一元一次方程--希望工程-追赶问题
一元一次方程应用题(很系统,附答案)
一元一次方程应用题一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度×时间，1． 相遇问题：速度和×相遇时间=路程和甲、乙二人分别从A 、B 两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？200x+300x=1000 x=22． 追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离1. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A 、B 两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？直线追击 200x+1000=300x x=102. .甲乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km ，已知慢车先行1.5h ，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？ 40*1.5+40x+80x=3003. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？去 ：上坡路程x 下坡路程y352860123528x y y x +=++ 回 ：上坡路程y 上坡路程x3. 环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程－慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.1 王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=42 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几分钟后，甲可超过乙一圈？乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？4X+400=6X X=2004X+400=6X X=200 200*4=800 800/400=2圈3 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完 第一铁桥所需的时间为600x 分 过完第二铁桥所需的时间为250600x -分． 依题意，可列出方程600x +560=250600x - 解方程得x=100∴2x-50=2×100-50=1504.·顺（逆）风（水）行驶问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
北师大版七年级上册应用一元一次方程-“希望工程”义演(课件)
A. x 1 x 1
46
C. x x 1 1
46
B. x x 1 1
46
D. x 1 + x 1 1
44 6
练习&巩固
3. 某车间有28名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，
设有x名工人生产螺栓，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则
所列方程正确的是( )
A．12x＝18(28－x)
实际问题
抽象 寻找等量关系
数学问题 （一元一次方程）
解释
解方程
实际问题的解
数学问题的解 验证 （一元一次方程的解）
例题欣赏 ☞
例题&解析
例1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么 两人合作多少小时完成？
：甲每小时完成全部工作的______； 乙每小时完成全部工作的_______； 甲x小时完成全部工作的_______； 乙x小时完成全部工作的_______.
1．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列 方程为( )
A．2(12－x)＋4x＝40 B．4(12－x)＋2x＝40
C．2x＋4x＝40
D.420＝4(20－x)＋x
练习&巩固
2.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干1天， 然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方 程为( )
根据等量关系②，可列出方程： 成人票5_x_+_8__(_1_0_0_0__－__x_)_学_=_6生_95票0 1000-350=650
350
因此，售出成人票65_0___ 张，学35生0票___ 张。
方法二
设所得的学生票款为y元，填写下表：
应用一元一次方程——希望工程义演教案
