金融经济学-第二章.详解
合集下载
金融经济学 Financial_Economics_2
Economic functions
• Primitive societies: investment financed by own savings • Modern societies: investment financed by others’ savings • Without financial markets and intermediaries, most investment would be unintended inventory accumulation
2. The future is uncertain
• Savers expect to earn interest, but are not certain to do so. • The greater the uncertainty, the less likely they are to save • In other words, the greater the uncertainty, the higher the interest rate needed to persuade them to save.
Asset A Price (A + B )
Asset B
Time
ห้องสมุดไป่ตู้
4.Risk taking (speculation)
• Some risks cannot be diversified away.
• But they can be transferred to speculators • For example, an airline can undertake a swap agreement on the price of jet fuel.
金融学课件 第二章 货币与货币制度
4、纸币
是国家强制发行流通的货币符号。它的产生是由于铸币流通时具有可
能性（不关心铸币本身价值）、现实性（不能排除不足值铸币，仍作足值铸
币流通）；加上政府强制性。产生过程是：足值铸币-→不足铸币-→纸币。 可能性
1 足值铸币 （1克）
自 然
现实性
1 不足值铸币 （0.9克）—公差
强 制
强制性
1 纸币 （0 克）
货币的产生和发展过程、货币的性质、货币的运行规律、职能
作用等问题，人们却未必都能了解。
▲英国一位国会议员曾经说过：“受恋爱愚弄的人，甚至还
没有因钻研货币本质而受愚弄的人多。”
▲西方一位经济学家也曾说过：在一万个人中，只有一个人
懂得货币问题。
货币产生于原始社会末期，距今已有5 000
年左右的历史。但在货币的起源问题上，却众
至下节
三、马克思科学地解开货币之“谜”
马克思运用两种方法阐述货币的起源 说明货币本身也是一种商品， 1. 抽象的逻辑分析法：
而且这种商品是其他一切商品的价值形式，解决了“商 品怎样、为什么、通过什么成为货币”的问题。
● 货币是商品经济发展的产物 ● 商品交换必须有两个原则
用来交换的两种 商品必须具有相同 的价值。
▲马克思的货币理论认为，货币并非人们主观臆想
或协商的产物，更不是皇帝钦定的，或上帝赐予的， 或圣人先哲发明的。货币根源于商品本身，它是商品 内在矛盾（使用价值与价值的矛盾）发展的必然产物， 它是商品交换发展的结晶。
▲货币是在由商品交换发展所决定的价值形式的发
展中产生的。商品价值形式的发展经历了四个阶段， 即简单的价值形式、扩大的价值形式、一般价值形式 和价值的货币表现形式，其中，货币只不过是一种高 级的价值表现形式而已。这就是货币随着商品生产和 商品交换的发展由萌芽到形成的全部历史过程。
金融经济学-第二章
货币的时间价值
普通年金未来值是以计算期期末为基准，
一组年金现金流的终值之和。
普通年金的未来值
普通年金终值犹如零存整取的本利和
(1 r ) n 1 FV A r
FV = A + A (1+r) + A (1+r)2 + A (1+r)3 +……+ A (1+r)n-1
