六年级数学易错题含详细答案
六年级小学数学毕业考试易错题目50道带精品答案
六年级小学数学毕业考试易错题目50道一.选择题(共10题, 共20分)1.若规定向东为正, 则小明走了-15米表示（）。
A.向西走15米B.向东走15米C.向北走15米2.下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表:其中最冷的城市是（）。
A.上海B.天津C.西安D.武汉3.下面各组中的两种量, 成正比例关系的是（）。
A.圆的面积和局长。
B.圆桔的侧面积一定, 它的底面积和高。
C.正方形的面积和边长。
D.圆柱的高一定, 它的体积和底面积。
4.有1桶油, 如果每天吃100克, 能吃50天；如果每天吃200克, 能吃25天．每天的吃油量(单位：克)与所吃的时间(单位：天) （）。
A.成正比例B.不成比例C.成反比例5.下列四个有理数、0、1.-2, 任取两个相乘, 积最小为（）。
A. B.0 C.-1 D.-26.-3×（-2）=（）A. B.6 C.-6 D.-7.一个圆锥的体积是18立方米, 底面积是3平方米, 它的高是（）米。
A.18B.8C.6D.38.应该标在直线上的哪个位置？（）A.AB.BC.CD.D9.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（）。
A. B. C.2倍 D.3倍10.数轴上, -4在-3的（）边。
A.左B.右C.无法确定二.判断题(共10题, 共20分)1.如果科技书和文艺书本数的比是4∶7, 那么文艺书比科技书少。
（）2.元旦期间, 因为货源短缺, 商场一种商品的价格上调了20％, 现在要恢复原价, 应该降价20％。
（）3.a和b是两个不同的非0自然数, 如果=,那么a一定小于b。
（）4.实际距离一定, 图上距离与比例尺成正比例。
（）5.圆锥的高与圆柱的高相等, 圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍, 则圆锥的体积与圆柱的体积相等。
（）6.一个圆锥的体积是2.4立方分米, 高是0.8分米, 它的底面积是3平方分米。
（）7.圆锥的底面积扩大2倍, 体积也扩大2倍。
六年级小学数学毕业考试易错题目50道带完整答案(典优)
六年级小学数学毕业考试易错题目50道一.选择题(共10题, 共20分)1.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数, 那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40, 那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.42.同时同地, 物体的高度和影长（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.如果在银行存入1000元, 在存折上记作＋1000元, 那么从银行取出600, 存折上应记作( )元。
A.+600元B.-600元4.圆柱的底面半径扩大到原来的3倍, 高不变, 圆柱的侧面积扩大到原来的（）倍。
A.3B.9C.65.比零下8℃还低1℃的温度, 可表示为（）。
A.9℃B.-9℃C.-7℃6.下列说法正确的有（）个。
①8人进行乒乓球比赛, 如果每两人之间都比赛一场, 一共比赛28场。
②王叔叔把10000元人民币存入银行, 定期一年, 年利率是2.25%。
一年后他可得利息225元。
③山羊只数比绵羊多25%, 也就是绵羊只数比山羊少25%。
A.1B.2C.37.把一块三角形的地画在比例尺是1: 500的图纸上, 量得图上三角形的底是12厘米, 高8厘米, 这块地实际面积是（）。
A.480平方米B.240平方米C.1200平方米8.下面的说法错误的有（）句。
①圆柱的底面积与高都扩大3倍, 它的体积就扩大6倍②既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位必须是0③一条线段绕着它的一个端点旋转120°, 形成的图形是圆④在长方体上, 我们找不到两条既不平行也不相交的线段⑤公式S梯形 =（a+b）h÷2, 当a=b时, 就是平行四边形的面积计算公式A.1B.2C.3D.49.0.25∶2与下面（）不能组成比例。
A.2.5∶20B.2∶C.0.05∶0.4D.1∶810.如果向东跑为正, 小华从0m跑到+200m处, 小明从0m跑到-200m处, 则（）。
六年级小学数学毕业考试易错题目50道附参考答案(预热题)
六年级小学数学毕业考试易错题目50道一.选择题(共10题，共20分)1.一种食品的包装袋上有净重（300±5）克的标记，这种食品的质量在（）克之间是合格的。
A.300～305B.295～300C.295～3052.在直线上，点A表示的数是（）。
A.-0.1 B. C. D.0.83.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。
A.155B.150C.145D.1604.一条裙子原价430元，现价打九折出售，比原价便宜（）元。
A.430×90%B.430×（1＋90%）C.430×（1－9%）D.430×（1－90%）5.下面四句话中，错误的一句是（）。
