数形结合法推进初中数学教学有效性实施
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数理化解题研究2021年第08期总第501期数形结合思想在初中数学教学中的应用郭礼军(江苏省高邮市汪曾祺学校225600)摘 要：随着教育改革不断发展，初中数学教学过程中教师也逐渐改变教学方式，采用数形结合的方式对学生学习过程中产生的问题进行讲解，而且这种数形结合思想还能起到促进学生思维发展的作用,推动学生 对数学知识有更深入的理解.因此，本文主要阐述数形结合思想在初中数学教学中的应用作用,探究数形结合思想在初中数学教学中的应用方式.关键词：数形结合;初中数学；教学应用中图分类号:G632 文献标识码:A 数学知识具有一定的抽象性,这也是导致数学教学存在难度的关键.和小学阶段数学相比较,初中阶段数学教学的知识量更多,对于学生来说,学习的难度也明显加 大.在这种情况下，学生很容易在数学学习中出现问题,影响学习效率.因此,初中数学教师就需要研究新的教学 思想和方法,将数形结合思想融入教学中,直观的将数量 关系和空间关系呈现在学生面前，降低学生学习的难度, 还能加深学生对数学知识的理解和运用.一、数形结合思想在初中数学教学中的应用 作用1. 更容易理解数学概念在初中数学教学中,数轴作为一种基本学习工具,在教学中占据着重要地位.在数学概念的理解上，应用数 轴,能够让数学问题更加直观和形象,能够引导学生理解绝对值、相反数等数学知识.例如，将数轴原点为基准点, 两侧的数字互为相反数，这样学生就很容易理解相反数 的相关知识.2. 更容易解决几何问题初中数学的几何知识和代数计算属于相互融合的关 系，比如，相似三角形、锐角三角形等课程的学习，学生不仅要能够正确理解这些概念,而且还要结合题目中给出 的条件进行问题计算.比如三角函数、勾股定理等都是解决几何问题的方式.这也是一种数形结合方式，选择合适 的代数知识解决几何图形问题.文章编号：1008 -0333 (2021)08 -0012 -023.更容易学习函数对于函数的学习来说，需要有图形知识的支撑.一般在遇到函数问题时,假如只利用给出的条件进行计算很 难顺利解决问题，即便得出正确答案，解答过程也十分繁琐.然而,可以采用图形的方式,采用建立坐标系、画一次 函数、二次函数等图像的方式，提升函数问题解答的便捷 性，还能让数学问题更加直观，在一定程度上起到培养学生问题分析和处理的能力.二、数形结合思想在初中数学教学中的应用方式1.数学概念中应用数形结合思想在初中数学教学中，概念是知识学习的基本形式,每 一个概念都是对数学知识的抽象概括，在数学概念教学中应用数形结合思想,能够帮助学生更好的理解,能够感 知和接受数学知识.例如,在教学一次函数的概念时，将一次函数定义为形如y =愿+ b 的式子，其中k 、b 为常数,且k H0,这个式子称y 是%的一次函数.在对学生讲解一 次函数的性质时，可以为学生提供一次函数的图像,如图1所示，可以引导学生在一次函数图像的基础上,感受函 数y 随着自变量%增大而发生的变化.同时，还可以让学生深入进行理解,分析当自变量%从某一数值变化到另一 数值时,y 的值会发生怎样的变化.这样设置图形能够让学生更容易理解抽象、难懂的数学概念和形式.采用数形结合思想，让学生对知识的本质进行思考.例如,在教学收稿日期：2020 -12 -15作者简介：郭礼军(1974. 4 -)，男，江苏省高邮人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.—12—2021年第08期总第501期数理化解题研究等式的性质时，根据教材内容，了解到等式的形式为等式两边的式子同时加上或者减去同一个数字或者式子时,结果还是相等.因此,在教学过程中可采用天平的原理,将两个式子分别放在天平的两端,这样学生很容易理解等式性质,并将其运用于解题中.2.在问题解决中应用数形结合思想(1)在函数问题中的应用在初中函数教学中,采用数形结合思想,能够让抽象的函数和直观的图像结合起来,让学生更容易理解问题.