甘肃省张掖市民乐县第三中学2020年北师大版八年级数学上册第16周周清卷(无答案)
八年级数学上册第16周周末练习题含答案
北师大版八上数学第16周练习卷组卷人：家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题(共10小题，答案写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．下列命题中，真命题是（*）A．互补两角若相等，则此两角都是直角B．直线是平角C．不相交的两条直线叫做平行线D．和为180°的两个角叫做邻补角2．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（*）（第2题）（第5题）A．两点之间，线段最短B．平行于同一条直线的两条直线平行C．垂线段最短D．两点确定一条直线3．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（*）A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定4．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（*）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（*）A．∠1＝∠3B．∠2+∠4＝180°C．∠4＝∠5D．∠1＝∠26．如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝35°，则下列结论错误的是（*）（第6题）（第7题）（第8题）A．AB∥CD B．∠B＝30°C．∠C+∠2＝∠EFC D．CG＞FG7．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC，若∠ABC＝54°，则∠1的度数为（*）A．36°B．54°C．72°D．73°8．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE于点E，若∠EAB＝120°，则∠ECD的度数是（*）A．120°B．100°C．150°D．160°9．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（*）（第9题）（第10题）A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10．如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（*）A．154°B．144°C．134°D．124°二．填空题（共5小题）11．如图，请填写一个条件，使结论成立：∵，∴a∥b．12．已知直线a∥b，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若∠1＝25°，则∠2＝．（第11题）（第12题）（第13题）13．如图，若∠1+∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝．14．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．15．下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为．三．解答题16．如图，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD．17．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，求∠GFH的度数．18．如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．19．已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C＝180°．20．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．已知：如图，．求证：．证明：北师大版八年级数学上册第16周练习卷参考答案一. 选择题(每小题3分，共10小题)二．填空题11. ∠1＝∠4或∠2＝∠4或∠3+∠4＝180°12. 35°13. 110°14. 60或10 15. ①②三．解答题16.证明：∵OC＝OE，∴∠E＝∠C＝25°，∴∠DOE＝∠C+∠E＝50°，∵∠A＝50°，∴∠A＝∠DOE，∴AB∥CD．17.解：∵AB∥CD，∴∠GFB＝∠FED＝45°．∵∠HFB＝20°，∴∠GFH＝∠GFB﹣∠HFB＝45°﹣20°＝25°．18.证明：∵EM∥FN，∴∠FEM＝∠EFN，又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，∴∠FEB＝∠EFC，∴AB∥CD．19.证明：过点A作EF∥BC，如图，∵EF∥BC∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∵∠1+∠2+∠BAC＝180°，∴∠BAC+∠B+∠C＝180°，即∠A+∠B+∠C＝180°．20.解：已知：在△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC，证明：过点A作AD⊥BC于D，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD（AAS），∴AB＝AC．。
北师大版八年级数学上册四清导航习题课件周周清7.1-7.5
15．(10分)如图，四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD延长线上的点， 连接BD并延长．若∠1＋∠2＝180°，DA平分∠BDF，BC平分∠DBE.
(1)AE与FC平行吗？请说明理由；
(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？
解 ： (1) 平 行 ． 理 由 如 下 ： ∵ ∠ 2 ＋ ∠ CDB ＝ 180° ， ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 180°(已知)，∴∠CDB＝∠1(同角的补角相等)，∴AE∥FC(同位角相 等，两直线平行)
∠2 ＝ ( A．30° A) B．35° C．36° D．40°
6．如图，在折纸活动中 ，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别 在边 AB ， AC 上 ， 将△ ABC 沿着 DE 折叠压平 ， A 与 A′ 重合 ， 若∠ A ＝
75°，则∠1＋∠2＝(
A．150° B．210°
A) C．105° D．75°
第5题图
第6题图
7. 把命题“同位角相等”改写成“如果„„那么„„”的形式是
假 ________________________________________ 命 如果有两个角是同位角，那么这两个角相等 ， 它 是 _______ 题．(填“真”或“假”) 8. 如图所示，在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，若∠1＝∠2， 124°44′ ∠A＝55°16′，则∠ADC＝__________.
