E＝90°， ∴∠EDC+∠ECD＝90°， ∵∠A＝∠CDE， ∴∠A+∠DCE＝90°， ∵OC＝OA， ∴∠A＝∠ACO，
∴∠ACO+∠DCE＝90°， ∴∠OCD＝90°， ∴OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切线； （2）解：∵AB＝4，BD＝3， ∴OC＝OB＝AB＝2， ∴OD＝2+3＝5， ∴CD＝＝＝． 3．（2018?朝阳）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，OD⊥AB，OD与AC的延长线交于点D，点E在OD上，且CE＝DE． （1）求证：直线CE是⊙O的切线； （2）若OA＝，AC＝3，求CD的长． （1）证明：连接OC， ∵OD⊥AB， ∴∠AOD＝90°， ∴∠D+∠A＝90°， ∵OA＝OC， ∴∠A＝∠ACO，
九年级(上)第五章 中心对称图形(二) 课时练习 第6课时 圆周角(二)
第6课时 圆周角(二) （附答案） 一、选择题 1．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③900的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．其中真命题的个数为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列格点图中都给出了圆，只用直尺就能确定圆心的是 ( ) 3．如图，AB 是半圆O 的直径，∠BAC=200, D AC 上任意一点，则∠D 的度数为 ( ) A ．1200 B ．1100 C ．1000 D ．900 4．如图，ABC 内接于☉O ，∠C=450，AB=4，☉O 的半径为 ( ) A ． B ．4 C. D ．5 二、填空题 5．如图，AB 是☉O 的直径，CD 与AB 相交于点E ，∠ACD=600,∠ADC=500，则∠AEC=__________. 6. 如图，在☉O 中，弦AC BC ⊥，若AC=6cm ，BC=8cm ，则☉O 的半径为______cm. 7. 如图，ABC 内接于☉O ，0120BAC ∠=， AB=AC, BD 为☉O 的直径，AD=6cm ，则BC=__________.
8.已知AB是☉O的直径，AC、AD是弦，且AB=2，AD=1，则圆周角∠CAD 的度数是_________. 三、解答题 9．如图，OA是☉O的半径，以OA为直径的☉C与☉O的弦AB相交于点D． 求证：点D是AB的中点． 10．如图，☉O是ABC的外接圆，CD是AB边上的高． 求证：∠ACO=∠BCD。 11．如图，AB、AC是☉O中相等的两条弦，延长CA至D，使AD=AC， 连接DB并萼长交☉O于点E，连接CE．求证：CE是☉O的直径． 12．如图，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H． (1)求证：AH·AB=AC2． (2)若过A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与☉O相交于点F， 则AE·AF=AC2是否成立?并说明你的理由． (3)若过A的直线与直线CD相交于点P，与☉O相交于点Q，则 AP·AQ=AC2是否成立?(不必证明)
初中数学圆的专题训练
圆的专题训练初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（） A．3B．4C．5D．6 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（） A．cm B．3cm C．3cm D．6cm 3．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，则阴影部分的面积为（）
A．B．π C．2πD．4π 4．如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（） A．20°B．40°C．50°D．70° 5．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧 ⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（） A．B．2C．D． 6．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S （） 阴影=
A．2πB．πC．πD．π 7．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（） A．15°B．25°C．30°D．75° 8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（） A．100° B．72°C．64°D．36° 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A （0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）
A．（5，3）B．（5，4）C．（3，5）D．（4，5） 10．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（） A． B．1﹣C．﹣1 D．1﹣ 11．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（） A．B．C．D．
九年级数学圆综合练习题
圆的定义、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习 1.如下图，已知CD 是的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA 若/ D 的度数是50°,则/C 的 度数是（） C )30° D )25° 2.如上图，两正方形彼此相邻，且大正方形内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm 2，则该半圆的 半径为（ ）? A ) (4 ,5) cm B ) 9 cm C ) 45 cm D ) 6.2 cm A. AB>2AM B. AB=2AM C. AB<2AM D. AB 与2AM 的大小不能确定 限内O B 上一点， BMO 120°，则O C 的半径为（ ） A. 6 B. 5 C 3 D. 5.如下图，P 为O O 的弦AB 上的点，PA=6, PB=2，O O 的半径为5, 6. 第7题图 如上图，扇形的半径是2cm ，圆心角是40 ,点C 为弧AB 的中点，点P 在直线OB 上,则PA PC 的 最小值为 _____________ cm 7. 如图，在半径为5的O 0中，弦AB=6点C 是优弧A B 上一点（不与A 、B 重合），则cosC 的值 8.圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为: 第1题图 第2题图 第4题图 3. O O 中，M 为匚的中点，则下列结论正确的是（） 4.如上图，O C 过原点，且与两坐标轴分别交于点 A ,点 B ,点A 的坐标为（0, 3），M 是第三象