在初中数学教学中，函数知识的覆盖面较为广泛,要求学生全面掌握函数相关知识,很容易导致学生在学习中产生抵触心理,对于这种情况的存在,教师可以根据函数和图形之间的联系，引导学生画出正确的坐标系，并从问题上找出关键点，做出图像，顺利解决问题.例如,在教学二次函数之后,学生都了解二次函数的开口方向取决于a值的正负，其中c值决定和y轴交点纵坐标的值,a和b共同决定了函数图像的对称性，以此为基础，可以为学生提出这样一个问题，让学生根据数形结合思想解决.例如,已知函数y=a%2+b%+c(a,b,c为常数,a H0)图像上，有坐标为(-1』1)、(-3』2)、(2』3)的三点，则试探究兀、y2、y3的值的大小关系•从题目中可以分析出该题主要是为了判断二次函数值的大小关系，假如学生在解决问题的过程中,将坐标值带入函数中，必定会增加计算量，增加问题的难度.在这种情况下,教师可以引导学生采用数形结合的思想,先将该函数图像画出来，这样就能够对比出y1y2、y3的值的大小关系.如图 2所示，当%=-1时,y］值最小，当%=2时,y3值最大，当%=-3时,y2值小于y3大于y2,因此可以得出y1<y2<y3的关系.(2)在不等式组问题中的应用通常数学知识中等式方程组和不等式组之间存在较大的差异，等式方程可以在等式方程组中实现符号随意转换,而不等式在不等式组中无法实现符号随意转换.因此,不等式组的解答难度更大.因此，在解答不等式组的问题中，可以先将不等式组进行分解，并且利用数形结合的方式,引导学生利用数轴进行解答.例如，求2%-1M%+1；%+8^4%-1.在解答该不等式组时，学生需要先将两个不等式的解分别求出,也就是前者为%M2,后者为%M3,但是这并不是该不等式组的最后解,需要采用数形结合的方式,根据求出的不等式的解，画出相应的数轴,再借助数轴,准确的找出两个不等式之间的共同解集部分，该部分才是不等式组的解集.需要注意的是,在绘制数轴的过程中,要注意“〉”和“<”的方向,画出正确的数轴,这样才能得出正确的答案.3.在复习归纳中应用数形结合思想在学习完数学知识之后进入复习阶段，可以将各个知识点中存在的数形结合思想方式概括出来，这样能够显著提升学生数形结合思想的应用意识,进而提升独立分析、思考和解决问题的能力.比如,利用数形结合解决不等式、关系式问题，利用图形的几何特性、代数含义解决平面图形相关问题，利用函数关系式、图像解决一次函数、二次函数问题,利用直角坐标系解决线段、图形问题等等,进而将复杂的问题简单化，还能让学生将学到的概念、性质等知识融入问题中，建立数形结合思想,进而逐渐解决问题.在复习归纳中,对可以采用数形结合思想的问题进行总结，能够进一步提升学生的学习能力和解决问题的能力，拓宽学生的思维,让学生在空间图形结构中，对数学问题进行探索.总之，对于初中数学教学来说,各种知识具有较强的抽象性和逻辑性，学生学习起来具有一定的难度.数形结合思想是一种解决数学问题的主要思想，也就是将“数”和“形”结合起来进行数学问题解决的一种思想,通过“数”“形”转换，能够帮助学生更深入的理解知识.经过相关实验表明，将数形结合思想应用于数学概念教学、数学问题解决以及复习归纳中,能够有效提升学生的学习效率，发挥数形结合的价值.参考文献：［1］梁开泉.谈初中数学教学中数形结合思想的应用［J］.学周刊,2020(11)：139-140.［2］王小忠.数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析［J］.学周刊,2020(09)：83-84.［3］张瑞.数形结合思想在初中数学教学中的渗透与应用［J］.中国校外教育,2020(02)：79-80.［4］张军.论数形结合思想在初中数学教学中的应用策略［J］.课程教育研究,2019(50)：131-132.［责任编辑:李璟］—13—。
初中数学教学中数形结合思想的应用
初中数学教学中数形结合思想的应用摘要：数与形之间的结合转换，是目前数学课堂构成的核心。
了解数与形之间的对应关系，并对于目前数学课堂教学内容做出适当的转变，能够激发学生在课堂上学习的积极性。
