北师大版七年级数学上册第4章 4.1 线段、射线、直线 培优训练(含答案)
北师大版数学七年级上册第四章4.1线段、射线、直线同步练习
初中数学试卷金戈铁骑整理制作北师大版数学七年级上册第四章 4.1 线段、射线、直线同步练习一、选择题1.延长线段AB到 C，以下说法正确的选项是〕〔A ．点 C 在线段AB 上B．点 C 在直线AB 上C．点 C 不在直线AB 上D．点 C 在直线BA 的延长线上答案：B分析：解答：由于线段有两个端点，因此线段能够向双方延长，因此点 C 不在线段AB 上，点 C 在直线AB 上，故A、 C 错误， B 正确，由于直线没有端点，能够向双方无穷延长，直线没有延长线的说法，故 D 错误．应选 B ．剖析：本题依据直线、线段、以及射线的观点来解答即可．2.如图，图中共有线段的条数是〔〕A ． 4B． 5C． 6D． 7答案： C分析：解答：图中的线段有AB、 AC、 AD、BC 、BD、 CD ；应选： C．剖析：依据图示数出线段即可．3.以下各直线的表示法中，正确的选项是〔〕A．直线 AB．直线 ABC．直线 abD．直线 Ab答案： B分析：解答：表示一条直线，能够用直线上的两个点表示，一般状况用两个大写字母表示；应选 B．剖析：本题考察直线的表示方法．4.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔挺的墨线，并且只好弹出一条墨线，能解说这一实质应用的数学知识是〔〕A．两点确立一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直答案： A分析：解答：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔挺的墨线，此操作的依照是两点确定一条直线．应选： A．剖析：依据公义“两点确立一条直线〞来解答即可．5.如图，点 A 、、C 在向来线上，那么图中共有射线〔〕BA．1 条B．2 条C．4 条D．6 条答案： D分析：解答：依据射线的定义，这条直线上的每个点能够有两条射线，故图中共有射线 6 条．应选： D．剖析：依据射线的定义，一条直线上的每个点能够有两条射线，剖析图形可得答案．6.平面内的三个点A、 B、C 能确立的直线的条数是〔〕A．1 条B．2 条C．3 条D．1条或 3条答案： D分析：解答：∵假定平面内的三个点A、 B、C 不在同向来线上，那么能确立的直线的条数是：3 条；假定平面内的三个点A、 B、C 在同向来线上，那么能确立的直线的条数是： 1 条．∴ 平面内的三个点A、 B、 C 能确立的直线的条数是： 1 条或 3 条．应选 D．剖析：分别从假定平面内的三个点A、B、C 不在同向来线上与假定平面内的三个点A、B、C 在同向来线上去剖析，那么可求得答案．7.察看图形，以下说法正确的个数是〔〕（1〕直线 BA 和直线 AB 是同一条直线（2〕射线 AC 和射线 AD 是同一条射线（3〕 AB＋ BD＞ AD（4〕三条直线两两订交时，必定有三个交点．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个答案： C分析：解答：〔 1〕直线 BA 和直线 AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；〔2〕射线 AC 和射线 AD 是同一条射线，都是以 A 为端点，同一方向的射线，正确；〔3〕 AB＋ BD＞ AD ，三角形两之和大于第三，因此此法正确；〔4〕三条直两两订交，必定有三个交点，，可能有 1 个交点的状况．因此共有 3 个正确．故 C．剖析：合形，区各观点之的系．8.如，平面内有公共端点的六条射OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射 OA 开始按逆挨次在射上写出数字1、2、 3、 4、 5、 6、 7⋯，数字“2021〞在〔〕A．射 OA 上B．射 OB 上C．射 OD 上D．射 OF 上答案： C分析：解答： 2021÷6＝ 334⋯4，因此在射OD 上．故 C．剖析：依据律，所写数字按 6 个一循，用2021 除以 6 余数是几就在第几条．9.以下，直l 、射 PQ、段 MN 中能订交的是〔〕A．B．C．D．答案： D分析：解答：依据线段不延长，而射线只向一个方向延长即可获得：正确的只有 D ．应选 D ．剖析：依据线段与射线的定义，以及延长性即可作出判断．10.将线段AB延长至C，再将线段AB 反向延长至D，那么共有线段〕条．〔A ． 8B． 7C． 6D． 5答案：C分析：解答：线段上有 4 个点时，线段总条数是3＋ 2＋ 1 条，即 6 条．应选C．剖析：由于将线段AB 延长至 C，再将线段AB 反向延长至D，线段上有 4 个点，那么共有线段条数可求．11.以下说法中正确的选项是〔〕A ．画一条3厘米长的射线B．画一条3厘米长的直线C．画一条 5厘米长的线段D．在线段、射线、直线中直线最长答案： C分析：解答： A. 射线可无穷延长，不行丈量，因此画一条 3 厘米长的射线是错误的；B.直线是无穷长的，直线是不行丈量长度的，因此画一条 3 厘米长的直线是错误的；C.线段有两个端点，有限长度，能够丈量，因此画一条 5 厘米长的线段是正确的；D.直线、射线都是无穷延长，不行丈量，不可以比较长短，只有线段能够比较长短，因此在线段、射线、直线中直线最长是错误的．应选： C．剖析：利用直线、射线、线段的意义和特色，逐项剖析，找出正确答案即可．12.以下说法正确的选项是〔〕A ．过一点P 只好作一条直线B．直线AB 和直线BA 表示同一条直线C．射线AB 和射线BA 表示同一条射线D．射线 a 比直线 b 短答案：B分析：解答： A. 过一点P 能够作无数条直线；故 A 错误．B.直线能够用两个大写字母来表示，且直线没有方向，因此AB和BA 是表示同一条直线；故B正确．C.射线AB 和射线BA ，极点不一样，方向相反，故射线AB和射线BA 表示不一样的射线；故C错误．D.射线和直线不可以进行长短的比较；故D 错误．应选 B ．剖析：过一点能够做无数条直线，依据直线的表示方法，AB和BA是表示同一条直线．而射线 AB 和射线 BA 表示不一样的射线，射线与直线不可以进行长短的比较．13.以下说法正确的选项是〔〕A．经过两点有且只有一条线段B．经过两点有且只有一条直线C．经过两点有且只有一条射线D．经过两点有无数条直线答案： B分析：解答： A. 线段有长短，比如过 A、 B 两点的线段不只一条，故本选项错误；B.经过两点有且只有一条直线，是直线公义，正确；C.射线有一个端点，比如过 B、 C 两点的射线有射线AB、射线 BC ，故本选项错误；D.由于两点确立一条直线，因此本选项错误．应选 B．剖析：依据两点确立一条直线的公义和直线、射线、线段的性质对各选项剖析判断后利用排除法求解．14. “两条直线订交，有且只有一个交点〞的题设是〔〕A．两条直线B．交点C．两条直线订交D．只有一个交点答案： C分析：解答：两条直线订交，有且只有一个交点这一命题题设是两条直线订交，结论是有且只有一个交点，应选 C．剖析：本题考察两直线订交，有且只有一个交点的命题，题设和结论要搞清楚．15.如图，给出的直线、射线、线段，依据各自的性质，能订交的是〔〕A．B．C．D．答案： D分析：解答： A. 射线延长后两直线不可以订交，故本选项错误；B.直线延长后两直线不可以订交，故本选项错误；C.射线和直线延长后两直线不可以订交，故本选项错误；D.射线延长后两直线能订交，故本选项正确；应选 D．剖析：依据直线能够沿两个方向延长，射线能够沿一个方向延长，线段不可以延长即可得出答案．二、填空题16.n22作后，直线上共有______个点．〔用含n 的代数式表示〕答案：9n－8分析：解答：第一次操作，共有n＋〔 n－ 1〕×2＝3n－ 2 个点，第二次操作，共有〔3n－ 2〕＋〔 3n－2－ 1〕×2＝9n－ 8 个点，故答案为： 9n－ 8．