9.如图，点A、B、C、D在。O上，O点在/ D的内部，四边形OABC为平行四边形，则/ OAD# AC于另一点E,交AB于点F，G,连接EF若/ BAC=22o,则/ EFG _______ . 11. 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A B两点，交y轴的正半轴于点C, D为第一象限内。O 上的一点，若/ DAB= 20。，则 / OCD= _____________ . 12. 已知：如图，AB是O O的直径，CD是O O的弦，AB, CD的延长线交于E,若AB=2DE / E=18°, 求/C及/ AOC勺度数. AB是O O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1, AE=5,Z AE(=30°,求CD的长. 14.如图，AB为O O的弦，C、D为弦AB上两点, 证明：AE=BF. 13.已知：如图, OCD= _____ ° F ,
苏科版版数学九年级上第五章中心对称图形(二)测试题
B 第五章中心对称图形（二）单元检测 姓名_____________ 得分____________ 一、填空题（每题2分,共20分） 1．如图，⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，△ABC 周长为______. 2．半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm . 3．两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为2cm.,两圆的位置关系是____. 4．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线ι⊥OA ，垂足为O ，则直线l 沿射线OA 向平 移________cm 时与⊙O 相切。 5．已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且∠A ：∠C ＝1∶2，则∠BOD ＝_________. 6．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么 ∠ACB ＝ ． 第14题 第１6题 7. 同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是 ． 8. 已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 ． 9. 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外 切圆，该矩形面积的最小值是 __． 10．如图，一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点A （8，0），与y 轴交于点B （0，4），C （0， 16），则该圆的直径为 . 11 12．在半径为1的⊙O 中，120°的圆心角所对的弧长是 A ． 3 π B ．23π C ．π D ．32π A A D 第10题
13．已知AB 为⊙O 的弦,OC ⊥AB,垂足为C,若OA= 10,AB=16, 则OC 的长为 A.12 B.10 C.6 D.8 14. 半径为4和2的两圆相外切，则其圆心距为 A.2 B.3 C.4 D.6 15.点P 到⊙O 上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O 的半径为 A ．2 B ．4 C ．2或3 D ．4或6 16.相交两圆的直径分别为2和8，则其圆心距d 的取值范围是 A ．d ＞3 B ．3＜d ＜5 C ．6＜d ＜10 D ．3≤d ≤5 17．一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6，母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 A ． 266cm π B ． 230cm π C ． 228cm π D ． 215cm π 18．边长为4的正方形的外接圆与内切圆组成的圆环的面积为 A ．2π B ．4π C ．8π D ．16π 19．如图⊙O 的半径OA=6，以A 为圆心OA 为半径的弧交⊙O 于B 、 C 点， 则BC 长为 A ． 36 B ． 26 C ．33 D ． 23 20．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦 AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是（ ） A.1π- B. 2π- C. 112π- D. 1 22 π- 三、解答下列各题（共50分） 21．（4分）已知平面内两点A 、B ，请你用直尺和圆规求作一个圆，使 · 它经过A 、B 两点.(不写作法，保留作图痕迹) B A ·
人教版数学九年级中考备考训练习题：圆的综合(含答案)
人教版数学九年级中考备考训练习题：圆的综合（含答案）1．如图，四边形ABCD是正方形，E是AD边上的一个动点（有与A、D重合），以E为圆心，EA为半径的⊙E交CE于G点，CF与⊙E切于F点．AD＝4，AE＝x，CF2＝y．（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）是否存在x的值，使得FG把△CEF的面积分成1：2两部分？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． 解：（1）∵CF与⊙E切于F点， ∴EF⊥CF， ∵AE＝x，AD＝4， ∴DE＝4﹣x， ∵四边形ABCD是正方形， ∴CD＝AD＝4，∠ADC＝90°， ∴CE2＝DE2+CD2＝（4﹣x）2+16， 在Rt△EFC中，CF2＝CE2﹣EF2， ∴y＝（4﹣x）2+16﹣x2＝32﹣8x（0＜x＜4）； （2）∵FG把△CEF的面积分成1：2两部分， ∴EG＝EC，或EG＝EC， ∴x＝，或x＝ ∴x＝±﹣，或x＝ ∵0＜x＜4， ∴x＝，或x＝． 2．AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，F是AC的中点，OF的延长线交⊙O于点D，点E
在AB的延长线上，∠A＝∠BCE． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若BC＝BE，判定四边形OBCD的形状，并说明理由． （1）证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠ACO+∠BCO＝90°， ∵OC＝OA， ∴∠A＝∠ACO， ∴∠A+∠BCO＝90°， ∵∠A＝∠BCE， ∴∠BCE+∠BCO＝90°， ∴∠OCE＝90°， ∴CE是⊙O的切线； （2）解：四边形OBCD是菱形， 理由：∵BC＝BE， ∴∠E＝∠ECB， ∵∠BCO+∠BCE＝∠COB+∠E＝90°， ∴∠BCO＝∠BOC， ∴BC＝OB， ∴△BCO是等边三角形， ∴∠AOC＝120°， ∵F是AC的中点， ∴AF＝CF， ∵OA＝OC， ∴∠AOD＝∠COD＝60°，
