2014年人教版初中物理创新实验大赛
41个初中物理优质课的创新实验
41个初中物理优质课的创新实验原文作者：高山初中物理优质课创新实验汇总(共41个)一、瓶内吹气球思考：瓶内吹起的气球，为什么松开气球口，气球不会变小？材料：大口玻璃瓶，吸管两根：红色和绿色、气球一个、气筒操作：1、用改锥事先在瓶盖上打两个孔，在孔上插上两根吸管：红色和绿色2、在红色的吸管上扎上一个气球3、将瓶盖盖在瓶口上4、用气筒打红吸管处将气球打大5、将红色吸管放开气球立刻变小6、用气筒再打红吸管处将气球打大7、迅速捏紧红吸管和绿吸管两个管口8、放开红色吸管口，气球没有变小讲解：当红色吸管松开时，由于气球的橡皮膜收缩，气球也开始收缩。
可是气球体积缩小后，瓶内其他部分的空气体积就扩大了，而绿管是封闭的，结果瓶内空气压力要降低——甚至低于气球内的压力，这时气球不会再继续缩小了。
二、能抓住气球的杯子思考：你会用一个小杯子轻轻倒扣在气球球面上，然后把气球吸起来吗？材料：气球1～2个、塑料杯1～2个、暖水瓶1个、热水少许流程：1、对气球吹气并且绑好2、将热水（约70℃）倒入杯中约多半杯3、热水在杯中停留20秒后，把水倒出来4、立即将杯口紧密地倒扣在气球上5 、轻轻把杯子连同气球一块提起说明：1、杯子直接倒扣在气球上，是无法把气球吸起来的。
2、用热水处理过的杯子，因为杯子内的空气渐渐冷却，压力变小，因此可以把气球吸起来。
延伸：小朋友，请你想一想还有什么办法可以把气球吸起来？三、会吸水的杯子思考：用玻璃杯罩住燃烧中的蜡烛，烛火熄灭后，杯子内有什么变化呢？材料：玻璃杯（比蜡烛高）1个、蜡烛1支、平底盘子1个、打火机1个、水若干操作：1. 点燃蜡烛，在盘子中央滴几滴蜡油，以便固定蜡烛。
2. 在盘子中注入约1厘米高的水。
3. 用玻璃杯倒扣在蜡烛上4. 观察蜡烛燃烧情形以及盘子里水位的变化讲解：1. 玻璃杯里的空气（氧气）被消耗光后，烛火就熄灭了。
2. 烛火熄灭后，杯子里的水位会渐渐上升。
创造：你能用排空的容器自动收集其它溶液吗？四、会吃鸡蛋的瓶子思考：为什么，鸡蛋能从比自己小的瓶子口进去？材料：熟鸡蛋1个、细口瓶1个、纸片若干、火柴1盒操作：1、熟蛋剥去蛋壳。
关于2014年全县初中应用物理知识竞赛结果的通报
关于2014年全国初中应用物理知识竞赛结果的
通报
各初中：
为了有效激发学生学习物理的兴趣，开拓学生的知识视野，培养学生应用物理知识的能力和创新能力，促进物理与科学、技术、社会的有机融合，由中国物理学会、中国教育学会物理教学专业委员会联合举办的第24届全国初中应用物理知识竞赛分别于3月底和4月中旬举行了初赛和复赛。
我县在今年的竞赛中，有5人次获国家一等奖，7人次获国家二等奖，9人次获国家三等奖，累计获国家奖21人次；有9人次获省一等奖，8人次获省二等奖，26人次获省三等奖，累计获省奖43人次；有27人次获市一等奖，43人次获市二等奖，累计获市奖70人次。
现将竞赛结果通报如下：
附件1：《2014年全国初中应用物理知识竞赛获奖情况统计表》
附件2：《2014年全国初中应用物理知识竞赛“优秀指导教师”获奖情况统计表》附件3：《2014年全国初中应用物理知识竞赛获奖情况一览表》
英山县教研室
2014年5月5日
附件2：《2014年全国初中应用物理知识竞赛“优秀指导教师”获奖情况统计表》
1、所教学生获国家奖的由全国中学物理竞赛委员会颁发“优秀指导教师”证书；所教学生获省一等奖的由湖北省中学物理竞赛委员会颁发“优秀指导教师”证书；所教学生获省二等奖的由黄冈市中学物理竞赛委员会颁发“优秀指导教师”证书。
2、优秀指导教师证书按“就高不就低”原则颁发，不重复颁发。
初中物理创新实验大赛八年级初中物理实验报告单
八年级初中物理实验报告单实验名称：用弹簧测力计测量力的大小一、实验目的1.练习使用弹簧测力计。
2.正确使用弹簧测力计测量力的大小。
二、实验仪器和器材（要求标明各仪器的规格型号）弹簧测力计2个（规格相同），钩码2个，铁架台。
三、实验步骤或内容：1.检查实验器材。
2.测量手的拉力。
3.测量钩码所受的重力。
4.测两个弹簧测力计相互作用的拉力。
5.整理器材。
五、实验记录与结论1.弹簧测力计的量程，分度值，指针是否指零刻线。
实验名称：探究重力的大小与质量的关系。
一、实验目的探究重力的大小与质量的关系。
二、实验仪器和器材（要求标明各仪器的规格型号）弹簧测力计，铁架台，相同的钩码5个(质量已知)，铅笔，刻度尺。
三、实验步骤或内容：要求步骤或内容简单明了（1）检查器材：观察弹簧测力计的量程、分度值，指针是否指到零刻度线。
（2）将弹簧测力计悬挂在支架上。
（3）将钩码逐个加挂在弹簧测力计上。
（4）将5次的测量结果记录在表格中。
(5)整理器材。
四、实验记录与结论1.观察弹簧测力计的量程为 N，分度值为 N。
实验结论：重力的大小跟物体的质量的关系是。
初中物理实验报告单实验名称：探究影响滑动摩擦力大小的因素一、实验目的探究压力的大小和接触面的粗糙程度对滑动摩擦力大小的影响。
二、实验仪器和器材（要求标明各仪器的规格型号）木块，砝码，弹簧测力计，毛巾。
三、实验步骤或内容：要求步骤或内容简单明了（1）检查器材：观察弹簧测力计的量程和分度值，指针是否指在零刻线处。
（2）当木块在水平桌面上运动，测出压力F=G木块时木块受到的滑动摩擦力。
（3）改变压力，将砝码放在木块上，测出木块压力F＞G木块时木块受到的滑动摩擦力。
（4）改变接触面的粗糙程度，将毛巾平铺在水平桌面上，测出压力F=G木块时木块受到的滑动摩擦力。
（5）整理器材。
五、实验记录与结论（1）弹簧测力计的量程为0-5N，分度值为0.2N。
(3)实验结论：在接触面相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；在压力相等的情况下，接触表面越粗糙，滑动摩擦力越大。
2014年第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷和答案
第31届(2014年)全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分，考试时间：2014年9月6日上午9：00—12:00。
