2020秋八年级数学上册第二章实数2.5用计算器开方课时训练题新版北师大版

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2019-2020年新北师版初中数学八年级上册2.5用计算器开方2习题.doc

25 用计算器开方 1169的平方根是________ 2任何一个正数的平方根之和是________34是________的一个平方根，16的平方根是________4若－3是的一个平方根，则+1=________5－827的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________ 6计算：31973.0-=________－33)7.0(-=________ 7若40=6325则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________二、思维训练1对于18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？2（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，…随着次数的增加，你发现了什么？（2）利用－12试一试，是否有类似的规律？3利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152 （3）3333 （4）4054 4利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100- 5利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）18，335 （2）216,138-参考答案一、1±43 20 316 ±4 44 5－23 －1 6－03 07 76325 2000 二、1对于18，不断地进行开立方运算，所得的结果越越接近于1，但永远不会等于12(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越越小，越接近于零，但结果永远是正数(2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越越接近于零 3(1)1024 (2)9090×106 (3)3693 (4)26904(1)9110 (2)－1811 (3)5666 (4)4362 (5)－4642 5(1)18＞335 (2)138＜216。

2.5 用计算器开方

3 7．设a＝－ 26，b＝－128，c＝－1，则a，b，c的大小关系是( B ) A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．c＞a＝b D．a＞b＞c 8．任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开立方运算，对所得的结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，运算的结果( A ) A．越来越接近1 B．越来越接近0
5．用科学计算器计算( 2005－6.32774 C．－1826.61 D．646.1126355 6．下列利用计算器比较大小正确的是( A ) 3 A. 14＞ 50 3 C. 14≥ 50 3 B. 14＜ 50 3 D．－ 0.2＝－0.07
C．没有明显的规律 D．越来越大
22－1 32－1 42－1 52－1 9．用计算器计算：，，，，…，根据 2－1 3－1 4－1 5－1 n2－1 （n＋1）2－1 你发现的规律，判断P＝，Q＝ (n为大于1的整数)的 n－1 （n＋1）－1 值的大小关系为( A ) A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．无法确定
② 99×99＋199＝ …… ④猜想 99…9 ×99…9,n个9)＋199…9,n个9) )＝_ 10 ． n个9
n
11．(1)利用计算器求下列各式的值： ① 0.1396＝ 0.3736 ;_ ② 13.96＝ ③ 1396＝ ④ 139600＝
3.736
37.36 373.6
； ;_ ．
观察各式及其结果，你发现的规律为：
10．(1)用计算器计算：
11 ； ① 121＝____ 111； ② 12321＝____
③ 1234321＝ 1111 ④ 123454321＝ …… ⑤猜想： 12345678987654321＝ 111111111 (2)用计算器计算：．；；

北师大版八年级数学上册《2.5 用计算器开方2》课时作业(含答案)

2.5 用计算器开方 1.169的平方根是________. 2.任何一个正数的平方根之和是________.3.4是________的一个平方根，16的平方根是________.4.若－3是x 的一个平方根，则x +1=________.5.－827的立方根为________，－8的立方根和41的算术平方根之积为________.6.计算：31973.0-=________,－33)7.0(-=________.7.若40=6.325,则4×105的算术平方根是________，4×106的算术平方根是________.二、思维训练1.对于18，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？2.（1）对于一个正数12，利用计算器将该数除以2，将所得的结果再除以2，…随着次数的增加，你发现了什么？（2）利用－12试一试，是否有类似的规律？3.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）322 （2）30152 （3）3.333 （4）4.0544.利用计算器求下列各式的值：（结果保留四位有效数字）（1）83 （2）－28.3 （3）106.32 （4）383 （5）3100-5.利用计算器，比较下列各组数的大小：（1）18，335 （2）216,138-参考答案一、1.±43 2.0 3.16 ±4 4.4 5.－23 －1 6.－0.3 0.7 7.632.5 2000 二、1.对于18，不断地进行开立方运算，所得的结果越来越接近于1，但永远不会等于1.2.(1)正数12除以2，除以2，再除以2，……，随着次数的增加，所得的结果越来越小，越接近于零，但结果永远是正数.(2)如果换为－12，所得的结果都是负数，越来越接近于零.3.(1)1024 (2)9.090×106 (3)36.93 (4)269.04.(1)9.110 (2)－1.811 (3)5.666 (4)4.362 (5)－4.642 5.(1)18＞335 (2)138＜216。