强调数学课堂教学的应用发展，通过数形变换内容，丰富学生的想象能力以及认识能力，让学生在数学课堂上进行有效学习。
基于此，本文将就初中数学教学中数形结合思想应用进行分析，由数形转换知识储备、解题分析、答疑解惑为中心。
注重数形结合思想渗透化发展，注重数与形之间的对应关系，增强学生转换能力，化简为难，提高其学习效果。
关键词：初中数学；解决问题；数形结合引言数形结合思想在数学应用之中非常广泛，在初中阶段，正处于学生数学学习的启蒙和基础阶段。
在其中渗入数形结合的思想，化繁为简，能够为学生后续阶段的学习打好基础，同时也能够更好地锻炼学生的逻辑思维，帮助学生解决实际性的数学问题。
在数与形的相互转换过程中，通过分类讨论渗透相应的思想，让学生透过数形结合观念，正确解决问题。
培养学生新的认识思维，并在数与形的可操作化发展过程中，打好初中数学课程教学的基础，为学生的有效学习铺垫。
一、数形结合思想概述所谓数形结合思想，即是对应数与形之间的关系进行相互转换，将两者做出融合，共建一种更具思维化、可视化的教学方式。
数形结合思想对目前初中数学课堂的打造而言，是十分重要的。
它能够将数学知识做出简易化分析，最终提高数学课堂教学的有效性。
关于数与形两个关系的探讨，这始终是目前数学课堂教学的核心。
必须针对数与形两个基本观念进行分析，找准数与形结构关系，不论是数形的知识理解，还是习题的研究训练，都需要对于数形关系知识结构进行有效的划分。
结合数形结合思想教学应用，让学生的学习更显高效化。
对于学生而言，数形结合思想，能够开拓学生的视野。
避免复杂的计算以及推理过程，让数学解题内容更加简便。
数形结合思想正是空间思维以及抽象思维进行融合的一种教学模式，对应数与形之间的关系，让学生在学习过程中真正做好突破。
以形助数-以数解形——浅谈数形结合思想在初中数学中的应用
以形助数，以数解形—-浅谈数形结合思想在初中数学中的应用摘要:在初中数学中，数形结合思想无处不在，利用好它可以帮助解决较难问题，并提高解题速度。
笔者结合教学实际,对数形结合思想进行浅议，探讨其在数学教学中的应用.关键词：数形结合初中数学数学应用数形结合思想是初中数学中一种重要的数学思想.在近几年武汉中考数学试卷中，利用数形结合思想解决问题的题目屡见不鲜，而且有逐年加强的趋势，可见其重要性。
因此,笔者结合数学教学实际，探讨数形结合思想在初中数学中的应用.在《初中数学新课程标准》中提到：“数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的，如：数形结合思想等。
”［1]所谓数形结合，就是指把代数的精确刻划与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相结合的一种思想方法。
利用它可以使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，很多难题便迎刃而解，而且解法简便易懂。
数与形是密切相关的两个数学表象，它们是一一对应的关系，且相互依存、相互促进.在解决数学问题时,我们要把它们有机的结合起来,并相互转化，即把几何图形转化为数量关系问题, 应用代数、三角函数等知识进行讨论，或者把数量关系问题转化为图形问题，借助几何知识加以解决，使学生看到“形”能想到“数”, 而看到“数”则能想到“形”,最终达到优化解题途径的目的.著名的数学家华罗庚说得好：“数缺形时少直观，形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休,几何代数统一体，永远联系莫分离" [2].初一我们就学习了数轴，它建立起了实数与数轴上的点的一一对应关系.进而，又引入了直角坐标系，它扩大成了有序实数对与坐标平面上的点的一一对应.到了初二、初三又陆续学习了一次函数、二次函数，我们知道它们跟直线、抛物线也是一一对应的关系，以至于后来的“用函数的观点看方程”，实质上就是曲线和方程的对应关系。