一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于A．αB．α1/3C．α3D．3α2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误．．的是A．密度秤的零点刻度在Q点B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．密度秤的刻度都在Q点的左侧3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平衡位置在x 轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为A．50Hz B．60Hz C．400Hz D.410Hz4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3。
若环的重力可忽略，下列说法正确的是A. F1> F2> F3B. F2> F3> F1C. F3> F2> F1D. F1 = F2 = F35．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm,，丝杆螺距为0.5mm,套管上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数如图(a)所示，其值为______mm，测量时如图(b)所示，其值为_______mm，测得小球直径d=___________mm.7．（10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做的功为___________。
2014年第二十四届全国初中应用物理竞赛试题及答案(Word 高清)
年第二十四届全国初中应用物理竞赛（巨人杯）试题2014选项中只有一个是正确的，个出的四给分。
以下各小题20分，共2小题，每小题10一、本题共把正确选项前面的字母填在题后的括号内。
1 ．汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。
正常情况甲所示的效果。
1下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中乙所示的情景。
为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适1看到的是如图 1 图甲乙中的哪种操作（2当完成图）．D ．C ．．B A向外旋转向上旋转向下旋转向内旋转2 图的节目（注意：因该节目有危”不怕电“时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个”元旦文艺会演“．2“P2220 100”分别连接到一标有B、A。
首先电工师傅将两根导线的接头险，同学们切勿模仿）的灯泡（如图上，闭合开关，灯泡正常发光。
随后，电工师傅断开D、C甲所示）的接线柱3 开关，取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、右两手分别抓住两导线接头A，此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头乙所示）3（如图B、A 、及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依B ）然谈笑自如。
对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（ 3 图”特异功能“．物理老师有A ．物理老师的双手戴着绝缘手套B ，确实不怕电．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 C ．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了D ”东倒西歪“乙所示为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都4甲为一把手工锯的锯条，图4．图3的侧向两侧，）而不在一个平面上。
其原因是（．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利A ．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强B ．锯条用得太久，锯齿被撞歪了C 4 图．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力D ）探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（”嫦娥三号“．4 ．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速A ．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速B ．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用C 质量太大，不易制作足够大的降落伞”嫦娥三号“．D．汽车发动机在工作过程中需要冷却。
初中生物物理创新实验大赛活动方案
初中生物物理创新实验大赛活动方案
一、活动宗旨
本次生物物理创新实验大赛旨在培养中学生对生物和物理学科的兴趣,激发学生的创新思维,提高学生动手实践能力,促进学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
通过竞赛活动,营造良好的科技氛围,激励学生勇于探索、勇于创新。
二、参赛对象
面向全市初中生,组队参赛(每队3-5人)。
三、竞赛内容
1. 生物实验创新项目
2. 物理实验创新项目
四、竞赛流程
1. 报名阶段(XX年X月X日-XX年X月X日)
2. 资格审查(XX年X月X日-XX年X月X日)
3. 初赛(实验方案书面评审,XX年X月X日)
4. 复赛(实物展示及现场答辩,XX年X月X日)
5. 决赛(优胜作品展示及颁奖,XX年X月X日)
五、评审标准
1. 创新性
2. 实用性
3. 科学性
4. 可操作性
六、奖项设置
一等奖X个、二等奖X个、三等奖X个、优秀指导老师奖X个。
七、大赛日程
八、其他事项
以上是一个初步的生物物理创新实验大赛活动方案,供参考。
具体内容可根据实际情况进一步完善和调整。
2014年第二十四届全国初中应用物理竞赛试题及答案
