大学物理《简答题解答》 2

1、设时钟指针是均质矩形薄片，分针长细，且时针短粗两者质量相等。

说明哪一指针转动惯量较大？哪一有较大动能？答：根据2J r dm =⎰，所以分针的转动惯量大。

根据21221.74/ 1.45/26060126060K f s E J r s r s ππωωω=====⨯⨯⨯分针时针 所以分针的动能大。

2、两个半径相同的轮子，质量相同，若一个轮子的质量聚集在边缘附近，另一个轮子的质量分布近似均匀试问：（1）如果它们的角动量相同，哪个轮子转得快？（2）如果它们的角速度相同，哪个轮子角动量大？说明原因答：（1）根据转动惯量定义，质量聚集在边缘附近的轮子的转动惯量为1J 比质量分布近似均匀的轮子的转动惯量为2J 大，又角动量守恒得2211ωωJ J =，21J J >，21ωω<，说明质量近似均匀的轮子转速大；（2）12ωω=，21J J >，得 1122J J ωω〉 ，质量聚集在边缘附近的轮子的角动量大。

3、一质点作抛体运动（忽略空气阻力），如图所示。

问（1）d υ是否变化？（2）法向加速度是否变化？ （1）不变。

d g dtυ=为常量。

（2）变化。

法向加速度cos ,n a g αα=变化，法向加速度变化。

4、做匀速圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量是否守恒？对于通过圆心而与圆面垂直的轴上的任一点，它的角动量是否守恒？答：对圆周上某一定点，角动量不守恒。

因为质点所受的合外力对该定点的力矩不为零。

对于通过圆心而与圆面垂直的轴上的人一点，角动量不守恒。

原因同上。

5、均匀木棒OA 可绕过其端点O 并与棒垂直的水平光滑轴转动。

令棒从水平位置开始下落，在棒转到竖直位置的过程中，角速度和角加速度如何变化？答：棒下落过程中，重力矩θcos 21mgl 随θ角的增大而减小，转动惯量不变，由转动定律可知，角加速度在减小。

而由机械能守恒定律可知，角速度在增加。

6、行星绕太阳S 运动时，从近日点P 向远日点A 运行的过程中，太阳对它的引力做正功还是负功？引力势能增加还是减少？说明原因。

答：如图所示，引力做负功，引力势能增加。

0ˆ0221<⋅-=⎰r d r rGmM A r r0>∆-=P E A故引力做负功，引力势能增加。

7、行星绕太阳S 作椭圆轨道运动时，分析通过图中M ，N 两位置时，它的速率分别在增加还是减少？说明原因。

：答：通过M 点时，它的速率在减小。

因在M 点0<=dtd a t υ与速度方向相反。

通过N 点时，它的速率在增加。

因在N 点0>=dtd a t υ与速度方向相同。

故 通过M 点时，它的速率在减小，N 点时，它的速率在增加。

PAO8、花样滑冰运动员做动作时要将手脚都收回，转速将如何变化，转动动能将如何变化？为什么？答：角动量守恒得 2211ωωJ J =，21J J >，21ωω<，转速增大；222221212121ωωJ J =，21J J >，21k k E E < ，转动动能增大。

9、一个质量均匀分布的物体可以绕定轴作无摩擦的匀角速转动。

当它受热或受冷（即膨胀或收缩）时，角速度是否改变？为什么？ 答:外力矩为零，角动量守恒。

当物体膨胀时，每个质点到转轴的距离加大，转动惯量也随之加大，根据角动量守恒，角速度要变小。

反之，物体物体变冷收缩，转动惯量也变小，物体的角速度变大。

10、一列火车以速度u 作匀速直线运动，车中人以速度υ抛出一质量为m 小球。

地面上的人认为在刚抛出瞬时小球的动能是222121υm mu E K +=，是否正确？为什么？ 答：不正确。

在地面的人看小球的速度是u v +，所以小球的动能为222111().222k E m u v mv mu mu v =+=++⋅题中给出的动能表达式是上式的特例。

是车上的人沿与火车垂直的的方向抛出小球的动能。

动能是合速度平方的函数，不仅与参照系有关还与抛出时速度方向有关。

1、下列说法是否正确，说明原因。

（1）热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；（2）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。

答： 都不正确。

（1）热可以全部转化为功，但要引起其他影响。

如等温膨胀过程中，系统吸收的热量全部转化为功，但体积的膨胀对外界产生了影响。

（2）当通过外力对系统作功（制冷机），热量能从低温物体传到高温物体，但不能自动地从低温物体传到高温物体2、瓶子里装一些水，然后密闭起来，忽然表面的一些水温度升高而蒸发成汽，余下的水温度变低，这件事违反热力学第一定律吗？它违反热力学第二定律吗？说明原因。

答：不可能。

不违反热力学第一定律，满足能量守恒定律，违反热力学第二定律。

（1）处于平衡态的水，部各处（表面）温度均匀，表面下面的水不会有净热量自动地传递给表面使之温度升高。

（2）即使有特殊原因是表面水温稍微升高一点，也不是靠余下的水提供热量维持，因热量不能自动地从低温物体传到高温物体。

3、一气缸有氮气（看作理想气体），如果绝热压缩使体积减为原来的一半，气体分子的平均速率变为原来平均速率的多少倍？ 答：气体分子的平均速率公式 MRTπυ8=则2121T T=υυ （1） 又绝热过程方程 122111--=γγV T V T （2） 联立（1）、（2）得 15122υυ=4、指出下列哪条线是绝热线哪条是等温线，为什么？答：“1”条线是绝热线，而“2”条线是等温线。