剖析：依据n 个点中间能够有〔n－ 1〕个空插入，进而找出规律并得解．17.平面内三条直线两两订交，最多有 a 个交点，最罕有 b 个交点，那么a＋ b＝______．答案： 4分析：解答：∵平面内三条直线两两订交，最多有 3 个交点，最罕有 1 个交点，∴a＋ b＝ 4．故答案为：4．剖析：剖析可得：平面内三条直线两两订交，最多有 3 个交点，最罕有 1 个交点，那么即可求得 a＋ b 的值．18.乘火车从 A 站出发，沿路过过 3 个车站方可抵达 B 站，那么在A、B 两站之间需要安排不一样的车票 ______ 种．〔友谊提示：A 到 B 与 B 到 A 车票不一样．〕答案： 20分析：解答：设点 C、D 、E 是线段 AB 上的三个点，依据题意可得：图中共用515210条线段∵A到 B与 B到 A车票不一样．∴从 A 到 B 的车票共有10×2＝ 20 种故答案为； 20．剖析：本题需先求出A、 B 之间共有多少条线段，依据线段的条数即可求出车票的种数．19.一条直线上立有10 根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第 1 杆向第 10 杆行走，当他走到第 6 杆时用了，那么当他走到第 10 杆时所用时间是 ______．答案：分析：解答：从第 1 根标杆到第 6 根标杆有 5 个间隔，因此，每个间隔前进 6.5 ÷5＝，从第 1 根标杆到第10 根标杆共有 9 个间隔，因此，前进9 个间隔共用 1.3 ×9＝．故答案为：．剖析：依据到第6 杆时有 5 个间隔求出走 1 个间隔的时间，再求出到第10 杆有 9 个间隔，而后列式计算即可得解．20.平面上有五条直线订交〔没有相互平行的〕，那么这五条直线最多有______ 个交点，最少有______ 个交点．答案： 10|1分析：解答：最多时5 410，2订交于同一个点时最少，有 1 个交点．剖析：直线交点最多时，依据公式n n 1，把直线条数代入公式求解即可，直线订交于同2一个点时最少，是 1 个交点．故答案为： 10； 1.三、解答题20.按要求画一画，再填空（1〕延长 AB 到 C，使 BC＝ AB；（2〕延长 BA 到 D ，使 AD ＝ 2AB；答案：〔 3 〕依据绘图过程，推想以下线段之间拥有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD ＝______BC， BD ＝ ______BC＝ ______AC．答案： 4|3| 3．2分析：解答：〔 1〕〔 2〕如图：；（3〕∵ BC＝ AB， AD＝2AB，∴CD ＝ 4BC， BD ＝3BC＝3AC．2故答案为： 4； 3；3．2剖析：〔 1〕〔 2〕依据题意画出图形即可；〔3〕依据图形得出线段之间的数目关系即可．22.①如图 1 直线 l 上有 2 个点，那么图中有 2 条可用图中字母表示的射线，有 1 条线段②如图 2 直线 l 上有 3 个点，那么图中有 ______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；答案： 4|3③如图 3 直线上有n 个点，那么图中有______条可用图中字母表示的射线，有______条线段；答案： 2n－2| n n1；2④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6 个班进行足球竞赛，准备进行循环赛〔即每两队之间赛一场〕，估计所有赛完共需______场竞赛．答案：6515．2分析：解答：②射线有： A1A2、 A 2A3、 A2A1、 A3A1共4条，线段有： A1A 2、 A1A3、 A 2A3共3条；③2n－ 2，n n 1；2④6515．2剖析：② 写出射线和线段后再计算个数；③依据规律，射线是每个点用两次，但第一个和最后一个只用一次；线段是从所有点中，任取两个；④代入③ 中规律即可．23.如图， C 是线段 AB 外一点，按要求绘图：（1〕画射线 CB；（2〕反向延长线段 AB ；（3〕连结 AC，并延长 AC 至点 D，使 CD＝ AC．答案：解答：依据题意绘图：分析：剖析：依据作图的步骤即可画出图形．24.平面上四点 A、B、 C、D，如图：〔 1〕画直线 AB；〔2〕画射线 AD；〔 3〕直线 AB、 CD 订交于 E；〔 4〕连结 AC、 BD 订交于点 F ．〔 5〕延长 AC 至 M，使 CM 等于 2AC．答案：解答：如图：分析：剖析：利用直线，射线及线段的定义绘图即可．25.如图，平面上有四个点A、 B、C、 D，依据以下语句绘图．（1〕画直线 AB、CD 交于 E 点；（2〕画线段 AC、 BD 交于点 F；（3〕连结 E、 F 交 BC 于点 G；（4〕连结 AD，并将其反向延长；（5〕作射线 BC；（6〕取一点 P，使 P 在直线 AB 上又在直线 CD 上．答案：分析：解答：以下列图．剖析：分别依据直线、射线、线段的定义作出图形即可．。
初中数学 北师大版七年级上册上册第四章 4.1线段、射线、直线 同步测试题(含答案)
北师大版七年级上册上册第四章 4.1线段、射线、直线同步测试题一、选择题1．手电筒发射出去的光可看作是一条( )A．线段B．射线C．直线D．折线2．下列语句中，叙述准确规范的是( )A．直线a，b相交于点mB．延长直线ABC．线段ab与线段bc交与点bD．延长线段AC至点B3．如图所示，下列对图形描述不正确的是( )A．直线AB B．直线BC C．射线AC D．射线AB4．如图，下列说法正确的是( )A．点O在射线AB上B．点B是直线AB的一个端点C．射线OB和射线AB是同一条射线D．点A在线段OB上5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是( )6．如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数是( )A．1 B．2 C．3 D．47．下列关于作图的语句中，正确的是( )A．画直线AB＝10厘米B．画线段MN，在线段MN上任取一点PC．画射线OB＝10厘米D．以点M为端点，画射线AM二、填空题8．如图，图中的直线可以表示为________或________.9．如图，图中共有3条线段，分别是________；有________条射线，分别是________．10．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________．11．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________．12．平面内有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出________条直线．13．如图，MN是过点A的直线，则图中有一个端点是点A的线段有4条，分别是线段________；图中的射线有2条，分别是射线________；图中有________条直线，即直线________．14.海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票________种，票价________种．三、解答题15．如图，已知平面上四个点A，B，C，D.(1)画直线AB；(2)画射线BC；(3)画线段CD；(4)连接AD.16．如图，已知平面上四点A，B，C，D.(1)画直线AB，射线CD；(2)画射线AD，连接BC；(3)直线AB与射线CD相交于点E；(4)连接AC，BD相交于点F.17．如图，数轴上点O表示原点，点A表示－2，点B表示1，点C表示2.(1)数轴可以看作是什么图形？(2)数轴上原点右边的部分(包括原点)是什么线？怎样表示？(3)射线OB与射线OC是同一条射线吗？