A.0既不是正数也不是负数B.1既不是素数也不是合数C.假分数的倒数不一定是真分数D.角的两边越长，角就越大6.圆的半径和面积（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例7.下列说法中，不正确的是（）。
A.2019年二月份是28天。
B.零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D.两个质数的积一定是一个合数。
8.计算（-3）×2的结果等于（）。
A.8B.-6C.5D.-19.做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（）。
A.表面积B.侧面积C.体积10.一种饼干包装袋上标着：净重(150±5)克，表示这种饼干标准质量是150克，实际每袋最少不少于( )克。
A.145B.150C.155D.160二.判断题(共10题，共20分)1.两堆货物原来相差a吨，如果两堆货物各运去10％以后，剩下仍差a吨。
（）2.零下3℃比0℃还要低3℃。
（）3.圆柱体侧面积一定，它的底周长和高成反比例。
（）4.一辆汽车的载重量一定，运送货物的总重量和运的次数成正比例。
六年级数学易错题难题题含详细答案
六年级数学易错题难题题含详细答案一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）×=（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。
（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。
（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。
2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-12（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼工夫是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）XXX2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（2）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【阐发】（1）按照表格得到悉尼工夫是10+（+2）；（2）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）按照题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机下降上海浦东国际机场的工夫.3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共100部.（1）已知甲种手机每部进价1500元，售价2000元；乙种手机每部进价3500元，售价4500元；采购这两种手机恰好用了27万元.把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价40%作为标价.从A，B两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的1.5倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机按照题意，得解得：部，XXX.答：销商共获利元.元，（2）解：A:设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价按照题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机元，部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【剖析】【阐发】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，按照题意列出，然后解方程得到成效。
六年级小学数学毕业考试易错题目50道带完整答案(精选题)
六年级小学数学毕业考试易错题目50道一.选择题(共10题，共20分)1.下列形体不论从哪个方向切，切面形状不可能是长方形的是（）。
A.长方体B.圆锥C.圆柱D.正方体2.武汉市某日的气温为-2℃～5℃，这一天武汉市的温差是（）。
A.3℃B.-3℃C.7℃D.-7℃3.温度先上升6℃，再上升－3℃的意义是( )。
A.温度先上升6℃，再上升3℃B.温度先上升－6℃，再上升－3℃C.温度先上升6℃，再下降3℃D.无法确定4.下列结论中错误的是（）。
A.一个数不是正数就是负数B.正数都大于0C.0.1是一个正数 D.自然数一定是非负数5.如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作（）。
A.西5米B.5米C.-5米D.走5米6.某天中午12时气温为3℃，下午6时的气温比12时低7℃，则下午6时的气温是（）。
A.-3℃B.-4℃C.+4℃7.把25%改写成成数，正确的是（）。
A.三成八B.十二成C.九成九D.二成五8.如果+21℃表示零上21摄氏度，那么-7℃ 表示（）。
A.7摄氏度B.零上7摄氏度C.零下7摄氏度9.如果进了3个球记作＋3球，那么失2球应记作（）球。
