中考代几综合复习
2024中考二次函数代几综合题变式训练大全
2024中考二次函数代几综合题变式训练大全一、概述在中学数学教学中，二次函数是一个重要的数学知识点。
在中考中，二次函数常常作为考查的重点内容。
而对于学生来说，掌握二次函数的各种变式训练是非常重要的。
本文就收集整理了2024中考二次函数代几综合题变式训练大全，希望能够帮助学生更好地备战中考。
二、二次函数基础知识复习我们先来复习一下二次函数的基础知识。
二次函数一般的标准形式为：f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数且a≠0。
这是一个抛物线的标准方程，其中a决定了抛物线的开口方向，b决定了抛物线在x轴上的位置，c决定了抛物线在y轴上的位置。
除了标准形式以外，二次函数还有其他几种重要的变式形式，比如顶点形式、交点形式等。
在解题时，需要根据具体的题目情况选择合适的形式进行运算。
三、二次函数代几综合题变式训练接下来，我们将列举一些2024中考二次函数代几综合题的变式训练。
这些题目包括了二次函数的各种形式，涵盖了中考可能会考查的各种情况。
希望同学们可以认真对待这些训练题，加强对二次函数知识的理解和应用。
1.简单题目已知二次函数f(x)=2x^2+3x-5，求f(1)的值。
2.顶点形式已知二次函数f(x)=a(x-h)^2+k的顶点为V(2,3)，且经过点P(1,4)，求a的值。
3.交点形式已知二次函数f(x)=ax^2+bx的图象与x轴交于A(-2,0)、B(3,0)，且经过点P(1,6)，求a、b的值。
4.与直线交点已知二次函数f(x)=x^2-3x+2与直线y=2x-5有交点C，求C的坐标。
5.二次函数图象已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过点A(1,4)、B(2,3)、C(3,0)，求a、b、c的值。
6.利用二次函数解实际问题某商品售价为x元，销量为f(x)=200-2x，求最高售价及对应的销量，求销售收入的最大值。
以上就是一些简单的二次函数综合题的变式训练，希望同学们通过这些题目的练习，能够更熟练地掌握二次函数的相关知识。
2023年中考备考工作方案
2023年中考备考工作方案2023年中考备考工作方案1中考英语复习在初中阶段非常重要。
它是中考成功的关键。
复习课要达到复习巩同并进一步深化所学知识的目的。
对已学过的内容进行综合、归类、转化和辨别。
挖掘知识的内在联系。
把所学的知识融会贯通起来，使学生对知识的掌握更加准确，从而提高运用语言的能力。
复习时间紧、任务重，要抓住重点，讲求方法技巧，才能有效地提高英语复习效果。
一、了解学情，研究近年来中考的方向，制定有效的工作措施学生存在的问题有：(一)对新教材中，尤其是刚接触的新词汇，学生掌握得不够灵活，词形词性的变化模糊不清；(二)完形填空、阅读理解中有些题目错误率较高，反应出考生基础不扎实，对学过的句型，短语或固定句式含糊不清。
缺乏应有的归纳、分析、推断、捕捉信息和处理信息的基本能力；(三)书面表达题，考生的字迹模糊、潦草、书写极不规范，基本词汇，简单句型表达不能准确自如，优秀不扣分的作文非常少。
中考的复习计划和步骤应该在充分了解学生具体情况下进行。
这样，复习才能正真达到实效。
从这几年的中考试题来看，其试题容量大、覆盖面广，要求也愈来愈高，不仅加强了对英语基础知识的考查，更突出了对运用知识的能力的考查。
根据近几年中考试题特点，英语的学习规律及学生的实际英语学习情况，我们决定采用"三轮复习法"作为总复习计划。
二、奋斗目标1、通过第一阶段复习提高及格率，达到30%；优秀率15%。
2、通过第二阶段复习突破优秀率，达到20%，及格率35%。
3、通过第三阶段复习后，中考优秀率25%；及格率40%；低分率低于40%。
4、特别关注英语偏科生，尽可能地提高他们的英语，不让英语拖后腿，过好平衡关。
三、复习资料的选取依据《课程标准》，以教材为主，选取一份报纸、《考点突破》、《达标指导》、《海南省英语中考词汇表》以及六套模拟试卷作为复习资料。
复习主要抓基础，基础更多地体现在七年级上，因此，对于七年级的练习更要充分。
中考压轴题代几综合题
❖ 分类讨论是要依据一定的标准，对问题分类、求 解，要特别注意分类原则是不重不漏、最简.