端点表示什么数？(4)射线AB与射线BA是同一条射线吗？为什么？(5)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么线？怎样表示？18．【类比思想】阅读下表，解答问题：(1)在表中空白处画出图形，并写出线段总条数N；(2)猜测线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)有什么关系；(3)计算当n＝10时，N的值．参考答案一、选择题1．手电筒发射出去的光可看作是一条(B)A．线段B．射线C．直线D．折线2．下列语句中，叙述准确规范的是(D)A．直线a，b相交于点mB．延长直线ABC．线段ab与线段bc交与点bD．延长线段AC至点B3．如图所示，下列对图形描述不正确的是(B)A．直线AB B．直线BC C．射线AC D．射线AB4．如图，下列说法正确的是(D)A．点O在射线AB上B．点B是直线AB的一个端点C．射线OB和射线AB是同一条射线D．点A在线段OB上5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是(A)6．如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段的条数是(C)A．1 B．2 C．3 D．47．下列关于作图的语句中，正确的是(B)A．画直线AB＝10厘米B．画线段MN，在线段MN上任取一点PC．画射线OB＝10厘米D．以点M为端点，画射线AM二、填空题8．如图，图中的直线可以表示为直线AB或直线l.9．如图，图中共有3条线段，分别是线段OE，OC，EC；有4条射线，分别是射线OA，EA，OB，CB．10．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为两点确定一条直线．11．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明经过一点可以画无数条直线；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明两点确定一条直线．12．平面内有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出1或3条直线．13．如图，MN是过点A的直线，则图中有一个端点是点A的线段有4条，分别是线段AB，AD，AE，AC；图中的射线有2条，分别是射线AM，AN；图中有1条直线，即直线MN．14.海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票30种，票价15种．三、解答题15．如图，已知平面上四个点A，B，C，D.(1)画直线AB；(2)画射线BC；(3)画线段CD；(4)连接AD.解：如图所示．16．如图，已知平面上四点A，B，C，D.(1)画直线AB，射线CD；(2)画射线AD，连接BC；(3)直线AB与射线CD相交于点E；(4)连接AC，BD相交于点F.解：如图所示．17．如图，数轴上点O表示原点，点A表示－2，点B表示1，点C表示2.(1)数轴可以看作是什么图形？(2)数轴上原点右边的部分(包括原点)是什么线？怎样表示？(3)射线OB与射线OC是同一条射线吗？端点表示什么数？(4)射线AB与射线BA是同一条射线吗？为什么？(5)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么线？怎样表示？解：(1)数轴可以看作规定了原点、正方向、单位长度的直线．(2)是射线，表示成射线OB.(3)射线OB与射线OC是同一条射线，端点表示的数为0.(4)射线AB和射线BA不是同一条射线．理由：它们的端点不同，射线AB的端点是A，射线BA的端点是B.(5)数轴上表示绝对值不大于2的部分是从表示－2的点A到表示＋2的点C的一条线段，可以表示为线段AC.18．【类比思想】阅读下表，解答问题：(1)在表中空白处画出图形，并写出线段总条数N ；(2)猜测线段总条数N 与线段上的点数n(包括线段的两个端点)有什么关系； (3)计算当n ＝10时，N 的值．解：(2)N ＝1＋2＋3＋4＋…＋(n －2)＋(n －1)＝[1＋（n －1）]×（n －1）2＝n （n －1）2.即线段总条数N 与线段上的点数n 的关系是N ＝n （n －1）2.(3)当n ＝10时，N ＝10×92＝45.。
北师大版七年级数学上直线、射线、线段培优练习
北师大版七年级数学上直线、射线、线段培优一．填空题（共15小题）1．a1，a2，a3，a4，a5，a6，…是一列数，已知a1＝4，a5＝5，且任意三个相邻的数之和为15，则a2020＝．2．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第1个图有2颗黑棋子，第2个图有7颗黑棋子，第3个图有14颗黑棋子…依此规律，第5个图有颗黑棋子，第n个图有颗棋子（用含n的代数式示）．3．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）＝0.5a；如果a 为奇数，f（a）＝5a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝26．设a1＝6，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4…（n为正整数），则2a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020＝．4．若规定f（x）＝5﹣x+|x﹣5|，例如f（1）＝5﹣1+|1﹣5|＝8，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）＝．5．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在边上．6．如图，等边三角形ABC的周长为30cm，P、Q两点分别从B、C两点同时出发，点P以6cm/s的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q以14cm/s的速度按逆时针方向在三角形的边上运动，设P、Q两点第一次在三角形ABC的顶点处相遇的时间为t1，第二次在三角形ABC顶点处相遇的时间为t2，则t2＝．7．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n＝．8．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是．9．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，则的值为．10．已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m ﹣3的值为．11．如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是．12．已知多项式6x2+（1﹣2m）x+7m的值与m的取值无关，则x＝．13．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m 的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝．14．已知：（n＝1，2，3，…），记b1＝2（1﹣a1），b2＝2（1﹣a1）（1﹣a2），…，b n＝2（1﹣a1）（1﹣a2）…（1﹣a n），则通过计算推测出b n的表达式b n＝．（用含n的代数式表示）15．已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝．二．解答题（共25小题）16．