初中数学北师大版《八年级上》《第二章-实数》《2.5-用计算器开方》精选专项试题训练【35】(含答案

初中数学北师大版《八年级上》《第二章实数》《2.5 用计算器开方》精选专项试题训练【35】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计）．【答案】1.3【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】本题考查了平面展开和最短路径问题，将图形展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．利用轴对称的性质和勾股定理进行计算．解：如图：∵高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，∴A′D=0.5m，BD=1.2m，∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B===1.3（m）．故答案为：1.3．2.如图所示，在△ABC中，∠B=90º，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 .【答案】7.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE=CE，进而求出△ABE的周长．试题解析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理．3.将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（7，3）所表示的数是；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是．【答案】；3【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4+…+（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．解：（7，3）表示第7排从左向右第3个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第7排是奇数排，最中间的也就是这排的第4个数是1，那么第3个就是：；从图示中知道，（5，2）所表示的数是；∵第19排最后一个数的序号是：1+2+3+4+…+19=190，则（20，17）表示的是第190+17=207个数，207÷4=51…3，∴（20，17）表示的数是．∴（5，2）与（20，17）表示的两数之积是：×=3．故答案为：；3．4.化简得。

八年级数学上册2.5用计算器开方随堂练习素材北师大版(new)

2.5 用计算器开方
新版【课后作业】一、P37 随堂练习。

答案：
（1）＜；（2）＞。

【举一反三】
典例：用计算器计算：的值为＿＿.
思路引导:运用科学计算器进行开方的按键顺序是：“”键，被开方数,“=”。

则
=0.4615192。

标准答案：0.4615192。

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八年级数学北师大版上册课时练第2章《2.5 用计算器开方》(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练2.5用计算器开方基础训练一、填空题1．一个正数有个平方根，它们互为，0只有个平方根，它就是，负数平方根。

2.一个正数有一个的立方根，一个负数有一个的立方根，0的立方根是。

3.已知0³a ，()=a 2，已知0<a ，=a 2。

a 为任意数时()33a ＝。

二、选择题4．下列说法中错误的是（）A 正实数都有两个平方根B 任何实数都有立方根C 负实数只有立方数根，没有平方根D 只有正实数才有算术平方根5.已知35.703.54=，则0.005403的算术平方根是（）A0.735B0.0735C0.00735D0.0007356.通过估算，估计76的大小应在()A．7～8之间 B.8.0～8.5之间 C.8.5～9.0之间 D.9～10之间三、解答题7．利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）142.3（2）101-（3）382（4）32574.0-8．利用计算比较（1）330与10的大小（2）2-与33-的大小9.任意找一个正数，利用计算器对它进行不断的开算术平方根运算，你发现了什么？10．一个正方体的体积是28360cm 3，求正方体的棱长（保留3个有效数字）综合提高一、填空题1．用计算器求971时，按键顺序是.2．利用计算器比较比较大小：（1）312327，（2）3p3111-3．体积为250cm 3的正方体的棱长约为cm（结果精确到0.01cm）.二、选择题4.任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（）A.0B.1C.－1D.无法确定5．如图，若数轴上的点A、B、C、D，分别表示数－1,0，2,3，则表示72－的点应在线段（）第5题图A．AB 之间 B.BC 之间C.CD 之间D.BD 之间三.解答题6．利用计算器求下列各式的值（结果保留4个效数字）（1）00064.0-（2）321-（3）5290000±（4）3918-7.利用计算比较213+和34的大小。