14 ． (10 分 ) 如图 ， 在△ ABC 中 ， ∠ A ＝ 70° ， ∠ B ＝ 50° ， CD 平分
∠ACB，求∠ACD的度数．
解：∵∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－70°－50° 1 1 ＝60°.∵CD 平分∠ACB，∴∠ACD＝2∠ACB＝2×60°＝30°
八年级(四初三)上册数学第16周周清卷
八年级上册数学第16周周清卷班级： 姓名： 一．选择题（36分） 1. 下列计算正确的是（ ） A.632a a a =⋅ B.22242-b a ab =）（ C.532a a =）（ D.ab b a b a 332223=÷2. 若32+x 有意义，则 ( )A. 23-≥xB.23-≤xC. 32-≥xD.32-≤x 3.已知△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13∠C ，则它的三条边之比为（ ） A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶14.已知a<b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -5.顺次连结四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）A.菱形B.矩形C. 正方形 D . 平行四边形6.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有A.无数种B.4种C.2种D.1种7.设ab a 1,322=-=，则b a ,大小关系是( ) A.b a = B.b a > C.b a < D.b a ->8.如图，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（ ）A.S 1＝S 2B.S 1＜S 2C.S 1＞S 2D.无法确定9.如图， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）A DC B 图8 E F 9题图 10题图 11题图8题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）A.3cm 2B.4cm 2C.6cm 2D.12cm 211.如图,已知在△ABC 中,AB =AC ,D 为BC 上一点,BF =CD ,CE =BD ,那么∠EDF 等于( )A..90°－∠A B. 90°－∠A C. 180°－∠A D. 45°－∠A 12..AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ）A.AD ＞1B.AD ＜5C.1＜AD ＜5D.2＜AD ＜10二．填空题（18分）13.已知942++my y 是完全平方式，则m -13的值为 。
北师版八年级数学上册全册周周测、周周清(全册195页含答案)
北师版八年级数学上册全册周周测、周周清（全册195页含答案）第一章勾股定理周周测1一、选择题1.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（）A.9B.5C.14D.4或142.在R t△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=12cm，则BC边的长为（）A.6cmB.12cmC.24cmD.无法确定3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（）A.25B.19C.13D.1694.如图，在△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C=30°，那么△ABC的中线AD=（）cm．A.3B.4C.5D.65.小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A.3千米B.4千米C.5千米D.6千米6.若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（）A.8B.10C.8或10D.以上都不正确7.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A.5B.C.D.或58.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米．A.4米B.5米C.7米D.8米9.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD10.一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A.12海里B.16海里C.20海里D.28海里11.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.64二、解答题12.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．13.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？14.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD= ______ ；（2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．第一章勾股定理周周测2一、选择题1.一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为A. 4B. 6C. 8D. 102.如图，在中，，垂足为，则BD的长为A.B. 2C.D. 33.一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为A. 20 cmB. 50 cmC. 40 cmD. 45 cm4.如图，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于A. 120cmB. 130cmC. 140cmD. 150cm5.如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是A. 21B. 26C. 29D. 21或296.直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是A. 8B. 9C. 10D. 117.如图，已知在中，、E为垂足，下列结论正确的是A.B.C.D.8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为A. 30cmB. 80cmC. 90cmD. 120cm9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3,BC=4,CD=5，则AD的长为A.B. 4C.D.10.