A.+2B.-210.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。
将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。
A.1.5072B.1.256C.12.56D.0.7536二.判断题(共10题，共20分)1.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）2.-2℃时，天气很热。
（）3.一个圆柱的底面半径是r，高是2πr，那么它的侧面沿高展开是正方形。
（）4.长方形的长一定，面积与宽成正比例，周长与宽成反比例。
（）5.圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。
（）6.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
（）7.零下3℃比0℃还要低3℃。
（）8.数轴上左边的数比右边的数小。
六年级小学数学毕业考试易错题目50道附完整答案【典优】
六年级小学数学毕业考试易错题目50道一.选择题(共10题, 共20分)1.用一块长25.12厘米, 宽18.84厘米的长方形铁皮, 配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
（单位；厘米）A.r=1B.d=3C.r=4 D.d=52.某商店进了一批笔记本, 按30%的利润定价。
当售出这批笔记本的80%后, 为了尽早销完, 商店把这批笔记本按定价的一半出售。
问销完后商店实际获得的利润百分数是（）。
A.1.2%B.17%C.20%D.18%3.如果规定10吨记为0吨, 11吨记为+1吨, 那么下列说法错误的是（）。
A.8吨记为-8吨B.15吨记为+5吨C.+3吨表示质量为13吨4.气温由2℃下降了3℃, 现在的气温是（）℃。
A.-3℃B.3℃C.-1℃D.1℃5.一个长方形的操场, 长80米, 宽50米, 在学生练习本上画出平面图, 较合适的比例尺是（）。
A.1∶100B.1∶1000C.1∶100006.在-9, 3.4, -1.3, 这四个数中, 最小的数是（）。
A.-9B.3.4C.-1.3D.7.根据下表中的两种相关联的量的变化情况, 判断它们成不成比例？成什么比例？总价一定, 单价和数量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例8.一条路的长度一定, 已经修好的部分和剩下的部分（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例9.比0小3的数比-5大（）。
A.8B.2C.-210.如果向北走6米记作＋6, 那么－5表示（）。
A.向东走5米B.向西走5米C.向南走5米D.向北走5米二.判断题(共10题, 共20分)1.半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等。
（）2.三角形的底一定, 它的面积和高成正比例。
（）3.两个等高的圆锥, 底面半径的比为3:1, 那么体积的比就是9:1。
（）4.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的表面积。
（）5.某块土地今年的收成是去年的8成是说今年的收成是去年的80％。
六年级小学数学毕业考试易错题目50道含完整答案【易错题】
六年级小学数学毕业考试易错题目50道一.选择题(共10题, 共20分)1.下面说法正确的是（）。
A.负数到0的距离比正数到0的距离小B.上升为正数, 下降为负数C.0大于一切负数, 小于一切正数2.小明的期末数学成绩高于平均分3分记为+3, 小亮的分数记为-4, 说明（）。
A.高于平均分4分B.低于平均分4分C.小明和小亮相差4分3.下面各题中, 两种量成反比例关系的是（）。
A.正方形的边长和周长B.订阅《小学生周报》的总价和数量C.被减数一定, 减数和差D.从武夷山东站到福州北站, 列车行驶的速度和所需的时间4.用铜制成的零件的体积和质量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.学校举行自然科学知识竞赛, 抢答题的评分规则是答对一题加100分, 答错一题扣10分。
把加100分记作+100, 四年级同学答对了8道题, 答错了2道题, 他们的得分记作（）。
A.+800B.-20C.+7806.把一块三角形的地画在比例尺是1: 500的图纸上, 量得图上三角形的底是12厘米, 高8厘米, 这块地实际面积是（）。
A.480平方米B.240平方米C.1200平方米7.李大爷用一块地种土豆, 去年收土豆4.5吨, 比前年增产五成, 前年这块地收土豆（）。
A.9吨B.3吨C.1.5吨D.5吨8.在比例里,两个外项互为倒数,如果一个外项是1.6,那么另一个外项是（）。
A.6.1B.1.6C.135D.9.1700多年前, 我国数学家（）首次明确提出了正负数的概念。
A.祖冲之B.刘徽C.华罗庚D.陈景润10.根据下表中的两种相关联的量的变化情况, 判断它们成不成比例？成什么比例？总价一定, 单价和数量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例二.判断题(共10题, 共20分)1.若两个圆柱体的侧面积相等, 则它们的体积也相等。