分类常见的依据是：
❖ 一是依概念分类，如判断直角三角形时明确哪个角 可以是直角，两个三角形相似时分清谁与谁可以是 对应角；
在中考试卷中，代成.
► 热考一 坐标系中的几何问题
❖ 本类题通常先给定函数解析式和几何图形，由几何 图形的性质或解析法确定待定系数所需的条件，求 出函数解析式，然后根据所求的函数关系进行探索 研究．探索研究的一般类型有：①在什么条件下三 角形是等腰三角形、直角三角形；②四边形是菱形、 梯形等；③探索两个三角形满足什么条件相似；④ 探究线段之间的位置关系等．
❖ 二是依运动变化的图形中的分界点进行分类，如一 个图形在运动过程中，与另一个图形重合部分可以 是三角形，也可以是四边形、五边形等；
❖ 三是依据图形间的位置关系，如点在线段上(不与端 点重合)、点与端点重合、点在线段延长线上等．
► 热考二 动点问题
❖ 解决动态几何问题我们需要用运动与变化的 眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变 化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关 系，并特别关注一些不变量和不变关系或特 殊关系；在求有关图形的变量之间关系时， 通常建立函数模型或不等式模型来求解；求 图形之间的特殊数量关系和一些特殊值时， 通常建立方程模型求解
二、应用举例 [2012·北京]
在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y＝－m－4 1x2＋54mx＋m2－3m ＋2 与 x 轴的交点分别为原点 O 和点 A，点 B(2，n)在这条抛物线上.
(1) 求 B 点的坐标；(2) 点 P 在线段 OA 上，从 O 点出发向 A 点 运动，过 P 点作 x 轴的垂线，与直线 OB 交于点 E，延长 PE 到点 D，
【复习专题】中考数学复习：代几综合题—以代数为主的综合
代几综合题（以代数为主的综合）知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1 已知抛物线c bx ax y ++=2与y 轴交于点A （0，3），与x 轴分别交于B （1，0）、C （5，0）两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D 为线段OA 的一个三等分点, 求直线DC 的解析式；（3）若一个动点P 自OA 的中点M 出发，先到达x 轴上的某点（设为点E ），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F ），最后运动到点A ，求使点P 运动的总路径最短的点E 、点F 的坐标，并求出这个最短总路径的长．例2 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y mx n =++经过(02)P A ，两点． （1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B ，将直线AB 沿y 轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于C 点，求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线OB OC BC ，，距离相等的点的坐标．例3在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B的左侧．．），与y 轴交于点C ，点B 的坐标为（3，0），将直线y kx =沿y 轴向上平移 3个单位长度后恰好经过B 、C 两点．（1） 求直线BC 及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D ，点P 在抛物线的对称轴上，且∠APD =∠ACB ，求点P的坐标；（3）连结CD ，求∠OCA 与∠OCD 两角和的度数．例4在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23454122+-++--=m m x m x m y 与x 轴的交点分别为原点O 和点A ，点B(2，n)在这条抛物线上.(1) 求点B 的坐标；(2) 点P 在线段OA 上，从O 点出发向点运动，过P 点作x 轴的垂线，与直线OB 交于点E 。
延长PE 到点D 。
使得ED=PE. 以PD 为斜边在PD 右侧作等腰直角三角形PCD(当P 点运动时，C 点、D 点也随之运动)当等腰直角三角形PCD 的顶点C 落在此抛物线上时，求OP 的长；若P 点从O 点出发向A 点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA 上另一点Q 从A 点出发向O 点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q 点到达O 点时停止运动，P 点也同时停止运动)。
专题10 代几综合题中的新定义-2023年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练 (解析版)