如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为A. 4B. 8C. 16D. 6411.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为A. B. 2 C. 3 D.12.如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为A.B.C.D.二、解答题13.如图，在中，边上的中线求AC的长．14.市政广场前有块形状为直角三角形的绿地如图所示，其中为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长．15.如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；求的值．第一章勾股定理周周测3一、选择题16.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A. B. C.D.17.下列各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是A. B. C. D.18.下列几组数：；；；是大于1的整数，其中是勾股数的有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组19.一直角三角形三边长分别为，那么由为自然数为三边组成的三角形一定是A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形20.已知的三边长分别为且，则的形状为A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定21.一个三角形的三边长为，则此三角形最大边上的高为A. 10B. 12C. 24D. 4822.在中，，则点C到AB的距离是A. B. C. D.23.给出长度分别为的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接最多可以搭成的直角三角形的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24.中，则D.A. 60B. 30C. 7825.中，的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的A. 如果，则是直角三角形，且B. 如果，则是直角三角形，且C. 如果，则是直角三角形，且D. 如果：：：2：5，则是直角三角形，且26.在中，已知，则的面积等于A. B. C. D.27.三角形的三边长满足，则此三角形是A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形二、解答题28.已知为三角形的三边且满足，试判断三角形的形状．29.已知：如图，四边形ABCD中，求证：是直角三角形．30.已知，在中，，求的面积．31.如图，四边形ABCD中，．判断是否是直角，并说明理由．求四边形ABCD的面积．第一章 勾股定理周周测4一、选择题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A 5cm ，12cm ，13cm B 5cm ，8cm ，11cm C 5cm ，13cm ，11cm D 8cm ，13cm ，11cm2、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5C a=45，b=1，c= 32 D a=15，b=20，c=253、三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4、小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB =8 cm ，AC =6 cm ，BC =10 cm ，则可知最长边上的高是A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cmD.5 cm5.满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是A.b 2=c 2－a 2B.a ∶b ∶c =3∶4∶5C.∠C =∠A －∠BD.∠A ∶∠B ∶∠C =12∶13∶156.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，127.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是A.42B.52C.7D.52或78.如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ).A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）11.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3， DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积ADBC为( ).A.60B.30C.24D.12二、填空题：12、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。
2020年北师大版八年级上册期末数学质量检测试卷(附答案)
北师大版八年级上册期末数学质量检测试卷（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．计算-的结果是（）A．-6 B．6 C．-36 D．362．下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，B．6，8，10C．3，4，5D．9，12，153．下列计算正确的是（）A ．BC．2+D．49-4．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（-1，-2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A．（-1，2）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，1）5．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．中位数是9C．众数是5 D．极差是56．如图，AB∥CD，∠D=∠E=35°，则∠B的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°7．