如图，数轴上点A，C对应的数分别是a，c，且a，c满足|a+4|+（c﹣1）2＝0，点B对应的数是﹣3（1）求数a，c；（2）点A，B同时沿数轴向右匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，若运动时间t秒，在运动过程中，点A，B到原点O的距离相等时，求t的值．17．已知如图，点B在线段AC上，AB＝8cm，AC＝18cm，点P，Q分别是AB，AC的中点，求线段PQ的长．18．如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数﹣1的点与表示数5的点重合．请你回答以下问题：（1）表示数﹣2的点与表示数的点重合：表示数7的点与表示数的点重合．（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，A，C两点之间距离为4，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是；点B表示的数是；点C表示的数是数是．（3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？19．（1）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab+b2）﹣（2a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，求m的值．（2）已知两个有理数，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．20．已知：数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，点O为原点，且a、b、c满足（a﹣6）2+|b﹣2|+|c ﹣1|＝0．（1）直接写出a、b、c的值；（2）如图1，若点M从点A出发以每秒1个单位的速度向右运动，点N从点B出发以每秒3个单位的速度向右运动，点R从点C出发以每秒2个单位的速度向右运动，点M、N、R同时出发，设运动的时间为t秒，t为何值时，点N到点M、R的距离相等；（3）如图2，若点P从点A出发以每秒1个单位的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒3个单位的速度向左运动，点P，Q同时出发开始运动，点K为数轴上的一个动点，且点C始终为线段PK的中点，设运动时间为t秒，若点K到线段PC的中点D的距离为3时，求t的值．21．已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M；（2）连接AB，并延长线段AB至点E，使BE＝AB；（3）在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．22．如图，数轴上线段AB长2个单位长度，CD长4个单位长度，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．（1）问：运动多少秒后，点B与点C互相重合？（2）当运动到BC为6个单位长度时，则运动的时间是多少秒？（3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式＝4？若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．23．已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点（不与点A、B重合），点M、N分别在线段BC、AC上，且满足CN＝3AN，CM＝3BM．（1）如图，当点C恰好在线段AB中点，且m＝8时，则MN＝；（2）若点C在点A左侧，同时点M在线段AB上（不与端点重合），请判断CN+2AM﹣2MN的值是否与m有关？并说明理由．（3）若点C是直线AB上一点（不与点A、B重合），同时点M在线段AB上（不与端点重合），求MN 长度（用含m的代数式表示）．24．已知关于x的整式M＝x2+6ax﹣3x+2，整式N＝﹣2x2+4ax﹣2x+2，若a是常数，且2M+N的值与x无关．（1）求a的值；（2）若b为整数，关于x的一元一次方程bx+b﹣3＝0的解是正整数，求a b的值．25．如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）2+|b﹣8|＝0（1）线段AB的长为．（2）点C在数轴上所对应的为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D．使AD+BD ＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在：请说明理由：．（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值．26．【阅读】将九个数分别填在3×3（3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”，下面的三个图（图1）都是满足条件的“和m幻方”【探究】（1）若图2为“和m幻方”，则a＝，b＝，m＝．（2）若图3为“和m幻方”，请通过观察上图的三个幻方，试着用含p，q的代数式表示r，并说明理由．（3）若图4为“和m幻方”，且x为整数，试求出所有满足条件的整数n的值．27．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，a，c满足|a+2|+（c ﹣5）2＝0（1）填空：a＝，b＝，c＝（2）现将点A，点B和点C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．①定义：已知M，N为数轴上任意两点，将数轴沿线段MN的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段MN的中点Q为点M和点N的折点．试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？②当点A在点C左侧时（不考虑点A与点B重合），是否存在一个常数m使得2AC+m•AB的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．28．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．29．如图，直线l上有A，B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC＝CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP﹣OQ＝4（cm）；30．数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．31．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|ab+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC﹣k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．32．如图1，已知线段AB＝24，点C为线段AB上的一点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC＝8，则DE的长为；（2）若BC＝a，求DE的长；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段AB向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为6？