应用一元一次方程——希望工程义演教案应用一元一次方程"盼望工程'义演一、教材分析本课以"盼望工程'义演为例引入课题，以老师点拨为主的方式，关心同学借助列表的方法分析问题，从而抓住等量关系"部重量之和等于总量'，呈现运用方程解决实际问题的一般过程.分析数量关系和等量关系，列出方程，解方程，检验解的合理性.二、教学目标1、学问与技能：用表格分析简单问题中的数量关系和等量关系，体会直接和间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求同学进一步明确必需检验方程的解是否符合题意.2、过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，进展同学分析问题、解决问题、敢于提出问题的力量.3、情感态度与价值观：培育同学具有数学学问，增加同学探究、推理数学的力量;培育同学的数学爱好,帮助同学进展规律思维的力量，并能应用数学解决日常生活中的问题.三、教学过程设计环节一、复习回顾引导同学复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤：1.审通过审题找出等量关系;2.设设出合理的未知数(直接或间接)，留意单位名称;3.列依据找到的等量关系，列出方程;4.解求出方程的解(对间接设的未知数切记连续求解);5.检检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题;6.答留意单位名称.环节二、探究新课例1：某文艺团体为"盼望工程'募捐义演，成人票8元，同学票5元.(1) 成人票卖出600张，同学票卖出300张，共得票款多少元?(2) 成人票款共得6400元，同学票款共得2500元，成人票和同学票共卖出多少张?(3) 假如本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与同学票各售出多少张?(1)分析：总票款=成人票款成人票价+同学票款同学票价.解：8600+5300=4800+1500=6300(元).答：共得票款6300元.(2)分析：票数=总票款票价.解： (元).答：成人票和同学票共卖出1300元.(3)分析：本题中存在2个等量关系：总票数=成人总票数+同学总票数; 总票款=成人总票款+同学总票款.方法1分析：列表同学成人票数(张) x 1000-x票款(元) 5x 8(1000-x)解(方法1)：设同学票为x张，据题意得 5x+8(1000-x) =6950.解，得 x=350，此时,1000-x=1000-350=650(张).答：售出成人票650张，同学票350张.方法2分析：列表同学成人票数(张)票款(元) y 6950-y解(方法2)：设同学票款为y张，据题意得 .解，得 y=1750.此时， (张), 1000-350=650(张).答：售出成人票650张，同学票350张.变式：假如票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗?同学成人票数(张) x 1000-x票款(元) 5x 8(1000-x)分析：列表解题过程：解：设售出同学票为x张，据题意得 5x+8(1000-x) =6930.解，得 x= .答：由于x= 不符合题意，所以假如票价不变，售出1000张票所得票款不行能是6930元.环节三、归纳小结1. 两个未知量，两个等量关系，如何列方程;2. 学会用表格分析数量间的关系.四、教学反思关心同学借助表格去表达问题的信息，使同学真正感受到表格对分析问题所起的重要性.引导同学一题多解，用不同的方式设未知数，用不同的等量关系列方程，对提高同学的分析问题和解决问题的力量有很大关心，还应留意检验方程解的合理性.应用一元一次方程——盼望工程义演教案这篇文章到此就结束了，欢迎大家下载使用并分享给更多有需要的人，感谢阅读！。
北京四中七年级上册数学一元一次方程应用(二)“希望工程”义演与追赶小明(基础)巩固练习
一元一次方程应用（二）---“希望工程”义演与追赶小明（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．一份数学试卷有20道选择题，规定答对一道得5分，不做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分，则他做对题数为（ ）道．A. 16B. 17C. 18D. 192．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是( )．A ．甲票10 元／张，乙票8 元／张B ．甲票8元∕张，乙票10元∕张C ．甲票12元／张，乙票lO 元∕张D ．甲票lO 元／张，乙票12元∕张3．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )．A ．3场B ．4场C ．5场．D ．6场4. 飞机逆风时速度为x 千米/小时，风速为y 千米/小时，则飞机顺风时速度为 ( ).A ．()x y +千米／小时B ．()x y -千米／小时C ．(2)x y +千米／小时D ．(2)x y +千米／小时5. 一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x 千米／分钟，则所列方程为（ ）.A ．15(1.5)x x -=B ．3150(1.5)x x +=C ．5031(1.5)60x x -= D ．1801150(1.5)x x += 6. 甲列车从A 地以50千米/时的速度开往B 地，1小时后，乙列车从B 地以70千米/时的速度开往A 地，如果A ，B 两地相距200千米，则两车相遇点距A 地( )千米．A. 100B. 112C. 112.5D. 114.5二、填空题7. 