2014年第二十四届全国初中应用物理竞赛试题及答案D速B．距离月球表面太近，用降落命来不及减速C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞5．汽车发动机在工作过程中需要冷却。
图5为汽车发动机的水冷系统工作原理示意图。
在汽车发动机正常工作的过程中，图5所示有关汽车发动机水冷系统中水流方向以及水泵叶轮转向的示意图中正确的是( )6．2013年6月20日我国宇航员王亚平首次进行了太空授课。
图6为王亚平所做实验的一个画面，图中的水球呈球状而不破裂，除了失重的原因外，还主要是因为( ) 、A．水球的外表面有一层很薄的橡皮膜B．水球表面分子之间相互作用的引力大于斥力C．在实验用水中事先添加了某些特殊物质D．到外太空后,水的分子结构发生了变化7．将一只点燃的蜡烛靠近家里的镜子,会发现镜子中出现了多个蜡烛的像，如图7所示。
对于这种现象，下列解释中正确的是（）A．镜子的质量不好，反射面不平整B．光经过玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像C．烛焰将附近的空气加热后，由于空气的密度不均匀导致的折射形成了多个虚像D．火焰抖动的过程中，由于视觉暂留效应形成的错觉。
8、小东在观看“神舟十号”飞船发射时，想估算一下运载飞船图的火箭在发射后的第一个10s内的平均速度，他上网查到运载“神舟十号”的长征二号F运载火箭全长58米，然后从网上下载“神舟十号”发射的视频，分别截取火箭刚发射时和发射后第10s的图片，如图8甲和图8乙所示，则火箭发射后的第一个10s内的平均速度应接近（）A．4m/s B．9m/s C．12m/s D．15m/s9、为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了固定测速仪，如图9所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。
第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，则（）A．汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m B．汽车接收到第一次信号时，距测速仪102mC．汽车的速度是34m/sD．汽车的速度是30.9m/s10、如图10所示的电动自行车既可以电动骑行，也可以用脚踏骑行。
2014年第31届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(全Word版)
For personal use only in study and research; not for commercial use第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题2014年9月20日说明：所有答案 （包括填空）必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。
一、（12分）2013年6月20日，“神舟十号”女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课. 授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应. 视频中可发现漂浮的液滴处于周期性的“脉动”中（平时在地球表面附近，重力的存在会导致液滴下降太快，以至于很难观察到液滴的这种“脉动”现象）. 假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性的微小变化（振动），如图所示. （1）该液滴处于平衡状态时的形状是__________；（2）决定该液滴振动频率f 的主要物理量是________________________________________； （3）按后面括号中提示的方法导出液滴振动频率与上述物理量的关系式.（提示：例如，若认为,,a b c 是决定该液滴振动频率的相互独立的主要物理量，可将液滴振动频率f 与,,a b c 的关系式表示为αβγ∝f a b c ，其中指数,,αβγ是相应的待定常数.） 二、(16分) 一种测量理想气体的摩尔热容比/p V C C γ≡的方法（Clement-Desormes 方法）如图所示：大瓶G 内装满某种理想气体，瓶盖上通有一个灌气（放气）开关H ，另接出一根U 形管作为压强计M ．瓶内外的压强差通过U 形管右、左两管液面的高度差来确定. 初始时，瓶内外的温度相等，瓶内气体的压强比外面的大气压强稍高，记录此时U 形管液面的高度差i h ．然后打开H ，放出少量气体，当瓶内外压强相等时，即刻关闭H . 等待瓶内外温度又相等时，记录此时U 形管液面的高度差f h ．试由这两次记录的实验数据i h 和f h ，导出瓶内气体的摩尔热容比γ的表达式．（提示：放气过程时间很短，可视为无热量交换；且U 形管很细，可忽略由高差变化引起的瓶内气体在状态变化前后的体积变化） 三、（20分）如图所示，一质量为m 、底边AB 长为b 、等腰边长为a 、质量均匀分布的等腰三角形平板，可绕过光滑铰链支点A 和B 的水平轴x 自由转动；图中原点O 位于AB 的中点，y 轴垂直于板面斜向上，z 轴在板面上从原点O 指向三角形顶点C .今在平板振动的液滴上任一给定点000M (,0,)x z 加一垂直于板面的拉力Q .（1）若平衡时平板与竖直方向成的角度为ϕ，求拉力Q 以及铰链支点对三角形板的作用力N A 和N B ；（2）若在三角形平板上缓慢改变拉力Q 的作用点M 的位置，使平衡时平板与竖直方向成的角度仍保持为ϕ，则改变的作用点M 形成的轨迹满足什么条件时，可使铰链支点A 或B 对板作用力的垂直平板的分量在M 变动中保持不变？四、（24分）如图所示，半径为R 、质量为m 0的光滑均匀圆环，套在光滑竖直细轴OO ￠上，可沿OO ￠轴滑动或绕OO ￠轴旋转．圆环上串着两个质量均为m 的小球. 开始时让圆环以某一角速度绕OO ￠轴转动，两小球自圆环顶端同时从静止开始释放．（1）设开始时圆环绕OO ￠轴转动的角速度为ω0，在两小球从环顶下滑过程中，应满足什么条件，圆环才有可能沿OO ￠轴上滑？（2）若小球下滑至30θ=︒（θ是过小球的圆环半径与OO ￠轴的夹角）时，圆环就开始沿OO ￠轴上滑，求开始时圆环绕OO ￠轴转动的角速度ω0、在30θ=︒时圆环绕OO ￠轴转动的角速度ω和小球相对于圆环滑动的速率v .