33．已知点O为数轴原点，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A、B之间的距离记作AB，且|a+4|+（b﹣10）2＝0．（1）求线段AB的长；（2）设点P在数轴上对应的数为x，当P A+PB＝20时，求x的值；（3）如图，M、N两点分别从O、B出发以v1、v2的速度同时沿数轴负方向运动（M在线段AO上，N 在线段BO上），P是线段AN的中点，若M、N运动到任一时刻时，总有PM为定值，下列结论：①的值不变；②v1+v2的值不变．其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．34．如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO ＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O 出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是，点B到点A的距离是；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？35．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．36．如图，点C在线段AB上，AB＝9，AC＝2CB，D是AC的中点，求AD长．37．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．38．如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果AB＝12cm，AM＝5cm，求BC的长；（2）如果MN＝8cm，求AB的长．39．如图，AB＝12cm，点C是线段AB的中点，D、E分别是线段AC、CB上的点，AD＝AC，DE＝8cm，求线段CE的长．40．如图，点B、C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段CD上．已知AD＝9cm，MN ＝6cm，AM＝2BM，DN＝2CN时，求BC的长度．参考答案一．填空题（共15小题）1．4；2．34；[n（n+2）﹣1]；3．17；4．20；5．AD；6．25s；7．404；8．2c﹣b﹣1；9．；10．﹣3；11．2020；12．；13．2；14．；15．﹣2c；二．解答题（共25小题）16．；17．；18．6；﹣3；﹣4；8；﹣8或0；19．；20．；21．；22．；23．6；24．；25．10；2；26．﹣5；9；3；27．﹣2；1；5；28．；29．8；4；30．；31．；32．12；33．；34．30；40；35．；36．；37．；38．；39．；40．；。
北师大版-数学-七年级上册-4.1 线段、射线、直线 培优练习
线段、射线、直线1．下列说法正确的是( )A．延长射线得直线B．过三点一定能作三条直线C．经过两点有且只有一条直线D．以上均不正确2．下列语句错误的是( )A．点A一定在直线AB上B．两直线相交只有一个交点C．画出3厘米长的直线D．点A在直线l上与直线l经过点A意义一样3．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉________颗钉子，依据是________________________。
图4－1－44．图4－1－4中共有线段条。
5．下面说法：①直线AB与直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB与线段BA是同一条线段。
其中正确的有6．下列说法中，正确的是( )A．经过两点有且只有一条线段B．经过两点有且只有一条直线C．经过两点有且只有一条射线D．经过两点有无数条直线7．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是( )A B C D8．下列关于作图的语句中，正确的是。
A ．画直线AB ＝10厘米B ．延长线段AB 到C ，使AC ＝12AB C ．画射线OB ＝10厘米D ．过A.B 两点画一条直线E ．画线段OB ＝10厘米9．已知平面上四点A.B.C.D ，如图：(1)画直线AB ，射线CD ；(2)画射线AD ，连接BC ；(3)直线AB 与射线CD 相交于E ；(4)连接AC.BD 相交于点F.10．木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理。
参考答案1．C2．C3．2 经过两点有且只有一条直线(或两点确定一条直线)4．65．①③6.B7.B8. DE9.如图所示.10.如图，有3条线段，它们分别是线段AB，线段BC，线段AC，因为看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，根据经过两点有且只有一条直线，可知A.B.C三点在同一直线上，所以这条边线是直的。
线段、射线、直线-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【北师大版】
1 / 112020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】专题4.1线段、射线、直线姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•哈尔滨期末）如图，图中共有（ ）条线段．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据线段的定义解答即可．【解答】解：图中共有3条线段：线段AC 、CB 、AB ．故选：C ．2．（2019秋•沙坪坝区期末）下列叙述正确的是（ ）A ．线段AB 可表示为线段BAB ．射线AB 可表示为射线BAC ．直线可以比较长短D ．射线可以比较长短【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可．【解析】解：A 、线段AB 可表示为线段BA ，此选项正确；B 、射线AB 的端点是A ，射线BA 的端点是B ，故不是同一射线，此选项错误；C 、直线不可以比较长短，此选项错误；D 、射线不可以比较长短，此选项错误；故选：A ．3．（2019秋•杏花岭区校级期末）如图，下列说法正确的是（ ）A ．点O 在射线AB 上B ．点B 是直线AB 的一个端点C．射线OB和射线AB是同一条射线D．点A在线段OB上【分析】根据射线、直线以及线段的定义即可作出判断．【解析】解：A、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项错误；B、点B是线段AB的一个端点，故此选项错误；C、射线OB和射线AB不是同一条射线，故此选项错误；D、点A在线段OB上，故此选项正确．故选：D．4．（2019秋•宜城市期末）下列说法中错误的是（）A．线段AB和射线AB都是直线的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射线D．线段AB和线段BA是同一条线段【分析】据直线、射线、线段的定义以及表示方法对各小题分析判断即可得解．【解析】解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确，不合题意；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误，符合题意；D、线段AB和线段BA是同一条线段，正确，不合题意；故选：C．5．（2019秋•大东区期末）下列语句中：正确的个数有（）①画直线AB＝3cm，②延长直线OA③直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段A．0B．1C．2D．3【分析】直接利用直线、射线、线段的定义分别分析得出答案．【解析】解：①画直线AB＝3cm，说法错误，直线没有长度；②延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；2/ 11。