某投资者于2009年9月25日按照报价102.77元购买了国债， 到期日为2011年9月25日，票面额为100元，票面利率为 2.95%，计息方式为固定利率，每年9月25日付息一次。 问到期收益率是多少？
债券收益率的度量
6、赎回收益率
C ( Fc P0 ) / n Yc ( Fc P0 ) / 2
n
（1）复利终值计算公式的推导
假设某人将10 000元存入银行，年存款利率为6％，经过1年时间的终值为： F1 ＝10 000×（1＋6％）＝10 600（元） 若此人不提走现金，将10 600元继续存入银行，则第二年末的终值为： F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元） 同理，第三年末的终值为： F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为：
假设某债券为10年期，8%利率，买入价是1000元，赎回价为800元。 计算赎回收益率为
[80+(800-1000)/10] / [(1000+800)/2] ]×100％ =6.66%。
贴现债券收益率
金融学 第二章
一、信用的产生 含义：信用是指以偿还和支付利息为条件的借贷 活动。 偿还性是信用的基本特征。 信用是在私有制基础上产生的。 第一、信用最初产生于商品流通过程中。 第二、信用产生的社会根源是商品和货币的不均 衡分布。 第三、信用存在和发展的前提是所有制和经济利 益。
实物借贷与货币借贷
（五）商业票据
定义：商业票据是商业信用工具，它是提 供记载商业信用债权债务的一种凭证。 特点： 1.必须有特点的内容 2.强制性或不可争议性 3.流动性，必须可以转让流通 商业票据更具出票人不同，分为期票和汇 票两种。
期票：债务人对债权人签发的在一定时间内无条 件支付款项的债务证书。 汇票是债权人给债务人，命令他支付一定金额给 持票人或第三者的无条件的支付命令。 两者区别：承兑与否？ 商业票据的贴现：是指票据所有者在票据到期以 前，为获取现款而向银行贴付一定利息的票据转 让。 计算公式为： 客户所得现金=票据面额（1—年贴现利率x未到 期天数/360天）
（二）在现代经济中，债权债务关系变的重要的 原因： 从现代经济的基本特征来看：现代经济是一种具 有扩张性质的经济，决定了信用是经济的基本条 件。 从货币形式的发展来看：自金融货币退出流通领 域以后，信用货币成为流通中最基本的货币形式。 信用货币是在信用的基础上产生的，是一种信用 活动。在现代经济社会中，任何人的生活都不可 能完全脱离货币，或多或少会与货币发生联系， 所以信用就成为一个无所不在的经济关系。
（二）资本主义信用
资本主义信用表现为借贷资本的运动。 借贷资本是货币资本家为了获取利息而贷放给职 能资本家使用的货币资本。 借贷资本的来源：生产经营中的闲置资本；用于 积累的剩余价值；货币储蓄等。 借贷资本的特点： （1）借贷资本是一种所有权资本。 （2）借贷资本是一种特殊的商品资本。 （3）借贷资本具有特殊的运动形式。 （4）借贷资本有特殊的转让形式。
实物借贷与货币借贷
（五）商业票据
定义：商业票据是商业信用工具，它是提 供记载商业信用债权债务的一种凭证。 特点： 1.必须有特点的内容 2.强制性或不可争议性 3.流动性，必须可以转让流通 商业票据更具出票人不同，分为期票和汇 票两种。
期票：债务人对债权人签发的在一定时间内无条 件支付款项的债务证书。 汇票是债权人给债务人，命令他支付一定金额给 持票人或第三者的无条件的支付命令。 两者区别：承兑与否？ 商业票据的贴现：是指票据所有者在票据到期以 前，为获取现款而向银行贴付一定利息的票据转 让。 计算公式为： 客户所得现金=票据面额（1—年贴现利率x未到 期天数/360天）
（二）在现代经济中，债权债务关系变的重要的 原因： 从现代经济的基本特征来看：现代经济是一种具 有扩张性质的经济，决定了信用是经济的基本条 件。 从货币形式的发展来看：自金融货币退出流通领 域以后，信用货币成为流通中最基本的货币形式。 信用货币是在信用的基础上产生的，是一种信用 活动。在现代经济社会中，任何人的生活都不可 能完全脱离货币，或多或少会与货币发生联系， 所以信用就成为一个无所不在的经济关系。
