第7章 数组-5查找算法的函数实现
C语言的两种查找算法
C语言的两种查找算法C语言中常用的两种查找算法为线性查找和二分查找。
**一、线性查找算法**线性查找算法，顾名思义，是按顺序逐个比较待查找元素和数组中的元素，直到找到匹配的元素或遍历完整个数组。
线性查找算法的时间复杂度为O(n)，其中n为待查找数组的长度。
以下为线性查找算法的实现代码：```c#include <stdio.h>int linearSearch(int arr[], int n, int target)for (int i = 0; i < n; i++)if (arr[i] == target)return i;}}return -1; // 没有找到目标元素int maiint arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int target = 7;int index = linearSearch(arr, n, target);if (index != -1)printf("目标元素 %d 在数组中的索引为 %d\n", target, index);} elseprintf("目标元素 %d 不在数组中\n", target);}return 0;```上述代码中，`linearSearch`函数使用for循环逐个比较数组中的元素与目标元素，如果找到匹配的元素，则返回其在数组中的索引；若遍历完整个数组都没有找到目标元素，则返回-1、在`main`函数中，我们定义了一个长度为10的数组，设置目标元素为7，并调用`linearSearch`函数进行查找。
**二、二分查找算法**二分查找算法（也称折半查找算法）是一种高效的查找算法，要求待查找数组是有序的。
算法的基本思想是每次将查找范围缩小为当前范围的一半，直到找到目标元素或范围为空。
第7章 减治法(《算法设计与分析(第3版)》C++版 王红梅 清华大学出版社)
比较对象，若 k 与中间元素相等，则查找成功；若 k 小于中间元素，则在中间元
算 法 设
计
素的左半区继续查找；若 k 大于中间记录，则在中间元素的右半区继续查找。不
与 分
析
断重复上述过程，直到查找成功，或查找区间为空，查找失败。
（ 第
版 ）
k
清 华
大
学
[ r1 … … … rmid-1 ] rmid [ rmid+1 … … … rn ] （mid=(1+n)/2）
Page 4
3
7.1.2 一个简单的例子——俄式乘法
【问题】俄式乘法（russian multiplication）用来计算两个正整数 n 和 m 的乘积
，运算规则：如果 n 是偶数，计算 n/2×2m；如果 n 是奇数，计算(n-1)/2×2m＋
m；当 n 等于 1 时，返回 m 的值。
算
法
俄式乘法的优点？
与 分 析
2. 测试查找区间［low，high］是否存在，若不存在，则查找失败，返回 0；
（ 第
3. 取中间点 mid = (low+high)/2; 比较 k 与 rmid，有以下三种情况：
版 ）
3.1 若 k < rmid，则 high = mid - 1；查找在左半区进行，转步骤2；
清 华
3.2 若 k > rmid，则 low = mid + 1；查找在右半区进行，转步骤2；
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7.2.2 选择问题
【想法】假定轴值的最终位置是 s，则： （1）若 k=s，则 rs 就是第 k 小元素； （2）若 k<s，则第 k 小元素一定在序列 r1 ~ rs-1 中； （3）若 k>s，则第 k 小元素一定在序列 rs+1 ~ rn 中。
实现典型的查找算法
实现典型的查找算法查找算法是一种用于在数据集中查找特定元素的算法。
它是计算机科学中最基本且最常见的算法之一、查找算法可以分为顺序查找和二分查找两种。
下面将详细介绍这两种查找算法的实现。
1.顺序查找算法：顺序查找，也称作线性查找，是最基本的查找算法。
它的实现思路很简单，即从数据集的第一个元素开始逐个比较，直到找到目标元素或者遍历完整个数据集。
算法实现过程如下：-创建一个循环来遍历数据集中的元素。
-在每次循环中，将当前元素与目标元素进行比较。
-如果当前元素与目标元素相等，则返回该元素的索引位置。
-如果当前元素与目标元素不相等，则继续遍历下一个元素。
-如果整个数据集都被遍历完仍未找到目标元素，则返回不存在的标志。
顺序查找算法的代码示例（使用Python语言实现）如下：```pythondef sequential_search(data, target):for i in range(len(data)):if data[i] == target:return ireturn -1 # 目标元素不存在#测试示例data = [4, 2, 7, 1, 5, 9]target = 5index = sequential_search(data, target)if index != -1:print("目标元素 %d 的索引位置为 %d" % (target, index))else:print("目标元素 %d 不存在" % target)```以上代码中，数据集为列表data，目标元素为target。
函数sequential_search接受两个参数，分别是数据集和目标元素，返回目标元素的索引位置。
