高二物理人教版选修3-5动量和动量定理
人教版高中物理选修3-5第十六章第二节《动量和动量定理》教学设计
《动量和动量定理》教学设计一、教材分析《动量和动量定理》是人教版高中物理选修3-5十六章第二节的内容。
从教材编排上看，它是牛顿运动定律及动能定理之后，在动量守恒定律之前。
因此不仅是对牛顿第二定律等知识的巩固运用，同时也为后面学习动量守恒定律打下了坚实的基础。
从教材内容上看，《动量和动量定理》是牛顿第二定律的进一步展开。
它侧重于力在时间上的累积效果，为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞类的问题。
所以动量定理知识与人们的日常生活，生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着重要意义。
二、学习情况分析在高一时，学生已经掌握了牛顿第二定律，又在上一节的学习中初步接触了碰撞中的守恒量，这些知识为本节课的学习奠定了基础。
此外，经过前面的学习，学生已经建立起一定的实验观察能力、抽象思维能力和探究学习能力，而且还掌握了通过建立物理模型探究物理现象的方法。
这也是本节所要强调的、学习和研究动量定理的方法。
由于学生具有这样的知识基础、能力水平和物理思维与方法，再加上他们对未知新事物有较强的探究欲望，所以要掌握动量定理是完全能够实现的。
三、设计思想本节课以教师为主导、学生为主体，运用“建立情境→引导→探究”模式进行教学。
通过生活实例引入课题，激发学生的兴趣。
通过创设物理情境、建立物理模型归纳得出动量定理，并对其进行理解。
运用动量定理解释日常生活中的物理现象，培养学生理论联系实际的能力。
在课堂上鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践，在教师合理、有效的引导下进行学习，充分体现探究的过程与实现对学生探究能力培养的过程。
四、教学目标知识与技能（1）理解和掌握动量的概念，并能正确计算物体动量的变化。
（2）理解和掌握冲量的概念，强调冲凉的矢量性。
（3）理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。
（4）会用动量定理解释有关生活现象和计算有关的问题。
过程与方法（1）通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识建立物理模型在物理学研究中的意义。
高中物理选修3-5重要知识点总结
选修3-5知识汇总一、动量1.动量：p ＝mv ｛方向与速度方向相同｝2.冲量：I ＝Ft ｛方向由F 决定｝3.动量定理：I ＝Δp 或Ft ＝mv t –mv o {Δp:动量变化Δp ＝mv t –mv o ，是矢量式}4.动量守恒定律：p 前总＝p 后总或p ＝p ’也可以是/22/112211v m v m v m v m +=+ 5.（1）弹性碰撞： 系统的动量和动能均守恒'2'1221121v m v m v m v m +=+ ① 2'222'1122221121212121v m v m v m v m +=+ ② 1211'22v m m m v +=其中：当2v =0时，为一动一静碰撞，此时 （2）非弹性碰撞：系统的动量守恒，动能有损失'2'1221121v m v m v m v m +=+（3）完全非弹性碰撞：碰后连在一起成一整体 共v m m v m v m )(212211+=+，且动能损失最多6. 人船模型——两个原来静止的物体（人和船）发生相互作用时，不受其它外力，对这两个物体组成的系统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv1 = MV2 （注意：几何关系） 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）; (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加； 思考1：利用动量定理和动量守恒定律解题的步骤是什么？ 思考2：动量变化Δp 为正值，动量一定增大吗？（不一定） 思考3：两个物体组成的系统动量守恒，其中一个物体的动量增大，另一个物体的动量一定减小吗？动能呢？（不一定）思考4：两个物体碰撞过程遵循的三条规律分别是什么？思考5：一动一静两个小球正碰撞，入射球和被撞球的速度范围怎样计算？思考6：有哪些模型可视为一动一静弹性碰撞？有哪些模型可视为人船模型？人船模型存在哪些特殊规律？ 思考7：同样是动量守恒，碰撞，爆炸，反冲三者有何不同？（有弹簧的弹性势能或火药的化学能，或者人体内的化学能转化为动能的情况下，总动能增大） 二、波粒二象性1、1900年普朗克能量子假说，电磁波的发射和吸收是不连续的，而是一份一份的E=hv2、赫兹发现了光电效应，1905年，爱因斯坦量解释了光电效应，提出光子说及光电效应方程3、光电效应① 每种金属都有对应的c ν和W 0，入射光的频率必须大于这种金属极限频率才能发生光电效应 ② 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，光随入射光频率的增大而增大（0W h E Km -=ν）。
人教版高中物理选修3-5课件 16 动量和动量定理课件
动量概念的由来
人民教育出版社 高二 |选修3-5
如图所探究的问题中，发现碰撞的两个物
体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后 很可能是保持不变的，这让人们认识到mv这
个物理量具有特别的意义，物理学中把它定 义为物体的动量。
人民教育出版社 高二 |选修3-5
例1.下列情况中, 物体动量不变的是
A. 在平直路面上匀速前进的汽车 B. 汽车在转弯过程中速度大小不变 C. 水平飞出的球撞到竖直墙面后又
垒球的平均作用力。
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体；
人民教育出版社 高二 |选修3-5
2、明确运动过程；
3、进行受力分析，确定每个力的冲量及其 合外力的冲量；
4、选定正方向，确定研究对象的初、末状态 的动量及其动量的变化；
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入 数据求解。
动量定理解释生活现象
合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变 化量的方向一致，但与初动量方向可相同，也可 相反，甚至还可成角度。
动量定理的适用范围