（二）资本主义信用
资本主义信用表现为借贷资本的运动。 借贷资本是货币资本家为了获取利息而贷放给职 能资本家使用的货币资本。 借贷资本的来源：生产经营中的闲置资本；用于 积累的剩余价值；货币储蓄等。 借贷资本的特点： （1）借贷资本是一种所有权资本。 （2）借贷资本是一种特殊的商品资本。 （3）借贷资本具有特殊的运动形式。 （4）借贷资本有特殊的转让形式。
金融经济学第二讲md
与w平1 面1
w1 1
相交成一个椭圆，
等均值平面
与平面
相交成一条直线，如图2.1所
❖
示。 面w 1
财富的均值和方差，还依赖于三阶以上的中心矩。只有当效用函数取特殊形式
（例如二次多项式），或资产的随机回报率满足特殊的分布（正态分布、均匀
分布、等概率的两点分布）时，期望效用函数才能表示为随机财富均值、方差
的函数。
❖
1、当个体效用函数取二次多项式 可以简化为：E[u(W~ )] E[W~ ] b E[W~ 2
资产和投资组合都是这N种风险资产的线性组合。
金融经济学第二章
❖ 记 e 为由N种风险资产的期望回报率构成的 N 1向量，记为：
❖
e (E[~r1 ], E[~r2 ],E[~rN ])T
❖ 其中上标“T”表示转置。1 为由1构成的N 1 向量，记为：
1 (1,1,,1)T
❖
记V为N种风险资产随机回报率的方差-协方差矩阵，可以表示为：
，
2 / 3概率 1/ 3概率
。
❖ 即这两个投资组合具有相同的均值，但 p1 的方差要大于p2 。
❖ 假定个体初始财富量为1，其效用函数取对数形 式： u(W ) ln(W ) ，
❖ 则个体对这两个投资组合进行投资后所能达到的期望效用值 分别为：
金融经济学第二章
E[ln(1
~r1 )]
1 2
ln( 3 ) 2
资产并不服从这样的假定。
❖
基于以上的分析，均值-方差模型并不是一个普适的资产选择模型，
但由于该模型在分析上及所得出的结论都相对简单，同时在真实经济中
使用效果也比较令人满意，因此得到了广泛认同。
金融经济学第二章
金融经济学基础讲义2
从不确定性经济学到金融经济学 金融经济学的杰出贡献者 ➢获得诺贝尔经济学奖的金融经济学家
➢与诺贝尔经济学奖获得者齐名的金融经济 学家
➢学术论著被学术杂志频繁引用的金融经济 学家
伟大的先驱：路易斯·巴舍利耶 （1870－1946）
一个悲剧人物
主要著作：《投机理 论》（1900）
主要贡献：
➢ 金融市场价格的随机 游走理论：即“布朗 运动”
在研究人口发展趋势及人口结构对经济增长和收入分 配关系方面做出了巨大贡献。
约翰·希克斯（JOHN R. HICKS）， 他们深入研究了经济均衡理论和福利理论 肯尼斯·约瑟夫·阿罗
（KENNETH J. ARROW）
华西里·列昂惕夫 （WASSILY LEONTIEF）
发展了投入产出方法，该方法在许多重要的经济问题 中得到运用。
诺贝尔奖与金融学
诺贝尔经济学奖溯源
诺贝尔奖是对世界范围内重大科学研究成 果比较公正、最具权威的评价和最高金额 的奖赏，它是一个国家科学文化发达的象 征。
诺贝尔奖的科学精神是“最高意义”上的 科学精神，它同奥林匹克精神一样，也是 一种挑战意识，所不同的，它是向人类大 脑智力的挑战。
以奖励“对人类幸福作出重大贡献的科学 发现”为宗旨的诺贝尔奖，最早设立于 1901年，其基金来自于艾尔弗雷德·诺贝 尔捐献的920万美元。
再由瑞典皇家科学院选定的5位瑞典经济学家（有时还 包括1～2位非正式成员）组成的委员会同国际上有名望 的经济学家，经过充分讨论，确定20～30名候选人，最 后再由260名瑞典皇家科学院院士以简单多数的方式选 出获奖者，并且投票是在保密的状态下进行的。
一般说来，该奖每年收到150～200份提名建议，被 提名者约在75～125人之间。
金融经济学02
2016年11月10日5时21 分 28
风险补偿的经济学定义：