学校买回2元的圆珠笔和6元的钢笔作为奖品，共用了290元，已知圆珠笔数量比钢笔数量多5支，那么圆珠笔买了 支，钢笔买了 支.8．关在同一个笼子里的鸡和兔，共有24个头，68只脚，那么这个笼中的鸡有 只.9．若干本书分给某班同学，如果每人6本，则余18本；如果每人7本，则缺24本，则这个班的同学有 人，书有 本.10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；（2）当两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．11．甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过 秒可以追上乙.12．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速为每小时20千米，则无风时飞机的速度为千米/时．三、解答题13. 甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？14. 某校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.15. A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时.（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？【答案与解析】一、选择题1．【答案】A【解析】设他做对题数为x道，则不做或做错了（20-x）道，根据题意得：5x-（20-x）=76.2．【答案】A【解析】设乙票价为x元，则甲票价为（2+x）元，依题意得4x+8（2+x）=112. 3．【答案】C【解析】设该队共平x场，则该队胜了14-x-5=9-x场，依题意得3（9-x）+x=19，x=4∴该队胜了14-x-5=9-4=5场.4．【答案】C【解析】逆风速度+2风速=顺风速度.5．【答案】D【解析】相等关系：山下到山顶的路程不变.6. 【答案】C【解析】200505050112.5 5070-⨯+=+二、填空题7．【答案】40，35【解析】设钢笔数量是x支，圆珠笔数量是（x+5）支，则6x+2×（x+5）=290，x=35．35+5=40. 8．【答案】14.【解析】这个笼中的鸡有x只，则兔有（24-x）只，则可列方程：2x+4（24-x）=68，解得：x=14.9．【答案】42,270【解析】设这个班的同学有x人，则：6x+18=7x-24，解得：x=42，则6x+18=270.也可设有数y本，y-18y+24=67，解得y=270，y-18=642.10.【答案】25；200【解析】（1）相遇问题：4002579=+（秒）；（2）追及问题：40020097=-（秒）.11.【答案】13【解析】设x秒后甲追上乙，列方程得：7x=6.5（x+1），解得：x=13.12.【答案】460【解析】设飞机无风时飞行速度为x千米/时，题意得：112×（x+20）=6×（x-20），解，得x=460.三、解答题13．【解析】解：（1）设乙车间有x人，那么甲车间有(4x-5)人，根据题意得：x+(4x-5)=120，x=25.4x-5=4×25-5=95（人）.（2）设甲、乙、丙三个车间人数比的一份为x人，则这三个车间的人数依次为13x人4x人、7x人，依题意得：13x+4x+7x=120.x=5.当x=5时，95-13x=95-13×5=30（人）,25-4x=25-4×5=5（人）.答：原甲、乙车间各有95人和25人.需分别从甲、乙两车间分别抽调30人和5人组成丙车间.14. 【解析】解：（1）设1个小餐厅可供x名学生就餐，则一个大餐厅可供（1680-2x）名学生就餐，依题意得：2（1680-2x）+x=2280x=3601680-2×360=960（名）答：1个小餐厅可供360名学生就餐，一个大餐厅可供960名学生就餐.（2）960×5+360×2=5520＞5300所以如果7个餐厅同时开放，能供全校的5300名学生就餐.15. 【解析】（1）解：设x小时后，甲、乙相距351千米，依题意，得15x+12x=351-216，解这个方程，得x=5.答：5小时后，甲、乙相距351千米.（2）解：设乙出发x小时后两人相遇.依题意，得15(3+x)+12x=216,解这个方程，得x=163.答：乙出发1 63小时后，甲、乙两人相遇.（3）解：设当乙比甲早出发x小时，使甲、乙二人相遇于AB的中点.依题意，得1121621612221512x⨯⨯-=，解这个方程，得x=415.答：只要乙比甲先出发415小时，两人就能相遇于AB的中点. （4）解：设x小时后甲乙相遇，依题意，得15x+12x=216×3解这个方程，得x=24.当x=24时，12x-216=72（千米）.答：24小时后两人相遇，相遇地点距离A地72千米.。
《应用一元一次方程—“希望工程”义演》一元一次方程
03
CATALOGUE
一元一次方程在实际问题中的应用
在金融领域中的应用
01
02
03
计算投资回报
通过将投资金额、利率和 时间等参数代入一元一次 方程，可以计算出投资的 总回报。
计算贷款月供
利用一元一次方程可以计 算出贷款的月供金额，帮 助消费者合理规划个人财 务。
预测股票价格
通过考虑股票价格、预期 收益、风险等因素，构建 一元一次方程，可以预测 股票价格的走势。
在方程两边同时乘以分母的最小公倍数，去掉分母。