专题10 代几综合题中的新定义目录【题型一】 二次函数中的新定义【典例分析】﹣x，其顶点（2023青浦区一模）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝x22为A．（1）写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标；（2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”．①试求抛物线y＝x22﹣x的“不动点”的坐标；②向左或向右平移抛物线y＝x22﹣x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式．【分析】（1）∵a＝1＞0，故该抛物线开口向上，顶点A的坐标为（1，﹣1）；﹣t，即可求解；（2）①设抛物线“不动点”坐标为（t，t），则t＝t22②新抛物线顶点B为“不动点”，则设点B（m，m），则新抛物线的对称轴为：x＝m，与x轴的交点C（m，0），四边形OABC是梯形，则直线x＝m在y轴左侧，而点A （1，﹣1），点B （m ，m ），则m ＝﹣1，即可求解．【解答】解：（1）∵a ＝1＞0，y ＝x 22﹣x ＝（x 1﹣）21﹣故该抛物线开口向上，顶点A 的坐标为（1，﹣1），（2）①设抛物线“不动点”坐标为（t ，t ），则t ＝t 22﹣t ，解得：t ＝0或3，故“不动点”坐标为（0，0）或（3，3）；②当OC ∥AB 时，∵新抛物线顶点B 为“不动点”，则设点B （m ，m ），∴新抛物线的对称轴为：x ＝m ，与x 轴的交点C （m ，0），∵四边形OABC 是梯形，∴直线x ＝m 在y 轴左侧，∵BC 与OA 不平行，∴OC ∥AB ，又∵点A （1，﹣1），点B （m m ），∴m ＝﹣1，故新抛物线是由抛物线y ＝x 22﹣x 向左平移2个单位得到的；当OB ∥AC 时，同理可得：抛物线的表达式为：y ＝（x 2﹣）2+2＝x 24﹣x +6，当四边形OABC 是梯形，字母顺序不对，故舍去，综上，新抛物线的表达式为：y ＝（x +1）21﹣．【点评】本题为二次函数综合运用题，正确利用二次函数基本知识、梯形基本性质进行分析是解题关键．【提分秘籍】所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求同学们读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型。
初中数学中考复习备考方案
初中数学中考复习备考方案初中数学中考复习备考方案1数学中考复习，将围绕数学考纲要求，大致分三轮进行：第一轮复习：系统复习。
时间：3月至4月中旬。
复习内容：按代数、几何、统计与概率三个版块进行。
巩固基础知识，理顺知识点、考点，强化选择填空题的准确率。
系统复习期间，交叉进行系统测试，培养学生知识的系统性，构建初中数学的知识体系。
第二轮复习：专题复习。
时间4月中旬至5月底。
复习内容：根据黄石中考考点，按有理数计算、化简求值、解方程组、概率计算、圆的证明与计算、解直角三角形、函数应用题、直线型综合、二次函数综合九个专题进行，巩固提高学生解答题得分率。
专题复习期间，交叉进行系统知识测试，检测学生综合运用知识的能力，提高准确率。
第三轮复习;中考模拟训练。
时间：6月前三周。
复习内容：模拟测试为主，对学生掌握的知识查缺补漏。
训练学生考试的适应能力。
主要复习资料：1、系统复习教辅资料2、往年全国各地中考试卷3、自编专题练习、测试试卷初中数学中考复习备考方案2一、复习措施1.认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲，确定复习重点。
确定复习重点可从以下几方面考虑：⑴根据教材的教学要求提出四层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。
这是确定复习重点的依据和标准。
⑴熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用;⑴熟悉近年来试题型类型，以及考试改革的情况。
2.正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况。
(1)是对平时教学中掌握的情况进行定性分析;(2)每天对学生的作业及时批改，复习过程侧重评讲(3)是对每周所复习的知识进行测试，及时发现问题和解决问题。
(4)，将学生很好的分类，牢牢的抓在手中。
(5)备课组成员每人出好两套模拟试题，优化及共享资源。
3.根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。
二、切实抓好“双基”的训练。
初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。
中考数学的复习大致可划分为三个阶段进行
中考数学的复习大致可划分为三个阶段进行一、复习时间规划中考数学的复习大致可划分为三个阶段进行：第一阶段：从十一月底到本学期的期末考试，跟进学校的教学进度，集中强化知识点：一元二次方程、二次函数、圆的相关知识点。
第二阶段：寒假。
主要复习初三所学知识点并做模拟测验(根据期末考试成绩以及知识掌握情况做计划)第三阶段：开学以后。
根据学校的进度进行中考复习(一轮、二轮、模拟考试)二、中考数学重难点分析初中数学知识当中，学生掌握情况比较欠缺的主要是列方程组解应用题，函数特别是二次函数，四边形以及相似，还有圆。
这些知识点如果分块学习学生还易接受，关键在于知识的综合。