如果目标元素不存在，则返回-1顺序查找算法的时间复杂度为O(n)，其中n为数据集中的元素个数。
最坏情况下需要遍历整个数据集。
2.二分查找算法：二分查找，也称作折半查找，是一种高效的查找算法。
数组查找方法
数组查找方法数组查找方法在计算机科学中，数组是一种基本数据结构，它能够存储多个数据元素，并且能够按照一定的方式进行访问和操作。
数组中的元素可以是任何类型的数据，例如整型、浮点型、字符型等，它们在数组中是按照一定的顺序排列的。
当我们需要查找数组中的某个元素时，就需要使用数组查找方法来实现。
数组查找方法是指通过一定的算法实现对数组中某个元素的查找。
目前，最基本的数组查找方法有三种：线性查找、二分查找和哈希查找。
下面将逐一介绍这三种方法的原理、特点和应用场景。
一、线性查找线性查找，也称为顺序查找，是一种最简单、最基本的数组查找方法。
它的原理是从数组的第一个元素开始，逐一判断每个元素是否等于目标元素，如果找到目标元素，则返回该元素在数组中的下标，否则返回-1表示未找到。
具体实现方法如下：``` int linearSearch(int arr[], int n, int target) { for (int i = 0; i < n; i++){ if (arr[i] == target){ return i; } } return-1; } ```线性查找的特点是简单、易实现，但其时间复杂度较高，即O(n)，因为需要对整个数组进行遍历。
因此，线性查找适用于数据规模较小、无序的数组查找，不适用于大规模、有序的数组查找。
二、二分查找二分查找，也称为折半查找，是一种效率较高的数组查找方法。
它的原理是首先将有序数组分成两个部分，然后根据目标元素与中间元素的大小关系，在左半部分或右半部分进行查找，直到找到目标元素或者划分的范围不再缩小。
具体实现方法如下：``` int binarySearch(int arr[], int n, int target) { int left = 0; int right = n - 1; while (left <= right) { int mid = (left + right) / 2; if (arr[mid] == target){ return mid; } else if(arr[mid] > target) { right = mid -1; } else { left = mid +1; } } return -1; } ```二分查找的特点是时间复杂度低，即O(log n)，因为每次查找都将数据规模缩小为原来的一半。
查找算法的实现
查找算法的实现查找算法是计算机科学中的一种常见算法，用于在给定的数据集中查找特定值的位置或是否存在。
常用的查找算法包括顺序查找、二分查找、哈希查找等。
下面将分别介绍这些查找算法的实现，使用C语言进行编写。
1. 顺序查找（Sequential Search）：顺序查找是最简单的查找算法，它通过逐个遍历数据集中的元素来查找目标值。
若目标值在数据集中存在，返回目标值的索引位置；若不存在，返回-1```cint sequentialSearch(int arr[], int n, int target)for (int i = 0; i < n; i++)if (arr[i] == target)return i;}}return -1;```2. 二分查找（Binary Search）：二分查找是一种高效的查找算法，要求数据集为有序数组。
它通过将数据集分成两半，并与目标值进行比较，从而快速缩小查找范围。
若目标值存在，返回目标值的索引位置；若不存在，返回-1```cint binarySearch(int arr[], int n, int target)int left = 0;int right = n - 1;while (left <= right)int middle = left + (right - left) / 2;if (arr[middle] == target)return middle;} else if (arr[middle] < target)left = middle + 1;} elseright = middle - 1;}}return -1;```3. 哈希查找（Hash Search）：哈希查找是一种利用哈希函数和哈希表进行查找的算法。
它通过将关键字映射到一个特定的地址来进行查找。
哈希查找的时间复杂度通常为O(1)。
若目标值存在，返回目标值的索引位置；若不存在，返回-1 ```c#define SIZE 1000int hashSearch(int arr[], int n, int target)int hashMap[SIZE] = {0};for (int i = 0; i < n; i++)int index = arr[i] % SIZE;if (hashMap[index] == target)return i;}hashMap[index] = arr[i];}return -1;```以上就是顺序查找、二分查找和哈希查找的C语言实现。
查找算法的实现(C语言版)
实验五查找的实现一、实验目的1．通过实验掌握查找的基本概念；2．掌握顺序查找算法与实现；3．掌握折半查找算法与实现。
二、实验要求1．认真阅读和掌握本实验的参考程序。
2．保存程序的运行结果，并结合程序进行分析。
三、实验内容1、建立一个线性表，对表中数据元素存放的先后次序没有任何要求。
输入待查数据元素的关键字进行查找。