一次函数y kx b=-，当k<0，b<0时的图象大致位置是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．所有无限小数都是无理数B．所有无理数都是无限小数C．有理数都是有限小数D．不是有限小数的不是有理数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）BA CDE9．25的算术平方根是．10．化简：= ．11．某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/ h；x h后这个水池内有水y m3，则y关于x的关系式为．12．命题“对顶角相等”的条件是，结论是．13．如果a、b同号，则点P（a，b）在象限．14．方程组521x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是 .三、解答题（本大题共有9个小题，满分58分）15．（本小题416．（本小题5分）已知13xy=⎧⎨=⎩和2xy=⎧⎨=-⎩都是方程ax-y=b的解，求a与b的值．OABDF3412C E17．（本小题6分）如图,直线CD 、EF 被直线OA 、OB 所截，∠1 +∠2 =180°．求证：∠3=∠4．18．（本小题5分）长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，-3）．请你写出另外三个顶点的坐标．19．（本小题5分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．请问榕树和香樟树的单价各多少？20．（本小题6分）已知直线y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），试确定方程组2y0+y0xx b-=⎧⎨-=⎩的解和a、b的值．21．（本小题9分）已知一次函数y=kx -3的图象与正比例函数12y x的图象相交于点（2，a ）．（1）求a 的值．（2）求一次函数的表达式．（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．22．（本小题9分）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：x（2）判断谁出现次品的波动小．（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？23．（本小题9分）汽车出发前油箱有油50L ，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y （L ）与行驶时间t （h ）之间的关系．（1）汽车行驶 h 后加油，中途加油 L ； （2）求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式； （3）已知加油前、后汽车都以70km/h 匀速行驶，如果加油站距目的地210km ，甲 乙数量那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．O 2 4 6 8 t/h参考答案一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）1．A 2．A 3．A 4．C 5．A 6．C 7．C 8．A 二、填空题（每小题3分，共18分）9．5 10．2 11．y=5x+15 12．如果两个角是对顶角，那么它们相等OABDF342C E1 513．一或三 14．2y 3x =⎧⎨=⎩ 三、解答题（共58分）15．（每小题4-×（-= -616．（本小题5分）解：因为13x y =⎧⎨=⎩ 和02x y =⎧⎨=-⎩都是方程ax -y=b 的解 所以，35,22a b a b b -==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得 17．（本小题6分）证明：∵∠2与∠5是对顶角∴∠2=∠5∵∠1 +∠2 =180° ∴∠1 +∠5 =180° ∴CD ∥EF ∴∠3=∠4 18．（本小题5分）解：如图建立直角坐标系， 因为长方形的一个顶点的 坐标为A （-2，-3）所以长方形的另外三个顶点 的坐标分别为： B （2，-3），C （2，3），D （-2，3） （答案不唯一）19．（本小题5分）解：设榕树的单价为x 元/棵，香樟树的单价是y 元/棵，则：y 203+2y 340x x =-⎧⎨=⎩，解得60y 80x =⎧⎨=⎩ 答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵 20．（本小题6分）解：因为直线y=2x 与y=-x +b 的交点为（1，a ），所以221+3a a ab b ==⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩，解得 则有2y 02y 01,,+y 30+y 3y 2x x x x x -=-==⎧⎧⎧⎨⎨⎨-===⎩⎩⎩即解得 因此，方程组2y 0+y 0x x b -=⎧⎨-=⎩ 的解是1y 2x =⎧⎨=⎩，a 、b21．（本小题9分） 解：（1）∵ 正比例函数12y x =的图象过点（2，a ∴ a =1（2）∵一次函数y=kx -3的图象经过点（2，1）∴1=2k -3 ∴k =2∴y=2x -3 （3）函数图像如右图22．（本小题9分）解：（1）补全的图如下。
北师八年级数学上册(BS版)周周清 检测内容：7、1-7、5
检测内容：7.1－7.5得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列命题是真命题的是(B)A．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．不相等的两个角一定不是对顶角C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．三角形的外角和为180°2．已知一个三角形的三个内角的度数之比为2∶3∶7，则这个三角形最大内角的度数为(C)A．75°B．90°C．105°D．120°3．(德阳中考)如图所示，直线EF∥GH，射线AC分别交直线EF，GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A＝20°，则∠ACG＝(B)A．160°B．110°C．100°D．70°第3题图第4题图4．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5; ④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3，其中能判断直线l1∥l2的有(B)A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个5．