第五章中心对称图形(二)检测题及答案解析
第五章 中心对称图形(二)检测题 【本检测题满分：100分，时间：90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知两圆外切，圆心距为5 cm ，若其中一个圆的半径是3 cm ，则另一个圆的半径是（ ） A ．8 cm B ．5 cm C ．3 cm D ．2 cm 3.如图，在⊙O 中，直径CD 垂直弦AB 于点E ，连接OB ，CB ，已知⊙O 的半径为2，AB 32，则∠BCD 的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.15° 4. 如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，交⊙O 于点E ，则与△ABD 相似的三角形有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 5.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 交⊙O 于点D ，连接AD ，若∠ABC ＝45°，则下列结论正确的是（ ） A.ADBC B.AD ＝AC C.AC ＞AB D.AD ＞DC 6. (2013·山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm ， 那么钢丝大约需要加长（） A.102 cm B.104 cm C.106 cm D.108 cm 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3， 则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠A CB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是 A B C D E O · 第1题图 A B C D E O 第3题图 A B C E O D 第4题图 B A ． O 第7题图
九年级数学上册 圆中计算及综合训练习题 新人教版
C B O 12cm 圆中计算及综合训练（习题） 1.如图，AB 与⊙O 相切于点B，OA= 2 OA，则劣弧BC 的弧长为． ，AB=3，若弦BC∥ A 6cm 第1 题图第2 题图 2.一圆锥的主视图如图所示，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数为 ． 3.已知圆锥底面圆的半径为 6 cm，高为 8 cm，则该圆锥的侧面积为 cm2． 4.如图，把一个半径为12 cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中 一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则该圆锥的底面半径是cm． 5.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=4．分别以A，B， C 为圆心，以 1 AC 为半径画弧，则三条弧与边AB 所围成的 2 阴影部分的面积是． C A B 6.已知在△ABC 中，AB=6，AC=8，∠A=90°．把Rt△ABC 绕直线AC 旋转 一周得到一个圆锥，其表面积为S1，把 Rt△ABC 绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1:S2= ． 3
Q O D B B O A C 7. 如图，在 Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =3，BC = 3 3 ，P 是 BC 边上的动点．设 BP =x ，若能在 AC 边上找到一点 Q ，使 ∠BQP =90°，则 x 的取值范围是 ．（提示：考虑 90° 的圆周角所对的弦是直径） A B C 8. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 边于点 D ，过 点 C 作 CF ∥AB ，与过点 B 的切线交于点 F ，连接 BD ． （1）求证：BD =BF ； （2）若 AB =10，CD =4，求 BC 的长． A F ︵ 9. 如图，已知⊙O 的直径 AB =12，弦 AC =10，D 是BC 的中点， 过点 D 作 DE ⊥AC ，交 AC 的延长线于点 E ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）求 AE 的长． D E
第五章 中心对称图形(二) 单元测试卷(A)
第五章 中心对称图形(二) 单元测试卷(A) (满分：100分 时间：60分钟) 一、选择题(每题3分,共21分) 1．已知A 为⊙O 上的点,⊙O 的半径为1,该平面上另有一点P,PA 那么点P 与⊙O 的 位置关系是 ( ) A ．点P 在⊙O 内 B ．点P 在⊙O 上 C ．点P 在⊙O 外 D ．无法确定 2．点P 在⊙O 内,OP ＝2 cm,若⊙O 的半径是3 cm,则过点P 的最短的弦的长度为( ) A ．1 cm B ．2 cm C D ．3．圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为 ( ) A ．36π B ．48π C ．72π D ．144π 4．如图,A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O －C －D －O 路线作匀 速运动,设运动时间为t(s),∠APB ＝y (°),则下列表示y 与t 之间函数关系的图象是 ( ) 5．在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心,2为半径的圆必定 ( ) A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 6．如图,⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到 五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是 ( ) A ．π B ．1.5π C ．2π D ．2.5π 7．古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节(如图)．圆桌的半径为60 cm,每人离圆 桌的距离均为10 cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧长)相等,设每人向后挪动的距离为x cm,根据题意,可列方程为 ( ) A ．() () 260102601068x ππ+++= B ．() 26026086 x ππ+?= C ．()()2601062608x ππ+?=+? D ．()()26082606x x ππ-?=+?