为了简化算法，数据元素只含一个整型关键字字段，数据元素的其余数据部分忽略不考虑。
建议采用前哨的作用，以提高查找效率。
2、查找表的存储结构为有序表，输入待查数据元素的关键字利用折半查找方法进行查找。
此程序中要求对整型量关键字数据的输入按从小到大排序输入。
一、顺序查找顺序查找代码：#include"stdio.h"#include"stdlib.h"typedef struct node{int key;}keynode;typedef struct Node{keynode r[50];int length;}list,*sqlist;int Createsqlist(sqlist s){int i;printf("请输入您要输入的数据的个数:\n");scanf("%d",&(s->length));printf("请输入您想输入的%d个数据;\n\n",s->length);for(i=0;i<s->length;i++)scanf("%d",&(s->r[i].key));printf("\n");printf("您所输入的数据为:\n\n");for(i=0;i<s->length;i++)printf("%-5d",s->r[i].key);printf("\n\n");return 1;}int searchsqlist(sqlist s,int k){int i=0;s->r[s->length].key=k;while(s->r[i].key!=k){i++;}if(i==s->length){printf("该表中没有您要查找的数据！\n");return -1;}elsereturn i+1;}sqlist Initlist(void){sqlist p;p=(sqlist)malloc(sizeof(list));if(p)return p;elsereturn NULL;}main(){int keyplace,keynum;//sqlist T;//T=Initlist();Createsqlist(T);printf("请输入您想要查找的数据的关键字:\n\n");scanf("%d",&keynum);printf("\n");keyplace=searchsqlist(T,keynum);printf("您要查找的数据的位置为:\n\n%d\n\n",keyplace);return 2;}顺序查找的运行结果：二、折半查找折半查找代码：#include"stdio.h"#include"stdlib.h"typedef struct node{int key;}keynode;typedef struct Node{keynode r[50];int length;}list,*sqlist;int Createsqlist(sqlist s){int i;printf("请输入您要输入的数据的个数:\n");scanf("%d",&(s->length));printf("请由大到小输入%d个您想输入的个数据;\n\n",s->length);for(i=0;i<s->length;i++)scanf("%d",&(s->r[i].key));printf("\n");printf("您所输入的数据为:\n\n");for(i=0;i<s->length;i++)printf("%-5d",s->r[i].key);printf("\n\n");return 1;}int searchsqlist(sqlist s,int k){int low,mid,high;low=0;high=s->length-1;while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(s->r[mid].key==k)return mid+1;else if(s->r[mid].key>k)high=mid-1;elselow=mid+1;}printf("该表中没有您要查找的数据!\n");return -1;}sqlist Initlist(void){sqlist p;p=(sqlist)malloc(sizeof(list));if(p)return p;elsereturn NULL;}main(){int keyplace,keynum;//sqlist T;//T=Initlist();Createsqlist(T);printf("请输入您想要查找的数据的关键字:\n\n");scanf("%d",&keynum);printf("\n");keyplace=searchsqlist(T,keynum);printf("您要查找的数据的位置为:\n\n%d\n\n",keyplace);return 2;}折半查找运行结果：三、实验总结：该实验使用了两种查找数据的方法（顺序查找和折半查找），这两种方法的不同之处在于查找方式和过程不同，线性表的创建完全相同，程序较短，结果也一目了然。
查找数字的函数
查找数字的函数查找数字的函数在编程中，我们经常需要查找一个数组中的数字，或者在一段文本中查找数字。
这时就需要使用查找数字的函数。
查找数字的函数通常有两种：一种是针对数字数组的查找函数，另一种是针对文本的查找函数。
本文将分别介绍这两种查找数字的函数。
一、针对数字数组的查找函数针对数字数组的查找函数主要包括以下几种：1. 线性查找线性查找是最简单的查找方法，通过一个一个地比较数字来定位目标数字。