2.去括号
根据括号前是正号还是负号，去掉括号，并把括号里的每一项都变 号。
3.移项
把方程两边同时加上或减去同一个数或整式，使方程的未知数移到等 号的左边。
4.合并同类项
把方程中的同类项合并成一项。
5.系数化为1
在方程两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。
在物理中的应用
解决速度问题
在匀速直线运动中，距离、速 度和时间之间存在着一元一次 方程的关系，可以用来解决相
关的速度问题。
计算电阻
在电路中，利用电压、电流和电阻 之间的关系，可以构建一元一次方 程来计算电阻的值。
求解波动问题
在一维波动问题中，利用波速、波 长和频率等参数之间的关系，可以 构建一元一次方程来求解波动问题 。
用一元一次方程解决日常生活中的问题
总结词
详细描述
一元一次方程可以广泛应用于日常生活中的 各种问题，例如购物优惠、时间计算、距离 计算等。通过对方程的合理分析和应用，我 们可以轻松解决这些问题。
在购物优惠问题中，我们可以根据商品价格 、优惠比例等条件建立方程，然后求解出实 际支付金额。在时间计算和距离计算问题中 ，我们可以根据已知条件建立方程，如速度 、时间、距离之间的关系等，然后求解出未 知条件。这些问题的解决不仅需要对方程的 理解和应用，还需要结合实际生活的经验。
一元一次方程应用希望工程 (1)
颗粒归仓
作业
习题5.8 1 .2 .3
例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义 演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生 票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和 学生票各多少张？ 问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？ 成人票数+学生票数=1000张 成人票款+学生票款=6950元 学生 票数/张 票款/元 成人 （1） （2）
想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得 票款可能是6930元吗？为什么？ 答 案：不能 设售出的学生票为x张，则由题意得： 8（1000-x）+5x=6930 解得： X =1070/3 票不可能出现分数，所以不可能，舍去。 结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，
因此应将解带入原方程看是否符合题意。
北师大版七年级上册第五章
一元一次方程应用
—— “希望工程”义演
回顾
回顾一下利用一元一次方程解决应用题
的步骤
由中国青少年发展基金会于1989年10月发起 并组织实施的一项社会公益事业——希望工 程。 它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教 育经费的方针，从社会集资，建立希望工程 基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学 儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件 ，促进贫困地区基础教育事业 的发展。
设所得学生票款为y元，填写下表: 学生 成人 y 6950-y Y/5 (6950-y)/8
票款/元 票数/张
根据相等关系成人票数+学生票数=1000张 ， 列方程得： Y/5+ (6950-y)/8=1000
解得
y=1750 1750/5=350（源自） 1000-350=650（张）
因此，售出学生票350张，成人票650张
北师大数学七年级上册第五章 应用一元一次方程——“希望工程“义演
探究新知
5.5 应用一元一次方程——“关系？
成人票数+学生票数=1000张 （1）
成人票款+学生票款=6950元 （2）
问题2：设售出的学生票为x张，填写下表
学生
成人
票数/张
x
1000-x
票款/元
5x
8(1000-x)
问题3：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的 解题方法？
探究新知
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
设所得学生票款为y元，填写下表:
票款/元
学生 成人 y 6950-y
票数/张 y/5 (6950-y)/8
根据相等关系成人票数+学生票数=1000张 ， 列方程得： 5y+69580−y=1000
解方程 8y+5(6950-y)=40000
8y+34750-5y=40000
课堂小结
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
实际问题 抽象 数学问题 不
分析 已知量、未知量、 等量关系
合
列
理
出
合理 解释
解的 合理性
验证
方程 的解
求出
方程
课后作业
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
2. 建立方程模型解决实际问题,发展分析问题，解决 问题的能力.
1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方 程解决实际问题.