八年级数学上册第二章实数2.5用计算器开方同步练习(新版)北师大版

5用计算器开方知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.计算的结果 (精确到 0.01) 是(可用科学计算器计算或笔算 )()A.0 .30B.0 .31C.0 .32D.0 .332.莉莉用计算器比较下列各数的大小,结果如下 :①;②- ;③;④-.其中正确的个数为 ()A.1B.2C.3D.43.将用“<”连接起来为()A. B.C. D.4.(2017 台湾中考 )如图 ,某计算机中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.(1):将荧幕显示的数变成它的正平方根 ,例如 : 荧幕显示的数为 49 时,按下后会变成7.(2):将荧幕显示的数变成它的倒数 ,例如 :荧幕显示的数为 25 时,按下后会变成 0.04 .(3) :将荧幕显示的数变成它的平方,例如 :荧幕显示的数为 6 时,按下后会变成36 .若荧幕显示的数为100 时,小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按 ,则当他按了第 100 下后荧幕显示的数是 ()A.0.01B.0.1C.10D.1005.对于任意一个数 ,利用计算器对它不断地进行开立方运算,其结果越来越趋近.6.用计算器计算 :,,⋯,请你猜测的结果是.个个个7.用计算器计算 :(1)(结果精确到 0 .001);(2)- (结果精确到 0.000 1);(3)- (结果精确到0.000 1) .8.已知物体自由下落时 ,下降的高度 h(单位 :m) 和下降的时间 t(单位 :s)之间的关系是h=5t2.一位撑竿跳高运动员恰好跳过高度为 6.12 m 的横杆 ,求运动员跳过横杆后下落的时间 .(结果精确到 0.1 s)9.用计算器探索 :已知按一定规律排列的一组数:1,, ⋯,,如果从中选出若干个数,使它们的和大于3,那么至少要选出几个数 ?创新应用10 .观察下列各数和它们的算术平方根的近似值:≈2.236;≈7.071;≈ 22.36;≈ 70.71;≈ 223.6;≈ 707.1.回答下列问题 :(1)若≈1.414,≈4.472, 则≈,≈;(2)若≈5.477,≈1.732, 则≈,≈;(3)若 =b,=c,则=,=;(4)=4.359,=43.59, 则 y=;(5)根据以上问题 ,总结 :若一个正数的小数点向右或向左移动位,则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位.答案：能力提升1.C2.B3.A4.B根据题意得=10, =0.1,0 .12=0.01,=0.1,=10,10 2 =100, 所以可以看出 ,每6 下为一次循环 ,100 ÷6=16⋯⋯ 4,则第 100 次为 0.1.故选 B.5.1 或-16.1=10,=100,个=1 000,⋯.7.解 (1)0 .112 .(2)-0.547 7 .(3)-2.045 3 .8.解由关系式 ,得 6.12=5t2,∴t2 =.∵t>0,∴t=≈1.1(s) .∴运动员跳过横杆后下落的时间约为 1.1 s .9.解用计算器将已知数依次化为小数约为1,0 .707 1,0 .577 4,0 .5,0 .447 2, ⋯ ,0.2294,0.223 6 .可发现这组数的特点是从 1 开始逐渐减少 ,其中前 5 个数之和最大 .1+≈1+0.707 1 +0.577 4 +0.5+0.447 2 =3.231 7 >3,故应至少选 5 个数 .创新应用10 .(1)14 .140.447 2(2)0 .547 7 173 .2(3)10 b 10c(4)100(5) 两。

八年级数学上册第二章实数2.5用计算器开方课时训练题新版北师大版

2.5用计算器开方基础过关1．a 为大于1的正数，则有（）A ．aB ．aC ．aD ．无法确定2．比较大小： 12． 3．一个正数的平方等于144，则这个正数是____________；一个负数的立方等于－27，则这个负数是____________；一个数的平方等于5，则这个数是___________．4．已知a <0＝____________．5．用计算器求36的算术平方根．6．用计算器求0.8456的立方根．能力提升7．小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3∶2，求两直角边的长度．（误差小于1）8．自由下落的物体的高度h （米）与下落时间t （秒）的关系为h ＝4.9t 2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落，刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗？（声音的速度为340米/秒）9．用排水法测得一篮球的体积为9850cm 3，试求该篮球的直径（球的体积公式为343V R π=结果保留3个有效数字）．10．求下列各数的算术平方根，保留4个有效数字，并探讨一下这些数的算术平方根有什么规律．（1）78000，780，7.8，0.00078；（2）0.00065，0.065，6.5，650，65000．参考答案1．B 2．>，< 3．12，－3 4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x ，2x ．由勾股定理得（3x ）2＋（2x ）22，即9x 2＋4x 2＝520． ∴x 2＝40；∴x ≈6.3；∴3x ＝3×6.3＝18.9；2x ＝2×6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h ＝19.6时，得4.9t 2＝19.6；∴t ＝2；∵t ＝∴这时楼下的学生能躲开． 9．设该篮球的直径为d ，则球的体积公式可变形为316V d π=，根据题意，得316d π＝9850，即398506d π⨯=用计算器求Ｄ，，，，，显示结果为：26.59576801．∴d ≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的1100，则它的算术平方根就缩小到原来的110．。