北师大版七年级上册：4.1 线段、射线、直线 课时训练 含答案
4.1 线段、射线、直线课时训练一．选择题1．下列叙述正确的是（）A．线段AB可表示为线段BA B．射线AB可表示为射线BAC．直线可以比较长短D．射线可以比较长短2．下列说法中错误的是（）A．线段AB和射线AB都是直线的一部分B．直线AB和直线BA是同一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射线D．线段AB和线段BA是同一条线段3．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB 与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上4．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外5．图中的直线a，射线b，线段c可以相交的是（）A．B．C．D．6．如图，图中共有（）条线段．A．1 B．2 C．3 D．47．已知A、B、C三点，过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线（）A．1 B．3 C．3或1 D．无数条8．已知线段AB＝8cm，AC＝6cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（）A．①②B．③④C．①②④D．①②③④二．填空题9．数学来源于生活而又高于生活，比如当我们在植树的时候，要想整齐地栽一行树，只需要确定两端树坑的位置即可．用数学知识可以解释为．10．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是．11．图中共有线段条．12．射线AM上有两个点B、C，则共有射线条．13．如图，点C为直线AB外一点，作射线AC，连接BC．则图中共含有射线条．14．往返甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票（A→B、B→A是两种不同的车票）．三．解答题15．如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．16．用适当的语句表述图中点与直线的关系．（至少4句）17．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AC，线段BC，射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接线段AD；（3）数数看，此时图中线段的条数．18．如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．参考答案一．选择题1．解：A、线段AB可表示为线段BA，此选项正确；B、射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，故不是同一射线，此选项错误；C、直线不可以比较长短，此选项错误；D、射线不可以比较长短，此选项错误；故选：A．2．解：A、线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确，不合题意；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确，不符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误，符合题意；D、线段AB和线段BA是同一条线段，正确，不合题意；故选：C．3．解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD上（C、D之间），故选：A．4．解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．5．解：A、射线b与线段c不相交，错误；B、直线a与线段c相交，正确；C、射线b与直线a不相交，错误；D、线段c与直线a不相交，错误；故选：B．6．解：图中共有3条线段：线段AC、CB、AB．故选：C．7．解：如图最多可以画3条直线，最少可以画1条直线；．故选：C．8．解：∵线段AB＝8cm，AC＝6cm，∴如图1，当A，B，C在一条直线上，∴BC＝AB﹣AC＝8﹣6＝2（cm），故①正确；如图2，当A，B，C在一条直线上，∴BC＝AB+AC＝8+6＝14（cm），故②正确；如图3，当A，B，C不在一条直线上，8﹣6＜BC＜8+6，故线段BC可能为5或9，故③错误，④正确．故选：C．二．填空题9．解：两端两个树坑的位置，可看做两个点，根据两点确定一条直线，即可确定一行树所在的位置．故答案为：两点确定一条直线．10．解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．11．解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，AE一共10条．故答案为：10．12．解：如图，由图可得，图中共含有射线4条：以A为端点的射线有1条，以B为端点的射线有1条，以C为端点的射线有1条，以M为端点的射线有1条．故答案为：4．13．解：由图可得，图中共含有射线6条：以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有1条．故答案为：6．14．解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，共有15条线段，∵往返是两种不同的车票，∴铁路部门对此运行区间应准备30种不同的火车票，故答案为：30．三．解答题15．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：16．解：点A在直线l上，点B在直线l上，直线l经过A、B两点，点P在直线l外．17．解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；（2）如图，线段AD即为所求；（3）由题可得，图中线段的条数为6．18．解：（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．（2）图中共有3+2+1＝6条射线．（3）最短路径是CB，依据：两点间线段最短．故答案为：6；CB，两点间线段最短．。
北师大七年级数学上4.1线段、射线、直线同步练习含答案试卷分析详解