正是这些数与形的对应，才促使我们要利用它们之间的联系，相互结合，相互转化，最终达到解决数学问题的目的。
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文-2
数形结合思想在初中数学教学中的应用优秀获奖科研论文数形结合是一种非常重要的数学思想方法，也是数学解题中要求掌握的重要思想方法之一，在数学学习中有着重要的地位.数形结合，有利于学生对数学知识的理解，落实新课标的要求，即通过“以形助数，以数解形”，能够将复杂问题简单化，抽象问题具体化.很多数学问题利用数形结合思想来解决，能够达到化难为易的目的.在初中数学教学中，教师应重视数形结合思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.下面结合自己的教学实践就数形结合思想在初中数学教学中的应用谈点体会.一、数形结合思想在集合问题中的应用在教学中，教师单一地讲解集合问题，很难使学生想象出各数集之间的关联性，而利用图示法，能够解决抽象的集合问题，让学生对集合问题一目了然.在图形中，一般利用圆来表示集合，两集合有公共的元素则两圆相交，两圆相离则表示没有公共的元素.例如，在学校开展兴趣班时，初中某班共有28个学生，其中有15人参加音乐兴趣班，有8人参加舞蹈兴趣班，有14人参加书法兴趣班，同时参加音乐和舞蹈兴趣班的有3人，同时参加音乐和书法兴趣班的有3人，没有人同时参加三个兴趣班，问：同时参加舞蹈班和书法兴趣班的有多少人？只参加音乐兴趣班的有多少人？图1解析：如图1，设A={参加音乐兴趣班的学生}，B={参加舞蹈兴趣班的学生}，C={参加书法兴趣班的学生}，同时参加舞蹈和书法兴趣班的学生有x人.由题意可知，card（A交B）=3.card（A交C）=3，card（B交C）=x，则15+8+14-3-3-x=28，得x=3.因此，同时参加舞蹈和书法班的有3人，只参加音乐兴趣班的有15-3-3=9人.这样，利用图示法，可以使复杂的数学问题变得简单化和具体化，降低做题难度，有助于激发学生的学习兴趣.二、数形结合思想在函数问题中的应用函数是整个数学的重点，关于函数类型的题也数不胜数.利用函数求极值的问题是常见的题型，以数辅形，需要将图象中的数量关系整理清楚，以函数的形式表达出来，把握函数与图形之间的关系，达到快速解决数学问题的目的，体现数形结合在解题中的重要性.初中生对一次函数和二次函数的图象有着很深的了解，因此在面对这类函数问题时，往往可以根据函数图象来解答.这样，不但可以加深学生对基本概念的理解，还可以加强学生对这些基本知识的灵活运用.例如，当0 解析：方程中含有两个未知数，无法直接求解，可以转化成两个函数问题，图2求解的个数就是求函数图象的交点个数.由|1-x2|=kx+k，可构造y=|1-x2|和y=kx+k，如图2.所以原方程解的个数为3个.这样，复杂的函数问题，利用图形进行展示，能够直接得出问题的答案，强化了学生的认知，深化了学生的思维训练，提升了教学效率.三、数形结合思想在概率问题中的应用概率作为初中数学教学中的重点内容，一直是教学的难点.许多概率问题在思考中都存在着抽象，如果借助于坐标平面或数学模型的问题，以形助数，运用数形结合思想，就能够帮助学生迅速找到问题的切入点，优化解题过程，提高解题速度.总之，在初中数学教学中，数形结合思想既是一种教学手段，又是一种解题方法.运用数形结合思想，能够拓宽学生的思维；运用数形之间的关联性，以图形助数学解题，能够强化学生对数学本质的认知和了解，提高学生数学思维的灵活性、根基性等.教师应适当运用数形结合思想开展教学活动，从学生的角度出发，培养学生的综合技能和素质，提升初中数学教学质量，确保学生全面发展.。
数形结合思想方法在初中数学教学中实施的研究的开题报告
数形结合思想方法在初中数学教学中实施的研究的开题报
告
一、选题背景
随着教育教学的改革不断深入，数学教育的方法也在不断创新。
数形结合思想方法是一种将数学与几何图形相结合的教学方法，能够帮助学生深入理解数学概念和规律，提高数学解题能力。