• 如果h是一个公平赌博，即有E（h）=0，那 么风险厌恶的投资者接受这一公平赌博所 要求的风险补偿X按E[u(w+h)] = u(w－X)定 义，通常情况下， X是w和h的函数，即X =X（w,h）。 • 注意，这里的风险补偿是风险厌恶者个体 所要求的风险补偿，不是市场定价给出的 风险补偿。市场定价给出的风险补偿将在 市场均衡与资产估值的理论部分讲解。
2016年11月10日5时21 分
5
偏好关系必须满足如下选择公理：
• 1、完备性公理： ∀ c1 ，c2 ∈X ，一定有
c c 或者c c
1 2 2
1
• 2、反身性公理： ∀ c∈X ，一定有 c • 3、传递性公理： ∀ c1 ，c2， c3 ∈X ，
c
c c ,c c c c
2016年11月10日5时21 分 14
独立性公理
• 对于所有的x，y，l∈X， λ ∈ （0，1），x﹥y意味着 λx+（1－λ）l ﹥ λy + （1－λ）l 。 • 独立性公理的含义是，在两个随机事件之外，同时引入 一个额外的不确定的随机事件或消费计划不会改变经济 行为主体原有的偏好。 • 独立性公理是不确定性条件下选择理论的一个核心公理。 它导致不确定条件下选择理论同确定条件下偏好选择理 论的差别。
1 2 2 3 1
3
2016年11月10日5时21 分
6
无差异关系：
• 无差异关系指消费者在消费集中比较消费计划 时，二者不分好坏。 • 数学表达为，消费集X上一个二元关系~，当且 仅当
c c 并且c c
1 2 2
1
有c1 ~ c2
风险补偿的经济学定义：
• 如果h是一个公平赌博，即有E（h）=0，那 么风险厌恶的投资者接受这一公平赌博所 要求的风险补偿X按E[u(w+h)] = u(w－X)定 义，通常情况下， X是w和h的函数，即X =X（w,h）。 • 注意，这里的风险补偿是风险厌恶者个体 所要求的风险补偿，不是市场定价给出的 风险补偿。市场定价给出的风险补偿将在 市场均衡与资产估值的理论部分讲解。
2016年11月10日5时21 分
5
偏好关系必须满足如下选择公理：
• 1、完备性公理： ∀ c1 ，c2 ∈X ，一定有
c c 或者c c
1 2 2
1
• 2、反身性公理： ∀ c∈X ，一定有 c • 3、传递性公理： ∀ c1 ，c2， c3 ∈X ，
c
c c ,c c c c
2016年11月10日5时21 分 14
独立性公理
• 对于所有的x，y，l∈X， λ ∈ （0，1），x﹥y意味着 λx+（1－λ）l ﹥ λy + （1－λ）l 。 • 独立性公理的含义是，在两个随机事件之外，同时引入 一个额外的不确定的随机事件或消费计划不会改变经济 行为主体原有的偏好。 • 独立性公理是不确定性条件下选择理论的一个核心公理。 它导致不确定条件下选择理论同确定条件下偏好选择理 论的差别。
1 2 2 3 1
3
2016年11月10日5时21 分
6
无差异关系：
• 无差异关系指消费者在消费集中比较消费计划 时，二者不分好坏。 • 数学表达为，消费集X上一个二元关系~，当且 仅当
c c 并且c c
1 2 2
1
有c1 ~ c2
金融学--第二章 信用及信用形式(张琅)
回流
货币 资本2
产业资本循环的要求： 三种形态资本在空间上并存、时间上继起
货币 资本1 货币 资本3
货币 资本1
货币 支付1 资本1
支付2
商品 资本1 劳动力
生产要素
生产
生产 生产 商品 资本 资本2
货币 回流1 回流2 货币 资本2 资本3
1、信用关系主体：信用参与者
价值（本金）
授信者
价值（本金、利息）
1、信用是以到期偿还本金和支付利息为基本特征的借贷 关系。 2、信用是价值运动的特殊形式。
①
货币以独立的价值形态进行单方面转移；
②
相应的标的是一种使用权和所有权相分离的资金。
3、信用的运行机制以契约为基础，以履行为核心。
货币 资本1
支付
商品 生产要素 资本1 劳动力
生产
生产 资本
生产
商品 资本2
其中最主要的形式是国家发行国库券和公债券。
3、特点： 债务人是发行债券的国家或地方政府。