初中数学专题训练--圆--圆的内接四边形
例 圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数的比是3﹕2﹕7，求四边形各内角度数． 解：设∠A 、∠B 、∠C 的度数分别为3x 、2x 、7x ． ∵ABCD 是圆内接四边形．∴∠A +∠C=180°即3x+7x=180°， ∴x=18°， ∴∠A=3x=54°，∠B=2x=36°，∠C=7x=126°， 又∵∠B+∠D=180°， ∴∠D=180°一36°＝144°． 说明：①巩固性质；②方程思想的应用． 例 （2001厦门市，教材P101中17题）如图，已知AD 是△ABC 的外角∠EAC 的平分线，AD 与三角形ABC 的外接圆相交于D ．求证：DB=DC ． 分析：要证DB=DC ，只要证∠BCD=∠CBD ，充分利用条件和圆周角的定理以及圆内接四边形的性质，即可解决． 证明：∵AD 平分∠EAC ，∴∠EAD =∠DAC ， ∵∠EAD 为圆内接四边形ABCD 的外角，∴∠BCD=∠EAD ， 又∠CBD=∠DAC ， ∴∠BCD=∠CBD ，∴DB=DC ． 说明：角相等的灵活转换，利用圆内接四边形的性质作桥梁． 例 如图，△ABC 是等边三角形，D 是上任一点，求证：DB+DC=DA ． 分析：要证明一条线段等于两条线段的和，往往可以“截长”和“补短”法，本题两种方法都可以证明． 证明： 延长DB 至点E ，使BE=DC ，连AE ． 在△AEB 和△ADC 中，BE=DC ． △ABC 是等边三角形．∴AB=AC ． ∵ 四边形ABDC 是⊙O 的内接四边形， ∴∠ABE=∠ACD ． ∴△AEB ≌△ADC ． ∴∠AEB=∠ADC=∠ABC ． ∵∠ADE=∠ACB ， 又 ∵∠ABC=∠ACB ＝60°， ∴∠AEB=∠ADE=60°． ∴△AED 是等边三角形，∴AD=DE=DB+BE ． ∵BE=DC ，∴DB+DC=DA ． 说明：本例利用“截长”和“补短”法证明．培养学生“角相等的灵活转换”能力．在圆中，圆心角、圆周角、圆内接四边形的性质构成了角度相当转换的一个体系，应重视． 典型例题四 例 如图，ABCD 是⊙O 的内接四边形，CD AH ⊥，如果?=∠30HAD ，那么=∠B （ ） A ．90° B ．120° C ．135° D ．150° 解：,90,30?=∠?=∠AHD HAD E
人教版 九年级数学 第24章 圆 综合训练(含答案)
亲爱的同学，“又是一年芳草绿，依旧十里杏花红”。当春风又绿万水千山的时候，我们胜利地完成了数学世界的又一次阶段性巡游。今天，让我们满怀信心地面对这张试卷，细心地阅读、认真地思考，大胆地写下自己的理解，盘点之前所学的收获。请同学们认真、规范答题！老师期待与你一起分享你的学习成果！ 人教版 九年级数学 第24章 圆 综合训练 一、选择题 1. 如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝90°，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为( ) A. 10 B. 2 3 C. 13 D. 3 2 2. 如图，等边三角形 ABC 的边长为8，以BC 上一点O 为圆心的圆分别与边AB ， AC 相切，则☉O 的半径为 ( ) A .2 B .3 C .4 D .4- 3. 如图，在⊙O 中，若C 是AB ︵ 的中点，∠A ＝50°，则∠BOC 的度数是( ) A ．40° B ．45° C ．50° D ．60° 4. 已知⊙O 的半径为2，点P 到圆心O 的距离为4，则点P 在( ) A ．⊙O 内 B ．⊙O 上 C ．⊙O 外 D ．无法确定
5. 在⊙O 中，M 为AB ︵ 的中点，则下列结论正确的是( ) A ．A B ＞2AM B ．AB ＝2AM C ．AB ＜2AM D ．AB 与2AM 的大小关系不能确定 6. （2020·攀枝花） 如图，直径6AB =的半圆，绕B 点顺时针旋转30?，此时点 A 到了点A '，则图中阴影部分的面积是（ ） A' A A. 2π B. 34 π C. π D. 3π 7. 如图，将两张完全相同的正六边形纸片(边长为 2a )重合在一起，下面一张纸片 保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a 个单位长度，则空白部分与阴影部分的面积之比是( ) A ．5∶2 B ．3∶2 C ．3∶1 D ．2∶1 8. 如图，将半径为 6的⊙O 沿AB 折叠，AB ︵ 与垂直于AB 的半径OC 交于点D ， 且CD ＝2OD ，则折痕AB 的长为( ) A ．4 2 B ．8 2 C ．6 D ．6 3 二、填空题 9. 如图所示，AB 为☉O 的直径，点C 在☉O 上，且OC ⊥AB ，过点C 的弦CD 与线段OB 相交于点E ，满足∠AEC=65°，连接AD ，则∠BAD= 度.