然而，目前数形结合思想方法在初中数学教学中的应用还存在一定的局限性，如何优化数形结合思想方法的教学效果成为教育教学界需要解决的问题。
二、研究问题
1.数形结合思想方法在初中数学教学中的实施现状如何？
2.数形结合思想方法在初中数学教学中的教学效果如何？
3.如何优化数形结合思想方法在初中数学教学中的实施？
三、研究目的
1.了解数形结合思想方法在初中数学教学中的实施现状。
2.分析数形结合思想方法在初中数学教学中的教学效果。
3.提出优化数形结合思想方法在初中数学教学中实施的策略。
四、研究方法
1.文献调研法。
通过查阅文献，了解数形结合思想方法的发展历程和现状，分析数形结合思想方法在初中数学教学中的优缺点。
2.场景观察法。
通过对数学课堂实际情况的观察和分析，了解数形结合思想方法在初中数学教学中的实施情况、教学效果、问题和原因。
3.实验研究法。
设计实验课程，实施数形结合思想方法，比较实验组和对照组的学生在数学学习方面的差异，分析教学效果和原因。
五、预期成果
1.了解数形结合思想方法在初中数学教学中实施现状。
2.分析数形结合思想方法在初中数学教学中的教学效果。
3.提出优化数形结合思想方法在初中数学教学中实施的策略，为数学教育的改革和优化提供参考和借鉴。
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想是指在解决数学问题时，通过对图形进行分析，探索其内在规律，从而
得出数学结论的方法。
在初中数学教学中，数形结合思想不仅可以帮助学生更深入地理解
几何问题，还可以帮助学生将抽象的数学概念与具体的图形进行结合，提高学生的数学应
用能力和解决问题的能力。
1. 解决几何问题
在初中几何学习中，学生将会学习到一些基本的几何图形，如平面图形、立体图形等，数形结合思想可以帮助学生更好地理解这些图形的特点，并通过对其面积、周长、体积等
数学量的分析，解决一些几何问题。
例如，当学习矩形的面积与周长时，可以将其画成图形，将其边长表示为数值，然后
用乘法、加法等数学运算来求出其面积与周长。
此外，在学习三角形的相似性质时，可以
结合图形来解决复杂的三角形相似问题，从而深入理解三角形的特性。
2. 统计图表分析
例如，当学习条形图时，可以将其画成长方形，用长方形的面积表示各个项目的数量，从而更加直观地比较两个项目之间的差异。
又如，在学习饼图时，可以将其看成一个圆形，用圆形的面积来表示各个部分的比例，从而更加准确地理解各个部分的占比。
除了帮助学生更好地理解数学问题之外，数形结合思想还可以帮助学生将抽象的数学
概念与实际问题结合起来，解决实际问题。
例如，在学习平均数时，可以通过将班上同学的身高画成柱状图，然后求出其平均值，从而更好地帮助学生理解平均数的概念。
此外，在学习速度、时间、距离等实际问题时，
可以通过对其进行图形化分析，从而更加直观地解决这些实际问题。
数形结合在初中数学教学中的运用例谈
数形结合在初中数学教学中的运用例谈数形结合是指在数学教学中，通过运用几何图形来帮助学生理解和解决数学问题。
它能够提升学生的动手实践能力和直观的几何感，使抽象的数学概念变得具体可见，从而提高学生对数学知识的理解和记忆。
下面将通过几个例子，详细介绍数形结合在初中数学教学中的运用。
例1：分数的乘法在初中数学中，学生需要学习分数的乘法运算。
通常，教师会通过十分十分相乘的方法来解释分数的乘法规则，但是这种方法抽象且难以理解。
为了帮助学生更好地理解分数的乘法，教师可以利用几何图形进行数形结合的教学。
教师可以在黑板上绘制一个矩形，并将其分成若干个小矩形，其中一部分为横向分割，一部分为纵向分割。
然后，教师可以用不同颜色的粉笔标注出各个小矩形的面积，并引导学生寻找分数乘法的规律。
通过这种方法，学生可以直观地看到矩形面积的分割和组合过程，从而更好地理解分数乘法的概念和规则。
例2：代数式的图形展示在初中代数学中，学生需要学习代数式的理解和运算。
通常，学生对于代数式的抽象性特点难以理解和掌握。
为了帮助学生更好地理解代数式，教师可以利用数形结合的方法进行教学。