人民教育出版社 高二 |选修3-5
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变 化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值；
2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为较易的计算问题；
=0.8kg·m/s, 且动量变化的方向向左.
课堂练习
人民教育出版社 高二 |选修3-5
1、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地， 竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离地时 速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为多少？
思考与讨论
动量与动能有什么区别？
高二物理人教版选修3-5第十六章 2 动量和动量定理
探究一
探究二
探究三
典例剖析 【例题2】 如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5 kg的 物体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s 的时间内,物体所受各力的冲量。 (g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
【思考问题】 物体受几个力的作用?各力的方向如何? 提示:物体受重力,方向竖直向下;支持力,方向垂直于斜面向上;摩 擦力,方向沿斜面向上。
探究一
探究二
探究三
变式训练2如图所示,一质量m=3 kg 的物体静止在光滑水平面上, 受到与水平方向成60°角的力作用,F的大小为9 N,经2 s时间,求:(g 取10 m/s2) (1)物体重力冲量大小。 (2)物体受到的支持力冲量大小。 (3)力F的冲量大小。 (4)合外力的冲量大小。
探究一
探究一
探究二
探究三
求各力的冲量或者合力的冲量,首先判断是否是恒力,若是恒力, 可直接用力与作用时间的乘积,若是变力,要根据力的特点求解,或 者利用动量定理求解。 特别提醒(1)计算冲量时,一定要明确是计算分力的冲量还是合力 的冲量。如果是计算分力的冲量,还必须明确是哪个分力的冲量。 (2)作用力和反作用力的冲量大小相等、方向相反,即I=-I'。
探究一
探究二
探究三
归纳总结动量变化量的求解方法 1.若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢 量运算为代数运算。 2.若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则。
探究一
探究二
探究三
变式训练1如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周 轨道,圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a 和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。以下说法正确的是 ( )
人教版高中物理选修3-5第16章第2节动量和动量定理(共15张PPT)
动能改变 动能不变 动能改变
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知 道，动能的变化是由于力的位移积累即 力做功的结果，那么，动量的变化又是 什么原因引起的呢？
动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
四、牛顿第二定律推导动量的变化
第十六章 动量守恒定律
第二节 动量和动量定理
动量概念的由来
在上节课探究的问题中，发现碰撞的两个物
体，它们的质量和速度的乘积mv之和在碰撞前后是 保持不变的，这让人们认识到mv这个物理量具有特
别的意义，物理学中把它定义为物体的动量。
一、动量
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 动量p，用公式表示为 p=mv
五、冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间 的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用
公式表示为 I=Ft（恒力的冲量）
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是 牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若 为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累 效应
4、选定正方向，确定在物理过程中研究对 象的动量的变化；
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入 数据求解。
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F图所示：
分析：由牛顿第二定律知：F = m a
而加速度定义有： a v ' v
联立可得：
F
m
v ' t
v=⊿t p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得： Ftm v'm v
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
高中物理人教版选修3-5 16.2动量和动量定理教学课件 (共19张PPT)
观看碰撞视频，解释现象。 1、应用动量定理解释安全气囊的作用。
2、轿车的发动机舱是越坚固越好？还是 适当柔软好？
ΔP == F合Δt
F一定时
知识要点： 1、冲量：I= Ft‘ – Ft = FΔt
矢量，方向与力相同 2、动量定理：Ft‘–Ft = FΔt = mv ‘-mv
矢量， 冲量 与 Δ P 同向 3、解释“缓冲”现象： 控制变量法
1.根据已知求解物块的加速度a？
2.根据牛顿第二定律，物块的加速度a可表示 为哪种形式？
3.求外力F的大小？
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向飞回，速度 的大小为45m/s。若球棒与垒球作用时间为 0.01s，球棒对垒球的平均作用力是多大？