中考知识的综合主要有以下几种形式：(1)线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。
第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。
第二部分往往就是开始拉分的中难题了。
对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。
(2)图形位置关系中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。
在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。
(3)动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。
动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。
另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。
所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。
(4)一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考代几综合题解题策略的交流与分享
2015北京
点P的存在范围： 半径为2与半径为1之间的圆环 P’在⊙C内部 外实内虚
2015北京
点P既在线段AB上，又在圆环上
线段AB与圆环有交点
2015北京
怎么能又快又好地让学生理解圆环C是 如何运动，并观察相交情况呢？ 怎么求出点C的坐标呢？ 题目中说的是点C在x轴上运动，圆环的 移动如何体现呢？
2015北京
根据“曲定直动”
将圆环C固定下来， 让线段AB进行左右平移运动.
2015北京
我们可以观察出线段AB的临界位置
2015北京
既然是相对运动，无论怎么对线段AB进行平移，点A的横坐标永远为6.
线段A1B1与⊙C相切，发现点C位于点A1左侧4个单位，
此时点C横坐标为2；
线段A2B2与⊙C相交，发现点C位于点A2右侧2个单位，
方法1：以点N为研究重心
问：直线l究竟会扫过哪里呢？ 答：直线l过点N，点N在⊙O上，因此直线l和⊙O一定有交点.
因此临界情况就是直线l为⊙O切线.
方法1：以点N为研究重心
问：最后这道题怎么做？ 答：点M既在红色区域内，又符合坐标（m，3）
方法2：以点M为研究重心
M，N为“相关矩形”的对角线顶点，说明两个点地位一样； 问：点M在哪里？ 答：坐标为（m，3），点M在直线y=3上.
①理解问题阶段： 将问题转化成“充气膨胀，何时接触”问题； ②分析探究问题阶段： 2. 找规律；6. 画图（视觉表达）； 7.聪明地猜想或测试； ③解答问题阶段： 完成直线的联立； ④检验问题阶段： 怎么算又快又好？
①理解问题阶段： 一个动点→“找两个点看看规律”； ②分析探究问题阶段： 将“非常距离”与“点到直线的距离”联系，发现相关性； ③解答问题阶段： 找到最短距离；解直角三角形；完成直线的联立； ④检验问题阶段： 怎么算又快又好？（参数比例，待定系数法）（曲定直动）
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中考代几综合复习
一．解答题
1．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E是BC上的两点，且∠DAE=45°．将△AEC绕着点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接DF．
（1）请猜想DF与DE之间有何数量关系？
（2）证明你猜想的结论．
2．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CF⊥AB于E，C是的中点，连接BD，连接AD，分别交CE、
BC于点P、Q．
（1）求证：P是AQ的中点；
（2）若tan∠ABC=，CF=8，求CQ的长．
3．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DF⊥AC于点F，交BA的延长线于点E．求证：
（1）BD=CD；
（2）DE是⊙O的切线．
5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．
（1）求证：△BDF≌△CDE；
（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．
7．已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），过点C作⊙O的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点．
（1）如图1，若CD∥AB，求证：AM是⊙O的切线．
（2）如图2，若AB=6，AM=4，求AC的长．
8．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）三点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
二．选择题（共5小题）
9．如图，菱形ABCD的周长为20cm，sin∠BAD=，DE⊥AB于点E，下列结论中：①S ABCD=15cm2；②BE=1cm；