五、（20分）如图所示，现有一圆盘状发光体，其半径为5cm ，放置在一焦距为10cm 、半径为15cm 的凸透镜前，圆盘与凸透镜的距离为20cm ，透镜后放置一半径大小可调的圆形光阑和一个接收圆盘像的光屏．图中所有光学元件相对于光轴对称放置．请在几何光学近轴范围内考虑下列问题，并忽略像差和衍射效应．（1（21）中圆盘（3）若将圆形光阑移至凸透镜后方18cm 处，回答（2）中的问题； （4）圆形光阑放置在哪些位置时，圆盘像的大小将与圆形光阑的半径有关？ （5）若将图中的圆形光阑移至凸透镜前方6cm 处，回答（2）中的问题.六、（22分）如图所示，一电容器由固定在共同导电底座上的N 片可旋转金属板N +1片对顶双扇形薄金属板和固定在可旋转的导电对称轴上的N 片对顶双扇形薄金属板组成，所有顶点共轴，轴线与所有板面垂直，两组板面各自在垂直于轴线的平面上的投影重合，板面扇形半径均为R ，圆心角均为0θ（02πθπ≤<）；固定金属板和可旋转的金属板相间排列，两相邻金属板之间距离均为s ．此电容器的电容C 值与可旋转金属板的转角θ有关．已知静电力常量为k ．（1）开始时两组金属板在垂直于轴线的平面上的投影重合，忽略边缘效应，求可旋转金属板的转角为θ（00θθθ-≤≤）时电容器的电容()C θ；（2）当电容器电容接近最大时，与电动势为E 的电源接通充电（充电过程中保持可旋转金属板的转角不变），稳定后断开电源，求此时电容器极板所带电荷量和驱动可旋转金属板的力矩； （3）假设02πθ=，考虑边缘效应后，第（1）问中的()C θ可视为在其最大值和最小值之间光滑变化的函数式中，max C 可由第（1）问的结果估算，而min C 是因边缘效应计入的，它与max C 的比值λ是已知的．若转轴以角速度m ω匀速转动，且m t θω=，在极板间加一交流电压0cos V V t ω=．试计算电容器在交流电压作用下能量在一个变化周期内的平均值，并给出该平均值取最大值时所对应的m ω．七、（26分）Z-箍缩作为惯性约束核聚变的一种可能方式，近年来受到特别重视，其原理如图所示．图中，长20 mm 、直径为5m μ的钨丝组成的两个共轴的圆柱面阵列，瞬间通以超强电流，钨丝阵列在安培力的作用下以极大的加速度向内运动, 即所谓自箍缩效应；钨丝的巨大动量转移到处于阵列中心的直径为毫米量级的氘氚靶球上，可以使靶球压缩后达到高温高密度状态，实现核聚变．设内圈有N 根钨丝（可视为长直导线）均匀地分布在半径为r 的圆周上，通有总电流7210A =⨯内I ；外圈有M 根钨丝，均匀地分布在半径为R 的圆周上，每根钨丝所通过的电流同内圈钨丝．已知通有电流i 的长直导线在距其r 处产生的磁感应强度大小为m ik r，式中比例常量772210T m/A 210N /A m k --=⨯⋅=⨯．（1）若不考虑外圈钨丝，计算内圈某一根通电钨丝中间长为L ∆的一小段钨丝所受到的安培力；（2）若不考虑外圈钨丝，内圈钨丝阵列熔化后形成了圆柱面，且箍缩为半径0.25cm r =的圆柱面时，求柱面上单位面积所受到的安培力，这相当于多少个大气压？（3）证明沿柱轴方向通有均匀电流的长圆柱面，圆柱面内磁场为零，即通有均匀电流外圈钨丝的存在不改变前述两小题的结果；（4）当1N >>时, 则通有均匀电流的内圈钨丝在外圈钨丝处的磁感应强度大小为m Ik R内，若要求外圈钨丝柱面每单位面积所受到的安培力大于内圈钨丝柱面每单位面积所受到的安培力，求外圈钨丝圆柱面的半径R 应满足的条件；（5）由安培环路定理可得沿柱轴方向通有均匀电流的长圆柱面外的磁场等于该圆柱面上所有电流移至圆柱轴后产生的磁场，请用其他方法证明此结论. （计算中可不考虑图中支架的影响） 八、（20分）天文观测表明，远处的星系均离我们而去．着名的哈勃定律指出，星系离开我们的速度大小v =HD ，其中D 为星系与我们之间的距离，该距离通常以百万秒差距（Mpc ）为单位；H 为哈勃常数，最新的测量结果为H =67.80km/(s ⋅Mpc)．当星系离开我们远去时，它发出的光谱线的波长会变长（称为红移）．红移量z 被定义为λλλ'-=z ，其中λ￠是我们观测到的星系中某恒星发出的谱线的波长，而λ是实验室中测得的同种原子发出的相应的谱线的波长，该红移可用多普勒效应解释．绝大部分星系的红移量z 远小于1，即星系退行的速度远小于光速．在一次天文观测中发现从天鹰座的一个星系中射来的氢原子光谱中有两条谱线，它们的频率ν'分别为4.549⨯1014Hz 和6.141⨯1014Hz ．由于这两条谱线处于可见光频率区间，可假设它们属于氢原子的巴尔末系，即为由n > 2的能级向k =2的能级跃迁而产生的光谱．（已知氢原子的基态能量013.60 eV =-E ，真空中光速82.99810m/s =⨯c ，普朗克常量346.62610J s -=⨯⋅h ，电子电荷量19 1.60210C -=⨯e ）（1）该星系发出的光谱线对应于实验室中测出的氢原子的哪两条谱线？它们在实验室中的波长分别是多少？（2）求该星系发出的光谱线的红移量z 和该星系远离我们的速度大小v ； （3）求该星系与我们的距离D ．第31届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答2014年9月20日一、（12分） （1）球形（2）液滴的半径r 、密度ρ和表面张力系数σ（或液滴的质量m 和表面张力系数σ） （3）解法一假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为αβγρσ=f k r ①式中，比例系数k 是一个待定常数. 任一物理量a 可写成在某一单位制中的单位[]a 和相应的数值{}a 的乘积{}[]=a a a . 按照这一约定，①式在同一单位制中可写成 由于取同一单位制，上述等式可分解为相互独立的数值等式和单位等式，因而 [][][][]αβγρσ=f r ② 力学的基本物理量有三个：质量m 、长度l 和时间t ，按照前述约定，在该单位制中有 {}[]=m m m ，{}[]=l l l ，{}[]=t t t 于是[][]-=f t 1 ③ [][]=r l ④ [][][]ρ-=m l 3 ⑤将③④⑤⑥式代入②式得 即[][][][]αββγγ--+-=t l m t 132 ⑦ 由于在力学中[]m 、[]l 和[]t 三者之间的相互独立性，有30αβ-=， ⑧ 0βγ+=， ⑨ 21γ= ⑩ 解为311,,222αβγ=-=-= ?将?