教师可以让学生绘制一个具体几何图形，如长方形、正方形等，并引导学生根据图形的特点构造相应的代数式。
通过观察几何图形和代数式的对应关系，学生可以更直观地理解代数式的含义和运算法则。
例3：三角形的相似性质在初中几何学中，学生需要学习三角形的相似性质。
相似三角形的判定是一个抽象且复杂的过程，学生容易混淆和理解困难。
为了帮助学生更好地理解三角形的相似性质，教师可以利用数形结合的方法进行教学。
教师可以设计一些具有相似关系的三角形，并通过投影仪将其投影到黑板上，让学生观察各个角度和边长的变化。
通过比较观察和思考，学生可以从图形中找到相似三角形的一些共同特征，从而更好地理解相似三角形的判定条件和性质。
浅谈“数形结合”在初中数学中的应用
浅谈“数形结合”在初中数学中的应用作者：邵凯来源：《中学课程辅导·教师教育》 2018年第2期深入探究当前初中数学学科教学实践活动后可知，“数形结合”方法在初中数学课堂教学活动中受到了广泛地运用和教育者的极力推崇。
数形结合的高效学习方法不仅仅被运用于数学课程中实数、函数、统计与概率以及不等式……诸多模块的知识讲解过程中，与此同时教师也注重将“数形结合”学思想渗透于每一环节的教学指导之中，以此实现引导初中生高效理解与掌握数学课程知识并且激发学生抽象逻辑思维能力的不断发展。
一、数形结合在初中数学实数模块教学中的应用在初中数学课程内容安排中，实数是重要的学习知识点之一。
根据新课程教学改革中设计的初中实数模块教学知识点中，数轴不仅仅是辅助学生学习数学实数知识的高效学习手段，同时也是数形结合思想和数学学习方法在教学活动中的具体应用。
借助数形结合数学思想从而找寻图形中与实数特性相同的事例，从而进行知识点的有效转换并且落实于数形结合理念，数轴便是以此而来的。
数轴上的每一个点都能够对应唯一的实数，数轴上有无数个点——这一特征也与实数的性质不谋而合。
与此同时，将数轴定义“左小右大”的数学关系，还将辅助学生根据实数在数轴上的具体对应位置而快速判断实数间的数量大小关系，不仅直观形象，同时还具有高效性。
另外，数形结合的数学方法在实数模块教学中还能够成为学生学习初中数学课程该模块重难点内容的有效学习手段，即有关相反数以及绝对值的数学内容。
数轴充分地运用了数学结合的数学思想，将直线从中心点一分为二，中心点定义为零点，零点往左则为复述，零点往右则为整数。
而数轴这一数学特征恰好符合相反数和绝对值的学习需求，有助于抽象逻辑思维能力水平发展较低的初中生根据直观的数轴图形理解相反数和绝对值的数学含义以及运算法则，这也是数形结合的教学目的。
二、数形结合在初中数学统计模块教学中的应用初中数学学科课程中，统计模块的数学知识不仅体现了数学知识与生活实际息息相关的特点，同时也反映出了数学课程知识的实用性。
数形结合思想在初中数学教学中的运用研究
数形结合思想在初中数学教学中的运用研
究
对于初中数学来说，函数和几何结合思想有着重要的作用。
它能
够将几何图形与数学关系统一起，更好地研究几何与函数之间的关系，由此延伸出更加杂乱的数学问题，扩大学生的思维空间。
首先，使用函数与几何结合思想来解决初中数学问题，将有助于
提高学生对数学思想的理解和掌握。
例如，学生可以从几何图形上更
清楚地体验到函数的相关概念，理解函数的表示方法，从而做出正确
的完善的数学分析和抽象思维。
其次，结合函数和几何思想，可以探
索一些比较复杂的问题，进一步拓宽学生的思维空间。
例如，如何将
几何图形表示为函数形式？如何从函数形式绘出几何图形？这些问题
不仅能拓展学生的数学思维，而且也能激发学生的求知欲望，促进更
深入的数学思考。
最后，结合函数和几何的思想，可以有更多的方法解决实际应用
中的问题。
把数学思想和生活中的问题联系起来，可以让学生更真实
地体验到不同的数学知识，而且可以思考出更多的数学方法来解决问题。
总之，函数与几何结合思想在初中数学教学中是很有帮助的，它不仅可以构建函数与几何两者之间的联系，而且还可以让学生更加深入系统地学习数学，强化实践能力，增强学生分析数学素养，有助于提高初中数学水平。