（）2.一张图纸的比例尺是1∶50, 这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
六年级小学数学毕业考试易错题目50道附完整答案(全国通用)
六年级小学数学毕业考试易错题目50道一.选择题(共10题, 共19分)1.规定10吨记为0吨, 11吨记为＋1吨, 则下列说法错误的是（）。
A.8吨记为－8吨B.15吨记为＋5吨C.6吨记为－4吨D.＋3吨表示重量为13吨2.下面温度中, 最接近0℃的是（）。
A.-2℃B.-1℃C.0.8℃3.如果体重减少5kg, 记作-5kg, 那么+2kg表示（）。
A.体重增加2kgB.体重是2kgC.体重减少2kg4.（-2）×3的结果（）。
A.-6B.6C.5D.-55.下列说法正确的是（）。
A.0是最小的数B.0既是正数又是负数C.负数比正数小D.数轴上-在-的左边6.下面图（）恰好可以围成圆柱体。
（接头忽略不计, 单位: 厘米）A. B.C. D.7.在0、1.1.－0.1.0.01.－1.1五个数中, 最小的数是（）。
A.0B.0.01C.－0.1D.－1.18.在下图中, 以直线为轴旋转, 可以得到圆柱形体的是（）。
A. B.C. D.9.六五折写成百分数为（）。
A.65％B.6.5％C.650％D.0.65％10.一个圆柱的底面半径是8厘米, 高是7厘米, 这个圆柱的体积是（）cm3。
二.判断题(共10题, 共20分)1.比-1大的数一定是正数。
（）2.在比例里, 如果两个内项的乘积是1, 那么, 组成比例外项的两个数一定互为倒数。
（）3.一种游戏卡先提价15％, 后来又按照八五折出售, 现价与原价相等。
（）4.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（）5.0和-6之间有5个负数。
（）6.正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。
（）7.0前面没有写“－”, 所以0是正数。
（）8.两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也相等。
（）9.图书馆在校门北偏东30°方向上, 距离是150m。
（）10.把3千克糖平均分成四份, 每份就是千克。
（）三.填空题(共10题, 共21分)1.把一个底面积是15.7cm2的圆柱, 切成两个同样大小的圆柱, 表面积增加了（）cm2。
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六年级数学易错题含详细答案一、培优题易错题1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。
2．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：星期一二三四五每股涨跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1实际股价37.436.633.734.236.3（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元（3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。
（2）根据表中的数据，先求出每天收盘时的每股的价格，从而就可得出本周内最高价股价和最低股价。
（3）根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交易税，再求出收益，就可得出答案。
3．某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量．:（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量．（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个．（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，∴（16+300）-【（-10）+300】=26（个），答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.（3）解：2100+【5+（-2）+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】=2100+10=2110(个).答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）.根据题意得该厂工人一周的工资总额为：2100×60+50×10=126500(元).答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元．【解析】【分析】（1）根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出所求的个数.（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50元，即为一周工人工资的总额.4．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。