式代入①式得=f ? 解法二假设液滴振动频率与上述物理量的关系式为αβγρσ=f k r ①式中，比例系数k 是一个待定常数. 任一物理量a 可写成在某一单位制中的单位[]a 和相应的数值{}a 的乘积{}[]=a a a . 在同一单位制中，①式两边的物理量的单位的乘积必须相等[][][][]αβγρσ=f r ②力学的基本物理量有三个：质量M 、长度L 和时间T ，对应的国际单位分别为千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）. 在国际单位制中，振动频率f 的单位[]f 为s -1，半径r 的单位[]r 为m ，密度ρ的单位[]ρ为3kg m -⋅，表面张力系数σ的单位[]σ为1212N m =kg (m s )m kg s ----⋅⋅⋅⋅=⋅，即有[]s -=f 1 ③ []m =r ④ []kg m ρ-=⋅3 ⑤ []kg s σ-=⋅2 ⑥ 若要使①式成立，必须满足()()s m kg m kg s (kg)m s βγαβγαβγ---+--=⋅⋅=⋅⋅13232 ⑦由于在力学中质量M 、长度L 和时间T 的单位三者之间的相互独立性，有0βγ+=， ⑨ 21γ= ⑩ 解为311,,222αβγ=-=-= ?将?式代入①式得f = ? 评分标准：本题12分. 第（1）问2分，答案正确2分；第（2）问3分，答案正确3分；第（3）问7分，⑦式2分，?式3分，?式2分（答案为f、f =f 也给这2分）.二、(16分)解法一：瓶内理想气体经历如下两个气体过程：其中，000000(,,,),(,,,,,,)i i f f f p V T N p V T N p V T N )和(分别是瓶内气体在初态、中间态与末态的压强、体积、温度和摩尔数．根据理想气体方程pV NkT =，考虑到由于气体初、末态的体积和温度相等，有f f iip N p N =①另一方面，设V '是初态气体在保持其摩尔数不变的条件下绝热膨胀到压强为0p 时的体积，即 此绝热过程满足1/00i V p V p γ⎛⎫= ⎪'⎝⎭②由状态方程有0i p V N kT '=和00f p V N kT =，所以 0f iN V N V ='③联立①②③式得1/0fi i p p p p γ⎛⎫= ⎪⎝⎭④ 此即lnln i i fp p p p γ=⑤由力学平衡条件有0i i p p gh ρ=+ ⑥0f f p p gh ρ=+ ⑦式中，00p gh ρ=为瓶外的大气压强，ρ是U 形管中液体的密度，g 是重力加速度的大小.由⑤⑥⑦式得00ln(1)ln(1)ln(1)if i h h h hh h γ+=+-+⑧利用近似关系式：1, ln(1)xx x +≈当，以及 0/1, /1i f h h h h ，有000///i ii f i fh h h h h h h h h γ==--⑨评分标准：本题16分．①②③⑤⑥⑦⑧⑨式各2分．解法二：若仅考虑留在容器内的气体：它首先经历了一个绝热膨胀过程ab ，再通过等容升温过程bc 达到末态其中，100000(,,),(,,,,)i f p V T p V T p V T )和(分别是留在瓶内的气体在初态、中间态和末态的压强、体积与温度．留在瓶内的气体先后满足绝热方程和等容过程方程1100ab: γγγγ----=i p T p T①00bc://=f p T p T②由①②式得1/0fi i p p p p γ⎛⎫= ⎪⎝⎭③ 此即lnln i i fp p p p γ=④由力学平衡条件有0i i p p gh ρ=+ ⑤0f f p p gh ρ=+ ⑥式中，00p gh ρ=为瓶外的大气压强，ρ是U 形管中液体的密度，g 是重力加速度的大小．由④⑤⑥式得00ln(1)ln(1)ln(1)if i h h hh h γ+=+-+⑦利用近似关系式：1, ln(1)xx x +≈当，以及 0/1, /1i f h h h h ，有000///i ii f i fh h h h h h h h h γ==--⑧评分标准：本题16分．①②式各3分，④⑤⑥⑦⑧式各2分． 三、（20分）（1）平板受到重力C P 、拉力0M Q 、铰链对三角形板的作用力N A 和N B ，各力及其作用点的坐标分别为：C (0,sin ,cos )ϕϕ=--mg mg P ，(0,0,)h ；0M (0,,0)Q =Q ， 00(,0,)x z ；A A A A (,,)x y z N N N =N ，(,0,0)2b； B B B B (,,)x y z N N N =N ， (,0,0)2b-式中是平板质心到x 轴的距离.平板所受力和（对O 点的）力矩的平衡方程为A B x0=+=∑xxF N N① A B sin 0ϕ=++-=∑yyyF Q N N mg② A B cos 0ϕ=+-=∑zzzF N N mg③ 0sin 0xM mgh Q z ϕ=-⋅=∑④ B A 022=-=∑y zz b bM N N⑤0A B 022z yy b bM Q x N N =⋅+-=∑⑥联立以上各式解得sin mgh Q z ϕ=， A B x x N N =-，000sin 21()2Ay mg h b x N b z z ϕ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦，000sin 21()2By mg h b x N b z z ϕ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦即0M 0sin (0,,0)mgh z ϕ=Q ，⑦0A A 002sin 1(,1(),cos )22x x mg h b N mg b z z ϕϕ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦N ，⑧0B A 002sin 1(,1(),cos )22x x mg h b N mg b z z ϕϕ⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦N⑨（2）如果希望在M(,0,)x z 点的位置从点000M (,0,)x z 缓慢改变的过程中，可以使铰链支点对板的作用力By N 保持不变，则需 sin 21()2By mg h b x N b z z ϕ⎡⎤=--=⎢⎥⎣⎦常量 ⑩M 点移动的起始位置为0M ，由⑩式得0022-=-b x b x z z z z? 