内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学2020学年八年级数学上学期第一次月考试题

内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学2016-2017学年八年级数学上学期第

一次月考试题

（满分120分， 时间 120 分钟，请同学们把答案写到答题卡上，考试结束时只交答题卡） 一、选择题

1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ）．

2.点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）

A.（－1，－2）

B.（－1，2）

C.（1，－

2） D.（2，－1）

3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ） A.5，12，13 B.5，12，7 C.8，18，7 D.3，4，8

4..若过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，正h 边形的内角和与外角和相等．则代数式h •（m-k ）n 的值 。 A.16 B.24 C.32 D.60

5.如图，已知点A

D C F 、、、在同一条直线上，AB D

E =，BC E

F =， 要使ABC DEF △≌△，还需要添加一个条件是（ ）

A.BCA F ∠=∠

B.B E ∠=∠

C.BC EF ∥

D.A EDF ∠=∠ 6. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） A.45o

B.60

o

C.75o

D.90o

7.如图，AE ⊥AB 且AE=AB ，BC ⊥CD 且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（ ）

A ．50

B ．62

C ．65

D ．68

8. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )

9.如图，Rt ABC △中，AB AC ⊥，AD BC ⊥，BE 平分ABC ∠，交AD 于E ，EF AC ∥，下列结论一定成立的是（ ）

A ．A

B BF = B ．AE ED =

C ．A

D DC =

D ．AB

E DFE =∠∠

10.如图所示，∠E=∠F=90°, ∠B=∠C ，AE=AF ，结论：

①EM=FN ；②CD=DN ；③∠FAN=∠EAM ；④△CAN ≌△ABM.其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 二、填空题

11. 若一个三角形的三个外角的度数比3∶4∶5，则这个三角形的最大内角的度数为 ． 12.一个多边形的所有内角和与一个外角的和为1350°，这个多边形为 边形．

13.表示三条相互交叉直线工路上，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的距离相等，则选择的地址有 处．

14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30O

，则它的顶角为 ．

15.

如

图，Rt △ABC

中

，

90B ∠=︒

，

3AB =cm ，4BC =cm ．将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长 = cm ． 16.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，CD 是斜边AB 上的高，CE 是中线，DE= ．

17．如图，在等腰ABC △中，50AB AC BAC =∠=，°，BAC ∠的平分线与AB 的中垂线交于点

O ，点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则CEF ∠的度数是_____________．

18.如图1，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的角平分线交于点O ，

则∠BOC=90°+

21∠A= 21×180°+ 2

1

∠A ．如图2，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的两条三等分角线分别对应交于O 1，O 2，则∠BO 1C= 32×180°+ 31∠A ，∠BO 2C= 31×180°+ 3

2

∠A ．根据以上阅读

理解，你能猜想（n 等分时，内部有n-1个点）（用n 的代数式表示）∠BO n-1C=

．

三、解答题（共66分）

19.（6分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63o

，求∠DAC 的度数？ 20.（6分）如图所示，90BAC ABD ∠=∠=°，AC BD =，点

O 是AD BC ，的交点，点E 是AB 的中点．

（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来； （2）试判断OE 和AB 的位置关系，并给予证明． 21．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个点都在小正方形的顶点上，点E 在BC 边上，且点E

在小正方形的顶点上，连接AE ．

（1）在图中画出△AEF ，使△AEF 与△AEB 关于直线AE 对称，点F 与点B 是对称点； （2）请直接写出△AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积．

22.（8分）如图，等边三角形ABC 的边长为2，D 为AC 边上的一点，延长AB 至点E ，使BE =CD ，连结DE ，交BC 于点P 。 (1)求证：DP =PE ；

(2)若D 为AC 的中点，求BP 的长。

23.（8分）已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点E 在边AB 上，

且AE ＝AC ，∠BAC 的平分线AD 与BC 交于点D ． （1）根据上述条件，用尺规在图中作出点E 和∠BAC

的平分线AD （不要求写出作法，但要保留作图痕迹）；

（2）证明：DE ⊥AB ．

24．（10分）已知，如图△ABC 中，∠ABC =45°，CD ⊥AB 于

D ，B

E 平分∠

ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，

连接DH 与BE

相交于点G ．

P

E

D

C B

A