(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程B 先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50部甲×甲的标价+10部甲×甲标价的八折+40部乙×乙的标价=利润率乘以成本，即可解出结果。
5．已知x、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=xy+1．（1）求3※4的值；（2）求（2※4）※（﹣3）的值；（3）探索a※（b﹣c）与（a※c）的关系，并用等式表示它们．【答案】（1）解：3※4=3×4+1=13（2）解：（2※4）※（﹣3）=（2×4+1）※（﹣3）=9※（﹣3）=9×（﹣3）+1=﹣26（3）解：∵a※（b﹣c）=a•（b﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1，a※c=ac+1．∴a※（b﹣c）=a※b﹣a※c+1【解析】【分析】根据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系.6．十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为和，浓度分别为和（），将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为，求证：．【答案】证明：甲溶液中溶质的质量为，乙溶液中的溶质质量为，则混和溶液中的溶质质量为，所以混合溶液的浓度为，所以，即，，可见。
【解析】【分析】溶液的浓度=溶质的质量÷溶液的质量，溶质的质量=溶液质量×浓度。
根据计算方法分别表示出两个容器中溶质的质量和混合后的浓度，得到等式后用十字交叉法证明这个等式即可。
7．在浓度为的盐水中加入一定量的水，则变为浓度的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为 .求 .【答案】解：设原来的盐水为100克，加入的水（或盐）重a克。
x=10+0.1a因为：x+a=30+0.6a则：10+0.1a+a=30+0.6a1.1a-0.6a=30-100.5a=20a=40所以x=30+0.6×40-40=14答：x的值是14。
【解析】【分析】设原来的盐水为100克，加入的水或（盐）重a克，根据混合后的浓度是10%列出一个方程，化简这个方程得到x与a的关系。
然后根据加入盐后的浓度是30%列出另一个方程，把这个方程中x的值代换成a，解方程求出a的值，进而求出x的值。
8．有，两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液．先把桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番；再将桶液体倒入桶，使桶中的液体翻番．此时，，两桶的液体体积相等，并且桶的酒精含量比桶的酒精含量高．问：最后桶中的酒精含量是多少？【答案】解：因为最后桶的酒精含量高于桶，所以一开始桶盛的是酒精溶液．设一开始桶中有液体，桶中有．第一次从桶倒入桶后，桶有，桶剩；第二次从桶倒入桶，桶有，桶剩．由，得．再设开始桶中有纯酒精，则有水．将酒精稀释过程列成表（如图）：由题意知，，解得．所以最后桶中的酒精含量是．桶桶纯酒精：水纯酒精：水初始状态第一次桶倒入桶第二次桶倒入桶液，B桶中是水。
设一开始A桶中有液体x，B桶中有y，然后分别表示出两次操作后溶液的量，并根据两种液体体积相等得到一个等式，再求出两桶溶液的容量比。
然后运用列表的方法确定A桶中酒精的含量即可。
9．规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？【答案】解：1-0.6=0.4（小时），1-0.8=0.2（小时），甲工作2小时相当于乙1小时的工作量，9.8-5+5÷2=7.3（小时）答：乙单独做这个工程需要7.3小时。
【解析】【分析】两队交替做工程，两种情况下做到最后剩下的工作量是相同的，两次需要的时间不同，是因为一种情况剩下的工作量是甲做的，另一种情况是剩下的工作量是乙做的，也就是，这样求出甲做0.4小时与乙做0.2小时的工作量相等，这样就可以求出两人工作效率的倍数关系。
9.8小时中甲做了5小时，乙做了4.8小时，而甲做的5小时相当于乙2.5小时，所以乙单独做需要4.8+2.5=7.3小时。
10．搬运一个仓库的货物，甲需小时，乙需小时，丙需小时．有同样的仓库和，甲在仓库，乙在仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物．丙帮助甲、乙各搬运了几小时？【答案】解：甲、乙、丙搬完两个仓库共用了：（小时），丙帮助甲搬运了：（小时），丙帮助乙搬运了：（小时）。
答：丙帮助甲搬运了3小时，帮助乙搬运了5小时。
【解析】【分析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，共搬运了两个仓库的货物，用工作量2除以三人的工作效率和求出共同完成工作量需要的时间。
在这段时间内，甲、乙各自在某一个仓库内搬运，丙则在两个仓库都搬运过。
用甲的工作效率乘共同完成的时间即可求出甲完成的工作量，用1减去甲完成的工作量即可求出丙帮甲完成的工作量，用这个工作量除以丙的工作效率即可求出丙帮甲的时间，进而求出丙帮乙的时间即可。