(深圳中考)如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是(D)A．40°B．60°C．70°D．80°第5题图第6题图6．(河南模拟)如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD.若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的度数是(B)A．50°B．60°C．65°D．70°7．如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C 落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为(D)A.27°B．59°C．69°D．79°二、填空题(每小题4分，共20分)8．用一组a，b，c的值说明命题“若a＞b，则ac＞bc.”是假命题，这组值可以是a＝__1__，b＝__－1__，c＝__0__．9．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠AOD＝100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少要旋转10°．第9题图第10题图10．如图所示的是一个安全用电标识，其中AB∥CD，ED∥BF，点E，F在线段AC 上，若∠A＝17°，∠B＝50°，则∠AED＝67°．11．(商丘县月考)如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°．第11题图第12题图12．(衡阳中考)一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为__105°__．三、解答题(共52分)13．(6分)如图，AB∥CD，∠1＝∠2.求证：AM∥CN.证明：∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD.∵∠1＝∠2，∴∠EAM＝∠ECN，∴AM∥CN14．(10分)如图，在△ABC中，∠1＝120°，∠C＝90°，∠2＝23∠3，BE平分∠ABC，求∠4的度数．解：∵∠1＝120°，∠C＝90°，∴∠3＝∠1－∠C＝30°.∵∠2＝23∠3，∴∠2＝20°，∴∠BAC＝∠2＋∠3＝50°，∴∠ABC＝180°－∠BAC－∠C＝180°－50°－90°＝40°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝12∠ABC＝20°，∴∠4＝∠ABE＋∠2＝20°＋20°＝40°15．(10分)一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是33°和20°，检验工人量得∠BDC＝145°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．解：连接AD并延长，则∠1＝∠C＋∠CAD，∠2＝∠B＋∠BAD，∴∠BDC＝∠1＋∠2＝∠C＋∠B＋∠BAC＝33°＋20°＋90°＝143°.∵145°≠143°，∴此零件不合格16．(12分)如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D，E，H分别在AB，AC，BC上，连接DE，DH，F是DH上一点，已知∠1＋∠3＝180°.(1)求证：∠CEF＝∠EAD；(2)若DH平分∠BDE，∠2＝α，求∠3的度数．解：(1)证明：∵∠3＋∠DFE＝180°，∠1＋∠3＝180°∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD(2)∵AB∥EF，∴∠2＋∠BDE＝180°.又∵∠2＝α，∴∠BDE＝180°－α.又∵DH平分∠BDE，∴∠1＝12∠BDE＝12(180°－α)，∴∠3＝180°－12(180°－α)＝90°＋12α17．(14分)(安阳期中)小亮在学习中遇到这样一个问题：如图①，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D. 猜想∠B，∠C，∠EAD的数量关系，说明理由．(1)小亮阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路．于是尝试带入∠B ，∠C 的值求∠EAD 值，得到下面几组对应值：表中a ＝__20__(2)猜想∠B ，∠C ，∠EAD 的数量关系，说明理由； (3)小亮突发奇想，交换B ，C 两个字母位置，如图②，过EA 的延长线上一点F 作FD ⊥BC 交CB 的延长线于点D ，当∠B ＝80°，∠C ＝20°时，求∠F 的度数．解：(2)猜想：∠EAD ＝12(∠C －∠B).理由：∵AD ⊥BC ，∴∠DAC ＝90°－∠C.∵AE 平分∠BAC ，∠BAC ＝180°－∠B －∠C ， ∴∠EAC ＝12 ∠BAC ＝90°－12 ∠B －12∠C.∴∠EAD ＝∠EAC －∠DAC ＝90°－12 ∠B －12 ∠C －(90°－∠C)＝12 (∠C －∠B)(3)如图，过点A 作AH ⊥CD 于点H.∵AH ⊥CD ，FD ⊥CD ，∴AH ∥DF.∴∠F ＝∠EAH ＝12 (∠B －∠C)＝12 (80°－20°)＝30°。
北师大版八年级上册数学 周周清4
5．学校组织春游，每人车费 4 元．一班班长与二班班长的对话如 下：一班班长：我们两班共 93 人．二班班长：我们二班比你们一班多 交了 12 元的车费．由上述对话可知，一班和二班的人数分别是( B )
A．45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42
二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．
(1)小明他们一共去了 7 个成人，4 个学生 (2)按 14 人购买团体票更 省钱．理由：若按 14 人购买团体票，则共需 14×40×60%＝336(元)．因 为 336 元<360 元，所以购买团体票更省钱
3．已知xy＝＝2－1，是二元一次方程组3nxx＋ －2y＝y＝1m，的解，则 m－ n 的值是( D )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如果12a3xby 与－a2ybx＋1 是同类项，那么( D )x＝－2， A.源自y＝3x＝－2， C.y＝－3
x＝2， B.y＝－3
(1)平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过 80 名学生 (2)建造这 4 道门符合安全规定．理由：这栋楼最多有学生 4×8×45＝1 440(名)，拥挤时 5 分钟内 4 道门能通过学生 5×2×(120 ＋80)(1－20%) ＝1 600(名)．因为 1 600>1 440，所以建造这 4 道门符 合安全规定
