大学物理实验复习资料

大学物理实验复习资料复习要求1．第一章 实验基本知识；2．所做的十二个实验原理、所用的仪器（准确的名称、使用方法、分度值、准确度）、实验操作步骤及其目的、思考题。

第一章 练习题 （答案）1．指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误差？⑴ 读数时视线与刻度尺面不垂直。

——————————该误差属于偶然误差。

⑵ 将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。

——该误差属于系统误差。

⑶ 天平平衡时指针的停点重复几次都不同。

——————该误差属于偶然误差。

⑷ 水银温度计毛细管不均匀。

——————该误差属于系统误差。

⑸ 伏安法测电阻实验中，根据欧姆定律R x =U/I ，电流表内接或外接法所测得电阻的阻值与实际值不相等。

———————————————该误差属于系统误差。

2．指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取成三位有效数字，并写成标准式。

测量值的尾数舍入规则：四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶 ⑴ 63.74 cm ——四位有效数字 ， 6.37 ×10cm 。

⑵ 1.0850 cm ——五位有效数字 ， 1.08cm ，⑶ 0.01000 kg ——四位有效数字 ， 1.00 ×10－2kg ，⑷ 0.86249m ——五位有效数字 ， 8.62 ×10－1m ， ⑸ 1.0000 kg ——五位有效数字 ， 1.00kg ， ⑹ 2575.0 g ——五位有效数字 ， 2.58×103g ， ⑺ 102.6 s ； ——四位有效数字 ， 1.03 ×102s ，⑻ 0.2020 s ——四位有效数字 ， 2.02 ×10－1s ，⑼ 1.530×10－3 m. ——四位有效数字 ， 1.53 ×10－3m ⑽ 15.35℃ ——四位有效数字 ， 1.54×10℃3．实验结果表示⑴ 精密天平称一物体质量，共称五次，测量数据分别为：3.6127g ，3.6122g ，3.6121g ，3.6120g ，3.6125g ，试求① 计算其算术平均值、算术平均误差和相对误差并写出测量结果。

② 计算其测量列的标准误差、平均值标准误差和相对误差并写出测量结果。

解：算术平均值=m 361235151.≈∑=i i m （g ）算术平均误差 m ∆=-=∑=5151i i m m 0.00024 = 00003（g ）相对误差m m E m ∆==0.0003/3.6123=0.000083≈0.009% 用算术平均误差表示测量结果： m = 3.6123±0.0003（g ）测量列的标准误差 ()()()()()152612336125326123361203261233612132612336122326123361273--+-+-+-+-=..........=0.0003（g ）经检查，各次测量的偏差约小于3σ，故各测量值均有效。

平均值的标准误差500030.==nm σσ≈0.00014（g ）相对误差 %.%..0004010061233000140≈⨯==m E mm σ用标准误差表示的测量结果 =m 3.61230±0.00014 （g ）⑵ 有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微器测量一铜球的直径，各人所得的结果是： 甲：(1.3452±0.0004)cm ； 乙：(1.345±0.0004)cm 丙：(1.34±0.0004)cm ； 丁：(1.3±0.0004)cm 问哪个表示得正确？其他人的结果表达式错在哪里？ 参考答案：甲：正确。

测量结果的最后一位要与误差所在位对齐。

⑶ 用级别为0.5、量程为10mA 的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如解：算术平均值 ≈=∑=10110i i I I 9.549（mA ）标准误差 ()()=--=∑=110101012i i I I I σ0.03（mA ）测量结果 I = 9.55±0.03（mA ）4．按照误差理论和有效数字规则，改正以下错误： ⑴ N =(11.8000±0.2)cm 改正为 N =（11.8±0.2）cm ⑵ R =9.75±0.0626（cm ） 改正为 R =（9.75±0.07）cm ⑶ L =(29000±8000)mm 改正为 L =（2.9±0.8）×104mm ⑷ L =(1.283±0.0002)cm 改正为 L =（1.2830±0.0002）cm ⑸ h =27.3×104±2 000 (km) 改正为 h =（2.73±0.02）×105mm ⑹ d =12.435±0.02(㎝) 改正为 d =（12.44±0.02）cm ⑺ t =20±0.5（℃） 改正为 L =20.0±0.5（℃） ⑻ θ=60°±2＇ 改正为 θ = 60°00＇±2＇ ⑼ 8.5m=8500mm 改正为 8.5m=8.5×103mm ；5．用科学表示式表示下列各值： ⑴ 0.00430±0.000004（A ） 用科学表示式表示为（4.300±0.004）×10-3A ⑵ 0.067±0.003（cm ） 用科学表示式表示为（6.7±0.3）×10-2cm ⑶ 76000±2000（m ） 用科学表示式表示为（7.6±0.2）×104m6．写出下列测量公式的误差：⑴ N = 3A + B －21C 平均绝对误差 △N =3 △A + △B + △C/ 2 ；标准误差()222213⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C BAN σσσσ⑵BA N 2 41π= 相对误差B BA A N N ∆+∆=∆2 ， 或2222 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=B A N B A Nσσσ⑶()()E B C DB A N -+=第一种解答方法：将A+B ，C-B 看成一整体，即可以A+B=J ，C-B=K ，则N=JD/KEE EK K D D J J N N ∆+∆+∆+∆=∆相对误差()()E E D D B C B C B A B A E E D D B C B C B A B A N N ∆+∆+-∆+∆++∆+∆=∆+∆+--∆+++∆=∆()()()E E D D B C C B C B A B C A B A A∆+∆+-∆+-+∆⋅+++∆=第二种解答方法：求偏导()()()()()EB C D B A B E B C D C A A E B C D-+-+∆⋅-++∆-=22=∆NN ()()()E E D D B C C B C B A B C A B A A ∆+∆+-∆+-+∆⋅+++∆ 或()()()22222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅++⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=E D B C B C B A C A B A NED C B A Nσσσσσσ 7．运用有效数字规则计算下列各式：⑴ 3.00×4.00 + 40.0×1.00 + 10×0.1=12.00 + 40.0+1=53 ⑵ 2.4×102－2.5= 24⑶ 237.5÷0.10= 2.4×103 ⑷ 0020380007602004000076......==-⑸ ()()()10100100010100020050001000103010331630180050==⨯⨯=+⨯--⨯...........8．用0.5级的电压和电流表，量程分别为10V 和10mA ，测量电阻两端的电压为4.00V ，通过的电流为8.18mA ，求此电阻的阻值及电表引入的相对误差x xR R ∆。

解： 489188004===mA V I U R ..（Ω）EEF D D F C C F B B F A A F N ∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂+∆∂∂=∆%.....%..%.91019000600125018810500041050==+=⨯+⨯=∆+∆=∆mA mAV V I I U U R R x x9．固体物质密度V m=ρ，今按其求算全微分的方法得到，密度ρ实验结果相对误差表示式：⎪⎭⎫ ⎝⎛=V m Ig Ig ρ，V dV m dm d -=ρρ。

若 %10==m dm E m ， %10==V dV E V ，则有0=ρρd ，试问错在那里？解：⎪⎭⎫⎝⎛=V m In In ρ ， InV Inm In -=ρ 考虑最不利因数，误差为 V Vm m ∆+∆=∆ρρ=20% 。