第四章基本平面图形1 线段、射线、直线基础巩固1.（知识点1）下列给出的直线.射线.线段，能相交的是（）2.（知识点1）下列说法正确的是（）（1）线段AB与线段BA是同一条线段;（2）射线OA与射线AO是同一条射线;（3）直线AB与直线BA是同一条直线;（4）射线AB与射线BA是同一条射线.A.（1）（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（1）（3）D.（2）（3）3.（知识点1）手电筒射出去的光线，给我们的形象是（）A.直线B.射线C.线段D.折线A.画射线OA=3 cmB.线段AB和线段BA不是同一条线段C.点A和直线l的位置关系有两种D.三条直线相交有3个交点5.（知识点1，2）（1）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准，这是因为__________.（2）课桌的棱长可以看作是一条__________，两个车站之间的距离可以看作是一条___________.6.（题型三）如果同学A，B，C三人相聚，每两人握手1次，那么共握手________次.7.（题型二）如图4-1-1，图中共有几条射线？能用字母表示出来的有几条？将它们分别表示出来.图4-1-18.（题型二）如图4-1-2，分别以点A，B，C，D，E，F为端点的线段共有几条？分别把它们写出来.图4-1-2能力提升（2）有四个点，且任意三点都不在同一直线上，如图4-1-3（2），每两点连一条线段，问:可以连几条线段?（1）（2）图4-1-3（3）用这两个图形解决一个实际问题.答案1.D2.C 解析:线段和直线用两个大写字母表示时，与字母顺序无关，故（1）（3）正确;射线的表示具有方向性，字母的顺序不同，那么射线的延伸方向就不同，故（2）（4）错误.故选C.3.B4.C5.（1）两点确定一条直线（2）线段线段6. 3 解析:握手问题可以转化成在同一条直线上确定线段条数的问题.同一条直线上三点可确定3条线段，即共握手3次.7.解:图中共有6条射线，能用图中字母表示出来的有4条，分别为射线AB（或射线AC）、射线BC、射线BA、射线CB（或射线CA）.8.解:图中分别以点A，B，C，D，E，F为端点的线段共有14条，分别为线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF.能力提升9.解:（1）可以连3条线段，如图D4-1-1（1）.（2）可以连6条线段，如图D4-1-1（2）.图D4-1-1（3）一个点可以看成一个足球队，若三个队每两个队之间进行一场比赛，则共要进行三场比赛;若四个队每两个队之间进行一场比赛，则共要进行六场比赛.（答案不唯一，合理即可）。
北师大版数学七年级上《线段射线直线》测试(含答案)
北师大版数学七年级上《线段射线直线》测试（含答案）时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分1.一辆客车往复于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需求印制不同的车票有()A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种2.以下说法中，正确的有()①射线与其反向延伸线成一条直线；②直线a，b相交于点m；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个3.以下说法中正确的个数有()①经过一点有且只要一条直线；②衔接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④ABC三点在同不时线上且AB=BC，那么B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75∘．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.乘特快列车从济南西站动身，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后抵达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价钱最多有()A. 8种B. 9种C. 10种D. 11种5.如图，点A，点B，点C在直线l上，那么直线，线段，射线的条数区分为()A. 3，3，3B. 1，2，3C. 1，3，6D. 3，2，66.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，那么CD等于( )A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm7.以下说法中正确的选项是()A. 画一条长3cm的射线B. 直线、线段、射线中直线最长C. 延伸线段BA到C，使AC=BAD. 延伸射线OA到点C8.按语句〝画出线段PQ的延伸线〞画图正确的选项是()A. B. C. D.9.如图的四个图形和每一个图形相应的一句描画，其中一切图形都是画在同一个平面上．①线段AB与射线MN不相交；②点C在线段AB上；③直线a和直线b不相交；④延伸射线AB，那么会经过点C.其中正确的语句的个数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.以下说法中，正确的选项是()①射线AB和射线BA是同一条射线；②假定AB=BC，那么点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N区分是线段AC，CB的中点.假定MN=5，那么线段AB=10．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④二、填空题〔本大题共10小题，共30.0分〕11.淮北到上海的N431次列车，沿途停靠宿州、固镇、蚌埠、滁州、南京、镇江、常州、无锡、苏州，那么要有______ 种不同的票价，需求预备______ 种不同的车票．12.如下图，共有线段______ 条，共有射线______ 条.13.如图，点A、B、C在直线l上，那么图中共有______ 条线段．14.直线上有3个点共有______ 条线段，有10个点共有______ 条线段．15.经过平面内恣意三点能画______ 条直线．16.如下图，共有直线______ 条，射线______ 条，线段______条.17.如下图(1)图中经过D点的直线有______ 条，它们是______ ．(2)图中以A为端A为射线有______ 条，它们是______ ．BC；②AB=2BC；③AC=BC；18.假设点C在线段AB上，以下表达式：①AC=12④AC+BC=AB中，能表示C是线段AB中点的有______ 个.19.直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是______．20.如图，A，B，C，D是不时线上的四点，那么______+______ =AD−AB，AB+CD=______ −______ ．三、计算题〔本大题共1小题，共6.0分〕21.①如图1直线l上有2个点，那么图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；②如图2直线l上有3个点，那么图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______ 条线段；③如图3直线上有n个点，那么图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______ 条线段；④运用③中发现的规律处置效果：某校七年级共有6个班停止足球竞赛，预备停止循环赛(即每两队之间赛一场)，估量全部赛完共需______ 场竞赛．四、解答题〔本大题共3小题，共24.0分〕22.如图，线段AC与BC交于点C，M，N区分为线段AC与BC上的点，CN=2AM，假定AC=6．(1)图中的线段共有______条；(2)假定CN=4，求MC+CN的长度．23.(1)如图，点C是线段AB上一点，D、E区分是AC、BC的中点，DE=6，求AB的长；(2)假定(1)中改为点C是射线AB上一点(不在线段AB上)，其它条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．24.如图，四点A、B、C、D，请用尺规作图完成.(保管画图痕迹)(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)衔接BC并延伸BC到E，使得CE=AB+BC；(4)在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．答案和解析【答案】1. D2. C3. C4. C5. C6. B7. C8. A9. B10. D11. 55；11012. 6；513. 314. 3；4515. 1条或3条16. 2；7；617. 3；AD、BC、DE；4；AB、AD、AE、AF18. 219. 6或420. BC；CD；AD；BC21. 4；3；2n−2；n(n−1)；15222. 623. 解：(1)∵D，E区分是AC，BC的中点，∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2(DC+CE)=2DE=2×6=12；(2)当点C在AB的延伸线上时，如下图，∵D，E区分是AC，BC的中点，∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC−BC=2DC−2CE=2(DC−CE)=2DE=2×6=12．24. 解：如图所画：(1)(2)(3)(4)．。