15．小强和小明做一道减法的作业题，小明将被减数后面多加了 一个零，得到的差为 750，小强将减数的后面多加了一个零，得到的 差是－420，你知道这道减法题的算式应该是什么吗？
这道减法题的算式应是80－50
2020年北师大版八年级上册全册检测数学卷(含答案)
北师大版数学八年级上册全册检测卷[满分：120分 时间：120分钟]一、选择题(每小题3分，共30分)1. 在实数－227，0，－3，506，π，0.10·1·中，无理数的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( ) A. 3，4，5 B. 6，2，10 C. 3，2， 5 D. 5，12，133. 下列是真命题的是( ) A. (2π)0是无理数 B. 33是有理数C. 4是无理数D. 3－8是有理数 4. 若m ＝40－4，则估计m 的值所在的范围是( )A. 1＜m ＜2B. 2＜m ＜3C. 3＜m ＜4D. 4＜m ＜55. 如图所示，a ∥b ，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中，正确的个数为( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个第5题 第6题6. 一次函数y 1＝x ＋4的图象如图所示，则一次函数y 2＝－x ＋b 的图象与y 1＝x ＋4的图象的交点不可能在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7. 一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有x 只，兔有y 只，则可列二元一次方程组( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋4y ＝34 B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，2x ＋2y ＝34C. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，4x ＋4y ＝34 D. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，4x ＋2y ＝348. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：A. 1.65，1.70B. 1.70，1.70C. 1.70，1.65D. 3，4 9. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如上条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生的平均分数是( )A. 2.25B. 2.5C. 2.95D. 310. 如图，在平面直角坐标系中，A (1，1)，B (－1，1)，C (－1，－2)，D (1，－2).把一条长为2078个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A －B －C －D －A －…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (1，－1)B. (－1，1)C. (1，－2)D. (0，－2)二、填空题(每小题3分，共24分)11. －27的立方根是 ；若x 2＝9，则x ＝ .12. 某天的最低气温是－3℃，最高气温是12℃，则这天气温的极差为 ℃.13. 小芳在解题时发现二元一次方程□x －y ＝3中，x 的系数已经模糊不清(用“□”表示)，但查看答案为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝5是这个方程的一个解，则□表示的数为 .14. 在某海防观测站的正东方向12海里处有A ，B 两艘船相会之后，A 船以每小时12海里的速度往南航行，B 船则以每小时3海里的速度向北漂流，则经过 小时后，观测站及A ，B 两船恰成一个直角三角形.15. 如图，在正方形OABC 中，O 为坐标原点，点C 在y 轴正半轴上，点A 的坐标为(2，0)，将正方形OABC 沿着OB 方向移12OB 个单位，则点C 的对应点坐标为 .第15题 第16题16. 如图，a ∥b ，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝ . 17. 如图，∠ADC ＝117°，则∠A ＋∠B ＋∠C 的度数为 .第17题 第18题18. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 min.三、解答题(共66分) 19. (8分)计算：(1)12×3－5； (2)32－312＋ 2.20. (8分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，y ＝2x ＋1； (2)⎩⎪⎨⎪⎧10x ＋3y ＝17，8x －3y ＝1.21. (9分)如图，点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(3，0)，(3，－2).(1)请画出△DAB关于x轴对称的图形△OA′B′，再画出所得图形关于y轴对称的图形△OA″B″，并写出点A″和点B″的坐标.(2)求AB″的长.22. (9分)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量.(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币；经过探究得到以下两个探究记录：23. (10分)甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：(1)请你根据图中数据填写下表：(2)24. (10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝43x 与直线l 2：y ＝kx ＋b 相交于点A ，点A的横坐标为3，直线l 2交y 轴于点B ，且|OA |＝12|OB |.(1)试求直线l 2的函数表达式；(2)若将直线l 1沿着x 轴向左平移3个单位，交y 轴于点C ，交直线l 2于点D .试求△BCD 的面积.25. (12分)星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y (米3)与时间x (时)的函数关系如图所示.