九年级中考数学圆的综合解答题压轴题提高专题练习及详细答案
九年级中考数学圆的综合解答题压轴题提高专题练习及详细答案 一、圆的综合 1．（类比概念）三角形的内切圆是以三个内角的平分线的交点为圆心，以这点到三边的距离为半径的圆，则三角形可以称为圆的外切三角形，可以得出三角形的三边与该圆相切．以此类推，如图1，各边都和圆相切的四边形称为圆外切四边形 （性质探究）如图1，试探究圆外切四边形的ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系 猜想结论：（要求用文字语言叙述） 写出证明过程（利用图1，写出已知、求证、证明） （性质应用） ①初中学过的下列四边形中哪些是圆外切四边形（填序号） A：平行四边形：B：菱形：C：矩形；D：正方形 ②如图2，圆外切四边形ABCD，且AB=12，CD=8，则四边形的周长是． ③圆外切四边形的周长为48cm，相邻的三条边的比为5：4：7，求四边形各边的长． 【答案】见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据切线长定理即可得出结论； （2）①圆外切四边形是内心到四边的距离相等，即可得出结论； ②根据圆外切四边形的对边和相等，即可求出结论； ③根据圆外切四边形的性质求出第四边，利用周长建立方程求解即可得出结论． 【详解】 性质探讨：圆外切四边形的对边和相等，理由： 如图1，已知：四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA都于⊙O相切于G，F，E，H． 求证：AD+BC=AB+CD． 证明：∵AB，AD和⊙O相切，∴AG=AH，同理：BG=BF，CE=CF，DE=DH， ∴AD+BC=AH+DH+BF+CF=AG+BG+CE+DE=AB+CD，即：圆外切四边形的对边和相等． 故答案为：圆外切四边形的对边和相等； 性质应用：①∵根据圆外切四边形的定义得：圆心到四边的距离相等． ∵平行四边形和矩形不存在一点到四边的距离相等，而菱形和正方形对角线的交点到四边的距离相等． 故答案为：B，D；
九年级数学圆综合训练2
圆24.1.1—1.4综合训练 山东省东营市利津县虎滩中学 马新华 一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1．（改编）下列命题中，正确的个数是 ⑴直径是弦，但弦不一定是直径 ⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆 ⑶圆周角等于圆心角的一半 ⑷一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2． ⊙O 中，∠AOB ＝∠84°，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．42° B ．138° C ．69° D ．42°或138° 3．(原创)如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦EF ，垂足为G ，若∠EOD=40°,则∠CDF 等于（ ） A ．80° B ． 70° C ． 40° D ． 20° 4．．(08长春中考试题)如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线 段OE 的长为（ ） A 、10 B 、8 C 、6 D 、4 5．已知O 的半径为5cm ,弦AB ∥CD ,且6AB cm =，8CD cm =,则弦AB,CD 间的距离 为（ ）. A ．1cm B ．7cm C ．5cm D ．7cm 或1cm 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等 于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨 需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）