1.动量
P＝ mv
单位： Kg.m/s 方向：矢量 ，与速度方向 相同
2.动量变化
ΔP = P ‘ – P
末 - 初 ΔP 也是矢量
1、D
2、ABCD
3、解：取水平向右为正方向。
动量变化为
ΔP = P ‘ – P = - 40 kg.m/s
练习：一物体质量为m ，在恒力作用下 （光滑地面），在时刻t 物体的速度为 v ，经一段时间 ，在时刻t' 物体的速度 为v '。求恒力F。
（g=10m/s）
解：取向上为正方向。
触网速度
方向向下，即V1= -8m/s
离网速度为 V2= 10 m/s
受力分析得 F合= F – G
由动量定理（F-mg） Δt = mV2 - mV1 所以
动量变化 一定
ΔP = F合Δt
F 与Δt成 反比
生活中“缓冲”的应用 “缓冲”小实验
人教版高二物理选修3-5课件：16.2动量和动量定理(共40张PPT)
t t
F m t' m v P v
三、冲量(I)
1、定义：力与力作用时间的乘积。 2、定义式： I=F·t 3、单位——牛·秒（N·S）
三、冲量
1、定义：力与力作用时间的乘积。
4、 注意：
2、定义式： I=F·t 3、单位——牛·秒（N·S）
1)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。
2)冲量是过程量，是力对时间的积累效应。
1）大小变化（方向不变）； 2）方向变化（大小不变） ；
3）大小和方向都改变；
5、动量变化量（p）的计算： 1）初、未动量在一条直线上时：
方法： 设定正方向，将矢量运算转化成代数运算。
2）初、未动量不在同一直线上时： ----------------三角形法则 ΔP就是从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端的有向线段。
后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如
何？
规定正方向
P’
P
p
5、动量变化量（p）的计算： 2）初、未动量不在同一直线上时： ----------------三角形法则
P′ ΔP
P
5、动量变化量（p）的计算：
2）初、未动量不在同一直线上时：--------三角形法则
P′ ΔP
P
ΔP就是从初动量的矢量末端指向末动量 的矢量末端的有向线段。
3、单位：
千克米每秒，符号是kg ·m/s
4、对动量的理解：
（1）矢量性： 其方向与V的方向一致。
（2）瞬时性： 是状态量。
（3）相对性： 动量与参考系的选择有关
二、动量的变化量（p）
1、定义：末动量p’跟初动量p的矢量差。 2、定义式：p = p’ – p= mv
3、 p的量性：
人教版高中物理选修3-5：16.2 动量和动量定理 (共23张PPT)
1.冲量（I）
将（1）式写成
mv mv F (t t ) （2）
总结：表达式左边是物体从t时刻到t′时刻动量的变化 量，右边是物体所受合外力与这段时间的乘积。（2） 式表明，物体动量的变化量，不仅与力的大小和方向有 关，还与时间的长短有关，力越大、作用时间越长，物 体动量的变化量就越大。F（t′-t）这个量反映了力对时 间的积累效应。
16.2 动量和动量定理
演示实验：粉笔落地
让粉笔从相同的高度分别落到水泥地上和垫有厚 布的地上，观察会有怎样的现象发生。 结果：落在水泥地上的粉笔断了，而落在垫有厚 布的地上却没有断
在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在 沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳， 落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装 有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些 情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。这些 现象中的原因是什么呢？通过我们今天的学习来探究其 中的奥秘。
p p I
mv mv Ft
讨论：如果物体所受的力不是恒力，对动量定理的表
达式应该怎样理解呢？
如果物体所受的力不是恒力，物体不做匀变速运动， 那么可以依必修物理课中常用的方法，把过程分为很多短 暂的过程，每个过程中物体所受到的力没有很大变化，可 以近似看成匀变速运动，可以应用（2）式或（3）式。把 应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到了应用于整个 过程的动量定理，形式上与（2）式或（3）式完全一样。 这时（1）、（2）两式中的F应该理解为力的平均值。
一、动量（P）
1.定义：物体的质量与运动速度的乘积，称为物 体的动量。 2.表达式： p=mv
3.单位：kg•m/s读作“千克米每秒”。
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动量和动量定理
重/难点
重点：动量、冲量的概念，动量定理的应用。
难点：动量、冲量的矢量性。
重/难点分析
重点分析：物体的质量和速度的乘积叫做动量。
力和力的作用时间的乘积叫做冲量。
动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
难点分析：动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
突破策略
一、动量概念及其理解
（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv
（2）特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；
②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。
（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。
二、冲量概念及其理解
（1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F△t
（2）特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；
②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。
（3）意义：冲量是力对时间的累积效应。