探究新知
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演/
知识点 用一元一次方程解决数量分配问题
某文艺团体为“希望工程”
七年级数学上册第五章一元一次方程重点知识汇总
第五章 一元一次方程一、等式：1．定义：用等号“＝”来表示相等关系的式子注意：勿将代数式与等式混淆。
等式含有等号，是表示两个式子的相等关系，而代数式不含等号，它只能做等式的一边，如2x+4，8-x 是代数式，而2x-5=6才是等式．2．性质：（1）等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式的两边都乘上（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式．二、方程1．含有未知数的等式叫做方程．2．方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
要检验未知数的某一个值是不是方程的解，就把这个值代入方程，看左、右两边的值是否相等．注意：方程的解和解的方程的区别：（1）方程的解是演算的结果，即求出的适合方程的未知数的值；（2）解方程是求方程的解的演算过程．3．等式与方程的关系方程是含有未知数的等式，也就是说方程一定是等式且必须含有未知数，这两个条件缺一不可。
所以等式不一定是方程，，但方程一定是等式．三、一元一次方程1．定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程．2．形式：（1）最简形式：b ax = （0≠a ）．（2）标准形式：0=+b ax （其中x 是未知数，a 、b 是已知数，且0≠a ）．3、解一元一次方程一般步骤：四、列一元一次方程解应用题1、水箱变高了——利用等积变换的思想2、打折销售商品利润= 商品售价－商品进价；利润率=商品利润÷商品进价×100%；商品售价＝标价×折扣数÷10；商品售价=商品进价×(1+利润率)。
3、“希望工程”义演工作总量＝工作时间×工作效率；工作时间＝工作总量÷工作效率；工作效率＝工作总量÷工作时间；甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作总量注意：工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。
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一元一次方程（二）知识点:一、一元一次方程的概念（1）在一个方程中：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程，叫一元一次方程。
（2 ）使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
二、一元一次方程的性质等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式等式的性质二：等式两边同时乘以（或除以）一个不为零的数，所得的结果仍然是等式三、解方程的步骤：1、如果有分母，先去—分母__,（注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数）2、后去—括号___,（去括号时，注意括号前面的符合）3、再___移项__、（移项要变号）4、合并同类项后得到标准形式ax=b（a工0），最后两边同除以x的系数。
（合并同类型）5、解方程注意事项：（1）含有未知数的项变号后都移到方程一边，把不含未知数的项移到另一边。
（ 2 ）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
（ 3 ）先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
（记住如括号外有减号的话一定要变号）四、希望工程问题1、工程中的数量关系工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体 1.其中，工作效率=工作总量 T作时间.2、“希望工程”义演的类型是：已知A和B的单价，总共的数量以及总共的花费，就可以求解出A B的数量五、追赶问题行程类应用题基本关系：路程=速度刈寸间•相遇问题：甲、乙相向而行，则甲走的路程+乙走的路程=总路程•追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程+两地间的距离•环形跑道问题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度顺逆流问题：船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度一水流速度船顺水的行程=船逆水的行程六、银行储蓄问题（这是重点）（1）本金：顾客存入银行的钱；（2）利息：银行付给顾客的酬金；（3）本息和：本金与利息的和；（4）期数：存入的时间；（5）利率：每个期数内的利息与本金的比；（6）年利率：一年的利息与本金的比；（7）月利率：一个月的利息与本金的比；（8 ）计算公式：利息=本金X利率X期数。
(9)从1999年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税=利息X 20%经典例题讲解例题1、某车间20名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数之比为1:2 ,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为( )。
(A) 12x=18 (20-x ) ( B) 2 X 12x=18 (20-x )(C) 12 X 18x=18 (20-x ) ( D) 12x=2 X 18 (20-x )例题2、列方程解应用题：小兵用172元买了两种书，共10本,单价分别是18元、10元。
每种书小兵各买了多少本？例题3、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米, 如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？例题4、甲、乙两人骑自行车，同时从相距'65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时两人相距32.5千米?例题5、小明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。
一天，小明以80米/ 分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180米/ 分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多长时间？( 2)追上小明时，距离学校还有多远？例题6、甲、乙两人骑自行车同时从相距80千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？例题7、某人将人民币若干元以一年定期的方式存入银行，年利率为 1.98%，到期时银行向他支付的款是20396元.那么此人当时存入人民币多少元？例题8、某人将手中的甲、乙两种股票卖出，甲种股票的卖价是1200元，赢利20%，乙种股票的卖价也是1200元，但亏损20%，该人此次交易的结果是赢利还是亏损？例题9、某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电超过规定用电量，超出部分按基本电价的70%收费.(1)某户居民1月份用电84度，共交费30.72元，來规定用电量；(2)若该户居民2月份电费每度平均为0.36元，求该户居民2月份用电多少度，应交电费多少元？一元一次方程专练一、希望工程问题1、七(1)班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有多少人。