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北师版七年级上册第四章基本平面图形
4.1线段、射线、直线
培优训练卷
一．选择题（共10小题，3*10=30）
1．手电筒发射出去的光可看作是一条( )
A．线段B．射线
C．直线D．折线
2．下列表示线段的方法中，正确的是( )
A．线段A B．线段AB
C．线段ab D．线段Ab
3．如图，下列表示直线正确的方式有( )
A．1个B．2个
C．3个D．4个
4．下列写法正确的是( )
A．直线A，B相交于点M
B．过a，b两点画直线l
C．直线a，b相交于点M
D．直线a，b相交于点n
5．如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是( )
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
6．下列关于作图的语句中，正确的是( )
A ．画直线A
B ＝10厘米
B ．延长线段AB 到
C ，使AC ＝12
AB C ．画射线OB ＝10厘米
D ．过A ，B 两点画一条直线
7．下列语句能正确表达如图特点的共有( )
①直线l 经过C ，D 两点；②点C ，点D 在直线l 上；③l 是点C ，点D 两点确定的直线；④l 是一条直线，C ，D 是任意两点．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
8．经过任意三点中的两点，共可以画出的直线的条数是( )
A ．一条或三条
B ．三条
C ．两条
D ．一条
9．下列说法错误的是( )
A ．过一点可以作无数条直线
B ．过已知三点可以画一条直线
C ．一条直线通过无数个点
D ．两点确定一条直线
10．京广高铁全线通车后，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票( )
A ．6种
B ．12种
C ．15种
D ．30种
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. 如图，①线段有_______条；②直线有_______条；③射线有_______条．
12．如图，能用点O ，A ，B ，C 中的两个字母表示的不同射线有_______条．
13．过平面内的任意一点可作直线的条数是______________.
14．如图，图中共有____条线段．
15．我们玩气枪时，总是半闭着眼，对着准星和目标，用数学知识解释为_________________________．
16．如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是_________.
17．下列语句中正确的有_____________.（填序号）
①直线MN与直线NM是同一条直线；
②射线AB与射线BA是同一条射线；
③线段PQ与线段QP是同一条线段；
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线．
18. 如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为____．
三．解答题（共7小题，46分）
19. (6分) 如图，分别以点A，B，C，D，E，F为端点的线段共有几条？分别把它们写出来.
20. (6分)平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于多少？
21. (6分) 如图，直线上有4个点，问：图中有几条线段？几条射线？几条直线？
22. (6分) 如图，已知A，B，C，D四个点，读下列语句，画出图形．
(1)画线段BC，AD；
(2)画直线AB，CD相交于点E；
(3)延长线段AD到F，使DF＝CD；
(4)画射线CA，BD.
23. (6分) 如图所示，读句画图．
(1)连接AC和BD，交于点O.
(2)延长线段AD，BC，它们交于点E.
(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F.
24. (8分) 按要求画图，并回答问题．
(1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l外取一点P，画直线BP，射线PC，连接AP；
(2)在题(1)所画的图形中，能用字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．(不另添加字母)
25. (8分) 动手画一画，再数一数．
(1)过一点A能画几条直线？
(2)过两点A，B能画几条直线？
(3)已知平面上共有三个点A，B，C，过其中任意两点画直线，能画几条直线？
(4)已知平面上共有四个点A，B，C，D，过其中任意两点画直线，能画几条直线？
(5)已知平面上共有n个点(n为不小于3的整数)，其中任意三个点都不在同一直线上，连接任意两点，能画几条直线？
参考答案
1-5 BBBCC 6-10DAABD
11. 6，1，8
12. 7
13．无数条
14. 6
15. 两点确定一条直线
16．射线AC
17．①③④
18. 10
19. 解:图中分别以点A，B，C，D，E，F为端点的线段共有14条，分别为线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，BF，CD，CE，
CF，DE，DF，EF.
20. 解：6条直线交于一点时，交点个数最少，即m＝1；6条直线两两相交于不同点时，交点个数最多，即n＝15.
即m＋n＝16.
21. 解：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD共6条线段；
以每个点为端点的射线有2条，共8条；直线有1条．
22. 解：如图所示：
23. 解：如图所示：
24. 解：(1) 如图所示：
(2)直线有两条分别为直线l，直线PB；射线有7条，分别是射线AC，射线CA，射线CB，
射线BC ，射线PC ，射线PB ，射线BP ；线段有6条，分别是线段PA ，线段PC ，线段PB ，线段AC ，线段CB ，线段AB
25. 解：(1)过一点A 能画无数条直线．
(2)过两点A ，B 只能画1条直线．
(3)①若三点共线则可画1条，②若三点不共线则可画3条，故可画1条或3条．
(4)①若四点共线则可画1条，②若三点共线则可画4条，③若任意三点不共线则可画6条，故可画1条或4条或6条．
(5)根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在
一条直线上的四点的直线有6条，按此规律由特殊到一般可得：共可画12
n(n －1)条直线．。