(1)8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了 米3的天然气； (2)当x ≥8.5时，求储气罐中的储气量y (米3)与时间x (时)的函数表达式；(3)正在排队等候的第20辆车加完后，储气罐内还有天然气 米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由.参考答案1. A2. C3. D4. B5. D6. D7. A8. C9. C 10. A 11. －3 ±3 12. 15 13. －4 14. 2 15. (1，3) 16. 105° 17. 117° 18. 1519. 解：(1)原式＝1. (2)原式＝72 2.20. 解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝73.21. 解：(1)图略 A ″(0，－3)，B ″(－3，2). (2)AB ″＝210.22. 解：设一枚壹元硬币x 克，一枚伍角硬币y 克.依题意得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋10＝10y ，15x ＝20y ＋10，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝4.答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克.23. 解：(1)1 7 提示：s 2甲＝110[(6－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2]＝110(1＋1＋0＋1＋1＋0＋1＋0＋1＋4)＝1，乙按照成绩从低到高排列如下：4，6，6，6，7，7，7，8，9，10，第5个与第6个数都是7，所以，乙的成绩的中位数为7. (2)∵甲、乙的成绩的平均数与中位数都相同，甲的成绩的方差小，∴甲的成绩更稳定，因此甲的成绩好些，应安排甲参加比赛更合适.24. 解：(1)由题意得，点A 的横坐标为3，代入直线l 1：y ＝43x 中，得A 点的坐标为(3，4)，即OA＝5，又|OA |＝12|OB |，所以OB ＝10，且点B 在y 轴负半轴上，故B 点坐标为(0，－10)，将A ，B 两点坐标代入直线l 2中，得⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝4，b ＝－10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝143，b ＝－10，即直线l 2的表达式为y ＝143x －10.(2)根据题意，平移后的直线l 1的直线函数表达式为y ＝43(x ＋3)＝43x ＋4，即点C 的坐标为(0，4)；联立直线l 2，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝43x ＋4，y ＝143x －10，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝215，y ＝485，即点D 的坐标为(215，485)；又点B 的坐标为(0，－10)，故△BCD 的面积为12×215×14＝29.4.25. 解：(1)8000(2)当x ≥8.5时，由图象可设y 与x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧8.5k ＋b ＝10000，10.5k ＋b ＝8000，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1000，b ＝18500，故当x ≥8.5时，储蓄罐中的储气量y (米3)与时间x (时)的函数关系式为y ＝－1000x ＋18500.(3)9600能加完，理由如下：由题意得：9600＝－1000x ＋18500，x ＝8.9＜9，故第20辆车在当天9：00之间能加完气.。
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2020年八年级数学上册第16周周清卷
一、选择题：（各5分） 1．已知⎩⎨
⎧-==2
4y x 与⎩⎨
⎧-=-=5
2
y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的
值为（ ）
A 21=k ，b =-4
B 2
1-=k ，b =4
C 2
1=k ，b =4 D 2
1-=k ，b =-4
2．在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）
A 、35-=x y
B 、3--=x y
C 、35+=x y
D 、35--=x y 3．方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
4. 某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x
的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）
5.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池
的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ）
A.180
B.225
C.270
D.315 6.已知甲、乙 两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差
S2 =0.055,已组数据的方差S2 =0.105,则( ) A 甲组数据波动大. B 乙组数据波动大. C 两组数据的波动一样大 D 波动情况不能比较. 二、填空题（各6分）
1．已知数据2,3,2,3,5,x 的众数是2,则x 的值是 。
2．命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 。
3.直线y=3－9x与x轴的交点坐标为______，与y轴的交点坐标为______。
4.数据1，－3，4，－2的方差s²= ．
5. 若|3x+2y+27|+|2x+3y-2|=0，则x+y= 。
三、解答题（各10分）：
1.解方程组
(1)(2)
2.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为．
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解．四、列方程（组）解应用题（各10分）
1.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
2.某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
3. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？。