()。
(A) 10 人(B) 12 人(C) 24 人(D) 36 人2、某人上山的速度为a千米/小时，后又沿原路下山，下山速度为b千米/小时，那么这个人上山和下山的平均速度是( )oA、旦千米/时B、砂千米/时C、凹千米/时D、2畋千米/时2 2 2ab a + b3、小亮家今年承包的鱼塘到期了，共起出鲫鱼和骗鱼500千克，共卖了2800元，已知鲫鱼和蝙鱼每千克分别为6元和5元，则鲫鱼_千克，骗鱼_________ 千克.4、_________________________________________________________________________ 有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3:2,则合金中含铜____________________ 下克，含锌__________ 千克。
5、—个大人一餐能吃四个面包，两个幼儿一餐共吃一个，大人和幼儿共7人，14个面包，则大人有______ 人，幼儿有________ 人。
6、甲、乙二人去买东西，他们所带钱数的比是7： 6,甲花去50元，乙花去60元，则二人余下的钱数比为3： 2,求二人余下的钱数分别是()A. 140 元，120 元B. 60 元，40 元；C. 80 元，80 元D. 90 元，60 元7、艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8元，学生票5元.(1)成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？(2)成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？(3)如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张？&儿名同学约好利用暑假去植物园游玩，其中有3人坐公共汽5人骑自行车，门票和车费一共用去169元，已知公共汽车票每张3元，那么门票每张多少元？二、追赶问题1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km,则乙的速度为( )。
(A)12. 5km/h (B)15km/h (C)17. 5km/h (D)20km/h2.甲次5km/h的速度先走16分钟，乙以13km/h的速度追甲，则乙追上甲需要的时间111 1为( )小时。
(A) (B) (C) (D)6 2 3 43•甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先走30分，设两个相遇时甲走了x小时，则乙走了___________ 小时。
4 •甲每秒跑7m乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑了1秒后追乙，__________________ 便可追上。
5•甲、乙两人都从A地出发到B地，甲先走了5千米后乙再出发，甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时，如果A、B两地相距x千米，那么甲走的时间是时，乙走的时间是_________ 时，假如两人同时到达B地，那么可列方程___________ .6.矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，问引火线至少需要多少厘米？7、若A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米。
两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？8、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地，出发前他们决定上午9点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？9、某行军纵队以9千米/时的速度行进，队尾的通讯员以15千米/时的速度赶到队伍前送封信，送到后又立即返回队尾，共用20分钟，求这支队伍的长度。
10、一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？11、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲11的速度是乙的3倍.(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？(2 )如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？三、银行储蓄问题1. 小明存入一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3 年后共取到10810 元，则他开始存入（）A. 9000 元B. 10000 元C. 10100 元D. 10500 元2. 将一笔资金按一年定期存入银行，设年利率为 2.25% ，到期支取本息和7157.5 元，则这笔资金是（）A. 6000 元B. 6500 元C. 7000 元D. 7100 元3 小华按一年期把3000 元钱存入银行，年利率为 1.25%，到期支取时，实得利息（）A. 30 元B. 37.5 元C. 40 元D. 42.5 元4. 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（）A. 即不获利也不亏本B. 可获利1%C. 要亏本2%D. 要亏本1%5. 张叔叔买年利率为3.0%的6 年期国库券，如果他想6 年后得到23600元，则现在张叔叔需买这种国库券_________ 元.6.小王上高一时他妈妈为他买了1 万元3 年期教育储蓄，年利率2.7%，则三年后小王在银行可取到元.7.某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20 万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获得利息收入9500 元，求甲、乙两种存款各是多少元？8、某年1 年期定期储蓄年利率为1.98 ％，所得利息要交纳20％的利息税，某储户有笔1 年期定期储蓄，到期纳税后得利息396 元，问储户有多少本金?9、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500 元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4 公斤蟹苗和20 公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75 元，其饲养费用为525 元，当年可获1400 元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85 元，当年可获160元收益；（1）若租用水面亩，则年租金共需___________ 元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；（3）李大爷现在奖金25000 元，他准备再向银行贷不超过25000 元的款，用于蟹虾混合养殖已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000 元？。