这种方法的优点是代码简单易懂，缺点是效率低下。
当数字数组比较大时，线性查找的时间复杂度为O(n)。
下面是一个线性查找函数的示例代码：```c int LinearSearch(int arr[], int n, int k) { for (int i = 0; i < n; i++) { if (arr[i] == k) { returni; } } return -1; } ```此函数接受三个参数：一个整数数组arr、数组中元素的数量n，以及要查找的数字k。
它返回k在数组中的下标，如果不存在则返回-1。
2. 二分查找二分查找是一种更高效的查找方法，它利用数字数组已经排好序这一条件，通过不断缩小查找范围来定位目标数字。
这种方法的时间复杂度为O(log n)。
下面是一个二分查找函数的示例代码：```c int BinarySearch(int arr[], int n, int k){ int left = 0; int right = n - 1; while (left <= right) // 注意这里是小于等于号{ int mid = (left + right) / 2; if (arr[mid] == k) { returnmid; } else if (arr[mid] < k) { left = mid + 1; }else { right = mid -1; } } return -1; } ```此函数接受三个参数：一个整数数组arr、数组中元素的数量n，以及要查找的数字k。
查找算法的基本原理和实现方式
查找算法的基本原理和实现方式查找算法的基本原理和实现方式一、引言在日常生活中，查找一份文件、一个电话号码、一本书籍等等都成了家常便饭。
然而，如何高效地查找指定信息，却是一个值得研究的问题。
随着计算机技术的发展，查找算法也被广泛应用于各种应用领域。
本文将介绍查找算法的基本原理和实现方式。
二、查找算法的概念和分类查找算法，也称为搜索算法，是指在一个集合中寻找特定元素的过程。
在计算机科学中，查找算法被广泛应用于信息检索、数据挖掘、搜索引擎等领域。
根据查找的数据结构不同，查找算法可以分为线性查找和二分查找两种基本类型。
1.线性查找线性查找，也称为顺序查找，是一种简单的查找方式，它是从数据结构的一端开始，逐个比较每个元素直到找到目标元素或者循环到达数据结构的另一端。
线性查找适用于存储结构不规则、无序的数据集合，但是因为其搜索效率较低，当数据量较大时不适合使用。
2.二分查找二分查找是一种高效的查找算法，其基本思想是将有序数组分成两个部分，分别比较目标元素与中间元素的大小，通过不断缩小查找范围，最终找到目标元素。
由于二分查找每次可以排除一半元素，所以其查找效率较高，适用于查找规则、有序的数据结构。
三、搜索算法的实现方式查找算法的实现通常有多种方式，不同的实现方式具有不同特点，因此应该根据具体应用场景选择合适的算法。
1.线性查找的实现线性查找的实现非常简单，可以使用多种编程语言实现。
以下代码为在Python语言下实现的线性查找算法。
```pythondef linear_search(arr, target):"""在数组arr中查找目标元素target的位置"""for i in range(len(arr)):if arr[i] == target:return ireturn -1```在这段代码中，首先定义了一个名为linear_search的函数，它接受一个数组和一个目标元素作为输入。
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第7章数组——查找算法的函数实现
第7章 数组
线性查找（Linear Search ）
不要求数据表是已排好序的
从线性数据表中的第一个（或最后一个）记录开始查找
依次将记录的关键字与查找关键字进行比较
当某个记录的关键字与查找关键字相等时，即查找成功
反之，查完全部记录都没有与之相等的关键字，则查找失败
Key
第7章数组
【例】
【例】
线性查找（Linear Search） 线性查找的性能
最好情况
最坏情况
Key
Key
猜数游戏
每次猜数允许用户直到猜对为止，
同时记录用户猜的次数，以此来反
要求数据表是已排好序的
先将表的中间位置记录的关键字与查找关键字比较 如果两者相等，则查找成功
否则将表分成前、后两个子表，根据比较结果，决定查找哪个子表
Key
Key
high low<=high 为假
并非吹毛求疵，鸡蛋里挑骨头
⏹mid = (high + low) / 2;
⏹如果数组很大，low和high之和大于有符号整数的极限值（在limits.h中定义）
就会发生数值溢出，使mid成为一个负数
⏹防止溢出的解决方案
修改计算中间值的方法，用减法代替加法
mid = low + (high - low) / 2;
二分查找的性能
比较次数少，查找速度快，平均性能好
每执行一次，都将查找空间减少一半，是计算机科学中分治思想的完美体现 最多所需的比较次数是第一个大于表中元素个数的2的幂次数
14（24 >14 ）个数，最多比较的次数是4
缺点
要求待查表按关键字有序排列，否则需要先进行排序操作 必须采用顺序存储结构，插入和删除数据需移动大量的数据 适用于不经常变动而查找频繁的有序表
讨论
⏹查找算法与我们的生活密切相关，说说你在生活中经常使
用的查找操作？举例说明什么情况适合线性查找，什么情况适合二分查找？
⏹二分查找还可用于计算方程的根、计算两条线段的交点等。