③AC=3BD．正确的个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
11．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）
A．50°B．55°C．60°D．65°
12．如图所示的半圆中，AD是直径，且AD=3，AC=2，则cos∠B的值是（）
A．B．C．D．
13．（潍坊）如图，边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）
A．B．C．1﹣D．1﹣
三．填空题（共3小题）
14．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；
⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中，正确的说法有_________（请写出所有正确说法的序号）．
图(1)
B
H
F
A （D ）
G
C E
C （E ） B F
A （D ）
图(2)
15．如图，半圆直径AB=2，P 为AB 上一点，点C 、D 为半圆的三等分点．则阴影部分的面积为 _________ ．
16．如图，等边△ABC 的边长为1cm ，
D 、
E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A′处，且点A′在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 _________ cm ．
综合解答题
1．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…………………………
（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数； （2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n 行共
有_______________个数； （3）求第n 行各数之和．
2．如图（1），△ABC 与△EFD 为等腰直角三角形，AC 与DE 重合，AB =AC =EF =9，∠BAC =∠DEF =90º，固定△ABC ，将△DEF 绕点A 顺时针旋转，当DF 边与AB 边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE ，DF (或它们的延长线)分别交BC (或它的延长线) 于G ，H 点，如图(2)
（1）问：始终与△AGC 相似的三角形有 及 ；
（2）设CG =x ，BH =y ，求y 关于x 的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由） （3）问：当x 为何值时，△AGH 是等腰三角形.
图2
x
C O
y
A
B
D 1 1
B
C
铅垂高
水平宽 h a 图1
1、（益阳）、阅读材料： 如图1，过△ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离
叫△ABC 的“水平宽”(a )，中间的这条直线在△ABC 内部线段的长度叫△ABC 的“铅垂高(h )”.我们可得出一
种计算三角形面积的新方法：ah S ABC 2
1
=
∆，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为C(1,4),交x 轴于点A(3,0)，交y 轴于点B.
（1）求抛物线和直线AB 的解析式；
（2）点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA ，PB ，当P 点运动到顶点C 时，求△CAB 的铅垂高CD 及CAB S ∆；
（3）是否存在一点P ，使S △PAB=8
9
S △CAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
2.（本题9分）如图12，在平面直角坐标系中，圆D 与y 轴相切于点C(0,4)，与x 轴相交于A 、B 两点，且AB=6. （1）则D 点的坐标是（ ， ），圆的半径为 ；
（2）sin ∠ACB= ；经过C 、A 、B 三点的抛物线的解析式 ； （3）设抛物线的顶点为F,证明直线FA 与圆D 相切；
（4）在x 轴下方的抛物线上，是否存在一点N ，使CBN ∆面积最大，最大值是多少，并求出N 点坐标.
3如图，圆B 切y 轴于原点O ，过定点(230)A -，作圆B 切线交圆于点P ． 已知3
tan 3
PAB =
∠，抛物线C 经过A P ，两点． （1）求圆B 的半径；
（2）若抛物线C 经过点B ，求其解析式；
（3）投抛物线C 交y 轴于点M ，若三角形APM 为直角三角形，求点M 的坐标．
4.已知抛物线y =ax 2
+bx +c 的顶点A 在x 轴上，与y 轴的交点为B （0，1），且b =－4ac ． (1) 求抛物线的解析式；
(2) 在抛物线上是否存在一点C ，使以BC 为直径的圆经过抛物线的顶点A ？若不存在说明理由；若存在，求出点C
的坐标，并求出此时圆的圆心点P 的坐标；
(3) 根据(2)小题的结论，你发现B 、P 、C 三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?
y y C
B
O
A P M
x
y。