数形结合思想在初中数学教学中的应用
数形结合思想在初中数学教学中的应用摘要：作为数学核心文解力的重要部分，直观的想象力的培养成为中学数学的主要教育目标。
直观的想象力是以思维能力为核心的思考问题的一种形态，在实际教学过程中结合数字和形状的思考可以用在建立数量关系、加深学生的理解、提高解决问题的效率性上。
将教学实习与学生生活联系起来，将技能内容整合起来，从洞悉解决问题的想法的角度出发，详细说明培养学生直观的想象力的战略。
关键词：数形结合；初中数学；教学方法探究数形结合是目前数学教育最有效的方法之一。
初中学生是在发展学习能力的时期，老师应该有意识地培养学生的学习能力，并为课堂教学采用数字和形状相结合的方法。
在数学教育中运用数字和形状的组合，可以使对数学概念的理解变得简单化，可以在学生面前提出数学公式的本质，使学生更容易理解和背诵，减轻学生的学习负担。
数学学习的困难。
在这一点上，教师主要在中学数学教育中运用数字和形状的组合进行分析。
本文针对如何在初中数学教学中运用数形结合思想，提出以下几个观点：一、以学生为中心，提高学生学习主动性在学生的课堂听课过程中，我们教师一定要以学生为中心设计课堂，要让学生在课堂的学习生活中感受到自己收到了关注，让学生在课堂上充分的感受到自己是课堂学习的主体，从而激发学生的学习兴趣，使学生在课堂上能够充分的发挥自己的学习积极性和学习主动性。
数形结合方式的教学在以学生为教学主体的课堂上能够更容易的开展，把学生当作课堂教学的主体能够很好地使学生在课堂上完成学习任务。
此教学方式能够很好地帮助学生解决问题，从而减少自己做题时对教师的依赖。
例如，在带领学生学习《圆的认识》这一章节的内容时，第一次授课所取得的效果并不是特别的明显，于是在课后我对自己的授课方式和课堂讲课内容进行了思考，在思考过后，我意识到，我不能够站在自己的角度去认为自己的讲课非常好，要站在学生的角度去看待问题，只有课堂能让学生满意，这才是最有效最高效的课堂。
针对这一观点，我对课堂的授课进行了改变，采取画图教学来给学生讲解圆的面积、周长，公式的死记硬背不能够使学生理解，而画图能够很好地帮助学生理解面积公式。
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ＪｉａｏＸｕｅ
求 知 导 刊
Ｊｏｕｒｎ ａｌ ｏｆ Ｓｅｅｋｉｎｇ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｇ ｕｉｄｅ
文 章 编 号 ：２０９５—６２４Ｘ（２０１ ８）１ ４－００８３－０１
２０１８年 ５月
Ｍ ａｙ．２０１ ８
数 形结合 法推进初 中数 学教 学有效 性 实施
唐 德 琦
（广 西壮族 自治 区横县新福镇第二初级 中学，广 西 南宁 ５３０３００）
形结合 的重要性
做题 。但是如果要 切实掌握数学知识 ，并
该种思想 ，可 以引导学生主动地进行学 习 ，提升学生 的逻辑思维能力 以及解题 的能力 。除此之外 ，数形结合 的思想也
首 先 ，初 中生 的思 维 通常 都 偏 向 把它运用到生活 中，就需要开展数 学实 有助于学生在其他方面 的学 习，从而提
摘 要 ：数 学学 习是 初 中教学 的重要 内容 ，可以培养学 生的思维和逻辑 ，提高其解决和 处理 问题 的能力。初 中数 学主要 引导
学生研 究数 量关系 以及 空间，为 了更好地帮助 学生理解和 学 习抽象 的数学知识 ，教 师在 进行数 学教 学时合理运用 数形结合 的
方法是十分 必要 的。这种教 学方法不仅 可以提高课 堂的趣 味性 ，还 可 以提高 学生的应用能力 ，实现活学 活用 的 目的。 文章 阐
一 、 数形结合 的概念
初 中数 学 主要 在 以下 几个 方 面运
题 ，还可 以是历 年考试题 ，通过多类 型 、
三 、数 形结 合思想 的运用 全方 位的练习 ，可 以有效地促进学生对
策 略
数形 结合一 ，选择方程
１．重视思想培养 。激发 学习兴趣