压缩同样体积V ∆，在等温条件下，t ε不变，分子数密度n 增大，t n P ε32=增大，气体压强增大2P ∆；而绝热条件下，t ε增大，n 同样地增大，气体压强增大1P ∆必然大于2P ∆，则“1”是绝热线“2”条线是等温线。

5、指出下面麦克斯韦速率分布图中条形面积的物理意义及最概然速率的物理意义并在图中画出υ和rms υ，比较三条同种气麦克斯韦速率图线温度的高低，说明原因。

答：条形面积为NdN υ，表示平衡状态下气体分子速率在υυυd +-区间的分子数占总分子数的百分数。

P υ最概然速率物理意义：把整个速率围分成许多相等的小区间，则在P υ所在的区间的分子数占总分子数的百分比最大。

因MRTP 2=υ，则对于同种气体，321P P P υυυ<<，则321T T T <<。

6、指出下列过程中E ∆、T ∆、A 、Q 的正负并说明原因。

、答：E A Q ∆+=，“1”到 “3”过程，绝热膨胀，0<∆E ，0<∆T “1”经“2”到 “3”过程，E A Q ∆+=123123，0<∆E ，0<∆T ，013123>>A A ，0123>Q 。

7、试指出下列各式所表示的物理意义。

（1）kT 23； （2）RT i ν2；（3）kT 21；（4）kT i 2（1）kT 23理想气体平衡态下，分子热运动的平均平动动能。

)(υf（2）RT iν2ｒmol 理想气体的能。

（3）kT 21理想气体平衡态下，分子热运动每个自由度的平均能量相等，等于1/2 kT 。

（4）kT i2表示一个分子的总平均能量。

8、指出下列说法是否正确？说明原因。

（1）物体温度越高，则热量越多；（2）物体温度越高，则能越大。

（1）说法不正确。

物体的温度越高，说明系统分子热运动越激烈，反映的是系统的状态， 不是一个过程。

温度越高的物体也不一定能向其他系统传递越多的热量。

（2）对一定质量的理想气体是对的。

理想气体的能只是温度的函数，温度越高，能越大。

9、有人说，因为在循环过程中系统对外作的净功在数值上等 于P －V 图上封闭曲线所包围的面积，则封闭曲线包围的面积越大，循环效率越高，是否正确？为什么？ 答：不对。

由热机效率定义1AQ η=知，效率不仅与做工多少有关，还与吸收热量有关，封闭面积大只表明系统做的净功多。

1、请解释霍尔电场是如何产生的？ 答：当加以外磁场B时，洛仑兹力作用，载流导体中电子将向上偏转，使载流导体的顶部显示出多余的负电荷，同时在载流导体的底部显示出多余的正电荷，这些多余的正、负电荷在金属部产生一横向电场H E，这个电场就称为霍尔电场。

2、求出图中半圆心的磁感应强度的大小和方向。

两个“半无限长”直电流在O 点的磁场与半圆电流在O 点的磁场方向相同，即垂直纸面向里。

大小为 rIr I r I r I B 4244200000μπμμπμ+=+⨯= 3、如图所示的1/4圆弧b a与弦b a 以同样的电流I ，是求出它们各自在圆心O 点处的磁感应强度B的大小。

因通电圆线圈中心的磁感应强度大小为rI20μ，则载流b a 圆弧在O 点的磁感应强度大小为rI80μ。

根据一段载流导线在空间激发磁场公式可知，载流ab 线段在圆心O 点的磁感应强度大小为rI πμ20。

4、为什么均匀带电球面（带电量Q ，半径为R ）部是一个等 势区？其电势的大小是多少？因为高斯定律知均匀带电球面部电场强度为零，由电势与电场强度的微分关系式可知均匀带电球面部是一个等势区。

电势定义式5、如图所示，无限长电流与圆电流共面，定性分析载流线圈所受的磁力及其从静止开始的运动。

I⎰∞⋅=pp rd E URQ r d E R024πε=⋅=⎰∞对称的电流元所受的安培力也是对称的，各电流元所受的安培力的竖直方向分量之和为零。

左半圆电流所受的水平合力向左，右半圆电流所受的水平力向右，左半圆电流所处的磁场较强，所以左边的磁力大于右边的磁力。

总的合力方向应是水平向左，线圈向左平动。

6、如图所示，两竖直平行长直电流与矩形载流线圈共面，试定性分析载流线圈所受的磁力及从静止开始的运动。

答：线圈上下两边所处的磁场相同，但电流方向相反，其所受的安培力大小相等、方向相反，且力的作用线为同一直线，合力为零。

线圈竖直两边因电流方向相反，其所处的合磁场方向相反， 这两段电流均受水平向左的安培力，可知线圈向左平动。

7、半圆形闭合线圈，半径R ，通有电流I ，放置在均匀磁场B 中，磁场方向与线圈直径平行，线圈受的磁力矩多大？如何运动？21sin 2o o M m BM mB R BM απ=⨯=='方向为从指向。

线圈逆时针旋转，法线方向向B 的方向转。

8、下列说法是否正确：（1）静电场中的任一闭合曲面S ，若有0=•⎰S S d E，则S 面上的E 处处为零。

（2）静电场中若闭合曲面S 上各点的电场强度为零时，则S 面必未包围电荷。

说明原因。

（1）不对。

0=⋅⎰ss d E 说明通过s 面的电通量为零。

而S 面上各点的E由空间所有电荷及其分布决定，则不能说S 面上的E 处处为零。

（2）不对。

因S 面上各处0=E，由高斯定律知s 面∑=0i q ，但不能说s面未包围电荷。