初中数学北师大版《八年级上》《第二章-实数》《2.5-用计算器开方》精选专项试题练习【57】(含答案

初中数学北师大版《八年级上》《第二章实数》《2.5 用计算器开方》精选专项试题练习【57】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的长；(2)求△ABC的面积；(3)求CD的长．【答案】(1)25; (2)150;(3)12.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：（1）根据勾股定理可求得AB的长；（2）根据三角形的面积公式计算即可求解；（3）根据三角形的面积相等即可求得CD的长．试题解析:（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，∴AB2=AC2+BC2，解得AB=25．(2)答：△ABC的面积是150；∵CD是边AB上的高，∴解得：CD=12．答：CD的长是12．考点: 勾股定理．2.计算：(－3)0＋×＝________．【答案】7【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】原式＝1＋＝1＋6＝7，填7.3.在Rt△ABC中，∠C=900,AC="8,BC=6," 则正方形ABDE的面积为（）A．10B．25C．28D．100【答案】D.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：如图，∵∠C=90°，∴AB2=BC2+AC2=100，=100．即S正方形ABDE故选D.考点: 勾股定理.4.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2B．8C．D．【答案】D．【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】试题分析：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是．故选D．考点：算术平方根．5.若，则的平方根是（）A．B．C．1D．【答案】B【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】若，则，即，所以，故，所以.又负数没有平方根，所以的平方根是.6.若，则.【答案】27【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】因为，所以，所以.7.在△中，三边长满足，则互余的一对角是（）A．∠与∠B．∠与∠C．∠与∠D．∠、∠、∠【答案】B【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】由，得，所以△是直角三角形，且是斜边，所以，从而互余的一对角是∠与∠.8.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 .【答案】15【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】设第三个数是，①若为最长边，则，不是整数，不符合题意；② 若17为最长边，则，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为：15．9.下列各组数，能作为三角形三条边的是（）A．,,B．,,C．，，D．,,【答案】D【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.5 用计算器开方【解析】试题分析：利用计算器分别计算出各个根式的值，根据近似值结合三角形的三边关系依次分析即可．A、，不能构成三角形，故本选项错误；B.，不能构成三角形，故本选项错误；C.，不能构成三角形，故本选项错误；D.，能构成三角形，本选项正确；故选D.考点：本题考查的是三角形的三边关系点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，只要验证两个较小的数的和小于最大的数即可．10.若m<0，则m的立方根是（）A．B．－C．±D．【答案】A【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.3 立方根【解析】试题分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义即可得到结果．m的立方根是，故选A.考点：本题考查的是立方根点评：解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的符号相同．11.已知+|b3－27|=0，求(a－b)b的立方根.【答案】49【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.3 立方根【解析】试题分析：先根据非负数的性质求得a、b的值，再根据立方根的定义及可得到结果.由题意得，解得，则，立方根是考点：本题考查的是非负数的性质，立方根点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为0，这两个数均为0.12.如果a＜0，那么=________，()2=________.【答案】－a，－a【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.2 平方根【解析】试题分析：根据二次根式的性质即可得到结果.当时，，考点：本题考查的是二次根式的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根式的性质：，当时，，当时，13.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数.【答案】49【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章实数》2.2 平方根【解析】试题分析：根据平方根的定义即可得到关于a的方程，解出即可得到结果.由题意得，解得，∴，，∴这个数为考点：本题考查的是平方根点评：解答本题的关键是熟记掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.14.小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则可知最长边上的高是A．48cm B．4.8cm C．0.48cm D．5cm【答案】B【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.3 蚂蚁怎样走最近【解析】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出三角形是直角三角形，然后根据面积法求解．：∵AB2+AC2=62+82=100，BC2=102=100，∴三角形是直角三角形．根据面积法求解：即解得故选B.考点：本题考查的是勾股定理的逆定理，直角三角形的面积公式点评：解答本题的关键是熟记勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形一定是直角三角形.15.某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取________米.【答案】2.5【考点】初中数学北师大版》八年级上》第一章勾股定理》1.1 探索勾股定理【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到结果。