或00022b x b x zz z ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ ? 这是过A(,0,0)2b 点的直线. (*)因此，当力M Q 的作用点M 的位置沿通过A 点任一条射线(不包含A 点)在平板上缓慢改变时，铰链支点B 对板的作用力By N 保持不变. 同理，当力M Q 的作用点M 沿通过B 点任一条射线在平板上缓慢改变时，铰链支点A 对板的作用力Ay N 保持不变. 评分标准：本题20分．第（1）问14分，①式1分，②③④⑤⑥式各2分，⑦⑧⑨式各1分；第（2）问6分，⑩?式各1分，(*) 2分，结论正确2分. 四、（24分）（1）考虑小球沿径向的合加速度. 如图，设小球下滑至? 角位置时，小球相对于圆环的速率为v ，圆环绕轴转动的角速度为? ．此时与速率v 对应的指向中心C 的小球加速度大小为 21a R=v① 同时，对应于圆环角速度?，指向OO ?轴的小球加速度大小为2(sin )sin R a R ωωθθ= ②该加速度的指向中心C 的分量为22(sin )sin R a a R ωωθθ== ③该加速度的沿环面且与半径垂直的分量为23(sin )cos cot R a a Rωωθθθ== ④由①③式和加速度合成法则得小球下滑至? 角位置时，其指向中心C 的合加速度大小为2212(sin )v ωθ=+=+R R a a a R R⑤在小球下滑至? 角位置时，将圆环对小球的正压力分解成指向环心的方向的分量N 、垂直于环面的方向的分量T . 值得指出的是：由于不存在摩擦，圆环对小球的正压力沿环的切向的分量为零. 在运动过程中小球受到的作用力是N 、T 和mg . 这些力可分成相互垂直的三个方向上的分量：在径向的分量不改变小球速度的大小，亦不改变小球对转轴的角动量；沿环切向的分量即sin θmg 要改变小球速度的大小；在垂直于环面方向的分量即T 要改变小球对转轴的角动量，其反作用力将改变环对转轴的角动量，但与大圆环沿'OO 轴的竖直运动无关. 在指向环心的方向，由牛顿第二定律有22(sin )cos R R N mg ma mRωθθ++==v ⑥ 合外力矩为零，系统角动量守恒，有202(sin )L L m R θω=+ ⑦式中L 0和L 分别为圆环以角速度?0和?转动时的角动量．如图，考虑右半圆环相对于轴的角动量，在?角位置处取角度增量??， 圆心角??所对圆弧l ∆的质量为m l λ∆=∆（02m Rλπ≡），其角动量为 2sin L m r l rR Rr z R S ωλωθλωλω∆=∆=∆=∆=∆ ⑧式中r 是圆环上? 角位置到竖直轴OO ?的距离，S ∆为两虚线间窄条的面积．⑧式说明，圆弧l ∆的角动量与S ∆成正比. 整个圆环（两个半圆环）的角动量为2200122222m R L L R m R R πωωπ=∆=⨯=∑ ⑨[或：由转动惯量的定义可知圆环绕竖直轴OO ?的转动惯量J 等于其绕过垂直于圆环平面的对称轴的转动惯量的一半，即2012J m R = ⑧则角动量L 为2012L J m R ωω== ⑨ ]同理有200012L m R ω= ⑩力N 及其反作用力不做功；而T 及其反作用力的作用点无相对移动，做功之和为零；系统机械能守恒. 故22012(1cos )2[(sin )]2k k E E mgR m R θωθ-+⨯-=⨯+v ?式中0k E 和k E 分别为圆环以角速度0ω和ω转动时的动能．圆弧l ∆的动能为 整个圆环（两个半圆环）的动能为22220011222224k k m R E E R m R R πωωπ=∆=⋅⋅⋅⋅=∑ ? [或：圆环的转动动能为22201124k E J m R ωω== ? ]同理有2200014k E m R ω= ?根据牛顿第三定律，圆环受到小球的竖直向上作用力大小为2cos N θ，当02cos N m g θ≥ ?时，圆环才能沿轴上滑．由⑥⑦⑨⑩?? ?式可知，?式可写成2220000220cos 6cos 4cos 102(4sin )ωθθθθ⎡⎤-+--≤⎢⎥+⎣⎦m R m m m m gm m ?式中，g 是重力加速度的大小.（2）此时由题给条件可知当=30θ︒时，?式中等号成立，即有 或00(m m ω=+ ?由⑦⑨⑩?式和题给条件得0000200+4sin +m m m m m m ωωωθ=== ? 由?????式和题给条件得v ?评分标准：本题24分．第（1）问18分，①②③④⑤式各1分，⑥⑦式各2分，⑨⑩式各1分，?式2分，??式各1分，?式2分，?式1分；第（2）问6分，???式各2分． 五、（20分）（1）设圆盘像到薄凸透镜的距离为v . 由题意知：20cm u =, 10cm f =，代入透镜成像公式111u f+=v ① 得像距为20cm =v ② 其横向放大率为1uβ=-=-v③ 可知圆盘像在凸透镜右边20cm ，半径为5cm ，为圆盘状，圆盘与其像大小一样. （2）如下图所示，连接A 、B 两点，连线AB 与光轴交点为C 点，由两个相似三角形AOC ∆与BB'C ∆的关系可求得C 点距离透镜为15cm. 1分若将圆形光阑放置于凸透镜后方6cm 处，此时圆形光阑在C 点左侧. 1分 当圆形光阑半径逐渐减小时，均应有光线能通过圆形光阑在B 点成像，因而圆盘像的形状及大小不变，而亮度变暗. 2分此时不存在圆形光阑半径a r 使得圆盘像大小的半径变为（1）中圆盘像大小的半径的一半．1分（3）若将圆形光阑移至凸透镜后方18cm 处，此时圆形光阑在C 点（距离透镜为15cm ）的右侧. 由下图所示，此时有:利用两个相似三角形CRR'∆与CBB'∆的关系，得 CR'52RR'=BB'=5cm 3cm CB'5r -=⨯⨯= ④ 可见当圆盘半径3cm r =（光阑边缘与AB 相交）时，圆盘刚好能成完整像，但其亮度变暗． 4分若进一步减少光阑半径，圆盘像就会减小．当透镜上任何一点发出的光都无法透过光阑照在原先像的一半高度处时，圆盘像的半径就会减小为一半，如下图所示．此时光阑边缘与AE相交，AE 与光轴的交点为D ，由几何关系算得D 与像的轴上距离为207cm. 此时有利用两个相似三角形DRR'∆与DEE'∆的关系，得 D R '20/72R R '=E E '= 2.5c m 0.75c m D E '20/7a r -=⨯⨯= ⑤ACOBB' CRBR'B'可见当圆形光阑半径a r =0.75cm ，圆盘像大小的半径的确变为（1）中圆盘像大小的半径的一半． 