（1）国家信用的债权人是购买国家债券的单位和个人， （2）国家信用与银行信用密切相关。
金融机构充当代理中介、机构投资者。
（3）国家信用以财政收入作为偿付保证。
4、国家信用的作用：
（1）解决财政困难；（2）筹集大量资金，改善投资环
企业A 债务人
签发
企业B 债权人
取 款
存款
A的存 款银行
出票日 期
付款人名称
收款人名称
确定的金额
无条件支付的委托
出票人签章
19
1、含义：
银行信用是银行等金融机构以货币形式通过存 款、贷款等业务接收或者提供的信用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
债券收益率的度量
（一） 债券收益率的定义及计算
1、年收益率与期间收益率 （1）年收益率（annualizing yield）：持有债券一年的收益率，ry
（2）期间收益率（current yield）：某一时间段的收益率，1/m年 （m=2,4,12：半年，季度，月度），rm
1
ry (1 rm)m 1, rm (ry 1)m 1
债券收益率的度量
2.票面收益率：印制在债券票面上的固定利 率，即年利息收入与债券面额的比率。
rn
C V
100%
3.直接收益率（current yield）： ：指债券的
年利息收入与买入债券的实际价格的比率。
rd
C P0
100%
债券收益率的度量
4、持有期收益率
买入债券后持有一段时间，又在债券到期前出售而得到的收益 率。
第二章 资金的时间价值与无风险资产估价
思考
今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？
学习的目的
❖ 掌握资金时间价值的内涵及计算 ❖ 掌握无风险资产定价方法 ❖ 掌握债券收益率的度量方法 ❖ 理解债券定价的基本原理，把握对债券的价格的度量
货币的时间价值
❖ 未来值
FV PV(1 r)n
❖ （1）复利终值计算公式的推导
投资翻倍的72法则
投资翻倍时间＝72/(100×年利率）
利率（％）
4 5 6 7 8 10 12 18
72律
18 14.4 12 10.29
9 7.2 6 4
准确值
17.67 14.21 11.9 10.24 9.01 7.27 6.12 4.19
实例
72法则的运用
现值为5000元的投资，如果10年后的终值 为10000元，该投资的收益率为多少？
r
普通年金终值犹如零存整取的本利和
❖ FV = A + A (1+r) + A (1+r)2 + A (1+r)3 +……+ A (1+r)n-1
FV
A
(1
r)n r
1
资金的时间价值
❖ 现值
Q2
PV
FV
1
(1
r
)n
某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设投资报 酬率为10％，他现在应投入多少元？
❖ 2%
❖ 到期收益率：是使得债券未来现金流的现值等于债券当前市 场价格（全价）的贴现率。
N
C
M
P i1 (1 YTM )i (1 YTM ) N
到期收益率 Yield to maturity
❖ 投资者要求的最低回报率！
距到期 日年数
债券到期收益率
债券收益率的度量
❖ 某投资者于2009年9月25日按照报价102.77元购买了国 债，到期日为2011年9月25日，票面额为100元，票面 利率为2.95%，计息方式为固定利率，每年9月25日付 息一次。问到期收益率是多少？
债券的估值
❖ 例如：某种债券期限是5年，票面价值为1000元，票面利 率为10%，这一债券的价值是多少？（年利率为6.25%）
无风险资产的估价
假如利息每年支付，可以得到方程：
P
n t 1
C
1 r t
M
1 r n
1 C
1 (1 r)n
r
M
1 r n
利率确定时债券价格和期限的关系
❖ 溢价发行的债券，价格随着期满时间的临近会下降；折 价发行的债券，则价格会上升。
❖ 但到了期满日两种债券的价格都会等于面值。（p51）
❖ 折价或溢价债券的大小将随到期日的临近而 逐渐趋于面值。如下图所示.