学生深入理解数学信息 、思想和解决方 和运用 ，离不开 实践 环节 。对于学生在
解 题 中 的应 用 ［Ｊ］．数 理 化 解 题 研
法。其次 ，数形结合的思想是初 中学生 课堂上学 习的知识 ，要求其在生活与实
究 ，２０１６（２３）：６．
需要 掌握的重要学习方法 ，是数学教学 践 中去检验 。教 师应该尽 可能多地给学 ［２］王爱 花 ．初 中数 学数形 结合 思 想教
３．综合归纳应 用。促进探究式学 习
或者 函数 的代数模 型 ；第二 ，根据代 数
教 师应 该 重 视数 形 结合 的教 学方
数 学题 目虽 然很 灵 活 多变 ，但 归
模型来确立对应 的几何模 型 ；第 三 ，结 式 ，把数形结合 的思想运用到 日常教学 根结底所涉及 的知识点是有 限的，各种
述 了数形结合的概念 以及运用 的必要性 ，并在此基础上提 出在课 堂合理运用 数形结合理念 的策略方法 ，仅供参考 。
关键 词 ：数形结合 ；初 中数学 ；有效性
中 图 分 类 号 ：Ｇ６３３．６
文 献 标 识 码 ：Ａ
收 稿 日期 ：２０１８－０４—０１
作者简介 ：唐德琦 （１９８４－－），男 ，壮族 ，广西横县人 ，中学二级教 师，本 科，政教 主任 ，研究方 向：农村 中学德育管理。
过程中需要着重培养的思想。最后 ，数 生提供学 习案例 ，把 不同的知识点结合
学研 究与案例 分析 ［Ｊ］．中国校 外教
形结合的方法能够提高学生 的学习热情 在 一起 ，建 立 数形 结 合 的思 想 练 习题
育 ，２０１ ７（５）：６４．
和学习积极性 ，帮助学生正确理解数学 库 ，题库应包含 多类 型的题 目，可以是 ［３］冯 海 金 ．初 中数 学 数 形 结 合 方 法
数学语言与 图像进行结合 ，促进抽象代 的方法有利 于取得更好的学 习效果 。另 方法 和 思路 ，而不 是题 目的答 案 。 因
数 问题与具体形象 图形 的相互转化 ，其 外 ，还 应该 积极地与学生互动 ，增设一 此 ，要合理地对题 目进行分类 ，总结归
既可 以将代数 问题 几何化 ，也 可以把几 些 有趣 的游戏环节 ，偶尔跟学生讲讲数 纳出相对应的解题方法 ，在掌握知识点
的内涵 以及重要性 ，促进初 中生的认知 教科书上 的经典 习题 ，也可以是数形结
于具体化 的思维 ，不能很好 地理解某些 践活动 ，促使学生把所学 知识 运用到实 高综合素质 。
抽象 概念 ，而初中数学已经有很多 内容 践 中，才能够使其真 正掌 握数形结合的
涉及抽 象图形 和逻辑的学习。数形结合 学习模式 。这就要求教师要 给学生创造 参考文献 ：
的思想可以解决两者之间的矛盾 ，帮助 实践 的机会 ，因为数形结 合思想的学习 ［１］文 斌 ．例谈 数形 结合在初 中数 学
合几何 图形来处理综合性 问题 ，例如关 中 ，帮助学生建立数 与形之 间的关系 ，运 类 型题 之间总存在一些规律 ，同时还存
于 圆的相关 问题等 ；第 四 ，利用 图像来 用 图形 联系数学 的方法学 习。例如 ，在 在一 定的发散性 。因此 ，教师在教学过
展现信息 。数形结合 的思想 的本 质是将 区分有理数和无理数时 ，运用数形结合 程中的主要 目的 ，是让学生掌握解题 的
何 问题代 数化 。利 用数 形结合 的思想 解 学历史 、生活 中的数学应用等话题 ，增 的同时 ，重视解题思路 的探索过程 。教
决 问题时 ，需要彻底 明白题 目中的几何 强学生的学习兴趣 。在学 习函数 的过程 师需 要根据数学问题创造学习情境 ，建
意 义 和一 些 代数 概 念 ，设 置恰 当的参 中 ，更应该注重数形结合 ，帮 助学 生更 设探 究题 目的 团队 ，帮助学生整理和归
数 ，确定 其取 值范围 ，做好 相互 之间的 好地理解掌握各类 函数 的性质 。
纳数学知识 ，了解数学规律 。
转化 。
２．加强实践 ，提 高运用 能力
总 之 ，教师 在 授 课 时结 合并 运 用
在 当 前学 生 的数 学学 习 中，学 生
二 、初 中 数 学 教 学 运 用 数 的学习水平仅停 留在理解知识 点和机械