对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。
对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。
三、关于冲量的计算
（1）恒力的冲量计算
恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间△t而得。
（2）方向恒定的变力的冲量计算。
如力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况
1中阴
（4）合力的冲量计算
几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。
四、动量定理
（1）表述：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化
=∆
I P
∑∆='-=∆
·
F t mv mv p
（2）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，由牛顿第二定律
F=ma
两端同乘合外力F的作用时间△t，即可得
()00
==-=-
F t ma t m v v mv mv
（3）动量定理的意义：
①动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。
②动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
③实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：
／（这也是牛顿第二定律的动量形式）
F p t
∑=∆∆
④动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向决定其正负。
（4）动量定理的特点：
①矢量性：合外力的冲量·F t
∑∆与动量的变化量Δp均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；
②相等性：物体在时间Δt内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δt 内动量的变化量；因而可以互求。
③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；
④广泛性：动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随时间而变化的力。
对于变力,动量定理中的力F 应理解为变力在作用时间内的平均值;不仅适用于单个物体,而且也适用于物体系统。
（5）利用动量定理解题的步骤：
①明确研究对象和研究过程。
研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。
如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。
②进行受力分析。
研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。
所有外力之和为合外力。
研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。
③规定正方向。
由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。
④写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。
注意要把12v v 和换成相对于同一惯性参照系的速度)；
⑤根据动量定理列式求解21–Ft mv mv ∑=
例1. 如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14
圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。
在O 、P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。
以下说法正确的是（ ）
Q
O P
S A. a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等
B. a 与b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等
C. a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等
D. b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量相等
解析：a 做自由落体运动，
a t =
b 做变速圆周运动，当摆角很小时可视为振动处理，
c t =
4T
＝124⨯
当摆角不是很小时，可以推知，时间b t 不会比c t 小，所以a b t t ＜；
根据机械能守恒得知，a 、b 到达S 的速度大小相等，但方向不同，动量mv 大小相等，但方向不同，故A 选项正确。
例2．一质量为m 的小球，以初速度0v 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一
倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。
已知反弹速度的大小是入射速度大小的34
，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。
解析：小球在碰撞斜面前做平抛运动。
设刚要碰撞斜面时小球速度为v ，由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为0v ，如图。
由此得
v =20v ①
碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的34
v 。
碰撞时间极短，
可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 3()4I m v mv =+ ②
由①、②得 072I m v = ③ 突破反思
将一些重要的结论、公式写在黑板上。
这样不仅能突出重点，而且方便学生最后做课堂总结。
科学从生活中来，又到生活中去，只有将理论和实践联系起来，科学才是有血有肉、有生命的，否则科学知识就是枯燥无味的东西，学生怎会感兴趣呢？。