溢价 债券 价格
面值
折价 债券 价格
溢价 折价
❖ 给定其他因素不变，债券的到期时间越长，债券价格的波 动幅度越大。（长期债券利率敏感性强）
❖ 同理，第三年末的终值为：
❖ F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％）
❖
＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元）
❖ 依此类推，第 n 年末的终值为：
❖ Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
资金的时间价值
❖ 计算
Q1
本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复 利一次，到期收益？
常用公式
Yh
C
(P1 P0
P0
)
/
n
100%
❖ 某投资者于2009年9月25日按照报价102.77元购买了国债， 到期日为2011年9月25日，票面额为100元，票面利率为 2.95%，计息方式为固定利率，每年9月25日付息一次。 2011年9月24日以101元卖出，问持有期收益率是多少？
❖ 债券剩余期限为2年，得方程
102 .77
2.95 1 YTM
102.95 (1 YTM) 2
•解得 YTM =1.08%
债券收益率的度量
5、到期收益率（yield to maturity,YTM） 到期收益率包括利息收入+资本损益
息票债券
Ym
C
(V P0
P0
)
/
n
100%
资本损益是股票买入价与卖出价之间的差额，又称资本利得。卖出价大 于买入价时为资本收益，卖出价小于买入价时为资本损失。 同样它也
存在于债券收益性中：既债权人到期收回的本金与买入债券或中途卖出 债券与买入债券之间的价差收入。
❖ 某投资者于2009年9月25日按照报价102.77元购买了国 债，到期日为2011年9月25日，票面额为100元，票面利 率为2.95%，计息方式为固定利率，每年9月25日付息一 次。问到期收益率是多少？
其中
C：代表每年支付的利息=票面利率*票面值
M：代表票面值，或到期值，比较典型的是1000美元
r：代表投资者的需要回报率
n：代表到期的年数
某支债券的期限为20年、票面利率为10%、票面价值值为1000元的 债券，投资者要求的收益率为11%，这个债券的价格是多少？(利息 每半年支付一次）
Q4
债券估价
P
n t 1
C
1 r t
1
M r
n
1 C
1 (1 r)n
r
M
1 r n
❖ 债券估价需要知道三个基本元素:
❖ 投资者收到的现金流量，它等于收到的每期利息加上到期时的票面价 值（c）；
❖ 借款的到期日（n）；
❖ 投资者需要的回报率（r）。
解析
按72法则，这项投资相当于10年翻了一 番，因此，年利率大约为72/10=7.2%
按公式计算， 复利终值10000=5000×(1+r)10
r=7.18%
货币的时间价值
普通年金未来值是以计算期期末为基准，
一组年金现金流的终值之和。
(1 r)n 1
❖ 普通年金的未来值
FV A
P
M
1 rn
这说明零息债券价格是票面面值的现值。
15年期零息债券，票面价格为1000元，投资者要求的收益率 是9.4%，该债券的价格是多少？（假设利息每半年支付一次）
Q5
P 1000 252.12 (1 9.4%)30 2
债券估价
P
n t 1
C (1 r)t
M (1 r)n
1 C
1 (1 r)n
1 50
(1
1 0.055
) 40
802.31
r 0.055
M
1 rn
1000
1 0.05540
117.46
利息收入的现值 +面值
价格
802.31 117.46 919.77
无风险资产的估价 假如不支付利息，可以得到方程：
P
40
1000 10% 2
1000
t1 (1 11%)t (1 11%)40
2
2
501
(1
5.5%)40 5.5%
1000 (1 5.5%)40
919.77
C=50 n=40 r=0.055 40次的50元（所有半年期利息）以5.5%的利率贴现，其现值为：
贴现债券收益率的度量
❖ 假设某人将10 000元存入银行，年存款利率为6％，经过1年时间的终值为：
❖ F1 ＝10 000×（1＋6％）＝10 600（元） ❖ 若此人不提走现金，将10 600元继续存入银行，则第二年末的终值为：
❖ F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ❖ ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
n t 元素:
❖ 投资者收到的现金流量，它等于收到的每期利息加上到期时的票面价 值（c）；
❖ 借款的到期日（n）；
❖ 投资者需要的回报率（r）。
例题
❖ 课本P63页题目2 ❖ 年利率7.6% ❖ 现在要存多少了？
从现在起的年限数 1
2
3
4
负债（百万元） 2.0 3.0 5.4 5.8
❖ 在国外，通常短期国库券（Treasury Bills）都是贴现债券。 上世纪80年代国外出现了一种新的[债券]，它是“零息” 的，即没有息票，也不支付利息。实际上，投资者在购 买这种债券时就已经得到了利息。零息债券的期限普遍 较长，最多可到20年。它以低于面值的贴水方式发行， 投资者在债券到期日可按债券的面值得到偿付。例如： 一种20年期限的债券，其面值为20000美元，而它发行时 的价格很可能只有6000美元。在国外有经纪公司经营的 特殊的零息债券，由经纪公司将息票和本金相互剥离之 后进行独立发行。例如美林、皮尔斯和佛勒·史密斯经纪 公司就创造了一种零息债券，这种债券由美国政府担保， 其本金和息票相分离，以很大的折扣发行。