3分（4）只要圆形光阑放在C 点（距离透镜为15cm ）和光屏之间，圆盘像的大小便与圆形光阑半径有关． 2分（5）若将图中的圆形光阑移至凸透镜前方6cm 处，则当圆形光阑半径逐渐减小时，圆盘像的形状及大小不变，亮度变暗； 2分 同时不存在圆形光阑半径使得圆盘像大小的半径变为（1）中圆盘像大小的半径的一半． 1分评分标准：第（1）问3分，正确给出圆盘像的位置、大小、形状，各1分；第（2）问5分，4个给分点分别为1、1、2、1分； 第（3）问7分，2个给分点分别为2、3分； 第（4）问2分，1个给分点为2分；第（5）问3分，2个给分点分别为2、1分．六、（22分）（1）整个电容器相当于2N 个相同的电容器并联，可旋转金属板的转角为θ时1()2()C NC θθ=①式中1()C θ为两相邻正、负极板之间的电容1()()4A C ksθθπ=②这里，()A θ是两相邻正负极板之间相互重迭的面积，有2000200200200012(2), 212(), 02()12(), 0212(2), 2R R A R R θπθθθπθθθπθθθθθπθθππθθθ⎧⨯--≤≤-⎪⎪⎪⨯+-≤≤⎪=⎨⎪⨯-≤≤-⎪⎪⎪⨯--<<⎩当当当当③由②③式得2000200120020001(2), 41(), 04()1(), 041(2), 4R ks R ksC R ks R ksθπθθθππθθθπθπθθθθπθπθππθθθπ⎧--≤≤-⎪⎪⎪+-≤≤⎪=⎨⎪-≤≤-⎪⎪⎪--<<⎩当当当当④由①④式得DRER' E'20002002002000(2), 2(), 02()(), 02(2), 2N R ks N R ks C N R ks N R ksθπθθθππθθθπθπθθθθπθπθππθθθπ⎧--≤≤-⎪⎪⎪+-≤≤⎪=⎨⎪-≤≤-⎪⎪⎪--<<⎩当当当当⑤（2）当电容器两极板加上直流电势差E 后，电容器所带电荷为()()θθ=Q C E⑥当0θ=时，电容器电容达到最大值max C ，由⑤式得20max2NR C ksθπ=⑦充电稳定后电容器所带电荷也达到最大值max Q ，由⑥式得20max2NR Q E ksθπ= ⑧断开电源，在转角θ取0θ=附近的任意值时，由⑤⑧式得，电容器内所储存的能量为2222max 0000() 2()4()θθθθπθθπθθ==-≤≤--Q NR E U C ks 当⑨设可旋转金属板所受力矩为()T θ（它是由若干作用在可旋转金属板上外力i F 产生的，不失普遍性，可认为i F 的方向垂直于转轴，其作用点到旋转轴的距离为i r ，其值i F 的正负与可旋转金属板所受力矩的正负一致），当金属板旋转θ∆（即从θ变为θθ+∆）后，电容器内所储存的能量增加U ∆，则由功能原理有()()()θθθθ∆=∆=∆=∆∑∑i i i i T Fr F l U⑩式中，由⑨⑩式得22200020()() 4()θθθθθπθθπθθ∆==-≤≤-∆-NR E U T ks 当?当电容器电容最大时，充电后转动可旋转金属板的力矩为2204θθπ=∆⎛⎫== ⎪∆⎝⎭U NR E T ks ?（3）当0cos V V t ω=，则其电容器所储存能量为[]222max min max min 02max min max min 020max min max min max min max min 2012111()()cos2cos 222111()()cos2(1cos2)422()()cos2()cos2()cos2cos28{(8m m m m U CV C C C C t V t C C C C t V t V C C C C t C C t C C t t V ωωωωωωωω=⎡⎤=++-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=++-+⎢⎥⎣⎦=++++-+-=max min max min max min max min )()cos2()cos21()[cos2()cos2()]}2m m m C C C C t C C t C C t t ωωωωωω++++-+-++- ?由于边缘效应引起的附加电容远小于max C ，因而可用⑦式估算max C ．如果m ωω≠，利用⑦式和题设条件以及周期平均值公式cos2=0 cos2=0, cos2()=0, cos2()=0m m m t t t t ωωωωωω+-,?可得电容器所储存能量的周期平均值为2221max min 001(1)()832NR U C C V V ksλ+=+=?如果m ωω=，?式中第4式右端不是零，而是1．利用⑦式和题设条件以及周期平均值公式的前3式得电容器所储存能量的周期平均值为222222max min 0max min 0max min 00111(3)()()(3)8161664NR U C C V C C V C C V V ks λ+=++-=+= ?由于边缘效应引起的附加电容与忽略边缘效应的电容是并联的，因而max C 应比用⑦式估计max C 大；这一效应同样使得min 0C >；可假设实际的max min ()C C -近似等于用⑦式估计max C ．如果m ωω≠，利用⑦式和题设条件以及周期平均值公式cos2=0 cos2=0, cos2()=0, cos2()=0m m m t t t t ωωωωωω+-,?可得电容器所储存能量的周期平均值为2221max min 001(12)()832NR U C C V V ksλ+=+=?[如果m ωω=，?中第4式右端不是零，而是1．利用⑦式和题设条件以及周期平均值公式?的前3式得电容器所储存能量的周期平均值为 222222max min 0max min 0max min 00111(34)()()(3)8161664NR U C C V C C V C C V V ksλ+=++-=+= ?]212 U U U >因为，则最大值为，所对应的m ω为m ωω=?评分标准：本题22分．第（1）问6分，①②式各1分，③⑤式各2分；第（2）问9分，⑥⑦⑧⑨⑩式各1分（⑩式中没有求和号的，也同样给分；没有力的符号，也给分），??式各2分；第（3）问7分，??式各2分，???式各1分．七、（26分）（1）通有电流i 的钨丝（长直导线）在距其r 处产生的磁感应强度的大小为m iB k r =① 由右手螺旋定则可知，相应的磁感线是在垂直于钨丝的平面上以钨丝为对称轴的圆，磁感应强度的方向沿圆弧在该点的切向，它与电流i 的方向成右手螺旋．两根相距为d 的载流钨丝（如图（a ））间的安培力是相互吸引力，大小为2m k Li F B Li d∆=∆=② 考虑某根载流钨丝所受到的所有其他载流钨丝对它施加的安培力的合力．由系统的对称性可知，每根钨丝受到的合力方向都指向轴心；我们只要将其他钨丝对它的吸引力在径向的分量叠加即可．如图，设两根载流钨丝到轴心连线间的夹角为ϕ，则它们间的距离为2sin2d r ϕ=③由②③式可知，两根载流钨丝之间的安培力在径向的分量为22sin 2sin(/2)22m m r k Li k Li F r rϕϕ∆∆== ④它与ϕ无关，也就是说虽然处于圆周不同位置的载流钨丝对某根载流钨丝的安培力大小和方向均不同，但在径向方向上的分量大小却是一样的；而垂直于径向方向的力相互抵消．因此，某根载流钨丝所受到的所有其他载流钨丝对它施加的安培力的合力为222(1)(1)22-∆-∆==m m N k L I N k Li F r rN 内⑤ 其方向指向轴心． （2）由系统的对称性可知，所考虑的圆柱面上各处单位面积所受的安培力的合力大小相等，方向与柱轴垂直，且指向柱轴．所考虑的圆柱面，可视为由很多钨丝排布而成，N 很大，但总电流不变．圆柱面上ϕ∆角对应的柱面面积为s r L ϕ=∆∆⑥ 圆柱面上单位面积所受的安培力的合力为22(1)24m N N k Li N F P s r Lϕππ-∆∆==∆⑦由于1N ，有22(1)-=N N i I 内 ⑧ 由⑦⑧式得224π=m k I P r 内⑨ 代入题给数据得1221.0210N/m P =⨯ ⑩ 一个大气压约为5210N/m ，所以710atm P ≈ ?即相当于一千万大气压．图(a)（3）考虑均匀通电的长直圆柱面内任意一点A 的磁场强度. 根据对称性可知，其磁场如果不为零，方向一定在过A 点且平行于通电圆柱的横截面. 在A 点所在的通电圆柱的横截面（纸面上的圆）内，过A 点作两条相互间夹角为微小角度θ∆的直线，在圆上截取两段微小圆弧L 1和L 2，如图（b ）所示. 由几何关系以及钨丝在圆周上排布的均匀性，通过L 1和L 2段的电流之比/I I 12等于它们到A 点的距离之比/l l 12：111222==I L l I L l ? 式中，因此有1212=m m I I k k l l ? 即通过两段微小圆弧在A 点产生的磁场大小相同，方向相反，相互抵消．整个圆周可以分为许多“对”这样的圆弧段，因此通电的外圈钨丝圆柱面在其内部产生的磁场为零，所以通电外圈钨丝的存在，不改变前述两小题的结果．（4）由题中给出的已知规律，内圈电流在外圈钨丝所在处的磁场为=m IB k R内? 方向在外圈钨丝阵列与其横截面的交点构成的圆周的切线方向，由右手螺旋法则确定．外圈钨丝的任一根载流钨丝所受到的所有其他载流钨丝对它施加的安培力的合力为222(1)(2)+ 22-∆∆+=∆=m m m M k L I I k I k L I I I F L RM M R RM外外内外内外外 ?式中第一个等号右边的第一项可直接由⑤式类比而得到，第二项由?式和安培力公式得到.因此圆柱面上单位面积所受的安培力的合力为22(2)24ϕπϕπ+∆==∆∆外外内外外m F k I I I M P R L R ? 若要求2222244ππ+>外内外内（）m m k I I I k I R r ? 只需满足<R r ?（5）考虑均匀通电的长直圆柱面外任意一点C 的磁场强度. 根据对称性可知，长直圆柱面上的均匀电流在该点的磁场方向一定在过C 点且平行于通电圆柱的横截面（纸面上的圆），与圆的径向垂直，满足右手螺旋法则. 在C 点所在的通电圆柱的横截面内，过C 点作两条相互间夹角为微小角度θ∆的直线，在圆上截取两段微小圆弧3L 和4L ，如图（c ）所示. 由几何关系以及电流在圆周上排布的均匀性，穿过3L 和4L 段的电流之比34/I I 等于它们到C 点的距离之比34/l l ：333444I L l I L l == ? 式中，33CL l =，44CL l =，CO l =. 由此得33443434I I I I l l l l +==+ ?考虑到磁场分布的对称性，全部电流在C 点的磁感应强度应与CO 垂直. 穿过3L 和4L 段的电流在C 点产生的磁感应强度的垂直于CO 的分量之和为设过C 点所作的直线34CL L 与直线CO 的夹角为θ，直线34CL L 与圆的半径4OL 的夹角为α（此时，将微小弧元视为点）. 由正弦定理有。
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课本实验
课本主要通过如下实验来证明流体流速与压强关系： 实验一：口吹硬币实验验
***大学 实验二：两张纸吹气实验
实验三：玻璃管吹气实验
***大学 拓展实验一：漏斗中吹乒乓球实验
拓展实验二：吹小纸条实验
拓展实验三：吹小纸片实验
拓展实验四：烧杯中吹乒乓球实验
***大学
2
课本实验弊端
课本实验不足
看到有水珠喷出了吗？
看到液面上升了吗？ 实验弊端：
实验现象不明显。
***大学
2
实验二：两张纸吹气实验
课本实验不足
实验原理解释：
当流体流速达到一定的时候，它本身会
发生周期性摆动。
***大学
实验效果展示
***大学
4
教材实验 PK 创新实验
下面我把教材实验和创新后的实验进行对比，具体情况如下：
1、气流不平稳，实验干扰因素太多
1、气流平稳，实验干扰因素少
2、不能满足实验即时分析
P
2、满足学生对实验现象即时分析要求
3、实验进行时间短，现象不明显
K 3、现象明显，可持续实验进行观察
教材实验
创新实验
大学名称或校徽
期待各位老师指正！
知识回顾 Knowledge Review
大学名称或校徽
祝您成功！
大学名称或校徽
气体流速对气压的影响
人教版八年级下册
教师姓名: 试验组别： 学 校: 指导教师： 执教时间：
薛辉 物理 大树坳中学 张应华 胡彬 杨学伦 9月17日
***大学
目录
1
教材实验
2
教材实验不足
3
实验装置
4
教材实验 PK 创新实验
***大学
1
2
课本实验不足
实验弊端：
要利用高中力的合成与分解才能
进行正确分析。
***大学
2
课本实验不足
实验弊端： 实验过程中干扰因素太多，无法确保气
流始终保持在研究物体同一侧。
***大学
3
改进的实验装置
气体流速对气压影响的创新实验装置
***大学